人教版-数学-6上-分类讲学案-第3章-分数除法-4解决问题-3工程问题-1基础练习-答案
人教版-数学-6上-分类讲学案-第3章-分数除法-4解决问题-3工程问题-4进水管和出水管-答案
6上－第3章－分数除法－4解决问题－4工程问题－5注水类－答案四、注水类。
⑴进水。
例1、游泳池有甲、乙两个注水管。
单开甲管需要5小时注满水池，单开丙管需要6小时注满水池。
甲管和乙管每小时各能注水几分之几？甲、乙管齐开，多少小时可以注满水？解：甲管每小时能注水，1÷5＝1 5乙管每小时能注水，1÷6＝1 61÷（15+16）＝3011（时）答：甲管每小时注水15，乙管每小时注水16，两管齐开，3011小时可以注满水。
练习1：1、游泳池有甲、乙两个注水管。
单开甲管6小时注满水池，单开乙管8小时注满水池，同时开两个水管，多少小时可以注满水？解：1÷（16+18）＝247（时）答：两管齐开，247小时可以注满水。
2、游泳池有甲、乙、丙三个注水管。
单开甲管需要5小时注满水池，单开丙管需要6小时注满水池，单开丙管需要10小时注满水池。
三管齐开，多少小时可以注满水？解：1÷（15+16+110）＝157（时）答：三管齐开，157小时可以注满水。
3、游泳池有甲、乙、丙三个注水管。
如果单开甲管需要20小时注满水池；甲、乙两管合开需要12小时注满水池；乙、丙两管合开需要5小时注满水池。
那么，单开丙管需要多少小时注满水池？解：乙管工效：18－120＝130丙管工效：15－130＝161÷16＝6（时）答：单开丙管需要6小时注满水池。
⑵出水。
例2、游泳池有甲、乙两个出水管。
单开甲管5小时能放光满水池，单开乙管6小时能放光满水池。
甲管和乙管每小时各能放水几分之几？甲、乙管齐开，多少小时可以放光满池水？解：甲管每小时能放水，1÷5＝1 5乙管每小时能放水，1÷6＝1 61÷（15+16）＝3011（时）答：甲管每小时放水15，乙管每小时放水16，两管齐开3011时可以放光满池水。
练习2：1、游泳池有甲、乙两个出水管。
单开甲管6小时能放光满水池，单开乙管8小时能放光满水池，同时开两个水管，多少小时可以放光满池水？解：1÷（16+18）＝247（时）答：两管齐开，247小时可以放光满池水。
六年级上册数学教学设计-第3单元分数除法例4解决问题∣人教新课标
六年级上册数学教学设计第3单元分数除法例4解决问题∣人教新课标作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称我的口吻，为六年级上册数学教学设计第3单元分数除法例4解决问题∣人教新课标，设计一份详细的教学方案。
一、教学内容本节课的教学内容选自人教新课标六年级上册数学教材，第3单元分数除法中的例4解决问题。
本例题主要引导学生利用分数除法的意义，解决实际问题。
教材通过具体的案例，让学生理解并掌握分数除法的运算方法。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能理解分数除法的意义，掌握分数除法的运算方法，能运用分数除法解决实际问题。
2. 过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、主动探索的精神。
三、教学难点与重点1. 教学难点：学生对分数除法意义的理解，以及如何运用分数除法解决实际问题。
2. 教学重点：学生能理解并掌握分数除法的运算方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：教材、练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：创设一个实际问题情境，如一家三口吃一块蛋糕，爸爸吃了这块蛋糕的$\frac{1}{3}$，妈妈吃了这块蛋糕的$\frac{2}{5}$，那么剩下的蛋糕是多少？2. 自主探究：让学生独立思考，如何解决这个问题。
在学生思考的过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
3. 小组合作：让学生以小组为单位，讨论交流他们解决问题的方法。
教师参与学生的讨论，引导学生理解分数除法的意义。
4. 讲解例题：通过多媒体展示教材中的例4，让学生观察、思考，然后教师进行讲解，引导学生理解并掌握分数除法的运算方法。
5. 随堂练习：出示一些类似的问题，让学生独立解决，检验学生对分数除法的掌握情况。
六、板书设计板书设计如下：分数除法的意义：已知两个数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
七、作业设计1. 完成教材中的练习题。
小学数学人教六年级上册3分数除法《工程问题》教案
六年级《工程问题》教学设计教学目标1、使学生认识工程问题的特点，理解工程问题的数量关系，掌握解题方法。
2、会正确解答一般的工程问题，培养学生分析、解答应用题的能力。
3、加强数学和学生生活实际的联系，使学生感知数学就在身边，对数学产生亲切感。
教学重点：使学生掌握工程问题的特点和解题方法。
教学难点：工作总量是用单位“1”表示以及求工作效率所表示的含义。
教学过程一、创设情境，激发兴趣。
谈话：今年雨水天气特别多，在一场暴雨的袭击后，这段公路出现了塌陷，交通部门要求尽快恢复这里的交通。
有两个工程队他们都承诺能保质保量完成任务，但甲工程队单独完成需10天，乙工程队单独完成需15天，上级要求尽快完工，怎么办？二、探究交流，学习新知。
1、猜想师：同学们可以估一估，两个工程队共同加工需要的天数大概会是多少天？2、验证师：现在就请同学们以小组为单位帮忙算一算需要几天能完成。
想办法验证一下，自己的猜想是不是正确？（板书：两队合修需几天完成任务？）师：题目里没有具体的工作总量，怎么办？生：我们可以假设这条直行跑道的实际长度，如30米，60米……师：可以，你们认为假设这条路的长度为多少米比较好？为什么？生：10和15的最小公倍数比较好，计算方便。
师;下面我们计算验证。
指学生板演，并说出算式中每一步表示的意思。
通过以上的列式计算，你们有什么疑问？改变了工作总量，为什么合修的天数还是6天？3、释疑：（1）讨论释疑。
师：这个问题提的好，有价值。
下面，就请同学们针对这个问题，四人一小组讨论：为什么总量变了，而合修的天数不变？学生讨论，小组汇报。
4、尝试:既然合作的工作时间与工作总量的具体数值没有关系，可以假设这条道路的长度为单位“1”，学生尝试解答：指名板演。
指名说一说：这道题先算什么？再算什么？最后算什么？这里的“１＂表示什么？说出数量关系式．5、练习6、小结：像这样修路，做零件等等把工作总量看作单位＂１＂，而工作效率则用＂单位时间完成的工作总量的几分之一＂来表示，就是我们今天研究的工程问题．（板书课题：工程问题）师：今天解决的这种工程问题，其实就是用分数的方法解答我们过去学过的有关工作总量，工作效率，工作时间，这三个量之间相互关系的问题6、提炼思想工程问题咱们是怎么解决的？学生汇报，教师板书：工作总量÷工作效率×工作时间。
人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》教案(四)-
人教版六年级数学上册第三单元《分数除
法》教案（四）
人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》教案（四）
1教学目标
1.借助工程问题的生活实例，进一步理解工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系，能准确利用其中的两个量求出第三个量。
2.通过课前先学，能发现、提出工作总量不知道等问题，提高发现问题、提出问题的能力，体会探索的快乐，激发学习的兴趣。
3.通过交流讨论，掌握用假设法及把工作总量抽象为单位1等解决问题的基本策略，能用这些方法解决一些类似的实际问题，提高分析问题、解决问题的能力。
2学情分析
学生已经学习过简单的工程问题，并且知道了工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系，同时学生已经学习了分数乘除法，会把一个整体抽象为单位1，这些都为学习本节课做好了知识铺垫。
另外学生已经具备一些发现问题、提出问题、独立探索、合作交流的能力，这些能力为本节课的学习做好了保障。
课前我对于我们学校的部分学生做了前测和访谈，大约有40%多的学生从课外辅导班或父母那里已经知道该如何计算，会把工作总量假设为两队单独完成所用时间的最小公倍数或把工作总量看作单位1。
但是当问及除了可以把工作总量假设为公倍数之外还能假设为别的数吗？和为什么可以把工作总量看作单位1时，学生一脸茫然，不
知道还能不能假设为别的数，觉得一条路就可以看做单位1没有为什么。
3重点难点
通过交流讨论，掌握用假设法及把工作总量抽象为单位1等解决问题的基本策略，能用这些方法解决一些类似的实际问题，提高分析问题、解决问题的能力。
六年级上册数学教案第3单元分数除法3.解决问题第1课时人教新课标
六年级上册数学教案第3单元分数除法3第一课时教学内容〝一个数的几分之几是多少,求这个数〞的实践运用效果教材第37、第38页的内容及练习八的第1~3题。
教学目的1.结合详细情境,了解〝一个数的几分之几是多少,求这个数〞的运用题的结构特征,可以用方程或算术方法解答这类复杂的实践效果。
2.借助线段图培育先生剖析效果、处置效果的才干。
3.进一步浸透转化的数学思想。
重点难点重点:经过火析比拟,找出分数乘、除法运用题的区别和联络,掌握处置效果的规律。
难点:运用分数除法处置实践效果。
教具学具练习题投影片。
教学进程一导入1.行动剖析。
下面每组中的两个量,应把谁看作单位〝1〞?二教学实施2.剖析数量关系。
提问:例4与温习题有什么区别和联络?引导先生从条件和效果、单位〝1〞、数量关系式等几方面停止比拟。
在先生汇报进程中,绘制下面的线段图。
板书:提问:在这个数量关系式中,小明的体重是未知的,可以用什么来表示?3.列方程处置效果。
教员:你会用列方程的方法解答这道题吗?先生汇报的同时,教员板书补充完整第一问的解题进程。
教员引导先生检验答案能否正确。
汇报检验方法。
请一名先生完整地讲述自己的解题思绪和进程。
4.出例如5。
先生先读题,选择有用的信息。
教员强调:这是两个量之间的比拟,要画两条线段。
依据线段图,列出数量关系式。
x=75 x=75答:小明爸爸的体重是75kg。
5.归结总结。
教员:比拟这两个例题,有什么相反点,有什么不同点?引导先生从数量关系、解题思绪和解题方法上说明。
提问:明天我们学习的处置实践效果的方法是什么?板书:〝一个数的几分之几是多少,求这个数〞用除法计算。
7.练习。
完成教材第39页练习八。
先生先独立完成,再团体修订。
留意适当请学习有困难的同窗发言,了解他们的学习状况。
三课堂作业新设计1.看图列式(或方程)。
2.解方程。
四思想训练数的几分之几?参考答案课堂作业新设计板书设计解复杂的〝一个数的几分之几是多少,求这个数〞的解题方法通常有两种:①方程解法,找出单位〝1〞,设未知量为x,然后依据数量关系列出方程。
人教版数学六年级上册第3单元《分数除法 3.解决问题(第1课时)》教案
人教版数学六年级上册第3单元《分数除法 3.解决问题（第1课时）》教案一. 教材分析人教版数学六年级上册第3单元《分数除法 3.解决问题（第1课时）》主要讲述了分数除法解决问题的方法。
在本节课中，学生将学习如何将实际问题转化为分数除法问题，并运用分数除法的运算规律解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固分数除法的应用，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数乘法和分数加减法的运算方法，对分数的概念和性质有一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，可能会对将问题转化为分数除法问题感到困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生对问题的转化能力，引导学生运用分数除法解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会将实际问题转化为分数除法问题，掌握分数除法解决问题的方法。
2.过程与方法：学生能够通过自主探究、合作交流的方式，解决分数除法问题。
3.情感态度与价值观：学生增强对数学学习的兴趣，提高解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：学生会将实际问题转化为分数除法问题，并运用分数除法的运算规律解决实际问题。
2.难点：学生能够灵活运用分数除法解决实际问题，对问题进行转化。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引发学生对问题的关注，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，自主探究，培养学生的解决问题的能力。
3.合作交流法：鼓励学生之间进行合作交流，分享解题心得，提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作与本节课内容相关的课件，以便于学生直观地理解分数除法解决问题的方法。
2.练习题：准备一些与本节课内容相关的练习题，用于巩固学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设一个生活情境，如分蛋糕问题，引发学生对分数除法解决问题的关注。
提问学生：“如果要将一个蛋糕平均分给3个人，每人能得到多少蛋糕？”从而引出分数除法解决问题的方法。
人教版数学六年级上册第3单元《分数除法3.解决问题(第1课时)》教学设计
人教版数学六年级上册第3单元《分数除法 3.解决问题（第1课时）》教学设计一. 教材分析人教版数学六年级上册第3单元《分数除法 3.解决问题（第1课时）》的主要内容是分数除法问题的解决。
本节课的内容是在学生已经掌握了分数乘法和分数四则运算的基础上进行的。
教材通过具体的例题和练习题，让学生进一步理解和掌握分数除法的运算方法，并能够运用分数除法解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的分数运算基础，对于分数乘法已经有了初步的理解和掌握。
但是在解决实际问题时，部分学生可能会对于如何将实际问题转化为分数除法问题存在困惑。
因此，在教学过程中，需要帮助学生将实际问题与分数除法运算建立起联系，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解分数除法的运算方法，能够正确进行分数除法的计算。
2.能够将实际问题转化为分数除法问题，并运用分数除法解决实际问题。
3.培养学生的运算能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.分数除法的运算方法的理解和掌握。
2.将实际问题转化为分数除法问题的方法的掌握。
五. 教学方法采用案例教学法，通过具体的例题和练习题，让学生在实际操作中理解和掌握分数除法的运算方法。
同时，采用问题驱动法，引导学生将实际问题转化为分数除法问题，培养学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题，从而引出分数除法的问题。
例如，已知一个数的3/4是12，求这个数是多少？2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现分数除法的运算方法，并进行讲解。
让学生理解分数除法实际上是乘法的逆运算，掌握分数除法的运算规则。
3.操练（10分钟）让学生在练习纸上完成一些分数除法的计算题，并及时给予反馈和讲解。
例如，计算1/2÷3/4，1/3÷2/5等。
4.巩固（10分钟）让学生运用所学的分数除法知识解决一些实际问题。
例如，一个长方形的长是宽的2/3，如果长方形的宽是6厘米，那么长方形的周长是多少厘米？5.拓展（10分钟）让学生思考如何将分数除法应用到更广泛的问题中，例如在商业、科学等领域中的应用。
六年级上册数学教案-分数除法在工程问题中的应用人教版
六年级上册数学教案分数除法在工程问题中的应用人教版教学内容本节教学内容主要围绕分数除法在工程问题中的应用。
学生将学习如何将复杂的工程问题转化为数学表达式，并运用分数除法来解决。
教学内容包括：工程问题的识别与理解将工程问题转化为数学表达式分数除法的运算规则实际工程问题中的分数除法应用教学目标1. 能够识别并理解工程问题。
2. 能够将工程问题转化为数学表达式。
3. 掌握分数除法的运算规则。
4. 能够运用分数除法解决实际工程问题。
教学难点本节课的教学难点在于如何将工程问题转化为数学表达式，并准确运用分数除法进行计算。
如何引导学生理解工程问题的实际背景，提高他们解决实际问题的能力，也是教学难点之一。
教具学具准备教具：黑板、粉笔、PPT课件学具：练习本、铅笔、橡皮教学过程1. 导入通过一个简单的工程问题，引导学生回顾分数除法的基本概念和运算规则。
2. 新课导入讲解工程问题的识别与理解，通过实际例子，展示如何将工程问题转化为数学表达式。
3. 案例分析分析一个具体的工程问题，引导学生运用分数除法进行计算，并解释计算过程。
4. 课堂练习让学生独立完成几个工程问题的练习，巩固所学知识。
板书设计1. 分数除法的基本概念和运算规则2. 工程问题的识别与理解3. 工程问题的数学表达式转化4. 工程问题中的分数除法应用作业设计1. 基础练习完成练习册上的相关题目，巩固分数除法的基本概念和运算规则。
2. 提高练习完成一些稍微复杂的工程问题，运用分数除法进行计算。
3. 拓展练习研究一些实际工程问题，尝试运用所学知识进行解决。
课后反思本节课结束后，教师应反思教学效果，检查学生是否掌握了工程问题的识别与理解，是否能够准确运用分数除法进行计算。
同时，教师还应关注学生在解决实际工程问题时的表现，及时调整教学方法，提高教学效果。
重点细节：教学难点教学难点是教学过程中的关键环节，它涉及到学生对新知识点的理解和掌握程度，以及教师如何有效地帮助学生克服这些难点。
六年级上册数学教案-3分数除法 解决问题(4)-人教版
第9课时解决问题（4）③假设这条道路长90千米，90÷(90÷12+90÷18)=536（天） （3）引导学生思考：道路全长可能是18 km 、30 km 、90 km ……不管全长是多少千米，我们都可以把这条道路全长看成什么？这时应该怎样列式计算？小组讨论然后独立解答，集体交流订正，师板书：可以将这条道路全长看成单位“1”。
列式计算如下：答：如果两队合修，536天可以修完。
小结：他们单独修的时间不变，无论假设公路全长是多少，两个队每天修的始终是全长的121和181，所以他们每天修的米数在变化，但他们每天修这条道路的几分之几没有变化。
3.引导学生回顾与反思。
引导学生检验一下答案的合理性，完成教材“回顾与反思”。
指名学生回答：121×536+181×536=1，说明解答正确。
课堂练习 巩固提高 （8分钟） 1.完成教材第43页“做一做”。
2.完成教材第43页练习九第6题。
3.完成教材第43页练习九第7题。
课堂小结课后作业（4分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。
（2）学生谈本节课学习的收获。
2.布置作业。
见本书配套练习题。
课堂板书教学反思 教师让学生大胆的猜测，提示学生思考：这条道路有多长，能不能假设知道这条路有多长。
让学生用实际数量解决问题。
通过运用实际数量解题的思路迁移到单位“1”的难点渗透，让学生自己用分数解题的方法去探究总结出解题的方法，增强学生自主探究的能力和学好数学的信心。
人教版-数学-6上-分类讲学案-第3章-分数除法-02基本题型-4解决问题-3工程问题-5拓展-答案
6上－第3章－分数除法－4解决问题－4工程问题－6拓展－答案例1、如图，可可用15块A型积木搭，乐乐用10块B型积木搭，两人搭的高度相同。
皮皮是一块B型一块A型间隔地搭，如果搭的高度与可可、乐乐的相同，那么皮皮用了多少块积木？解：1÷（115+110）＝6（组）6×2＝12（块）答：皮皮用了12块积木。
练习1：1、佳佳用20块A型积木搭，乐乐用30块B型积木搭，两人搭的高度相同。
皮皮是一块B型一块A型间隔地搭，如果搭的高度与可可、乐乐的相同，那么皮皮用了多少块积木？解：1÷（120+130）＝12（组）12×2＝24（块）答：皮皮用了24块积木。
2、小乐用56块A型积木拼一个长条，小高用42块B型积木拼一个长条，两人拼的长度相同。
小兴是一块B型一块A型间隔地拼成一个长条，如果搭的高度与小乐、小高的相同，那么小只用了多少块积木？解：1÷（156+142）＝24（组）24×2＝48（块）答：小只用了48块积木。
3、铺设一段直水管，有A、B两种长度的水管可用，只用A种管120根，或只用B 种管72根都可独立完成。
现交替使用A型管和B型管，一共需要多少根？解：1÷（1120+172）＝45（组）45×2＝90（根）答：共需要90块。
4、铺设一段直水管，有A、B两种长度的水管可用，只用A种管18根，或只用B种管63根都可独立完成。
现交替使用A型管和B型管，一共需要多少根？解：1÷（118+163）＝14（组）14×2＝28（根）答：共需要28块。
5、建筑工人砌一堵墙，有A、B两种型号的砖可用，单用A型砖，需要500块，单用B型砖，需要750块，如果两种砖交替使用（一层A型砖，一层B型砖），共需要多少块？解：1÷（1500+1750）＝300（组）300×2＝600（块）答：共需要600块。
新人教版小学六年级数学第三单元分数除法教案知识讲解精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版第三单元分数的除法教学内容：1、倒数的认识2、分数除法3、解决问题教材分析：本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习倒数的认识；分数除法和分数除法知识解决实际问题。
主要内容包括：分数除法的意义与计算；解决问题。
三维目标：知识和技能：1、使学生理解倒数的意义，会求一个数的倒数。
2、使学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能熟练地进行计算。
3、使学生能够用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，进一步提高学生解答应用题的能力。
过程与方法：动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。
情感、态度和价值观：使学生进一步受到事物是相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教法和学法：练习法、自主探索，合作探索教学重点、难点：一个数除以分数的意义以及计算方法，并会分数除法解决相关的问题。
掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。
一个数除以分数的计算法则的推导。
分数除法应用题的数量关系理解。
工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。
授课时数：12课时第1课时第2课时2、（学生独立思考，口答问题和列式）3、（引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题）4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义。
5、练习：（巩固加深对意义的理解）课本28页做一做。
学生独立练习，订正时让学生说明为什么这样填。
（二）、分数除以整数1、小组学习活动：活动⑴把这张纸的45平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几?活动⑵把这张纸的45平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几?[活动要求]先独立动手操作,再在组内交流：通过折纸操作和计算，你发现了什么规律？你有什么问题要提出来？2、汇报学习结果：活动1学生甲：把45平均分成2份，就是把4个15平均分成2份，1份就是2个15，就是25；用算式表示是：45÷2= （4÷2）/5=25学生乙：把45平均分成2份，每份就是45的12，就是45×12；用算式表示是：45×12=410=25；学生丙：我发现了计算45÷2时，可以用分子4÷2作分子，分母不变；学生丁：我发现分数除以整数可能转化成乘法来计算，也就是乘以这个整数的倒数；活动2：学生甲：4要平均分成3份，不能直接分，我先找出4和3的最小公倍数12，把4分成12份，再把12份平均分成3份，算式可以用45÷3表示，4不能够被3整除，这道题我不知道怎样计算；学生乙：我的分法与前面的同学相同，不同的是：我在计算45÷3时，我把4 5÷3转化成45×13来计算，因为，把45平均分成3份，就是求45的13是多少。
人教版数学六年级上册教案-第3单元 分数除法-第4课时 分数混合运算
人教版数学六年级上册教案-第3单元分数除法-第4课时分数混合运算一、教学目标1.理解分数混合运算的概念，能够进行分数的加、减、乘、除运算。
2.掌握分数混合运算的基本方法，包括先化为相同分母再运算等。
3.能够运用分数混合运算解决实际问题。
二、教学重点1.理解分数混合运算的概念。
2.掌握分数混合运算的基本方法。
三、教学难点1.对分数除法与加减乘法的结合进行综合运算。
2.解决实际问题时灵活运用分数混合运算。
四、教学准备1.教师准备教学课件，包括相关的分数混合运算例题和习题。
2.学生准备纸笔，用以解题和做笔记。
五、教学过程1. 导入让学生回顾上节课的内容，复习分数的基本运算规则，并提出引导问题：“什么是分数混合运算？为什么要学习这个内容？”引起学生对本节课的兴趣。
2. 输入•引导学生了解分数混合运算的概念。
•讲解分数混合运算的基本方法，包括相同分母等。
•通过例题展示如何进行分数混合运算。
3. 操练让学生进行练习，加深对分数混合运算的理解。
教师适时进行点拨和指导，帮助学生纠正错误。
4. 引导结合实际问题，让学生应用分数混合运算解决问题，培养学生的动手能力和思维能力。
5. 总结对本节课的主要内容进行总结，强调分数混合运算的重要性，鼓励学生多加练习，掌握基本方法。
六、课堂作业完成课堂上的练习题，并设计一个实际生活中的问题，利用分数混合运算进行求解。
七、板书设计•分数混合运算的概念•分数混合运算的方法：相同分母等•实际问题的分数混合运算求解八、扩展阅读让学生自行搜索分数混合运算相关知识，进行拓展学习。
以上是本节课的教学内容，希望同学们能够认真学习，掌握分数混合运算的基本方法，提高解决问题的能力。
六年级上册数学教案《分数除法在工程问题中的应用 》人教版
六年级上册数学教案《分数除法在工程问题中的应用》人教版一. 教材分析分数除法在工程问题中的应用是小学六年级上册数学的一节课。
本节课的内容是在学生已经掌握了分数除法的运算方法的基础上，引导他们运用分数除法解决实际问题。
教材通过工程问题的形式，让学生体会分数除法在实际生活中的应用，培养学生的解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数除法的运算方法，但是对于如何运用分数除法解决实际问题，还需要进一步的引导和培养。
学生对于工程问题可能比较陌生，因此需要通过实例讲解，让学生理解工程问题的实质，并能够运用分数除法解决工程问题。
三. 教学目标1.理解工程问题的实质，掌握运用分数除法解决工程问题的方法。
2.培养学生的解决问题的能力，提高学生的数学思维。
四. 教学重难点1.理解工程问题的实质，能够将工程问题转化为分数除法问题。
2.掌握分数除法在工程问题中的应用方法。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法，通过实例讲解，让学生理解工程问题的实质，并能够运用分数除法解决工程问题。
六. 教学准备1.准备相关的工程问题的实例。
2.准备分数除法的运算方法的教学资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的工程问题，引导学生思考如何解决这个问题。
例如，一条公路需要修筑，甲队每天修筑2/5千米，乙队每天修筑1/4千米，问两队合作需要多少天才能修筑完成？2.呈现（15分钟）呈现教材中的工程问题，让学生观察和分析问题，引导学生发现工程问题的实质是分数除法问题。
通过讲解和示范，让学生理解如何将工程问题转化为分数除法问题，并掌握分数除法在工程问题中的应用方法。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组解决一个工程问题，并运用分数除法进行计算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，检验学生对分数除法在工程问题中的应用方法的掌握情况。
教师选取部分学生的作业进行点评，指出错误并讲解正确的方法。
人教版六年级数学上册第三单元《分数除法：解决问题(例4)》教学设计
人教版六年级数学上册第三单元《分数除法：解决问题(例4)》教学设计《解决问题》教案教学内容：教科书第37页例4，练八第1～4题。
教学目标：1．使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。
2．使学生经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。
3．使学生感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。
教学重点：熟练掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的方法。
教学难点：根据数量关系列出等量关系式。
教学准备：教学课件、画图工具（铅笔、直尺等）。
教学过程：一、复铺垫1．读一读下面的关键句，说说你的理解。
师：上面各题中的分数是相对于哪个量而言的？把谁看作单位“1”？两个量之间存在怎样的等量关系？学生自力分析题意，口头叙述数量关系，同学之间互相评价补充。
2．复分数乘法问题。
如果兔子的总数是30只，新购图书的数量为100本，会不会求出白兔的只数和童话书的本数？学生先列式作答，再集体交流。
3．小结：这是我们之前研究过的有关分数乘法的实际问题，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
今天，我们要研究简单的用分数除法解决的实际问题。
（揭示课题）（设想意图：经由过程这两道题的热身，回忆用分数乘法解决实际问题的思考步骤，为后面正确寻找等量关系、列方程解决问题作铺垫。
）二、探索交流1．出示例题。
2．阅读与理解。
(1)阅读题目，你获得了哪些信息？根据学生的回答板书条件和问题。
(2)要求XXX的体重是多少千克，你准备拔取哪些已知条件？你的理由是什么？（设计意图：读题、审题是学生能否顺利解决实际问题的重要前提。
例题之所以提供了多余的信息，就是为了培养学生通过读题获取信息、通过分析筛选信息的能力。
本环节的设计给学生提供了独立思考、选取有用信息并阐述理由的机会。
）3．分析与解答。
(1)独立思考，理清关系。
第三单元分数除法例4(教案)-六年级上册数学人教版
第三单元分数除法例4（教案）六年级上册数学人教版教学内容：本节课将学习分数除法中的例4，即求解一个数除以一个分数的结果。
在六年级上册数学人教版中，我们将通过具体的例子来帮助学生理解分数除法的概念，并掌握求解分数除法的方法。
教学目标：1. 学生能够理解分数除法的概念，并能够正确地表示一个数除以一个分数。
2. 学生能够运用分数除法的方法，求解具体的分数除法题目。
3. 学生能够通过具体的例子，理解分数除法与整数除法的区别和联系。
4. 学生能够运用分数除法的知识，解决实际问题。
教学难点：1. 学生在理解分数除法的概念时，可能会对分母与分子的关系感到困惑。
2. 学生在求解分数除法题目时，可能会出现计算错误或者不知道如何将分数除法转化为乘法运算。
3. 学生在应用分数除法的知识解决实际问题时，可能会不知道如何将问题转化为分数除法的形式。
教具学具准备：1. 教师准备一份详细的教案，包括分数除法的概念、求解方法以及具体的例子。
2. 学生需要准备一支笔和一本笔记本，用于记录教师讲解的重点和自己的思考。
教学过程：1. 引入新课：教师可以通过一个具体的例子来引入分数除法的概念，例如：求解8除以1/2的结果。
教师可以引导学生思考如何表示这个运算，并引导学生发现分数除法与整数除法的区别和联系。
2. 讲解概念：教师可以通过详细的讲解和具体的例子，帮助学生理解分数除法的概念。
教师需要强调分母与分子的关系，以及如何将分数除法转化为乘法运算。
3. 求解方法：教师可以通过具体的例子，展示如何求解分数除法题目。
教师需要引导学生注意计算的准确性，并提醒学生检查自己的计算过程。
4. 练习题目：教师可以给学生发放一些分数除法的题目，让学生独立完成。
教师可以巡回指导，帮助学生解答疑问，并纠正学生的错误。
板书设计：1. 在黑板上写下分数除法的概念和求解方法。
2. 在黑板上展示具体的例子，包括分数除法的表示和计算过程。
3. 在黑板上列出一些分数除法的题目，供学生练习。
2024年人教版六年级数学上册教案第3单元 分数除法 解决问题 教案
“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”和“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数”的实际问题教材第35、第36页的内容。
1.结合具体情境,理解“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”和“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数”的应用题的结构特征,能够用方程或算术方法解答这类简单的实际问题。
2.借助线段图培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.进一步渗透转化的数学思想。
重点:通过分析比较,找出分数乘、除法应用题的区别和联系,掌握解决问题的规律。
难点:运用分数除法解决实际问题。
练习题投影片。
1.口头分析。
下面每组中的两个量,应把谁看作单位“1”?生物组的人数是美术组的13。
航模组的人数是生物组的45。
汽车的数量相当于自行车数量的23。
2.复习分数乘法应用题。
投影出示:一个儿童重35kg,他体内的水分约占体重的45。
他体内的水分约是多少千克?学生动笔在练习本上做。
学生反馈,汇报这道题如何画线段图。
(老师板演)学生分析,把哪个量看作单位“1”,求儿童体内的水分约是多少千克,也就是在求什么。
老师点明数量关系式:一个儿童的体重×45=这个儿童体内水分的质量。
1.出示例4。
老师:你能从题中找出哪些与问题有关的信息?学生找出题中的关键信息。
2.分析数量关系。
提问:例4与复习题有什么区别和联系?引导学生从已知条件和问题、单位“1”、数量关系式等几个方面进行比较。
在学生汇报过程中,展示下面的线段图。
提问:在此题的数量关系式中,小明的体重是未知的,可以用什么来表示?让学生用含有未知数x的等式表示这个数量关系式,即x×45=小明体内水分的质量。
3.解决问题。
老师:你会用列方程的方法解答这道题吗?学生汇报的同时,老师板书补充完整解题过程。
老师引导学生检验答案是否正确。
汇报检验方法。
请一名学生完整地讲述自己的解题思路和过程。
4.出示例5。
学生读题,选择有用的信息。
根据“小明的体重是35kg,他的体重比爸爸的体重轻815”这两个条件画出线段图。
新人教版六年级上第三单元 分数除法完整教案
第三单元分数除法【教学内容】1、倒数的认识2、分数除法的计算3、解决问题【教材分析】本单元在分数的意义和分数乘法的基础上编排，重点教学分数除法的知识。
包括分数除法的计算法则；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题；“比”的意义、性质，按比例分配等内容。
本单元一共编排11道例题，具体安排见下：例1分数除以整数例2、例3整数除以分数例4分数除以分数例5已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题例6分数连除、分数乘除混合运算例7、例8比的意义、比和除法的关系例9比的基本性质例10化简比例11按比例分配的实际问题单元整理与练习在本单元之前，学生已经学会了分数加、减法和乘法的计算，他们继续学习分数除法，就掌握了分数的四则计算。
分数除法的计算法则历来是教学的难点，并不是学生不会按照法则进行计算，而是法则的得出很不容易。
改进除法法则的教学方法，使形成法则的过程符合小学生的认知特点，充分发挥他们的积极性与能动性，是本单元教材的一个亮点。
从表格里可以看到，除法计算法则的教学安排很细致，先是分数除以整数，再是整数除以分数，然后是分数除以分数，逐步形成包摄性很强的法则。
分数除法一般转化成分数乘法计算，转化的方法是乘除数的倒数，例1到例4都教学这样的转化。
前两道例题在操作中开展形象思维，体会转化是合理的；后两道例题通过猜想与验证，理解转化是必然的。
这样的编排循序渐进，使法则的教学不是学生被动接受，而是主动建构的过程；不仅是形成知识技能，还是发展数学思考、培养解决问题策略的载体。
在分数除法里教学比的知识，是本单元教材的又一个亮点。
小学数学把两个数的比看作这两个数相除。
显然，在教学除法时可以安排比的教学。
比与除法有关，除法与分数有关，那么比与分数应该也有联系。
数学教学专家认为，分数和比的融合能够加强对分数的认识，从分数联想它能反映的比，丰富了分数的含义，扩展了解决分数问题的思路和途径。
比的基本性质和分数基本性质很相似，利用分数性质可以约分或通分，利用比的性质可以化简比，其中的内在联系以及技能的相互对应，能够优化学生的认知结构，提高他们学习能力。
六年级上册数学教学设计-第3单元分数除法例4解决问题∣人教新课标
六年级上册数学教学设计第3单元分数除法例4解决问题∣人教新课标教学内容本节教学内容为《人教新课标》六年级上册数学第3单元分数除法中的例4。
通过本节课的学习，学生将掌握分数除法的基本概念和方法，并能运用分数除法解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：学生能够理解分数除法的定义，掌握分数除以分数的计算方法，并能正确进行分数除法的运算。
2. 过程与方法：通过观察、分析和操作，学生能够培养解决问题的能力，提高数学思维和逻辑推理能力。
3. 情感、态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣和好奇心，增强自信心，形成积极的学习态度。
教学难点1. 分数除法的概念理解：学生需要理解分数除法的定义，明确分数除以分数的含义。
2. 分数除法的计算方法：学生需要掌握分数除以分数的计算方法，包括倒数法和乘法两种方法。
3. 分数除法的运算：学生需要能够正确进行分数除法的运算，包括化简分数和计算结果。
教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。
2. 学具：学生用书、练习册、草稿纸、计算器。
1. 引入：通过提问和引导学生回顾分数乘法的内容，引入分数除法的概念。
2. 讲解：讲解分数除法的定义，解释分数除以分数的含义，介绍分数除以分数的计算方法，包括倒数法和乘法两种方法。
3. 示例：通过示例题目的讲解和示范，展示分数除法的运算过程，引导学生理解和掌握分数除法的计算方法。
4. 练习：学生进行练习题目的解答，巩固分数除法的计算方法，提高运算能力。
5. 小结：对本节课的学习内容进行小结，强调分数除法的概念和计算方法。
6. 作业布置：布置相关的作业题目，要求学生在课后进行练习和巩固。
板书设计1. 板书分数除法例4解决问题2. 板书内容：分数除法的定义、分数除以分数的计算方法、示例题目的解答过程、练习题目的解答过程。
作业设计1. 基础题：要求学生完成练习册上的相关题目，巩固分数除法的计算方法。
2. 提高题：设计一些稍微复杂的问题，要求学生运用分数除法解决实际问题，提高学生的应用能力。
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6上－第3章－分数除法－4解决问题－4工程问题－1基础练习－答案
知识梳理
1、工程问题常用的三个量
工作总量、工作时间、工作效率
2、工程问题的数量关系
工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
3、分数类的工程问题，常用“1”来表示工作总量。
例：一条路长15米，3天修完，平均每天修几分之几？
工作总量：是“1条路的长度”，通常用“1”来表示，“15米”这个条件不用。
工作时间：“3”天
工作效率：1÷3＝1 3
4、分数类的工程问题，工作效率常用“1
n
”来表示。
例1：一条路，3天修完。
工作效率：1÷3＝1
3
，可以直接用
1
3
表示（1÷3）
例2：生产同一批零件，张师傅4小时可完成，李师傅7小时可以完成。
张师傅工作效率：1
4
，
李师傅工作效率：1 7
例3：一辆汽车从甲地开往乙地，去时用了5小时，回来用了6小时。
去时工作效率（速度）：1 5
回来工作效率（速度）：1 6
平均工作效率：
5、平均效率，常用“2V1V2
V1+V2
”来表示。
例1：一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行V1千米，回来时每小时行V2千米。
求往返平均速度。
平均工作效率（速度）：1÷（
1
V1
+
1
V2
）＝
2V1V2
V1+V2
一、做工类。
1、求单个工作效率。
例1、加工一批零件，张师傅3小时完成，李师傅4小时完成，他们的工作效率分别是多少？
解：张师傅，1÷3＝1 3
李师傅，1÷4＝1 4
答：张师傅工作效率是1
3
，李师傅工作效率是
1
4。
练习1：
1、修一段路，原计划14个月修完，实际提前了3天修完，计划和实际的工作效率分别是多少？
解：计划工作效率，1÷14＝
1 14
实际工作效率，1÷（14－3）＝
1 11
答：计划工作效率是
1
14
，实际工作效率是
1
11。
2、抄写同一本书，张华用了6天，李平用了8天，张华比李平每天多抄写全书的几分之几？
解：1
6
－
1
8
＝
1
24
答：张华比李平每天多读全书的
1
24。
3、挖一个长5米的山洞，甲队单独做要5天完成，乙队单独做，要12天完成。
甲队和乙队每天各完成几分之几？
解：甲，1÷5＝1 5
乙，1÷12＝
1 12
答：计划工作效率是
1
14
，实际工作效率是
1
11。
2、求工作效率之和。
例2、加工一批零件，张师傅3小时完成，李师傅4小时完成，两人合作，每小时完成几分之几？
解：1
3
+
1
4
＝
7
12
答：两人合作，每小时完成
7
12。
练习2：
1、搬运一批大米，甲队单独做，要5小时完成，乙队单独做，要8小时完成，两队一起做，每小时搬运几分之几？
解：1
5
+
1
8
＝
13
40
答：两队合作，每小时完成13
40。
2、栽种180棵树苗，一组需要3天才能完成，二组需要4天才能完成。
两组同时做，每天能完成几分之几？
解：1
3
+
1
4
＝
7
12
答：两组同时做，每天完成
7
12。
3、挖一个山洞，A队单独做要5天完成，B队单独做，要12天完成，两队合作，每天能完成几分之几？
解：1
5
+
1
12
＝
17
60
答：两队合作，每天能完成17
60。
3、求其中一个工作效率。
例2、加工一批零件，张师傅6小时完成，张师傅和李师傅一起加工，4小时可以完成。
李师傅每小时完成几分之几？
解：1
4
－
1
6
＝
1
12
答：李师傅单独做，每小时完成
7
12。
练习4：
1、搬运一批大米，甲队单独做，要3小时完成，如果甲队和乙队一起做，要2小时完成。
乙队单独做，每小时能搬运几分之几？
解：1
2
－
1
3
＝
1
6
答：乙队单独做，每小时能搬运1
6。
2、栽种180棵树苗，一组需要12天才能完成，如果和二组合作，只需要3天就能完成。
二组单独做，每天能完成几分之几？
解：1
3
－
1
12
＝
1
4
答：二组单独做，每天能完成1
4。
3、挖一个山洞，A队单独做要10天完成，A队、B队合做，4天能完成，B队单独作，每天能完成几分之几？
解：1
4
－
1
10
＝
3
20
答：B队单独做，每天能完成
3
20。
4、求工作时间之和。
例4、加工一批零件，张师傅3小时完成，李师傅4小时完成，两人合作，几小时能完成？
解：1÷（1
3
+
1
4
）＝
12
7
答：两人合作，12
7
小时能完成。
练习4：
1、搬运一批大米，甲队单独做，要5小时完成，乙队单独做，要8小时完成，两队一起做，几小时能搬完？
解：1÷（1
5
+
1
8
）＝
40
13
答：两队合作，40
13
小时能完成。
2、栽种180棵树苗，一组需要3天才能完成，二组需要4天才能完成。
两组同时做，每天能完成几分之几？
解：1÷（1
3
+
1
4
）＝
12
7
答：两组同时做，12
7
天能完成。
3、挖一个山洞，A队单独做要5天完成，B队单独做，要12天完成，两队合作，每天能完成几分之几？
解：1÷（1
5
+
1
12
）＝
60
17
答：两队合作，60
17
天能完成。
5、求其中一个工作时间。
例5、加工一批零件，张师傅6小时完成，张师傅和李师傅一起加工，4小时可以完成。
李师傅单独做，几小时能完成？
解：1
4
－
1
6
＝
1
12
，1÷
1
12
＝12（时）
答：李师傅单独做，12小时能完成。
练习5：
1、搬运一批大米，甲队单独做，要3小时完成，如果甲队和乙队一起做，要2小时完成。
乙队单独做，每小时能搬运几分之几？
解：1
2
－
1
3
＝
1
6
，1÷
1
6
＝6（时）
答：乙队单独做，6小时能完成。
2、栽种180棵树苗，一组需要12天才能完成，如果和二组合作，只需要3天就能完成。
二组单独做，每天能完成几分之几？
解：1
3
－
1
12
＝
1
4
，1÷
1
4
＝4（天）
答：二组单独做，4天能完成。
3、挖一个山洞，A队单独做要10天完成，A队、B队合做，4天能完成，B队单独作，每天能完成几分之几？
解：1
4
－
1
10
＝
3
20
，1÷
3
20
＝
20
3
（天）
答：B队单独做，20
3
天能完成。