结构化网格和非结构化网格
结构化与非结构化网格融合技术研究
结构化与非结构化网格融合技术研究项立银;陈杨【摘要】In order to gain the finite element calculation grids with high quality and wide applica- tion, the structured and unstructured grid fusion is made, and the tetrahedral grids are converted in- to the triangular grids in the interface to make the topology consistent and the grids be connected seamlessly through the grid topology conversion technology. The comparison between the simulation and test results indicates that fewer grids are generated with higher calculation precision and wider application through the method.%为了得到质量高、适用性强的有限元计算网格,将结构化网格与非结构化网格两种划分方法相融合,通过网格拓扑转化技术将交界面处的四面体网格转化成三角形网格来满足拓扑一致,实现网格无缝连接。
通过算例与实验结果对比发现,该方法生成的网格数量少,计算精度高,适用范围广。
【期刊名称】《雷达与对抗》【年(卷),期】2012(032)003【总页数】4页(P53-55,62)【关键词】结构化网格;非结构化网格;融合方法;拓扑【作者】项立银;陈杨【作者单位】中国船舶重工集团公司第七二四研究所,南京210003;中国船舶重工集团公司第七二四研究所,南京210003【正文语种】中文【中图分类】TN957.80 引言网格划分是有限元计算的基础，高质量的网格对有限元计算的结果至关重要。
tecplot 数据文件格式
tecplot 数据文件格式引言概述：Tecplot是一种流体动力学和计算流体力学领域广泛使用的可视化软件。
在使用Tecplot进行数据可视化时，了解其数据文件格式是非常重要的。
本文将详细介绍Tecplot数据文件格式的相关内容，包括文件结构、数据类型和数据存储方式等。
正文内容：1. 文件结构1.1 文件头部：Tecplot数据文件以文件头部开始，其中包含了文件的元数据信息，如文件版本、数据集名称、变量名称等。
1.2 数据块：数据块是Tecplot文件中存储实际数据的部分，可以包含多个数据集。
每个数据集都有自己的描述信息和数据值。
2. 数据类型2.1 标量数据：Tecplot可以存储标量数据，如温度、压力等。
标量数据以单个数值的形式存储。
2.2 矢量数据：Tecplot还支持矢量数据的存储，如速度、位移等。
矢量数据由多个分量组成，每个分量都以单个数值的形式存储。
2.3 网格数据：Tecplot可以存储网格数据，包括结构化网格和非结构化网格。
结构化网格以规则的坐标点集表示，而非结构化网格则以节点和连接信息表示。
3. 数据存储方式3.1 顺序存储：Tecplot数据文件可以按照数据点的顺序进行存储。
这种存储方式适用于结构化网格，可以通过坐标点的排列顺序来确定数据点的位置。
3.2 节点存储：对于非结构化网格，Tecplot数据文件采用节点存储方式。
每个节点都有自己的坐标和连接信息，通过连接信息可以确定数据点的位置。
3.3 单元存储：Tecplot还支持以单元为单位进行数据存储。
每个单元都有自己的节点和连接信息，通过连接信息可以确定数据点的位置。
4. 数据文件格式的扩展性4.1 用户自定义数据：Tecplot允许用户在数据文件中添加自定义的数据。
用户可以根据自己的需求定义新的变量，并将其添加到数据文件中。
4.2 数据文件的互操作性：Tecplot数据文件可以与其他流体动力学和计算流体力学软件进行互操作。
控制体积法
控制体积法介绍控制体积法（Control Volume Method），也称为有限体积法（Finite Volume Method），是一种常用的数值计算方法，用于求解流体力学问题和传热问题。
它通过将计算区域划分为有限个控制体积，以体积平均值来离散方程，从而获得离散方程组，并通过迭代求解方法获得解。
原理控制体积法的基本思想是将计算区域划分为多个控制体积，每个控制体积包含一个节点，其上的物理量可以通过求解方程得到。
对于每个控制体积，可以定义一个控制体积方程，包含物理量的通量项、漂移项和源项。
通过积分控制体积方程，可以得到离散方程。
离散化控制体积网格划分为了进行离散化计算，需要将计算区域划分为有限个控制体积。
控制体积的划分通常采用结构化网格或非结构化网格。
结构化网格具有规则的几何形状，对物理量的描述比较简单，但对于复杂几何形状的计算区域不适用；非结构化网格则可以适应复杂几何形状，但网格生成和物理量描述较为复杂。
接口通量计算在控制体积法中，控制体积的边界属于计算区域与外界的接口，需要计算接口上的通量。
通量可以通过物理量在控制体积边界上的梯度来计算，如使用格林高斯定理或斯托克斯定理。
通量的计算通常需要考虑物理量的守恒性和边界条件。
物理量求解通过离散化得到的离散方程组可以通过数值求解方法求解，如迭代法、矩阵求解法等。
根据问题的特点，可以选择适合的数值求解方法，并设置迭代收敛准则，确定迭代终止条件。
应用流体力学问题控制体积法在流体力学领域得到广泛应用，可以求解包括流动、传热、湍流等问题。
例如，可以通过控制体积法求解不可压缩流体的速度场、压力场和流量分布，或求解可压缩流体的流动过程。
传热问题控制体积法也可用于求解传热问题，如热传导、对流传热和辐射传热等。
通过离散化计算区域和边界条件，可以求解温度场、热流场和传热率等物理量。
数值模拟控制体积法在工程领域中的数值模拟中得到广泛应用。
例如，可以利用控制体积法模拟汽车流场，预测空气动力学性能；或利用控制体积法模拟燃烧过程，优化燃烧器设计。
采用结构化网格还是非结构化网格与需要求解的
结构与非结构网格
采用结构化网格还是非结构化网格与需要求解的具体问题相关。
答案是通过具体的工程问题判断。
请看如下几条：
（1） 复杂几何形状：非结构化网格一般较结构化网格生成速度快。
但是，如果原有几何构形已经有结构化网格，新的几何形状只是稍作改变，则结构化网格生成速度非常快。
除了上述情况：
结构化网格≈几个工作周—一个工作月
非结构化网格≈几个工作时—几天
（2） 精度：对于简单的问题，比如机翼，结构化网格一般比非结构化网格精度高。
但是对于复杂流动，自适应的非结构化网格可能比结构化网格有更好的精度。
（3） 收敛时间：结构化网格比非结构化网格耗时少，因为，迄今为止，已有的算法更加的有效率。
U，数据存于二维数组中)(i
U，数据存于一维数组中i
)
,(j
因此，为了计算残差，需要知道临近单元格的状态。
结构化网格：邻近单元格靠单元格指数增/减1来实现。
非结构化网格：需要存储单元格间的指针。
需要存储空间越多，代码执行的越慢。
数值传热学 第六章答案 (2)
数值传热学第六章答案简介本文档将为读者提供《数值传热学》第六章的答案。
第六章主要涉及热对流传热的数值计算方法，包括网格划分、边界条件、离散方法等内容。
通过本文档，读者将了解如何使用数值方法解决热对流传热问题，并学会应用这些方法进行实际计算。
问题回答1. 简述热对流传热的数值计算方法。
热对流传热的数值计算方法主要包括三个步骤：网格划分、边界条件设置和离散方法。
网格划分是指将传热区域划分为若干个离散的小单元，每个单元内部温度变化均匀。
常见的网格划分方法有结构化网格和非结构化网格。
结构化网格适用于简单几何形状，易于处理；非结构化网格则适用于复杂几何形状。
边界条件设置是指给定物体表面的边界条件，如温度或热流密度。
边界条件的设置需要根据实际问题来确定，可以通过实验或经验公式来获取。
离散方法是指将传热控制方程进行离散化，通常使用有限差分法或有限元法。
有限差分法将控制方程离散化为代数方程组，而有限元法则通过近似方法将方程离散化。
2. 什么是结构化网格和非结构化网格？它们在热对流传热计算中有何不同？结构化网格是指由规则排列的矩形或立方体单元组成的网格。
在结构化网格中，每个单元与其相邻单元之间的联系都是固定的，因此易于处理。
结构化网格适用于简单几何形状，如长方体或圆柱体。
非结构化网格是指由不规则形状的三角形、四边形或多边形组成的网格。
在非结构化网格中，每个单元与其相邻单元之间的联系可能是不确定的，需要使用邻接表来表示网格拓扑关系。
非结构化网格适用于复杂几何形状，如复杂流体流动中的腔体或障碍物。
在热对流传热计算中，结构化网格和非结构化网格的主要区别在于网格的配置方式和计算复杂度。
结构化网格由正交单元组成，计算稳定性较高，但对于复杂几何形状的处理能力较差。
非结构化网格可以灵活地适应复杂几何形状，但计算复杂度较高。
3. 如何设置边界条件？边界条件的设置是热对流传热计算中非常重要的一步，它决定了计算结果的准确性和可靠性。
CFD-12-06-计算网格技术_非结构化
化重组 算法较简单，但初始网格生成困难，对网格尺度的控制不易 （4）由此循环，直至所有三角形都满足Delaunlay判据
☆
推进面方法：
（1）生成背景网格，并且计算相应的网格尺度控制参数
（2）根据以上的背景网格，调整并离散边界，从而形成
初始推进面
（3）在初始推进面的基础上参照背景网格中的网格控制 参数量，逐步推进生成计算域的网格 （4）对所生成的网格进行光顺优化处理
三角形网格
混合网格生成策略示意图：
Triangle Grids [2] Structured Grids [1] Wall Surface Structured Grids [1] Wall Surface Wall Surface Cartesian Grids [2] Structured Grids [1] Wall Surface
dissipation-error refinement
Cartesian Boundary Advancing Boundary
Cartesian Grids [2] Structured Grids [1] Wall Surface Wall Surface Structured Grids [1] Wall Surface
Cartesian Grids [2] Triangle Grids [3] Structured Grids [1] Wall Surface
推进面方法：
推进面方法：
p
p p1
p1
.
b o
p2
.
b
.
a
.
a
三角形网格
直角网格生成方法（Cartesian grid）
Depth 0
非结构化与结构化网格剖分在地下水数值模拟中对比分析
非结构化与结构化网格剖分在地下水数值模拟中对比分析
张鹏伟;费宇红;郝奇琛;李亚松;朱玉晨;孟素花;郭春艳
【期刊名称】《科学技术创新》
【年(卷),期】2022()14
【摘要】MODFLOW作为水文地质行业一款标准三维地下水流模拟程序,受到科
研及生产领域从业人员的广泛应用。
作为改进版本的MODFLOW-USG采用了高
效灵活的非结构化网格剖分进行空间离散,相比于传统结构化网格剖分,非结构化网
格剖分可使用更少的网格数量提高局部的模拟精度,同时大大减少模型的运行时间。
深入认识和理解非结构化网格剖分与结构化网格剖分的区别与特点,有助于建模人
员根据实际需要选择适合的模拟程序。
【总页数】4页(P193-196)
【作者】张鹏伟;费宇红;郝奇琛;李亚松;朱玉晨;孟素花;郭春艳
【作者单位】中国地质科学院水文地质环境地质研究所;福建省水循环与生态地质
过程重点实验室
【正文语种】中文
【中图分类】P641
【相关文献】
1.基于非结构化网格的人工源频率域三维电磁场数值模拟
2.非结构化网格有限元弹性波数值模拟
3.三维CSAMT法非结构化网格有限元数值模拟
4.基于非结构化网
格有限元三维瞬变电磁数值模拟5.非结构化网格嵌套波浪数值模拟
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第3讲-网格生成技术简介PPT课件
• 结构化网格
网格的类型
• 非结构化网格
• 混合网格
进入
Dy
网格间距重要性I
壁面
壁面
流向
流出
均匀网格间距
Dy
d
y u
均匀网格
计算所得速度曲线
y u
计算所得速度曲线
物理边界层
x
展宽网格
物理Hale Waihona Puke 界层非均匀网格间距x
.
5
网格间距重要性II
入口
最大正向速度
顶部壁面
h 台阶
分界流线
回流涡团
2h
最大负向速度
20
基于求解的自适应加密
.
21
实例—方腔拖曳流动
• 不可压缩流动研究的经典案例
实例—方腔拖曳流动
• 不同网格类型的影响
实例—方腔拖曳流动
• 不同网格类型的影响—速度云图
实例—方腔拖曳流动
• 不同网格类型的影响—收敛性
实例—方腔拖曳流动
• 不同网格类型的影响—中轴线上速度分布
实例—方腔拖曳流动
第三讲网格生成技术简介屠基元教授清华大学墨尔本皇家理工大学非均匀网格间距流出进入流向计算所得速度曲线物理边界层计算所得速度曲线物理边界层展宽网格均匀网格间距ii计算网格最大负向速度出口2h分界流线最大正向速度顶部壁面底部壁面台阶入口回流涡团正交结构化网格贴体结构化网格圆筒内部结构化网格和非结构化网格的划分structuredmeshunstructuredmesh顶点顶点顶点顶点结构化网格非结构化网格在顶点处倾斜的单元10带不匹配单元表面的正交结构化网格11匹配与不匹配单元表面的多块结构化网格12131415hexatetra16hexatetraii171819ii20rmituniversity21不同网格尺度的影响四边形中轴线上的速度分布rmituniversity29最佳网格多是非均匀的流场梯度较大的区域细化网格梯度较小的区域采用较粗网格
结构化网格和非结构化网格
结构化网格只包含四边形或者六面体，非结构化网格是三角形与四面体。
结构网格在拓扑结构上相当于矩形域内的均匀网格，器节点定义在每一层的网格线上，且每一层上节点数都是相等的，这样使复杂外形的贴体网格生成比较困难。
非结构网格没有规则的拓扑结构，也没有层的概念，网格节点的分布是随意的，因此具有灵活性。
不过非结构网格计算的时候需要较大的内存。
非结构网格不利之处就是不能很好地处理粘性问题，在附面层内只采用三角形或四面体网格，其网格数量将极其巨大。
现在比较好的方法就是采用混合网格技术，即先贴体生成能用于粘性计算的四边型或三棱柱网格，然后以此为物面边界，生成三角形非结构网格，但是生成复杂外型的四边形或三棱柱网格难度很大。
在物面附近，非结构网格方法，特别是对于复杂外形如凹槽、细缝等处难以处理。
非结构网格与结构网格一样都属于贴体网格，模型表面网格因而它们的模型表面网格必为了更好因而往往顾此失彼。
计算精度，主要在于网格的质量（正交性，长宽比等），并不决定于拓扑（是结构化还是非结构化）。
采用结构化网格还是非结构化网格，主要看解决什么问题，如果是无粘欧拉方程的话，只要合理布局，结构与非结构都能得到较为理想的结果。
但如果涉及到粘性影响的话，尤其在壁面处，结构网格有一定优势，并且其对外形适应性差的缺点，也可以通过多块拼接网格解决。
目前有的非结构网格软件，也开始借鉴结构网格，如cfx的壁面加密功能。
网格节点走向（这里假设计算过程中物理量定义在网格节点上）贴近流动方向，那么计算的结果就要好一些。
对于不是非常复杂的流动。
例如气体的喷管流动，使用四边形（二维）网格就比三角形网格要好。
不过即便是四边形网格，fluent也是按照无结构网格进行处理的。
主要是看流向是否与网格平行如果是平行的则计算中不容易出现假扩散，计算的结果就好，但是成角度的时候计算的结果搞不好就有扩散现象，所以不在于结构与非结构。
非结构与结构网格的计算结果如何取决于算法。
FLUENT知识点解析
FLUENT知识点解析1.网格生成：网格是FLUENT模拟的基础，网格质量直接影响数值模拟的准确性和收敛性。
FLUENT支持多种网格生成方法，包括结构化网格和非结构化网格。
结构化网格适用于几何形状简单、布尔操作较少的问题，而非结构化网格适用于几何形状复杂、布尔操作较多的问题。
2. 边界条件：在模拟中，需要为流域的边界定义适当的边界条件。
常见的边界条件包括：壁面（No Slip）边界条件、入流/出流条件、对称边界条件和压力边界条件等。
通过合理设定边界条件，可以更加准确地模拟流体流动过程。
3.流体模型：FLUENT提供了多种流体模型，包括不可压缩流动、可压缩流动、多相流动和湍流模型等。
选择合适的流体模型可以更好地描述流体的物理特性，并提高模拟结果的准确性。
4.数值方法：FLUENT使用有限体积法对流体力学方程进行离散，同时还要考虑边界条件和初始条件。
对流项通常使用空间二阶精度的格式，而扩散项则根据流动特性来选择适当的格式。
通过调整数值格式和网格精度，可以提高模拟的精度和收敛性。
5. 离散格式：FLUENT中常用的离散格式包括：顺序隐式离散（SIMPLE算法）、压力修正方案（PISO算法）和压力-速度耦合（PISO-Coupled算法）。
不同的离散格式适用于不同的物理模型和流动特性。
6.迭代收敛：在模拟过程中，通过迭代来逼近方程组的解，使得模拟结果收敛于物理解。
FLUENT提供了多种收敛判据，如压力、速度、残差和修正量等，可以通过调整迭代参数来加速收敛。
7.后处理：模拟结果完成后，需要对结果进行后处理，以获取感兴趣的数据。
FLUENT提供了多种后处理工具，包括可视化、数据导出和报告生成等，可以方便地分析和展示模拟结果。
8.其他功能：除了上述主要知识点外，FLUENT还具有其他一些功能，如动网格技术、化学反应模型、传热传质模型和多物理场模拟等。
这些功能可以进一步扩展FLUENT的应用范围，并提供更加精确的模拟结果。
eclipse网格
无意中看了几个数值模拟网格基本概念，所以一直大致了解其含义，但是没有正式的概念，摘抄下来与给位分享，同时打字肯定也会加深我的记忆，两全其美，何乐不为？网格grid block 离散后的几何空间的各个单元；网格粗化grid coarsing 指由油藏地质模型到数值模拟模型的网格合并与重构转换；规则网格系统regular grid system 几何空间离散化时，若DX=常数，DY=常数，DZ=常数，则称离散化的几何空间为规则网格系统，亦称均匀网格系统；不规则网格系统irregular grid system 几何空间离散化时，若DX不等于常数，DY不等于常数，DZ不等于常数，则称离散化的几何空间为不规则网格系统，亦称不均匀网格系统；径向网格系统radial grid system 离散化的几何空间以某点（一般为井点）为中心的环组成。
曲线网格系统curvilinear grid system 离散化的几何空间由曲面六面体（网格）组成，亦称角点网格系统；矩形网格系统rectangular grid system 离散化的几何空间由平行六面体组成。
结构化网格structured grid 经变换可映射到立方体（三维）或正方形（二维）的网格块，如矩形、角点网格块；非结构化网格unstructured grid 经任何变换都不能映射到立方体（三维）或正方形（二维）的网格块，如三角形网格块；垂直平分（PEBI）网格perpendicular bisectioin grid 相邻网格中心连线被其边界线所垂直平分的网格集。
结构化网格、非结构化网格都可能是垂直平分网格（PEBI GRID）。
该网格系统下的数值求解的难度较大，需进行特殊开发才能实现。
局部网格加密（LGR）local grid refine 指网格化（离散化）的局部加密技术，利用该技术可根据油藏的特点设计出经济有效的网格系统。
局部网格加密后数值求解难度加大，需进行补充开发才能使一般模拟器具备局部网格加密功能；混合网格系统hybrid grid system 由多种类型网格块所组成的网格系统；点中心网格系统point center grid 取剖分线的交点为网格中心的网格系统；块中心网格系统block center grid system 以平行六面体或曲线六面体的中心为网格中心的系统。
CFD分析的结构化网格自动生成方法
CFD分析的结构化网格自动生成方法在CFD分析的全自动优化过程中，一个关键任务就是如何实现模型、网格的自动生成以及CFD流场分析的自动运行。
最近，我们在的一个名为“GAMMA”研究项目中，遇到这样一个难题——要求自动的生成一个结构化网格。
为什么要结构化网格与非结构化网格相比，结构化网格可以极大地加快流场分析，并且能得到一个精度较好的结果。
在大型设计研究中进行高质量的分析时，两者都可以很好的应用。
然而，在优化研究中，非结构化网格的自动化生成会更加容易实现——只需几何模型就可以实现。
结构画网格却不是这么简单。
结构网格的挑战关键问题在于结构化网格如何去填充一个任意几何的全部特征？举个我们研究的例子，例如涡轮增压器的蜗壳，它就存在一个虽然很小，但却很难处理的几何特征——蜗舌。
如下图所示：整体结构图——造成结构网格困难的区域蜗舌区域是蜗管体和出口段之间的过渡区域。
这对于结构网格来说有点复杂。
对于蜗管主体，可以很好划分结构化网格，一般这部分的结构化网格方式比较明确。
但是在蜗壳存在蜗舌结构，如何对蜗舌处划分结构化网格？在这里就有一些用户迷茫了。
几何框架考虑在这样的蜗壳几何生成结构化网格，那么就需要要为网格系统提取一些有用的信息。
对于各类复杂几何，是不可能只以一种方式来自动生成结构化网格。
我们所做的不仅是生成出新设计的网格，还基于CAESES软件建立一套基于模型参数化的几何框架（能引导生成结构化网格），它在某种逻辑上展示了网格是如何划分的，然后用该几何框架生成结构画网格。
下图展示了几何框架是如何布置的。
CAESES中自动结构化网格的参数化几何案例通过这些几何信息，实现了对这个复杂几何结构的结构化网格划分。
由于这些内部曲线是模型本身的一部分，所以当修改蜗壳的设计变量时，它们也会自动调整。
对于无界面使用者，也可以在优化过程中通过脚本形式创建几何，实现相同的效果，例如通过外部优化工具控制。
这也使得该方法能直接适用于HPC环境。
2-3结构化网格和非结构化网格
结构化网格和非结构网格并不是以网格的形状来划分的
官方解释：网格区域内所有的内部点是否都具有相同的毗邻单元
本人解释：某个单元的计算结果是否决定了相邻单元的计算结果。
但是在ICEM中，结构化网格的形状只有四边形和六面体，而非结 构化网格则包含了以上所有的单元形状。 可以得出结论： 1：结构化网格一定是四边形和六面体，但是四边形和六面体不一定是结构化网格
2：三角形、四面体、棱柱一定是非结构化网格
3：四边形、六面体既可能是非结构化网格，也可能是结构化网格。
网格的划分操作
结构网格
非结构网格
混合网格，复杂网格
请
怎
听 后
么面
办
章 节
详
细
讲
解
结构化网格和非结构化网格
网格类型
• 二维网格类型： 四边形、三角形
网格类型
• 三维网格：四面体、六面体、三棱柱、金字塔等
结构网格和非结构网格
ICEM中结构网格和非结构网格究竟是什么？ 四边形和六面体就是结构网格？ 不一定 三角形、四面体、棱柱就一定是非结构网格吗？ 是的
why? resons?
非结构网格的生成方法
区域内三角形单元的生成
(1) 把边界上的所有 有向线段(按前面规定 的方式指向)都设置为 前沿，组成集合Г， 所有内点组成集合Λ
（2）从某前沿(如1->5)出发，在其左侧内寻 找按上述方法生成的内点Ci,找出使得 |1Ci|2+|5Ci|2为最小的点，记为C；判断 1C与5C是否与其它前沿 相交，如不相交，则C 为所找寻的内点，它 与1->5组成Δ15C
(1)对每一个联接的三角形做出 其外接圆
(2) 找出其中外接圆包含Q在内 的所有三角形
(3) 消去外接圆包括Q的这些三 角形的公共边，形成 Delaunay空腔
(4) 联接Q点及Delaunay空腔的 各个顶点，就构成了一组新 的Delaunay三角形
• Delaunay三角形化的方法只是在给定一组 点的条件下将它们联接成三角形的方法， 该方法本身并未告诉我们如何向求解区域 内设点的问题。
• 非结构化直角坐标网格
由粗网格以1:4的方式不断细分而生成，直到逼近曲线边 界处的网格密度能满足要求为止
由于所有的网格线都是平行于x,y轴的直线，因而属于直角 坐标网格的范畴，但许多网格线并不贯穿整个求解区域， 同时每个单元与邻域的联系也不是固定不变的，因此单元 的联结关系需要存储，因而又属于非结构化网格
向求解区域自动加点的步骤
(1) 应用倒数原则，计算所有已生成的Delaunay三 角形的外接圆圆心的长度标尺以及半径r
(2) 计算所有三角形的外接圆无量纲半径R (3) 按R排序，R最大的在序列的顶上 (4) 对于该序列顶上的三角形往其外接圆圆心处增
加一个新的内点Q (5) 利用Delaunay三角形化方法，生成一组新的
9.6 非结构网格的生成方法
9.6 非结构化网格
结构与非结构网格之间的转换及应用
Applications Of Transformation Of Structured ToUnstructured MeshesLiu Jing1, 2，Zhang Min1，John C. Chai2，Xu Bin11School of Power Eng.，Nanjing University of Science & Technology，Nanjing (210094)2School of Mechanical and Aero spacing Eng.，Nanyang Tech. University，Singapore (639798)E-mail：mz2455@AbstractThe transformation of structured meshes to unstructured meshes is a branch of mesh generation technology. We can obtain the advantages of both grids that structure grids have the characteristics of convergence quickly and unstructured grids have the characteristics of matching sophisticated calculating domains well from this conversion. Meanwhile, it is expanding the widespread useful application of unstructured mesh codes. This paper gave the models of the transformations of the orthogonal meshes and body-fitted meshes. And, the heat conduction equation was solved using the based cell finite volume method and the secondary order accuracy. Finally, a couple of three dimension examples of heat transfer that included different geometries and boundary conditions were given. Therefore, the procedure was validated exactly and actually.Keywords：structured grids/meshes，unstructured grids/meshes，heat conduction1.IntroductionThe first step of numerical simulation is mesh generation that is cutting the continuous computational space into subdomains and identifying each node. The accuracy and efficiency of engineering numerical simulation mainly defend on the meshes and algorisms. In generally, all kind of mesh has its advantages and disadvantages; also the every numerical method has its constraints. Therefore, successful numerical simulation can only be done on the conditions that meshes and algorisms match perfectly [1].Two commonly kinds of mesh are structured and unstructured mesh/grid. The former characteristic is that the relationship between nodes is fixed and implied in the mesh. Thus, no special action is needed to ensure the relationship. But there don’t exists the property in unstructured mesh, so we must store the information about nodes such as volume nodes number, interfaces nodes number, and neighbor volume number[2-4] .It is stubborn to compare structured grid and unstructured grid exactly, besides considering the numerical algorism. In the brief, structured mesh has the good feature, simplex in generating, converging fast, and steady etc, while unstructured mesh can be more applicable for irregular domain, decomposing and encrypting in whole or part domain and used widely in later computation[4] . The paper takes advantage of two kinds of mesh to get fine results by the transformation between them.2.Transformation Between Both MeshesRegular structured mesh in orthogonal coordination is the oldest, most basic and simplex generation technique, including rectangle mesh of Cartesian coordinates and curve mesh in cylindrical coordinates or spherical coordinates. No detail about this kind of mesh, but the paper based on orthogonal mesh and body-fitted grid.First, we have to get the grid nodes of coordination in three dimensions, and then transform them to unstructured grid nodes number. Finally, numerical simulation will be done based on the unstructured mesh. For the transformation, at first, select cells shape and nodes NCTYPE(I) and NCNODE(J,I), here they are vertex number and coordination value (X(I),Y(J),Z(K)) of cell, respectively. Secondly, get the surface information NFTYPE (I) and NFNODE (J, I) of the cells. Where, the node order conform right hand rule, which is, ensuring the direction of surface normal is outside the cells.At the end, storing all neighbor cells information and their boundary property by KBCC (I).Ultimately, we can obtain the six data files. It is exactly these files comprise surfaces and nodes number for every cell and surface. The key of transformation is rearranging the I/J/K order of structured grid nodes to cell series data structure. Although the program is easy to do, the technique proved to be a handicap. Next part program is given in two dimensions.C**************************************************COME HERE FOR THE NODES OF CELL (cell_node.dat)LM=L2*M2 I0=0 J0=0DO 30 I=1,NCV NCTYPE(I)=8 NCNODE(1,I)=I+I0+J0NCNODE(2,I)=I+1 +I0+J0 NCNODE(3,I)=I+L1+I0+J0 NCNODE(4,I)=I+L2+I0+J0 NCNODE(5,I)=I+I0+J0+LMNCNODE(6,I)=I+1 +I0+J0+LM NCNODE(7,I)=I+L1+I0+J0+LM NCNODE(8,I)=I+L2+I0+J0+LM IF(MOD(I,L3).EQ.0) I0=I0+1IF(MOD(I,L3*M3).EQ.0) J0=J0+L230 CONTINUEC**************************************************The particular examples and their results analysis are provided in following paragraphs.3. Heat Conduction ExamplsProblem 1: We have heat transfer conduction without heat source in cubic region. Geometry and computational grids are showed in figure1, and governing equation is heat conduct equation with constant property in three Cartesian coordinates. The left surface has higher temperature T 2, and the left five ones have lower temperature T 1. Arithmetic formula of governing function and boundary conditions are:0=⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂∂∂+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂∂∂+⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂∂∂z T k z y T k y x T k x(1.1) 0.1,0.1,0.0,0.121======k T T c b a(1.2)(a) Cubic V olume (b) Orthogonal meshes (c) Body-fitted meshesFigure 1 Geometry and structured/unstructured meshesWe can obtain the exact solution of (1.1) and (1.2) (Kakac and Yener, 1993)[5]，[][]∑∑∞=∞=−−−−−=−−=11121sinh )(sinh )sin()sin(])1(1[])1(1[4),(),(m n mn mn m n m mn nb y b z x ac T T T y x T y x ααβλβλθ(1.3)Where,n λa n π=(n = 1, 2,…,i ) =m βcm π (m = 1, 2, …,i )22mn mn βλα+=(1.4)In Figure 2, the results of temperature distributions were from the transformation of orthogonalmeshes to unstructured grids. The same one was from the transformation of body-fitted meshes to unstructured grids in Figure 3. The solid lines stand for the exact solution. The dashed lines represent numerical solution. The numbers of grid are 10*10*10. There are agreements of temperature fields in both meshes.(a) X =0.5 (b) Y =0.2 (c) Z =0.5Figure 2. The temperature field of orthogonal meshes(————Exact Solution - - - - - -Numerical Solution)(a) X =0.5 (b) Y =0.2 (c) Z =0.5Figure 3. The temperature field of body-fitted meshesProblem 2: We have heat transfer conduction within heat source in cubic region. Geometry and computational grids are showed in figure1, and governing equation is heat conduct equation with constant property in three Cartesian coordinates as following. The all surfaces maintain the constant temperature (T 1 =0) same as the first kind of boundary condition. Mathematical formula of governing function and boundary conditions are:=∂∂+∂∂+∂∂222222zT y T x T )sin()sin()(1c z a x b y y k ππ−− (2.1)The exact solution of this problem is [6]，)sin()sin()sin(]1()()1[(1π8),,,5,3,1222352c z b y n a x cb n a n kb z y x T n πππ⋅++−=∑∞=L （ (2.2)The results of temperature distributions were from the transformation of body-fitted meshes tounstructured grids in Figure 4. The solid lines stand for the exact solution. The dashed lines represent numerical solution. The numbers of grid are 10*10*10. There are agreements of temperature fields in both meshes. There are the symmetrical temperature distribution basic of the boundary conditions and geometry.(a) X =0.5 (b) Y =0.5 (c) Z =0.5Figure 4. The temperature field of body-fitted meshesProblem 3: We have heat transfer conduction without heat source in cylindrical region. Geometry and computational grids are showed in figure 5a, and governing equation is heat conduct equation with constant property in three cylindrical coordinates as following. The outside surface has higher temperature T 2, and the inside surface has lower temperature T 1. Mathematical formula of governing function and boundary conditions are:0112=⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂∂∂+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂∂∂+⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂∂∂z T k z T k r r T kr r r ϕϕ(3.1) 0.1,0.8,0.4,0.2,0.12121=====k T T r r r r(3.2)The exact solution of this problem is [7-8]，)/ln()/ln()/ln()(122211r r r r T r r T r T r r −=(3.3)In Figure 5, the results of temperature distributions were from the transformation of body-fittedmeshes to unstructured grids. The solid lines stand for the exact solution. The dashed lines represent numerical solution. The numbers of grid are 10*10*10. There are agreements of temperature fields in both meshes. There are the symmetrical temperature distribution basic of the boundary conditions and geometry.(a) Meshes (b)Temperature fields in Z=0.5 (c) The flood picture of temperatureFigure 5. The temperature field of cylindrical coordinates4.Closure RemarkThe produces, which the heat conduction equations were solved, was presente d using the unstructured meshes that were transformed from structured grids. There are two kinds of meshes including orthogonal and body-fitted meshes. We show three examples for evaluating and proving this processor accruable and reasonable. The problem one and two are in the Cantinas coordinate and the problem three is in cylindrical coordinate. All results of numerical simulation were compared with the exact solutions. As a result, there is a perfect agreement between them.References[1] 陶文铨. 计算传热学的近代发展[M] 北京: 科学出版社, 2001.[2] PA TANKAR S V. Computation of Conduction and Duct Flow Heat Transfer [M].USA: Innovative Research Inc, 1991.[3] PA TANKAR S V. Numerical Heat Transfer and Fluid Flow [M]. New York: Hemisphere Publishing, 1981.[4] ZHANG M. Modeling of Radiative Heat Transfer and Diffusion Processes Using Unstructured Grid [D]. USA: Tennessee Technological University; 2000.[5] KAKAC S, YENER Y. Heat Conduction (Third edition) [M]. Taylor & Francis, Publisher, 1993.[6] 马信山. 电磁场基础[M]. 北京: 清华大学出版社, 1995.[7] M. N. 奥齐西克. 热传导[M]. 俞昌铭, 译. 北京: 高等教育出版社, 1984.[8] 南京工学院数学教研组. 数学物理方程和特殊函数[M]. 北京: 人民教育出版社, 1982.。
网格计算基本要求
对计算网格的基本要求网格分为结构化和非结构化两大类，由于结构化网格在计算精度、计算时间等方面存在相对优势，目前在CFD计算中广泛采用的仍是结构型网格。
因此为确保计算结果的正确性及模拟的精度，本课题组要求尽量使用结构化网格，除非在极个别的情况下(如几何结构过于复杂，很难生成结构化网格)才允许使用非结构化网格。
对生成的六面体结构化网格的质量有以下几方面的要求：首先计算网格中不允许存在负体积，这是保障计算网格正确性的基本要求。
网格单元的总体分布应尽量与主流方向保持一致。
有叶片的区域，应采用绕叶片的O型网格来处理边界层内的流动，另外，O 型网格对网格加密很有利。
在所有计算区域的边界处的计算网格线应最大程度的与边界正交，角度最小应大于45°。
计算单元的纵横比不能过大，一般应控制在[1,100]之间，不应高于100。
(Aspect Ratio，[1，∞]，越接近于1表明网格质量越高)任意两相邻网格的同一方向上的尺寸比位于[0.5,2]之间。
偏斜度(skewness）应该位于[0.2，1.0]之间。
与同一节点相邻的最大/最小网格单元体积比最好不超过2.0，最大值不能超过8.0。
网格单元最小角度/最大角度。
角度应该处于[25°,155°]之间，不应该超出此范围。
最大/最小边长比。
整个计算区域内所有面上的最大/最小边长比应该小于100。
最大/最小体积比。
在整个计算域中最大计算单元与最小计算单元的体积比应小于10000。
网格的整体质量应该大于0.25。
（quality，[0,1]之间，越接近于1表明网格质量越高）。
所有交界面的两侧网格单元分布应尽量一致，界面两侧相邻单元的面积比最大不超过4。
单个流道两个周期面上网格的周期性应该得到保证。
(对应节点应该被设为周期节点，对应周期边上点分布规律应该相同)。
结构化网格和非结构化网格
结构化网格和非结构化网格结构化网格和非结构化网格1. 什么是结构化网格和非结构化网格1.1结构化网格从严格意义上讲，结构化网格是指网格区域内所有的内部点都具有相同的毗邻单元。
它可以很容易地实现区域的边界拟合，适于流体和表面应力集中等方面的计算。
它的主要优点是:网格生成的速度快。
网格生成的质量好。
数据结构简单。
对曲面或空间的拟合大多数采用参数化或样条插值的方法得到，区域光滑，与实际的模型更容易接近。
它的最典型的缺点是适用的范围比较窄，只适用于形状规则的图形。
尤其随着近几年的计算机和数值方法的快速发展，人们对求解区域的几何形状的复杂性的要求越来越高，在这种情况下，结构化网格生成技术就显得力不从心了。
1.2非结构化网格同结构化网格的定义相对应，非结构化网格是指网格区域内的内部点不具有相同的毗邻单元。
即与网格剖分区域内的不同内点相连的网格数目不同。
从定义上可以看出，结构化网格和非结构化网格有相互重叠的部分，即非结构化网格中可能会包含结构化网格的部分。
2.如果一个几何造型中既有结构化网格，也有非结构化网格，分块完成的，分别生成网格后，也可以直接就调入fluent中计算。
3.在fluent中，对同一个几何造型，如果既可以生成结构化网格，也可生成非结构化网格，当然前者要比后者的生成复杂的多，那么应该选择哪种网格，两者计算结果是否相同，哪个的计算结果更好些呢, 一般来说，结构网格的计算结果比非结构网格更容易收敛，也更准确。
但后者容易做。
影响精度主要是网格质量，和你是用那种网格形式关系并不是很大，如果结构话网格的质量很差，结果同样不可靠，相对而言，结构化网格更有利于计算机存储数据和加快计算速度。
结构化网格据说计算速度快一些，但是网格划分需要技巧和耐心。
非结构化网格容易生成，但相对来说速度要差一些。
4.在gambit中，只有map和submap生成的是结构化网格，其余均为非结构化网格。
采用分块网格划分的时候，在两个相邻块之间设置了connected，但是这两个块我要用不同尺寸的网格来划分。
ICEM教程
ICEM教程预览说明:预览图片所展示的格式为文档的源格式展示,下载源文件没有水印,内容可编辑和复制根据自己的体会写的操作说明。
一．非结构化网格的一般步骤：1，导入几何体（Ug中定义family，输出tin文件）2，检查体：Repair Geometry （有时需要补面），给边界面取名。
检查体时，如果出现黄线，就说明几何体有问题，红色、蓝色线为正常的。
3，生成body,（非结构化网格必须依据body生成，流通区域建立body，如果要算热态的，固体区域也要生成body；有几个封闭区域生成几个body,且其名称必须不同。
）4, 设置全局网格（global mesh setup< global mesh size>,< set up periodicity>）。
在Global Mesh Setup 设置参数。
为了加密孔上的网格，要用Curvature/Proximity Based Refinement。
Refinement为近似圆时的多边形的边数。
5，设置周期边界网格，周期面上的网格必须一致，所以必须在设置周期面之后才能计算网格（compute mesh）。
使用mesh sizes for parts命令。
周期面必须要定义base（回转轴的基点），Angle （扇形面的角度），在这里旋转轴与ug中的模型有关，如果ug中不是以三个基准轴的话，就要自己找点（用Geometry的做点法来定）。
6，计算网格Compute Mesh。
7，display mesh quality,如果网格质量不行，可以在局部区域使用creat mesh density 命令加密网格。
8,smooth Elements Globaly，Smoothing iterations一般选择25次，Up to quality一般为0.49,choose slovr10.边界条件可以选择在fluent中设置（设置边界条件BoundaryConditions），直接输入网格二．一些操作技巧：要查看内部网格，可以点中mesh再单击右键，选择cut planes；creat mesh density,如果设置的尺寸不对，需要修改，点中Geometry下拉菜单中的density 再单击右键，选择modify density。
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结构化网格只包含四边形或者六面体，非结构化网格是三角形和四面体。
结构网格在拓扑结构上相当于矩形域内的均匀网格，器节点定义在每一层的网格线上，且每一层上节点数都是相等的，这样使复杂外形的贴体网格生成比较困难。
非结构网格没有规则的拓扑结构，也没有层的概念，网格节点的分布是随意的，因此具有灵活性。
不过非结构网格计算的时候需要较大的内存。
非结构网格不利之处就是不能很好地处理粘性问题，在附面层内只采用三角形或四面体网格，其网格数量将极其巨大。
现在比较好的方法就是采用混合网格技术，即先贴体生成能用于粘性计算的四边型或三棱柱网格，然后以此为物面边界，生成三角形非结构网格，但是生成复杂外型的四边形或三棱柱网格难度很大。
在物面附近，非结构网格方法，特别是对于复杂外形如凹槽、细缝等处难以处理。
到空间网格的质量，
几何外形特性相适应，为了更好地适应其中一方面，有时不得不在另一方面做出让步，因而往往顾此失彼。
计算精度，主要在于网格的质量（正交性，长宽比等），并不决定于拓扑（是结构化还是非结构化）。
采用结构化网格还是非结构化网格，主要看解决什么问题，如果是无粘欧拉方程的话，只要合理布局，结构和非结构都能得到较为理想的结果。
但如果涉及到粘性影响的话，尤其在壁面处，结构网格有一定优势，并且其对外形适应性差的缺点，也可以通过多块拼接网格解决。
目前有的非结构网格软件，也开始借鉴结构网格，如cfx的壁面加密功能。
网格节点走向（这里假设计算过程中物理量定义在网格节点上）贴近流动方向，那么计算的结果就要好一些。
对于不是非常复杂的流动。
例如气体的喷管流动，使用四边形（二维）网格就比三角形网格要好。
不过即便是四边形网格，fluent 也是按照无结构网格进行处理的。
主要是看流向是否与网格平行如果是平行的则计算中不容易出现假扩散，计算的结果就好，但是成角度的时候计算的结果搞不好就有扩散现象，所以不在于结构和非结构。
非结构和结构网格的计算结果如何取决于算法。
GRIDGEN在结构网格方面有着强大的生命力，很多非常复杂的几何形状用它没问题；基于非结构网格方面的计算格式得到的结果的准确度也不次于基于结构网格的结果了。