基于DPSA的梯级水库群优化调度
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维 问题 分解 为 多个一 维 问题求 解 。Ｄ Ｓ Ｐ Ａ求 解时 ，先 假定 其它 水库 运行 状态 不变 ，每 次仅 对 一个 水库
采用 Ｄ Ｐ求解 ，然后更 新该 水库 的运 行状 态及 径流 信息 ，这样 依 次对 每个 水库进 行 寻优 ，不 断更 新各
个 水库 的最 优调 度策 略 ，直至 目标 函数不 能 继续改 进 为止 ，所得 的最 终调 度策 略 即为通 过 Ｄ Ｓ Ｐ Ａ算 法 求 得 的最优 策 略 。本 文建 立 了基于 Ｄ Ｓ Ｐ Ａ的梯级 水库 群 中长期 优化调 度模 型 ，并 以汉 江上 游梯级 水 库
２ １０ ０ ６ ０ １ ２ ） ０ １２ ，２ １００ ４ １ １ 作 者 简 介 ： 马立 亚 （９ ８ ） １８ 一 ，女 ，湖 南 湘 西 人 ，硕 士生 ，主 要 研 究 水 库 优 化 调度 。Ｅ ｍ ｉ － ａｌ ：ｍ２ ｌ ＠１３ｃｍ ｍｌｙ ６ ．ｏ ｙ
一
１０ — ４
摘 要 ：动 态 规 划 法 是 一 种求 解 多 阶段 决 策 优 化 问题 的常 用 方 法 ，在 水 库 优化 调 度 计 算 中应 用 广 泛 。该 方 法 最 大 的 缺 陷 就是 用 于 水 库 群 优 化 调 度 时 易 出 现 “ 数 灾 ” 题 。逐 次 逼 近 动 态 规 划 法 （ Ｐ Ａ） 以 有 效 克 服 这 一 问 题 ，它 维 问 ＤＳ 可 采用 逐 次 迭 代 逼 近 的 思 想 ，将 一 个 多 维 问 题 分解 为 多个 一 维 问题 求 解 。 本文 以水 库 运 行 模 拟模 型 为基 础 ，建 立 了
群 为例 ，证 明 了 Ｄ Ｓ Ｐ Ａ算 法在求 解梯 级水库 群优 化调 度 问题 的有 效性 。
２ 梯级 水 库 群 中长 期 优 化调 度模 型
水库 群 优化 调 度 问题 可 以描述 为 ：在设 定 的调 度周 期 内 ，在 满足 各 种约 束 条件 的前 提 下 ，寻 求 水库 调 度 的最 优策 略 ，使 得 梯级 水 库群 的 总体 目标 达 到最 优 值 。本 文根 据水 库 的一 系 列约 束 条件 以
度 中应 用最 广 泛 的方法 之 一 。动 态规 划 是一 种 系统 分析 方 法 ，主 要用 于解 决 多 阶段 决 策过 程 的优 化
问题 ，它 可 以将 问题 划分 为多 个 阶段进行 决策 ，进 而求 得整个 系统 的最 优决 策方 案 。但 是 ，动态 规
划法 存 在 维数 灾 的缺点 ¨ ，当参 与 计算 的 向量维 数 增加 时 ，计 算 机存 储 量 和计 算 复杂 度 也 会 急剧 增 加 。这使 得动 态规划 法在 梯级 水库群 优化 调度求 解 时具有 一定 的局 限性 。 逐 次逼 近 动态 规划 法 （ Ｐ Ａ） 一种 有 效 的降维 方 法 。它 采用 逐次 迭 代逼 近 的思 想 ，将 一个 多 ＤＳ 是
文 章 编 号 ：６ ２ ３ ３ （ ０ ２ ０ — １ ０ ０ １７ — ０ １２ １ ）２ ０４ — ６
基 于 ＤＰ Ａ的梯 级水 库 群优 化 调 度 Ｓ
马立亚，雷晓辉， 蒋云钟，王 浩
（ 国水 利 水 电 科 学 研 究 院 水 资源 研 究 所 ，北 京 １０ ３ ） 中 ０ ０ ８
基于 Ｄ Ｓ Ｐ Ａ的梯 级 水 库 群 中长 期 优 化 调 度模 型 ，以汉 江 上游 梯 级 水 库群 为研 究 对 象 ，选 取 发 电量 最 大 为 目标 ，对 各水 库库 容 进 行 离 散 ，从 而求 解 水 库 优 化 运行 过 程 ，其 结 果 对 于水 库 优 化 调 度 运 行具 有指 导 意 义 。 关 键 词 ：梯 级 水 库 群 ；优化 调 度 ；动 态 规 划 ；逐 次 逼 近 中 图 分 类 号 ：Ｔ ６ ７１ Ｖ９． 文 献标 识 码 ：Ａ
ຫໍສະໝຸດ Baidu
及水 库 的特征 参数关 系建 立水 库优 化调度 模 型 ，模 型包含 目标 函数 、约束 条件 和边 界条 件等 内容 。
２１ 目标 函数 ． 模 型的 目标 函数 为梯 级水 库 的总发 电量最 大 ：
ｒ
ｍａ 厂 Ｅ： ｘ：
Ⅳ ．
（） １
收 稿 日期 ：２ ｌ － Ｏ ０ Ｏ ｔ ｌ一 ８ 基 金 项 目 ： 中 国水 利 水 电 科 学研 究 院科 研 专 项 （ 集 １ ３ ） 资 ０７ ；水 利 部 公 益 性 行 业 科 研 专项 经 费项 目（０ ９ １３ ，２ １０ ０ ４ ２ ０ ０ ０ １ ０ ０ １２ ，
第１卷 第２ ０ 期
２ １年 ６ Ｏ２ 月
中 国水 利 水 电科 学 研 究 院学 报
Ｖ１Ｏ ｏ ｏ１ ． ． Ｎ ２
Ｊｎ ，０ ２ ｕ ｅ ２ １
Ｊ ｕ ｎ ｌ。 ｈ ｎ ｎ ｔｕ ｅ 。 ａｅ ｓ ｕ ｃ ｓ ａ ｄ Ｈｙ ｍＰ ｗ ｒ Ｒｅ ｅ ｒｈ ｏ ｒ ａ ｆ Ｃ ｉ ａ Ｉ ｓ ｔｔ ｆ Ｗ ｔｒ Ｒｅ ｏ ｒ ｅ ｎ ｄ 。 ｅ ｓ ａ ｃ ｉ
１ 研 究 背 景
水 库 优化 调 度对 提 高水 能水 资 源 利用 效 率 ，增强 水 库经 济效 益 具 有非 常 重要 的作 用 。梯级 水 库 群优 化调度 问题 是一 个 多维 、具有 多约束 条件 的 、高度非 线性 的复 杂优 化 问题…。通 过 国 内外 学者 的
大量 研 究 ，现 已形 成几 种较 为成 熟 、应 用较 多 的水 库调 度优 化 方法 ，其 中动态 规划 （ Ｐ 法 是 水库 调 Ｄ ）
基 于Ｄ Ｓ Ｐ Ａ的 梯 级水 库 群 优 化 调 度 马 立 亚 雷 晓辉
蒋 云 钟 王 浩
式 中 ： 为总 时段数 目；ｎ 为水库 总数 目；Ｎ ｉ 第 水库在 时段 ｔ ｔ 为 个 的出力 值 ；Ａ 为 每个时段 的时段 长 。 ｔ
２２ 约 束 条件 ． 模 型 的约束 条 件包 括水 量 平衡 方程 、水 位 约束 、出库 流量 约束 、水 电站最 大 发 电流 量 约束 及 出力约 束等 。 （ ） 库水 量平衡 约束 ： １水
采用 Ｄ Ｐ求解 ，然后更 新该 水库 的运 行状 态及 径流 信息 ，这样 依 次对 每个 水库进 行 寻优 ，不 断更 新各
个 水库 的最 优调 度策 略 ，直至 目标 函数不 能 继续改 进 为止 ，所得 的最 终调 度策 略 即为通 过 Ｄ Ｓ Ｐ Ａ算 法 求 得 的最优 策 略 。本 文建 立 了基于 Ｄ Ｓ Ｐ Ａ的梯级 水库 群 中长期 优化调 度模 型 ，并 以汉 江上 游梯级 水 库
２ １０ ０ ６ ０ １ ２ ） ０ １２ ，２ １００ ４ １ １ 作 者 简 介 ： 马立 亚 （９ ８ ） １８ 一 ，女 ，湖 南 湘 西 人 ，硕 士生 ，主 要 研 究 水 库 优 化 调度 。Ｅ ｍ ｉ － ａｌ ：ｍ２ ｌ ＠１３ｃｍ ｍｌｙ ６ ．ｏ ｙ
一
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摘 要 ：动 态 规 划 法 是 一 种求 解 多 阶段 决 策 优 化 问题 的常 用 方 法 ，在 水 库 优化 调 度 计 算 中应 用 广 泛 。该 方 法 最 大 的 缺 陷 就是 用 于 水 库 群 优 化 调 度 时 易 出 现 “ 数 灾 ” 题 。逐 次 逼 近 动 态 规 划 法 （ Ｐ Ａ） 以 有 效 克 服 这 一 问 题 ，它 维 问 ＤＳ 可 采用 逐 次 迭 代 逼 近 的 思 想 ，将 一 个 多 维 问 题 分解 为 多个 一 维 问题 求 解 。 本文 以水 库 运 行 模 拟模 型 为基 础 ，建 立 了
群 为例 ，证 明 了 Ｄ Ｓ Ｐ Ａ算 法在求 解梯 级水库 群优 化调 度 问题 的有 效性 。
２ 梯级 水 库 群 中长 期 优 化调 度模 型
水库 群 优化 调 度 问题 可 以描述 为 ：在设 定 的调 度周 期 内 ，在 满足 各 种约 束 条件 的前 提 下 ，寻 求 水库 调 度 的最 优策 略 ，使 得 梯级 水 库群 的 总体 目标 达 到最 优 值 。本 文根 据水 库 的一 系 列约 束 条件 以
度 中应 用最 广 泛 的方法 之 一 。动 态规 划 是一 种 系统 分析 方 法 ，主 要用 于解 决 多 阶段 决 策过 程 的优 化
问题 ，它 可 以将 问题 划分 为多 个 阶段进行 决策 ，进 而求 得整个 系统 的最 优决 策方 案 。但 是 ，动态 规
划法 存 在 维数 灾 的缺点 ¨ ，当参 与 计算 的 向量维 数 增加 时 ，计 算 机存 储 量 和计 算 复杂 度 也 会 急剧 增 加 。这使 得动 态规划 法在 梯级 水库群 优化 调度求 解 时具有 一定 的局 限性 。 逐 次逼 近 动态 规划 法 （ Ｐ Ａ） 一种 有 效 的降维 方 法 。它 采用 逐次 迭 代逼 近 的思 想 ，将 一个 多 ＤＳ 是
文 章 编 号 ：６ ２ ３ ３ （ ０ ２ ０ — １ ０ ０ １７ — ０ １２ １ ）２ ０４ — ６
基 于 ＤＰ Ａ的梯 级水 库 群优 化 调 度 Ｓ
马立亚，雷晓辉， 蒋云钟，王 浩
（ 国水 利 水 电 科 学 研 究 院 水 资源 研 究 所 ，北 京 １０ ３ ） 中 ０ ０ ８
基于 Ｄ Ｓ Ｐ Ａ的梯 级 水 库 群 中长 期 优 化 调 度模 型 ，以汉 江 上游 梯 级 水 库群 为研 究 对 象 ，选 取 发 电量 最 大 为 目标 ，对 各水 库库 容 进 行 离 散 ，从 而求 解 水 库 优 化 运行 过 程 ，其 结 果 对 于水 库 优 化 调 度 运 行具 有指 导 意 义 。 关 键 词 ：梯 级 水 库 群 ；优化 调 度 ；动 态 规 划 ；逐 次 逼 近 中 图 分 类 号 ：Ｔ ６ ７１ Ｖ９． 文 献标 识 码 ：Ａ
ຫໍສະໝຸດ Baidu
及水 库 的特征 参数关 系建 立水 库优 化调度 模 型 ，模 型包含 目标 函数 、约束 条件 和边 界条 件等 内容 。
２１ 目标 函数 ． 模 型的 目标 函数 为梯 级水 库 的总发 电量最 大 ：
ｒ
ｍａ 厂 Ｅ： ｘ：
Ⅳ ．
（） １
收 稿 日期 ：２ ｌ － Ｏ ０ Ｏ ｔ ｌ一 ８ 基 金 项 目 ： 中 国水 利 水 电 科 学研 究 院科 研 专 项 （ 集 １ ３ ） 资 ０７ ；水 利 部 公 益 性 行 业 科 研 专项 经 费项 目（０ ９ １３ ，２ １０ ０ ４ ２ ０ ０ ０ １ ０ ０ １２ ，
第１卷 第２ ０ 期
２ １年 ６ Ｏ２ 月
中 国水 利 水 电科 学 研 究 院学 报
Ｖ１Ｏ ｏ ｏ１ ． ． Ｎ ２
Ｊｎ ，０ ２ ｕ ｅ ２ １
Ｊ ｕ ｎ ｌ。 ｈ ｎ ｎ ｔｕ ｅ 。 ａｅ ｓ ｕ ｃ ｓ ａ ｄ Ｈｙ ｍＰ ｗ ｒ Ｒｅ ｅ ｒｈ ｏ ｒ ａ ｆ Ｃ ｉ ａ Ｉ ｓ ｔｔ ｆ Ｗ ｔｒ Ｒｅ ｏ ｒ ｅ ｎ ｄ 。 ｅ ｓ ａ ｃ ｉ
１ 研 究 背 景
水 库 优化 调 度对 提 高水 能水 资 源 利用 效 率 ，增强 水 库经 济效 益 具 有非 常 重要 的作 用 。梯级 水 库 群优 化调度 问题 是一 个 多维 、具有 多约束 条件 的 、高度非 线性 的复 杂优 化 问题…。通 过 国 内外 学者 的
大量 研 究 ，现 已形 成几 种较 为成 熟 、应 用较 多 的水 库调 度优 化 方法 ，其 中动态 规划 （ Ｐ 法 是 水库 调 Ｄ ）
基 于Ｄ Ｓ Ｐ Ａ的 梯 级水 库 群 优 化 调 度 马 立 亚 雷 晓辉
蒋 云 钟 王 浩
式 中 ： 为总 时段数 目；ｎ 为水库 总数 目；Ｎ ｉ 第 水库在 时段 ｔ ｔ 为 个 的出力 值 ；Ａ 为 每个时段 的时段 长 。 ｔ
２２ 约 束 条件 ． 模 型 的约束 条 件包 括水 量 平衡 方程 、水 位 约束 、出库 流量 约束 、水 电站最 大 发 电流 量 约束 及 出力约 束等 。 （ ） 库水 量平衡 约束 ： １水