5热力学基础教程
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M
Qp
m M
Cp,m (T2 T1)
(E2
E1)
p(V2
V1 )
m M
CV ,m (T2
T1)
m M
R(T2
T1)
m M
(CV ,m
R)(T2
T1)
可得 C p,m CV ,m R
称为迈耶公式.
3. 等温过程
特征 T 常量 过程方程 pV 常量
四、了解循环过程的特征和热机效率的定义，了解卡诺循环的 组成和特点，会计算以理想气体为工质的卡诺循环的效率，了 解热机效率的限度及提高热机效率的途径.
五、了解热力学第二定律的两种表述及其等价性，了解自然过 程的方向性及可逆过程和不可逆过程，了解热力学第二定律的 实质. *六、了解热力学第二定律的统计意义，了解熵的概念及熵的玻 耳兹曼表达式，了解熵增加原理.
一、内能、热量和功
1. 理想气体内能 气体分子热运动各种动能与分子间相互作用势能的
总和. 内能是表征系统状态的单值函数, 理想气体的内 能仅是温度的函数.
E E(T )
系统内能的增量只与系统始末状态有关，与系统 所经历的过程无关. 2. 功
由于压力差导致外界物体有规则运动与系统内分 子无规则热运动的能量传递. 其通过系统与外界物体 之间产生宏观的相对位移来完成.
由
dQV
CV ,mdT
i 2
RdT
可得
CV ,m
i 2
R
物质的量 为 m 的理想气体
M
dQV
dE
m M
CV ,mdT
热力学第一定律
QV
m M
CV ,m (T2
T1)
E2
E1
2. 等压过程 摩尔定压热容
特 性 p 常量
过程方程 VT 1 常量
p
p
( p,V1,T1) ( p,V2,T2)
功与系统状态变化过程有关， 是一个过程量.
3. 热量 由于温度差导致系统外分子无规则热运动与系统
内分子无规则热运动的能量传递. 其通过系统与外部 边界处分子间的碰撞完成.
热量与系统状态变化过程有关， 是一个过程量.
功与热量的异同
（1）过程量：都与过程有关；
（2）等效性：改变系统热运动状态的作用效果相同.
5-1 热力学ห้องสมุดไป่ตู้一定律及应用
预习要点
1. 注意功、热量、内能的概念以及作功与传热的异同.
2. 热力学第一定律的内容、物理实质及数学表达式是 什么?
3. 什么是准静态过程？写出气体在准静态过程中作功 的一般表达式.
4. 理想气体等体、等压、等温和绝热过程各有什么特 征? 注意用热力学第一定律计算各过程的热量、功 及内能变化的方法.
图中曲线下的面积.
p
1
p
3. 准静态微元过程能量关系
dQ dE pdV
O V1 dV
dl
2 V2 V
四、准静态过程中热力学第一定律的应用
Q E W
m M
i 2
R(T2
T1 )
V2 V1
pdV
1. 等体过程 摩尔定容热容
特性 V 常量 过程方程 pT 1 常量
Q
E2 E1
W
+ 系统吸热 内能增加 系统对外界作功
系统放热 内能减少 外界对系统作功
3. 热力学第一定律对微小过程的应用
dQ dE dW
三、准静态过程中气体的功
1. 准静态过程 从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状
态均可近似当作平衡态的过程.
准静态过程中气体的
p
各状态参量都有确定的值， p1 1 ( p1,V1,T1)
可在 p-V 图上作出连续的
过程曲线.
p2
2 ( p2 ,V2 ,T2 )
2. 气体作功的计算 设想汽缸内的气体进
行无摩擦的准静态膨胀过程.
o V1
V2 V
以S表示活塞的面积，p表示气体的压强，dl表示
一微小位移.
由功的定义：
dW Fdl pSdl
dV S
p
dW pdV
W V2 pdV V1 功的大小等于在p-V
p
p2
( p2,V ,T2 )
dV 0, dW 0
热力学第一定律
p1
( p1,V ,T1)
OV
V
dQV
dE
m M
i RdT 2
摩尔定容热容: 在体积不变的条件下, 1mol 的理想气体 温度升高（或降低）1K时吸收(或放出) 的热量.
1mol 理想气体
CV ,m
dQV dT
单位 J mol1 K1
（2）
1
2
所作的功：
W V2 pdV p V2 dV
V1
V1
p(V2 V1) pV
o V1
V2 V
热力学第一定律 dQp dE pdV
摩尔定压热容: 1mol 理想气体在等压过程中温度升
高1K时吸收的热量.
1mol 理想气体
C p,m
dQp dT
物质的量 为 m 的理想气体
绝热过程是系统在和外界无 热量交换的条件下进行的过程.
p
p1
特征 dQ 0
dW dE 0
p2
1( p1,V1,T1)
Q0
( p2,V2,T2 ) 2
dW dE
O V1
对于理想气体
dW
dE
m M
CV ,mdT
由理想气体的物态方程，
V2 V
（1）
pV m RT M
两边微分 pdV Vdp m RdT M
dE 0
热力学第一定律
p
p1
1 ( p1,V1,T )
p2
( p2,V2,T )
2
O V1 dV V2 V
dQT dW pdV
QT
W
V2 pdV
V1
由 p m RT MV
QT
W
V2 V1
m M
RT dV V
m
M
RT ln V2 V1
m M
RT ln
p1 p2
4. 绝热过程
第五章 热力学基础
第五章 热力学基础
5-0 第五章教学基本要求 5-1 热力学第一定律及应用 5-2 循环过程 卡诺循环 5-3 热力学第二定律
教学基本要求
一、理解准静态过程及其图线表示法. 二、理解热力学中功和热量的概念及功、热量和内能的微观意 义，会计算体积功及图示. 会计算理想气体的定压和定体摩 尔热容. 三、掌握热力学第一定律，能分析计算理想气体等体、等压、 等温和绝热过程中的功、热量和内能的改变量.
1cal(卡)= 4.18 J ， 1 J = 0.24 cal
（3）功与热量的物理本质不同 .
功
宏观运动
分子热运动
热量
分子热运动
分子热运动
二、热力学第一定律
1. 热力学第一定律
系统从外界吸收的热量, 一部分使系统的内能增 加, 另一部分使系统对外界作功 .
Q E2 E1 W
2. 第一定律的符号规定
Qp
m M
Cp,m (T2 T1)
(E2
E1)
p(V2
V1 )
m M
CV ,m (T2
T1)
m M
R(T2
T1)
m M
(CV ,m
R)(T2
T1)
可得 C p,m CV ,m R
称为迈耶公式.
3. 等温过程
特征 T 常量 过程方程 pV 常量
四、了解循环过程的特征和热机效率的定义，了解卡诺循环的 组成和特点，会计算以理想气体为工质的卡诺循环的效率，了 解热机效率的限度及提高热机效率的途径.
五、了解热力学第二定律的两种表述及其等价性，了解自然过 程的方向性及可逆过程和不可逆过程，了解热力学第二定律的 实质. *六、了解热力学第二定律的统计意义，了解熵的概念及熵的玻 耳兹曼表达式，了解熵增加原理.
一、内能、热量和功
1. 理想气体内能 气体分子热运动各种动能与分子间相互作用势能的
总和. 内能是表征系统状态的单值函数, 理想气体的内 能仅是温度的函数.
E E(T )
系统内能的增量只与系统始末状态有关，与系统 所经历的过程无关. 2. 功
由于压力差导致外界物体有规则运动与系统内分 子无规则热运动的能量传递. 其通过系统与外界物体 之间产生宏观的相对位移来完成.
由
dQV
CV ,mdT
i 2
RdT
可得
CV ,m
i 2
R
物质的量 为 m 的理想气体
M
dQV
dE
m M
CV ,mdT
热力学第一定律
QV
m M
CV ,m (T2
T1)
E2
E1
2. 等压过程 摩尔定压热容
特 性 p 常量
过程方程 VT 1 常量
p
p
( p,V1,T1) ( p,V2,T2)
功与系统状态变化过程有关， 是一个过程量.
3. 热量 由于温度差导致系统外分子无规则热运动与系统
内分子无规则热运动的能量传递. 其通过系统与外部 边界处分子间的碰撞完成.
热量与系统状态变化过程有关， 是一个过程量.
功与热量的异同
（1）过程量：都与过程有关；
（2）等效性：改变系统热运动状态的作用效果相同.
5-1 热力学ห้องสมุดไป่ตู้一定律及应用
预习要点
1. 注意功、热量、内能的概念以及作功与传热的异同.
2. 热力学第一定律的内容、物理实质及数学表达式是 什么?
3. 什么是准静态过程？写出气体在准静态过程中作功 的一般表达式.
4. 理想气体等体、等压、等温和绝热过程各有什么特 征? 注意用热力学第一定律计算各过程的热量、功 及内能变化的方法.
图中曲线下的面积.
p
1
p
3. 准静态微元过程能量关系
dQ dE pdV
O V1 dV
dl
2 V2 V
四、准静态过程中热力学第一定律的应用
Q E W
m M
i 2
R(T2
T1 )
V2 V1
pdV
1. 等体过程 摩尔定容热容
特性 V 常量 过程方程 pT 1 常量
Q
E2 E1
W
+ 系统吸热 内能增加 系统对外界作功
系统放热 内能减少 外界对系统作功
3. 热力学第一定律对微小过程的应用
dQ dE dW
三、准静态过程中气体的功
1. 准静态过程 从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状
态均可近似当作平衡态的过程.
准静态过程中气体的
p
各状态参量都有确定的值， p1 1 ( p1,V1,T1)
可在 p-V 图上作出连续的
过程曲线.
p2
2 ( p2 ,V2 ,T2 )
2. 气体作功的计算 设想汽缸内的气体进
行无摩擦的准静态膨胀过程.
o V1
V2 V
以S表示活塞的面积，p表示气体的压强，dl表示
一微小位移.
由功的定义：
dW Fdl pSdl
dV S
p
dW pdV
W V2 pdV V1 功的大小等于在p-V
p
p2
( p2,V ,T2 )
dV 0, dW 0
热力学第一定律
p1
( p1,V ,T1)
OV
V
dQV
dE
m M
i RdT 2
摩尔定容热容: 在体积不变的条件下, 1mol 的理想气体 温度升高（或降低）1K时吸收(或放出) 的热量.
1mol 理想气体
CV ,m
dQV dT
单位 J mol1 K1
（2）
1
2
所作的功：
W V2 pdV p V2 dV
V1
V1
p(V2 V1) pV
o V1
V2 V
热力学第一定律 dQp dE pdV
摩尔定压热容: 1mol 理想气体在等压过程中温度升
高1K时吸收的热量.
1mol 理想气体
C p,m
dQp dT
物质的量 为 m 的理想气体
绝热过程是系统在和外界无 热量交换的条件下进行的过程.
p
p1
特征 dQ 0
dW dE 0
p2
1( p1,V1,T1)
Q0
( p2,V2,T2 ) 2
dW dE
O V1
对于理想气体
dW
dE
m M
CV ,mdT
由理想气体的物态方程，
V2 V
（1）
pV m RT M
两边微分 pdV Vdp m RdT M
dE 0
热力学第一定律
p
p1
1 ( p1,V1,T )
p2
( p2,V2,T )
2
O V1 dV V2 V
dQT dW pdV
QT
W
V2 pdV
V1
由 p m RT MV
QT
W
V2 V1
m M
RT dV V
m
M
RT ln V2 V1
m M
RT ln
p1 p2
4. 绝热过程
第五章 热力学基础
第五章 热力学基础
5-0 第五章教学基本要求 5-1 热力学第一定律及应用 5-2 循环过程 卡诺循环 5-3 热力学第二定律
教学基本要求
一、理解准静态过程及其图线表示法. 二、理解热力学中功和热量的概念及功、热量和内能的微观意 义，会计算体积功及图示. 会计算理想气体的定压和定体摩 尔热容. 三、掌握热力学第一定律，能分析计算理想气体等体、等压、 等温和绝热过程中的功、热量和内能的改变量.
1cal(卡)= 4.18 J ， 1 J = 0.24 cal
（3）功与热量的物理本质不同 .
功
宏观运动
分子热运动
热量
分子热运动
分子热运动
二、热力学第一定律
1. 热力学第一定律
系统从外界吸收的热量, 一部分使系统的内能增 加, 另一部分使系统对外界作功 .
Q E2 E1 W
2. 第一定律的符号规定