高二数学统计测试题

统计

1、 某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他

们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是( ) A ．简单随机抽样 B ．系统抽样

C ．分层抽样

D ．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样 2、下列说法中，正确的是（ ）

（1）数据4、6、6、7、9、4的众数是4。

（2）平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势。 （3）平均数是频率分布直方图的“重心”。

（4）频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数。 A ．（1）（2）（3） B.（2）（3） C.（2）（4） D.（1）（3）（4）

3、某地区共有10万户居民，该地区城市住户与农村住户之比为4：6，根据分层抽样方法，调查了该地区1000户居民冰箱拥有情况，调查结果如表所示，那么可以估计该地区农村住户

A ．1.6万户

B ．4.4万户

C ．1.76万户

D ．0.24万户 4、下列正确的个数是（ ）

(1) 在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等。

(2) 如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变。 (3)一个样本的方差是_s 2

=1/20[(x 1一3)2

+-(X 2—3) 2

+…+( X n 一3) 2

]，则这组数据等总和等于60.

(4) 数据123,,,...,n a a a a 的方差为2

σ，则数据1232,2,2,...,2n a a a a 的方差为24σ

A . 4 B. 3 C .2 D . 1 5、 为了解某校高三学生的视力情况，

随机地抽查了该校200名高三学生

的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最多一组学生数为a ，视力在4.6到5.0

之间的频率为b ，则a , b 的值分别为（ ） A ．0.27, 78 B ．54 , 0.78

C ．27, 0.78

D ．54, 78

6、在调查高一年级1500名学生的身高的过程中，抽取了一个样本并将其分组画成频率颁直方图，[160cm ，165cm]组的小矩形的高为a ，[165cm ，170cm]组小矩形的高为b,试估计该高一年集学生身高在[160cm ，170cm]范围内的人数

7、从某鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，计算其中有记号的鱼为10条，试估计鱼池中共有鱼的条数为

8、一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出200人作进一步调查，则在［1500，3000］（元）月收入段应抽出 人． 9、用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽取20人进行评教，某男生被抽取的机率是

10、进行系统抽样时，若确定分段间隔为k ，在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号为

l ，则第n 个个体编号为 11、已知右图所示的一组数据：

y 与x 之间的线性回归方程ˆy

a bx =+必过定点

（精确到小数后面两位）。（横坐标为X 平均数,纵坐标为Y 平均数）

12、 对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下.

（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图及频率分布折线图； （3）估计元件寿命在100～400 h 以内的在总体中占的比例； （4）从频率分布直方图可以看出电子元件寿命的众数是多少

13、甲、乙两台机床在相同的技术条件下，同时生产一种零件，现在从中抽测10个，它们的尺寸分别如下（单位：mm ）.

甲机床：10.2 10.1 10 9.8 9.9 10.3 9.7 10 9.9 10.1； 乙机床：10.3 10.4 9.6 9.9 10.1 10.9 8.9 9.7 10.2 10. (1)用茎叶图表示甲，乙台机床尺寸；

(2)分别计算上面两个样本的平均数和方差.如图纸规定零件的尺寸为10 mm ，从计算的结果来看哪台机床加工这种零件较合适？（要求写出公式，并利用公式笔算）

14、已知关于某设备的使用年限x 与所支出的维修费用y （万元），有如下统计资料： 设y 对x 呈线性相关关系，试求：

（1）线性回归方程a bx y +=

的回归系数b a ,； （2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

（线性回归方程a bx y += 中的系数b a ,可以用公式⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪

⎨⎧

-=--=∑∑==x

b y a x n x y x n y x b n i i i i i 21

21

）