第8-9讲“中心-外围”模型
新经济地理学中心外围模型推导(一)
一 从柯布-道格拉斯生产函数（C-D）说起
我们知道，生产过程中投入的要素主要来自技术、资本和劳动，不同的要素投入组合 会对产量造成不同影响。即
Y f ( A, K , L,)
(1.1)
其中， Y 为产量， A 、 K 、 L 分别为技术、资本、劳动。生产函数就是用于反映投入要素 与产量之间的关系。 在生产函数模型中， 要素替代弹性是一个很重要的概念， 它是描述投入要素之间替代性 质的一个量，也就是要素之间替代的难易程度。所以，在建立生产函数模型之前，需要对要 素替代弹性做出假设。先引入几个概念： 1 要素的边际产量 边际产量是指，某一种投入要素增加一个单位时导致产量的增加量，表示为：
1 ，0 1 u U x 0 , xi i
(3.1)
其中，
1 为产品的替代弹性。 1-
预算约束为：
x0
i 1
p i xi I
n
(3.2)
p i 为产品价格。考虑部门内部，根据效用最大化原则，可以推导出最优消费数量，即
新经济地理学“中心-外围”模型详细推导过程（一） ——垄断竞争中的价格
张剑锋
克鲁格曼作为新经济地理学的创始人，他的论文《收入递增与经济地理》成为这门学 科的开山之作。由于其后的诸多贡献如《发展、地理学与经济理论》和《空间经济学—— 城市、区域与国际贸易》 ，他被评为诺贝尔经济学奖获得者。 “中心-外围”模型是新经济地 理学中最著名的模型之一，相关不再赘述。 定性理解中心-外围模型建议参考梁进社老师的课件《经济因素与功能空间》 。 下面从计量经济学角度出发，逐步进入数学推导过程。
EK
Y
K
Y
Y
K
L
课件工程光学-08典型光学系统.ppt
1.0
0.8
光谱光效率
为什么暗环境下能
0.6
做饭、洗衣，但不
0.4
能描龙绣凤？
0.2
2024/10/8
0.0 400 500 600 700 800
l(nm)
光谱光效率函数曲线
第七章 光度学基础
7
§8.1.5 眼睛的分辨率
眼睛刚能分辨开二个很靠近点的能力称为眼睛的分辨率。 二者成反 比
刚能分辨的二个点对眼睛物方节点的张角称为极限分辨角。
瞄准精度和前面讲到的分辨率是不是一个概念？
瞄准精度随所选取的瞄准标志而异，最高精度可达人眼分辨率的1/6到1/10。
二实线重合 60
2024/10/8
二直线端部对准 叉线对准单线
（10～20）
10
第七章 光度学基础
双线对称夹单线 （5～10）
9
§8.1.7 眼睛的立体视觉
眼睛观察空间物体时，能区别它们的相对远近而具有立体视觉。简称体视。 C
若以50％渐晕点为界来决定线视场2 y
F
2 y 2B2F
f tanW2
f h d
250 f
2 y 500h d
W F
f 眼瞳
W3W2 W1 2a 2h
眼瞳
d
2024/10/8
第七章 光度学基础
14
讨论：
逢年过节，要买放大镜孝敬老人， 该如何选择其放大倍率？
2y h
2y 1
2y 1 d
（2）与照明光谱成份有关：单色光分辨率高（眼睛有色差）； （3）与视网膜上成像位置有关，黄斑处分辨率最高。
对眼睛张角小物体的要借助望远镜或显微镜等仪器，仪器 应有适当的放大率，使能被仪器分辨的也能被眼睛分辨。
中心外围理论
中心外围理论中心-外围理论（Core and Periphery Theory），是由阿根廷经济学家劳尔·普雷维什提出的一种理论模式，它将资本主义世界划分成两个部分：一个是生产结构同质性和多样化的“中心”；一个是生产结构异质性和专业化的“外围”。
前者主要是由西方发达国家构成，后者则包括广大的发展中国家。
“中心”与“外围”之间的这种结构性差异并不说明它们是彼此独立存在的体系，恰恰相反，它们是作为相互联系、互为条件的两极存在的，构成了一个统一的、动态的世界经济体系。
历史背景1949年5月，普雷维什向联合国拉丁美洲和加勒比经济委员会《简称拉美经委会》递交了一份题为《拉丁美洲的经济发展及其主要问题》的报告，系统和完整地阐述了他的“中心—外围”理论。
在这份报告中，普雷维什指出：“在拉丁美洲，现实正在削弱陈旧的国际分工格局，这种格局在19世纪获得了很大的重要性，而且作为一种理论概念，直到最近仍继续发挥着相当大的影响。
在这种格局下，落到拉丁美洲这个世界经济体系外围部分的专门任务是为大的工业中心生产粮食和原材料。
”也就是说，在传统的国际劳动分工下，世界经济被分成了两个部分：一个部分是“大的工业中心”；另一个部分则是“为大的工业中心生产粮食和原材料”的“外围”。
在这种“中心—外围”的关系中，“工业品”与“初级产品”之间的分工并不像古典或新古典主义经济学家所说的那样是互利的，恰恰相反，由于技术进步及其传播机制在“中心”和“外围”之间的不同表现和不同影响，这两个体系之间的关系是不对称的。
对此，普雷维什进一步指出：“从历史上说，技术进步的传播一直是不平等的，这有助于使世界经济因为收入增长结果的不同而划分成中心和从事初级产品生产的外围。
”基本特征普雷维什的“中心—外围”理论得以成立的基本条件实际上就是“中心—外围”体系的3个基本特征：整体性、差异性和不平等性。
“中心—外围”体系是一个统一的、动态的体系，具有整体性；“中心—外围”之间在生产结构上存在很大的差异性；“中心—外围”之间的关系是不平等的。
中心-外围模型
一、中心-外围模型简介克鲁格曼开创性地以迪克希特和斯蒂格利兹垄断竞争一般均衡分析框架为基础，借鉴新贸易理论、新增长理论，利用萨缪尔逊的“冰山”型运输成本(iceberg trade costs)理论，把空间概念引入一般均衡分析框架中，提出著名的“中心-外围”(core-periphery)模型，使空间问题进入了主流经济学研究的视野。
该模型假设一个国家有两个地区:地区1(城市)和地区2(农村)，地区1是工业区，只生产工业产品，不生产农产品。
地区2是农业区，在初始状态下，只生产农产品，农产品是同质的，生产是规模报酬不变和完全竞争的；制造品包括许多差异产品，每种差异产品的生产都是规模经济，进而形成了垄断竞争的市场结构；每种生产要素都用于特定生产部门，农业工人只生产农产品，工业工人只生产制成品。
两部门的产品都可进行区内和区际贸易，但贸易成本有所不同。
农产品的区内和区际贸易都是无成本的，工业品的区内贸易无成本，但区际贸易存在所谓的“冰山运输成本”(samuelson，1952，1954)，它并非单纯指运输成本，而是包括将工业品出售到另一个区域的所有成本，它假定贸易成本表现为工业品从始发地到目的地途中发生的损耗，为了弥补贸易成本，企业将在出口区域的市场上对其产品收取比本区域更高的价格。
在模型中克鲁格曼认为行业地理集中主要受三种效应驱动：一是“市场接近效应”，企业选择生产区位时偏好市场规模较大的区域，企业的产品大部分在本地销售，少部分出口到市场规模较小的区域，节省销售环节的运输成本和其他费用，即节省贸易成本。
二是“生活成本效应”，也称“价格指数效应”，它分析了厂商区位对当地生活成本的影响，在有大量厂商集中的地区商品价格相对较低，从而会吸引大量的消费者聚集在该地区，进而节约了消费者的生活消费支出。
三是“市场拥挤效应”，也称“本地竞争效应”，在存在竞争的情况下，厂商总是向竞争者相对少的地区集中，也就是说，大量厂商集中在一起的结果，就会使得该地区的一些厂商向厂商相对较少的地区移动；前两种效应的合力形成聚集力，它有利于厂商和消费者在地理上的集中，并且相互促进；后一种效应则形成离心力，促使厂商在地理上的扩散。
区位理论的发展沿袭与应用
区位理论的发展沿袭与应用内容摘要：区位理论是区域经济理论的重要来源和核心理论基础。
本文在对区位理论由古典区位理论、近代区位理论到现代区位理论的发展沿袭进行系统研究的基础上，对区位理论的代表性理论和思想进行了总结和评析，对区位理论的发展进行了逻辑性的梳理，从而展示出区位理论的基本框架和理论特点，并探讨了区位理论在区域经济发展中的应用价值。
关键词：区位理论古典区域理论近代区位理论现代区位理论区位的基本涵义区位一词源于德语的“Standort”，英文译为“Location”，日文译为“立地”，中文则译为“区位”。
关于区位的涵义有多种解释和理解。
有的学者认为，区位是事物存在的场所或位置；有的学者认为，区位是某事物活动场所的行为。
区位既有场所的涵义，又不同于通常所说的场所，是某事物占据的场所和空间（张文忠，2000）。
区位主要指某事物占有的场所，但也含有位置、布局、分布、位置关系等方面的意义。
由于区位理论限定于研究人类为生存和发展而进行的诸类活动，从这个意义上讲，区位是人类活动（人类行为）所占有的场所（李小健，1999）。
区位理论的发展沿袭区位理论是关于人类活动的空间分布及其空间中相互关系的学说。
具体来讲，是研究人类经济行为的空间区位选择及空间区内经济活动优化组合的理论（刘树成，1994）。
比利时的经济地理学家蒂斯（J.F.Thisse，1987）认为，区位理论是区域科学的基础，是解决空间经济问题的有力工具。
区位理论的产生可以追溯到19世纪初，并于20世纪得到了全面的发展。
区位理论的发展可以分为以下几个阶段：（一）古典区位理论古典区位理论的代表是德国经济学家杜能（J.H.V.Thunen）的农业区位理论和韦伯（A.Weber）的工业区位理论。
杜能通过经济活动的空间配置模型，论述单一运输因素确定农业生产及经济空间的配置定向，并提出了销售价格决定产品种类和经营方式，运输费用决定生产成本，主张依据运输、距离确定最佳配置点的环形农业区位理论。
中心外围理论
中心外围理论：总体上，中心居于统治地位，而外围则在发展上依赖于中心。
在若干区域之间,因多种原因会有个别区域率先发展起来而成为“中心”,其他区域则因发展缓慢而成为“外围”。
中心与外围之间存在不平等的发展关系。
主要表现在以下方面：
（1）资本主义已发展成为中心（发达国家）——外围（发展中国家）的世界体系，外围国家对中心国家具有依附性，它们在世界资本主义体系中始终处于从属地位；（2）联接中心——外围的经济机制是不平等交换及其价值转移。
中心国家通过不平等交换夺取了外国国家的大量“剩余”来促进本身的发展，而外国国家却由于“剩余”的流失而造成贫困，所以，发达与不发达都是资本主义制度的产物，两者互为因果；（3）外围国家的发展只能是不发达的发展，因为它提供原料和廉价劳动力来满足资本主义世界市场的需要，它们在经济结构上不可能象独立资本主义国家那样实行工业化。
它们越发展，对中心国家的依附性就越深；（4）只有积极地反抗把它们（指外围国家）与全世界资本主义制度连结在一起的链索，它们才能实现自己的目标。
这种理论的核心是以不平等交换产生价值转移来论证不发达的根源以及发达国家与发展中国家的经济关系。
主要运用在：①城市与乡村的关系；②国内发达地区与落后地区的关系；
③发达国家与发展中国家的关系。
七下数学第九章重心模型
七下数学第九章重心模型
重心模型是指在几何学中，通过求取物体各个部分的重心来解决问题的方法。
重心是物体平衡的中心点，根据这个概念可以进行计算和推理。
在数学中，重心模型可以应用于各种几何图形，包括三角形、四边形和多边形等。
在这些图形中，重心通常表示为一个点，它与图形的各个顶点有一定的联系。
利用重心模型，可以解决以下问题：
1. 计算图形的重心坐标：通过求取图形各个顶点的坐标的平均值，可以得到图形的重心坐标。
2. 确定图形的平衡点：通过将图形平分成两个部分，并且使两部分的质量（或面积）相等，可以得到图形的平衡点。
3. 判断图形的对称性：如果一个图形的重心与图形本身具有对称性，那么可以判断这个图形是对称的。
4. 解决分割图形的问题：通过将一个图形分割成几个部分，然后求取各个部分的重心，可以解决一些分割图形的问题。
综上所述，重心模型是数学中一个重要的工具，可以帮助我们理解几何图形的性质和解决一些几何问题。
第四节：中心外围论
B、出口替代的发展战略
大力发展本国工业产品出口，改变出口商品结构， 由出口初级产品为主转向出口工业品为主的转变。
又称出口替代工业化政策或出口导向工业化政策， 是外向型经济发展战略的产物。一般地说，出口 替代是进口替代发展的必然趋势。发展中国家进 口替代发展到一定程度，就需要寻找国外市场。
但是，要从进口替代成功地转向出口替代，需 要一些先决条件：（1）除了国内某些工业部 门已具备较高的技术水平和生产管理经验，有 较充分的管理人才和熟练劳动力，广阔的国外 市场以及产品有一定的竞争能力。（2）政策 还要制订一套鼓励出口的政策措施。
第四节、中心--外围论
劳尔.普雷维什当代著名的阿根廷经济学 家，其代表作是1950年出版的《拉丁美洲 的经济发展和主要问题》一书,被称为“拉 美经委会宣言”，提出了“中心-外围”论， 并以此学说为基础分析了拉丁美洲发展中 国家实现工业化的一套政策主张。
“中心-外围”论的核心理论是关于发展 中国家的战略、政策等。
二、中心--外围论的主要内容
1、主要内容 普雷维什基于对国际经济体系的中心和
外围的划分，提出了外围国家必须实行 工业化的主张。
二、中心--外围论的主要内容
❖ 2、外围国家实现工业化的措施和政策： ❖ A、进口替代工业化的发展战略 ❖ 又叫做进口替代政策，是指采取限制工业品进口
的措施，努力发展本国工业，逐渐在国内市场上 以本国产品替代进口品，改变工业品依靠从中心 国家进口的局面。
二、中心--外围论的主要内容
❖ C、为了实现工业化，外围国家应该实行保 护贸易政策；除了保护关税政策外，还应有 选择地实行出口补贴措施，以发展中国家的 制成品在世界市场上竞争力。
❖ 出口补贴：又称出口津贴，是一国政府为降 低出口商品的价格，加强其在国外市场上的 竞争能力，在出口某种商品时给予出口厂商 的现金补贴或财政上的优惠待遇。
新经济地理 与中心-外围模型
克鲁格曼的模型为人为的产业扶持政策提供了理论 依据，产业政策有可能成为地方产业集聚诞生和不 断自我强化的促成因素，包括贸易壁垒也可以改变 产业分布的现实格局，不过产业政策或贸易保护措 施只不过是各种影响地方产业集群形成与演变的因 素之一，产业集群发展所依赖的不确定因素是很多 的。
珠三角、东北老工业基地、西部大开发（多中心地理稳定结 构）
上述两种效应的共同作用形成了通常所说的 “前后 向联系”，即厂商选择在市场规模大的地区生产， 这会降低该地区的生活成本并导致更多的生产要素 在此地集聚。另一方面也从而产生更大的市场需求， 进一步促使厂商在该地区的集聚。 由于“市场接近效应”和“生活成本效应”促使厂 商集聚，因而被称为集聚力。
第三种是“市场挤出效应”，它反映了垄断竞争 厂商希望在竞争者较少的地区组织生产的倾向。 这种效应促使厂商分散，因而被称为分散力。在 新经济地理学模型中，集聚力和分散力的相对强 弱决定了经济的空间分布是集聚还是分散，当集 聚力占主导时经济活动在空间上呈集聚状态；反 之，呈分散状态。 三种效应相互作用导致的循环累积因果过程是经 济增长的基础。
中心-外围模型依赖与运输成本、规模经济与国民收 入中的制造业份额。新经济地理学最重要的基石和 假定是任何制造业产品都具有运输成本： 制造业前向联系----制造业之间有上下游联系的产 业如果能集聚在一起，则能减少中间投入品的在途 损耗、缩小运输成本，从而降低中间投入品的价格， 因此厂商有内在的冲动集聚在一起共同分工协作， 这种产业集聚效应的力量称作“价格效应”或“制 造业前向联系” 制造业后向联系----另一方面，厂商具有内在冲动 集聚在一起生产，形成产业集群，使得市场规模扩 大。这一集聚力量称为“市场规模效应”或“制造 业后向联系”
一、新经济地理学 克鲁格曼1991年发表于美国《政治经济学》杂志 上的论文“递增报酬与经济地理”标志着新经济 地理学的诞生。 这篇文献用严格的主流经济学方法清晰地刻画出 递增报酬、运输成本以及要素流动相互作用引起 经济集聚结构出现和演化的机制。
新经济地理学中心外围模型推导(二)
R
（3.4）
由上式可知，销售量取决于各地区收入、价格指数、运输成本和出厂价。 因为所有地区的交货价与出厂价都是成比例的，而且消费者对每种产品都有一个相同 的需求价格弹性 ，所以每种产品对于出厂价的总需求价格弹性也是 ，与消费者的空间 分布无关。
四 厂商行为
推导完消费者的行为后，我们继续考虑厂商的行为。假设农产品是完全竞争的，而制 造业产品的生产存在规模经济，且所有地区制成品的生产技术都相同。 设固定投入为 F，边际投入为 c ，暂且假设只有劳动一种投入要素。 则在某一个地区的生产数量为 q 的任何产品需要的劳动投入为 l ，即：
M 代表制造业部门（Manufacture）消费量的指数；A 是农业部门（Agriculture）的消 费量； 是制造业部门产品的支出份额。 对于上一阶段推导介绍过的 CES 模型，连续时的效用函数形式为：
1
M [0 m(i) di] ，0 1
n
（2.1）
其中， m(i)是产品的消费量，n 是产品种类，替代弹性
1
p(j) 1 可得 m(i) m (j)[ ] p(i)
代入（2.3）式可得：
1
n p(j) 1 - ] di 0 m(j) [ p(i)
1
M
1 m(j)p(j) [0 p(i) di] M
1
1 1-
n
1
(j) 可得： m
n
p(j)
求：
min0 p (i)m(i)di
按照需求函数求极值的常用方法，构造拉格朗日函数 L：
n
L [0 m(i) di] [0 p(i)m(i) di I ]
中心—外围理论的发展及其对中国的启示
２ 中心－４１ － ， 论与 中国对外 贸易 发展现状 分析 － 围理
中国作 为最大的发展巾国家 ， 是否在国际贸易 中表现 出外围国家的 特征？下面通过分析中国改革开放二十几年来 的价格 贸易条件 、 收入贸 易条件 ， 出口产品结构以及产业贸易竞争指数 ， 考察 巾国对 外贸易发展
的现 状 。
维普资讯
科技情报开发 与经济
文章 编 号 ：０５ ６ ３ （０ ７ ２ 一 ｌＯ Ｏ １０ — ０ ３２ ０ ）９ Ｏ ７ — ３
Ｓ ＩＴ Ｃ Ｆ Ｒ Ｔ Ｏ Ｅ Ｅ Ｏ ＭＥ Ｔ＆Ｅ Ｏ Ｏ Ｙ Ｃ— Ｅ Ｈ Ｉ Ｏ ＭＡ Ｉ Ｎ Ｄ Ｖ Ｌ Ｐ Ｎ Ｎ Ｃ ＮＭ
展巾国家被迫接受世 界生产 的专业 化分工 ，主要为满足发达 国家的需 要而 生产 ， 从而使 发展 中国家“ 附” 依 于发达 国家 。 因为这种不平等的依 附关 系使发达 国家获得发 展优势 ，而发展中国家则长期陷入 不发达状 态。
Ｅ产品的平均价格指数 ，分别代表初级产品和工业制成品的世黑价格 ， ｌ
条件便被 引入到研究中来 。 收入贸易条件 是指一定时期内出口量指数与 价格贸易 条件指数的乘 积。其计算公式 为：
王 ）
进而 计 出各年两者之 比。结果表 明， 算 大部分年份的价格 比率都是递 减 的。 普雷维什得 出结论 ： 初级产品的贸易条件存在长期恶化 的趋势 ， 巾心
的能力。收入 贸易条件上升 ， 表示该 国的山口所得允许该 国购买到更多
数量的进 口商品。
心国家的依附， 唯一的出路是实行 工业化 。普雷维什 的理论为早期的进
口替代发展战略奠定了理论基础。
关于我国的贸易条件已有不少学者进行过研究 ， 文采用崔津渡和 本 李诚邦（ ０ ６ 的研究成果 。图 １ 中国 １９ －２ ０ 年 的价格贸易条件 ２０ ） 是 ９４ ０ ５ 和收入贸易条件趋势图。 由图可以看 到，９ ４ １９ 年到 ２ ０ 年中国价格贸易 ０５ 条件线总体上向右下方倾斜 ， 贸易条件呈现明显的恶化 趋势 。中国价格 贸易条件的恶化意味着 出口每单位商品所能进 口的商 品数量减少 了． 这
第8-9讲“中心-外围”模型
• 零成本：两地区农业劳动力工资相等；
• 消费者：多样性偏好
– 基于决策者面临的可选择范围的视角
建模
建模：代表性消费者
• 效用函数： U = CMμ C1A−μ 其中:0 < μ < 1
– 由此得出按收入法核算的两部门“增加值”
– 制造业部门占总经济的比重为：
– 按照CP故事中的假定，经济结构/市μ场结构=人口/劳动力结构
• 突变
– 人口的突然变化
• 历史的重要作用 • 预期——自我实现的预言
– 未来的优势很快显现
• 产业流动非常迅速 • 收益递增足够大
– 差距较小
• 宣传、内生爆炸
经典“中心‐外围”模型
• 空间经济背景 • 建模：各主体经济行为 • 演绎：最优化决策 • 空间均衡分析 • 支撑点分析
背景
空间经济背景
ω1 = w1P1−μ ，ω2 = w2 P2−μ
• 价格指数效应
空间经济均空衡 间均衡分析：均衡稳定性
空间经济均空衡 间均衡分析：均衡稳定性
1.0015 1.001
1.0005
ρ1
0.9995 0.999
0.9985
τ = 1.286
τ = 1.288
0.2
0.4 λ 0.6
0.8
1
τ = 1.290
• 农业部门规模的影响 • 集聚的必要条件
p 2 < Pop < F ( D ⋅t ) ⇒ F > D ⋅t ⋅ p 2
• 固定成本的影响 • 集聚的充分条件：黑洞
1 2 < Pop < F ( D ⋅t ) ⇒ F > D ⋅t 2
• 贸易成本的影响
外接球与内切八大模型—老师专用-完整版
外接球与内切八大模型—老师专用-完整版一、落点模型落点模型是最常见的外接球与内切八大模型之一，又称“落点式剖分”，这种模型以外接圆上的点或圆上的点为出发点，将外接球剖分成八个部分，每一部分都有内切球及其外接球。
二、本体模型本体模型也被称为“宽度式剖分”，它在外接球的正六面包围范围内剖分成八个部分，每一部分都有内切球及其外接球；同时，本体模型所得到的八个部分也可以进一步分解，细分成多个较小的部分。
三、前体模型前体模型是一种采用正四面体做为起始几何体，以其棱的延伸来形成的八大模型。
前体模型的八大模型，可以按照相应的八条边将外接球剖分为八个部分，每部分又限制有内切球及其外接球。
四、平行模型使用平行模型可以将外接球剖分成八大部分，添加一定的边框作为分割，使得八大分区内外有明显的差异，在内部外围有各自的内切球和外接球，有利于下一步分割出更多的空间场景。
五、四边形模型四边形模型是采用正常四边形在外接球状况下进行剖分，这种方式的八大模型分割可以更好的凸显出外接球的外形轮廓，且面单元四边形数量多，有利于下一步更精确的探索空间场景。
六、转换模型转换模型是一类引入正八面体模型，将正八面体在外接球表面上进行投影移动，这种方式会产生更多有效的分割，分割后集单元能够利用较多的边界，更有利于细分和探索空间结构的连续特征。
七、锥形模型锥形模型是将外接球剖分成八个部分，以便进一步剖分，使得每一部分可以有较多的边界，以利外接球的空间结构被精准地描述。
八、折叠模型折叠模型是通过介入外接球的球面上建立四面体作为折痕，使外接球分割成不同部分，而且可以精细化分割，以便于更精准地描述外接球的结构。
数学苏科版八年级下册第9章中心对称图形-平行四边形 课件
练一练 3.如图，△DOE是由△AOB绕点O按顺时针方向旋
转45°所得的． 点B的对应点是点 E ；
A
线段OB的对应线段是线段_O_E_ ；
B
D
线段AB的对应线段是线段_D_E_；
∠A的对应角是 ∠D ；
O
E ∠B的对应角是 ∠E ；
旋转中心是点 O ；
矩形的判定方法 议一议 判断矩形有哪几种方法?
1.有一个角是直角的平行四边形； 矩形.
2.对角线相等的平行四边形； 矩形.
3.有三个角是直角的四边形.
矩形.
对于 任平意 行 四边形，满足哪些条件就可以得到矩形呢？
例1、 已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°, D是AB的中点，DE、DF分别是△BDC、△ADC的角平 分线.求证：四边形DECF是矩形.
几何语言：
∵四边形ABCD是平行四边形，
A
D
AC=BD（或OA=OC=OB=OD）
O
∴四边形ABCD是矩形.
B
C
你能归纳出矩形的几种判定方法吗？ 方法1： 有一个角是直角的平行四边形是矩形。
方法2： 对角线相等的平行四边形是矩形 。 （对角线相等且互相平分的四边形是矩形。） 方法3： 有三个角是直角的四边形是矩形 。
C
F
E
A
D
B
证明：
∵∠ACB=90°，D是AB的中点， ∴DC= 12AB=DA=DB. ∵ DC=DA，DF平分∠ADC， ∴DF⊥AC， 即∠DFC=90 °， 同理∠DEC=90 °， ∴四边形DECF是矩形（三个角是直角的四边形是矩形）.
例2 、如图，直线 l1∥l2 ，A、C是直线l1上任意的两点， AB⊥l2 ，CD⊥ l2 ，垂足分别为B、D，线段AB、CD相
第五章 城市空间增长与中心—外围结构 《区域经济学》PPT课件
• 2、边缘区不断接受核心区的创新信息,参与创新活动 ,自身也会生成新的核心区或强化原有的较低能源的 小核心区,最终形成与原有高层级核心区相连接的“ 城市群体”
二、克鲁格曼的中心—外围结构模型
• 2.“借鸡生蛋”。 新增长中心完全有可能利用原增 长中心的资金和成功的经验和技术,保持较高的发展 速度,在较短的时间内赶上原增长中心,改变现有的经 济实力的布局。
• 3.“创造性破坏”。新技术的逐渐改进和日臻完善, 技术相对落后的地区最终赶上并超越领先者。
(三)新增长点向新增长中心的转移
• 1.选择新增长点的条件（亚中心成长起来条件） • 第一,亚中心区必须要比原有的经济中心具有更强的比
传统城镇、工业卫星城与新城之间的关系
新城
卫星城
传统市镇
目的
疏解城市中心人口、吸 疏解中心城市工业和人 城市与乡村的枢纽、农
引农村转移劳动力就业
口压力
村城镇化的承载地
区位
独立于中心城区,与中心 城区有永久性的绿地分
隔
处于大城市远郊区
分布零散
功能
人口和就业岗位相对平
衡,具有居住、就业和购 物等城市功能
其作用也是有限度的。
城—区经济非均衡增长与空间结构
• 区域经济空间的运动,是人类社会经济活动区位选择 的结果;是各种社会经济活动在地域空间分化、组合 、聚集的动态过程;是社会经济系统与其环境之间、 系统内部各子系统之间经常的相互联系和相互作用在
地域空间的表现;也是它们之间的劳动力流、物质流 、资金流、能源流、信息流等传输的动态的过程。区
第五章 城市空间增长与中心—外围结构
[考试]克鲁格曼新经济地理模型之“中心—外围模型”综述
![[考试]克鲁格曼新经济地理模型之“中心—外围模型”综述](https://img.taocdn.com/s3/m/dc98000154270722192e453610661ed9ad5155e2.png)
克鲁格曼新经济地理模型之“中心—外围模型”综述克鲁格曼新经济地理模型产生于上世纪90年代，主要围绕经济活动的空间聚集这一主题来进行研究。
其基本的理论基础是，经济活动在空间上将处于聚集状态还是分散状态，主要看促使产业地理集中的向心力和削减产业地理集中的离心力两者中谁占据主导地位。
促进产业地理集中的向心力量主要包括市场规模效应、充裕的劳动力市场和纯外部经济性。
产业集中则能够促进充裕劳动力(尤其是具有专业技巧的劳动力)市场的产生，同时也能为劳动力提供较为广阔的就业空间。
而通过信息的溢出效应，经济活动的区域集中则创造出纯外部经济性。
促使经济活动分散化的离心力量包括要素的不可流动性、地租和纯外部非经济性。
要素的不可流动性是指确定的土地和自然资源由于受自然条件的限制具有不可流动性，劳动力由于受国别的限制不能在国际间自由流动，无论是从供给的角度还是从需求的角度来讲，它们都是妨碍产业集中的力量，这是因为企业生产必须到有劳动力的地方才能进行。
而分散的要素创造分散的市场，这将激励一些企业在接近消费者的地方选择商品的生产。
经济活动在集中的同时产生对该区域土地的递增需求，其结果是抬高地租，妨碍经济活动的进一步集中。
而经济活动的进一步集中会产生像拥挤这样的纯外部非经济性。
克鲁格曼模型以非线性动力学理论为基础，运用规模报酬递增和不完全竞争、固定比率的运输成本、过程的演进性以及动态模拟等研究方法，建立了三个基础模型即中心—外围模型、历史和预期模型以及区域专业化模型。
本文在综合阅读有关克鲁格曼新经济地理模型文献的基础上，着重讨论其中最有代表性的模型即中心—外围模型。
中心—外围模型要解决的问题是：在两个具有完全相同外部条件的地区，在存在报酬递增、人口流动和运输成本交互作用的情况下，制造业为何会在一些发达地区集中而不在相对不发达的地区集中，这些情形又会在何时发生。
为解决这些问题，该模型首先假定世界经济中存在两个地区和两个部门。
两个地区具有相同的偏好和技术，即初始条件相同。
100316中心——外围模型的错误和再求解——对克鲁格曼解法的质疑
一 、引 言
将地理空 间 嵌 入 Ｄ ， ，产生 了 Ｓ一般均衡模型 （ Ｄ ｉ ｘ ｉ ｔ ｓａ ｎ ｄＳ ｔ ｉ ｌ ｉ ｔ ｚ １ ９ ７ ７） ｇ 中心 — 外围模型 （ ， ；Ｋ ， 。中 心— Ｋ ｒ ｕ ｍ ａ ｎ １ ９ ９ １ ａ ｒ ｕ ｍ ａ ｎａ ｎ ｄＶ ｅ ｎ ａ ｂ ｌ ｅ ｓ １ ９ ９ ５） ｇ ｇ 外围模型假定 ， 经 济 系 统 中 有 两 个 部 门 ： 农 业 部 门 和 制 造 业 部 门 ； 有 两 种 生 产要素 ：犔犃 个一般劳动力和犔犕 个熟练劳动力 。 农业部门投入一 般劳动 力 ， 在 规模报酬恒定的条件下 生 产 同 质 产 品 ； 而 制 造 业 部 门 以 熟 练 劳 动 力 作 为 唯 一 投入在规模报酬递增的 前 提 下 生 产 系 列 差 异 化 产 品 。 农 产 品 可 在 任 何 地 点 之 间以零成本运输 ； 制 造 业 产 品 在 区 域 之 间 遵 循 “ 冰 山 成 本 假 说” （ Ｔ ｈ ｕ ｎ ｅ ｎ， ） 。 这时 ， 市场均衡是由各种离心力和向心 力相 互作 用 １ ８ ２ ６； Ｓ ａ ｍ ｕ ｅ ｌ ｓ ｏ ｎ， １ ９ ５ ４ 的结果 。 中心 — 外围模 型 的 一 个 重 要 结 论 是 ， 当 运 输 成 本 很 低 的 时 候 ， 所 有 制造业会收敛于 同 一 区 域 ， 变 成 经 济 中 心 ， 其 他 地 区 只 生 产 农 产 品 ， 变 成 外 围 。 当运输成本 足 够 高 的 时 候 ， 经 济 系 统 表 现 为 对 称 分 布 的 区 域 生 产 模 式 。 当运输成本不高也不 低 的 时 候 ， 空 间 均 衡 具 有 多 重 均 衡 的 特 征 ： 若 系 统 暂 时
二 、中心 — 外围模型的错误
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ξ12
(
p,
w)
=
−
∂[
x1
(
p, w) ∂[ p1
x2 ( p, w)] ⋅
p1
p2 ]
x1( p, w)
p2 x2 ( p, w)
其中， x1( p, w为) 商品1的需求函数
• 效用函数的几种形式：
– 线形形式：ξ12 = ∞ ，完全替代 – 里昂提夫形式：ξ12 = 0 ，完全互补 – 科布‐道哥拉斯形式： ξ12 = 1 – 不变替代弹性（CES）形式的效用函数： ξ12 = σ（常数）
建模
建模：生产和贸易行为
• 要素分布：不可部门流动
– 农业劳动力：对称分布，不可流动，各区域分布有：(1− μ ) 2 – 工业劳动力：可流动，两区域共计： L1 + L2 = μ
• 代表性异质品生产厂商：
li = α + β xi
– 固定投入：规模经济的来源
• 运输成本——两个非常严格的假设 – 农产品贸易成本为零 – 制成品采用“冰山”贸易形式
第8-9讲 “中心-外围”模型
：新经济地理学的基本理论平台
梁涵 2013年11月
引言：经济地理的解释
• 经济地理现象
– 不均匀/不均衡：lumpy空间格局 – 组团（groups）、集群（clusters）
• 理论解释：“鸡和蛋”问题
– 基于前后向关联的自强化进程 – 市场规模取决于厂商的数量，后者又由市场规模决定
两区域：地区1和地区2 对称：
偏好 技术 贸易开放度 要素禀赋 (投资机会)
两部门：工业M和农业A M部门 ：递增报酬
垄断竞争 差异化产品 冰山贸易成本
Vs. A部门： 瓦尔拉斯条件
均质产品 零贸易成本
背景
空间经济背景
• 运输成本：
– 制成品
• “冰山”形式
• 局限：运输成本受交易品价格影响，与距离无关 • 广义化：区际交易的各种摩擦成本，但仍有待证明和构建
• 突变
– 人口的突然变化
• 历史的重要作用 • 预期——自我实现的预言
– 未来的优势很快显现
• 产业流动非常迅速 • 收益递增足够大
– 差距较小
• 宣传、内生爆炸
经典“中心‐外围”模型
• 空间经济背景 • 建模：各主体经济行为 • 演绎：最优化决策 • 空间均衡分析 • 支撑点分析
背景
空间经济背景
• 农业部门规模的影响 • 集聚的必要条件
p 2 < Pop < F ( D ⋅t ) ⇒ F > D ⋅t ⋅ p 2
• 固定成本的影响 • 集聚的充分条件：黑洞
1 2 < Pop < F ( D ⋅t ) ⇒ F > D ⋅t 2
• 贸易成本的影响
• 运输领域的规模经济：运输网络和地区差异
地理集中故事 回顾：特征
1 2 < Pop < F ( D ⋅t ) ⇒ Pop = n
T ：运输成本; D ：单个产品需求 t ：单位产品运输成本
n
说明：n，厂商分布；Pop，人口分布；（均为西部）
地理集中故事 回顾：剪刀图和空间均衡
1 地区集中生产的均衡点 2 两地分散生产的均衡点 3 动态固定的非稳定均衡点
¾多重均衡；历史的影响
提取了空间集中的自强化特性”（藤田 等，1999，p.4）
经典“中心‐外围”模型：新经济地理的奠基
1. 最完备地解释了“集聚经济”
：一般均衡+微观机制
2. 理论标尺
• 市场强化效应 • 累积（因果）循环 • 灾变性集聚 • 内生非对称性 • 区位惯性或区位路径依赖 • 重叠和预期的自我实现 • 钟形集聚租金
– 农产品
• 零成本：两地区农业劳动力工资相等；
• 消费者：多样性偏好
– 基于决策者面临的可选择范围的视角
建模
建模：代表性消费者
• 效用函数： U = CMμ C1A−μ 其中:0 < μ < 1
– 由此得出按收入法核算的两部门“增加值”
– 制造业部门占总经济的比重为：
– 按照CP故事中的假定，经济结构/市μ场结构=人口/劳动力结构
烦扰：集聚经济/agglomeration economies
定义 “创造 促进集聚的经济条件 的 集聚趋势”
the tendency of a spatial concentration of economic activity
to create economic condition that foster the spatial concentration of economic activity
11/12/2013
基本逻辑
• 三种效应=两种作用力=两类空间经济进程
市场规模效应 生活成本效应 集聚力
分散力 市场拥挤效应
权衡
自我强化过程
自我纠正过程
• 确定效应强度的因素：贸易成本
基本逻辑
s1 >0
迁移停止
s1=0
迁移决策
方s程1
s1<0
逆向过程
产业 转移
路径1
厂商数量 增加
路径2
价格指数 下降
路径3
购买力 转入
基于产业转入地区的视角
分散力
市场拥挤效应
生活成本效应 市场规模效应
集聚力
地理集中故事 回顾：剪刀图和空间均衡
空间经济的实际状态集
Pop = p 2 + (1− p) ⋅ n
p ：固定的农业人口所占比重
市场对厂商决策的影响 Po
T = Pop ⋅ D ⋅t < F
p
⇒ Pop < F ( D ⋅t ) ⇒ n = 0
• 异质品消费指数（CES形式）
∑ CM
=
⎡ ⎢⎣
N i =1
ci(σ
−1)
σ
⎤σ ⎥⎦
(σ −1)
其中:σ > 1
– 多样性偏好
– 复合函数/次级函数
– 替代弹性： σ
• 厂商面临的产品需求弹性 • 规模经济指数
相关概经念济学概念：不变替代弹性/CES
• 替代弹性的定义：
– 两个商品，商品1对商品2的替代弹性 ξ12，定义为：
Po
A：集聚和分散的平衡点
p
2
Pop = F ( D ⋅t )
A3
1 3
¾分散的根源：农业部门
Pop = p 2 + (1− p) ⋅ n
1
¾集中的根源：固定成本/规模经济
Pop < F ( D ⋅t )
农业部门规模过大
n
说明：n，厂商分布；Pop，人口分布；（均为西部）
地理集中故事 回顾：空间均衡和比较静态毫无Fra bibliotek义 假定==结果？
莫名其妙 自我参照？
破解：集聚经济/agglomeration economies
定义 “创造 促进集聚的经济条件 的 集聚趋势”
TendencyÆcondition ……Ætendency
毫无意义 假定==结果？ 莫名其妙 自我参照？
• 深入微观的更基础层面才能破解 • “钻进（集聚经济）这个特殊的黑箱，从更基础的考量中