数学史思考题-2
数学史习题
数学史习题数学史思考题6一、选择题1．最早使用“函数”这一术语的数学家是( A )。
A．莱布尼茨B．约翰·贝努利C．雅各布·贝努利D．欧拉 2.首先引进函数符号f(x)的数学家是( A )A.欧拉B.韦达C.柯西D.莱布尼茨3．“变量的函数是一个该变量与一些常数以任何方式组成的解析表达式。
”这个函数定义在18世纪后期占据了统治地位，给出这个函数定义的数学家是( C )A．莱布尼茨 B．约翰·贝努利C．欧拉 D．狄利克雷4．首先引进如下一批符号：f(x)－函数符号；∑－求和号；e－自然对数底；i－虚数单位的数学家是( B ) A．泰勒B．欧拉C．麦克劳林D．莱布尼茨 6．“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系。
”给出这个关于数学本质的论述的人是( B )A．笛卡尔B．恩格斯C．康托D．罗素 7．微积分创立于A．15世纪B．16世纪C． 17世纪 8．就微分学与积分学的起源而言( A )A．积分学早于微分学；B．微分学早于积分学；C．积分学与微分学同期；D．不确定 9．以下哪一个问题与微分学发展无关?( D )A．求曲线的切线；B．求瞬时变换率；C．求函数的极大极小值D．用无穷小过程计算特殊形状的面积10．牛顿和莱布尼茨几乎同时进入微积分的大门，他们的工作也是相互独立的，但在发表的时间上A．牛顿先于莱布尼茨；B．莱布尼茨先于牛顿；C．牛顿和莱布尼茨同时；D．谁先谁后尚未定论 11.牛顿最早公开其微积分学说的名著是( D )A.《曲线求积术》；B.《流数术》；C.《现代微积分学》； 12．最早公开发表微积分论文的是。
A．牛顿B．莱布尼茨C．柯西D．欧拉D.《自然哲学的数学原理》D．18世纪13．费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的( C )。
A．求瞬时速度的方法；B．求切线的方法；C．求极值的方法；D．求体积的方法 14．于对分析严格化的贡献而获得了“现代分析之父”称号的德国数学家是( A )A．魏尔斯特拉斯B．莱布尼茨C．欧拉D．柯西 15．最先将导数定义为差商yxf(xh)f(x)h,xh当h无限趋于零时的极限的数学家是( D )。
数学史思考题-1
数学史思考题1一、选择题1．美索不达米亚是最早采用位值制记数的民族，他们主要用的是(A)。
A．六十进制 B．十进制 C．五进制 D．二十进制2.最早采用六十进制位值记数法的国家或民族是( A )A.美索不达米亚B.埃及C.印度D.中国3．古代美索不达米亚的数学成就主要体现在（B）A．几何学领域 B．代数学领域 C．三角学领域D．体积计算方面4．最早采用位值制记数的国家或民族是( A )。
A．美索不达米亚 B．埃及C．阿拉伯 D．印度5．用园圈符号“○”表示零，其发明源于( B )。
A．中国B．印度C．阿拉伯D．欧洲6．关于古埃及数学的知识，主要来源于( B )。
A．埃及纸草书和苏格兰纸草书B．莱茵德纸草书和莫斯科纸草书C．莫斯科纸草书和希腊纸草书D．莱茵德纸草书和尼罗河纸草书7．对古代埃及数学成就的了解主要来源于( A)A．纸草书 B．羊皮书 C．泥版 D．金字塔内的石刻8．古埃及的数学知识常常记载在（A）。
A．纸草书上B．竹片上 C．木板上D．泥板上二、填空题1．用圆圈符号“○”表示零，可以说是_ 印度_____的一大发明，有零号的数码和十进位值记数在公元8世纪传入阿拉伯国家，后又通过阿拉伯人传至__ 欧洲____。
2．在代数和几何这两大传统的数学领域，古代埃及的数学成就主要在__几何____方面，特别是在__图形面积或体积____计算中达到了很高的水平。
3．最早采用位值制记数的国家或民族是__美索不达米亚__，最早采用十进位值制记数的国家或民族是___中国___。
4．古代埃及的数学知识常常记载在__纸草书__________上，在代数和几何这两大传统的数学领域，古代埃及的数学成就主要在____几何________方面。
现存的_ 纸草书__________书中可以找到一些图形面积或体积的正确计算公式。
5．在代数和几何这两大传统的数学领域，古代美索不达米亚的数学成就主要在__代数_______方面，他们能够卓有成效地处理相当一般的__三项二次_______方程。
数学史思考题4
数学史思考题4数学史思考题4一、选择题1．《墨经》是我国试图对数学进行理论探讨的著作，它的诞生时代是（ A ）A．战国时代B．三国时代C．宋元时代D．明清时代2．我国古代文献《墨经》一书中的“平”、“厚”，就是现代几何课本中所指的（ C ）A．平面与空间B．平行与高度C．平行与体积D．面积与体积3．我国古代著作《周髀算经》中的“髀”是指( B )A．太阳影子 B．竖立的表或杆子 C．直角尺 D．算筹4．在现存的中国古代数学著作中，有一部著作叙述了关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。
这部著作就是( C ) A．《缉古算经》B．《张邱建算经》C．《周髀算经》D．《孙子算经》5．最早记载勾股定理的我国古代名著是( C )。
A．《九章算术》B．《孙子算经》C．《周髀算经》D．《缀术》6．中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是( B )A．周公后人荣方与陈子 B．三国时期的赵爽C．西汉的张苍、耿寿昌 D．魏晋南北朝时期的刘徽7．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( D )A．《孙子算经》 B．《墨经》 C．《算数书》 D．《周髀算经》8．我国最早的一部算书――《算数学》是( D )。
A．传世本B．甲骨文算书C．钟鼎文算书D．竹简算书9．中国最古的算书《算数书》出土于( D )A．20世纪20年代B．20世纪40年代C．20世纪60年代D．20世纪80年代10．我国古代十部算经中年代最晚的一部( C ) A．《孙子算经》B．《张邱建算经》C．《缉古算经》D．《周髀算经》11．下列数学著作中不属于“算经十书”的是( A )。
A．《数书九章》 B．《五经算术》 C．《缀术》 D．《缉古算经》12．“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代名著( D )。
A．《考工记》 B．《墨经》 C．《史记》 D．《庄子》13．在中算史上，刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是( B )。
数学史思考题8
数学史思考题8一、简答题1.简述阿基米德的生活时代及在数学上的主要成就。
2.简述欧几里得的生活时代，及其在数学上的主要成就。
3．朱世杰(什么朝代、什么地方的人、代表著作和数学创造)。
4.简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。
5.简述魏尔斯特拉斯生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。
6．伽罗瓦(什么时代、哪国的数学家、主要研究成果)。
7.简述柯西生活在哪个年代、所在国家及在数学上的主要成就。
8.简述三次方程求根问题的解决过程，及其在数学发展史上的重大意义。
9.简述对数计算方法的发明过程及其意义。
10.写出开普勒“行星运动三大定律”的大致内容。
11.简要分析牛顿与莱布尼茨所发明的微积分理论之间的共同点及区别。
12.写出数学基础探讨过程中所出现的“三大学派”的名称、代表人物、主要观点。
13．把“异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。
”用现代符号表述。
14．罗巴切夫斯基的非欧几何。
15．祖暅推导几何图形体积公式所依据的两条原理。
二、古典算法1.刘徽在“割圆术”中，用圆内接正多边形的面积估计圆面积的上限和下限。
若已求得半径为r的圆内接正n边形的边长ln和面积Sn，试求圆内接正2n边形的边长l2n和面积S2n，及此时所估计得的圆面积上限和下限。
2. 请利用《孙子算经》中的方法求下列问题的最小正整数解：“今有物不知其数，三三数之剩一，五五数之剩四，七七数之剩二，问物几何？”3．中国古代最早对勾股定理作出证明的数学家是三国时期的赵爽。
请作出赵爽证明勾股定理的“弦图”，并叙述其证明方法。
三、论述题1. 比较古希腊数学与中世纪东方数学。
2.试述“数学史”知识对改进数学教学有哪些积极意义。
3.近几年新编的中小学数学教材中，增加了不少数学史知识。
请对这种变化的积极意义谈谈你的认识与体会。
数学史与数学思想模拟试题
数学史与数学思想模拟试题1. 请简述数学史的发展脉络及其对人类社会的影响。
数学史作为一门独立的学科，记录了自古以来人类对数学的研究与探索。
数学作为一种抽象的形式语言，具有丰富的应用价值，深刻地影响了人类社会的各个领域。
在数学史的发展脉络中，可以明显地观察到数学思想与科技进步之间的密切联系。
2. 古希腊的数学思想对现代数学有何启示？古希腊的数学思想对现代数学起到了重要的启示作用。
古希腊数学家特别注重推理和证明，广泛运用逻辑推理和几何图形。
例如，在形式化推理方面，古希腊的数学家形成了一套精细的证明体系，为后来的数学发展提供了基础。
另外，古希腊的几何学则从一系列的公设和定理开始，发展了良好的证明技巧和推理思维方式。
3. 数学史中的重要人物及其贡献。
数学史上有许多重要的人物，他们的贡献对数学的发展产生了深远的影响。
例如，古希腊的欧几里得系统化了几何学，提出了著名的《几何原本》；爱因斯坦通过相对论理论对物理学和数学的关系进行了重要的探索；高斯则在代数学、数论和几何学等领域做出了开创性的研究；牛顿和莱布尼茨等人独立地发现了微积分的理论与方法，并为其奠定了坚实的基础。
4. 数学思想与科技进步的关系。
数学思想与科技进步之间有着紧密的联系。
随着科技的发展，我们需要越来越强大的数学工具来解决各种实际问题。
数学思想为科技进步提供了理论基础和解决方案。
例如，数值计算的发展推动了各种应用领域的科技进步，包括天气预报、金融风险评估和图像处理等。
另外，数学在密码学、人工智能和数据分析等领域中的应用，都促使了科技的突飞猛进。
5. 数学的未来发展趋势与挑战。
数学作为一门基础学科，其未来发展将面临许多挑战和机遇。
随着科技的进步，人们对数学应用的需求将会增加，为数学的深入研究提供了广阔的领域。
另外，不同学科之间的交叉融合也是数学发展的重要趋势，例如计算数学、统计学和数学物理学等。
但是，数学的发展也面临着理论难题和复杂性的挑战，需要数学家们付出更多的努力。
数学史问题
1、为什么希腊人认为几何事实需要证明？希腊人为什么认为几何事实需要证明？•1、古典时期希腊人对哲学研究具有特殊的兴趣。
在哲学中，人们关心的是可以从假设的前提推出必然的结论。
•2、另一种原因在于希腊人对美的追求。
演绎论证中所体现的条理性、一致性、完备性和确定性，都是令人神往的。
•3、还有一种原因在于古希腊的奴隶制度。
这种制度促进了理论与实践的分离，特权阶层偏爱理论轻视实践。
2、简述希腊人强调尺规作图的原因。
五、希腊人强调尺规作图的原因:1、重视数学在训练智力方面的作用，通过几何作图训练思维能力，工具必须受限。
2、几何要从最少的基本假设推出尽可能多的命题，作图工具也要求少到不能再少。
3、雅典时期，平面几何限定尺规作图基本够用。
3、简述欧几里得第五公设的内容。
1. 假定从任意一点到任意一点可作一直线。
2. 一条有限直线可不断延长。
3. 以任意中心和直径可以画圆。
4. 凡直角都彼此相等。
5.若一直线落在两直线上所构成的同旁内角和小于两直角，那么把两直线无限延长，它们将在同旁内角和小于两直角的一侧相交。
4、欧几里得如何证明等腰三角形两底角相等的？5、给出历史上勾股定理的一种证明，说明人物、证明方法。
欧几里得的证明 （如图1）：分别以直角三角形的直角边AB ，AC 及斜边BC 向外作正方形，ABFH ，AGKC 及BCED ，连FC ， BK ，作DE AL ⊥ E.则欧几里得通过BCF ∆及BCK ∆为媒介.证明了正方形ABFH 与矩形BDLM 及正方形AGKC 与 矩形MLEC 等积，于是推得222BC AC AB =+6、给出数字25468的算筹表示式。
7、《算经十书》 包括哪些著作。
• 十部算经分别是： 《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《张邱建算经》、《夏侯阳算经》、《五曹算经》、《五经算术》、《缀术》和《缉古算经》。
8、陈述刘徽和祖冲之父子是如何求得球体积公式的。
刘徽创造了一个新的立体图形，他称之为“牟合方盖”，并指出：一旦算出牟合方盖的体积，球体积公式也就唾手可得。
数学史思考题6
数学史思考题6一、选择题1．最早使用“函数”（function）这一术语的数学家是( A )。
A．莱布尼茨B．约翰·贝努利C．雅各布·贝努利D．欧拉2.首先引进函数符号f(x)的数学家是( A )A.欧拉B.韦达C.柯西D.莱布尼茨3．“变量的函数是一个由该变量与一些常数以任何方式组成的解析表达式。
”这个函数定义在18世纪后期占据了统治地位，给出这个函数定义的数学家是( C )A．莱布尼茨 B．约翰·贝努利 C．欧拉 D．狄利克雷4．首先引进如下一批符号：f(x)－函数符号；∑－求和号；e－自然对数底；i－虚数单位的数学家是( B )A．泰勒 B．欧拉 C．麦克劳林 D．莱布尼茨5．符号“f(x)—函数，Σ—求和，e—自然对数底，i—虚数号”的引进者是( D )。
A．牛顿B．莱布尼茨C．柯西D．欧拉6．“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系。
”给出这个关于数学本质的论述的人是( B )A．笛卡尔 B．恩格斯 C．康托 D．罗素7．微积分创立于（ C ）A．15世纪 B．16世纪C． 17世纪 D．18世纪8．就微分学与积分学的起源而言( A )A．积分学早于微分学；B．微分学早于积分学；C．积分学与微分学同期；D．不确定9．以下哪一个问题与微分学发展无关?( D )A．求曲线的切线； B．求瞬时变换率；C．求函数的极大极小值 D．用无穷小过程计算特殊形状的面积10．牛顿和莱布尼茨几乎同时进入微积分的大门，他们的工作也是相互独立的，但在发表的时间上（ B ）A．牛顿先于莱布尼茨；B．莱布尼茨先于牛顿；C．牛顿和莱布尼茨同时；D．谁先谁后尚未定论11.牛顿最早公开其微积分学说的名著是( D )A.《曲线求积术》；B.《流数术》；C.《现代微积分学》；D.《自然哲学的数学原理》12．最早公开发表微积分论文的是（ B ）。
A ．牛顿B ．莱布尼茨C ．柯西D ．欧拉13．费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的( C )。
数学史习题
数学史思考题6一、选择题1．最早使用“函数”（function）这一术语的数学家是( A )。
A．莱布尼茨B．约翰·贝努利C．雅各布·贝努利D．欧拉2.首先引进函数符号f(x)的数学家是( A )A.欧拉B.韦达C.柯西D.莱布尼茨3．“变量的函数是一个由该变量与一些常数以任何方式组成的解析表达式。
”这个函数定义在18世纪后期占据了统治地位，给出这个函数定义的数学家是( C )A．莱布尼茨 B．约翰·贝努利 C．欧拉 D．狄利克雷4．首先引进如下一批符号：f(x)－函数符号；∑－求和号；e－自然对数底；i－虚数单位的数学家是( B )A．泰勒 B．欧拉 C．麦克劳林 D．莱布尼茨6．“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系。
”给出这个关于数学本质的论述的人是( B )A．笛卡尔 B．恩格斯 C．康托 D．罗素7．微积分创立于（ C ）A．15世纪 B．16世纪C． 17世纪 D．18世纪8．就微分学与积分学的起源而言( A )A．积分学早于微分学；B．微分学早于积分学；C．积分学与微分学同期；D．不确定9．以下哪一个问题与微分学发展无关?( D )A．求曲线的切线； B．求瞬时变换率；C．求函数的极大极小值 D．用无穷小过程计算特殊形状的面积10．牛顿和莱布尼茨几乎同时进入微积分的大门，他们的工作也是相互独立的，但在发表的时间上（ B ）A．牛顿先于莱布尼茨；B．莱布尼茨先于牛顿；C．牛顿和莱布尼茨同时；D．谁先谁后尚未定论11.牛顿最早公开其微积分学说的名著是( D )A.《曲线求积术》；B.《流数术》；C.《现代微积分学》；D.《自然哲学的数学原理》12．最早公开发表微积分论文的是（ B ）。
A．牛顿B．莱布尼茨C．柯西D．欧拉13．费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的( C )。
A ．求瞬时速度的方法 ；B ．求切线的方法；C ．求极值的方法；D ．求体积的方法14．由于对分析严格化的贡献而获得了“现代分析之父”称号的德国数学家是( A )A ．魏尔斯特拉斯B ．莱布尼茨C ．欧拉D ．柯西15．最先将导数定义为差商h x ,h)x (f )h x (f x y =∆-+=∆∆当h 无限趋于零时的极限的数学家是( D )。
数学史知识点及答案
一、单项选择题1．世界上第一个把π计算到3.1415926＜n ＜3.1415927 的数学家是( B )A.刘徽B.祖冲之C.阿基米德D.卡瓦列利2．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是( C )A.秦九韶B.杨辉C.朱世杰D.贾宪3．就微分学与积分学的起源而言( A )A.积分学早于微分学B.微分学早于积分学C.积分学与微分学同期D.不确定4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( D )A.《孙子算经》B.《墨经》C.《算数书》D.《周髀算经》5．简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2这个公式叫( D )。
A.笛卡尔公式B.牛顿公式C.莱布尼茨公式D.欧拉公式6．中国古典数学发展的顶峰时期是( D )。
A.两汉时期B.隋唐时期C.魏晋南北朝时期D.宋元时期7．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是( A )。
A.莱布尼茨B.约翰·伯努利C.雅各布·伯努利D.欧拉8．1834 年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是( B )。
A.高斯B.波尔查诺C.魏尔斯特拉斯D.柯西9．古埃及的数学知识常常记载在（A ）。
A.纸草书上B.竹片上C.木板上D.泥板上10．大数学家欧拉出生于（A ）A.瑞士B.奥地利C.德国D.法国11．首先获得四次方程一般解法的数学家是( D )。
A.塔塔利亚B.卡当C.费罗D.费拉利12．《九章算术》的“少广”章主要讨论（D ）。
A.比例术B.面积术C.体积术D.开方术13．最早采用位值制记数的国家或民族是( A )。
A.美索不达米亚B.埃及C.阿拉伯D.印度二、填空题14．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：15．在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。
卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。
16三角，而数学史学17．欧几里得《几何原本》全书共分13 卷，包括有（5）条公理、（5）条公设。
数学史习题
数学史习题介绍数学是一门古老而又深奥的学科，它以逻辑推理和数学符号为基础，研究数量、结构、变化以及空间的关系。
通过解决问题和应用于实际情境，数学帮助我们理解世界的运行方式。
在数学史上，我们可以追溯到古代人类对数学问题的思考和解决方法。
以下是一些数学史习题，用以挑战你的数学思维能力。
1. 古代埃及的图像文字系统是一种非常有趣的表达方式，其中包含了数学符号。
请从以下线描图像中，尝试找出代表数字的符号：─────────│││─────────││───────────2. 古希腊人开创了几何学，其中最著名的问题之一是希俄斯岛上的“中值定理”。
在一个三角形中，通过连接一个角的顶点到对边的中点，将三角形划分为两个面积相等的小三角形。
请证明这个定理。
3. 著名的欧几里德几何学有着丰富的数学问题，其中之一是“平行公设”。
在几何学中，我们一直认为平行线永远不会相交。
然而，在19世纪初，这个公设被质疑，并且后来被证明是无法从其他公设中推导出来的。
请尝试找到一种方法，通过欧几里德几何学中的其他公设来证明平行线不会相交。
4. 中国古代数学在代数方面也有很大的贡献。
请试着解决以下古老的中国算术题：“有三种商品，一种每个10个卖1元，一种每个3个卖1元，一种每个2个卖1元，现在有20元，请问你最多可以买到几个商品？”5. 在17世纪，法国数学家皮埃尔·德费马提出了著名的费马大定理。
这个定理声称a^n + b^n = c^n在n大于2时没有正整数解。
这个问题困扰了数学界很长时间，直到1994年被英国数学家安德鲁·怀尔斯证明。
请尝试提出你自己的证明或解释怀尔斯的证明。
6. 经典力学是数学和物理学的结合。
牛顿第二定律F=ma描述了力、质量和加速度之间的关系。
请使用这个公式解决以下问题：一个物体质量为2kg，施加在它上面的力为5N，求它的加速度。
7. 概率论是数学中的一个重要分支，它研究随机事件的发生概率。
数学史思考题-2
数学史思考题2一、选择题1.古希腊数学家泰勒斯创立的学派是( B )A.伊利亚学派B.爱奥尼亚学派C.诡辩学派D.吕园学派2．古希腊开论证几何学先河的是( C )A．柏拉图学派 B．欧几里得学派 C．爱奥尼亚学派 D．毕达哥拉斯学派3．发现不可公度量的是( B )。
A．爱奥尼亚学派； B．毕达哥拉斯学派； C．诡辩学派； D．伊利亚学派4．建立新比例理论的古希腊数学家是（ C ）。
A．毕达哥拉斯B．希帕苏斯C．欧多克斯D．阿基米德5．数学的第一次危机的产生是由于( B )A．负数的发现 B．无理数的发现 C．虚数的发现 D．超越数的发现6．数学的第一次危机，推动了数学的发展，导致产生了( A )A．欧几里得几何 B．非欧几里得几何 C．微积分 D．集合论7．几何《原本》的作者是( A )A．欧几里得 B．阿基米德 C．阿波罗尼奥斯 D．托勒密8．在《几何原本》所建立的几何体系中，“整体大于部分”是( D )。
A．定义 B．定理C．公设 D．公理9．以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是(D )。
A．爱奥尼亚学派；B．伊利亚学派；C．诡辩学派；D．毕达哥拉斯学派10．“代数学”一词起源于（ C ）A．阿拉伯人花拉子米的著作B．印度人婆罗摩笈多著作C．希腊人丢番图的著作D．中国人秦九韶的著作11．公元前4世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？( C ) A．不可公度数B．化圆为方C．倍立方体D．三等分角《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作，它被认为是古希腊数学的安魂曲，其作者为( B )。
12．A．托勒密B．帕波斯C．阿波罗尼奥斯D．丢番图13．古希腊数学家帕波斯的唯一传世之作《数学汇编》被认为是( C )A．古希腊论证数学的发端；B．古希腊数学的颠峰C．古希腊数学的安魂曲；D．古希腊演绎几何的最高成就二、填空题1．古希腊开论证几何学先河的是___爱奥尼亚学___________学派。
数学史资料附有答案
数学史资料附有答案第0 章数学史—人类文明的重要篇章一、数学史研究哪些内容？（P1）数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会、经济和一般文化的联系。
对于深刻认识作为科学的数学本身，及全面了解整个人类文明的发展都具有重要的意义。
二、数学史通常采用哪些线索进行分期？（P9）1、按时代顺序2、按数学对象、方法等本身的质变过程3、按数学发展的社会背景三、本书对数学史如何分期？（P9）1、数学的起源与早期发展（公元前6 世纪）；2、初等数学时期（公元前6 世纪－16 世纪）；A.古代希腊数学（公元前6 世纪—6 世纪）B.中世纪东方数学（3 世纪—15 世纪）C.欧洲文艺复兴时期（15 世纪—16 世纪）3、近代数学时期（17 世纪－18 世纪）；4、现代数学时期（1820 年至今）。
A.现代数学酝酿时期（1820’—1870）B.现代数学形成时期（1870—1940）C.现代数学繁荣时期（或称当代数学时期，1950—现在）四、近几年新编的中小学数学教材中，增加了不少数学史知识.请对这种变化的积极意义谈谈你的认识与体会.第一章数学的起源与早期发展一、世界上早期常见有几种古老文明记数系统，它们分别是什么数字，采用多少进制数系？（P13）1.古埃及的象形数字（公元前3400 年左右）2.古巴比伦的楔形数字（公元前2400 年左右）3.中国的甲骨文（公元前1600 年左右）4.希腊阿提卡数字（公元前500 年左右）5.中国的算筹码（公元前500 年左右）6.印度婆罗门数字（公元前500 年左右）7.玛雅数字（？）其中除巴比伦楔形数字采用六十进制、玛雅数字采用二十进制外，其他均属十进制数系二、“河谷文明”指的是什么？（P16）历史学家往往把兴起于埃及、美索不达米亚、中国、印度等地域的古代文明称为“河谷文明”。
三、古埃及数学的知识主要依据哪两部纸草书？纸草书中问题绝大部分是实用性质，但个别例外，请举例。
《数学史》练习题库及答案
《数学史论约》试题一、填空1、数学史的研究对象是（）；2、数学史分期的依据主要有两大类，其一是根据（）来分期，其一是根据（）来分期；3、17世纪产生了影响深远的数学分支学科，它们分别是（）、（）、（）、（）、（）；4、18世纪数学的发展以（）为主线；5、整数458 用古埃及记数法可以表示为（）。
6、研究巴比伦数学的主要历史资料是（），而莱因特纸草书和莫斯科纸草书是研究古代（）的主要历史资料；7、古希腊数学发展历经1200多年，可以分为（）时期和（）时期；8、17世纪创立的几门影响深远的数学分支学科，分别是笛卡儿和（）创立了解析几何，牛顿和（）创立了微积分，（）和帕斯卡创立了射影几何，（）和费马创立了概率论，费马创立了数论；9、19世纪数学发展的特征是（）精神和（）精神都高度发扬；10、整数458 用巴比伦的记数法可以表示为（）。
11、数学史的研究内容，从宏观上可以分为两部分，其一是内史，即（），其一是外史，即（）；12、19世纪数学发展的特征，可以用以下三方面的典型成就加以说明：（1）分析基础严密化和（），（2）（）和射影几何的完善，（3）群论和（）；13、20世纪数学发展“日新月异，突飞猛进”，其显著趋势是：数学基础公理化，数学发展整体化，（）的挑战，应用数学异军突起，数学传播与（）的社会化协作，（）的导向；14、《九章算术》的内容分九章，全书共（）问，魏晋时期的数学家（）曾为它作注；15、整数458 用玛雅记数法可以表示为（）。
16、数学史的研究对象是数学这门学科产生、发展的历史，既要研究其（历史进程），还要研究其（）；17、古希腊数学学派有泰勒斯学派、（毕达哥拉斯学派）、（厄利亚学派）、巧辩学派、柏拉图学派、欧多克索学派和（）；18、阿拉伯数学家（）在他的著作（）中，系统地研究了当时对一元一次和一元二次方程的求解方法；19、19世纪数学发展的特点，可以用以下三方面的典型成就加以说明：（1）（）和复变函数论的创立；（2）非欧几里得几何学问世和（）；（3）在代数学领域（）与非交换代数的诞生。
数学文化复习思考题
数学文化复习思考题1．什么叫数学(传统和现代)？数学作为独立而有系统的学科的产生大约在何时？说出几种你知道的数学特点？2．数学有哪些特点？举例说明数学特点的含义。
3．“白马非马”和“先有鸡还是先有蛋？”问题的实质是什么？4．数学文化的含意是怎样的？5．历史上数学危机发生了几次？简述其中一个数学危机.6．非欧氏几何产生的原由是什么？请说说罗氏几何。
7．变量数学到来的标志是什么？微积分的主要创立者是谁？8．数学发展的动力有哪几个方面？通过实例说说数学产生、发展是外部力量与内部力量结合的结果。
9．“勾股定理”在中国出现和使用至少有多少？最早记载勾股定理内容的我国古代数学著作是哪一本？10．我国最早严格证明勾股定理的是哪个朝代的哪位数学家？11．在西方国家勾股定理内容一般称为什么定理？主要记载在哪本书上？12．中国剩余定理是哪个朝代哪位数学家建立的？这种一次同余问题解决方法当时的称为什么？它比外国至少早多少年？13．用”大衍求一术”或其它方法解“一个数被3除余1，被5除少4，被7除余3，这个数最小是几？14．“大衍求一术”是哪位宋朝数学家发明的？15．为什么许多数学家反对康托尔的集合论？16．数学美的特征主要有哪些？举例说明之。
17．请写出斐波纳契数列及其通项；例举2-3个生活中的斐波纳契数列。
18．简述黄金分割（黄金比）及其黄金律的应用。
19．斐波纳契(Fibonacci)数列与黄金分割比例有何关系？20．何为黄金分割比例？何为黄金矩形？21．一笔画能画成条件是什么？奇点个数为10的图，最少需要多少笔？22．费马大定理是怎样的？费马是哪个国家的？有何称谓？23．概率论主要源于什么问题的研究？何为小概率事件？怎样处理小概率事件？24．例举一本有关“数学文化”方面的书，谈谈其中某一点（方面）的读后感。
25．例举两个你成长过程中印象最深的数学，并说明原因。
26．历史上数学危机发生了几次？简述其中一个数学危机,并谈谈自己的感想和认识。
数学史问题（优秀范文5篇）
数学史问题（优秀范文5篇）第一篇：数学史问题第一讲：数学的起源与早期发展问题1：为什么“4”表示为“鸵鸟的脚趾”？问题2：狗的脚趾有几个？猫的脚趾有几个？鸡鸭鹅的脚趾各有几个？该问引出观察能力的培养。
问题3：怎样看待菱形的演变？问题4：数与形概念是如何产生的？数的概念的发展给我们的启示？（怎么教学1234……）问题5：关于符号的历史问题6：如何认识负数问题7：如何认识九九乘法口诀表？如何用手指计算九九乘法口诀表表中乘九的部分？问题8：如何用手指表示月？请收集用身体部位计数的方法？问题9：谈谈你对中国八卦的认识？问题10：古埃及与巴比伦的数学成就？第二讲古代希腊数学问题1：古希腊有几位哲学家和数学家？简述他们的科学工作。
问题2：泰勒斯的哲学信仰是什么？如何评价泰勒斯的论证数学？问题3：如何看待泰勒斯准确预言日食和测量金字塔的高度？问题4：毕达哥拉斯学派的哲学信仰是什么？如何评价毕达哥拉斯的演绎数学？问题5：毕达哥拉斯学派已有哪些数学成果是我们现在学的？（毕达哥拉斯定理、黄金分割）问题6：什么是相亲数？什么是完全数？什么是梅森素数？寻找完全数和梅森素数有什么意义？问题7：毕达哥拉斯学派还依据几何和哲学的神秘性对“数”进行分类，按照几何图形分类，可分成“三角形数”；“正方形数”；“长方形数”；“五角形数”等等．这些数和级数有关系吗？问题8：希腊字母是谁的发明？问题9：音乐和数学有关系吗？问题9：谈谈勾股定理的发现和证明（数学史上）问题10：第一次数学危机是什么？无理数的历史？问题11：历史上三大几何难题是什么？如何看待？如果取消尺规作图限制能否做到？(汪晓勤论文：《一卷永不过期的数学狂怪档案》、《》)问题12：结合数学史，如何在数轴上表示任意一个实数（用尺规作图在数轴上作出和实数对应的点）。
问题13：芝诺四个悖论是什么？问题14：怎么看数学悖论与数学危机？问题15：结合数学史设计无理数和勾股定理的教学？（见汪晓勤：《巴比伦泥版文献中的勾股定理》、《巴比伦泥版文献中的勾股定理》、）问题16：数列的数学史有哪些？基于数学史谈谈数列如何教学？（见（1）汪晓勤：《_九章算术_均输章等差数列问题研究》、《HPM视角下的等比数列教学》、《阿拉伯数学文献中的数列求和公式》、《阿拉伯数学文献中的数列求和公式》、《斐波纳契_计算之书_中的数列问题》、《斐波纳契的_遗产分配问题_》、《泥版上的数列问题》、《文艺复兴以后西方数学文献中的数列知识》、《印度古代数学中的数列问题》、《犹太数学文献中的数列问题》、《用数学归纳法证明的第一个数学定理》、《纸草书上的数列问题》、《中国古代数学文献中的数列问题》、《》）（2）问题17：如何进行圆锥曲线教学？（见汪晓勤：《HPM视角下的数学教学设计_以椭圆为例_汪晓勤》、《HPM视角下椭圆概念教学的意义》、）问题18：如何看待柏拉图《共和国》“我们必须竭力奉劝我国未来的主人学习算术……”问题19：如何看待欧几里得的“求知无坦途”和“几何无王者之道”？问题20：欧几里得的几何原本对科学家的影响？问题21：初唐诗人陈子昂有句云：“前不见古人，后不见来者，念天地之悠悠，独怆然而涕下。
《数学史》朱家生版+课后题目参考答案+第二章
《数学史》朱家生版+课后题目参考答案+第二章1、试从数学科学发展的角度，探讨古希腊把逻辑学中的演绎证明引入数学的理由，并进一步论述数学与逻辑的关系。
答：一般认为，数学是研究空间形式和数量关系的一门科学，逻辑是研究思维形式及其规律和方法的一门科学，但它们都完全撇开其内容，仅仅从形式方面加以研究，因而均具有高度的抽象性，所以在分类上它们同属于形式科学。
同时，数学和逻辑的应用都十分广泛，往往成为研究其它科学的工具，因此常常同被人们称为工具性科学。
围绕逻辑与数学的关系讨论下去，曾经形成三种意见──逻辑主义、形式主义和直觉主义。
其中逻辑主义、直觉主义，过多强调了数学和逻辑的同一性，而忽视了数学与逻辑的差异性。
因此，认识数学和逻辑的关系，在于把握二者关系的辩证性──同一、差异又互补。
研究中国传统数学中逻辑思想与方法的必要性一直以来，不论是在逻辑史学界，还是在数学史学界，对于中国传统数学中逻辑思想与方法的研究没有得到应有的重视。
但从下面我们简单论述来看，加强这方面的研究却具有显明的必要性。
一、从逻辑与数学的关系看数学与逻辑的研究对象虽各不相同，但它们的性质、特点却有很多共同和类似的地方，正因为如此，才使得它们关系十分密切，在内容和方法上可以互相运用和相互渗透。
一般认为，数学是研究空间形式和数量关系的一门科学，逻辑是研究思维形式及其规律和方法的一门科学，但它们都完全撇开其内容，仅仅从形式方面加以研究，因而均具有高度的抽象性，所以在分类上它们同属于形式科学。
同时，数学和逻辑的应用都十分广泛，往往成为研究其它科学的工具，因此常常同被人们称为工具性科学。
围绕逻辑与数学的关系讨论下去，曾经形成三种意见──逻辑主义、形式主义和直觉主义。
其中逻辑主义、直觉主义，过多强调了数学和逻辑的同一性，而忽视了数学与逻辑的差异性。
因此，认识数学和逻辑的关系，在于把握二者关系的辩证性──同一、差异又互补。
首先，肯定数学和逻辑的同一性。
这是因为：(1)数学和逻辑都是高度抽象的学科，数学是研究数量的形式结构的，逻辑是研究思维的形式结构的，形式结构都是高度抽象的，是抽象结构，它们的定义、定理、原理、法则等的正确性均不涉及各种事物具体内容；(2) 数学和逻辑都讲严格性，数学只有具有推理论证的严密性和结论的确定性或可靠性才成其为科学，逻辑也只有当它的推理论证严格而公理系统化时才形成科学；(3) 数学和逻辑都具有广泛的应用性，数学的应用自不待言，对逻辑而言可以肯定地说哪里有思维哪里就要逻辑，一切科学都在应用逻辑。
数学史答案二
7.中国数学家秦九韶是什么朝代、什么地方的人？他有什么代表著作和重要贡献？答：秦九韶（1202—约1261），字道古，普州安岳（今属四川）人，祖籍鲁郡。
代表著作《数书九章》。
《九章算术》标志着中国古代数学理论的形成，那么《数书九章》则标志着中国古代数学之顶峰，其高次方程数值解法以及一次同余组解法亦代表了中世纪世界数学发展的主流与最高水平。
8.简述运筹学的建立和发展过程。
答：《1》运筹学是管理类专业的一门重要专业基础课。
它是本世纪40年代初发展起来的一门新兴学科，其主要目的是在决策时为管理人员提供科学依据，是实现有效管理、正确决策和现代化管理的重要方法之一。
运筹学所研究的问题其典型模式是给出一个目标函数及一批约束条件, 要在约束条件的限制下求目标函数的最优值(极大或极小) 。
《2》现代运筹学被引入中国是在五十年代后期。
中国第一个运筹学小组在钱学森、许国志先生的推动下在1956年于中国科学院力学研究所成立。
1959年，第二个运筹学部门在中国科学院数学研究所成立，这是大跃进中数学家们投身于国家建设的一个产物。
1963年是中国运筹学教育史上值得一提的一年，数学研究所的运筹学研究室为中国科技大学应用数学系的第一届毕业生（58届）开设了较为系统的运筹学专业课，这是第一次在中国的大学里开设运筹学专业和授课。
中国运筹学早期应用的亮点是由华罗庚教授点燃的。
中国运筹学会于文化大革命后的1980年成立。
1992年中国运筹学会从中国数学会独立出来成为国家一级学会是学会发展史上的一个重要事件。
从1994年开始中国运筹学会就争取承办1999年的第十四届IFORS学术大会。
近年来，中国运筹学工作者继续坚持运筹学研究与经济建设等重大问题紧密结合。
9.中国数学家朱世杰是什么朝代、什么地方的人？他有什么代表著作和数学贡献。
答：朱世杰（1249年－1314年），字汉卿，号松庭，汉族，燕山（今北京）人氏，元代数学家、教育家，毕生从事数学教育。
数学史思考题3
数学史思考题3一、选择题1．印度一位数学家在其著作《肯德卡迪亚格》中，利用二次插值法构造了间隔为15度的正弦函数表，这位数学家是( B )。
A．阿耶波多； B．婆罗摩笈多； C．马哈维拉； D．婆什迦罗。
2．印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是（ C ）。
A．阿耶波多；B．婆罗摩笈多；C．马哈维拉；D．婆什迦罗3．印度数学家婆什迦罗在其数学著作中完整论述了零的运算法则，并对零作除数的问题给出了有意义的解释，认为分母为零的分数表示一个无限大量。
该数学著作是( C )。
A．《肯德卡迪亚格》；B．《计算方法纲要》；C．《算法本源》； D．《莉拉沃蒂》4.下列著作中，为印度数学家马哈维拉所著的是( B )A.《圆锥曲线论》；B.《计算方法纲要》；C.《算经》D.《算法本源》5．中世纪《代数学》一书的著作是阿拉伯人( B )A．比鲁尼； B．花拉子米； C．奥马·海亚母；D．纳尔西·丁二、填空题1．“代数学”一词起源于阿拉伯人__花拉子米_______的著作。
2．阿拉伯数学家_____花拉子米______的《还原与对消计算概要》通常被称作《____代数学_______》。
3．阿拉伯数学家花拉子米的《还原与对消计算概要》第一次给出了____一元二次______方程的一般解法，并用____几何_____方法对这一解法给出了证明。
4．阿拉伯数学家____花拉子米______的《还原与对消计算概要》第一次给出了____一元二次______方程的一般解法，并用几何方法对这一解法给出了证明。
5.阿拉伯数学的突出成就首先表现在___代数学________方面，《还原与对消计算概要》的作者是中世纪对欧洲数学影响最大的阿拉伯数学家___花拉子米_________。
6．由于天文计算的需要，阿拉伯天文学家都致力于高精度三角函数表的编制，特别是比鲁尼利用二次插值法制定了_____正弦________、__正切___________函数表。
《数学史》朱家生版+课后题目参考答案+第一章
《数学史》朱家生版+课后题目参考答案+第一章1.数学的起源于世界古老文明产生的关系11数本（1）班郭奇2011041047 “数学”这个词在我们的生活中可谓是无处不在，他作为人类思维的表达形式，反映了人们的积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。
“数学”与我们身边的其他学科也有着密切联系。
例如在天文学方面、医学方面、经济学方面等等。
大到天文地理，小到生活琐事，数学的魅力可谓是发挥的淋漓尽致。
然而关于数学的起源，却有着一个古老而神奇的传说。
相传在非常非常遥远的古代，有一天在黄河的波涛中突然跳出一匹“龙马”来，马背上驮着一幅图，图上画着许多神秘的数学符号，后来，从波澜不惊的河水中又爬出一只“神龟”来，龟背上也驮着一卷书，书中则阐述了数的排列方法。
马背上的图叫“河图”，乌龟背上的书叫做“洛书”，当“河图洛书”出现后，数学也就诞生了。
当然，这个也只不过是个传说罢了。
数学作为最古老的一门学科，他的起源可以上溯到一万多年以前。
但是，公元1000年以前的资料留存下来的极少，迄今所知，只有在古代埃及和巴比伦发现了比较系统的数学文献。
远在一万五千年以前，人类就可以相当逼真的描绘出人和动物的形象，这是萌发图形意识的最早证据。
后来就开始逐渐对圆形和直线型的追求，从而成为数学图形的最早的原型。
在日常的生活实践中又逐渐产生了记数的意识和系统。
人类摸索过许多种记数的方法，例如用石块记数，结绳记数等，最后逐步发展到现在我们所用的数字。
图形意识和记数意识发展到一定阶段，又产生了度量的意识。
从人类社会的发展史来看，人们对数学本质特征的认识也在不断变化和深化着。
欧几里得说过“数学的根源在于普通的常识，最显著的例子是非负整数。
”他的算术来自于普通常识中的非负整数。
而且直到十九世纪中叶，对于数的科学探索还停留在普通的常识。
因此，十九世纪以前，人们普遍认为数学是一门自然学科，经验学科，因为那时的数学与现实之间的联系非常密切。
随着数学研究的不断深入，从十九世纪中叶以后，数学是一门演绎科学的观点逐渐占据主导地位。
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数学史思考题2
一、选择题
1.古希腊数学家泰勒斯创立的学派是( B )
A.伊利亚学派
B.爱奥尼亚学派
C.诡辩学派
D.吕园学派
2．古希腊开论证几何学先河的是( C )
A．柏拉图学派 B．欧几里得学派 C．爱奥尼亚学派 D．毕达哥拉斯学派
3．发现不可公度量的是( B )。
A．爱奥尼亚学派； B．毕达哥拉斯学派； C．诡辩学派； D．伊利亚学派
4．建立新比例理论的古希腊数学家是（ C ）。
A．毕达哥拉斯B．希帕苏斯C．欧多克斯D．阿基米德
5．数学的第一次危机的产生是由于( B )
A．负数的发现 B．无理数的发现 C．虚数的发现 D．超越数的发现
6．数学的第一次危机，推动了数学的发展，导致产生了( A )
A．欧几里得几何 B．非欧几里得几何 C．微积分 D．集合论
7．几何《原本》的作者是( A )
A．欧几里得 B．阿基米德 C．阿波罗尼奥斯 D．托勒密
8．在《几何原本》所建立的几何体系中，“整体大于部分”是( D )。
A．定义 B．定理C．公设 D．公理
9．以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是(D )。
A．爱奥尼亚学派；B．伊利亚学派；C．诡辩学派；D．毕达哥拉斯学派
10．“代数学”一词起源于（ C ）
A．阿拉伯人花拉子米的著作B．印度人婆罗摩笈多著作
C．希腊人丢番图的著作D．中国人秦九韶的著作
11．公元前4世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？( C ) A．不可公度数B．化圆为方C．倍立方体D．三等分角
《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作，它被认为是古希腊数学的安魂曲，其作者为( B )。
12．
A．托勒密B．帕波斯C．阿波罗尼奥斯D．丢番图
13．古希腊数学家帕波斯的唯一传世之作《数学汇编》被认为是( C )
A．古希腊论证数学的发端；B．古希腊数学的颠峰
C．古希腊数学的安魂曲；D．古希腊演绎几何的最高成就
二、填空题
1．古希腊开论证几何学先河的是___爱奥尼亚学___________学派。
2．古希腊三大著名几何问题是____化圆为方_______、____倍立方体_______和三等分角。
3．古希腊数学家___丢番图______的《算术》是一本问题集，特别以不定方程的求解而著称。
所谓“不定方程”是指____未知数个数多于方程个数的代数方程_____。
4．古希腊亚历山大时期的数学家_阿波罗尼奥斯_____在前人工作的基础上创立了相当完美的圆锥曲线理论，其著作《圆锥曲线论______》代表了希腊演绎几何的最高成就。
5．平衡法体现了___近代积分法___的基本思想，可以说是阿基米德数学研究的最大功绩。
6．阿基米德通常用__平衡____法发现求积公式，然后用__穷竭__法进行严格的证明。
7．阿基米德用平衡法解决了一系列______几何图形的面积、体积___的计算问题，并再用_穷竭_法给以严格的证明。
8．欧几里得《原本》全书共分13卷，包括有__5___条公理、___5__条公设。
9．两千年来有关___公设五___的争议，导致了非欧几何的诞生。
10．托勒密的《___大成__》因提出地心说而成为中世纪天文学的经典，文艺复兴时期被哥白尼日心说所取代。
比较而言，它的_三角学____贡献却使托勒密在数学史上取得了牢固的地位。
11．发现不可公度量的是古希腊___毕达哥拉斯__学派，该发现导致了数学史上的第___一___次数学危机。
12．数学的第一次危机，推动了数学的发展，导致产生了__古希腊古典逻辑学与公理几何学______。
13．数学的第一次危机的产生是由于___有理数___的发现。
14.被毕达哥拉斯学派称为“宇宙形”的正多面体，在三维空间中仅有五种，它们是正四面体、正六面体、_____正八面体___、___正十二面体__和正二十面体。
15．亚力山大之后一位重要的数学家是______帕波斯_____，他唯一的传世之作《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作，它被认为是古希腊数学的___安魂曲_______。