2020-2021学年二升三年级奥数增强班[第6讲]等量代换之常用解题方法

等量代换之常用解题方法

在大江边有一座城镇，城镇里的渔民们经常会聚在一起交易。一条刀鱼可以换三条黑岩鱼，一条黑岩鱼可以换四条金鱼，那么两条刀鱼可以换几条金鱼呢？

【例1改编】

各种鱼之间存在如下的等量关系

两条红鲫鱼＝四条蓝色太阳鱼

三条豚鱼＝九条肥桃花鱼那么九十条蓝色太阳鱼和九十条肥桃花鱼一共可以换红鲫鱼、豚鱼各多少条？

石斑鱼是一种很狡猾的鱼，它的食饵很特殊。三份普通鱼饵经过特殊制作之后变成一份中级鱼饵，一份普通鱼饵加两份中级鱼饵可以制作一份高级鱼饵，一份普通鱼饵，一份中级鱼饵，一份高级鱼饵可以制作一份石斑鱼鱼饵，那么要制作一份石斑鱼鱼饵，一共需要多少份普通鱼饵呢？

不凡去采购，不凡第一次买了3个面包和20个茶叶蛋，共用去134元；第二次又买了同样的3个面包和16个茶叶蛋，共用去118元。不凡买的面包和茶叶蛋的单价各是多少元？

(★★)

(★★★)

(★★★★)

(★★★)

不凡觉得在船上，长时间的航行会很无聊，于是还买了一些球类。已知买3个足球和5个篮球共花了281元，买3个足球和7个篮球共花了355元。现在要买5个足球、4个篮球共花多少元？

这条鱼大概有100斤，但是老人带来的天平只有1斤，2斤，4斤，8斤，16斤，32斤，64斤各一个，怎么样才能称出100斤呢？

【例5改编】

为什么天平只有这些砝码呢？

在线测试题

温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节。

1．(★★)

已知：△＋○＝24，○＝△＋△＋△，求△＝？○＝？

A ．5、15

B ．6、16、

C ．6、18

D ．5、17

2．(★★★)

下图中，最后一个盘子里应放几粒玻璃球才能使天平平衡?

A ．4粒

B ．5粒

C ．7粒

D ．9

粒

3．(★★★★)

妈妈买了5个苹果和3个桃子共花了21元，买了7个苹果和3个桃子共花了27元，那么苹果多少钱一个？

(★★★★)

A．5 B．2 C．3 D．8

4．(★★★★)

小明在商店买文具。若他买2支钢笔和3支铅笔得付营业员26元，若他买2支钢笔和5支铅笔要付30元，那么他若买3支钢笔和2支铅笔要付营业员多少钱？

A．30 B．34 C．42 D．51

5．(★★★)

小杰为做实验找来一架天平，可下面的天平是不平衡的，但除了天平上的砝码，周围已找不到别的砝码了。你能帮助小杰通过移动天平上的砝码，使天平平衡吗？( )

A．左盘的10克砝码与右盘的4克砝码进行交换

B．左盘的10克砝码与右盘的4克、2克、1克、1克砝码一起进行交换

C．左盘的1个5克砝码与右盘的4克砝码进行交换

D．左盘的1个5克砝码与右盘的10克砝码进行交换

附送

学好奥数的几个小技巧

第一种：记笔记。这方法其实很普遍也很简单，但恰恰是很多同学不容易做到的，记笔记有很多好处，记录老师讲课精华，练习书写能力，养成边听边写能力，这对于提高学习效率是非常有效的。

第二种：错题本。有些同学对知识点理解不清晰，这类的题目一定要记录下来。还有的是出题者故意设计的陷阱，这也可以记录下来，定时复习，久了之后很多马虎自然而然地就避免了。

第三种：题目分类本。和错题本一样，专门记录自己做过的试题，并进行分类：一类是极其简单，自己一看就会的；一类是有一定难度，需要思考找到突破口的；一类是难度很大，需要综合运用很多知识并进行推理才能解答的。后两类都应该是我们的记录重点。

第四种：旧题新解。不时翻翻原来做过的试题，重点分析有没有新的解题思路和技巧。不断地增加思考有利于形成思考习惯，也有利于形成发散思维，开展多角度分析敏锐思路，随时利用新学知识去解决难题。

第五种：学习小组。定期地和小组成员分享好试题，好方法，好技巧，好经验，即可以增加同学之间的情感，又可以在交朋友的过程学习到新的东西，提高学习效率，培养合作精神，增强协调能力。