沪教版(上海)数学高一上册-1.3 集合的运算 课件 优秀课件PPT
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沪教版(上海)数学高一上册-1.2 集合间的关系 课件 品质课件PPT
答：B {，{1}，{2}，{1，2}}；C {1，2}
2. 相等的集合(子集基础上加条件)
定义 ：设A，B为集合，如果A B且B A， 则称A与B相等，记作A＝B.
符号：A B且B A A B
图示：
A(B)
如果A和B不相等，则记作A≠B．
3. 真子集(子集基础上加条件)
符号：A B且存在x0 B，但x0 A A B
(2)27 1 2+3+4 5+6+7+8 =4572
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上 照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大 之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已， 理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭 而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策， 吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐 其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与 行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不 越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋 交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担 为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地 载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立 川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧 进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学 次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁 要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。 久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一 看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知， 幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世 若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便 明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太 了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目 受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服 ，表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑 封存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你，所 决定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不 ，而是面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。 ，让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能 志，并把研究继续下去。我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有 ，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而 意志的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动 幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。意志若 如何，它都帮助了暴力。有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。意志坚强，只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。卓越的人的一 和艰难的遭遇里百折不挠。疼痛的强度�
2. 相等的集合(子集基础上加条件)
定义 ：设A，B为集合，如果A B且B A， 则称A与B相等，记作A＝B.
符号：A B且B A A B
图示：
A(B)
如果A和B不相等，则记作A≠B．
3. 真子集(子集基础上加条件)
符号：A B且存在x0 B，但x0 A A B
(2)27 1 2+3+4 5+6+7+8 =4572
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上 照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大 之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已， 理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭 而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策， 吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐 其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与 行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不 越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋 交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担 为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地 载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立 川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧 进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学 次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁 要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。 久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一 看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知， 幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世 若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便 明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太 了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目 受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服 ，表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑 封存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你，所 决定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不 ，而是面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。 ，让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能 志，并把研究继续下去。我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有 ，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而 意志的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动 幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。意志若 如何，它都帮助了暴力。有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。意志坚强，只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。卓越的人的一 和艰难的遭遇里百折不挠。疼痛的强度�
沪教版高中数学《1.1 集合及其表示法》课件(共19张PPT)
17
小结
作业
练习部分 1.1
已知集合A x x a 2b,a,b Z，
若 x1, x2 A ，试证明：x1 x2 A ．
19
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上 照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大 之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已， 理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭 而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策， 吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐 其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与 行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不 越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋 交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担 为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地 载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立 川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧 者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学技 的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁击 重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。最深 一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一个人 贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知，最苦 的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的 弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便是黑 可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太过短暂 不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目标，去 的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服的枕头 他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑微中站 想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你，所以，过 今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不是逃避 面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。做不了 间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自 把研究继续下去。我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。 的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶， 出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。即 难，已经开始了的事情决不放弃。最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。意志若是屈从 它都帮助了暴力。有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。意志坚强，只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。卓越的人的一大优点 的遭遇里百折不挠。疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的， 么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。
小结
作业
练习部分 1.1
已知集合A x x a 2b,a,b Z，
若 x1, x2 A ，试证明：x1 x2 A ．
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长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上 照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大 之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已， 理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭 而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策， 吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐 其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与 行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不 越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋 交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担 为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地 载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立 川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧 者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学技 的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁击 重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。最深 一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一个人 贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知，最苦 的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的 弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便是黑 可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太过短暂 不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目标，去 的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服的枕头 他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑微中站 想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你，所以，过 今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不是逃避 面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。做不了 间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自 把研究继续下去。我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。 的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶， 出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。即 难，已经开始了的事情决不放弃。最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。意志若是屈从 它都帮助了暴力。有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。意志坚强，只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。卓越的人的一大优点 的遭遇里百折不挠。疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的， 么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。
沪教版高中数学高一上册第一章集合及其表示PPT全文课件
沪教版高中数学高一上册第一章集合 及其表 示PPT全 文课件 【完美 课件】
练习B
1. 用“ ”或“ ”填空。
（1）0 {0} （2）0 （3）2 N （4） 2
Q
2. 用适当的方法表示下列集合： a) 大于0且不超过6的全体偶数所组成的集合A； b) 被3除余2的自然数全体所组成的集合B；
3. 设集合 A {k 2 k, 2k} ，求实数 k 的范围。
▪ 1，3，5，7，9； ▪ 坐标平面上第二象限内所有的点； ▪ 中原中学图书馆内的所有图书； ▪ 与零相乘等于1的实数全体。
集合的概念
一般地，我们把能够确切指定的一些对象组成的整体叫做 集合，简称集。集合中的各个对象叫做这个集合的元素。
那么，有了以上的描述性定义，请同学们思考：在集合 的定义中，哪些地方是值得注意的？
§1.1集合及其表示
请同学们思考这样一个问题：
学校举办运动会，假设高一（4）班有12人参加田赛 项目，有8人参加径赛项目，问：一共有多少人参加 田径比赛？
20人
研究的对象： 参加田赛的同学
参加径赛的同学
参加田径赛的同学
一些例子：
▪ 中原中学高一（4）班全体学生； ▪ 所有实数；
▪ 多项式 x 1, x2 x 1, x3 x2 x 1, x4 x3 x2 x 1; ▪ 不等式 3x 2 0 的解的全体；
有限集、无限集
集合按所含元素的个数可分为两类： （1）有限集
如果一个集合仅仅含有有限个元素，则称它为有限集。 例如：{1,-1} （2）无限集 如果一个集合含有无限多个元素，则称它为无限集。 例如：所有自然数所构成的集合。
请同学们思考：在集合的引例中，哪些是有限 集，哪些是无限集？
沪教版高一上学期1.3 集合的运算 讲义
第三讲：集合的运算知识点一：交集A= B= C= 交集定义：一般地，由集合A 和集合B 的所有公共元素所组成的集合，叫做A 与B 的交集。
记作A∩B （读作“A 交B”），即：A∩B={x | x ∈A 且x ∈ B}交集的性质由交集的定义易知，对任何集合A ，B ，有：A∩A=A ，A∩U=A ，A∩φ=φ；∈A∩B A ，A∩B B ；∈A∩B=B∩A ；∈A∩B∩C=（A∩B ）∩C= A∩（B∩C ）；∈A∩B=A A B 。
例1：已知，B=，求。
例2：设A={x|x 是等腰三角形}，B={x|x 是直角三角形}，求A∩B 。
例3：设A 、B 两个集合分别为，，求A∩B ，并且说明它的意义。
（课本p11例1）例4.A={1，2，3}，B={2，5，7}，C={4，2，8}，求（A∩B ）∩C ， A∩（B∩C ），A∩B∩C 。
练习1．已知集合M ＝{直线}，N ＝{圆}，则M ∩N 的元素个数为( )个．( )A ．0B ．1C ．2D ．不确定 2．若集合A ＝{x | |x |≤1，x ∈R }，B ＝{y |y ＝x 2，x ∈R }，则A ∩B ＝( )A ．{x |－1≤x ≤1}B ．{x |x ≥0}C ．{x |0≤x ≤1}D ．∅3．集合A ＝{0,2，a }，B ＝{1，a 2}．若A ∈B ＝{0,1,2,4,16}，则a 的值为( )A ．0B ．1C ．2D ．44．若集合A ＝{x | 1≤x ≤3}，B ＝{x | x >2}，则A ∩B 等于( )A ．{x |2<x ≤3}B ．{x |x ≥1}C ．{x |2≤x <3}D ．{x |x >2}5．设集合A ＝{x |－1≤x ＜2}，B ＝{x |x ＜a }，若A ∩B ≠∅，则a 的取值范围是( )A ．a ＜2B ．a ＞－2C ．a ＞－1D ．－1＜a ≤26．满足M ⊆{a 1，a 2，a 3，a 4}，且M ∩{a 1，a 2，a 3}＝{a 1，a 2}的集合M 的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．47．设集合A ＝{x | x >3}，B ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪ x －1x －4<0，则A ∩B ＝( ) A ．∅ B ．(3,4) C ．(－2,1) D ．(4，＋∞)8．设P 、Q 为两个非空实数集合，定义集合P ＋Q ＝{x |x ＝a ＋b ，a ∈P ，b ∈Q }，若P ＝{0,1,2}，}10{的正约数为x x }15{的正约数为x x }1510{的正公约数与为x x ⊆⊆⇔⊆}21{≤<-=x x A }02{<≤-x x B A ⋂{}102),(=+=y x y x A }53),{(=-=y x y x BQ ＝{－1,1,6}，则P ＋Q 中所有元素的和是( )A ．9B ．8C ．27D ．269．已知集合A ＝{x | x ＝2k ＋1，k ∈N *}，B ＝{ x | x ＝k ＋3，k ∈N }，则A ∩B 等于( )A ．B B ．AC ．ND ．R知识点二：补集A=}， B=， C= 并集的定义：一般地，由所有属于A 或属于B 的元素组成的集合，叫做A 与B 的并集，记作A∈B （读作“A 并B”），即A∈B={x l x ∈A 且x ∈ B }。
沪教版数学高一上册-1.1 集合及其表示法公开课课件
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作业：
(一)课本P7习题1．1 1. (二)1．预习内容：课本P5～P6 2.预习提纲： (1)集合的表示方法有几种?怎样表示？试举
例说明． (2)集合如何分类？依据是什么?
2
那么，集合的定义究竟是什么？ 不等式X-1<5的正整数解集写作： 1、2、3、4、5规范吗？
3
集合：
把能够确切指定的一些对象看作一个整体， 这个整体就叫做集合，简称集
集合中的各个对象叫做这个集合的元素
4
“物以类聚，人以群分”
观察下列实例： (1)数组 1，3，5，7 (2)到两定点距离的和等于两定点间距离的
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课堂练习：
2.用符号∈或 填空
1 N 1 Z 1 Q 1 R
0 N －3 N 0 Z －3 Z 0 Q －3 Q 0 R －3 R
0.5 N 0.5 Z 0.5 Q 0.5 R
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常用集合：
实数集R
（正实数集R＋ 、负实数集R－ ）
有理数集Q
（正有理数集Q＋ 、负有理数集Q－ ）
整数集Z
（正整数集Z＋ 、负整数集Z－ ）
自然数集：N 非零自然数集：N*
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12
沪教版(上海)高一数学上册1.3集合的运算_6课件
所以a＜0.
综上，实数a的取值范围是（-∞， ∪［4，+∞）.
2 3
］
（ 3 ） 要 满 足 A∩B={x|3 ＜ x ＜ 4} ， 显 然
a=3.
27
本节内容主要从两方面考查，一是对集 合思想的认识和理解水平，即集合的表示法， 元素与集合、集合与集合的关系，集合中的 元素及其所具有的性质，集合元素的“确定 性”“互异性”“无序性”；二是考查集合 的运算能力，包括使用数学语言的能力，使 用数形结合、分类讨论思想解决问题的能力.
2
（4）集合的三种表示法： ⑤ 列举法 、 描述法 、 图示法 .
2．集合间的基本关系及运算
（1）若集合A是集合B的子集，则A
⑥ ⑦
≠
B；若集合A是集合B的真子集，则A B.
（2）空集是任何集合的⑧ 子集，是
任何⑨ 非空集合的真子集.
（3）若全集为U，且A U，则集合A 相对于集合U的补集为⑩ U A .
题中，若把N M换成N M，则考虑空集就
没有必要了.
18
记关于x的不等式 为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q.
x x
a1<0的解集
（1）若P Q，求实数a的取值；
（2）若Q P，求实数a的取值范围.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（1）集合Q={x|0≤x≤2}.
因为P Q，只有当P为空集时成立，所以a=-1.
（2）当a>-1时，集合P={x|-1<x<a}.
离不小于 2，即 0 a ≥2,所以a≤-2; 2
③运用Venn图. （2）分类讨论 当集合的元素含有参数时，需要根 据题意对参数进行分类讨论.
33
1.（2009·浙江卷）设U=R，A={x|x＞0}，
沪教版(上海)数学高一上册-1.2 集合间的关系 课件 优质课件PPT
奇迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要目标太小、而且太模糊不清，使自己失去动力。如果你的主 的实现就会遥遥无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目标的道路绝不是坦途。它总是呈现出一条波浪线，有起也有落，但 看你的时间表，框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整计划。这才是明智之举。在自己的事业波峰时，要给自己安排休整点。安排 使是离开自己挚爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛 就很难在生活中找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力陡生。所以，困难不可怕，可怕的是回避困难。大多数人通过别人对自己的印象和看法来看 错，尤其正面反馈。但是，仅凭别人的一面之辞，把自己的个人形象建立在别人身上，就会面临严重束缚自己的。因此，只把这些溢美之词当作自己生活中的点缀。人 人身上找寻自己，应该经常自省。有时候我们不做一件事，是因为我们没有把握做好。我们感到自己“状态不佳”或精力不足时，往往会把必须做的事放在一边，或静 果有些事你知道需要做却又提不起劲，尽管去做，不要怕犯错。给自己一点自嘲式幽默。抱一种打趣的心情来对待自己做不好的事情，一旦做起来了尽管乐在其中。所 战后，要尽量放松。在脑电波开始平和你的中枢神经系统时，你可感受到自己的内在动力在不断增加。你很快会知道自己有何收获。自己能做的事，放松可以产生迎接 ，面对社会，面对工作，一切的未来都需要自己去把握。人一定要靠自己。命运如何眷顾，都不会去怜惜一个不努力的人，更不会去同情一个懒惰的人，一切都需要自 帮你，一时的享受也只不过是过眼云烟，成功需要自己去努力。当今社会的快速发展，各行各业的疲软，再加上每年几百万毕业生涌向社会，社会生存压力太大，以至 努力提高自己。看着身边一个个同龄人那么优秀，看着朋友圈的老同学个个事业有成、买房买车，我们心急如梵，害怕被这个社会抛弃。所以努力、焦躁、急迫这些名 太想改变自己，太想早一日成为自己梦想中的那个自己。收藏各种技能学习资料，塞满了电脑各大硬盘；报名流行的各种付费社群，忙的人仰马翻；于是科比看四点钟 纷开始早起打卡行动。其实……其实我们不觉得太心急了吗？这是有一次自己疲于奔命，病倒了，在医院打点滴时想到的。我时常恐慌，害怕自己浪费时间，就连在医 的一种浪费。想快点结束，所以乘着护士不在，自己偷偷的拨快了点滴速度。刚开始自己还能勉强受得了，过了差不多十分钟，真心忍不住了，只好叫护士帮我调到合 上，我就在想，平时做事和打点滴何尝不是一样，都是有一个度，你太急躁了、太想赶超，身体是受不了的。身体是革命的本钱，我们还年轻，还有大把的时间够我们 是1000前面的那个若是1都不存在了，后面再多的0又有什么用？我是一个急性子，做事风风火火的，所以对于想改变自己，是比任何人都要心急。这次病倒了，个人感 一通乱忙乎才导致的，病倒换来的努力根本是一钱不值。生病的那几天，我跟自己的大学老师打了一个电话，想让老师帮我解惑一下，自己到底是怎么了。别人也很努 过我了，为啥他们反到身体倍棒而一无所获的自己却病倒了？老师开着电脑，给我分享了两个小故事讲的第一个故事是“保龄球效应”，保龄球投掷对象是10个瓶子， 分是90分，而你如果每次能砸倒10个瓶子，最终得分是240分。故事讲完，老师问我明白啥意思没？我说大概猜到一点，你让我再努力点，对吗？不对！你已经够努力 诉你，你现在就是那个每次砸倒9个瓶子的人。你累倒的原因是因为你同时在几个场馆玩，每一个场馆得分都是90分，而有些人，则是只在一个场馆玩，玩多了，他就 十倍，得分却还是远远超过你。老师讲的第二故事是“挖水井”，一个人选择好一处地基，就在那里一直坚持不懈的挖下去，而另一个人则是到处选地基，这边挖几米 挖出水来了，而另一个人则是直到累死也没有挖出一滴水。首先，你必须承认努力是必须的，只要你比别人努力了那么一点，你确实能超过一些人。只是人的精力也是 最终得到的结果只会是永远装不满水桶的半桶水。和老师通完电话后，我调整了几天，也对自己手头上的事物做一些大改变。将目前摆在面前的计划一一列出来，挑出 ，再以此类推，排完手中所有的计划。对于那些不是很急的，对目前生活和工作不是特别重要的，先果断放弃。我现在最迫切的目标是什么？当然是七月份的转行新媒 是第一位。而新媒体所需学习的技能又有很多，那怎么办呢？先挑自己有点底子的，有点基础的，把巩固持续加强。个人感觉自己写还是有点小基础的，所以就给自己 篇文字，加强文案方面的训练。而另外PS也是做运营的必备条件之一，所以在训练文案的同时，还得练习PS，给自己的要求是每天练习PS半小时。
高一数学上册第1章集合和命题1.3集合的运算(3)补集课
练习：
1、设 S 是非空全集，下面三个
命题：
（ 1）若 A B ，则 C U A C U B S （ 2）若 A B S ，则 C U A C U B （ 3）若 A B ，则 A B 其中假命题的个数是 A、 0 B、 1 C、 2 - - -（ - ） D、 3
2 、设集合
A x f ( x ) 0 , B x g ( x ) 0 ,
C x h ( x ) 0 , 用集合 A 、 B 、 C 表示方程组 f (x) 0 g ( x)h( x) 0 的解集为 - - - - - - -。
y 3 x , y ) x , y R , A ( x , y ) 3、设 U （ 1, x , y R , x 1 B ( x , y ) y x 1 , x , y R , 则 C U A B 是 （） A、 C UA B、 C、 B
2， D、 （ 3）
已知全集 补集： U ，集合 A U ，由 U 中所有不属于 合 A 在集 U 中的补集。 A的 元素组成的集合叫做集 记作 C U A ，读作 A 补。
CUA
x
x U 且 x A
A
U U
从全集U中去掉A的全部 元素，所有剩下元素组 成的集合就是A补 CUA
x | x
R
x | x A且x B A A
x | x
R
x | x
A且 x B
A且 x B
x | x
A B
B 且 x A
A
B
x | x
A且 x B
AU B x | x A 或 x B
高中数学沪教版(上海)高一第一学期 集合之间的关系 精品课件
思考4 方程x2+1=0的实数根组成的集合还可以 怎么表示？
[定义4]
把不含有任何元素的集合叫做空集(empty set)，
记作∅。
规定：空集是任何集合的子集． 即对任何集合A, 都有： A
高中数学沪教版（上海）高一第一学 期第一 章1.2 集合之间的关系 课件
思考
包含关系{a} A与属于关系a∈A有什
生
问题的能力普遍还不够理想．
情感态度 与价值观
让学生领悟数学思想和辩证唯物主义观 点；体会研究数学问题的一种方法, 激发学生的学习热情，使学生初步形 成做数学的意识和科学精神．
集合的基本关系
教学方法 类比启发探究式教学方法进行教学
说
在教学过程中，我不仅要传授学生课 本知识，还要培养学生主动观察、主
知识探究（一）
观察以下例子，你能发现两个集合之间的关系吗？
（1） A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5}; （2）设A为数学（4）班全体女生组成的集合,
B为本班全体学生组成的集合. （3）A={x|x是正三角形}与B={x|x是等腰三角 形}.
高中数学沪教版（上海）高一第一学 期第一 章1.2 集合之间的关系 课件
么区别？
课后练习
P9练习：3. 习题1-2 A组：5（1）（3）（5）.
书
三、真子集的定义
练习1
练习2
(请两位同学上黑板板演)
证明步骤:(1) ()
高中数学沪教版（上海）高一第一学 期第一 章1.2 集合之间的关系 课件
高中数学沪教版（上海）高一第一学 期第一 章1.2 集合之间的关系 课件 高中数学沪教版（上海）高一第一学 期第一 章1.2 集合之间的关系 课件
高中数学沪教版（上海）高一第一学 期第一 章1.2 集合之间的关系 课件
[定义4]
把不含有任何元素的集合叫做空集(empty set)，
记作∅。
规定：空集是任何集合的子集． 即对任何集合A, 都有： A
高中数学沪教版（上海）高一第一学 期第一 章1.2 集合之间的关系 课件
思考
包含关系{a} A与属于关系a∈A有什
生
问题的能力普遍还不够理想．
情感态度 与价值观
让学生领悟数学思想和辩证唯物主义观 点；体会研究数学问题的一种方法, 激发学生的学习热情，使学生初步形 成做数学的意识和科学精神．
集合的基本关系
教学方法 类比启发探究式教学方法进行教学
说
在教学过程中，我不仅要传授学生课 本知识，还要培养学生主动观察、主
知识探究（一）
观察以下例子，你能发现两个集合之间的关系吗？
（1） A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5}; （2）设A为数学（4）班全体女生组成的集合,
B为本班全体学生组成的集合. （3）A={x|x是正三角形}与B={x|x是等腰三角 形}.
高中数学沪教版（上海）高一第一学 期第一 章1.2 集合之间的关系 课件
么区别？
课后练习
P9练习：3. 习题1-2 A组：5（1）（3）（5）.
书
三、真子集的定义
练习1
练习2
(请两位同学上黑板板演)
证明步骤:(1) ()
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高中数学沪教版（上海）高一第一学 期第一 章1.2 集合之间的关系 课件 高中数学沪教版（上海）高一第一学 期第一 章1.2 集合之间的关系 课件
高中数学沪教版（上海）高一第一学 期第一 章1.2 集合之间的关系 课件
1.1.4 集合的运算(课件)高一数学(沪教版2020必修第一册)
A ∪ B 的结果.
因此满足条件的集合 B 一共有 4 个：{ 3 , 4},{ 1 , 3 , 4},
{2,3,4},{1,2,3,4} .
全集、补集
最后，我们介绍全集与补集.
在数学研究中，所研究的对象往往是某个确定集合的一个子
集或元素．如求方程的实数解时，解组成的集合一定是实数集 R 的
一个子集；求三角形的内角的大小时，如果以度(°)为单位，那么角
表示形式：A∩B = {x | x⊆ A 且 x ⊆ B}
可以用文氏图直观地反映A∩B的四种不同情况.
(1)表示集合 A 与 B 既有公共元素又
都有非公共元素的情况，此时阴影部
分 A ∩ B 既是 A 的真子集又是 B 的
真子集．(2) 表示集合 A 是 B 的子集
的情况，此时A∩B＝A；（3）A∩B
；
{-2, -1, 0, 1} ，则
5 ．设全集U = R ，若集合A = {0, 1, 2} ，
B = {x | -1 < x < 2} ，A ∩ (ðUB) =
{2}
.
课堂小结
感谢观看
THANK YOU FOR WATCHING
补集
(1)定义:对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合
A相对于全集U的补集,记作 ҧ .
例如，当全集为实数集R时，有理数集Q的补集 ത 就是全体
无理数组成的集合.
ҧ {x|x∈U,且x∉A}
(2)符号表示:=
.
(3)图形表示:
在有些资料中，也用符号 A表示集合A
分析：将集合A、B 的在数轴上表示出来，观察其公共部分。
变式．设集合A = {1, 3, 5, 7, 9}, B = {x∣2 ≤ x ≤ 5}
因此满足条件的集合 B 一共有 4 个：{ 3 , 4},{ 1 , 3 , 4},
{2,3,4},{1,2,3,4} .
全集、补集
最后，我们介绍全集与补集.
在数学研究中，所研究的对象往往是某个确定集合的一个子
集或元素．如求方程的实数解时，解组成的集合一定是实数集 R 的
一个子集；求三角形的内角的大小时，如果以度(°)为单位，那么角
表示形式：A∩B = {x | x⊆ A 且 x ⊆ B}
可以用文氏图直观地反映A∩B的四种不同情况.
(1)表示集合 A 与 B 既有公共元素又
都有非公共元素的情况，此时阴影部
分 A ∩ B 既是 A 的真子集又是 B 的
真子集．(2) 表示集合 A 是 B 的子集
的情况，此时A∩B＝A；（3）A∩B
；
{-2, -1, 0, 1} ，则
5 ．设全集U = R ，若集合A = {0, 1, 2} ，
B = {x | -1 < x < 2} ，A ∩ (ðUB) =
{2}
.
课堂小结
感谢观看
THANK YOU FOR WATCHING
补集
(1)定义:对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合
A相对于全集U的补集,记作 ҧ .
例如，当全集为实数集R时，有理数集Q的补集 ത 就是全体
无理数组成的集合.
ҧ {x|x∈U,且x∉A}
(2)符号表示:=
.
(3)图形表示:
在有些资料中，也用符号 A表示集合A
分析：将集合A、B 的在数轴上表示出来，观察其公共部分。
变式．设集合A = {1, 3, 5, 7, 9}, B = {x∣2 ≤ x ≤ 5}
沪教版 高一数学 《集合及其表示方法》课件
NO.4 例题与练习
思考题：已知集合 A x x a 2b,a,b Z ，若 x1, x2 A ，判断：
x1 x2 A是否成立．
NO.1
集合的概念
NO.2
集合的性质
NO.3
集合的表示
NO.4 例题与练习
例3 、用符号“ ”“ ”填空
（1）2____N（2） 2 ___Q （3）0____
（4）0____0（5）0 N* （6）2 3 ____ x x 11 （7）3____ x x n2 1,n N* （8）1,1 ____ y y x2
（9）1,1 ____ x, y y x2
这个集合的元素的一 般形式，再划一条竖 线，在竖线后面再写 上集合中元素所共同 拥有的特性。
⑵语言描述
图示法
画一条封闭的曲线， 用它的内部表示一个 集合。另外，初中用 数轴表示不等式的解 集也是集合的图示法。
注：图示法一般用作 解题辅助方法，多用 于集合的运算
NO.4 例题与练习
例1 下列命题正确的个数为（
NO.1 集合的概念
在现实生活和数学中，我们常常把一些对象放在一起，作为一个整体 来研究，例如： 1.崇明中学高中一年级全体学生； 2.NBA联赛参球队的全体； 3.所有的锐角三角形； 4.2,4,6,8,10； 5.不等式2x-3>1的解的全体
我们常常把能够确切指定的一些对象看作一个整体，这个整体就叫 做集合，简称集，通常用大写字母A、B、C……表示；集合中的各个对象 叫做集合的元素，通常用小写字母a、b、c……表示。
NO.4 例题与练习
例4 、用列举法表示下列集合：
（1） x, y | x y 5, x N, y N
（2） x x2 2x 3 0, x R （3） x x2 2x 3 0, x R
沪教版(上海)数学高一上册-1.2 集合间的基本关系 课件 优秀课件PPT
如果集合A B 但存在元素 xB，且xA
我们称集合A是集合B的真子集，记作
A
B
A
B
练习2：
1、 N * ____ N ____ Z ____ Q ____ R
2、若 A B, B C, 则 A ___ A
例题
例1⑴写出集合{a，b}的所有子集；
注意：区分∈符号； B A
1.子 集
A＝{1，2，3} B＝{1，2，7} C＝{1，2，3，4，5}
这时, 我们说集合A是集合C的子集.
记作 A C
而从B与C来看，显然B不包含于C. 类似于实数间的大于小于关系
2.集合相等
示例2：A＝{ 1,2,3}， B＝{ 1,2,3}，
有AB，BA，则A＝B. 如 合果 A的集子合集A是（集B 合BA的）子，集此（时A两集B合）中，元且素集是合一B样是的集，
解：{a}，{b}，{a，b},
；
4.空 集
示例4：考察下列集合，并指出集合中的 元素是什么？ A＝{(x, y)| x＋y＝2}； B＝{x| x2＋1＝0，x∈R}.
A表示的是直线x＋y＝2上的所有的点； B没有元素.
不含任何元素的集合为空集，记作. 规定：空集是任何集合的子集，空集 是任何非空集合的真子集. B是A的真子集.
因此集合A与集合B相等，记作A=B
若AB且BA，则A＝B.
练习1：观察下列各组集合，并指明两个
集合的关系
① A＝Z ，B＝N；
B A
② A＝{长方形}， B＝{平行四边形}；
AB
③ A＝{x|x2－3x＋2＝0}，
B＝{1，2}.
A＝B
3.真子集
示例3：A＝{1, 2, 7}，B＝{1, 2, 3, 7}，
我们称集合A是集合B的真子集，记作
A
B
A
B
练习2：
1、 N * ____ N ____ Z ____ Q ____ R
2、若 A B, B C, 则 A ___ A
例题
例1⑴写出集合{a，b}的所有子集；
注意：区分∈符号； B A
1.子 集
A＝{1，2，3} B＝{1，2，7} C＝{1，2，3，4，5}
这时, 我们说集合A是集合C的子集.
记作 A C
而从B与C来看，显然B不包含于C. 类似于实数间的大于小于关系
2.集合相等
示例2：A＝{ 1,2,3}， B＝{ 1,2,3}，
有AB，BA，则A＝B. 如 合果 A的集子合集A是（集B 合BA的）子，集此（时A两集B合）中，元且素集是合一B样是的集，
解：{a}，{b}，{a，b},
；
4.空 集
示例4：考察下列集合，并指出集合中的 元素是什么？ A＝{(x, y)| x＋y＝2}； B＝{x| x2＋1＝0，x∈R}.
A表示的是直线x＋y＝2上的所有的点； B没有元素.
不含任何元素的集合为空集，记作. 规定：空集是任何集合的子集，空集 是任何非空集合的真子集. B是A的真子集.
因此集合A与集合B相等，记作A=B
若AB且BA，则A＝B.
练习1：观察下列各组集合，并指明两个
集合的关系
① A＝Z ，B＝N；
B A
② A＝{长方形}， B＝{平行四边形}；
AB
③ A＝{x|x2－3x＋2＝0}，
B＝{1，2}.
A＝B
3.真子集
示例3：A＝{1, 2, 7}，B＝{1, 2, 3, 7}，
高中数学高一上册沪教版 1.1《集合及其表示法》课件 (共32张PPT)
两个外离的整数集 整数集 有理数集 实数集 数集） 符号 N N* Z Q R
”或“ 例3.用符号“
”填空
(1)3.14___ Q；(3)0 ___ Q；(2)π___ N*；
(7)2 3 ___ . (9) 0 ___ Z Q；(8) 2 3 ___ R
2
y y x （4） 1,1 ____ x, y y x
（三） 图示法：
就是用一条封闭的曲线的内部来表示集 合的方法. 例如，图1-1表示任意一个集 合A；图1-2表示集合{1，2，3，4，5}.
文氏图（韦恩图）
文氏图（韦恩图）
A B 1 ， 2 4，5 3，7
例5、用列举法表示下列集合 （1）{x|x是15的约数,x ∈N}
（2） {(x,y)|x∈{1,2},y∈{2,3}}
（3）{x|x=(-1)n ，n ∈N }
例6、用描述法表示下列集合
（1）所有正奇数
（2）{-2,-4,-6,-8,-10}
（3）{1,4,7,10,13} （4）函数y=3x+2图像上的所有点
列举法:突出元素,注意元素 的互异性 表示方法 描述法:突出元素的属性 图示法:直观,一目了然
观察
（1） 2，4，6，8，10，12；
（2）我校的全体教师； （3）所有的四边形； （4）我国古代四大发明；
（5）抛物线y=x2上的点．
一、集合的概念
我们把： 能够确切指定的一些对象组成的整体叫做 集合，简称集（set） 集合常用大写字母A、B、C、D…..表示 集合中的各个对象叫做这个集合的元素 集合中的元素常用小写字母a、b、c、d…..表示
(2)A={1}
B={(2,3)}
”或“ 例3.用符号“
”填空
(1)3.14___ Q；(3)0 ___ Q；(2)π___ N*；
(7)2 3 ___ . (9) 0 ___ Z Q；(8) 2 3 ___ R
2
y y x （4） 1,1 ____ x, y y x
（三） 图示法：
就是用一条封闭的曲线的内部来表示集 合的方法. 例如，图1-1表示任意一个集 合A；图1-2表示集合{1，2，3，4，5}.
文氏图（韦恩图）
文氏图（韦恩图）
A B 1 ， 2 4，5 3，7
例5、用列举法表示下列集合 （1）{x|x是15的约数,x ∈N}
（2） {(x,y)|x∈{1,2},y∈{2,3}}
（3）{x|x=(-1)n ，n ∈N }
例6、用描述法表示下列集合
（1）所有正奇数
（2）{-2,-4,-6,-8,-10}
（3）{1,4,7,10,13} （4）函数y=3x+2图像上的所有点
列举法:突出元素,注意元素 的互异性 表示方法 描述法:突出元素的属性 图示法:直观,一目了然
观察
（1） 2，4，6，8，10，12；
（2）我校的全体教师； （3）所有的四边形； （4）我国古代四大发明；
（5）抛物线y=x2上的点．
一、集合的概念
我们把： 能够确切指定的一些对象组成的整体叫做 集合，简称集（set） 集合常用大写字母A、B、C、D…..表示 集合中的各个对象叫做这个集合的元素 集合中的元素常用小写字母a、b、c、d…..表示
(2)A={1}
B={(2,3)}
05集合及其运算的复习 高一上 沪教版数学.ppt
集合及其运算的复习
学会总结的方法： 1、掌握知识的主线或框架 2、总结常用的解决问题的通性方法 3、对于常用问题可以附以典型的例题
集合的概念及集合的表示方法
集合的概念：确切指定的对象的整体 集合的特点：确定性、互异性、无序性 集合的分类：有限集、无限集 集合的表示方法：列举法、描述法（文氏图） 常用集合的表示方法：N、Z、Q、R以及空 集
• 18、There is no absolute success in the world, only constant progress.世界上的事没有绝对成功，只有不断的进步。2020年8月5日星期三上午11时1分19秒11:01:1920.8.5
• 19、 Nothing is more fatal to happiness than the remembrance of happiness. 没有什么比回忆幸福更令人痛苦的了。2020年8月上午11时1分20.8.511:01August 5, 2020
• 6、Almost any situation---good or bad---is affected by the attitude we bring to. ----Lucius Annaus Seneca差不多任何一种处境---无论是好是坏---都受到我们对待处境态度的影响。11时3分11时3分5Aug-208.5.2020
若 AB3,7
求： AB
II、集合与不等式
例：已知 A x|x a0 B x |b x 1 ,b 0
若 A B x |2 x 3
求： a , b
III、集合与方程
例：已知 A x |x 2 a a 2 x 5 0
B x |x 2 x 2 0 C x | 2 x 2
学会总结的方法： 1、掌握知识的主线或框架 2、总结常用的解决问题的通性方法 3、对于常用问题可以附以典型的例题
集合的概念及集合的表示方法
集合的概念：确切指定的对象的整体 集合的特点：确定性、互异性、无序性 集合的分类：有限集、无限集 集合的表示方法：列举法、描述法（文氏图） 常用集合的表示方法：N、Z、Q、R以及空 集
• 18、There is no absolute success in the world, only constant progress.世界上的事没有绝对成功，只有不断的进步。2020年8月5日星期三上午11时1分19秒11:01:1920.8.5
• 19、 Nothing is more fatal to happiness than the remembrance of happiness. 没有什么比回忆幸福更令人痛苦的了。2020年8月上午11时1分20.8.511:01August 5, 2020
• 6、Almost any situation---good or bad---is affected by the attitude we bring to. ----Lucius Annaus Seneca差不多任何一种处境---无论是好是坏---都受到我们对待处境态度的影响。11时3分11时3分5Aug-208.5.2020
若 AB3,7
求： AB
II、集合与不等式
例：已知 A x|x a0 B x |b x 1 ,b 0
若 A B x |2 x 3
求： a , b
III、集合与方程
例：已知 A x |x 2 a a 2 x 5 0
B x |x 2 x 2 0 C x | 2 x 2
沪教版数学高一上册-1.3 集合的运算 课件
2. 设A, B是平面上两个点集, 定义 Cr {( x, y) | x2 y2 r 2 , r 0}.
若r 0, 有Cr A Cr B,求证：A B.
沪教版数学高一上册-1.3 集合的运算 课件【精品】
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三、补集
观察集合A、B、C、D、E、F 及其关系： A {菱形}、B {矩形}、C {平行四边形} D {正方形}、E {梯形}、F {四边形}
沪教版数学高一上册-1.3 集合的运算 课件【精品】
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例4. 设A {3，5，6，8}，B {4，5，7，8}，求A B. 例5. 设A { x | x 2}，B { x|x 3}，求A B. 例6. 设A { x | x 2}，B { x|x a2 3a}，
求A B R，求实数a 的取值范围.
沪教版数学高一上册-1.3 集合的运算 课件【精品】
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II. 记Pn =1, 2, , n, n N* ,再记f (n)为同时满足下列条件的集合A 的个数：
(i) A Pn; (ii) 若x A, 则2x A, (iii) 若x Pn A; 则2x Pn A. 求f (n)的解析式(用关于的n 式子表示).
全集U的，还能做到吗？ (2)现给定全集U ,且A, B,C 是U 的任意三个子集( 可相同),
求证：1) 对称差运算具有交换律、结合律、交对对称差具有分配律； 2)对称差具有零元, 即Z U , A U , ZA A( 零元唯一吗？); 3)对称差具有逆元, 即A U , B U , AB Z( 逆元唯一吗？); 4)A, B U , E U , EA B.
若r 0, 有Cr A Cr B,求证：A B.
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三、补集
观察集合A、B、C、D、E、F 及其关系： A {菱形}、B {矩形}、C {平行四边形} D {正方形}、E {梯形}、F {四边形}
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例4. 设A {3，5，6，8}，B {4，5，7，8}，求A B. 例5. 设A { x | x 2}，B { x|x 3}，求A B. 例6. 设A { x | x 2}，B { x|x a2 3a}，
求A B R，求实数a 的取值范围.
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II. 记Pn =1, 2, , n, n N* ,再记f (n)为同时满足下列条件的集合A 的个数：
(i) A Pn; (ii) 若x A, 则2x A, (iii) 若x Pn A; 则2x Pn A. 求f (n)的解析式(用关于的n 式子表示).
全集U的，还能做到吗？ (2)现给定全集U ,且A, B,C 是U 的任意三个子集( 可相同),
求证：1) 对称差运算具有交换律、结合律、交对对称差具有分配律； 2)对称差具有零元, 即Z U , A U , ZA A( 零元唯一吗？); 3)对称差具有逆元, 即A U , B U , AB Z( 逆元唯一吗？); 4)A, B U , E U , EA B.
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[课题]高一数学
1.3.1集合的运算
[目标与要求]
1.理解交集的概念
2..掌x 握A集与合x的交B同运算时 . ,成A立 B
{x
|
x
A且x
B}
，“且” 表示
3.集合A与B的交集的各种情. 况用图示法表示于下图
AB
AB
A(B)
AB
AB A AB B
AB B AB A
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
AB A B AB
若 A B A，则等价于 A B
x
求A B.
解 : 据题可知A {1,2,4,8}，B {1,2,7,14}
所以A B {1，2}
[回顾与小结]
小结：
１．交集的定义． ２．集合的交运算． ３．交集的性质．
[作业与拓展]
拓展练习
已知：A {y | y x2 2x 3} B {y | y x2 4x 37}
求：A B 解：A B {y | 4 y 41}
[作业与拓展]
练习1.3(1)
用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是 每个强者必须经历的坎。有时候，坚持了你最不想干的事情之后，会得到你最想要的东西。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生 的种种磨难，才能悟出人生的价值。没有比人更高的山，没有比脚更长的路学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！一个人没有钱并不一定就穷，但没 有梦想那就穷定了。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望，除了你自己人生舞台的大幕随时都 可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双 脚也无法到达。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功！再冷的石头，坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才 会及时把握机会。人之所以平凡，在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。你可以选择这样的“三 心二意”：信心恒心决心；创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头， 那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。不举步， 越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给 你指路，而不能帮你走路，自己的人生路，还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是 比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以，不要后悔！复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。 只有那些能耐心把简单事做得完美的人，才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车，越快越刺激，相反，越慢越枯燥无味。人生的含义是什么，是奋 斗。奋斗的动力是什么，是成功。决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。未跌过未识做人，不会哭未算幸运。人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到 达终点，而在乎你有没有跑完全程。累了，就要休息，休息好了之后，把所的都忘掉，重新开始！人生苦短，行走在人生路上，总会有许多得失和起落。 人生离不开选择，少不了抉择，但选是累人的，择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧，不管是好的还是坏的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发 现其实那都不算事。要先把手放开，才抓得住精彩旳未来。可以爱，可以恨，不可以漫不经心。我比别人知道得多，不过是我知道自己的无知。你若不想 做，会找一个或无数个借口；你若想做，会想一个或无数个办法。见时间的离开，我在某年某月醒过来，飞过一片时间海，我们也常在爱情里受伤害。1、 只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事，我一定也能做到。不 要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。逆境中，力挽狂澜使强者更强，随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红，冷言让强者成熟。努力不不一定成 功，不努力一定不成功。永远不抱怨，一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的 路。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的 损失，比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼，不如退而结网。 生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。世界会向那些有目标和远见的人让路。不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不 能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多，但是 找不到赚钱的种子，便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉，它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成
Ｂ＝｛(x,y)｜3x－y＝５｝，求 A B
解：A
B
{(
x,
y)
|
2x y 10
3x
y
5
}
（{ 3，4）}
[探究与深化]
例４．设Ａ＝｛１，２，３，5｝，Ｂ＝｛２，５，７｝ Ｃ＝｛４，２，８｝，
求( A B) C，A (B C)， A B C ．
解： A B {2,5}
( A B) C {2} B C {2}
A B {x | x A且x B}
[探究与深化] 集合A与B的交集有哪些情况?
AB
AB
AB
AB
AB A AB B
AB B AB A
AB A B
AB
请同学讨论并试一试归纳交集的运算性质.
[探究与深化]
交集运算的性质:
AB B A
AB A AB B
A A A
A
AB A A B
A (B C) {2}
A B C {2}
[练习与评价]
1.用A、B、、 、 填空：
（1）若A B，则A B __A_____
(2) A B _____ A; A B ______ B
2.下列各运算不正确的是( D ) （A）A B B A；（B）A A A
（C）A ；（D）A A
[准备与导入]
考察下面集合的元素，并用列举法表示： A={x|x为10的正约数} ={1,2,5,10}
B={x|x为15的正约数} ={1,3,5,15}
C={x|x为10和15的正约数} ={1,5}
观察集合A、B、C之间有什么联系？
[准备与导入]
一般地，由集合A和集合B的所有公共元素组成的集 合叫做A与B的交集，记作 A B ，读作“A交B”,即
[探究与深化]
例１．已知A=｛ｘ｜－1＜ｘ２｝，B=｛ｘ｜－２ｘ＜０｝ 求A B
-2 -1 0
1
2
解： A B {x | 1＜ｘ＜０｝
[探究与深化]
例２设A=｛ｘ｜ｘ是等腰三角形｝，
B=｛ｘ｜ｘ是直角三角形｝，求 A B 解： A B {等腰直角三角形}
[探究与深化]
例３．设Ａ、Ｂ两个集合分别为Ａ＝｛(x,y)｜2x+y＝10｝，
功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。
[练习与评价]
3.已知集合A （{ x，y）| y x 3}， B （{ x，y）| y 3x 1}，求A B.
解：A
B
（{ x，y）|
y y
x3 }
3x 1
{(2,5)}
[练习与评价]
4.设A {x | 8 N, x N}, B {x | 14 N, x N},
x
1.3.1集合的运算
[目标与要求]
1.理解交集的概念
2..掌x 握A集与合x的交B同运算时 . ,成A立 B
{x
|
x
A且x
B}
，“且” 表示
3.集合A与B的交集的各种情. 况用图示法表示于下图
AB
AB
A(B)
AB
AB A AB B
AB B AB A
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
AB A B AB
若 A B A，则等价于 A B
x
求A B.
解 : 据题可知A {1,2,4,8}，B {1,2,7,14}
所以A B {1，2}
[回顾与小结]
小结：
１．交集的定义． ２．集合的交运算． ３．交集的性质．
[作业与拓展]
拓展练习
已知：A {y | y x2 2x 3} B {y | y x2 4x 37}
求：A B 解：A B {y | 4 y 41}
[作业与拓展]
练习1.3(1)
用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是 每个强者必须经历的坎。有时候，坚持了你最不想干的事情之后，会得到你最想要的东西。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生 的种种磨难，才能悟出人生的价值。没有比人更高的山，没有比脚更长的路学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！一个人没有钱并不一定就穷，但没 有梦想那就穷定了。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望，除了你自己人生舞台的大幕随时都 可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双 脚也无法到达。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功！再冷的石头，坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才 会及时把握机会。人之所以平凡，在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。你可以选择这样的“三 心二意”：信心恒心决心；创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头， 那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。不举步， 越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给 你指路，而不能帮你走路，自己的人生路，还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是 比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以，不要后悔！复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。 只有那些能耐心把简单事做得完美的人，才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车，越快越刺激，相反，越慢越枯燥无味。人生的含义是什么，是奋 斗。奋斗的动力是什么，是成功。决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。未跌过未识做人，不会哭未算幸运。人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到 达终点，而在乎你有没有跑完全程。累了，就要休息，休息好了之后，把所的都忘掉，重新开始！人生苦短，行走在人生路上，总会有许多得失和起落。 人生离不开选择，少不了抉择，但选是累人的，择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧，不管是好的还是坏的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发 现其实那都不算事。要先把手放开，才抓得住精彩旳未来。可以爱，可以恨，不可以漫不经心。我比别人知道得多，不过是我知道自己的无知。你若不想 做，会找一个或无数个借口；你若想做，会想一个或无数个办法。见时间的离开，我在某年某月醒过来，飞过一片时间海，我们也常在爱情里受伤害。1、 只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事，我一定也能做到。不 要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。逆境中，力挽狂澜使强者更强，随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红，冷言让强者成熟。努力不不一定成 功，不努力一定不成功。永远不抱怨，一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的 路。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的 损失，比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼，不如退而结网。 生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。世界会向那些有目标和远见的人让路。不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不 能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多，但是 找不到赚钱的种子，便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉，它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成
Ｂ＝｛(x,y)｜3x－y＝５｝，求 A B
解：A
B
{(
x,
y)
|
2x y 10
3x
y
5
}
（{ 3，4）}
[探究与深化]
例４．设Ａ＝｛１，２，３，5｝，Ｂ＝｛２，５，７｝ Ｃ＝｛４，２，８｝，
求( A B) C，A (B C)， A B C ．
解： A B {2,5}
( A B) C {2} B C {2}
A B {x | x A且x B}
[探究与深化] 集合A与B的交集有哪些情况?
AB
AB
AB
AB
AB A AB B
AB B AB A
AB A B
AB
请同学讨论并试一试归纳交集的运算性质.
[探究与深化]
交集运算的性质:
AB B A
AB A AB B
A A A
A
AB A A B
A (B C) {2}
A B C {2}
[练习与评价]
1.用A、B、、 、 填空：
（1）若A B，则A B __A_____
(2) A B _____ A; A B ______ B
2.下列各运算不正确的是( D ) （A）A B B A；（B）A A A
（C）A ；（D）A A
[准备与导入]
考察下面集合的元素，并用列举法表示： A={x|x为10的正约数} ={1,2,5,10}
B={x|x为15的正约数} ={1,3,5,15}
C={x|x为10和15的正约数} ={1,5}
观察集合A、B、C之间有什么联系？
[准备与导入]
一般地，由集合A和集合B的所有公共元素组成的集 合叫做A与B的交集，记作 A B ，读作“A交B”,即
[探究与深化]
例１．已知A=｛ｘ｜－1＜ｘ２｝，B=｛ｘ｜－２ｘ＜０｝ 求A B
-2 -1 0
1
2
解： A B {x | 1＜ｘ＜０｝
[探究与深化]
例２设A=｛ｘ｜ｘ是等腰三角形｝，
B=｛ｘ｜ｘ是直角三角形｝，求 A B 解： A B {等腰直角三角形}
[探究与深化]
例３．设Ａ、Ｂ两个集合分别为Ａ＝｛(x,y)｜2x+y＝10｝，
功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。
[练习与评价]
3.已知集合A （{ x，y）| y x 3}， B （{ x，y）| y 3x 1}，求A B.
解：A
B
（{ x，y）|
y y
x3 }
3x 1
{(2,5)}
[练习与评价]
4.设A {x | 8 N, x N}, B {x | 14 N, x N},
x