平行四边形面积 (4)

合集下载

2024版平行四边形的面积ppt课件

ppt课件•平行四边形基本概念与性质•平行四边形面积计算公式推导•实际应用举例与计算技巧•常见误区及纠正方法目录•拓展延伸：其他相关几何图形面积计算•总结回顾与课堂互动环节平行四边形基本概念与性质01定义及特点定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

特点对角线互相平分；对边平行且相等；对角相等，邻角互补。

平行四边形与矩形、正方形关系矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形。

矩形具有平行四边形的所有性质，同时其对角线相等且互相平分。

正方形一组邻边相等的矩形是正方形。

正方形具有矩形和平行四边形的所有性质，同时其对角线相等、互相垂直且互相平分。

010204性质总结平行四边形的对边平行且相等。

平行四边形的对角相等，邻角互补。

平行四边形的对角线互相平分。

平行四边形的面积等于底和高的乘积，即S=ah（其中a为底，h为高）。

03平行四边形面积计算公式推导02基于矩形面积公式推导割补法将平行四边形沿高线切割成两部分，通过平移和旋转拼成一个矩形，从而得出平行四边形的面积等于底乘以高。

等积变形法通过等积变形，将平行四边形转化为一个与其面积相等的矩形，从而推导出平行四边形的面积公式。

基于三角形面积公式推导三角形面积公式三角形的面积等于底乘以高的一半。

对于平行四边形，可以将其划分为两个等底等高的三角形，因此平行四边形的面积等于两个三角形面积之和，即底乘以高。

间接推导法通过证明平行四边形的对角线将其分成两个面积相等的三角形，再利用三角形面积公式推导出平行四边形的面积公式。

不同方法比较与优缺点分析方法比较基于矩形面积公式推导的方法更加直观易懂，适用于初学者；而基于三角形面积公式推导的方法则更加严谨，但需要一定的几何基础。

优缺点分析基于矩形面积公式推导的方法优点是简单易懂，缺点是对于某些特殊情况可能不太适用；而基于三角形面积公式推导的方法优点是严谨性强，适用范围广，缺点是对于初学者可能较难理解。

在实际应用中，可以根据具体情况选择合适的方法进行计算。

平行四边形的面积公式计算

平行四边形的面积公式计算全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：平行四边形是几何学中非常重要的一个概念，它有着许多特殊的性质和公式。

其中面积公式计算是平行四边形的一个基础知识，能够帮助我们更好地理解和应用平行四边形的性质。

在本文中，我们将深入探讨平行四边形的面积公式计算方法，并结合实际例题进行详细说明。

让我们先来回顾一下平行四边形的定义。

平行四边形是一种具有两组平行的边的四边形，它有两对对边长度相等、对角线互相平分和夹角相等等特点。

根据平行四边形的性质，我们可以得知它的面积公式为：面积=底边长度*高。

接下来，让我们通过一个具体的例题来说明如何计算平行四边形的面积。

假设我们有一个平行四边形，其中底边长度为6cm，高为4cm。

我们需要计算这个平行四边形的面积。

根据上面提到的面积公式，我们可以直接将底边长度和高代入公式中进行计算。

所以这个平行四边形的面积为：6cm*4cm=24平方厘米。

如果我们知道平行四边形的对角线长度和夹角的话，也可以通过以下公式计算面积：面积=1/2*对角线1*对角线2*sin夹角。

这个公式是根据平行四边形的对角线长度和夹角的三角形特性推导得出的，可以帮助我们更快速地计算平行四边形的面积。

除了使用公式计算平行四边形的面积，我们还可以通过将平行四边形分解成矩形和三角形等简单图形来计算面积。

这种方法称为分割法，通过将平行四边形分割成简单的图形来计算每个小图形的面积，最后将所有小图形的面积相加得到平行四边形的面积。

这种方法在一些情况下比直接使用公式计算更加简便和直观。

计算平行四边形的面积需要我们熟练掌握面积公式和相关知识，通过实际例题的练习和思考来提高计算的准确性和效率。

希望通过本文的介绍和讲解，读者能够更加深入地理解和掌握平行四边形的面积计算方法，从而在数学学习和实际运用中更加得心应手。

【字数约800字】第二篇示例：平行四边形是几何学中的一种基本图形，其具有特定的性质和特点。

在学习平行四边形时，计算其面积是一个非常重要的内容。

平行四边形面积四等分的方法_概述说明

平行四边形面积四等分的方法概述说明1. 引言1.1 概述本文将探讨平行四边形面积四等分的方法，该问题涉及到如何将一个平行四边形分割成四个具有相同面积的部分。

通过研究和介绍不同的解决方法，我们可以深入理解这一几何难题，并找到有效的解决方案。

1.2 文章结构本文主要包括五个部分：引言、正文、方法介绍、实验与结果以及结论和展望。

接下来的正文部分将详细介绍平行四边形面积四等分问题，并对不同方法进行系统性的介绍和比较。

实验与结果部分将设计相关实验并进行数据分析。

最后，我们将总结主要研究结论并提出改进方向。

1.3 目的本文旨在描述并总结目前已知的平行四边形面积四等分方法，为读者提供一个全面了解该问题以及解决方案的资源。

同时，本研究也希望通过实验与结果的讨论，能够对各种方法的优劣进行评估，并提出进一步改进策略。

通过这一工作，我们期望能够为学术研究和实践中遇到类似问题的读者提供有价值的参考和启示。

2. 正文平行四边形是一种具有特殊性质的四边形，其两组对边分别平行且相等长度。

本篇文章旨在介绍平行四边形面积四等分的方法。

首先，我们需要了解什么是面积四等分。

所谓面积四等分，指的是将一个平行四边形划分为四个面积相等的部分。

这是一个具有一定难度的几何问题，但通过合理的方法与技巧，我们可以轻松地实现这一目标。

接下来，我们将介绍三种常用的方法来实现平行四边形面积的四等分。

3.1 方法一：对角线法该方法是最直观也最简单的一种方法。

即通过连接平行四边形的两组对角线，将其划分为两个不重叠的三角形。

由于三角形面积公式为底乘以高再除以2，因此使得两个三角形面积相等即可实现面积四等分。

3.2 方法二：高度法这种方法依托于平行四边形内部垂直相交线段之间长度之比与面积之比的关系。

通过找到合适位置并画出垂直交线段，在确定好长度比例后进行切割即可达到面积四等分的目标。

3.3 方法三：三角形切割法该方法利用平行四边形可以视为两个相等的三角形之和。

平行四边形的面积教学设计【8篇】

平行四边形的面积教学设计【8篇】平行四边形的面积教学设计篇一设计理念：利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。

教学内容：五年级上册第79-81页《平行四边形的面积》。

教学目标：1、通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

能正确计算平行四边形的面积。

2、通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。

3、运用猜测—验证的方法，使学生获得积极的情感体验。

发展学生自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。

学情分析：平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。

由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。

学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。

这节课，让他们动手实践，在做中学，经历平行四边形面积公式的得出过程，让孩子们体会数学就在身边，培养学生发散思维，进一步激发学生学习思维，进一步激发学生学习数学的热情。

教学重点：掌握平行四边形面积计算公式。

教学难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。

教具准备：课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。

学具准备：2块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀。

教学过程：课前活动：1、游戏：小小魔术师。

教师出示不规则图形。

你能将这些图形分别变成我们学过的一个平面图形吗？（强调变形后的图形形状变了，面积不变。

）2、现在变成了一个什么图形？你能求出这个图形的面积吗？怎样计算长方形的面积？小结：刚才同学们先将不平整的部分剪下，再平移补到缺口处，就将不规则的图形转化成学过的长方形，这是一种很重要的数学思考方法—转化。

《平行四边形的面积》教案(优秀6篇)

《平行四边形的面积》教案（优秀6篇）数学《平行四边形的面积》教案篇一教学目标：1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程．学具准备：每个学生准备一个平行四边形。

教学过程：1、什么是面积？2、请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？二、导入新课根据长方形的面积=长某宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。

三、讲授新课（一）、数方格法用展示台出示方格图1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。

然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。

2、请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。

（二）引入割补法以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。

（三）割补法1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？2、然后指名到前边演示。

3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。

平行四边形的面积说课稿人教版8篇

平行四边形的面积说课稿人教版8篇平行四边形的面积说课稿人教版8篇说课稿通常包括教学设计的背景与依据、教学目标的设定、教学内容的安排与组织、教学方法与手段的选择、学生活动与任务的设计等方面的详细说明。

以及各个环节之间的衔接和过渡方式，确保教学过程的连贯性和流畅性。

现在随着小编一起往下看看平行四边形的面积说课稿人教版，希望你喜欢。

平行四边形的面积说课稿人教版（篇1）教学目标1.通过教学使学生理解平行四边形的面积公式，并会运用公式解决实际问题。

2.在参与平行四边形面积公式的推导过程中渗透转化的思想方法，体会转化给学习所带来的方便。

3.通过猜测，操作，实践，归纳等环节，对学生进行多方面思维能力的培养，感受数学的魅力，培养学习数学的兴趣。

重点难点平行四边形面积的推导过程、平行四边形的面积公式。

平行四边形到长方形的转化过程。

教学方法猜想，动手操作，转化。

教具准备活动的长方形边框、PPT课件。

教学过程一、情境导入，揭示课题1.同学们：几何图形是小学数学中最有趣的知识，你都知道哪些平面图形呢？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、菱形、图形，课件出示学生说的图形，并依次说）（课件出示）红星小学门口有两个花坛，请同学们看是什么图形？这两个花坛哪一个大呢？我们需要知道他们的什么？（面积）我们已经学过长方形面积的计算，谁知道它的面积公式是什么？（长乘宽）公式是怎样推导出来的？（用数方格的方法）今天我们就来研究平行四边形的面积。

（板书课题）二、探究新知，操作实践（一）激发思维，寻求探究策略1.要比较这两个图形的面积，你都有哪些方法呢？（学生同桌讨论1分钟），谁想把自己的方法和大家分享？方法一：数方格方法二：将平行四边形转化为长方形2.学生数方格。

（出示课本80页图，提示不满一格的按单元格计算），平行四边形和长方形分别是多少个面积单位？（24个）测量图形面积我们可以用数方格的方法，那计算学校平行四边形花坛的面积我们还以用数方格的方法吗？数方格的方法不是处处适用，我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽来计算，计算平行四边形面积是不是也有其他方法呢？能不能转化为我们已经学过图形的面积？3.学生动手操作（课件出示提示语：要注意前后的变化，什么变了什么没变，形状变了，大小没变）请同学们拿出学具，四人一小组研究研究。

《平行四边形面积》(精选16篇)

《平行四边形面积》（精选16篇）《平行四边形面积》篇1教学设计设计提要：“平行四边形的面积”是一节常见的课，本课的做法是设置一个数学情境，由一个错误的计算公式导入，给同学设置“悬念”，然后由同学争论、动手、沟通。

通过对平行四边形与拼成的长方形之间的联系进行探究，引导同学归结、总结平行四边形的面积公式，指导同学计算平行四边形的面积，加强同学对平行四边形的面积计算的力量。

教学内容：人教版第九册80—81页教学目标：1、使同学理解平行四边形面积计算公式的来源，初步把握并学会运用面积公式。

2、通过操作、观看、比较活动，初步熟悉转化的方法；培育同学动手操作力量，进展空间思维力量；培育同学的大胆创新意识和小组间的协作精神。

重点、难点：重点是探究并撑握平行四边形的的面积公式，能正确计算三角形的面积。

难点是理解平行四边形面积公式的推导过程和公式的意义。

教具预备：几个相同的平行四边形、flash课件、投影、剪刀。

教学过程：一、情景引入、设计情趣1、提出问题。

黑板出示如图1：bbaa（图1）（图2）师：（出示长方形）同学们，长方形的面积是怎么样计算的？师：（将长方形拉一拉，变成平行四边形）这是什么图形？这个平行四边形的面积与刚才的长方形的面积相等吗？（图2）师：这个平行四边形的的面积又怎么样求呢？请同学们在练习本上写下来，并争论一下，你是怎么想的？（投影同学写的结果，板书：s平＝a b）2、揭示课题。

师：这个计算公式对不对呢？请同学们争论争论。

师：那么，平行四边形的面积究竟是怎么样求呢？今日我们就来讨论平行四边形的面积。

（揭示课题板书：平行四边形的面积）【评析：首先出示一个长方形，要求同学说出其面积计算的方法：长宽（ab）。

接着，在原图上拉出一个平行四边形，让同学思索这个平行四边形的面积怎样算。

老师不急于去评判对错，而是确定同学们运用了“类推”的数学思想方法，直接进入课题。

利用这样的数学情境来导入，设置数学问题，为本节课的教学设置“悬念”，引发同学的数学思索。

平行四边形面积怎么求

平行四边形的面积平行四边形的面积公式与推导：平行四边形的面积=底×高S = ah逆运算公式：平行四边形的底=面积÷高（a = S÷h）平行四边形的高=面积÷底（h = S÷a）注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。

说明：长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。

任何平行四边形都有无数条高。

例1、计算如图平行四边形的面积，正确算式是（）A．4.8×10B．6×10C．8×10例2、下面图形中能算出面积的是（）A．B．C．D．例3、已知平行四边形的面积是300平方分米，如果它的底缩小6倍，高扩大5倍，那么它的面积为（）A．50平方分米B．60平方分米C．360平方分米D．250平方分米例4、如图，平行四边形的面积是80平方厘米，甲的面积是25平方厘米，则丙的面积是平方厘米．例4图例5图例5、如图，图A和图B的面积相比较，（）A．图A的面积大B．图B的面积大C．两者一样大D．无法确定例6、用两根长4厘米和两根长5厘米的小棒围成一个平行四边形，面积最大不会超过（）平方厘米．A．25B．18C．20D．81例7、北京奥运会期间北京市某单位做了一个如图所示的宣传标语牌，已知标语牌的周长是16米，两边上的高如图所示，求这个标语牌的面积是多少平方米？课堂练习1、平行四边形的高是6cm，底是5cm，面积是，如果把高和底各扩大2倍，那么面积就扩大为原来的倍．2、已知一个平行四边形的面积是60平方分米，底是12分米，高是分米．3、底为4分米，高为0.2米的平行四边形的面积是平方分米．4、一个平行四边形的面积是188平方分米，一个长方形的长和宽分别与平行四边形的底和高相等，这个长方形的面积是平方分米．5、两个平行四边形的面积相等，一个平行四边形的底是9厘米，高是8厘米，另一个平行四边形的高是6厘米，底是厘米．6、一个平行四边形的面积是12.5平方米．它的底是2.5米，对应高是米．7、如图，平行四边形的底为8厘米，高为4.5厘米，面积为36平方厘米，阴影部分面积为平方厘米．第7题图第13题图第14题图8、一个平行四边形的底是8分米，面积是48平方分米，它的高是厘米．9、一个平行四边形的面积是5.4平方米，高是3.6米，底是米．10、一个平行四边形的高4分米，比它的底短1分米，它的面积是．11、平行四边形的底是12米，它的两条高分别是9米、15米，这个平行四边形的面积是平方米．12、一个平行四边形的面积是24平方分米，它的底是6分米，高是分米．13、如图平行四边形的面积是48平方厘米．线段CD长5厘米，线段AF长4.8厘米，那么平行四边形的周长是厘米．14、如图，平行四边形的面积是20平方厘米，图中阴影部分的面积是平方厘米．如果阴影部分的面积是15平方厘米，平行四边形的底是6厘米，则它的高是厘米．15、如果把一个平行四边形的底和高都扩大原来的2倍，那么它的面积将（）A．扩大原来2倍B．缩小原来4倍C．扩大原来4倍16、平行四边形相邻的两条边长度分别为12厘米和8厘米，已知其中的一条高是10厘米，那么这个平行四边形的面积是（）平方厘米．A．120B．96C．80D．6017、计算如图平行四边形面积的正确算式是（）A．8×12B．10×12C．8×10第17题图第18题图18、如图，平行四边形的面积是（）平方厘米A．32B．24 C．48D．以上答案都不可能课后习题1、一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是．2、一个平行四边形的面积是80平方米，高是5米，底是．3、有一块平行四边形土地，底边长28m，高是底的，这块地的面积是平方米．4、如图是一个平行四边形，阴影部分的面积是8平方厘米，那么这个平行四边形的面积是平方厘米．第4题图第7题图第9题图5、王师傅从一个上底是5.5厘米、下底是7.5厘米、高是4厘米的梯形铁片上截取一个最大的平行四边形．这个平行四边形的面积是（）平方厘米．A．22B．30C．无法选择6、平行四边形的两邻边长分别是6厘米和8厘米，夹角是30°，这个平行四边形的面积是（）A．12厘米2B．24厘米2C．40厘米2D．都不对7、求下面平行四边形的面积，正确的列式是（）A．6×4.8B．10×4.8C．8×10D．8×4.88、一个平行四边形的高减少了5cm，底增加了5cm，它的面积比原来（）A．增加B．减小C．不变D．无法确定9、如图计算平行四边形的面积列式为（）A．7.5×8 B．8×6 C．10×8 D．10×7.510、计算下面平行四边形面积的正确算式是（）A．12×10B．7.5×12C．9×12D．7.5×1011、平行四边形的底扩大2倍，高也扩大2倍，面积（）A．扩大2倍B．扩大4倍C．不变D．无法判断12、把一个平行四边形沿着高切开，拼成一个长方形．（）A．面积变小，周长变小B．面积不变，周长不变C．面积变小，周长不变D．面积不变，周长变小13、平行四边形两边长分别是8厘米和6厘米，其中一条边上的高是4厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米．A．32B．24C．80或5614、把一个长6厘米，宽4厘米的长方形拉成一个平行四边形后面积减少6平方厘米，平行四边形的高是（）A．3B．4C．515、将﹣个边长为4分米的正方形框架拉成一个高是3分米的平行四边形，则平行四边形的面积是（）平方分米．A．12B．16C．无法确定。

平行四边形的面积︳西师大版[4]

有些人经常做一些计划，有的计划几乎不去做或者做了坚持不了多久。其实成功的关键是做很坚持。上帝没有在我们出生的时候给我们什么额外的装备，也许你对未来充满迷惑，也许你觉得是在雾里看花，但是只要我们不停的去做，去实践，总是可以走到一个鲜花盛开的地方，也许在那个时候，你就能感受到什么叫柳暗花明。走向成功的过程就好像你的起点是南极，而成功路径的重点在北极。那么无论你往哪个方向走，只要中途的方向不变，最终都会到达北极，那就在于坚持。
学习重要还是人脉重要?现在是一个双赢的社会，你的价值可能更多的决定了你的人脉，我们所要做的可能更多的是专心打造自己，把自己打造成一个优秀的人、有用的人、有价值的人，当你真正成为一个优秀有价值的人的时候，你会惊喜地发现搞笑人脉会破门而入。从如下方面改进：1、专心做可以提升自己的事情； 2、学习并拥有更多的技能；3、成为一个值得交往的人；4学会独善其身，尽量少给周围的人制造麻烦，用你的独立赢得尊重。理财的时候需要做的一方面提高收入，令一方面是节省开支。这就是所谓的开源节流。时间管理也是如此，一方面要提高效率，另一方面是要节省时间。主要做法有：1、同时做两件事情（备注：请认真选择哪些事情可以同时做），比如跑步的时候边听有声书；2、压缩休息时间提升睡眠效率，比如晚睡半小时早起半小时（6~7个小时即可）；3、充分利用零碎时间学习，比如做公交车、等车、上厕所等。
2 方格纸上平行四边形的面积分别是多少？

平行四边形的面积优秀教学设计【优秀10篇】

平行四边形的面积优秀教学设计【优秀10篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、心得体会、策划方案、合同协议、条据文书、竞聘演讲、心得体会、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, insights, planning plans, contract agreements, documentary evidence, competitive speeches, insights, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please stay tuned!平行四边形的面积优秀教学设计【优秀10篇】作为一名为他人授业解惑的教育工作者，时常需要编写教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。

4平行四边形、三角形的面积

学科教师辅导讲义学生姓名：年级： 5 课时数：3辅导科目：数学辅导教师：辅导内容：平行四边形、三角形的面积辅导日期：教学目标： 1.了解平行四边形与长方形面积的关系，2.了解三角形与平行四边形面积的关系。

3.熟练掌握平行四边形与三角形的面积公式。

【课前知识点回顾】把一个平行四边形沿着它的一条高剪开，然后平移可以拼成一个形，这个长方形的长是原来平行四边形的，长方形的宽是平行四边形的．拼成后的长方形面积和平行四边形的面积．所以平行四边形的面积等于．平方米．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答．变式：1.一个平行四边形的底是12.5cm，高是2.4cm，它的面积是．【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可解答．2．有一块形如平行四边形的白菜地，它的底为36米，高为15米，如果每棵白菜占地9分米2，这块地能栽棵白菜．【分析】首先根据平行四边形的面积公式：S＝ah，求出这块菜地的面积，然后用菜地的面积除以每棵白菜的占地面积即可．3．一块平行四边形菜地，底是32分米，高是15分米．如果每平方米能收8千克青菜．这块菜地一共可以收千克青菜．【分析】首先根据平行四边形的面积公式：S＝ah，求出菜地的面积，然后根据单产量×数量＝总产量，据此列式解答．4．在一个底为40米，高为50米的平行四边形地里种上柚子树，每棵柚子树占地20平方米．这块地里一共能种棵柚子树．【分析】首先根据平行四边形的面积公式：S＝ah，求出这块地的面积，然后用这块地的面积除以每棵树的占地面积即可．题型三：通过面积求高或底例1：一个平行四边形的面积是27平方厘米，底边上的高是3cm，它的底是厘米．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么a＝S÷h，把数据代入公式解答．变式：1．一个平行四边形的面积是60平方米，已知它的高是3米，底是米．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么a＝S÷h，把数据代入公式解答．2．一个平行四边形的面积是75m2，它的底是15m，对应的高是m．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么h＝S÷a，把数据代入公式解答．3．如图，平行四边形的周长是分米．【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah，用底12乘高10求出平行四边形的面积，再用平行四边形的【分析】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以用三角形的面积乘2即可求出平行四边形的面积．3．如图是一个平行四边形，它包含了三个三角形，其中两个白三角形的面积15平方厘米和25平方厘米，中间涂色的三角形面积是平方厘米．【分析】由题意可知：涂色部分的面积和空白部分的面积相等，都等于平行四边形的面积的一半，据此解答即可．4．图中阴影的面积是12平方厘米，平行四边形的高是厘米．【分析】根据观察图形可知：阴影部分三角形与平行四边形等底等高，等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出平行四边形的面积，再根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么h＝S÷a，把数据代入公式解答．题型三：三角形的面积计算例1：一个三角形的苗圃，底边长200米，高约160米．这个苗圃的面积大约是平方米？【分析】利用三角形的面积＝底×高÷2，即可求出这个三角形的面积即可．变式：1．一块三角形铁皮，底是5分米，高是40厘米，这块铁皮的面积是平方厘米．【分析】三角形的面积公式是：三角形的面积＝底×高÷2，将数据代入公式即可求得结果．2．三角形的底是4.2分米，高是3分米，面积是．【分析】根据三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2，直接列式求解即可．3．有一种三角形锦旗的底是25厘米，高是30厘米．做16面这样的锦旗至少需要平方厘米的红丝绸．【分析】先根据三角形面积＝底×高÷2，求出制作一面锦旗需要红丝绸多少平方厘米，再乘16即可求解．题型四：根据面积计算三角形的底或高例1：三角形的面积是18平方厘米，底边长是6厘米，它的底边上的高是厘米【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把数据代入公式解答即可．变式：1．一个三角形的面积是30cm2，底是5cm，它的高是．【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2可知，要求三角形的高，先用三角形的面积乘上2，再除以它的底即可．2．一个三角形的面积是16cm2，其中一个底是8cm，这个底上的高是cm，用两个这样的三角形拼成的平行四边形的面积是cm2．【分析】三角形的面积＝底×高÷2，所以三角形的高＝三角形的面积×2÷底，由此代入求出这个三角形的高；用两个这样的三角形拼成的平行四边形的面积就是一个三角形面积的2倍，用三角形的面积乘2即可求解．3．一个三角形的面积是200平方米，高是20米，底是米，与它等底等高的平行四边形面积是平方米．【分析】（1）根据三角形的面积公式S＝ah÷2，可知面积×2÷高＝底，代入数值解答即可；（2）根据等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，用三角形的面积乘2就是平行四边形的面积．4．一块三角形草坪面积是96平方米，底是16米，高是米．【分析】根据三角形的面积公式可知，三角形的高＝面积×2÷底，由此代入数据计算即可求解．5．一个三角形的底是6cm，高是5cm，它的面积是cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是cm2．【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，和平行四边形的面积＝底×高，直接计算即可．知识点三：计算面积例1：计算下面图形的面积．（单位：cm）【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答即可．变式：1．看图计算面积（单位：dm）【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答．2．计算下面图形的面积（单位：dm）【分析】根据平行四边形面积＝底×高，找准底是10，高是9，代入公式计算．3．计算如图的面积．【分析】根据平行四边形的面积＝底×高求解即可．4．求平行四边形中长是10米的底边上的高．【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形的面积，再根据平行四边形的高＝面积÷底，列出算式计算即可求解．例2：计算下面三角形的面积．（1）（2）【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据解答即可．变式：1．乙三角形的面积比甲三角形的面积大多少平方厘米？【分析】由图意可知：乙三角形的面积比甲三角形面积大的面积也就是乙加上空白部分与甲加上空白部分的差，根据三角形的面积公式求出甲加上空白部分的面积和乙加上空白部分的面积，从而可以求出甲与乙的面积差．2．求下列各三角形的面积．【分析】三个三角形的都告诉了底和高，根据三角形面积计算公式“S＝ah÷2”即可分别求出各三角形的面积．各图中有有用条件和干扰条件．（1）25、12是有用条件，13是干扰条件；（2）35、8是有用条件，10是干扰条件；（3）10、18是有用条件，28是干扰条件．3.如图，求图示三角形的面积．（单位：cm）【分析】三角形的底和高已知，依据三角形的面积S＝ah，代入数据即可求解．4．计算下列图形的面积：（单位：厘米）【分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答即可．【课堂同步知识训练】1．一种三角巾的形状是等腰直角三角形，直角边长8分米．现有一块长4米，宽16分米的长方形白布，用它最多可以剪出块这样的三角巾．2．计算下面这块地的面积是．（单位：米）3．一个平行四边形框架相邻两条边的长分别是5cm和10cm．它的一条高是6cm，它的面积是cm2；沿对角拉成长方形后的周长是cm．4．一块平行四边形绿地底是30米，高是底的1.5倍，这块绿地的面积是平方米．5．如图，阴影三角形的面积是69平方厘米，平行四边形的面积是平方厘米．【知识能力训练】1．一个平行四边形的面积为15平方厘米，底扩大3倍，高扩大2倍，这时平行四边形的面积是平方厘米．【解答】解：15×（3×2）＝15×6＝90（平方厘米），答：这时平行四边形的面积是90平方厘米．故答案为：90．2．平行四边的面积是15m2，将它的高扩大到原来的3倍，底不变，这时平行四边形的面积是m2．【解答】解：15×3＝45（平方厘米）答：面这时平行四边形的面积是 45m2．故答案为：45．3．甲乙两个三角形的面积相等，如果甲三角形的底是乙三角形底的二分之一，那么乙三角形的高就是甲三角形高的______.【解答】解：设甲的底是a，高是b，S△甲＝ab÷2S△乙＝2a×高÷2又因S△甲＝S△乙则2a×高÷2＝ab÷2即2a高＝ab高＝b所以乙三角形的高就是甲三角形高的．故答案为：．4．把一个三角形放大三倍，原来三角形的底是5厘米，高是4厘米，放大后的底是厘米，高是_____ 厘米．面积是平方厘米．【解答】解：5×3＝15（厘米）4×3＝12（厘米）×15×12＝90（平方厘米）答：放大后的底是15厘米，高是12厘米，面积是90平方厘米．故答案为：15，12，90．【课后知识应用】1．一块平行四边形地的底为100米，高为24米，按照每株占地2平方分米的标准种大豆．如果每株收大豆0.5千克，这块地大约可收大豆多少千克？2．一块平行四边形菜地的高是26m，底是高的3倍．这块菜地的面积是多少平方米？3．一块长方形的萝卜地，长4米，宽2米，王大爷在这块地里一共收萝卜120千克，平均每平方米收萝卜多少千克？4．一块平行四边形的菜地，它的底是24米，高是5米，共收蔬菜360千克，这块地平均每平方米收蔬菜多少千克？审核人：尹王冠。

《平行四边形的面积》五年级数学教案(优秀9篇)

《平行四边形的面积》五年级数学教案（优秀9篇）学习例题篇一例一块平行四边形的草地，底是18米，高是10米。

这块草地的面积是多少？这道例题及时地巩固了所学知识。

教具、学具准备：篇二多媒体、平行四边形，学生准备任意大小的平行四边形纸片、三角板、剪刀。

教学重点：篇三掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。

平行四边形的面积教学设计篇四一、教学目标：1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形面积。

2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。

3、过程与方法：通过观察、操作、测量、思考、讨论交流、小组合作等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。

4、情感态度与价值观：使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感。

二、教学重点、难点及关键点剖析：1、重点：平行四边形面积公式的推导及应用。

2、难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

三、教具、学具准备：平行四边形纸片、剪刀及电脑课件、四、教学过程：一、创设情境，导入新课猪八戒和孙悟空西天取经回来后，就回到高老庄种起地来，可是孙悟空的地在猪八戒家的旁边，猪八戒的地却在孙悟空家的旁边，它们都觉得干活时很不方便。

于是它们商量把地换一下。

可是孙悟空的菜地是长方形的，猪八戒的菜地是平行四边形的，它们都在想这样交换公平吗？同学们，你们说这样交换公平吗？我们怎样才能知道这样交换是否公平呢？生：算出这两块地的面积，比比就知道了。

师：那长方形的面积怎么算呢？生：长方形的面积=长×宽师：平行四边形的面积怎么算呢？生摇摇头。

师：那你们想学吗？这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。

（板书课题）齐读学习目标：1、通过操作，能推导出平行四边形的面积计算公式。

2、会运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。

二、自主学习在下面的方格纸上数一数，然后填写下表。

《平行四边形的面积》教案(4篇)

《平行四边形的面积》教案（4篇）平行四边形面积教案篇一教学目标：1、使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2、通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

教学重点：1、掌握平行四边形的面积计算公式。

2、会计算平行四边形的面积。

教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。

教具准备：课件，平行四边形的纸片。

学具准备：学习卡，每个学生准备一个平行四边形。

教学过程：一、导入1、观察主题图（课件出示），让学生找一找图中有哪些学过的图形。

2、观察图中学校门前的两个花坛，说一说这两个花坛都是什么形状的？怎样比较两个花坛的大小？你会计算它们的面积吗？3、引入学习内容：长方形的面积我们已经会计算了，今天我们研究平行四边形面积的计算。

板书课题：平行四边形的面积二、平行四边形面积计算1、用数方格的方法计算面积。

（1）用多媒体出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。

现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。

说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。

把数出的数据填在表格中。

（2）独立完成。

（3）汇报结果。

（4）观察表格的数据，你发现了什么？通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。

2、推导平行四边形面积计算公式。

（1）引导：如果不用数方格，那能不能计算出平行四边形的面积呢？学生讨论，鼓励学生大胆发表意见。

（2）归纳学生意见，提出：是不是这样计算呢？需要验证一下。

因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。

学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。

请学生演示剪拼的过程及结果。

教师用课件或教具演示剪—平移—拼的过程。

平行四边形的面积优秀教学设计(优秀8篇)

平行四边形的面积优秀教学设计（优秀8篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作报告、总结计划、心得体会、演讲致辞、策划方案、合同协议、条据文书、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as work reports, summary plans, insights, speeches, planning plans, contract agreements, documentary evidence, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you would like to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!平行四边形的面积优秀教学设计（优秀8篇）《平行四边形面积的计算》教学内容是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册第80-83页。

平行四边形的面积(完美版)PPT幻灯片

和高。
平行四边形面积计算的实际应用
03
如计算土地面积、求解几何问题等。
解题技巧归纳
在求解平行四边形面积时，要正确选择底和高，注意底和高的对应关系。
如果题目没有直接给出高，可以通过已知角度和边长，利用三角函数求解高。
对于一些复杂的平行四边形，可以通过添加辅助线，将其转化为简单的图形进行计算。
注意事项
在选择计算方法时，需要考虑计算精度、计算效率和实际情况等因素。
06
总结回顾与拓展延伸
重点知识点总结
平行四边形的定义和性质
01
两组对边分别平行的四边形是平行四边形，它的对边相等，对
角相等，邻角互补。
平行四边形面积的计算公式
02
面积 = 底 × 高。其中，底和高都是平行四边形的一组对应的底
其他领域：地理、物理等
地理信息系统（GIS）
数学建模
在GIS中，利用平行四边形面积计算地理区域的面积，为空间分析和决策提供支持。
在数学建模中，平行四边形面积可作为一个重要的几何参数，用于描述和解决各种实际问题。
物理实验
在光学、力学等物理实验中，利用平行四边形面积计算相关物理量，如透镜的成像面积明
已知平行四边形的两条对角线长度分别为d1和d2，则面积S = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]，其中s = (d1+d2)/2，a、b、c分别为两
条对角线长度的一半。
复杂图形中平行四边形面积计算
• 方法介绍：对于复杂图形中的平行四边形，可以通过分割、补全等方法将其转化为简单的平行四边形，再计算面积。
复杂图形中平行四边形面积计算
技巧总结 1. 观察图形特点，选择合适的分割或补全方法；

平行四边形的面积公式

平行四边形的面积公式
平行四边形的面积公式：
（1）平行四边形的面积公式：底×高。

（2）平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值。

（3）平行四边形周长：四边之和。

周长c=2(a+b)。

平行四边形是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形，一般用图形名称加四个顶点依次命名。

平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且其相反的角度是相等的，只有一对平行边的四边形是梯形，其三维对应是平行六面体。

该图形的特点是对边平行且相等、容易变形。

【相关计算】
平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。

行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。

【易错题精析】第11讲平行四边形的面积小学数学五年级上册易错专项练(知识梳理易错汇总易错精讲易

第11讲平行四边形的面积（讲义）小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.平行四边形面积计算公式的推导。

把平行四边形通过割补法变成长方形，通过长方形面积计算公式确定平行四边形面积计算公式。

2.平行四边形的面积计算公式。

平行四边形的面积＝底×高。

如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形面积的计算公式可以写成S＝ah。

1.用数方格的方法计算面积时，不满一格的按半格计算。

2.判断两个平行四边形的面积是否相等，应根据它们的底和高的具体情况进行判断。

3.平行四边形的面积与它的底和高有关，底扩大到原来的n倍（n≠0），高缩小到原来的 n 分之一，面积不变。

4.求平行四边形的面积，先要找到底和与其相对应的高，再计算。

【易错一】一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。

A．24 B．42 C．20 D．30【解题思路】根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，利用面积公式计算即可。

【完整解答】5×4＝20（平方厘米）故答案为：C【易错点】此题的解题关键是根据平行四边形的特征确定高和底边长，利用平行四边形的面积公式求解。

【易错二】一个平行四边形的面积是120平方分米，如果它的高扩大到原来的3倍，底不变，它的面积是( )平方分米。

【解题思路】根据平行四边形的面积S＝ah，根据积的变化规律知：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍，可知底不变，高扩大到原来的3倍，积也扩大到原来的3倍，据此解答。

【完整解答】120×3＝360（平方分米）【易错点】本题主要考查了学生根据平行四边形面积公式和积的变化规律解答问题的能力。

【易错三】如图，如果把这个平行四边形的底增加2厘米，高减少2厘米，面积会发生什么变化？【解题思路】把这个平行四边形的底增加2厘米，高减少2厘米，则底是4＋2＝6（厘米），高是4－2＝2（厘米）。