三种方法教你轻松解决列方程解应用题问题
初中生用方程求解题技巧
初中生用方程求解题技巧初中阶段是学习方程求解题的关键时期，掌握方程求解的技巧对于提高数学能力和解题效率都至关重要。
下面将介绍一些初中生在方程求解题中常用的技巧和方法。
1. 理顺问题：在解决方程求解题时，首先要读懂题目，理解问题的意思，并将问题转化为代数语言。
经常遇到的一种情况是题目给出的是一个实际问题，需要通过设立未知数的方式将问题转化为方程。
例如，题目中提到班级总人数是30人，男生比例是2:3，可以设未知数x表示男生人数，则女生人数为(30-x)，然后根据男生和女生人数的比例关系建立方程2x/(30-x)=2/3。
2. 找出方程：理清问题后，要确定方程的形式。
根据题目信息，确定要找的未知数和方程的关系式。
例如，遇到分配问题时，可以使用分配法则设立方程。
如A、B两个人分别购买了商品，A花费的总金额是x，B花费的总金额是y，而总体上他们购买的总金额是100元，可以建立方程x+y=100。
3. 建立方程：在解决方程求解题时，根据题目信息和目标，可以设立一个或多个方程。
根据题目中给出的条件，利用代数语言将问题转化为方程。
例如，题目中提到某数的两倍加上8等于18，可以设未知数x表示这个数，则建立方程2x+8=18。
可以根据方程的目标来设立方程，求两个数的和、差、积等。
如苹果的总数是x，梨的总数是y，根据题目要求苹果数的两倍减去梨数的3等于20，可以建立方程2x-3y=20。
4. 简化方程：建立方程之后，可以对方程进行简化，将方程变形成标准形式。
在简化过程中可以使用移项、合并同类项、展开等运算。
简化方程的目的是为了使方程更易于求解。
例如，方程2x+8=18，可以通过移项将常数项8移到右边得到2x=10。
5. 解方程：简化方程之后，利用解方程的方法求解。
常见的解方程的方法有多种，如适用于一次方程的加减法、去项法、代入法等。
对于一次方程，可以利用加减法做消元，逐步将方程简化为求单一未知数的方程。
对于二次方程、多次方程等，可以使用因式分解法、配方法等进行解题。
列方程解应用题的方法
列方程解应用题的方法从近几年的中题看，列方程解应用题型的出现在上，其目的是考查分析问题和解决问题的。
列方程解应用题就是将已知量与未知量的关系列成等式，通过解方程求出未知量的过程。
如何解决这类题目，其很多，现结合实例给出几种，以供参考。
一. 直译法设元后，视元为已知数，根据题设条件，把语言直译为代数式，即可列出方程初中英语。
例1. （2019年山西省）甲、乙两个建筑队完成某项工程，若两队同时开工，12天就可以完成工程；乙队单独完成该工程比甲队单独完成该工程多用10天。
问单独完成此项工程，乙队需要多少天？解：设乙单独完成工程需x天，则甲单独完成工程需（x －10）天。
根据题意，得去分母，得解得经检验，都是原方程的根，但当时，，当时，，因时间不能为负数，所以只能取。
答：乙队单独完成此项工程需要30天。
点评：设乙单独完成工程需x天后，视x为已知，则根据题意，原原本本的把语言直译成代数式，则方程很快列出。
二. 列表法设出未知数后，视元为已知数，然后综合已知条件，把握数量关系，分别填入表格中，则等量关系不难得出，进而列出方程（组）。
例2. （2019年海淀区）在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只输了2场，那么此队胜几场？平几场？解：设此队胜x场，平y场由列表与题中数量关系，得解这个方程组，得答：此队胜6场，平4场。
点评：通过列表格，将题目中的数量关系显露出来，使人明白，从胜、平、负的场数之和等于12，总得分22分是胜场、平场、负场得分之和。
建立方程组，利用列表法求解使人易懂。
三. 参数法对复杂的应用题，可设参数，则往往可起到桥梁的作用。
例3. 从A、B两汽车站相向各发一辆车，再隔相同时间又同时发出一辆车，按此规律不断发车，且知所有汽车的速度相同，A、B间有骑自行车者，发觉每12分钟，后面追来一辆汽车，每隔4分钟迎面开来一辆汽车，问A、B两站每隔几分钟发车一次？解：设汽车的速度为x米/分；自行车的速度为y米/分，同一车站发出的相邻两辆汽车相隔m米。
初级列方程解应用题技巧
初级列方程解应用题技巧初级列方程解应用题是数学研究中的重要内容，也是一种常见的解题方法。
本文将介绍一些初级列方程解应用题的技巧，帮助学生更好地掌握这种解题方法。
1. 确定未知量在列方程解应用题中，第一步是确定未知量。
通常，题目中会给出一些已知条件，我们需要找出其中的未知量。
比如，如果题目中提到了某个物体的长度和宽度，我们可以将这两个未知量表示为x和y。
2. 建立方程建立方程是解决应用题的关键步骤。
根据已知条件和未知量，我们可以利用等式或者不等式来建立方程。
以一道简单的例子来说明：例题：某个数增加1/4变为180，求原数。
解题思路：假设原数为x，根据题意可得方程：x + 1/4x = 180。
将这个方程化简，可以解得x = 160。
在列方程时，需要根据具体题目来确定方程的形式。
在解题过程中，可以利用代数运算将方程化简，以便更好地求解未知量。
3. 解方程在建立方程之后，就可以开始解方程了。
解方程的方法主要有代入法、消元法和因式分解法等。
根据具体情况选择合适的方法，进行计算和化简。
4. 检查答案完成方程解题后，需要对得到的答案进行检查。
可以将答案代入原方程中，检查是否满足题目的所有条件。
如果满足，说明求解正确；如果不满足，可能是在解方程的过程中出现了错误，需要重新检查解题步骤。
5. 练与应用通过大量的练和应用，可以不断提高在列方程解应用题中的技巧。
选择一些有代表性的例题进行练，熟练掌握解题步骤和方法。
同时，也要注意将所学的知识应用到实际问题中，提高解决实际问题的能力。
结论初级列方程解应用题是数学学习中的重要内容，需要掌握一定的技巧和方法。
通过确定未知量、建立方程、解方程和检查答案的步骤，可以有效解决应用题并获得正确的答案。
不断练习和应用，将有助于提高解题能力和对数学的理解。
七年级方程应用题解题技巧
七年级方程应用题解题技巧
七年级方程应用题是数学学习中的一个重要部分，掌握解题技巧对于提高解题速度和准确性非常重要。
以下是一些七年级方程应用题的解题技巧：
1. 理解题意：首先，要仔细阅读题目，理解其背景和要求，找出关键信息，明确未知数和已知条件。
2. 建立方程：根据题意，用数学语言描述问题，建立方程。
方程可以是一个或多个，这取决于问题的复杂性。
3. 简化方程：如果方程过于复杂，可以尝试将其简化。
例如，合并同类项、移项、去括号等。
4. 求解方程：使用代数方法（如代入法、消元法、因式分解等）求解方程。
注意解的合理性，例如，解不能是负数或无意义的数。
5. 检验答案：最后，将解代入原方程进行检验，确保答案的正确性。
6. 总结反思：回顾解题过程，总结经验教训，提高解题能力。
下面是一个具体的例子：
题目：某班有男生27人，女生21人，男生人数是女生人数的几倍？
解题步骤：
1. 理解题意：找出关键信息，男生27人，女生21人。
2. 建立方程：设男生人数是女生人数的$x$倍。
则有方程 $27 = 21x$。
3. 简化方程：移项得 $21x = 27$。
4. 求解方程：除以21得 $x = \frac{27}{21}$。
5. 检验答案：将解代入原方程进行检验，确保答案的正确性。
6. 总结反思：回顾解题过程，总结经验教训。
通过掌握这些技巧，学生可以更好地理解和解决七年级的方程应用题。
解方程与应用问题的解决方法
解方程与应用问题的解决方法一、解方程的方法1.代入法：将方程中的一个变量用另一个变量的表达式代替，从而得到一个关于一个变量的方程，然后求解该变量。
2.消元法：通过加减乘除等运算，将方程中的变量消去，从而得到一个关于另一个变量的方程，然后求解该变量。
3.换元法：设一个新的变量替代原方程中的一个变量，从而将原方程转化为关于新变量的方程，然后求解新变量，最后代回原变量。
4.公式法：直接利用数学公式求解方程。
二、应用问题的解决方法1.理解问题：仔细阅读题目，理解题意，明确所求的量。
2.建立方程：根据题目所给的条件，找出未知数，并将其与已知数之间的关系表示为方程。
3.求解方程：运用解方程的方法，求解未知数。
4.检验答案：将求得的未知数代入原方程，检验是否满足题意。
5.简化答案：对求得的未知数进行简化，去掉多余的单位或小数点后的位数。
6.写出解答：将求得的未知数和答案用文字描述出来，保持解答过程的简洁。
三、常见应用问题类型及解决方法1.线性问题：直接利用代入法、消元法等解方程的方法求解。
2.几何问题：根据几何公式，建立方程，然后求解。
3.物理问题：根据物理公式，建立方程，然后求解。
4.经济问题：根据经济公式，建立方程，然后求解。
5.概率问题：根据概率公式，建立方程，然后求解。
四、解题步骤与要求1.步骤清晰：解答过程要遵循一定的步骤，如先求解方程，再进行检验等。
2.符号规范：使用正确的数学符号，如等号、加减乘除等。
3.文字描述：解答过程要用文字描述，保持解答过程的简洁。
4.答案准确：求得的答案要准确，避免出现计算错误。
5.答案完整：解答过程要包含所有步骤，不要遗漏任何环节。
6.检查答案：在解答完毕后，要对答案进行检查，确保答案的正确性。
习题及方法：1.解方程：2x - 5 = 3答案：x = 4解题思路：将方程中的常数项移到等号右边，变量项移到等号左边，然后进行加减运算求解。
2.应用题：小明买了一本书，原价是25元，他给了卖家30元，找回的钱是5元。
解方程应用题的方法和技巧
解方程应用题的方法和技巧
解方程应用题的方法和技巧
方程是数学中的重要概念，也是数学中的基本工具之一。
在学习数学的过程中，我们经常会遇到各种各样的方程，其中也包括了应用题中的方程。
那么，对于应用题中的方程，我们应该如何解决呢？下面给大家介绍一些解决应用题中方程的方法和技巧。
一、题目分析
在解决应用题中的方程时，首先要对题目进行仔细分析。
我们需要理解题目的含义，明确题目中所给出的具体条件。
只有对题目和条件有了完全的理解，才能根据已知条件推出未知量，最终解决方程。
二、列方程
在理解和分析题目之后，我们需要列出方程。
对于一般的方程，我们可以根据已知条件推出的关系式列出方程。
而对于复杂的应用题，我们需要通过转换和组合已知条件，构造出能够描述问题本质关系的方程。
三、方程求解
解方程是关键的一步，也是最重要的一步。
对于一般的方程，我们可
以直接求解，得到未知量的值。
而对于复杂的应用题，我们可能需要
先进行一些代数上的运算，然后再求解。
四、解答问题
在得到未知量的值之后，我们应该将未知量带入原方程，验证所得的
解是否符合题目要求。
同时，我们还需要根据题目的要求，进行必要
的单位换算和精度处理，得到真正的解答。
综上所述，解决应用题中方程的方法和技巧包括题目分析、列方程、
方程求解和解答问题。
每一步都非常重要，需要我们认真对待。
同时，在解决应用题中方程的过程中，我们需要多做题、多练习，提高自己
的解决问题的能力和技巧。
七年级列方程解应用题技巧
七年级列方程解应用题技巧
引言
列方程解应用题是初中数学研究中的一个重要内容。
掌握了列方程的技巧，可以帮助我们更好地理解和解决实际生活和研究中的问题。
本文将介绍一些七年级列方程解应用题的常用技巧。
技巧一：读题仔细，理解问题
在解决列方程问题之前，我们首先要仔细阅读题目，理解问题的要求和限制条件。
有时候，一个关键的细节可能会影响到我们列方程的过程和方程的解。
技巧二：定义未知数
在列方程时，我们需要定义一个或多个未知数来表示问题中的未知量。
我们可以使用字母或其他符号来表示未知数，并结合题目信息设定其含义。
技巧三：利用问题中的已知条件
题目中往往会给出一些已知条件，我们可以利用这些条件列出方程，从而推导出未知数的值。
在列方程时，我们要根据已知条件设定等式的两边，并进行适当的运算。
技巧四：解方程求解未知数
列好方程后，我们可以通过解方程的方法来求解未知数。
常用的解方程方法有平衡法、代入法、加减消元法等。
根据题目的要求选择合适的方法进行求解，并得出未知数的值。
技巧五：检查解的合理性
在解决问题后，我们应该对得到的解进行检查，以确保解的合理性。
如果解符合题目的要求和已知条件，那么我们可以得出最终的答案；如果不符合，我们需要重新检查方程的列写和解方程的过程。
总结
通过掌握这些列方程解应用题的技巧，我们可以更好地解决七年级数学中的列方程问题。
在实际操作中，我们应该多做练，加强对技巧的熟练掌握，提高解决问题的能力。
文档结束。
解方程应用题的方法和技巧
解方程应用题的方法和技巧引言解方程应用题是数学领域中常见的问题类型之一。
它们要求我们利用已知条件和数学技巧来求解未知数。
本文将介绍解方程应用题的一些常见方法和技巧，帮助读者更好地理解和解决这类问题。
一、问题分析在解决解方程应用题之前，我们首先需要对问题进行分析和理解。
常见的问题类型包括： - 一次方程应用题 - 二次方程应用题 - 分式方程应用题 - 绝对值方程应用题针对不同类型的问题，我们需要使用不同的解题方法和技巧。
二、解方程的基本步骤无论是何种类型的解方程应用题，求解的基本步骤都是相似的。
下面是解方程的基本步骤： 1. 读题理解，明确问题的已知条件和待求变量。
2. 利用已知条件建立方程。
3. 对方程进行变形和化简，使其变为易于求解的形式。
4. 求解方程，得到待求变量的解。
5. 检验解的合理性，确定解的取值范围。
6. 回答问题，给出问题的解释和解答。
三、解决一次方程应用题的方法和技巧一次方程是形如ax + b = 0的方程，其中a和b是已知数，x是待求变量。
解决一次方程应用题的方法如下： 1. 对问题进行分析和理解，明确已知条件和待求变量。
2. 根据已知条件建立一次方程。
3. 对方程进行变形和化简，将x的系数移到等号左边，常数项移到等号右边。
4. 通过反运算或消元法求解方程，得到x的解。
5. 检验解的合理性，确认方程的解在问题中是否合理。
6. 给出问题的解释和解答。
四、解决二次方程应用题的方法和技巧二次方程是形如ax^2 + bx + c = 0的方程，其中a、b和c是已知数，x是待求变量。
解决二次方程应用题的方法如下： 1. 仔细阅读问题，了解已知条件和待求变量。
2. 根据已知条件建立二次方程。
3. 对方程进行变形和化简，将x的系数移到等号左边，常数项移到等号右边。
4. 使用配方法、公式法、因式分解等方法，求解二次方程，得到x的解。
5. 检验解的合理性，确保方程的解在问题中是否合理。
解方程的妙招
解方程的妙招解方程是数学中的重要内容，它不仅在数学领域中具有重要的应用，也在解决实际问题中起着关键的作用。
然而，有时我们可能会遇到一些复杂的方程，使我们难以找到解的方法。
在本文中，我将介绍一些解方程的妙招，帮助我们更轻松地解决方程问题。
1. 简化方程当我们遇到一条复杂的方程时，第一步应该是尝试将方程简化，消除不必要的项。
我们可以通过合并同类项、移项等操作来简化方程. 例如，对于方程3x + 2 - 4x = 5 - 2x - x，我们可以将其简化为-x + 2 = 5 -2x。
2. 清零项系数当方程中存在有理系数时，我们可以通过乘以系数的倒数，将方程中的系数化为整数。
这样可以避免分数的运算，使方程更易于处理。
例如，对于方程2/3x + 1/4 = 1/2，我们将该方程中的系数3和4的倒数相乘，得到方程8x + 3 = 6。
3. 同乘分母当方程中存在分式时，我们可以通过同乘分母的方法将分式清除，使方程变为整式方程。
例如，对于方程(3/x) + (2/3) = 5，我们可以将该方程中的分式乘以x和3的最小公倍数6，得到方程18 + 4x = 30x。
4. 变量替换有时，我们可以通过引入一个新的变量来替代原方程中的某个变量，从而简化问题。
这种方法在解二元一次方程组或高次方程时尤为有效。
例如，对于方程x^2 + 3x - 10 = 0，我们可以通过令y = x + 1，将方程转化为y^2 - 4 = 0，然后再解这个新方程。
5. 观察特殊性质有时，我们可以通过观察方程的特殊性质来简化求解过程。
例如，对于二次方程ax^2 + bx + c = 0，如果我们发现方程的根之和等于零（即-x1 - x2 = 0），那么我们可以得知b = 0，从而简化方程的求解。
6. 试错法对于一些复杂的方程，我们可以通过试错法来逐步逼近解。
这种方法适用于迭代求解和逼近法。
例如，对于方程x^3 - 3x + 1 = 0，我们可以从一组近似值开始，通过逐步调整来逼近方程的解。
初中方程解决问题方法
初中方程解决问题方法
一、直接开平方法：
对于形如x^2=b或a^x=b(a>0)的方程，可直接开平方求得其解。
二、配方法：
对于形如x^2+bx+c=0的方程，可采用配方法求解。
具体步骤如下：
1. 将方程化为一般形式：x^2+bx+c=0；
2. 计算判别式：b^2-4ac；
3. 判断方程的解的情况：
当判别式大于0时，方程有两个不相等的实数根；
当判别式等于0时，方程有两个相等的实数根；
当判别式小于0时，方程无实数根。
4. 对于有实数根的方程，将方程左边化为完全平方形式，即
(x+b/2)^2=(b^2-4ac)/4，然后开平方求得其解。
三、公式法：
对于形如ax^2+bx+c=0的方程，当判别式b^2-4ac≥0时，其解为x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a。
四、因式分解法：
对于形如ax^2+bx+c=0的方程，当判别式b^2-4ac=0时，可采用因式分解法求解。
具体步骤如下：
1. 将方程化为一般形式：ax^2+bx+c=0；
2. 判断是否能够进行因式分解，即判断是否能够找到两个数，使它们的和等于b且它们的乘积等于c；
3. 如果能够找到这样的两个数，则将方程因式分解为(x-α)(x-β)=0的形式；
4. 根据因式分解的结果，求得方程的解。
五、图象法：
对于形如ax^2+bx+c=0的方程，还可以通过画图的方法求解。
具体步骤如下：
1. 将方程化为一般形式：ax^2+bx+c=0；
2. 画出对应的抛物线；
3. 根据抛物线的性质，判断方程的解的情况；
4. 根据需要，求出方程的解。
列方程解决问题的方法
教会学生通过列方程解决问题，你有哪些好的做法？在初中教学中，列方程解应用题对于学生而言绝对是一个较难的地方，很多同学甚至一听到列方程解应用题或者一看到试卷上的列方程解应用题就头疼，那么怎么来解决这些问题呢，从我所教的这一批学生来看，我是有些体会的。
相信大家都知道，列方程解应用题的一般方法为：1、审：审题，注意分清题目类型，注意把不常见题型转化为常见题型来处理。
2、设：根据问题设出未知数，直接设或间接设3、找：找出等量关系①从题目中读出先等量关系②固定的公式（几何公式或其它公式）③对复杂的问题进行分析和推理4、列：根据等量关系列出方程将等量关系中的每一个量都用题目中的已知数和设出的未知数表示出来。
5、解：解方程，间接设的问题及有多个未知数的问题不要有遗漏6、验：①检验解方程的结果是否正确②．将解出的结果带入实际的问题情境7、答：根据问题写出答案，要完整准确。
大部分学生也能够掌握列方程组解应用题的一般方法，但是真正落实到实际的题目中，学生却是一团乱麻，理不清思路。
还有就是要克服学生在小学学习过程中通学所用的用算式的方法来解应用题，尤其是对初一的学生来说，很多同学宁愿用算式的方法也不愿意用方程来解问题，我询问原因的时候学生告诉我，是因为他不会用，所以不愿意接受用方程的方式来解决应用题。
通过学习专家的指导，让我明白在课堂教学过程中，尤其是在新授课中，设置的问题背景要尽可能贴近学生生活的、有现实意义的、富有挑战性的，从而激发学生学习的兴趣；此外，还应该开展形式多样的数学活动，给学生足够的思考时间，引导和组织学生在独立思考的基础上合作交流，让学生不断获取解决问题的经验，提升分析解决问题的能力；再有就是平时的时候多注意对题目进行分类总结，遇到数字问题的时个怎么办，遇到路程问题的时候怎么办，遇到利润问题的时候怎么办等等类型，并对相应的类型总结出分析解决问题的常用方法和策略，如抓住问题中的关键语句、画示意图、列表格等。
初中应用题列方程技巧
初中应用题列方程技巧
初中应用题中，列方程是解决问题的重要技巧。
以下是几种常见的列方程技巧：
1. 比例关系法：通过将已知量与未知量之间的比例关系写成等式，来求解未知量。
例如：已知某人行走100米所需时间与行走200米所需时间成比例，求行走300米所需时间。
解法：设行走100米所需时间为x，则行走200米所需时间为2x，根据比例关系可列出等式：x/100=2x/200，化简得x=50，故行走300米所需时间为3x=150。
2. 差值关系法：通过已知量与未知量的差值关系写成等式，来求解未知量。
例如：某人去年的年龄是今年年龄的一半减4岁，求今年年龄。
解法：设今年年龄为x，则去年年龄为x-1，根据差值关系可列出等式：x-1=(x/2)-4，化简得x=14，故今年年龄为14岁。
3. 分配法：通过已知量与未知量的总量关系写成等式，再通过总量中各部分的比例关系求解未知量。
例如：某商店卖出的苹果和梨的总数是200个，其中苹果的数目是梨的2倍，求苹果和梨的数目各是多少个。
解法：设梨的数目为x，则苹果的数目为2x，根据总量关系可列出等式：x+2x=200，化简得x=50，故梨的数目为50个，苹果的数目为100个。
以上是初中应用题列方程的常见技巧，掌握这些技巧能够帮助学
生更快更准确地解决应用题。
解方程应用题练习题的技巧
解方程应用题练习题的技巧解方程应用题是学习数学的重要内容之一，它能帮助我们将抽象的数学概念与实际问题相结合，从而培养我们的逻辑思维和解决实际问题的能力。
在解方程应用题的过程中，我们需要掌握一些技巧，以便更加高效地解决问题。
本文将介绍一些解方程应用题的练习题技巧，并通过具体的例子来加深理解。
一、问题分析在解方程应用题时，首先要对问题进行仔细分析。
明确问题中给出的已知条件以及我们需要求解的未知量，例如：例题1：小明购买了一些苹果，每个苹果的价格是3元，他一共花了15元。
问小明购买了多少个苹果？分析：已知条件有：每个苹果的价格是3元，小明花了15元。
未知量是小明购买的苹果的个数。
二、建立方程在对问题进行分析之后，我们需要根据已知条件和未知量来建立方程。
方程的建立需要根据问题的具体情况进行选择，可以是一元一次方程、一次方程组、二次方程等。
在建立方程时，应注意使用符号表示未知量，并且保持方程的准确性。
例题1的方程建立：令x表示小明购买的苹果的个数，根据已知条件“每个苹果的价格是3元”和“小明花了15元”，可以得到方程：3x = 15三、解方程建立方程后，我们需要解方程来求解未知量的值。
解方程的过程主要包括推导、运算和化简。
例题1的解方程过程：3x = 15解方程的思路是将未知量的系数与常数项相除，将方程化简为未知量的一次项等于一个数的形式。
直接将方程两边同时除以3，得到：x = 5四、答案验证在得到方程的解之后，我们需要对解进行验证，以确定解是否正确。
验证的方式可以是将解代入原方程进行计算，看是否符合已知条件。
例题1的答案验证：将x = 5代入原方程3x = 15中进行运算，计算结果为：3 * 5 = 1515 = 15由此可见，解x=5符合已知条件，因此得出结论：小明购买了5个苹果。
通过以上例题，我们了解了解方程应用题练习题的基本技巧。
在实际解题过程中，可能会遇到更复杂的问题，但解题思路是相似的。
我们需要大量练习不同类型的题目，熟悉各种解题技巧，并灵活运用。
方程应用题解题技巧
方程应用题解题技巧方程应用题解题技巧方程是数学中重要的一部分，它在各个领域都有广泛的应用。
在解方程应用题时，我们需要掌握一些技巧和方法。
本文将介绍一些常见的方程应用题解题技巧。
一、分类讨论法在解决方程应用题时，我们可以根据问题中给出的条件进行分类讨论。
例如：例1：某班学生人数为x人，其中男生y人，女生z人，已知y=2/5x，z=3/10x，则班上男生比女生多多少人？解：根据题意可列出方程式y+z=x，代入已知条件得到2/5x+3/10x=x，则班上男生人数为2/5x，女生人数为3/10x。
因此男生比女生多(2/5-3/10)x=(1/10)x人。
二、代入法代入法是指将一个未知量的值代入到另一个未知量的表达式中，并求出另一个未知量的值。
例如：例2：甲、乙两地相距120km，两车同时从两地相向而行，甲车速度为v1 km/h，乙车速度为v2 km/h，则它们相遇需要多长时间？解：设它们相遇需要t小时，则根据题意可列出方程式120=(v1+v2)t。
将t用v1、v2表示，得到t=120/(v1+v2)。
因此，它们相遇需要的时间为120/(v1+v2)小时。
三、等量代换法等量代换法是指将一个未知量用另一个已知量表示出来，并代入方程中求解。
例如：例3：一条长为10m的绳子分成两段，一段比另一段长3m，两端分别固定在两个点上，使得绳子成为一条直线，则每段绳子的长度各是多少？解：设较短的那段绳子长度为x，则较长的那段绳子长度为x+3。
由题意可列出方程式x+x+3=10，解得x=3.5。
因此，较短的那段绳子长度为3.5m，较长的那段绳子长度为6.5m。
四、变量代换法变量代换法是指将一个未知量用另一个变量表示出来，并代入方程中求解。
例如：例4：有一块长方形土地，宽为x米，面积是1500平方米。
现在要把这块土地分成宽相等的n块，则每块土地的面积是多少平方米？解：设每块土地宽度为y米，则可得出长为1500/x，宽为y的长方形。
解方程的绝招轻松解决各类方程
解方程的绝招轻松解决各类方程解方程是数学学科中的一个重要内容，也是许多学生容易遇到的难点之一。
正确的解方程方法可以帮助我们迅速解决各类方程，提高解题效率。
本文将介绍一些常见的解方程方法，帮助读者轻松应对各类方程。
一、一元一次方程的解法一元一次方程是形如ax + b = 0的等式，其中a和b是已知数，求解的是未知数x。
解一元一次方程常用的方法是代入法和移项法。
代入法是将方程中的一个变量的值用另一个变量的值表示出来，然后代入到方程中求解。
例如，解方程2x + 3 = 7，我们可以将3视为一个已知值，用7-3=4表示出来，然后代入方程得到2x + 4 = 7，再求解x的值，得到x=1.5。
移项法是通过移动方程中的项来求解方程。
例如，解方程2x - 5 = 7，我们可以将-5移动到等式的另一侧，得到2x = 7 + 5，即2x = 12，然后求解x的值，得到x=6。
二、一元二次方程的解法一元二次方程是形如ax^2 + bx + c = 0的等式，其中a、b和c是已知数，求解的是未知数x。
解一元二次方程常用的方法有因式分解法和求根公式法。
因式分解法是将方程进行因式分解，然后利用因式的零点性质求解。
例如，解方程x^2 + 3x + 2 = 0，我们可以将方程因式分解为(x + 1)(x + 2) = 0，然后利用因式的零点性质得到x+1=0或x+2=0，即x=-1或x=-2。
求根公式法是利用一元二次方程的求根公式求解。
对于一元二次方程ax^2 + bx + c = 0，其中a≠0，它的根可以通过公式x = (-b±√(b^2-4ac))/(2a)来求解。
例如，解方程x^2 + 2x - 3 = 0，我们可以代入a=1，b=2，c=-3到公式中，得到x = (-2±√(2^2-4×1×(-3)))/(2×1)，化简后得到x = (-2±√(16))/(2)，再化简得到x = -1±2，即x = -3或x = 1。
应用题方程的解法
应用题方程的解法方程是数学中常见的工具，用于描述变量之间的关系。
解方程是求出方程中变量的取值，以满足方程的等式。
在应用题中，我们常常需要运用方程来解决实际问题。
本文将介绍几种常见的应用题方程解法。
一、代数方程解法代数方程解法是最常见的方程解法之一，适用于大多数应用题。
这种方法的关键是将应用题中的问题抽象成方程，然后通过求解方程得到答案。
1. 分析问题首先，仔细阅读应用题，分析问题的具体情况和要求。
明确需要求解的变量，并通过字母或符号表示。
2. 列方程根据问题的描述，利用已知条件建立方程。
可以使用一元、二元或多元方程，根据实际情况选择合适的方程。
3. 解方程对所得方程进行求解，可采用代数运算（如整理方程、消元等）来得到变量的解。
注意检查解的合理性，排除无效解。
4. 验证答案将解代入原方程进行验证，确保求解的答案符合应用题的要求。
二、几何方程解法几何方程解法适用于与几何图形相关的应用题。
这种方法通过建立几何图形的特性方程，以图形中的长度、角度等作为变量，求解问题中的未知量。
1. 绘制图形根据应用题描述，将问题中的几何图形绘制出来。
标注已知量和未知量，确定需要求解的问题。
2. 建立方程根据几何图形的性质，利用已知条件建立方程。
可以利用几何关系、相似性等知识来建立方程。
3. 解方程运用代数运算和几何性质，解方程得到未知量的值。
需要注意的是，解方程的过程中要保证几何图形的合理性。
4. 验证答案将求得的未知量代入原图形中进行验证，确保解的正确性。
三、实际问题解法除了代数和几何方程解法之外，有些应用题需要采用实际问题解法。
这种方法通过将实际问题抽象成数学模型，使用方程来描述问题的变化和约束条件，求解问题的最优解。
1. 问题建模将实际问题抽象成数学模型，明确问题的目标与约束条件。
可以通过变量的定义、函数的建立等方式进行数学化的描述。
2. 构建方程根据问题的约束和目标函数，建立约束方程和目标函数。
约束方程可以包括等式或不等式，目标函数则是需要最小化或最大化的式子。
列方程解应用题的步骤
列方程解应用题的步骤列方程解应用题的步骤（方法）一、审题。
一道应用题一般要读两遍题目。
弄清已知条件和问题。
二、确定基本的数量关系。
在审题时，除了弄清已知条件和问题外还要确定题目的基本数量关系。
如行程问题是：（路程=速度×时间）。
工作量问题是：（工作总量=工作效率×工作时间）。
（矩形面积=长×宽）（利润=售价－进价）等。
三、设未知数x。
（一般有两种设题方法。
1、直接设题：就是求什么设什么。
2、间接设题：当直接设题难以列出方程时，可以设与问题有关的量）四、找等量关系。
有三种方法1、基本的数量关系作等量关系。
2、利用相差关系作等量关系。
如：甲比乙多5可转化为（甲－5=乙或甲=乙＋5）3、倍数关系转化为等量关系。
如：甲是乙的2倍。
可化为（甲=乙×2）注意：每种等量关系在同一道应用题里只能用一次。
如在设题里用过一次，就不能在列方程里再用了。
这一步和第二步是关键所在。
五、列方程。
根据等量关列出方程。
六、解方程。
七、答题。
这样，一道应用题就完整解出了。
1、“六一”期间，商场销售某种套装，每件可获得45元利润，若按销售价的八五折销售，每件所获利润比原来少30元，那么这种套装的进货价是多少元？现销售价是多少元？2、某商店开发为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价是60元1双，八折出售后商家利润为40%，这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？附答案：1设进货价为x，则售价为x+45.0.85（x+45)-x=45-30x=155 售价2002、设标价设为x0.8x-60=0.4xx=150 优惠价1203、学校学生列队以8千米每小时的速度前进，在队尾校长让一个学生跑步到队伍最前面找带队老师传指示，然后立即返回队伍，这位学生的速度是20千米每小时，来回共用3.6分钟，求学生队伍的长。
解：设学生队伍长x千米，队尾的学生用y小时跑到队前，z小时再跑回队伍后面。
在队尾的学生走到队前的距离=队伍的长度+队伍在y小时以8千米每小时的速度前进，即20×y=x+8×y该同学又走回队后的距离=队伍的长度-队伍在z小时以8千米每小时的速度前进，即20×z=x-8×z又已知该同学来回共用3.6分钟（即0.06小时），即y+z=0.06 解这个方程组，得x=0.504千米4.为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费。
九年级列方程解应用题技巧
九年级列方程解应用题技巧列方程是数学中解决应用问题的重要方法之一。
在九年级数学研究中，掌握列方程解应用题的技巧对于提高解题能力至关重要。
下面将介绍一些列方程解应用题的技巧和方法。
1. 理解应用题目在解决应用题之前，首先要仔细阅读题目，理解其中的问题和条件。
清楚理解题目的意思，有助于确定问题的解决方法和所需要列的方程。
2. 确定未知量在列方程解应用题时，需要确定未知量。
未知量是我们要求解的问题中未知的数值。
通过仔细观察题目，确定与问题相关的未知量，并用字母表示。
3. 建立关系方程关系方程是根据问题中的条件建立起来的。
通过分析题目，找到问题的关系和条件，然后用代数方式表达出来，建立关系方程。
关系方程可以是一元方程、一元一次方程、二元一次方程等。
4. 解方程并验证利用代数解题的方法解决所建立的关系方程，并求解未知量。
在解方程的过程中，可以运用解方程的基本原则，如合并同类项、移项、消元等方法。
解得未知量后，要验证所求的解是否符合题目的条件。
将解代入原方程中进行验证，确保解是符合实际情况的。
5. 总结和归纳解题过程中要注意总结和归纳列方程解应用题的技巧。
通过总结归纳，可以发现一些常用的解题思路和方法，有助于提高解题效率。
列方程解应用题是数学研究中的重要内容，掌握了解应用题的技巧和方法，能够更好地解决实际问题。
通过反复练和实践，我们可以不断提高列方程解应用题的能力，为研究数学打下坚实的基础。
以上就是九年级列方程解应用题的技巧和方法。
希望能对你的研究有所帮助！。
小学列方程解应用题方法归纳-20230609-32
小学列方程解应用题方法归纳-20230609-32列方程解应用题1列方程解应用题的意义★用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
2列方程解答应用题的步骤★弄清题意，确定未知数并用x表示；★找出题中的数量之间的相等关系；★列方程，解方程；★检查或验算，写出答案。
3列方程解应用题的方法★综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。
这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。
★分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。
这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
4列方程解应用题的范围a一般应用题；b和倍、差倍问题；c几何形体的周长、面积、体积计算；d分数、百分数应用题；e比和比例应用题。
5.常见的一般应用题一、以总量为等量关系建立方程例题两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时？解法一：快车4小时行的+慢车4小时行的=总路程解设：快车小时行X千米4X+60×4=5364X+240=5364X=296X=74解法二：(X+60)×4=536X+60=536÷4X=134一60X=74答：快车每小时行驶74千米。
练一练①降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？②甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注水400千克，要想在8分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克？③两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行80千米，几小时两车相遇？④两地相距249千米，一列火车从甲地开往乙地，每小时行55、5千米，行了多少小时还离乙地有27千米？⑤买5个本子和3支铅笔一共用去10.4元，已知铅笔每支0.9元，每本子多少元？⑥服装厂要做984套衣服，已经做了120套，剩下的要在12天内完成平均每天做多少套？⑦生产小组9个工人要生产1926个零件，每人每小时可生产20个，工作5.5小时后，要求剩下的任务必须在4小时内完成，每人每小时必须生产多少？⑧电机厂计划生产1980台电动机，已经生产了4天，每天生产45台，由于改进了技术，以后每天比原来增产15台，实际完成任务需几天？二、以总量为等量关系建立方程例题甲、乙两个粮仓一共图书馆买来文艺科技书共235本，文艺书的本数比科技书的2倍多25本，两种书各买了多少本？④甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的两倍，三人各捐多少元？⑤A、B两个码头相距379.4千米，甲船比乙船每小时快3.6千米，两船同时在这两个码头相向而行，出发后经过三小时两船还相距48.2千米，求两船的速度各是多少？三、以相差数为等量关系建立方程例题：化肥厂三月份用水420吨，四月份用水380吨，四月份比三月份节约水费60元，这两个月各付水费多少元？解设：每吨水费X元三月份的水费一四月份的水费=节约的水费420X一380X=6040X=60X=1.5三月份付水费1.5×420=630(元)四月份付水费1.5×380=570(元)答：三月份付水费630元，四月份付水费570元。
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三种方法教你轻松解决列方程解应用题问题点击数：138次录入时间：2012/8/3 9:23:00 编辑：zhangwei19910302
作者：佚名
在七年级数学教学中，列方程解应用题是代数教学联系实际的重要课题。
它对于培养学生分析问题、解决问题的能力具有重要的意义，因此它是七年级代数教学的重点。
要列方程解应用题，找出题目中的等量关系是关键。
我主要从以下三方面引导学生寻找等量关系：
1、图示法：对于一些直观的问题（如行程问题）可将题目中的条件以及它们之间的关系，用简明的示意图表示出来。
这样便于分析，然后根据图示中的有关数量的内在联系，列出方程。
例如常用线段表示距离，箭头表示前进方向等，此法多用于行程问题、劳动力调配问题、面积、体积问题等。
例：小丽和小红每天早晨坚持跑步，小红每秒跑4米，小丽每秒跑6米。
(1)如果他们从100米跑道的两端相向跑，那么几秒后两人相遇?
(2)如果小丽站在百米跑道起跑处，小红站在她前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小丽追上小红?
分析问题：
（1）找出题目中的已知量、未知量？
（2）题目中有何等量关系？你是怎样表示的？
（学生分小组合作交流，完成问题。
师巡视，肯定学生的发现）
（1）小丽所跑的路程+小红所跑的路程＝100米。
设经过x秒后两人相遇，则可画得线段图为
（2）小丽所跑的路程-小红所跑的路程＝10米
设x秒后小丽追上小红，则可画得线段图为
（学生写出完整的解题步骤）
解：(1)设经过x秒后两人相遇，则小丽跑的路程为6x米，小红跑的路程为4x米，由此可得方程
6x+4x=100。
解得x=10。
答：经过10秒后两人相遇。
(2)设x秒后小丽追上小红，则小丽跑的路程为6x米，小红跑的路程为4x米，由此可得方程
6x-4x=10。
解得x=5。
答：经过5秒钟后小丽追上小红。
（师：由这道题我们可以看出，在审题过程中，如果能把文字语言变成图形语言――线段图，即可使问题更加直观，等量关系更加清晰。
我们只要设出未知数，并用代数式表示出来，便可得到方程。
）
2、代数式法：在正确分析题意的基础上，将题目中的数量及各种数量之间的关系，用代数式依次表示出来，再根据各代数式之间的内在联系，找出等量关系，列出方程。
此法多用于工程问题、按比例分配问题、数字问题、社会热点问题等。
例：用两台水泵从同一池塘中向外抽水，单开甲泵5时可抽完这一池水；单开乙泵2.5
时便能抽完。
（1）如果两台水泵同时抽水，多长时间能把水抽完？（2）如果甲泵先抽2时，剩下的再由乙泵来抽，那么还需要多长时间才能抽完？
分析：此题中：甲泵的工作效率是；乙泵的工作效率是；第（1）问若设两泵同时抽水X时能把这池水抽完，那么甲完成的工作量是；乙完成的工作量是；等量关系是：；第（2）问若设乙泵再开X时才能抽完，那么甲完成的工作量是；乙完成的工作量是；等量关系是：；
（由这道题我们可以体会出，只要熟记工作效率、工作时间、工作量之间的等量关系，然后根据题目的表述，把各部分工作量用代数式表示出来，找到各部分工作量与总工作量之间的等量关系列出方程即可。
一般等量关系为：各部分工作量之和等于总工作量）
3、表格法：将题目中的数量及其关系填写在事先设计好的一张表格内，然后根据表格逐层分析，找到各量之间的内在联系，列出方程。
此法多用于溶液浓度问题、以及其他条件、关系较复杂的题目。
例：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出1000张票,筹得票款6950元.成人票与学生票各售出多少张?
问题一：上面的问题中包含哪些等量关系？
成人票数+学生票数=1000张（1）
成人票款+学生票款=6950元（2）
问题二：设售出的学生票为x张，填写下表
问题三：列出方程解应用题，并考虑还有没有
另外的解题方法？
解法一：设售出学生票为x张，则成人票为（1000-x）张。
依题意，可得：5x+8(1000-x)=6950
5x+8000-8x=6950
5x-8x=6950-8000
-3x=-1050
x=350
1000-350=650（张）
解法二：设所得学生票款为y元，填写下表:
根据等量关系⑵：成人票数+学生票数=1000张
列方程得：
Y/5+(6950-y)/8=1000
从而顺利解决问题。
以上三种分析方法，在教学时要由浅入深、由易到难、先单一后综合的引导，，通过具体题目，教给学生具体的分析方法，增强学生主动思考的意识，提高学生观察问题，借助于图表分析问题的能力，通过训练，使学生做到具体问题具体分析，并能灵活应用
总之，在应用题的教学中应通过多种途径培养学生良好的审题习惯，启发学生从不同的角度，运用不同的知识和方法去观察分析问题，提高学生分析问题和解决问题的能力和化实际问题为数学问题以及初步的建构数学模型的能力，形成良好的学习方式，促进学生创造性思维的发展，使每一位学生都能学到有价值的数学，使不同的学生在数学上得到不同的进步。