大气边界层中单颗沙粒跃移数值模拟[论文]

大气边界层中单颗沙粒跃移的数值模拟

摘要：通过分析单颗沙粒在大气边界层的受力，建立其运动方程。根据选取的参数，采用龙格库塔格式做数值模拟。对不同粒径沙粒的运动轨迹进行分析，得到沙粒在低风速和高风速等不同情况下受到参数变化的影响，这些分析结果揭示沙粒跃移过程中，在不同条件下具有的一些特点，以及沙粒跃移轨迹的变化规律。这些结论对沙粒跃移轨迹的研究有一定的意义，并为沙漠化的防治提供了理论依据。

关键词：单颗沙粒受力分析跃移轨迹

中图分类号：o359 文献标识码：a 文章编号：1007-3973（2013）005-092-02

1 引言

风沙运动主要有三种形式：即跃移、悬移和蠕移。自bagnold以来风沙运动的研究主要是从室内试验和现场观测两种途径进行的，近年来数值模拟研究开始出现。bagnold发现粒径为0.1～0.15 mm 的泥沙最容易以跃移的形式运动，小于0.1 mm的泥沙容易以悬移的形式运动，大于0.15 mm的泥沙颗粒容易发生蠕移。吴正从单个颗粒受力运动特性方面研究了单颗粒沙在风中的运动，并计算了沙土颗粒所能达到的距离和高度。柏实义根据连续介质理论的双流体模型建立了宏观气固两相流体模拟方程组。黄社华等通过研究和比较稀疏刚性颗粒相对运动时的受力，并对不同流动条件下各力的修正进行了讨论，从而得到了任意流场中稀疏颗粒运动方程的一般形

式。陈强等研究了在阵风条件下悬浮沙尘的运动轨迹，得出了在空气粘性阻力作用下沙尘悬移可能转化为跃移的现象。王柏懿等在考虑重力、拖曳力和saffman力的作用下沙粒的运动方程，对高度十米处平均风速为30m/s和10m/s两种风速和四种粒径情况下的沙粒运动进行了模拟。本文将在文献[4]的结论下，研究粒径在0.05mm 到0.5mm范围内的沙粒，在含尘大气边界层中运动过程中，各运动参数的变化对沙粒跃移运动轨迹的影响。

2 风沙流中颗粒的受力分析

根据文献[4]沙粒在跃移过程中受到的力主要有：有效重力、拖曳力、magnus力、saffman力等。为了便于研究，假设沙粒是粒径为d、质量为m的刚性球体，忽略颗粒间撞击作用，风速方向平行于地面。

3 数值模拟及其分析

4 小结

本文通过对沙粒在跃移过程中的受力分析，建立沙粒跃移的单颗沙粒运动方程。并在此基础上进行了数值模拟，得到了如下结论：（1）在同等条件下，摩阻速度越大，沙粒的跃距越大，跃高越小。这是由于风速变大后，影响了相对速度的大小和方向，进而对拖曳力造成了影响，而拖曳力又是沙粒跃移运动中起主要作用的力。同时气流剪切作用降低，magnus力会变小也是原因之一。（2）当其它条件相同时，粒径越小则跃距越大，跃高越小。但这并不绝对，当初始起跳速度增大到6 m/s时，粒径为0.6 mm的

沙粒比粒径为0.2 mm的沙粒跃距和跃高都要大。

（基金项目：塔克拉玛干沙漠扩散数学模型分析及其数值模拟（10971024））

参考文献：

[1] bagnold ra.风沙荒漠沙丘物理学[m].北京：科学出版社，1954.

[2] 吴正.风沙地貌与治沙工程学[m].北京：科学出版社，2003.

[3] 柏实义.二相流动[m].北京：国防工业出版社，1985.

[4] 黄社华，李炜，程良骏.任意流场中稀疏颗粒运动方程及其性质[j].应用数学和力学，2000（21）.

[5] 陈强，戚隆溪，王柏懿.阵风作用下大气悬浮沙尘运动分析[j].力学与实践，2002，24（增刊）：90-94.

[6] 王柏懿，陈强，戚隆溪.气固两相流体力学和沙尘暴的研究[j].力学与实践，2002，24（增刊）：77-80.

[7] 王柏懿，陈强，戚隆溪.可侵蚀地表上方含尘大气运动的数值模型[j].力学学报，2004，36（3），265-271.