惯性技术课件4--单自由度陀螺 (哈工大版,1-16全)
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陀螺ppt课件完美版
2. 观察陀螺进动现象时，可 以通过改变外力矩的大小和方
向来探究其影响。
3. 实验结束后，要及时关闭 电源并拆卸器材，整理实验场
地。
07 总结回顾与展望 未来
关键知识点总结回顾
陀螺仪基本原理
陀螺仪是一种基于角动量守恒原理的装置，用于测量或维持方向 。
陀螺仪的种类与应用
介绍了不同类型的陀螺仪（如机械陀螺仪、光学陀螺仪等）及其 在各领域（如航空、导航等）的应用。
为转子提供稳定的驱动电流， 使转子保持恒定的旋转速度。
信号处理电路
对陀螺仪输出的信号进行放大 、滤波、解调等处理，得到所
需的角速度或角度信息。
典型陀螺仪结构剖析
单轴陀螺仪
仅有一个敏感轴，用于测量绕该轴的 角速度或角度。
双轴陀螺仪
三轴陀螺仪
具有三个相互垂直的敏感轴，可同时 测量绕这三个轴的角速度或角度，广 泛应用于航空航天、导航等领域。
带宽
描述陀螺仪输出信号中随机误差的大小， 通常用单位时间内输出信号的标准差来表 示。
指陀螺仪能够准确测量的角速度范围，通常 以赫兹（Hz）为单位表示。
03 陀螺力学特性分 析
力学基础知识回顾
01
02
03
牛顿运动定律
阐述物体运动与力的关系 ，是分析陀螺运动的基础 。
动量守恒定律
陀螺在不受外力作用时， 其动量保持不变。
03
结合硬件和软件补偿方法，对陀螺仪进行更为全面的误差补偿Biblioteka 。提高测量精度策略
选择高精度陀螺仪
在选购陀螺仪时，应优先考虑精度等级高、 稳定性好的产品。
优化安装环境
为陀螺仪提供稳定的工作环境，减小外部因 素对测量精度的影响。
定期校准
惯性技术课件2 --陀螺力学基础(哈工大版,1-16全)教材
x1 X
z1 Z
y1 Y cos Z sin
z1 Y sin Z cos
Z cos
或 x1 1
y1
0
0
cos
0 X
sin
Y
y1
Y cos
Z sin
Y
z1 0 sin cos Z
X x1
Y sin
Lecture 2 -- Mechanical Fundmentals
R
d~R dt
R
d~ 2 R dt 2
d~ R
dt
2 d~R
dt
( R)
Ar
Ae
相对 牵连切向
Ak
苛氏
Ane
牵连法向
Lecture 2 -- Mechanical Fundmentals
18
3.5*苛氏加速度: 示例
~
Ak
2
dR dt
相对运动 -- 沿径向向外
牵连运动 -- 圆盘的转动
0 X 1 0 X
y
0
1
0
0
cos
sin
Y
0
1
Y
z sin 0 cos 0 sin cos Z 1 Z
（小角度近似）
Lecture 2 -- Mechanical Fundmentals
12
Outline
关于地球 相关的坐标系和坐标变换 柯氏定律和柯氏加速度 动量矩定理
则
d~B
dBx
i
dBy
j
dBz
k
dt dt dt dt
i jk
B x y z
Bx By Bz
Lecture 2 -- Mechanical Fundmentals
惯性技术课件16--振动陀螺(哈工大版,1-16全)概要
苛氏惯性力 m Fc ac mx mn cos n t 2
Lecture 15 -- Vibratory Gyro
9
2.5 动态方程
苛氏惯性力矩
T
T 2sFc 2(s0 x) mxmn cos n t 2ms0 xmn cos n t Tm cos n t
Vibratory Gyro
振动陀螺
Lecture 15 -- Vibratory Gyro
1
Outline
1. 振动陀螺概述 2. 音叉陀螺 3. MEMS 陀螺
4. 半球谐振陀螺
Lecture 15 -- Vibratory Gyro
2
1.1 振动陀螺: 概述
机械陀螺 转子陀螺 ---- 基于牛顿运动定律 ---- 液浮，静电 ---- 结构复杂、昂贵 振动陀螺: 原理 ---- 利用振动的质量随着基座旋转 时产生的苛氏加速度
读取
下底座
Lecture 15 -- Vibratory Gyro
23
4.4 组成
上底座
力发生器: 环形和离散 环形提供能量
离散力发生 器 读取电极
离散力发 生器 环形力 发生器 半球谐振子
离散提供振型 16 个离散电极 读取: 电容式 8 个电极
读取
下底座
谐振子
敏感振型偏转 抽真空，大时间常数
椭圆 1
②
圆 ③
Lecture 15 -- Vibratory Gyro
27
4.7*振型偏转解释（1） 圆椭圆1
v
各位置的速度
Fc
各位置的苛氏惯性力
质量环原来的变形趋势 苛氏惯性力作用下质量 环的变形趋势 上述两种趋势的综合
Lecture 15 -- Vibratory Gyro
9
2.5 动态方程
苛氏惯性力矩
T
T 2sFc 2(s0 x) mxmn cos n t 2ms0 xmn cos n t Tm cos n t
Vibratory Gyro
振动陀螺
Lecture 15 -- Vibratory Gyro
1
Outline
1. 振动陀螺概述 2. 音叉陀螺 3. MEMS 陀螺
4. 半球谐振陀螺
Lecture 15 -- Vibratory Gyro
2
1.1 振动陀螺: 概述
机械陀螺 转子陀螺 ---- 基于牛顿运动定律 ---- 液浮，静电 ---- 结构复杂、昂贵 振动陀螺: 原理 ---- 利用振动的质量随着基座旋转 时产生的苛氏加速度
读取
下底座
Lecture 15 -- Vibratory Gyro
23
4.4 组成
上底座
力发生器: 环形和离散 环形提供能量
离散力发生 器 读取电极
离散力发 生器 环形力 发生器 半球谐振子
离散提供振型 16 个离散电极 读取: 电容式 8 个电极
读取
下底座
谐振子
敏感振型偏转 抽真空，大时间常数
椭圆 1
②
圆 ③
Lecture 15 -- Vibratory Gyro
27
4.7*振型偏转解释（1） 圆椭圆1
v
各位置的速度
Fc
各位置的苛氏惯性力
质量环原来的变形趋势 苛氏惯性力作用下质量 环的变形趋势 上述两种趋势的综合
惯性技术课件3-1 --二自由度陀螺(哈工大版,1-16全).
2
改写方程
M x1( s)
1 J xs2
Hs Hs
( s)
1 M x1 (s) Hs (s) 2 (s) J xs
1 M y ( s) Hs ( s) ( s) 2 J ys
M y ( s)
1 J y s2
(s)
Lecture 3 -- Gimbaled Gyro - 2DOF
22
5.1 建模: 工程参数
z Z
o
d x Jx H y M x dt d y Jy H x M y dt
y
y
框架坐标系中
x1
x , y , M x , M y 是表示在内
x
x
和沿着框架轴的力矩 , 工程中, 使用框架角变化 M x1, M y 来表示转子轴方向及其转动控制会更方便：
27
5.3 模型: 传递函数
根据
J x s 2 ( s) Hs ( s) M x1 ( s) J y s 2 ( s) Hs ( s) M y ( s)
H ( s) M x1 ( s) M y ( s) 2 2 2 2 JxJ ys H s( J x J y s H ) Jx H ( s) M y ( s) M x1 ( s) 2 2 2 2 JxJ ys H s( J x J y s H ) Jy
Lecture 3 -- Gimbaled Gyro - 2DOF
20
5.1 建模: 苛氏定律
其中相对变化率
~ d y ) d x dH d ( z Jx i Jy j Jz k dt dt dt dt
i
牵连变化率
改写方程
M x1( s)
1 J xs2
Hs Hs
( s)
1 M x1 (s) Hs (s) 2 (s) J xs
1 M y ( s) Hs ( s) ( s) 2 J ys
M y ( s)
1 J y s2
(s)
Lecture 3 -- Gimbaled Gyro - 2DOF
22
5.1 建模: 工程参数
z Z
o
d x Jx H y M x dt d y Jy H x M y dt
y
y
框架坐标系中
x1
x , y , M x , M y 是表示在内
x
x
和沿着框架轴的力矩 , 工程中, 使用框架角变化 M x1, M y 来表示转子轴方向及其转动控制会更方便：
27
5.3 模型: 传递函数
根据
J x s 2 ( s) Hs ( s) M x1 ( s) J y s 2 ( s) Hs ( s) M y ( s)
H ( s) M x1 ( s) M y ( s) 2 2 2 2 JxJ ys H s( J x J y s H ) Jx H ( s) M y ( s) M x1 ( s) 2 2 2 2 JxJ ys H s( J x J y s H ) Jy
Lecture 3 -- Gimbaled Gyro - 2DOF
20
5.1 建模: 苛氏定律
其中相对变化率
~ d y ) d x dH d ( z Jx i Jy j Jz k dt dt dt dt
i
牵连变化率
单自由度陀螺运动分析
载体相对惯性空间的转动
j J k H J x xb i J y z H xi H y j H z k
单自由度陀螺运动方程：推导化简
根据动量矩定理
~ dH d H H dt dt
考虑到β非常小，
i
H xb J x xb
2、积分陀螺的阶跃响应 传递函数
HG / c ( s) xb ( s) s(s 1)
输出函数
H G / c xb ( s) s(s 1) s H G xb 1 1 2 c s ss 1 /
H G xb (t ) [t (1 e )] c t
整理得
传递函数：积分+惯性环节 稳态响应：β正比于输入的积分 积分陀螺
Jy HG s s 1 ( s ) ( s ) xb c c
令τ=Jy / c，得到
惯性环节：τ的大小选取
3、当 c=0，k=0，得到
HG ss 1 ( s) xb ( s) c
单自由度陀螺运动方程：坐标系
坐标系选取：
固定坐标系 X Y Z
载体坐标系 xb yb zb （输入轴） 内框架坐标系 x y z
转子坐标系 x’ y’ z’
运动分析： 载体以 ωxb 旋转，强迫内框架一 同旋转，内框架同时绕 y 轴旋 转。转子绕 z’ 轴旋转 运动方程：β～ωxb，需用到 转子和内框架的转动及自由度分析 动量矩定理 苛氏转动坐标定理
2
系统输入
' 1
xb ( s)
系统输出
1 2 tg 1
以…为稳定位置的衰减的振荡
(2024年)陀螺课件(61)(共63张PPT)pptx
机械陀螺仪
光学陀螺仪
结构简单、成本低廉，但精度和稳定性较 差，易受环境因素影响。
基于光学原理工作，具有高精度、高稳定 性等优点，但成本较高。
微机械陀螺仪
激光陀螺仪
采用微机械加工技术制造，具有体积小、 重量轻、成本低等优点，但精度和稳定性 相对较低。
利用激光干涉原理测量角速度，具有高精 度、高稳定性、无机械磨损等优点，但成 本较高且对环境要求较高。
多传感器融合与校准
03
在实际应用中，单一陀螺仪往往难以满足需求，多传感器融合
与校准技术成为提高系统性能的关键。
25
探讨未来发展趋势和前景
2024/3/26
新型陀螺仪技术
随着科技进步，新型陀螺仪技术（如量子陀螺仪、生物陀螺仪等）有望在未来取得突破， 为高精度测量和导航领域带来革命性变革。
多源信息融合与智能算法
通过融合多种传感器信息和采用智能算法，可以提高陀螺仪系统的整体性能，实现更高精 度的姿态测量和导航定位。
拓展应用领域
随着陀螺仪性能的不断提升和成本的降低，其应用领域将进一步拓展，如智能交通、智能 家居、虚拟现实等。
26
感谢您的观看
THANKS
2024/3/26
27
组合导航算法
将惯性导航系统与卫星导航系统、里程计等其他导航手段进行组合， 实现优势互补，提高整体导航性能。
14
04
陀螺仪在姿态控制中应用
2024/3/26
15
姿态控制概述及分类
2024/3/26
姿态控制定义
通过对物体姿态的调整，实现其在空间中的稳定定位和定向 。
姿态控制分类
根据控制对象的不同，可分为刚体姿态控制和柔性体姿态控 制；根据控制方法的不同，可分为开环控制和闭环控制。
陀螺及惯性技术课件
陀螺仪在神经科学中的研究进展
陀螺仪在神经科学研究 中的作用和意义
介绍神经科学研究中陀螺仪的 应用和意义。
神经元连接性研究
讲解神经元连接性的概念和研 究方法，并阐述陀螺仪在神经 元连接性研究中的应用。
脑活动成像技术
介绍脑活动成像技术的概念和 原理，讲解陀螺仪在脑活动成 像技术中的应用。
深度探讨惯性传感器
2
加速度计原理
讲解加速度计原理，并探讨加速度计在压力传感器中的应用。
3
实验验证
通过实验验证，证明加速度计在微电子压力传感器中的应用效果。陀螺仪惯性导航系统对无人机姿控制 的应用陀螺仪原理
介绍陀螺仪的原理和分类， 并阐述其在空中姿态控制中 的重要性。
惯性导航系统原理
讲解惯性导航系统的原理和 组成，并探讨其对无人机飞 行中的支持作用。
无人机姿态控制
分析无人机姿态控制的难点 和挑战，并探讨陀螺仪惯性 导航系统在其中的应用。
惯性导航系统在导弹制导中的应用
导弹制导概述
介绍导弹制导的基本概念和分类，探讨惯性导航系统在其中的应用。
惯性测量单元
阐述惯性测量单元的组成和原理，并表明其在导弹制导中的重要作用。
导弹姿态控制
分析导弹在飞行过程中的姿态控制难点，探讨惯性导航系统在其中的应用。
MEMS技术
介绍惯性传感器中的MEMS技术，讲解其应用 和成果。
光纤陀螺
讲解光纤陀螺的原理和优点，探讨其在惯性传 感器中的应用前景。
陀螺及惯性技术课件
本课件将介绍陀螺和惯性技术的原理及其在不同领域的应用。通过本课件的 学习，您将对陀螺及惯性技术有更深入的了解。
导言
本章节将引入陀螺及惯性技术的主题，并简述陀螺和惯性技术对现代工程的 作用和重要性。
工学陀螺及惯性技术课件PPT56页
Kg
0
0 cos0t 0 Kg
T 2 1 84.4 min
Kg
1 R K
第54页，共56页。
舒拉调整平台
0 cos0t 0 Kg
T 2 1 84.4 min
Kg
1 R K
用积分陀螺代替积分器：
H R K
第55页，共56页。
作业
P117-1,2,5,7,8
第56页，共56页。
尺寸
重量
转速
动量矩H
阻尼系数C 输出轴惯量J
Ф4.6×9．8cm 522 gf
24000 r/min 151000
502 225
G(s)=1, C2=5, τ=1ms
SystemView仿真结果
第19页，共56页。
单轴平台系统方块图之二
Y (s)
JP J s4
JP (J
( s 1)(Js C) C)s3 (JPC H 2 )s2
二自由度陀螺仪平台的方程
K K1K2Kt H
K K2Kt H
K3 (s)
J ps2 KG(s) KG(s)
{s 2 [ J
ps2
KG(s)]
K
K1K2Kt K3 (s)KG(s)g }
HR
(s)
0
{s2[
J
p
s2
KG(s)]
(J
p
s
2
KGபைடு நூலகம்s))
g }
R
(s)
0
{(s2
g )[J R
ps2
(11s)(1 2s)K
JPs2 (1 T1s)(1 T2s)
第36页，共56页。
5.4 半解析式惯导系统的修正回路
陀螺课件-(带)
陀螺课件：物理与数学的融合一、引言陀螺，这个看似简单的玩具，其实蕴含着丰富的物理和数学知识。
本课件旨在通过陀螺的旋转，带领大家探索物理和数学的奥秘，让大家在游戏中学习，在学习中游戏。
二、陀螺的物理原理1.转动惯量陀螺之所以能长时间旋转，是因为它具有较大的转动惯量。
转动惯量是物体抵抗转动加速度的属性，它与物体的质量分布有关。
陀螺的设计使其质量分布在旋转轴的周围，从而增大了转动惯量，使其旋转更加稳定。
2.角动量守恒陀螺在旋转过程中，角动量守恒。
角动量是描述物体旋转状态的物理量，它与物体的转动惯量和旋转速度有关。
在没有外力矩作用的情况下，陀螺的角动量保持不变，从而使其旋转速度和方向保持稳定。
3.预cess运动当陀螺在倾斜的平面上旋转时，会出现一种特殊的运动现象，称为预cess运动。
预cess运动是陀螺在旋转过程中，由于重力作用，使其旋转轴在空间中做圆锥运动的轨迹。
预cess运动是陀螺稳定性的体现，也是陀螺在倾斜面上长时间旋转的关键。
三、陀螺的数学原理1.傅里叶级数陀螺的旋转可以看作是一种周期性运动，可以用傅里叶级数进行描述。
傅里叶级数是一种将周期性函数分解为一系列正弦和余弦函数的方法，它揭示了周期性运动的频率成分。
2.矢量和矩阵在陀螺的运动过程中，我们经常需要用到矢量和矩阵的知识。
矢量可以描述物体的位置、速度、加速度等物理量，矩阵可以描述物体在空间中的旋转和变换。
通过矢量和矩阵的计算，我们可以准确地预测陀螺的运动轨迹和旋转状态。
四、陀螺的实际应用1.航空航天陀螺在航空航天领域有着广泛的应用。
它可以作为飞行器的姿态传感器，实时监测飞行器的飞行状态，为飞行控制系统提供准确的数据支持。
2.导航定位陀螺可以用于导航定位系统，如车载导航、方式定位等。
它可以与加速度计、磁场传感器等设备配合使用，为用户提供精确的位置和方向信息。
3.娱乐玩具陀螺作为一种娱乐玩具，深受各年龄段人群的喜爱。
它不仅可以锻炼人的手眼协调能力，还可以培养人的耐心和专注力。
《陀螺》教学课件(2024)
微纳检测技术
运用光学干涉、扫描电子 显微镜等先进检测技术， 对陀螺仪的微纳结构进行 精确测量和表征。
14
材料选择与性能要求
2024/1/28
材料选择
陀螺仪常用材料包括金属、陶瓷、石英等，不同材料具有不同的特性，如密度、 硬度、热稳定性等，需要根据实际需求进行选择。
性能要求
陀螺仪材料需要具有良好的力学性能、热稳定性、耐腐蚀性以及低摩擦系数等特 性，以确保陀螺仪的稳定性和可靠性。同时，对于高精度陀螺仪，还需要考虑材 料的低热膨胀系数、高弹性模量等因素。
10
常见类型及其特点
A
机械陀螺仪
利用高速旋转的转子产生陀螺效应，具有结构 简单、可靠性高等特点，但精度相对较低。
光学陀螺仪
利用光学干涉原理来测量旋转角速度，具 有精度高、动态范围大等特点，但价格相 对较高。
B
C
微机械陀螺仪
利用微机械加工技术制造的微型陀螺仪，具 有体积小、重量轻、功耗低等特点，但精度 和稳定性有待提高。
陀螺仪基本原理
阐述陀螺仪的工作原理，包括角动量守恒定律和陀螺效应。
2024/1/28
陀螺仪类型及应用
介绍不同类型的陀螺仪（如机械陀螺仪、光纤陀螺仪、MEMS陀螺仪 等）及其在航空航天、导航定位、机器人等领域的应用。
陀螺仪性能指标
分析陀螺仪的主要性能指标，如灵敏度、分辨率、稳定性等，以及这 些指标对陀螺仪性能的影响。
2024/1/28
02
机器人技术
陀螺仪可用于机器人的平衡控制、姿态调整和自主导航 等方面。
03
消费电子产品
智能手机、平板电脑、游戏机等消费电子产品中广泛应 用了微型陀螺仪，用于实现屏幕自动旋转、游戏控制等 功能。
《陀螺》PPT优秀课件(2024)
复杂环境适应性
在复杂环境中（如隧道、城市峡谷等），陀螺仪能够弥补GPS信号 丢失的不足，确保无人驾驶车辆的稳定导航。
自主导航能力
陀螺仪为无人驾驶车辆提供自主导航能力，使其能够在无外部信号干 扰的情况下实现精确导航和定位。
2024/1/24
18
05
陀螺仪在其他领域应用拓展
2024/1/24
19
虚拟现实技术
2024/1/24
列车定位与导航
陀螺仪与全球卫星导航系 统（GNSS）等结合，为 高速铁路列车提供精确的 定位和导航服务。
列车自动驾驶辅助
陀螺仪在高速铁路列车自 动驾驶系统中发挥重要作 用，协助实现列车的自动 控制和调度。
17
无人驾驶车辆导航与定位系统
导航定位精度提升
陀螺仪与其他传感器（如GPS、惯性测量单元等）融合，提高无人 驾驶车辆的导航定位精度。
陀螺仪可实时跟踪用户头部姿态和位置变化，将虚拟信息准确地 叠加到真实场景中。
场景融合
利用陀螺仪数据，可将虚拟物体与真实场景进行无缝融合，提升 用户体验。
互动体验
陀螺仪增强了用户在增强现实环境中的沉浸感和互动性，使体验 更加自然和流畅。
21
机器人自主导航技术
姿态稳定
陀螺仪可帮助机器人保持稳定的姿态和平衡，实 现在复杂环境中的自主移动。
中的稳定性，提高命中精度。
抗干扰能力
基于陀螺仪的导弹制导系统具有 较强的抗干扰能力，能够在复杂 电磁环境下正常工作，确保导弹
的命中率和作战效果。
2024/1/24
9
卫星姿态控制系统
01
卫星姿态测量
陀螺仪能够精确测量卫星的姿态角速度和加速度，为卫星提供准确的姿
态信息，确保卫星在轨运行的稳定性和安全性。
在复杂环境中（如隧道、城市峡谷等），陀螺仪能够弥补GPS信号 丢失的不足，确保无人驾驶车辆的稳定导航。
自主导航能力
陀螺仪为无人驾驶车辆提供自主导航能力，使其能够在无外部信号干 扰的情况下实现精确导航和定位。
2024/1/24
18
05
陀螺仪在其他领域应用拓展
2024/1/24
19
虚拟现实技术
2024/1/24
列车定位与导航
陀螺仪与全球卫星导航系 统（GNSS）等结合，为 高速铁路列车提供精确的 定位和导航服务。
列车自动驾驶辅助
陀螺仪在高速铁路列车自 动驾驶系统中发挥重要作 用，协助实现列车的自动 控制和调度。
17
无人驾驶车辆导航与定位系统
导航定位精度提升
陀螺仪与其他传感器（如GPS、惯性测量单元等）融合，提高无人 驾驶车辆的导航定位精度。
陀螺仪可实时跟踪用户头部姿态和位置变化，将虚拟信息准确地 叠加到真实场景中。
场景融合
利用陀螺仪数据，可将虚拟物体与真实场景进行无缝融合，提升 用户体验。
互动体验
陀螺仪增强了用户在增强现实环境中的沉浸感和互动性，使体验 更加自然和流畅。
21
机器人自主导航技术
姿态稳定
陀螺仪可帮助机器人保持稳定的姿态和平衡，实 现在复杂环境中的自主移动。
中的稳定性，提高命中精度。
抗干扰能力
基于陀螺仪的导弹制导系统具有 较强的抗干扰能力，能够在复杂 电磁环境下正常工作，确保导弹
的命中率和作战效果。
2024/1/24
9
卫星姿态控制系统
01
卫星姿态测量
陀螺仪能够精确测量卫星的姿态角速度和加速度，为卫星提供准确的姿
态信息，确保卫星在轨运行的稳定性和安全性。
P04机械转子陀螺仪单自由度ppt课件
➢结论：单自由度陀螺能敏感基 座在其缺少转动自由度的方向 （敏感轴 x 方向）上的转动 1
单自由度陀螺 运动方程：坐标系
➢运动分析：
转子绕 z’ 轴旋转；当载体以 ωxb旋转，强迫内框架一同旋 转，内框架同时绕 y 轴旋转。
➢坐标系选取： 固定坐标系 X Y Z 载 体 坐 标 系 xb yb zb （输入轴 xb ） 内框架坐标系 x y z 转子坐标系 x’ y’ z’
传递函数
(s)
2 n
H
G
/
k
xb (s)
s2
2 n s
2 n
其中
n
k Jy
c
2 Jyk
系统输入
xb
(s)
xb
s
系统输出
(s)
2 n
H
G
/
k
xb
s2
2 n速率陀螺 阶跃响应：曲线
(t)
HG xb
k
1
1
'
e
nt
sin(n
't
)
以 H G xb 为稳定位置的衰减振荡，其中
cos
i
j
xb
sin
k
➢转子相对惯性空间 的转动
'
k xb cos
i
j
( xb
sin
) k
3
单自由度陀螺 运动方程：矢量表示2
➢转子的动量矩
H J x xb cos
i
J
y
j
J z (xb sin ) k
➢H实际J中xβx非b 常i小 ，J yH可 简j 化J成z
k
Hxi Hy j Hzk
➢根据动量矩定理
单自由度陀螺 运动方程：坐标系
➢运动分析：
转子绕 z’ 轴旋转；当载体以 ωxb旋转，强迫内框架一同旋 转，内框架同时绕 y 轴旋转。
➢坐标系选取： 固定坐标系 X Y Z 载 体 坐 标 系 xb yb zb （输入轴 xb ） 内框架坐标系 x y z 转子坐标系 x’ y’ z’
传递函数
(s)
2 n
H
G
/
k
xb (s)
s2
2 n s
2 n
其中
n
k Jy
c
2 Jyk
系统输入
xb
(s)
xb
s
系统输出
(s)
2 n
H
G
/
k
xb
s2
2 n速率陀螺 阶跃响应：曲线
(t)
HG xb
k
1
1
'
e
nt
sin(n
't
)
以 H G xb 为稳定位置的衰减振荡，其中
cos
i
j
xb
sin
k
➢转子相对惯性空间 的转动
'
k xb cos
i
j
( xb
sin
) k
3
单自由度陀螺 运动方程：矢量表示2
➢转子的动量矩
H J x xb cos
i
J
y
j
J z (xb sin ) k
➢H实际J中xβx非b 常i小 ，J yH可 简j 化J成z
k
Hxi Hy j Hzk
➢根据动量矩定理
2024年度2024年陀螺课件pptx完整版
陀螺原理
当陀螺受到外力作用时，其自转轴将绕某一固定点（支点）作进动， 且进动角速度与外力矩成正比，与陀螺转动惯量成反比。
4
陀螺分类及应用领域
2024/3/23
陀螺分类
根据结构和工作原理不同，陀螺可 分为机械陀螺、光学陀螺、微机械 陀螺等。
应用领域
陀螺在航空、航天、航海、兵器、 汽车等领域有广泛应用，如惯性导 航、姿态控制、稳定平台等。
5
陀螺发展历程及现状
发展历程
从最早的机械陀螺到现代的光学陀螺和微机械陀螺，陀螺技术经历了不断的发 展和创新。
现状
目前，光学陀螺和微机械陀螺已成为主流，具有高精度、高可靠性、小型化等 优点。同时，随着人工智能、物联网等技术的发展，陀螺的应用领域也在不断 扩展。
2024/3/23
6
02
陀螺仪结构与工作原理
2024/3/23
8
陀螺仪工作原理剖析
角动量守恒原理
陀螺仪在不受外力矩作用时，其角动量保持不变，即 转子的旋转轴指向保持不变。
进动性原理
当陀螺仪受到外力矩作用时，其旋转轴将围绕外力矩 方向进动，进动角速度与外力矩大小，其旋转轴将稳定在某 一方向，即具有定轴性。
证其在不同温度下的测量精度和稳定性。
抗干扰技术
03
针对外部干扰对陀螺仪性能的影响，采用先进的抗干扰技术，
提高陀螺仪的抗干扰能力和测量精度。
21
智能化、自主化发展方向
1 2
智能化算法 结合人工智能、机器学习等算法，对陀螺仪的测 量数据进行处理和分析，实现智能化决策和控制。
自主化技术 通过自主化技术，实现陀螺仪的自主导航、自主 定位等功能，满足更多应用场景的需求。
100%
带宽
当陀螺受到外力作用时，其自转轴将绕某一固定点（支点）作进动， 且进动角速度与外力矩成正比，与陀螺转动惯量成反比。
4
陀螺分类及应用领域
2024/3/23
陀螺分类
根据结构和工作原理不同，陀螺可 分为机械陀螺、光学陀螺、微机械 陀螺等。
应用领域
陀螺在航空、航天、航海、兵器、 汽车等领域有广泛应用，如惯性导 航、姿态控制、稳定平台等。
5
陀螺发展历程及现状
发展历程
从最早的机械陀螺到现代的光学陀螺和微机械陀螺，陀螺技术经历了不断的发 展和创新。
现状
目前，光学陀螺和微机械陀螺已成为主流，具有高精度、高可靠性、小型化等 优点。同时，随着人工智能、物联网等技术的发展，陀螺的应用领域也在不断 扩展。
2024/3/23
6
02
陀螺仪结构与工作原理
2024/3/23
8
陀螺仪工作原理剖析
角动量守恒原理
陀螺仪在不受外力矩作用时，其角动量保持不变，即 转子的旋转轴指向保持不变。
进动性原理
当陀螺仪受到外力矩作用时，其旋转轴将围绕外力矩 方向进动，进动角速度与外力矩大小，其旋转轴将稳定在某 一方向，即具有定轴性。
证其在不同温度下的测量精度和稳定性。
抗干扰技术
03
针对外部干扰对陀螺仪性能的影响，采用先进的抗干扰技术，
提高陀螺仪的抗干扰能力和测量精度。
21
智能化、自主化发展方向
1 2
智能化算法 结合人工智能、机器学习等算法，对陀螺仪的测 量数据进行处理和分析，实现智能化决策和控制。
自主化技术 通过自主化技术，实现陀螺仪的自主导航、自主 定位等功能，满足更多应用场景的需求。
100%
带宽
《陀螺》PPT教学课件完美版(2024)
个人房屋买卖合同范本最新甲方（出卖人）：姓名：___________________身份证号：_____________________联系方式：______________家庭住址：______________乙方（买受人）：姓名：___________________身份证号：_____________________联系方式：______________家庭住址：______________鉴于甲方是房屋合法所有人，乙方有意购买该房屋，双方在平等、自愿、公平的基础上，就房屋买卖事宜达成以下协议：一、房屋基本情况1. 房屋坐落地址：_______________________________；2. 房屋结构类型：_______________________________；3. 房屋建筑面积：_______________________________；4. 房屋附属设施：____________________________________________________。
二、买卖条件1. 房屋价格：双方商定，房屋总价为人民币（大写）_______________________元整（￥_______元）。
2. 付款方式：乙方应按照以下方式支付房款：（1）本合同签订之日，乙方支付定金人民币（大写）__________元整（￥_____元）给甲方；（2）房屋过户手续办理完毕后，乙方支付余款人民币（大写）____________元整（￥______元）。
3. 税费承担：甲乙双方按照国家和地方有关规定，各自承担相关税费。
4. 房屋交付：甲方应于本合同签订之日起______天内，将房屋交付给乙方。
三、甲方保证1. 甲方保证所售房屋没有产权纠纷，不存在债权债务问题；2. 甲方保证已如实陈述房屋权属状况、附属设施及维修情况；3. 甲方保证所售房屋符合国家及所在区域的相关政策和规定。
四、乙方责任1. 乙方应按照约定时间支付房款；2. 乙方应配合甲方办理房屋过户手续；3. 乙方应按时接收房屋，并完成房屋交接手续。
[工学]陀螺及惯性技术课件
![[工学]陀螺及惯性技术课件](https://img.taocdn.com/s3/m/7c828fe6aef8941ea76e05a6.png)
2
R T 2 84.4 min g
二自由度陀螺仪平台的东向回路
二自由度陀螺仪平台的东向回路
K K1 K 2 Kt K3 KG ( s) {[VE ( s) g ( s)] Ke cos ( s)} 2 Rs Hs J p s KG ( s ) [VE ( s) 1 1 e cos ( s)] ( s) Rs s
0 Kg
1 R K
1 T 2 84.4 min Kg 用积分陀螺代替积分器： H R K
作业
P117-1,2,5,7,8
单轴平台系统方块图
单轴平台系统方块图
二阶系统幅频特性图
二自由度液浮陀螺仪方块图
x ( s)
( J y s C y )[Cx s X ( s) M gx ( s)] J x J y s[ s 2 J xC y Cx J y JxJ y CxC y H 2 JxJ y ]
R T 2 84.4 min g
实现舒拉调整的可能途径
1. 复摆 2. 陀螺 3. 舒拉调整平台
复摆
J T 2 84.4 min mgL J mr ,
2 2 2
r 0.5m
4 r L 0.04 m 2 gT
陀螺
H ( 1 ) mgL mLV H (
K 3 (s )
J p s 2 KG ( s) KG ( s)
5.5 舒拉调整(调谐)
一、不受加速度影响的数学摆 二、实现舒拉调整的可能途径
不受加速度影响的数学摆
摆的运动： J (max ) L，J mL2 max L ax J L 地垂线的运动： R ax ax R LR
R T 2 84.4 min g
二自由度陀螺仪平台的东向回路
二自由度陀螺仪平台的东向回路
K K1 K 2 Kt K3 KG ( s) {[VE ( s) g ( s)] Ke cos ( s)} 2 Rs Hs J p s KG ( s ) [VE ( s) 1 1 e cos ( s)] ( s) Rs s
0 Kg
1 R K
1 T 2 84.4 min Kg 用积分陀螺代替积分器： H R K
作业
P117-1,2,5,7,8
单轴平台系统方块图
单轴平台系统方块图
二阶系统幅频特性图
二自由度液浮陀螺仪方块图
x ( s)
( J y s C y )[Cx s X ( s) M gx ( s)] J x J y s[ s 2 J xC y Cx J y JxJ y CxC y H 2 JxJ y ]
R T 2 84.4 min g
实现舒拉调整的可能途径
1. 复摆 2. 陀螺 3. 舒拉调整平台
复摆
J T 2 84.4 min mgL J mr ,
2 2 2
r 0.5m
4 r L 0.04 m 2 gT
陀螺
H ( 1 ) mgL mLV H (
K 3 (s )
J p s 2 KG ( s) KG ( s)
5.5 舒拉调整(调谐)
一、不受加速度影响的数学摆 二、实现舒拉调整的可能途径
不受加速度影响的数学摆
摆的运动： J (max ) L，J mL2 max L ax J L 地垂线的运动： R ax ax R LR
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2
1.0*单自由度陀螺: 介绍
x X
单自由度(1-DOF) 陀螺: 结构 -- 只有一个框架
转子轴的自由度 – 仅一个
H
y
z
转子轴绕着 x-轴方向缺少转动自由度 转子轴不具有稳定性
Lecture 4 -- Gimbaled Gyro - 1DOF
3
2.0 敏感轴
X x
MX
当基座绕着 x-轴旋转: 转子轴被迫也绕着 x-轴旋转;
zb yb
T
xb
S
M
G (S )
Lecture 4 -- Gimbaled Gyro - 1DOF
25
End
Lecture 4 -- Gimbaled Gyro - 1DOF
26
Single Degree-of-Freedom gyro
单自由度陀螺仪
Lecture 4 -- Gimbaled Gyro - 1DOF
1
Outline
单自由度陀螺介绍 单自由度陀螺动力学建模 单自由度速率陀螺和积分陀螺 应用示例: 平台单轴稳定
Lecture 4 -- Gimbaled Gyro - 1DOF
记
MB B HG
H G (xb B )
上式意味着，给单自由度陀螺仪施加控制力矩，效果 上等同于施加了相当幅值的输入角速率.
Lecture 4 -- Gimbaled Gyro - 1DOF
23
Outline
单自由度陀螺介绍 单自由度陀螺动力学建模 单自由度速率陀螺和积分陀螺 应用示例: 平台单轴稳定
x
xb
xb
yb
y
HG z
zb
J k H J xxb i J y j z
Lecture 4 -- Gimbaled Gyro - 1DOF
13
3.4 建模: 动量矩
转子的动量矩:
x
J k H J xxb i J y j z
i
H xb J x xb
j J y
~ dH J xxb i J y j J z k dt
Lecture 4 -- Gimbaled Gyro - 1DOF
15
3.5*模型: 力矩
x
因为我们只关心 β 角的变化规律, 所以只需 要抽取沿着 y-轴的分量，得到
根据动量矩定理和苛氏定律：
xb
xb
HG z
~ dH d H H M dt dt
其中
yb
y
zb
xb i j
Lecture 4 -- Gimbaled Gyro - 1DOF
14
3.4*建模: 动量矩
~ dH d H H M dt dt
11
3.3 建模: 转动
x
xb xb cos i xb sin k
内框架相对惯性空间的转动角 速度:
xb
xb
yb
y
HG z
r xb
xb cos i j xb sin k xb i j —— 对小角度
Lecture 4 -- Gimbaled Gyro - 1DOF
19
3.1*速率陀螺
单自由度陀螺义的分类 (基于 c 和 k )
1、当 c≠0，k≠0 系统时域方程
频域拉氏变换
J y c k H G xb
(s)(J y s 2 cs k ) HGxb (s)
Jy HG 改写为 s s 1 ( s) xb ( s) c c HG 记 J y / c ,得 ss 1 ( s) xb ( s) c HG / c ( s) 传递函数 xb (s) s(s 1)
包括：积分环节 + 一阶惯性环节
转子坐标系 -- x' y' z'
Lecture 4 -- Gimbaled Gyro - 1DOF
9
3.2 建模: 任务和方法
xb X x
xb
任务: 建立输出转角 β 和输入 角速度 ωxb，之间的关系
yb Y
y
HG z zb Z
途径： 动量矩定理 + 苛氏定律
Lecture 4 -- Gimbaled Gyro - 1DOF
内框架也被迫以角速度ωxb 绕 x-轴转动
同时，内框架也以角速度 绕 y-轴转动
Lecture 4 -- Gimbaled Gyro - 1DOF
8
3.1 建模: 坐标系
xb X x
xb
坐标系： 固定坐标系 -- XYZ
yb Y
y
HG z z轴 xb ） 内框架坐标系 -- xyz
zb
Lecture 4 -- Gimbaled Gyro - 1DOF
12
3.3 建模: 转动
内框架角速度: xb i j 转子相对惯性空间的角速度: ' k xb i j k 转子的动量矩:
xb
xb
J y J zxb M y
或 其中
J y H G xb M y
yb
y
HG z
zb
M y Mc Mk M B M f
Lecture 4 -- Gimbaled Gyro - 1DOF
16
3.5*模型: 力矩
J y H G xb M y
转子将绕着内框架轴 y-轴进动
H z
F
F
y
结论: 单自由度陀螺能够敏感基座 绕着其转子轴缺少转动自由度的 方向的转动。
Lecture 4 -- Gimbaled Gyro - 1DOF
5
1.2 Product - JG7005
Internal view
In package
Lecture 4 -- Gimbaled Gyro - 1DOF
典型的 II 阶系统，可以改写为
2 2 H / J n n G xb y
其中
c 2 J yk
n
k Jy
等效阻尼比
自由振荡频率
Lecture 4 -- Gimbaled Gyro - 1DOF
18
Outline
单自由度陀螺介绍 单自由度陀螺动力学建模 单自由度速率陀螺和积分陀螺 应用示例: 平台单轴稳定
Lecture 4 -- Gimbaled Gyro - 1DOF
24
5.0 应用例子: 平台稳定与跟踪
一个单轴平台，利用单自由度陀螺仪进行稳定
H G xb (t ) t 作为反馈给电机 c 若要控制平台旋转，可施加控制 力矩 H M (t ) G xb t B t c c HG MB ( xb )t c HG MB 当 得到 xb (t ) 0 HG
10
3.3 建模: 转动
选取内框架坐标系作为动坐标系 内框架相对基座的转动角速度:
x
xb
xb
r j
基座相对惯性空间的转动角 速度:
yb
y
HG z
xb xb cos i xb sin k
zb
Lecture 4 -- Gimbaled Gyro - 1DOF
HG ( s) xb ( s) J y s 2 cs k
HG xb k
称为速率陀螺(rate gyro)
传递函数
稳态时
Lecture 4 -- Gimbaled Gyro - 1DOF
20
3.2*积分陀螺
2、当 c≠0，k=0, 有
J y s 2 (s) cs (s) H G xb (s)
HG xbdt c
Lecture 4 -- Gimbaled Gyro - 1DOF
22
3.3 控制力矩输入的影响
仅角速率输入 外加控制力矩输入
J y c HGxb J y c HGxb M B
H G xb H G MB HG
Lecture 4 -- Gimbaled Gyro - 1DOF
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3.2 积分陀螺稳态响应
HG / c ( s) xb (s) s(s 1)
稳态响应：
s ( s) H G / c xb ( s) s 1
HG xb c
—— 积分陀螺
HG xb c
其中
xb x
M y Mc Mk M B M f M c c (阻尼) M k k (扭转弹簧)
-- 控制力矩 -- 干扰力矩
xb
k
c
MB Mf
故
yb y
HG z zb
忽略 M f , 得到
J y HGxb c k M B
J y c k HGxb M B
Lecture 4 -- Gimbaled Gyro - 1DOF
17
3.6 模型: II 型系统
J y c k HGxb M B 忽略控制力矩 M B , 得 J y c k HGxb
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单自由度陀螺介绍 单自由度陀螺动力学建模 单自由度速率陀螺和积分陀螺 应用示例: 平台单轴稳定