初三中考数学统计与概率
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第十一章 解答题
第46节 解答题 专练七（7分） （统计与概率）
1．（2016荆州）为了弘扬荆州优秀传统文化，某中学举 办了荆州文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答 100道选择题，答对一题得1分，不答或错答为得分、不 扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计， 整理并绘制成如下图表： 请根据以图表信息，解答下列问题：
（4）由题意可得 ， 即这名选手恰好是获奖者
的概率是0.55．
2．（2016连云港）某自行车公司调查阳光中学学 生对其产品的了解情况，随机抽取部分学生进行问 卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、 “不了解”四种类型，分别记为A，B，C，D．根据 调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
【分析】（1）由A的数据即可得出调查的人数， 得出m= ×100%=32%； （2）求出C的人数即可； （3）由1000×（16%+40%），计算即可． 【解答】解：（1）8÷16%=50（人）， m= ×100%=32%。 故答案为：50，32； （2）50×40%=20（人）， 补全条形统计图如图所示：
球的结果数为2，所以获得一等奖的概率P=
谢 谢 观 看 ！
【分析】（1）设箱子里有黄球x个，根据概率公
式得到
，然后解方程即可；
（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再
找出同时摸出两个黄球的结果数，然后根据概率
公式求解．
【解答】解：（1）设箱子里有黄球x个，根据题
意得
，解得x=2，即箱子里有黄球2个；
故答案为2；
（2）画树状图：
共有12种等可能的结果数，其中同时摸出两个黄
4. （2015青岛模拟）有两部不同型号的手机（分别记为 A，B）和与之匹配的2个保护盖（分别记为a，b）（如 图所示）散乱地放在桌子上． （1）若从手机中随机取一部，再从保护盖中随机取一个 ，求恰好匹配的概率． （2）若从手机和保护盖中随机取两个，用树形图法或列 表法，求恰好匹配的概率．
考点：列表法与树状图法． 分析：（1）由题意可得有Aa，Ab， Ba，Bb四种情况．恰好匹配的有Aa，Bb两种情况，然后 直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题 意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果以及 恰好匹配的情况，再利用概率公式即可求得答案．
分析：（1）根据指数在100以内为畅通，200以上 为严重拥堵，图象的纵坐标，可得答案；（2）根
据严重拥堵的天数除以调查的天数，可得答案； （3）根据方差的性质，可得答案．解答：解： （1）由纵坐标看出畅通的天数为7天，严重拥堵 的天数为2天；（2）此人到达当天的交通为严重 拥堵的概率p= = ； （3）由方差越大，数据波动越大，得5、6、7三 天数据波动大．
解答：解：（1）∵从手机中随机抽取一个，再从保护盖 中随机取一个，有Aa，Ab，Ba，Bb四种情况．恰好匹配 的有Aa，Bb两种情况，∴P（恰好匹配）= = ； （2）画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，恰好匹配的有4种情况， ∴P（恰好匹配）= = ． 点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表 法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果， 列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步 以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与 总情况数之比．
组别 1 2 3 4 5
分数段
50≤x＜60 6百度文库≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100
频数（人） 30 45 60 m 45
频率 0.1 0.15 n 0.4 0.15
（1）表中m= ，n= ； （2）补全频数分布直方图； （3）全体参赛选手成绩的中位数落在第几组； （4）若得分在80分以上（含80分）的选手可获奖，记者 从所有参赛选手中随机采访1人，求这名选手恰好是获奖 者的概率．
【分析】（1）根据表格可以求得全体参赛选手的 人数，从而可以求得m的值，n的值； （2）根据（1）中的m的值，可以将补全频数分 布直方图；
（3）根据表格可以求得全体参赛选手成绩的中位 数落在第几组；
（4）根据表格中的数据可以求得这名选手恰好是 获奖者的概率．
【解答】解：（1）由表格可得，全体参赛的选手 人数有30÷0.1=300，则m=300×0.4=120， n=60÷300=0.2， 故答案为：120，0.2； （2）补全的频数分布直方图如右图所示， （3）∵35+45=75，75+60=135，135+120=255， ∴全体参赛选手成绩的中位数落在80≤x＜90这一 组；
5. 三张大小、质地均相同的卡片上分别标有1，2，3，现 将标有数字的一面朝下扣在桌子上，由小明从中随机抽取 一张（不放回），再从剩下的2张中随机取第二张. （1）用画树形图的方法，列出小明前后两次取得的卡片 上所标数字的所有可能结果； （2）求取得的两张卡片上的数字之和为偶数的概率. 解析：（1）画树状图如下：
（3）1000×（16%+40%）=560（人）； 答：估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有560 人．
3. （2015•遂宁）交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道 路畅通或拥堵的概念．其指数在100以内为畅通，200以上为严重拥 堵，从某市交通指挥中心选取了5月1日至14日的交通状况，依据交 通指数数据绘制的折线统计图如图所示，某人随机选取了5月1日至 14日的某一天到达该市． （1）请结合折线图分别找出交通为畅通和严重拥堵的天数； （2）求此人到达当天的交通为严重拥堵的概率； （3）由图判断从哪天开始连续三天的交通指数方差最大？（直接 判断，不要求计算）
所以小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能结果 共有6个： （1,2）、（1,3）、（2,1）、（2,3）、（3,1）和（3,2）
（2）由（1）可得取得的；两张卡片上的数字之 和共有6个等可能结果：3,4,3,5，4,5， 其中取得的两张卡片上的数字之和为偶数（记为 事件A）共有2个：4,4. 所以P(A)=
6．（2016锦州）九年一班组织班级联欢会，最后
进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，小强
拿出一个箱子说：“这个不透明的箱子里装有红、
白球各1个和若干个黄球，它们除了颜色外其余都
相同，谁能同时摸出两个黄球谁就获得一等
奖”．已知任意摸出一个球是黄球的概率为 ．
（1）请直接写出箱子里有黄球
个；
（2）请用列表或树状图求获得一等奖的概率．
第46节 解答题 专练七（7分） （统计与概率）
1．（2016荆州）为了弘扬荆州优秀传统文化，某中学举 办了荆州文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答 100道选择题，答对一题得1分，不答或错答为得分、不 扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计， 整理并绘制成如下图表： 请根据以图表信息，解答下列问题：
（4）由题意可得 ， 即这名选手恰好是获奖者
的概率是0.55．
2．（2016连云港）某自行车公司调查阳光中学学 生对其产品的了解情况，随机抽取部分学生进行问 卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、 “不了解”四种类型，分别记为A，B，C，D．根据 调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
【分析】（1）由A的数据即可得出调查的人数， 得出m= ×100%=32%； （2）求出C的人数即可； （3）由1000×（16%+40%），计算即可． 【解答】解：（1）8÷16%=50（人）， m= ×100%=32%。 故答案为：50，32； （2）50×40%=20（人）， 补全条形统计图如图所示：
球的结果数为2，所以获得一等奖的概率P=
谢 谢 观 看 ！
【分析】（1）设箱子里有黄球x个，根据概率公
式得到
，然后解方程即可；
（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再
找出同时摸出两个黄球的结果数，然后根据概率
公式求解．
【解答】解：（1）设箱子里有黄球x个，根据题
意得
，解得x=2，即箱子里有黄球2个；
故答案为2；
（2）画树状图：
共有12种等可能的结果数，其中同时摸出两个黄
4. （2015青岛模拟）有两部不同型号的手机（分别记为 A，B）和与之匹配的2个保护盖（分别记为a，b）（如 图所示）散乱地放在桌子上． （1）若从手机中随机取一部，再从保护盖中随机取一个 ，求恰好匹配的概率． （2）若从手机和保护盖中随机取两个，用树形图法或列 表法，求恰好匹配的概率．
考点：列表法与树状图法． 分析：（1）由题意可得有Aa，Ab， Ba，Bb四种情况．恰好匹配的有Aa，Bb两种情况，然后 直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题 意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果以及 恰好匹配的情况，再利用概率公式即可求得答案．
分析：（1）根据指数在100以内为畅通，200以上 为严重拥堵，图象的纵坐标，可得答案；（2）根
据严重拥堵的天数除以调查的天数，可得答案； （3）根据方差的性质，可得答案．解答：解： （1）由纵坐标看出畅通的天数为7天，严重拥堵 的天数为2天；（2）此人到达当天的交通为严重 拥堵的概率p= = ； （3）由方差越大，数据波动越大，得5、6、7三 天数据波动大．
解答：解：（1）∵从手机中随机抽取一个，再从保护盖 中随机取一个，有Aa，Ab，Ba，Bb四种情况．恰好匹配 的有Aa，Bb两种情况，∴P（恰好匹配）= = ； （2）画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，恰好匹配的有4种情况， ∴P（恰好匹配）= = ． 点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表 法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果， 列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步 以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与 总情况数之比．
组别 1 2 3 4 5
分数段
50≤x＜60 6百度文库≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100
频数（人） 30 45 60 m 45
频率 0.1 0.15 n 0.4 0.15
（1）表中m= ，n= ； （2）补全频数分布直方图； （3）全体参赛选手成绩的中位数落在第几组； （4）若得分在80分以上（含80分）的选手可获奖，记者 从所有参赛选手中随机采访1人，求这名选手恰好是获奖 者的概率．
【分析】（1）根据表格可以求得全体参赛选手的 人数，从而可以求得m的值，n的值； （2）根据（1）中的m的值，可以将补全频数分 布直方图；
（3）根据表格可以求得全体参赛选手成绩的中位 数落在第几组；
（4）根据表格中的数据可以求得这名选手恰好是 获奖者的概率．
【解答】解：（1）由表格可得，全体参赛的选手 人数有30÷0.1=300，则m=300×0.4=120， n=60÷300=0.2， 故答案为：120，0.2； （2）补全的频数分布直方图如右图所示， （3）∵35+45=75，75+60=135，135+120=255， ∴全体参赛选手成绩的中位数落在80≤x＜90这一 组；
5. 三张大小、质地均相同的卡片上分别标有1，2，3，现 将标有数字的一面朝下扣在桌子上，由小明从中随机抽取 一张（不放回），再从剩下的2张中随机取第二张. （1）用画树形图的方法，列出小明前后两次取得的卡片 上所标数字的所有可能结果； （2）求取得的两张卡片上的数字之和为偶数的概率. 解析：（1）画树状图如下：
（3）1000×（16%+40%）=560（人）； 答：估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有560 人．
3. （2015•遂宁）交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道 路畅通或拥堵的概念．其指数在100以内为畅通，200以上为严重拥 堵，从某市交通指挥中心选取了5月1日至14日的交通状况，依据交 通指数数据绘制的折线统计图如图所示，某人随机选取了5月1日至 14日的某一天到达该市． （1）请结合折线图分别找出交通为畅通和严重拥堵的天数； （2）求此人到达当天的交通为严重拥堵的概率； （3）由图判断从哪天开始连续三天的交通指数方差最大？（直接 判断，不要求计算）
所以小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能结果 共有6个： （1,2）、（1,3）、（2,1）、（2,3）、（3,1）和（3,2）
（2）由（1）可得取得的；两张卡片上的数字之 和共有6个等可能结果：3,4,3,5，4,5， 其中取得的两张卡片上的数字之和为偶数（记为 事件A）共有2个：4,4. 所以P(A)=
6．（2016锦州）九年一班组织班级联欢会，最后
进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，小强
拿出一个箱子说：“这个不透明的箱子里装有红、
白球各1个和若干个黄球，它们除了颜色外其余都
相同，谁能同时摸出两个黄球谁就获得一等
奖”．已知任意摸出一个球是黄球的概率为 ．
（1）请直接写出箱子里有黄球
个；
（2）请用列表或树状图求获得一等奖的概率．