数学七年级下册数学期末试题及答案解答

数学七年级下册数学期末试题及答案解答

一、选择题

1．已知多项式x a -与22x x -的乘积中不含2x 项，则常数a 的值是（ ）

A ．2-

B ．0

C ．1

D ．2

2．已知关于x ，y 的方程组03210ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解为21

x y =⎧⎨=-⎩，则a ，b 的值是（ ） A ．12a b =⎧⎨=⎩ B ．21a b =⎧⎨=⎩ C ．12a b =-⎧⎨=-⎩ D ．21a b =⎧⎨=-⎩

3．将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示，图中∠1的度数是( )

A ．90°

B ．120°

C ．135°

D ．150°

4．如图，∠ACB ＞90°，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，CF ⊥AB ，垂足分别为点D 、点E 、点F ，△ABC 中AC 边上的高是（ ）

A ．CF

B ．BE

C ．A

D D ．CD

5．某中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，这样，在校学生将增加3.4%，设该校现有女生人数x 和男生y ，则列方程组为（ ） A ．500(14%)(13%)500(1 3.4)x y x y +=⎧⎨+++=⨯+⎩ B ．5003%4% 3.4%x y x y +=⎧⎨+=⎩

C ．500(13%)(14%)500(1 3.4%)x y x y +=⎧⎨+++=⨯+⎩

D ．5004%3%500 3.4%x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩

6．下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ） A ．（p ＋q ）（p ＋q ） B ．（p ﹣q ）（p ﹣q ）

C ．（p ＋q ）（p ﹣q ）

D ．（p ＋q ）（﹣p ﹣q ）

7．计算a 10÷a 2(a≠0)的结果是( ) A ．5a

B ．5a -

C ．8a

D ．8a - 8．如图，在下列给出的条件下，不能判定AB ∥DF 的是（ ）

A ．∠A+∠2=180°

B ．∠A=∠3

C ．∠1=∠4

D ．∠1=∠A 9．一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边的长可能是（ ）

A ．1

B ．2

C ．4

D ．7 10．若关于x 的一元一次不等式组202

x m x m -<⎧⎨+>⎩无解，则m 的取值范围是（ ） A ．23m ≤ B ．23m < C ．23m ≥ D ．23

m > 二、填空题

11．某球形流感病毒的直径约为0.000000085m ，0.000000085用科学记数法表为_____．

12．已知a+b=5，ab=3，求：

(1)a 2b+ab 2； (2)a 2+b 2.

13．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为___________

14．已知()223420x y x y -+--=，则x=__________，y=__________．

15．阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1，试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2016＝1成立的x 的值为_____．

16．在第八章“幂的运算”中，我们学习了①同底数幂的乘法：a m ⋅a n =a m +n ；②积的乘方：(ab )n =a n b n ；③幂的乘方：(a m )n =a mn ；④同底数幂的除法：a m ÷a n =a m -n 等运算法则，请问算

式()()33

33232369111228x y x y x y ⎛⎫⎛⎫-=-⋅⋅=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭中用到以上哪些运算法则_________（填序号）．

17．若关于x ，y 的方程组316215x ay x by -=⎧⎨+=⎩的解是71x y =⎧⎨=⎩，则方程组()32162(2)15

x y ay x y by ⎧--=⎨-+=⎩的解是________．

18．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1∠=________度．

19．已知关于x ，y 的方程22146m n m n x y --+++=是二元一次方程，那么点(),M m n 位于平面直角坐标系中的第______象限．

20．已知关于x 的不等式3()50a b x a b -+->的解集是1x <，则关于x 的不等式4ax b >的解集为_______．

三、解答题

21．把下列各式分解因式：

（1）4x 2-12x 3

（2）x 2y +4y -4xy

（3）a 2(x -y )+b 2(y -x )

22．要说明(a +b +c )2=a 2+b 2+c 2+2ab +2ac +2bc 成立，三位同学分别提供了一种思路，请根据他们的思路写出推理过程．

（1）小刚说：可以根据乘方的意义来说明等式成立；

（2）小王说：可以将其转化为两数和的平方来说明等式成立；

（3）小丽说：可以构造图形，通过计算面积来说明等式成立；

23．先化简，再求值：（2x+2）（2﹣2x ）+5x （x+1）﹣（x ﹣1）2，其中x ＝﹣2．

24．解方程或不等式（组）

（1）24231x y x y +=⎧⎨

-=⎩ （2）215

1132

x x -+-≥ （3）312(2)1523

3x x x x +<+⎧⎪⎨-≤+⎪⎩ 25．探究与发现：

如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：

（1）观察“规形图”，试探究∠BDC 与∠A 、∠B 、∠C 之间的关系，并说明理由； （2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：

①如图2，把一块三角尺XYZ 放置在△ABC 上，使三角尺的两条直角边XY 、XZ 恰好经过点B 、C ，若∠A ＝50°，则∠ABX+∠ACX ＝ °；

②如图3，DC 平分∠ADB ，EC 平分∠AEB ，若∠DAE ＝50°，∠DBE ＝130°，求∠DCE 的度数；

③如图4，∠ABD ，∠ACD 的10等分线相交于点G 1、G 2…、G 9，若∠BDC ＝140°，∠BG 1C ＝77°，求∠A 的度数．

26．计算：

（1）22(2).(3)xy xy

（2）23(21)ab a b ab -+-