现代无线电接收机的系统噪声系数分析
无线电设备内部噪声
路漫漫其悠远
一、概述 二、内部噪声源 三、噪声系数 四、接收机的最高灵敏度
无线电设备内部噪声
四、接收机的最高灵敏度 （一）最高灵敏度的概念
1、定义
在理想条件下(没有外部干扰 时)，由接收内部噪声来定的灵敏 度，以此作为衡量接收机质量的标 准，称为最高灵敏度
路漫漫其悠远
无线电设备内部噪声
四、接收机的最高灵敏度 （一）最高灵敏度的概念
无线电收信原理
第 12 次 课 第三章 无线电设备的内部噪声
路漫漫其悠远
无线电设备内部噪声
本 节 内 容
路漫漫其悠远
一、概述 二、内部噪声源 三、噪声系数 四、接收机的最高灵敏度
无线电设备内部噪声
一、概述
路漫漫其悠远
无线电设备内部噪声
一、概述 （一）影响接收机工作的因素 1、内部干扰 2、外部干扰
KPM1KPM2KTBn+ KPM2 NA1 + NA2
KTBn
NF1 NA1
KPM1
KPM1KTBn+NA1
NF2 NA2
KPM2
NF=NF1 +
NF2- 1 KPM1
(3-3-4)
路漫漫其悠远
两级级联放大器 无线电设备内部噪声
（三）多级放大器的噪声系数
三 、 噪 声 系 数
路漫漫其悠远
1、两级级联放大器 2、多级级联放大器
数
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无线电设备内部噪声
RS
Si 线性四端网络 SO
ui
Ni
KV KP NA
NO
RL
路漫漫其悠远
线性四端网络方框图
无线电设备内部噪声
RS
Si 线性四端网络 SO
翻译：无线电接收器的噪声系数
无线电接收器的噪声系数H. T. ERJISt, FELLOW, I.R.E.摘要——本文给出了电波接收器噪系数的严格定义，此定义不局限于高增益接收机，也适用于普通的四端口网络。
分析了接收器整体的噪声系数与其组件的噪声系数之间的关系，简要叙述了接收器组件与其噪声系数的测量方法之间的不匹配。
简介当越来越短的波得到实际应用，无线电接收器的噪声源也越来越被重视。
在很多相关论文中，特别是Llewellyn（英国音乐家）和Jansky（美国无线电工程师）在1928年发表的论文中，通过实验得到：热激噪声（约翰逊噪声）决定了短波无线电接收器的绝对灵敏度。
早在1942年，North建议采用的无线电接收器的绝对灵敏度的标准与我们当时所用的标准相差多达2倍。
因为它是基于接收器输入电路的阻抗匹配，我们的标准很有局限性，所以我们采用了他的标准。
本文提出了一个更严格的关于无线电接收器的绝对灵敏度标准的定义，即噪声系数。
该定义不局限于高增益接收机，也适用于普通的四端口网络。
它使通过一个简单的分析就给出接收器整体的噪声系数与其组件的噪声系数之间的关系成为可能。
对于双重检波接收器来说，这些组件可能是高频放大器、变频器和中频放大器。
本文也给出了噪声系数的测量方法。
四端口网络噪声系数的定义如图1所示，一个信号发生器连接到输入端，输出电路也被标记出来。
网络的输入阻抗和输出阻抗可能包含电抗成分，它们可能与发生器和输出电路匹配或不匹配。
四端口网络可能是一个放大器、转换器、衰减器或简单的变压器。
信号发生器对于接下来的定义是必要的，但信号发生器里面的衰减器和连接右面的输出电路则只是为了表明对噪声系数和增益的测量。
噪声系数将依据可用信号功率、有效噪声功率、增益和有效带宽来定义，下面将给出这些术语的定义并进行讨论。
可用信号功率内阻为R0欧，电动势为E伏特的发生器提供给R1欧的电阻E2R1/(R0+R1)2瓦特的功率，当输出电路与发生器匹配，即R1= R0时，这个功率达到最大等于E2/4R0。
噪声系数计算方法分析噪声系数计算方法分析
噪声系数的计算方法摘要：介绍了测量噪声系数的几种典型测量，重点分析了目前实际工程和研究中最常用的噪声系数测量方法—Y系数法，并对测量误差的主要来源进行了分析，阐述了噪声发生器性能和环境温度变化对测量结果的影响。
关键词：噪声系数；测量误差；Y因子MethodsofNoiseFigureMeasuringAbstract：Inthispaper,itintroducedmethodsofnoisefiguremeasuring.Manyemphasesare putonanalyzingY-factormethodwhichisthemostwidely-usednoisefiguremeasu ringmethodnowadaysinpracticalengineeringandstudy.Andanalyzethemainsou rceofmeasurementerror,explaintheeffectsof noisegenerator’sperformance andthechangeofenvironmenttemperatureinmeasurementresults.Keywords:noisefigure;measurementerror;Y-factor1.前言噪声系数测量方法基本上取决于两种输入功率条件下,被测输出功率的测量,实际上是计算两个噪声功率的相对比值。
在怎样改变输入功率方面,人们采用过热负载与冷负载、气体放电噪声源、限温二极管、信号发生器和现今使用的固态噪声源。
测量方法上也有多种,在先进的噪声系数测量仪器出现以前,工程师们就想到了很多简易的噪声系数测量方法,其特点是所需要的设备少,操作简单,但测量精度不高,应用范围比较窄,虽然如此,过去被广泛使用的简易测量方法在今天在部分领域仍然有一定的应用价值。
2噪声系数的典型方法噪声系数是表征线性二端口网络或二端口变换器系统噪声特性的一个重要参数。
噪声系数和测量
290
(ENR F ) 1 ENR 1 F测 出 Y ，F 已 知
ENR就算出噪
2020
TH：噪声源 加电时的噪声
Y 1 E声N系R数F。
温度
F
F ENR Y 1
TN：LNA折 算到入口的噪 声温度
04
2022
Y=N2/N1
未加电 ： N1=GKT0B+Na
加电： N2=GTHNaKB+Na
到基站 电源
图5-7典型的塔顶LNA结构方框图
5.4噪声系数 测试
（1）使用噪声系数测试仪
图5-3噪声系数测试仪测试噪声系数
非变频器件
• 放大器 • 变频器件 • 本振固定中频固定 2 本振变化中频固定上/下变
频 3 本振不变中频变化上/下变
频
NFA
NFA
校准
测试
01 HP346A 03 校准 05 本振 07 测试
汇报人姓名 202X年12月20日
LNA产生的附加噪声很低
LNA
NF
噪声系数NF：
接收机
01
NIN
02
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接收机噪声系数NF，就是信号输入信噪比，经过接收机变坏的
dB数
灵敏度S=-174+10logBW+NF+C/N C/N=(Eb/N0)+10logRb-10logBWn
Nin NOUT KT f K：0波耳兹
有耗网络的噪 声系数
S S L：传输线
i 损耗
i
曼常数 1.38×102
NFL
Ni Sout
KT0f (Si ) 1
3焦耳
/ K. HLz
无线通信接收机的热噪声功率电平底噪分析
无线通信接收机的热噪声功率电平底噪分析无线通信接收机的热噪声功率电平底噪分析任何一个无线通信接收机能否正常工作，不仅取决于所能获得的输入信号的大小，而且也与其内部噪声以及外部噪声和干扰的大小有关。
接收机内部噪声也称为热噪声，它是由电子运动所产生的，其定义是指当温度为290?K(17?C)时，由接收机通带(通常由接收机中频带宽所决定)所截获的热噪声功率电平。
这个热噪声功率电平也称为接收机的底噪，是计算接收机的噪声的基本参数。
No=KTB(W)接收机带宽绝对温度值290?K玻尔兹曼常量1.37×10如用dBW表示，可写为No(dBw)=-204dBW+10lgB或=-174dBm+10lgB对于G网，B=200KHz(53dB)，No=-121dBm通常决定无线接收机的灵敏度主要器件是输入射频放大器，因此，放大器的噪声系数也同样可用来衡量接收机灵敏度指标。
放大器噪声系数N=最大可能信噪比是把信号源内阻作为系统中唯一噪声源时输出端产生的信噪比，此时相当于负载开路状态;实测信噪比即将放大器的噪声与信号源内阻相加作为噪声源时输出端产生的信噪比。
所以N=式中:kTB-带宽为B(Hz)时的热噪声Ni-输入端噪声功率电平Na-放大器内部噪声功率电平g-放大器放大量以输入电动势表示的灵敏度(e)与N的关系可以表示为: e=式中:R为输入阻抗(50)N为接收机噪声系数B为噪声宽带(通常即接收机的中频带宽)C/N:为门限载噪比(通常与数据速率有关)在工程设计中，通常仅需知道接收机输入端(开路)的信号功率Pi(dBm)即Pi(dBm)===-174(dBm)+10lgB+N(dB)+C/N 对于G网，当B=200KHzN=4dBC/N=12dB时Pi(dBm)=-174+53+4+12 =-105dBm在扩频数字通信接收机中，链路的度量参数Eb/No(每比特能量与噪声功率谱密度的比值)与达到某预期接收机灵敏度所需的射频信号功率值的关系是从标准噪声系数F的定义中推导出来的。
GSM移动通信系统接收机的噪声系数和接受灵敏度(txx23).docx
GSm移动通信系统接收机的噪声系数和接受灵敏度(txx23)摘要当今世界已经进入到飞速发展的信息时代，而在这信息时代中通信特别是移动通信是发展最快的产业。
手机现在已经成为人们日常生活中必不可少的设备。
为了防止某些人利用手机从事某些违法的行为，或者在某些不允许使用手机的地方切断手机的使用，本文设计了一个针对gsm手机发射信号的接收机。
论文首先阐述了gsm移动通信系统的特性、频段分配、功率控制、信号接收等相关知识，而后对本接收机设计所需要的各个主要元器件——天线、宽带滤波器、低噪声放大器、混频器、数字解调器——的功能和参数意义作了说明，并且把所选用的各类器件参数作了详细地分析，将各元器件之间的连接方法也进行了说明。
在文章最后从总体上论证了接收机的噪声系数和接受灵敏度。
关键词：gsm，天线，宽带滤波器，低噪声放大器，混频器，中频放大器，gmsk第一章绪论1.1 引言近年来，移动通信事业得到了高速发展，手提电话（手机）用户量急剧增长，这一方面促进了经济和科技得发展，推动了社会的进步，但另一方面，手机制造的噪声污染也变得愈来愈严重。
例如，在会议室、法庭、医院剧场、图书馆等公共场所，由于手机的随意使用，破坏了原有的安静、严肃气氛、影响了这些活动的正常进行。
又如，利用手机泄密也成为不可忽视的问题，在涉及到政治、经济、军事等保密场所，常有人有意无意地利用手机将重要机密泄露出去，给党和国家的事业造成严重损失。
这已引起政府和军方的密切关注。
1.2 国内外研究概况和发展动态1．干扰发射机2．智能蜂窝失效器3．智能灯塔失效器4．直接接收&发射阻塞器5．电磁干扰屏蔽设计(详略)付费论文：22000多字有中、英文摘要、图、表300元备注:此文版权归本站所有；本站保证购买者的省唯一性。
接收机噪声系数对接收灵敏度影响
接收机噪声系数对接收灵敏度影响作者：金瑾蔡宁霞薛红来源：《商品与质量·房地产研究》2015年第02期摘要：接收机是由天线、滤波器、放大器和A/D转换器组成的电路系统，在微波通讯系统中，接收机要处理很微弱的信号，一般来说，若无噪声干扰，只要经充分放大，即便是十分微弱的信号也会被检测出来，但实际中，系统各个部分不可避免地存在着附加噪声，微弱的信号往往被淹没在这些噪声中，从而影响到接收机检测信号的灵敏度。
关键词：接收机；噪声系数；接收灵敏度引言接收机的主要任务是将天线收到的微弱回波信号从噪声中选择出来，经过放大和解调之后传输给信号处理等设备。
如果没有噪声，那么无论信号如何微弱，只要充分加以放大，信号总是可以被检测出来的。
但在实际应用中不可避免的会存在噪声，它与我们所需的信号一起被放大或衰减，妨碍对信号的辨别，这些噪声信号严重影响雷达接收机的灵敏度。
根据方程可知，提高接收机灵敏度是提高雷达作用距离的一个重要途径。
所以对接收机的噪声进行研究分析，了解噪声的来源、种类和特性，有助于我们找出降低接收机噪声，提高其灵敏度的方法，从而提高雷达的探测距离。
一、接收机的噪声接收机的噪声来源是多方面的，主要可以分为两种，即内部噪声和外部噪声。
内部噪声主要由接收机中的馈线、电路中的电阻元器件、放大器、混频器等产生；外部噪声是通过天线引入的，有各种人为干扰、天线热噪声、天电干扰、宇宙干扰和工业干扰等。
这些干扰噪声的频谱各不相同，它对接收机的影响与雷达所采用的频率密切相关，其中以天线的热噪声影响最大。
所以，在一般情况下，接收机噪声的主要来源于电阻热噪声、天线热噪声和接收系统的噪声。
（一）电阻热噪声电阻热噪声是由于导体中自由电子做无规则热运动形成的。
一个有一定电阻的导体，只要它的温度不是热力学绝对零度，那么有效噪声功率为Pn=kTB （1）可以看出热噪声功率只与电阻温度和接收机的带宽有关。
（二）天线噪声天线噪声是接收机外部进来的噪声，它包括的天线的热噪声和宇宙噪声。
现代无线电接收机的系统噪声系数分析
关键词: noise factor, noise figure, noise-figure analysis, receivers,cascaded, Friis equation, direct conversion, zero-IF, low-IF, Y-factor,noise temperature, SSB, DSB, mixer as DUT, mixer noise figure, noisefolding, Boltzmann constant设计指南5594现代无线电接收机的系统噪声系数分析Charles Razzell, 执行总监© Apr 16, 2014, Maxim Integrated Products, Inc.摘要：噪声系数的一般概念很好理解，并被系统和电路设计人员广泛采用，尤其被产品定义和电路设计者用来表示噪声性能，以及预测接收系统的总体灵敏度。
引言当信号链中存在混频器时，噪声系数分析就会产生原理性问题。
所有实数混频器均折叠本振(LO)频率附近的RF频谱，产生输出，其中包括两个边带频率的叠加，合成公式为f OUT = |f RF - f LO|。
在外差式结构中，可能认为其中之一是杂散频率，而另一成分才是有用的，因此需要采用镜像抑制滤波或镜像消除方法来大幅消除这些响应中的一种响应。
在直接转换接收机中，情况则不同：两个边带(f RF = f LO 的上边带和下边带)均被转换并用于预期信号，所以其实是混频器的双边带应用。
业内经常使用的各种定义解释噪声折叠的不同程度。
例如，传统的单边带噪声系数F SSB，假设允许来自于两个边带的噪声折叠至输出信号，但只有一个边带对表示预期信号有用。
如果两处响应的转换增益相等，这就自然造成噪声系统增大3dB。
相反，双边带噪声系数假设混频器的两处响应包含有预期信号，则噪声折叠(以及对应的信号折叠)不影响噪声系数。
双边带噪声系数被应用于直接转换接收机以及射电天文接收机。
现代GNSS接收机内部噪声水平评定
１ 样 是 在 同 一块 样 品 不 同 部位 随机 取样 ． ． 试 故具 有 代 表性 ２从 试验 数 据得 出所测 样 品没 有偏 析 现象 。 ．
３石 墨 在球 墨铸 铁 中并 不是 均 匀 分 布 的 ． 孑 取 沫 ． 钻 Ｌ
＝
；下 控 制界 限Ｌ ， Ｉ ； ｃＪ Ａ ＝
校准 与测 试
尺ｌ３６ — ．３ ００ ： ．８ ３６ ＝ ．５
Ｉ篇 技 术
第三步． 画控 制 图 （ 见图 １ ）
四 、 果 与 讨 论 结
依 此类 推 ． 算 结果 如 表２ 示 。 计 所 的平 均值 ＝ ．５ ８， ３６ ７ Ｒ的平 均 值＝ ．１ ５ ０１ ５ 。
第 二步 ． 算 控 制上 下 线和 中心 控 制线 计 上控 制 界 限
出许多计算湿对流层延迟的实用模型 ．但对流层延迟仍
为 主要误 差源 多径误 差是指 Ｇ Ｓ 信号射 至其他 的物体 ＮＳ
望 Ｇ Ｓ 系 统 能 够 提 供 更 高 的 准 确 度 Ｓ Ａ Ｓ ｔｌｔ ＮＳ Ｂ Ｓ（ ａｅｌｅ ｉ Ｂ ｓｄＡ ｇ ｎａｉｎ ｙｔｍｓ ａｅ ｕ ｍｅ ｔｔ Ｓ ｓ ）系统 包括欧 空局 的Ｅ ＮＯ 、 ｏ ｅ Ｇ Ｓ
美 国的ＷＡＡ 、 Ｓ 日本 的ＭＳ 和 印度 的Ｇ Ａ ＡＳ ＡＧ Ｎ系 统 ． 幅 大 提 高 了Ｇ Ｓ 单机 的定位 准确度 。 ＮＳ 那么 ， 现代 化条件 下 的相 对 定位是不 是也 能大幅提 高准确 度 呢？下面将 对Ｇ Ｓ ＮＳ 接
Ｇ Ｓ Ｇ ｏ ａ ＮａｉａｉｎＳ ｔｌｔ Ｓ ｓｅ 泛 指 全 球 Ｎ Ｓ（ ｌｂ ｌ ｖｇｔ ａｅ ｉ ｙｔｍ） ｏ ｌｅ 导 航 卫 星 系统 ， 括 Ｇ Ｓ、 Ｌ Ｎ Ｓ、 ａｉ ｏ 中 国北 斗 包 Ｐ Ｇ Ｏ ＡＳ Ｇ ｌｅ 和 ｌ
RF噪声系数的计算方法
噪声系数的计算及测量方法噪声系数(NF)是RF系统设计师常用的一个参数，它用于表征R F放大器、混频器等器件的噪声，并且被广泛用作无线电接收机设计的一个工具。
许多优秀的通信和接收机设计教材都对噪声系数进行了详细的说明.现在，RF应用中会用到许多宽带运算放大器和ADC，这些器件的噪声系数因而变得重要起来。
讨论了确定运算放大器噪声系数的适用方法。
我们不仅必须知道运算放大器的电压和电流噪声，而且应当知道确切的电路条件：闭环增益、增益设置电阻值、源电阻、带宽等。
计算ADC的噪声系数则更具挑战性，大家很快就会明白此言不虚。
公式表示为：噪声系数NF=输入端信噪比/输出端信噪比，单位常用“dB”。
该系数并不是越大越好，它的值越大，说明在传输过程中掺入的噪声也就越大，反应了器件或者信道特性的不理想。
在放大器的噪声系数比较低的情况下，通常放大器的噪声系数用噪声温度(T)来表示。
噪声系数与噪声温度的关系为：T=(NF-1)T0 或NF=T/T0+1 其中：T0-绝对温度(290K)噪声系数计算方法研究噪声的目的在于如何减少它对信号的影响。
因此，离开信号谈噪声是无意义的。
从噪声对信号影响的效果看，不在于噪声电平绝对值的大小，而在于信号功率与噪声功率的相对值，即信噪比，记为S/N(信号功率与噪声功率比)。
即便噪声电平绝对值很高，但只要信噪比达到一定要求，噪声影响就可以忽略。
否则即便噪声绝对电平低，由于信号电平更低，即信噪比低于1，则信号仍然会淹没在噪声中而无法辨别。
因此信噪比是描述信号抗噪声质量的一个物理量。
1 噪声系数的定义要描述放大系统的固有噪声的大小，就要用噪声系数，其定义为设Pi为信号源的输入信号功率，Pni为信号源内阻RS产生的噪声功率，Po和Pno分别为信号和信号源内阻在负载上所产生的输出功率和输出噪声功率,Pna表示线性电路内部附加噪声功率在输出端的输出。
接收机噪声系数测试方法
接收机噪声系数测试方法（实用版4篇）篇1 目录1.引言2.噪声系数的定义和重要性3.传统噪声系数测量方法的局限性4.多通道射频接收机测量噪声系数的方法5.结论篇1正文接收机噪声系数测试方法是一种用于评估射频接收机性能的重要技术手段。
噪声系数是描述接收机前端放大器噪声特性的参数，它直接影响到接收机的灵敏度和信噪比。
因此，对接收机噪声系数的精确测量具有重要的实际意义。
一、引言射频接收机广泛应用于通信、广播、导航等领域，其性能指标直接影响到整个系统的性能。
噪声系数是描述接收机前端放大器噪声特性的参数，它直接影响到接收机的灵敏度和信噪比。
因此，对接收机噪声系数的精确测量具有重要的实际意义。
二、噪声系数的定义和重要性噪声系数（Noise Figure，NF）是指接收机前端放大器在输入信号一定时，输出信号噪声功率与输入信号噪声功率之比。
噪声系数越小，表示接收机前端放大器的噪声性能越好，灵敏度和信噪比越高。
因此，噪声系数是评估接收机性能的重要参数之一。
三、传统噪声系数测量方法的局限性传统的噪声系数测量方法主要包括噪声源法、噪声桥法和反射法等。
这些方法在测量低噪声系数的接收机时存在一定的局限性，主要表现在以下几个方面：1.测量范围有限：传统方法的测量范围通常在 100 MHz 以下，对于高频噪声系数的测量能力较弱。
2.测量精度受限：传统方法的测量精度受到噪声源、测试环境和被测器件等因素的影响，难以实现高精度测量。
3.测量时间较长：传统方法的测量时间通常较长，不利于高效、快速地评估接收机性能。
四、多通道射频接收机测量噪声系数的方法针对传统噪声系数测量方法的局限性，研究人员提出了多种针对多通道射频接收机的噪声系数测量方法。
这些方法主要利用多通道切换、噪声注入和数字信号处理等技术来实现高精度、高效率的噪声系数测量。
1.多通道切换测量法：通过设计多个射频开关，实现不同通道之间的切换，从而在不同通道切换的过程中测量噪声系数。
无线电设备内部噪声
设备性能下降： 内部噪声会降低 无线电设备的性 能，如灵敏度、
选择性等。
设备可靠性降低： 内部噪声可能导 致无线电设备出 现故障或损坏， 降低设备的可靠
性和稳定性。
降低内部噪声的重要性
提高无线电设备 的性能和稳定性
降低无线电设备 对其他设备的干 扰
延长无线电设备 的电池寿命
促进无线电设备 在医疗、军事等 领域的应用
采用屏蔽技术：屏蔽技术可以有效地抑制电磁波的传播，减少无线电设备内部噪声 的干扰。
无线电设备内部噪声对 通信系统性能的影响
对信噪比的影响
添加标题
无线电设备内部噪声对信噪比的影响：无线电设备内部噪声会降低信噪比，从而影响通信系统的性能。
添加标题
无线电设备内部噪声对通信系统误码率的影响：无线电设备内部噪声会导致通信系统误码率的增加，从 而影响通信系统的可靠性。
添加副标题
无线电设备内部噪声
汇报人：
目录
CONTENTS
01 添加目录标题 03 无线电设备内部噪
声类型
05 降低无线电设备内 部噪声的措施
07 未来研究方向与挑 战
02 无线电设备内部噪 声概述
04 无线电设备内部噪 声的测量与评估
06 无线电设备内部噪声 对通信系来自性能的影 响添加章节标题
无线电设备内部噪声概 述
采用低噪声放大器等技术手段
采用低噪声放大器：低噪声放大器是降低无线电设备内部噪声的有效技术手段之一， 它能够提高信号的信噪比，减少噪声干扰。
采用滤波技术：滤波技术可以有效地抑制无线电设备内部产生的噪声，提高信号的 纯净度。
采用平衡传输技术：平衡传输技术可以有效地抑制电磁干扰，减少无线电设备内部噪 声的产生。
接收机噪声系数测试方法
接收机噪声系数测试方法接收机噪声系数测试方法接收机噪声系数是评估接收机的性能指标之一，用于衡量接收机对于输入信号噪声的抑制能力。
现阐述几种常用的接收机噪声系数测试方法。
1. 差模法通过把差模信号与互模信号进行比较，来计算接收机的噪声系数。
差模法由于其测量方法简单易行，被广泛应用于接收机噪声系数的测试。
2. 自相关法自相关法是通过信号与其自身相互比较，从而计算出接收机的噪声系数。
这种方法对于噪声系数测量具有较高的精度和可靠性。
基于相关器的自相关法基于相关器的自相关法是将接收机信号与其输入信号进行相关操作，得到相关功率，进而计算出噪声系数。
基于功率谱的自相关法基于功率谱的自相关法是通过信号的功率谱密度来计算接收机的噪声系数。
这种方法相对简单，并且适用于单频信号和宽带信号。
3. 热噪声法热噪声法是通过测量接收机的输出噪声功率和输入信号功率之比，来计算接收机的噪声系数。
这种方法在实际应用中被广泛采用，尤其适用于高频接收机的噪声系数测试。
电压法电压法通过测量接收机输出的噪声电压和输入信号的噪声电压之比，来计算接收机的噪声系数。
带宽法带宽法通过测量接收机输出的噪声功率和输入信号的功率之比以及输入信号的带宽，来计算接收机的噪声系数。
4. 效果评估方法除了上述的测试方法外，还可以通过评估接收机的性能指标来间接评估接收机的噪声系数。
例如，接收机的灵敏度、选择性、抗干扰能力等指标都与噪声系数有一定的相关性。
以上是几种常用的接收机噪声系数测试方法，不同的方法适用于不同的场合和需求。
在进行测试时，需要根据具体情况选择合适的方法，并结合其他评估指标来全面评估接收机的性能表现。
5. 精确度评估方法在进行接收机噪声系数测试时，除了选择合适的测试方法外，还需要考虑测试的精确度。
以下是几种常用的精确度评估方法：相对精确度评估法相对精确度评估法是通过比较测试结果与参考值之间的差异，来评估测试的精确度。
可以使用统计方法来计算与参考值之间的误差，例如均方根误差、绝对相对误差等。
接收机噪声系数测试方法
接收机噪声系数测试方法接收机的噪声系数是衡量其信号接收能力的重要指标之一、噪声系数表示接收机输入信号与输出信号之间的信噪比损失。
噪声系数越小，接收机的信噪比损失越小，其性能越好。
为了保证接收机的正常工作，需要定期对其噪声系数进行测试。
接收机的噪声系数测试可通过外参考源法或内参考源法来进行。
一、外参考源法：使用外部噪声源作为参考源来测试接收机的噪声系数。
一般情况下，可以使用陶瓷电阻、热电偶和大气热噪声等作为外参考源。
1.陶瓷电阻法：陶瓷电阻法是一种常用的测试方法，其原理是使用陶瓷电阻作为产生噪声的源，通过测量输出信号的功率和输入信号的功率来计算噪声系数。
测试步骤如下：1）将陶瓷电阻与接收机的输入端相连接；2）打开接收机，通过调节陶瓷电阻的阻值，使得接收机输出的信号功率达到最大；3）测量陶瓷电阻的阻值、接收机输出信号的功率和输入信号的功率；4）根据功率的大小计算噪声系数。
2.热电偶法：热电偶法是利用热电偶作为外参考源，通过测量输出信号的功率和热电偶的温度来计算噪声系数。
测试步骤如下：1）将热电偶与接收机的输入端相连接；2）打开接收机，通过调节热电偶的温度，使得接收机输出的信号功率达到最大；3）测量热电偶的温度、接收机输出信号的功率和输入信号的功率；4）根据功率和温度的大小计算噪声系数。
3.大气热噪声法：大气热噪声法是利用地球大气的热噪声作为外参考源，通过测量输出信号的功率和大气热噪声的温度来计算噪声系数。
测试步骤如下：1）将天线与接收机的输入端相连接；2）选取一个没有无线电源干扰的地点进行测量；3）打开接收机，测量接收机输出信号的功率和大气热噪声的温度；4）根据功率和温度的大小计算噪声系数。
使用外参考源法进行噪声系数测试的优点是测试结果准确，可靠性高。
但同时需要提前准备好相应的外参考源。
二、内参考源法：使用接收机自身内部的参考源来进行噪声系数测试，常用的内参考源包括内部噪声源、参考输入端口和本地参考振荡器等。
接收机的噪声系数与等效噪声温度
19
基本的数字基带信号波形(1)
二进制单极性不 归零(NRZ)码
bn = 0, 1 ⇔ an = 0, 1
A
A 0
1
1
1
0
1
0
0
1
0
Ts
t
⎛ t 1⎞ gT ( t ) = Arect ⎜ − ⎟ ⎝ Ts 2 ⎠
二进制 双极性 不 归零(NRZ)码
bn = 0,1 ⇔ an = −1, +1
⎛ t 1⎞ gT ( t ) = Arect ⎜ − ⎟ ⎝ Ts 2 ⎠
d n = bn ⊕ d n − 1
0 1 0 0 1
1
二进制单极性不归零码 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1
相对码
d n = bn ⊕ d n − 1
A 0
0
1
单极性不归零传号差分码 跳变：”1“ 0 0 0 0 1 1 0 1 1
相对码
d n = bn
d n −1
A 0
单极性不归零空号差分码 跳变：”0“
= =
n = −∞ m = −∞ ∞ ∞ n = −∞ m = −∞
∑ ∑
∞
∞
E ⎡ an am ⎤ gT ( t − nTs ) gT ( t + τ − mTs ) ⎣ ⎦ Ra ( m − n ) gT ( t − nT ) gT ( t + τ − mT )
∑ ∑
Rs ( t + kTs , t + τ + kTs ) = Rξ ( t , t + τ )
接收机的噪声功率谱
无线通信，接收机与天线相连噪声功率谱
N 0 = K (Ta + Te ) = K (Ta + ( F − 1) T ) = KTF 注： Ta是天线等效噪温 F 是噪声系数
接收灵敏度和噪声系数
R 是原始资料的Chip Rate,RC 是展频后的Chip Rate,R 与RC 分别为12.2Kbps 与3.84Mcps,带入上式
由上图可知,当WCDMA 的接收信号展频后,会额外再 获得25dB 的Gain,提高SNR,进而提高灵敏度,因此虽 然WCDMA 的带宽较宽,但实际上在量测时, 其灵敏度普遍都比GSM得好.
Eb/Nt_req是有用信号平均比特能量与噪声和干扰 功率谱密度的比值,又称为解调门限,是衡量数字调制 和编码方式品质因素的标准. Eb/Nt_req的值取决于 该系统的调制方式和解调算法.
有以上可知道,NF越低,带宽越窄,解调门限越低,其 灵敏度就越好.
噪声系数
噪声系数衡量的是当一个讯号进入一个系统时,其 输出讯号的SNR 下降多寡,也就是说其噪声对系统 的危害程度,示意图与定义如下 :
B9839的插入损耗是1.4dB,对于无源器件其插入损耗 就是噪声系数.BGU7005的增益为16.5,噪声系数为 1.3,SAFFB1G58FA0F0A的插入损耗为0.8dB,把上 面的数下面的公式,得到接受系统的噪声系数为1.69.
=1.4+<1.3-1>/1+0.8/16.5 =1.69
根据高通的GPS的解调门限是11.7dB/HZ,现用芯 片的C/N0是9,B=2.046MHZ再把NF=1.69带入下 式可得其灵敏度为-164.31dBm
第三项NF是接收机系统的噪声系数,BW是系统的信 道带宽.
接收机解调门限的定义
在一定的误码率BER前提下,接收机接收到的信号 应不低于接收机解调门限,接收机才能正确解调接 收到的信号.接收机解调门限表示为Eb/Nt,是指每 比特能量与噪声功率谱密度之比.
S<dBm> = NT0<dBm> +10log<BW>+ NF<dB> + Eb/Nt_req
灵敏度和噪声系数
信纳比：SINAD=(S+N+D)/(N+D) S是信号功率N是噪声功率D是失真功率噪声系数和灵敏度都是衡量接收机对微弱信号接收能力的两种表示方法，它们是可以相互换算的。
1.定义(1)噪声系数Nf是指:接收机输出端测得的噪声功率与把信号源内阻作为系统中唯一的噪声源而在输出端产生的热噪声功率之比(两者应在同样温度下测得)。
噪声系数常用的定义是：接收机输入端信噪比与其输出端信噪比之比。
即：Nf ＝(Pc入／Pn入)÷(Pc出／Pn出)噪声系数也可用dB表示：Nf(dB)＝10lgNf(2)灵敏度是指：用标准测试音调制时，在接收机输出端得到规定的信纳比(S+N+D ／N+D)或信噪比(S+N+D／N)且输出不小于音频功率的50%情况下，接收机输入端所需要的最小信号电平(一般情况下，信纳比取12dB，而信噪比取20dB)。
这个最小信号电平可以用电压Umin(μv或dBμv)表示，也可以用功率P(mw)或P(dBm)表示。
需要注意的是：(A)用电压Umin表示灵敏度时，通常是指电动势(即开路电压)，而不是接收机两端的电压。
在匹配时，Ur＝Umin／2∴Ur＝(dBμv)＝Umin(dBμv)-6读数指示是否是开路电压，可在测完灵敏度后，把接收机断开(即信号源开路)，看信号源读数是否改变，若不变就是开路电压(电动势)，若变大了近一倍就是端电压。
(B)用功率表示灵敏度时，却是接收机(负载Rr)所得到的功率，所以Pmin＝Ur^2／Rr＝Umin^2／4Rr∴Pmin(dBm)＝Ur(dBμv)-107＝Umin(dBμv)-6-107＝Umin(dBμv)-113 即用dBm表示的灵敏度等于用dBμv表示的灵敏度减去113分贝∴Pmin(dBw)＝Umin(dBμv)-143例：已知某接收机灵敏度为0.5μv，阻抗为50Ω。
求：用功率表示灵敏度应为多少?Pmin＝(0.5×10-6)^2／(4×50)＝0.125×10-14(W)Pmin(dBm)＝-149dBw＝-119dBm又∵0.5μv用分贝表示为20lg0.5＝-6dBμv∴Pmin(dBm)＝-6-113＝-119(dBm)＝-149dBw2.灵敏度与噪声系数的相互换算按定义，结合实际测量，得输入电动势表示的灵敏度为:Umin＝e＝｛4KTBR·Nf·C／N ｝式中，R为接收机输入阻抗(50Ω)，Nf为接收机噪声系数：B为噪声带宽，它近似等于接收机中频带宽(对于超高频话机B＝16KHz)；C／N为限幅器输入端门限载噪比(其典型值为12dB)；K为波尔兹曼常数(1.37×10-23J／K)；T为信号源的绝对温度(K)，对于常温接收机，T＝290°K。
有关RF接收器噪声的一些讨论
有关RF接收器噪声的一些讨论系统设计人员一直都在为复杂的系统设计寻求简单的解决方案。
我们不妨看看国防、航天和 5G 无线基础设施领域的 RF 前端接收器解决方案。
本博客文章是一个实用指南，有助于降低设计复杂性，同时满足 5G 基础设施、国防和航天应用的严格噪声系数要求。
接收器噪声系数概述许多 RF 前端 (RFFE) 系统都是独一无二的，但接收器在许多方面都比较相似。
一般来说，RF 灵敏度是所有无线电接收器的关键规格参数。
RF 接收器能够接收所需无线电信号，同时忽略不必要的信号，因此能够在其应用中更高效地运行。
测量接收器 RF 灵敏度有以下几种方法：•噪声系数(NF) –系统的 NF 是噪声因数的对数形式。
它规定了接收器、系统各个组件以及整个系统的噪声性能。
•信噪比 (SNR) - 这是给定信号功率水平与系统内部噪声之间的比率。
•误码率 (BER) –这是一种数字系统中采用的衡量方式。
当信号电平下降或链路质量下降时，传输中的错误数或误码增加。
测量BER 可反映 SNR，但其格式通常对数字域更有用。
•误差矢量幅度 (EVM) – EVM 是一种用来量化数字无线电发射器和接收器性能的指标。
由理想发射器发送或接收器接收的信号将会使所有 EVM 星座点精确地位于理想位置。
然而，噪声、失真、相位噪声等缺陷会导致实际星座点偏离理想位置。
理想情况下，发射器应生成尽可能靠近这些点的数字数据。
EVM 用于衡量实际接收的数据元素与理想位置之间的距离。
此外，放大器的线性度越高，EVM 就越好。
功率放大器 (PA) 和低噪声放大器 (LNA) 技术通常在放大接收器内的信号方面没有什么问题。
相反，限制因素往往在于限噪方面，因为噪音会掩盖所需信号。
对于无线通信、雷达、仪器仪表、卫星等应用，两个关键的性能考虑因素是接收器灵敏度和 SNR。
就接收器噪声而言，这是第一级或 LNA 以及随后会出现的任何损耗，这对于确定整个无线电接收器的整体性能至关重要。
接收机噪声系数
T 是电阻的绝对温度， df 是带宽。因此， Johnson 噪声可用功率
4KTRdf / 4R KTdf watts
（2）
同时，这也是图 1 中信号源输出端的可用噪声功率。事实上，当温度为 T 时，这也是任何 无源网络两个端口间的可用噪声功率。
（14）
和表达式（10）比较可得出如下两个网络的噪声系数间的关系
Fab ( Fa Fb ) 1/ Ga
（15）
这个关系式对在两个网络带宽内的任何噪声功率都有效， 没有关于带宽特性的假设， 给均匀 噪声功率的影响会更小。虽然它并不特别限制公式（15）在实际中的应用，仍然建议研究非 均匀噪声贡献、非等效理想的带宽对公式（15）做出修正。 相当复杂的非均匀噪声贡献和非理想带宽特性，在公式（15）中用 df 来描述带宽，可 能会更加清晰。在实际网络中，常常发现，噪声系数随着带宽的改变而变化。 之后再讨论公式（15）中给出的 Fa 和 Fb ，b 网络对 a 网络的噪声系数 Fa 没有影响，这 来源于对一个网络的讨论，该讨论也指出 a 网络对 b 网络的噪声系数 Fb 有影响。因此，如 果单独考虑信号源对 Fb 的影响，如图 1 中所述，那么信号源必须有一个端口阻抗和网络 a 的输出阻抗等效。
( F 1)GKTB watts
（7）
（4） （5） （6） （7）中的因子都被定义了，但是在噪声计算被确定之前，信号源端的阻抗温 度 T 必须被选定。一般定义为常温 290 K 下，因此
KT 1.38 1028 290 4 1021 w rad / s
噪声计算值和网络输入输出端失配值之间的关系非常重要，定义式（4）清楚地反映出 输出电路和网络的耦合对噪声系数的值没有影响。 然而， 它也反映出噪声系数和输入输出之 间的失配值有关， S 和 N 都会随着失配值变化而变化。
噪声系数的计算及测量方法
噪声系数的计算及测量方法（一）时间：2012-10-25 14:32:49 来源：作者：噪声系数(NF)是RF系统设计师常用的一个参数，它用于表征RF放大器、混频器等器件的噪声，并且被广泛用作无线电接收机设计的一个工具。
许多优秀的通信和接收机设计教材都对噪声系数进行了详细的说明.现在，RF应用中会用到许多宽带运算放大器和ADC，这些器件的噪声系数因而变得重要起来。
讨论了确定运算放大器噪声系数的适用方法。
我们不仅必须知道运算放大器的电压和电流噪声，而且应当知道确切的电路条件：闭环增益、增益设置电阻值、源电阻、带宽等。
计算ADC的噪声系数则更具挑战性，大家很快就会明白此言不虚。
公式表示为：噪声系数NF=输入端信噪比/输出端信噪比，单位常用“dB”。
该系数并不是越大越好，它的值越大，说明在传输过程中掺入的噪声也就越大，反应了器件或者信道特性的不理想。
在放大器的噪声系数比较低的情况下，通常放大器的噪声系数用噪声温度(T)来表示。
噪声系数与噪声温度的关系为：T=(NF-1)T0 或NF=T/T0+1 其中：T0-绝对温度(290K)噪声系数计算方法研究噪声的目的在于如何减少它对信号的影响。
因此，离开信号谈噪声是无意义的。
从噪声对信号影响的效果看，不在于噪声电平绝对值的大小，而在于信号功率与噪声功率的相对值，即信噪比，记为S/N(信号功率与噪声功率比)。
即便噪声电平绝对值很高，但只要信噪比达到一定要求，噪声影响就可以忽略。
否则即便噪声绝对电平低，由于信号电平更低，即信噪比低于1，则信号仍然会淹没在噪声中而无法辨别。
因此信噪比是描述信号抗噪声质量的一个物理量。
1 噪声系数的定义要描述放大系统的固有噪声的大小，就要用噪声系数，其定义为设Pi为信号源的输入信号功率，Pni为信号源内阻RS产生的噪声功率，Po和Pno 分别为信号和信号源内阻在负载上所产生的输出功率和输出噪声功率,Pna表示线性电路内部附加噪声功率在输出端的输出。
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关键词: noise factor, noise figure, noise-figure analysis, receivers,cascaded, Friis equation, direct conversion, zero-IF, low-IF, Y-factor,noise temperature, SSB, DSB, mixer as DUT, mixer noise figure, noisefolding, Boltzmann constant设计指南5594现代无线电接收机的系统噪声系数分析Charles Razzell, 执行总监© Apr 16, 2014, Maxim Integrated Products, Inc.摘要：噪声系数的一般概念很好理解，并被系统和电路设计人员广泛采用，尤其被产品定义和电路设计者用来表示噪声性能，以及预测接收系统的总体灵敏度。
引言当信号链中存在混频器时，噪声系数分析就会产生原理性问题。
所有实数混频器均折叠本振(LO)频率附近的RF频谱，产生输出，其中包括两个边带频率的叠加，合成公式为f OUT = |f RF - f LO|。
在外差式结构中，可能认为其中之一是杂散频率，而另一成分才是有用的，因此需要采用镜像抑制滤波或镜像消除方法来大幅消除这些响应中的一种响应。
在直接转换接收机中，情况则不同：两个边带(f RF = f LO 的上边带和下边带)均被转换并用于预期信号，所以其实是混频器的双边带应用。
业内经常使用的各种定义解释噪声折叠的不同程度。
例如，传统的单边带噪声系数F SSB，假设允许来自于两个边带的噪声折叠至输出信号，但只有一个边带对表示预期信号有用。
如果两处响应的转换增益相等，这就自然造成噪声系统增大3dB。
相反，双边带噪声系数假设混频器的两处响应包含有预期信号，则噪声折叠(以及对应的信号折叠)不影响噪声系数。
双边带噪声系数被应用于直接转换接收机以及射电天文接收机。
然而，较深层次的分析表明，对于设计者来说，为给定的应用选择正确的噪声系数的―方式‖，然后替代标准弗林斯公式中的数字是不够的。
如果这么做，会造成分析结果产生相当大的错误，当混频器或混频器之后的器件对确定系统噪声系数的作用比较重要时，甚至会产生严重后果。
本文综合介绍噪声系数的基本定义、混频器级联模块的公式分析方法，以及评估噪声系数的典型实验室方法。
在第一部分中，我们介绍具有一个或多个混频器时如何修改级联噪声系数公式，并得出适用于常用下变频结构的公式。
我们在第二部分继续深入讨论噪声系数测量的Y因子法。
第二部分中，我们集中讨论混频器作为被测器件的情况，以便利用第一部分得出的级联公式得出适用的混频器噪声系数的测量方法。
混频器噪声的概念模型将混频器噪声分布形象化的方法之一是设计一个混频器概念模型(图1)，该模型基于安捷伦的Genesys仿真程序提供的模型1。
图1. 混频器噪声分布该模型中，输入信号分成两个独立的信号通路，一路表示高于LO的RF频率，另一路表示低于LO的频率。
每路信号在混频器中进行独立的相加噪声处理，以及采用独立的转换增益。
最后，两路信号的频率转换至中频，与混频器输出级可能产生的其它噪声进行相加组合。
预期及镜像频带中的单位带宽自噪声功率可能不同，对应的转换增益也可能不同。
为了方便起见，我们将输出处所有噪声源收集在一起统称为总体噪声N A，表示混频器输出端口上的单位带宽总噪声功率。
N A = N S G S + N I G I + N IF(式. 1)注意，N A并不完全依赖于混频器输入端口上是否有信号存在。
在汇总了混频器的内部噪声源之后，我们现在分析可归结至源端点的噪声(图2)。
我们识别出两个离散噪声源，分别表示预期频率和镜像频率处源端点引起的输入噪声密度。
由于应用电路会造成其中一路衰减，而另一路以低损耗传输至混频器的RF输入端口，所以我们必须将其作为独立参量加以考虑。
当镜像和预期RF 频率隔离很好并采用频率选择性匹配滤波时，就极可能是这种情况。
图2. 噪声源及混频器噪声分布。
宽带匹配滤波情况下，我们可以记作N OUT = N A + kT0G S + kT0G I。
然而，当混频器在预期RF频率处进行高Q、频率选择性匹配滤波时，源端点在镜像频率下引起的输出噪声可能忽略不计，所以N OUT = N A + kT0G S。
通常情况下，我们可以为混频器输入端口在镜像频率下可用的输入源端点噪声功率的有效部分分配一个系数α。
这样即有N OUT = N A + kT0G S + αkT0G I，其中α是应用相关的系数，范围为0 ≤α≤ 1。
随后我们将看到，具体应用中的有效噪声系数取决于α的值。
噪声系数定义在讨论为什么级联噪声系数计算会发生错误时，我们应回顾一下术语的基本定义。
解释两端口网络的噪声因子的通常定义是：F = (SNR IN)/(SNR OUT)(式. 2)如果用dB表示，则称为噪声系数：NF = 10log10(F)(式. 3)该表达式取决于输入信号的SNR。
然而，如果不定义SNR，这种测量电路或元件的性能指标是毫无意义的，因为它很大程度上依赖于输入信号的质量。
因此，合理的方式是对输入的SNR采用最佳假设，也就是说，唯一的噪声源是输入端点在某个确定温度下的热噪声。
假设噪声因子不依赖于使用的信号电平也是合乎逻辑的。
这就假设被表征的两端口网络工作于线性范围。
我们设输入信号功率为P IN，信号增益为G s，那么输出功率则为P OUT = G s P IN，以及：(式. 4)此外，噪声功率N IN和N OUT的定义不明确，除非我们指定测量时使用的带宽。
设N IN和N OUT表示任意指定输入频率下的单位带宽噪声功率，则可解决这一问题。
单边带噪声因子以上讨论有助于理解IEEE ®定义噪声因子：(两端口变送器的)噪声因子。
标准噪声温度(290K)时，在规定输入频率下，1)输出端口上对应输出频率下单位带宽总噪声功率与2)其中由输入端点在输入频率下产生的部分之比。
注1：对于外差式系统，原理上讲，将有多个输出频率对应单个输入频率，反之亦然；对于每一对相对应的频率，定义一个噪声因子。
注2：―输出端口可用的‖应改为―系统传输至输出端点的‖。
注3：只有定义了输入端点的导纳(或阻抗)时，用噪声因子表征系统才有意义2。
相对于对应RF频率的定义，噪声因子的这一定义是输出频率的点函数(不是同时一对频率，使其成为单边带噪声因子，见图3)。
图3. SSB噪声系数。
有一点值得注意，分母仅包括来自于一个边带的噪声，分子包括相应输出频率下的单位带宽总体噪声功率，无任何特殊例外。
对于具有信号和镜像响应的混频器，为了以数学形式清晰表示，以上定义可记作：(式. 5)式中，G I为镜像频率下的转换增益；G S为信号频率下的转换增益；T0为标准噪声温度；N A为混频器电子器件增加的单位带宽噪声功率，在输出端点测得。
镜像频率下的相应噪声因子可记作：(式. 6)如果镜像频率下的转换增益不同于预期信号频率下的转换增益，该式的结果也与以上不同。
有人将以上的IEEE定义理解为―输出端口上对应输出频率下单位带宽总噪声功率‖不包括镜像噪声3，因此假设：(式. 7)该定义相当于混频器输入端口中完全不包括镜像频率下的源输入噪声。
这一解释未得到业内人士的广泛采用。
但为了完整起见，将其示于图4。
图4. SSB噪声系数的“IEEE”变体。
美国联邦标准1037C的噪声因子定义如下：噪声系数：标准噪声温度(通常为290 K)时，装置的输出噪声功率与其中由输入端点中热噪声引起的部分之比。
注：如果装置本身不产生噪声，噪声系数则为实际输出噪声与残余噪声之比。
在外差式系统中，输出噪声功率包括镜像频率变换引起的杂散噪声，但是标准噪声温度下输入端点中热噪声的部分仅包括通过系统的主频率变换出现在输出中的噪声，不包括通过镜像频率变换出现的噪声。
噪声因子的同义词4。
由于这一较新的定义明确将来自于镜像频率变换引起的杂散噪声包括在输出噪声功率中，所以SSB噪声系数可记作之前建议的形式：(式. 8)我们考虑G S = G I的情况。
则：(式. 9)如果我们进一步考虑混频器本身不增加噪声的情况，即N A = 0，则得到F = 2或NF = 3.01dB。
这相当于说无噪声混频器的SSB噪声系数为3dB。
双边带噪声系数有些情况下，两路响应同样有用，不适合使用术语―系统的主频率变换‖。
例子有辐射计和直接转换接收机。
直接转换接收机中，LO频率位于有用信号的RF通带的中心，混频器的两路响应形成全部有用信号频谱的连续两半。
这种情况如图5所示。
图5. DSB噪声系数。
所以，这种情况下就需要考虑双边带噪声因子：(式. 10)如果我们假设G s = G i，那么：F DSB = 1 + (N A/(2kT0G S))(式. 11)在相同约束条件下：F SSB = 2 + N A/(kT0G S)(式. 12)由此可得出结论：当转换增益相等时，混频器的SSB噪声系数比对应的DSB噪声系数高3dB。
此外，如果混频器不增加任何附加噪声(N A = 0)，那么F DSB = 1或NF DSB = 0dB。
噪声系数在级联系统噪声系数计算中的应用基线案例：线性电路模块的级联考虑以下三个放大器模块简单级联的情况(图6)。
图6. 三个增益模块级联。
输出的总噪声可计算如下：N OUT = kT0G1G2G3 + N A1 G2G3 + N A2G3 + N A3(式. 13)由于级联输入处的热噪声引起的输出噪声为：N OT = kT0G1G2G3(式. 14)这意味着总噪声因子为：(式. 15)设：(式. 16)得到：(式. 17)这可作为三个模块的标准弗林斯级联噪声公式。
从该式很容易外推至任意数量模块的情况。
外差式转换级考虑接收机信号通路中的以下频率转换级(图7)。
混频器的双边带噪声系数为3dB，其转换增益为10dB。
预期载频为2000MHz，选择LO为1998MHz，所以预期和镜像频率均在滤波器的通带范围之内。
图7. 无镜像抑制的外差级。
这种配置的级联性能汇总于表1，其中CF为通道频率；CNP为通道噪声功率；GAIN为级增益；CGAIN为至本级的级联增益，包括当前级；CNF为级联噪声系数。
表1. 仿真的级联性能*器件CF (MHz)CNP (dBm)Gain (dB)CG (dB)CNF (dB) CWSource_12000-113.975000 BPF_Butter_12000-113.975-7.12E-04-7.12E-04 6.95E-04 BasicMixer_12-97.965109.999 6.011 *滤波器无镜像抑制。