探寻黑洞数分析

• A、西西弗斯黑洞
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古希腊神话中，科林斯国王西西弗斯 一个暴君，死后坠入地狱，上帝罚他做苦 工，命令他把巨大的石头推上山。他力大 如牛，欣然从命，不料，石头临近山顶时 突然无缘无故地滚落下来，于是，他只好 重新再推，眼看快要到山顶，忽又 “功亏 一篑” 地跌落，如此循环往复，永无尽头。 著名的西西弗斯串就由这个故事得来的。
• 茫茫宇宙中，存在着极其神秘的天体“黑洞” （black hole） 。黑洞的密度极大，引力极强， 任何物体经过它的附近，都会被它吸进去，再 也不能出来，光也不例外，因此，黑洞是一个 不发光的天体。
• 目前，已经发现的数学黑洞大致可分为以 下几种类型： • 西西弗斯黑洞 • 卡普雷卡尔黑洞 • 水仙花数黑洞 • 冰雹猜想 • ……
• 强悍的27 • 雹的最大魅力在于不可预知性。英国剑桥大学教授John Conway找到了一个自然数27。虽然27是一个貌不惊人的 自然数，但是如果按照上述方法进行运算，则它的上浮下 沉异常剧烈：首先，27要经过77步骤的变换到达顶峰值 9232，然后又经过32步骤到达谷底值1。全部的变换过程 （称作“雹程”）需要111步，其顶峰值9232，达到了原 有数字27的342倍多，如果以瀑布般的直线下落（2的N次 方）来比较，则具有同样雹程的数字N要达到2的111次方 。其对比何其惊人！ • 但是在1到100的范围内，像27这样的剧烈波动是没有的 （54等27的2的次方倍数的数除外）。
仿佛掉进了黑洞，永远出不来。
B、卡普雷卡尔黑洞
c、水仙花数黑洞
• 规则：
（3位数：135）
• 写一个 3的倍数的数，分别把它各位上数 字的立方求出来，将这些立方数相加组成 一个新数，然后不断重复这个过程……
D、冰雹猜想（角谷游戏）
• 1976年的一天，《华盛顿邮报》头版头条报道了一条数 学新闻。 • 70年代中期，美国各所名牌大学校园内，人们都像发疯一 般，夜以继日，废寝忘食地玩弄一种数学游戏。这个游戏 十分简单：任意写出一个自然数N（N≠0），并且按照以 下的规律进行变换： • 如果是个奇数，则下一步乘3加1。 • 如果是个偶数，则下一步变成除以2。 • 不单单是学生，甚至连教师、研究员、教授与学究都纷纷 加入。为什么这种游戏的魅力经久不衰？因为人们发现， 无论N是怎样一个非零自然数，最终都无法逃脱回到谷底 1。准确地说，是无法逃出落入底部的4-2-1循环，永远也 逃不出这样的宿命。 • 这就是著名的“冰雹猜想”。
数字黑洞
数字黑洞，是指自然数经 一定规则 过一定规则的某种数学运 算之后，陷入 一种循环的 情况。
宇宙中黑洞，谁发现的？
斯蒂芬· 威廉· 霍金 • 在爱因斯坦的“相对论”的理论背景 下，在“宇宙大爆炸”的前提下，一 大批的科学家在极其复杂的规则下， 通过极其复杂的数学计算，发现： 我们的物理、数学、化学……的法则 在宇宙的某个地方，全部失效，陷入 回答是：no ! “死循环”，被称为“奇 点”……
字串是182038。对182038重复 进行上面的程序得到426，再重 复这个程序得到303，最后一次重复
程序得到123。
B、卡普雷卡尔黑洞 （3位数：495）
• 规则： • 任意写一个 3 位数（ 3 个数字不能 全相同），将组成这个数的 3 个数 字重新组合成最大数和最小数，用最 大数减最小数，得新数；用这个新数 重复上面的规则……
B、卡普雷卡尔黑洞 （4位数：6147）
• 规则： • 任意写一个 4 位数（ 4 个数字不能 全相同），将组成这个数的 4 个数 字重新组合成最大数和最小数，用最 大数减最小数，得新数；用这个新数 重复上面的规则……
数字黑洞
最多七步，必得6174。
• 如取四位数5679，按以上方法作运算如下： • 9765 -5679 =4086，8640 -0486 =8172， • 8721 -1278 =7443，7443 -3447 =3996， • 9963 -3699 =6264，6642 -2466 =4176， • 7641 -1467 =6174
数字黑洞——1（角谷游戏）
任取一个正整数，如果它是偶数，就除以2， 如果它是奇数，就用它乘3再加1。将所得到的结 果不断地重复上述运算，最后的结果总是1。
如：正整数10。 10÷2＝5 5×3＋1＝16 16÷2＝8 8÷2＝4 4÷2＝2 2÷2＝1
看来，最简单的 数字1也蕴含着 不简单。
D、冰雹猜想（角谷游戏）
的程序，得到 303。对303再重复这个程 序，得到123。对123再重复这个程序， 得到的还是123。 •
3141592653589793238462643383 2795028841，这是圆周率π序列中 的前38个数字。这个数中的偶数个 数是18 、奇数个数是20 、及数位个 数是38，将这三个数组成下一个数
• A、西西弗斯黑洞
（123数字黑洞）
• 规则： • 任意写一个数，数出它的偶数个数、 奇数个数及总的位数。得到新数后重 复上面的规则……
20151230，数出这个数字串中的偶 数个数、奇数个数及所有数位个数。 这个数的偶数个数是4，奇数个数是4， 数位个数是8，用这3个数字组成下一 个数字串是448。对448重复进行上面
• 又称为角谷猜想，因为是一个名叫角 谷的日本人把它传到中国。
数字黑洞——1（角谷游戏）
任取一个正整数，如果它是偶数，就除以2， 如果它是奇数，就用它乘3再加1。将所得到的结 果不断地重复上述运算，最后的结果总是1。
如：正整数7。 7×3＋1＝22 13×3＋1＝40 40÷2＝20 22÷2＝11 11×3＋1＝34 20÷2＝10 34÷2＝17 10÷2＝5 17×3＋1＝52 5×3＋1＝16 52÷2＝26 16÷2＝8 26÷2＝13 8÷2＝4 4÷2＝2 2÷2＝1 1×3＋1＝4 4÷2＝2 2÷2＝1
• 地球在这儿哟
• 太阳带着整个“太阳系”在银河系中运 行
• 银河系的中央存在着一个巨 型黑洞。要补充的是，地球 到银河系中心黑洞的距离大 约为2.6万光年。
Fra Baidu bibliotek 黑洞是洞吗？
• 黑洞不是洞！
• 无独有偶，在数学中，也有这种神秘的“黑洞” 现象，对于数学黑洞，无论怎样取数，在规定 的处理法则下，最终，都将得到固定的一个数， 再也跳不出去，就像宇宙中的黑洞一样。