抛体运动的规律

5.3 抛体运动的规律

教学目标

(一)知识与技能

1.知道什么是抛体运动，什么是平抛运动。

2.知道平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g。

3.能应用平抛运动的规律交流讨论并解决实际问题.在得出平抛运动规律的

基础上进而分析斜抛运动。掌握研究抛体运动的一般方法。

(二)过程与方法

通过对平抛运动规律进行探究的过程，体会运动的合成与分解在研究复杂曲线运动中的重要地位。

(三)情感态度与价值观

培养学生将所学知识应用于实践的意识和勇气，主动探究实现知识的迁移。

教学重点

1.平抛运动、抛体运动的特点和规律

2.分析归纳抛体运动的规律——运动的合成与分解的方法。

教学难点

1.数学知识分析归纳抛体运动的规律，如运动轨迹方程，位移速度等。

2.抛体运动的规律

教学过程

一、引入新课

师：物体做曲线运动的条件是什么？引导回答：当运动物体所受合外力的方向

跟它的速度方向不在同一直线上（成角度）时，物体就做曲线运动。

演示：在黑板边框上事先固定一小段水平木条，木条上放一个粉笔头，用手指

将粉笔头弹出，粉笔头以黑板为背景在空中划出一道曲线。

师：粉笔头离开木条后为什么做曲线运动？引导回答：粉笔头离开木条后受重

力作用（空气阻力很小，可不计），重力的方向跟粉笔头的速度方向不在同一

条直线上，所以粉笔头做曲线运动。

师：本节课我们一起来研究一类常见的运动，大家在日常生活中肯定经常见到下面的这些运动。将物体以任意角度抛出，比如垒球，铁饼，标枪等。

二、进行新课

师：要研究这们的运动，就必须对物体进行受力分析，这些被抛出的物体在空中运动时受到几个力的作用？

生：重力、空气阻力。

师：回答很好！空气阻力一般情况下与速度有关，那这样的运动是匀变速运动吗？生：不是，重力是恒定不变的，但阻力却随着速度在变化，所以肯定不是匀变速。师：既然不是匀变速，这就给我们的研究带来了困难。加速度变化的运动是很复杂的运动。现在研究的难点就在于阻力的影响，如果没有阻力，那物体在空中只受重力，就是一个匀变速运动。对于研究匀变速运动我们还是很有经验的。

那空气阻力的影响能忽略吗？

生：如果物体的密度大一点，体积小一点，这时空气阻力对物体运动的影响就很小，可以忽略。像刚才讲的垒球，铁饼，标枪等在空中运动时空气阻力的影响

就可以忽略。

师：既然一定条件下空气阻力影响可以忽略，那我们就可以忽略次要因素，抓住

主要因素。对于以一定速度抛出的物体，如果忽略空气阻力，物体只受重力，这样的运动就叫做抛体运动。 板书：一、抛体运动

1、抛体运动：以一定的速度将物体抛出，忽略空气阻力，只受重力，这样的运动叫做抛体运动。所以抛体运动也是一个理想的模型。

注意：现实中如果物体的密度大一点，体积小一点，以一定的速度将它们抛出，它们在空中的运动可以近似成抛体运动。

师：接着我们来研究抛体运动中比较有代表性的一个运动，叫平抛运动。顾名思义就是说将物体以一定的速度0v 水平抛出，不计空气阻力。

板书：2、平抛运动：将物体以一定的速度0v 水平抛出，不计空气阻力。 师：平抛运动物体的运动轨迹是怎样的呢？要研究物体的运动就要研究物体的受力。

师：平抛运动受力情况怎样？ 生：只受重力。 师：是匀变速吗？ 生：是的。

师：加速度是多少？

生：g

m

mg m

F a 合===

大小为g ，方向竖直向下。

师：直线运动还是曲线运动？

生：速度和合外力不在同一条直线上，做曲线运动。 师：所以平抛运动是匀变速曲线运动。 【牢记】：平抛运动是匀变速曲线运动。 师：对于一个曲线运动，我们可以用分解合成的方法将它分解成两个直线运动。 ①分析合运动对应的初速度和加速度

②选择适当的参考系，将速度及加速度进行分解

根据上面分析结果，沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系是最合适的。有如图 出发点为原点O

③根据两分运动方向各自的速度及加速度分析两个分运动方向各自对应的运动状态

g 0

v g 0

v

x y

【牢记】：分运动间各自独立，互不干扰。 师：平抛运动任一时刻的位置如何确定？

生：水平方向匀速，t 时间内的位移为t v x 0=，竖直方向为自由落体运动，t 时间内位移为2

21gt

y =，所以任一时刻的位置坐标为（t v 0，22

1

gt ）

师：t 时间内的位移如何计算？

生：2

22

02

2)21

(

)(gt t v y

x s +=

+=

与水平方向夹角0

02

221

tan v gt t

v gt

=

=θ

板书：二、平抛运动

1、抛体的位置：水平方向 t v x ⋅=0

竖直方向 2

21gt y =

师：我们已经知道平抛运动物体任一时刻的位置坐标，那xy 间的关系式是怎样的，

它们描述的函数图象即物体的运动轨迹又是怎样的？

2、抛体的位移：2

22

02

2)2

1(

)(gt t v y

x s +=

+=

位移偏转角 0

02

2g g 2

1

tan v t t

v t

x y

=

==

θ

水平方向x 竖直方向y

加速度a 初速度 0 g 0 0

v 速度 的匀速直线

0v 自由落体运动