数学建模_价格和包装的关系

商品的包装规格和价格的关系

1、问题：我们都知道许多商品都是以包装的形式出售的，同一种包装有着不同的规格，价格高低也不同。我们在新街口的物美超市调查了几种商品不同包装规格及其价格，旨在探究商品包装规格和价格的关系。

2、假设:

2.1. 商品价格只受成本影响，不考虑其他因素对价格的影响。

2.2.成本只计工时、产品成本和包装材料。

2.3.不同规格的商品装包时工作效率相同。

2.4.不同规格的商品包装外观相似，包装材料相似，至少在价格上没有太大的差异。

3、组建模型：

3.1.参量与变量：

A: 每件商品中产品的成本,

W:每件商品中产品的含量,

B: 每件商品的包装成本,

B1: 装包工时投入,

B2: 包装材料成本

S: 包装表面积, V：包装体积，

C(W): 总成本,

3.2模型：

由于产品的成本和工时都与产品量w成正比，故A+B1=k1*w。包装的材料消耗B2将正

比于S，S=k3∗V 2

，而体积正比于产品量w。即 B2=k2∗w

2

则，产品总成本为：

C(w)=A+B1+B2=k1∗w+k2∗w2/3 4、代入数据：

利用上述公式，带每种商品的前两种价格计算k1，k2.

结果发现差异非常明显，说明商品价格的不能简单用包装成本和产品成本来计算。调查数据来自：新街口物美超市2011年10月中旬。调查成员：张博文，王启明。