数学史思考题-2

数学史思考题2

一、选择题

1.古希腊数学家泰勒斯创立的学派是( B )

A.伊利亚学派

B.爱奥尼亚学派

C.诡辩学派

D.吕园学派

2．古希腊开论证几何学先河的是( C )

A．柏拉图学派 B．欧几里得学派 C．爱奥尼亚学派 D．毕达哥拉斯学派

3．发现不可公度量的是( B )。

A．爱奥尼亚学派； B．毕达哥拉斯学派； C．诡辩学派； D．伊利亚学派

4．建立新比例理论的古希腊数学家是（ C ）。

A．毕达哥拉斯B．希帕苏斯C．欧多克斯D．阿基米德

5．数学的第一次危机的产生是由于( B )

A．负数的发现 B．无理数的发现 C．虚数的发现 D．超越数的发现

6．数学的第一次危机，推动了数学的发展，导致产生了( A )

A．欧几里得几何 B．非欧几里得几何 C．微积分 D．集合论

7．几何《原本》的作者是( A )

A．欧几里得 B．阿基米德 C．阿波罗尼奥斯 D．托勒密

8．在《几何原本》所建立的几何体系中，“整体大于部分”是( D )。

A．定义 B．定理C．公设 D．公理

9．以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是(D )。

A．爱奥尼亚学派；B．伊利亚学派；C．诡辩学派；D．毕达哥拉斯学派

10．“代数学”一词起源于（ C ）

A．阿拉伯人花拉子米的著作B．印度人婆罗摩笈多著作

C．希腊人丢番图的著作D．中国人秦九韶的著作

11．公元前4世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？( C ) A．不可公度数B．化圆为方C．倍立方体D．三等分角

《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作，它被认为是古希腊数学的安魂曲，其作者为( B )。12．

A．托勒密B．帕波斯C．阿波罗尼奥斯D．丢番图

13．古希腊数学家帕波斯的唯一传世之作《数学汇编》被认为是( C )

A．古希腊论证数学的发端；B．古希腊数学的颠峰

C．古希腊数学的安魂曲；D．古希腊演绎几何的最高成就

二、填空题

1．古希腊开论证几何学先河的是___爱奥尼亚学___________学派。

2．古希腊三大著名几何问题是____化圆为方_______、____倍立方体_______和三等分角。

3．古希腊数学家___丢番图______的《算术》是一本问题集，特别以不定方程的求解而著称。所谓“不定方程”是指____未知数个数多于方程个数的代数方程_____。

4．古希腊亚历山大时期的数学家_阿波罗尼奥斯_____在前人工作的基础上创立了相当完美的圆锥曲线理论，其著作《圆锥曲线论______》代表了希腊演绎几何的最高成就。

5．平衡法体现了___近代积分法___的基本思想，可以说是阿基米德数学研究的最大功绩。

6．阿基米德通常用__平衡____法发现求积公式，然后用__穷竭__法进行严格的证明。

7．阿基米德用平衡法解决了一系列______几何图形的面积、体积___的计算问题，并再用_穷竭_法给以严格的证明。

8．欧几里得《原本》全书共分13卷，包括有__5___条公理、___5__条公设。

9．两千年来有关___公设五___的争议，导致了非欧几何的诞生。

10．托勒密的《___大成__》因提出地心说而成为中世纪天文学的经典，文艺复兴时期被哥白尼日心说所取代。比较而言，它的_三角学____贡献却使托勒密在数学史上取得了牢固的地位。

11．发现不可公度量的是古希腊___毕达哥拉斯__学派，该发现导致了数学史上的第___一___次数学危机。12．数学的第一次危机，推动了数学的发展，导致产生了__古希腊古典逻辑学与公理几何学______。13．数学的第一次危机的产生是由于___有理数___的发现。

14.被毕达哥拉斯学派称为“宇宙形”的正多面体，在三维空间中仅有五种，它们是正四面体、正六面体、_____正八面体___、___正十二面体__和正二十面体。

15．亚力山大之后一位重要的数学家是______帕波斯_____，他唯一的传世之作《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作，它被认为是古希腊数学的___安魂曲_______。