一元二次方程数字问题
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数字问题
1、如果a ,b ,c 分别表示百位数字、十位数 字、个位数字，这个三位数能不能写成abc 形式？为什么？
复习旧知、导入新课（一）
1、三个连续的整数，若中间一个是x， 则 ，第一个是x-1 ，第三个是 x+1 。
2、两个连续奇数中的较小的为x，则
较大的一个可表为 x+2
。
若较小的一个为x-1,则较大的一个可
。设较大
的为x，则另一个是： X-6 。
6、一个两位数，十位和个位上的数字
分别是x、y，则这个两位数可表示
为 10x+y
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
。
7、一个两位数，个位上的数字是x，
十位上的数字比个位上的数字大３，
十位上的数字是：
x+3 。这个
两位数可表示为： 10(x+。3)+x
典例剖析 例1：三个连续偶数，第三个数的 平方等于前两个数的平方和，求这 三个数。
个位数字与十位数字之和为7，
则这个两位数
是 25或52
。
2、有一个两位数，它的十位数 字比个位数字小２，它的十位上 的数字与个位上的数字的积的３ 倍刚好等于这个两位数，求这个 两位数。
• 一元二次方程也是刻画现实世界 的有效数学模型.
• 用列方程的方法去解释或解答一 些生活中的现象或问题是一种重 要的数学方程方法——即方程的 思想.
表示为 x+1
。
3、三个连续奇数中的较小的是x，则 另两个可表示为 x+2 、x+4 。若中
间的一个为x ，则较小的为 x-2 ，
较大的为 x+2 。
4、两个数的和是１２，若其中一个
是x，则另一个是： 12-x 。
复习旧知、导入新课（二）
5、若两数之差是６，设较小的为x，
则另一个是： x+6
解：设中间的偶数是x，则第一个和第三 个偶数分别是x-2，x+2。 由题意得：x2+(x-2)2=(x+2)2
1、三个连续的奇数，最大数与最小数的 积比中间一个数的6倍多3，求这三个 数。
2、两个连续整数的积为210，求这两个 数。
3、两个连续偶数积为168，求这两个数。 4、已知两个数的和等于12，积等于32求
这两个数。
典例剖析 例2：一个两位数，它的两个数字 之和是6，把这两个数字交换位置 后所得的两位数与原两位数的积是 1008，求原来的两位数。
解：设原两位数的十位数字是x，则个位 数字是6-x。 由题意得：
(10x+6-x)[10(6-x)+x]=1008
1、一个两位数的个位数字与
十位数字的平方和等于29，且
1、如果a ,b ,c 分别表示百位数字、十位数 字、个位数字，这个三位数能不能写成abc 形式？为什么？
复习旧知、导入新课（一）
1、三个连续的整数，若中间一个是x， 则 ，第一个是x-1 ，第三个是 x+1 。
2、两个连续奇数中的较小的为x，则
较大的一个可表为 x+2
。
若较小的一个为x-1,则较大的一个可
。设较大
的为x，则另一个是： X-6 。
6、一个两位数，十位和个位上的数字
分别是x、y，则这个两位数可表示
为 10x+y
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
。
7、一个两位数，个位上的数字是x，
十位上的数字比个位上的数字大３，
十位上的数字是：
x+3 。这个
两位数可表示为： 10(x+。3)+x
典例剖析 例1：三个连续偶数，第三个数的 平方等于前两个数的平方和，求这 三个数。
个位数字与十位数字之和为7，
则这个两位数
是 25或52
。
2、有一个两位数，它的十位数 字比个位数字小２，它的十位上 的数字与个位上的数字的积的３ 倍刚好等于这个两位数，求这个 两位数。
• 一元二次方程也是刻画现实世界 的有效数学模型.
• 用列方程的方法去解释或解答一 些生活中的现象或问题是一种重 要的数学方程方法——即方程的 思想.
表示为 x+1
。
3、三个连续奇数中的较小的是x，则 另两个可表示为 x+2 、x+4 。若中
间的一个为x ，则较小的为 x-2 ，
较大的为 x+2 。
4、两个数的和是１２，若其中一个
是x，则另一个是： 12-x 。
复习旧知、导入新课（二）
5、若两数之差是６，设较小的为x，
则另一个是： x+6
解：设中间的偶数是x，则第一个和第三 个偶数分别是x-2，x+2。 由题意得：x2+(x-2)2=(x+2)2
1、三个连续的奇数，最大数与最小数的 积比中间一个数的6倍多3，求这三个 数。
2、两个连续整数的积为210，求这两个 数。
3、两个连续偶数积为168，求这两个数。 4、已知两个数的和等于12，积等于32求
这两个数。
典例剖析 例2：一个两位数，它的两个数字 之和是6，把这两个数字交换位置 后所得的两位数与原两位数的积是 1008，求原来的两位数。
解：设原两位数的十位数字是x，则个位 数字是6-x。 由题意得：
(10x+6-x)[10(6-x)+x]=1008
1、一个两位数的个位数字与
十位数字的平方和等于29，且