化工原理 第四章 第四节
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化工原理第四章传热
化工原理
4-2.2
平面壁的稳态热传导
t Q R
dt Q A d
单层平面壁的稳态热传导
t1
△t
1、过程分析 假设Ⅰ：一维稳态热传导，即t=f(x) 假设Ⅱ：无限大平壁 A 2、模型 Q (t t )
1 2
A
Q
t2
可改写为：
t t Q A R
Am,3 2 rm,3l
Ф
t4
数学模型
★
1 1 Am,1
t1
t4
其中，
t1
Am,1 2 rm,1l Am,2 2 rm,2l
rm ,1
t4 Ф
r r r2 r1 r r rm ,2 3 2 rm ,3 4 3 r r r4 ln 2 ln 3 ln r1 r2 r3
非稳态传热——传热面各点温度t、传热速率Q 、热通量q等 物理量不仅为位置的函数，同时也随时间而改变。 Q, q, t……=f (x,y,z, τ)
化工原理
等温面 在温度场中，温度相同的各点组成的面。
等温面
温度梯度 等温面法线方向上的温度变化率。
t1>t2
对于一维稳定温度场， t=f(x),温度梯度表示为：
★ Q
t t t R 2 lrm Am
其中，
r2 r1 rm r ln 2 r1
Am 2 rml
rm——半径的对数平均值；当r2/r1<2时，rm≈ (r1+r2)/2
化工原理
多层圆筒壁的热传导
Q t1 t4 t t 3 2 R Am 2 Am,2 3 Am,3
dt grad (t ) d
4-2.2
平面壁的稳态热传导
t Q R
dt Q A d
单层平面壁的稳态热传导
t1
△t
1、过程分析 假设Ⅰ：一维稳态热传导，即t=f(x) 假设Ⅱ：无限大平壁 A 2、模型 Q (t t )
1 2
A
Q
t2
可改写为：
t t Q A R
Am,3 2 rm,3l
Ф
t4
数学模型
★
1 1 Am,1
t1
t4
其中，
t1
Am,1 2 rm,1l Am,2 2 rm,2l
rm ,1
t4 Ф
r r r2 r1 r r rm ,2 3 2 rm ,3 4 3 r r r4 ln 2 ln 3 ln r1 r2 r3
非稳态传热——传热面各点温度t、传热速率Q 、热通量q等 物理量不仅为位置的函数，同时也随时间而改变。 Q, q, t……=f (x,y,z, τ)
化工原理
等温面 在温度场中，温度相同的各点组成的面。
等温面
温度梯度 等温面法线方向上的温度变化率。
t1>t2
对于一维稳定温度场， t=f(x),温度梯度表示为：
★ Q
t t t R 2 lrm Am
其中，
r2 r1 rm r ln 2 r1
Am 2 rml
rm——半径的对数平均值；当r2/r1<2时，rm≈ (r1+r2)/2
化工原理
多层圆筒壁的热传导
Q t1 t4 t t 3 2 R Am 2 Am,2 3 Am,3
dt grad (t ) d
陈敏恒化工原理上册化工原理第四章
de 2
u1 — 流体在虚拟细管内的流速，等价于流体在床层颗粒空
隙间的实际 (平均) 流速。
u1 与空床流速(又称表观流速) u、空隙率 的关系
u1
u
当量直径：de
4 a(1 )
虚拟细管长度：Le CL
L
(
Le ) 8L
(1 3
)a
u2
L
'
1
xi
d pi
床层特性
L
(1) 床层空隙率 ① 定义：床层中，空隙所占体积分率。
VB V 1 V
u
VB
VB
表明： 床层堆积的松散程度；
ε↑，空隙越大，床层越松散；
ε对流体流过床层的阻力影响很大。
② 影响床层空隙率的因素
（a）装填方法：干装 湿装
当 Re’ < 3 时，欧根方程右侧第二项可忽略。压降与流速
和粘度的一次方均成正比。
L
150
(1 )2
3
d
2 p
u
当 Re’ > 100 时，欧根方程右侧第一项可忽略。压降与流
速的平方成正比而与粘度无关。
L
1.75
(1 ) 3d p
u2
K ' a2 (1 )2 u
颗粒的形状系数ψ
形状系数
与非球形颗粒等体积的球形颗粒的表面积 非球形颗粒的表面积
S球 1
S
表明：颗粒形状接近于球形的程度； ψ↑，则颗粒越接近于球形。
球形颗粒： 1
工程上多采用可以测量的等体积当量直径dev和ψ 来表示颗粒的特性
u1 — 流体在虚拟细管内的流速，等价于流体在床层颗粒空
隙间的实际 (平均) 流速。
u1 与空床流速(又称表观流速) u、空隙率 的关系
u1
u
当量直径：de
4 a(1 )
虚拟细管长度：Le CL
L
(
Le ) 8L
(1 3
)a
u2
L
'
1
xi
d pi
床层特性
L
(1) 床层空隙率 ① 定义：床层中，空隙所占体积分率。
VB V 1 V
u
VB
VB
表明： 床层堆积的松散程度；
ε↑，空隙越大，床层越松散；
ε对流体流过床层的阻力影响很大。
② 影响床层空隙率的因素
（a）装填方法：干装 湿装
当 Re’ < 3 时，欧根方程右侧第二项可忽略。压降与流速
和粘度的一次方均成正比。
L
150
(1 )2
3
d
2 p
u
当 Re’ > 100 时，欧根方程右侧第一项可忽略。压降与流
速的平方成正比而与粘度无关。
L
1.75
(1 ) 3d p
u2
K ' a2 (1 )2 u
颗粒的形状系数ψ
形状系数
与非球形颗粒等体积的球形颗粒的表面积 非球形颗粒的表面积
S球 1
S
表明：颗粒形状接近于球形的程度； ψ↑，则颗粒越接近于球形。
球形颗粒： 1
工程上多采用可以测量的等体积当量直径dev和ψ 来表示颗粒的特性
化工原理内容概要-第4章
《化工原理》内容提要第四章吸收1. 基本概念1）吸收的目的：①回收或捕获气体混合物中的有用组分；②除去有害成分。
2）吸收的依据：气体混合物中各组分间某种物理和化学性质的差异。
3）吸收操作必须解决的问题：①选择合适的溶剂；②提供适当的传质设备；③溶剂的再生。
4）物理吸收：吸收时，溶质与溶剂不发生明显的化学反应。
5）化学吸收：吸收时，溶质与溶剂或溶液中的其它物质发生化学反应。
6）吸收分类：单组分吸收/多组分吸收；等温吸收/非等温吸收。
7）溶解度：气液两相处于平衡状态时，溶质在液相中的平衡含量。
8）溶解度曲线：确定温度下，溶质在气相中的分压p e与液相中的摩尔分数x 的关联曲线。
9）对吸收过程：（y-y e）为以气相摩尔分数差表示的吸收传质推动力；（x e-x）为以液相摩尔分数差表示的吸收传质推动力。
10）吸收过程物质传递的三个步骤：①溶质由气相主体传递到两相界面即气相内的物质传递；②溶质在相界面上的溶解，由气相转入液相，即界面上发生的溶解过程。
③溶质自界面被传递至液相主体，即液相内的物质传递。
相界面上的溶解推动力很小，可认为其推动力为零，则相界面上气、液组成满足相平衡关系。
11）吸收过程物质传递的机理包括两种：①分子扩散；②对流传质。
12）主体流动：气相主体与界面之间产生微小压差，压差促使混合气体向界面的流动。
扩散流是分子微观运动的宏观结果，它所传递的是纯组分A 或纯组分B。
13）扩散系数与体系物性、体系的温度、总压或浓度有关。
14）对气体物系，D与绝对温度T的1.81次方成正比，与压强p成反比。
15）对很稀的非电解溶液，D与T成正比，与μ成反比。
16）对流传质：流动流体与相界面之间的物质传递。
17）化学吸收：通常指溶质气体A溶于溶液后，即与溶液中不挥发的反应剂B组分进行化学反应的过程。
18）常用解吸方法：气提解吸(载气解吸)；减压解吸；加热解吸。
19）填料塔的结构：气体出口；液体进口；液体分布器；填料压板；填料(塔壁)；液体再分布器；填料支承板；气体进口；液体出口（除沫器)。
化工原理第四章传热
λ3A
因△t = t1-t4 = △t1+ △t2+ △t3
△t b1 b2 b3 + + λ1A λ2A λ3A
△t
Ｑ＝
＝
∑ Ri
i=1
3
总推动力
=
总热阻
［例4-2］已知：耐火砖 ：b1=150mm λ1=1.06 W/(m· ℃) 保温砖： b2=310mm λ2=0.15 W/(m· ℃) 建筑砖 ：b3=240mm λ3=0.69 W/(m· ℃) t1=1000℃,t2=946℃
解：（a）每米管长的热损失
q1= Q l = r2 1 ln r1 λ1 2π（t1 – t4） r3 1 ln + r2 λ2 r4 1 + ln r3 λ3
r1=0.053/2=0.0265， r2=0.0265+0.0035=0.03 r3=0.03+0.04=0.07，r4=0.07+0.02=0.09 q1=191
Q q1= =2πλ l
t1-t2 r2 ln r1
可见，当比值r2/r1一定时，q1与坐标r无关
上式也可改写为单层平壁类似形式的计 算式：
２πl（r2 - r1）λ（t1 - t2）
2πr2l （r2 - r1）ln 2πr1l （A2 - A1）λ（t1 - t2） λ = = Am（t1－t2） A2 b （r2 - r1）ln A1
＝
△t
R
传热推动力 ＝ 热阻
也可写成： Q q= A
λ (t1-t2) = b
[例4-1] 现有一厚度为240mm的砖壁，内 壁温度为600℃，外壁温度为150℃。试求 通过每平方米砖壁壁面的导热速率（热流 密度）。已知该温度范围内砖壁的平均热 导率λ＝0.6W/（m. ℃ ）。 解：
化工原理 第四章
第二节 过滤
若滤饼需要洗涤，可将洗水压人洗水通道，经洗涤板 角端的暗孔进入板面与滤布之间。此时，应关闭洗涤板下 部的滤液出口，洗水便在压力差推动下穿过一层滤布及整 个厚度的滤饼，然后再横穿另一层滤布，最后由过滤板下 部的滤液出口排出，这种操作方式称为横穿洗涤法，其作 用在于提高洗涤效果。洗涤结束后，旋开压紧装置并将板 框拉开，卸出滤饼，清洗滤布，重新组合，进入下一个操 作循环。 板框压滤机优点是构造简单，制造方便、价格低；过 滤面积大，可根据需要增减滤板以调节过滤能力；推动力 大，对物料的适应能力强，对颗粒细小而液体较大的滤浆 也能适用。缺点是间歇操作，生产效率低；卸渣、清洗和 组装需要时间、人力，劳动强度大，但随着各种自动操作 的板框压滤机的出现，这一缺点会得到一定程度的改进。
第二节 过滤
（2）多孔性固体介质 是素瓷、金属或玻璃的烧结物、 塑料细粉粘结而成的多孔性塑料管等， 适用于含粘软性 絮状悬浮颗粒或腐蚀性混悬液的过滤,一般可截留粒径1～ 3μm的微细粒子。 （3）粒状介质 是由各种固体颗粒(砂石、木炭、石棉) 或非编织纤维(玻璃棉等)堆积而成。适用于深层过滤，如 制剂用水的预处理。 （4）微孔滤膜，是由高分子材料制成的薄膜状多孔介 质。适用于精滤,可截留粒径0.01μm以上的微粒,尤其适 用于滤除0.02～10μm的混悬微粒。
第二节 过滤
图4-4 滤板和滤框
第二节 过滤
2．转鼓真空过滤机 转筒真空过滤机为连续式真空过滤设备,如图4-5所示。 主机由滤浆槽、篮式转鼓、分配头、刮刀等部件构成。篮 式转鼓是一个转轴呈水平放置的圆筒,圆筒一周为金属网 上履以滤布构成的过滤面,转鼓在旋转过程中,过滤面可依 次浸入滤浆中。转筒的过滤面积一般为5～40m2,浸没部分 占总面积的30%～40%,转速约为0.1～3r/min。转鼓内沿径 向分隔成若干独立的扇形格,每格都有单独的孔道通至分 配头上。转鼓转动时,籍分配头的作用使这些孔道依次与 真空管及压缩空气管相通,因而,转鼓每旋转一周,每个扇 形格可依次完成过滤、洗涤、吸干、吹松、卸饼等操作。
化工原理第四章传热及传热设备
优点：传热速度较快，适用范围广，热量的综合利 用和回收便利。
缺点：造价高，流动阻力大，动力消耗大。
典型设备：列管式换热器、套管式换热器。
适用范围：不许直接混合的两种流体间的热交换。
单程列管式换热器
1 —外壳 2—管束 3、4—接管 5—封头 6—管板 7—挡板
套管式换热器 1—内管 2—外管
3、蓄热式换热器
一个物性参数，越大，导热性能越好。导热性能的大小与物
质的组成、结构、温度及压强等有关。
物质的导热系数通常由实验测定。各种物质的导热系数数 值差别极大，一般而言，金属的导热系数最大，非金属次之， 而气体最小。工程上常见物质的导热系数可从有关手册中查 得，本教材附录亦有部分摘录。
气体的导热系数
与液体和固体相比，气体的导热系数最小，对 导热不利，但却有利于保温和绝热。
流体无相变时：α =f(u，l，μ,λ，ρ，Cp，βgΔt)
8个变量通过因次分析得到如下等关系式：
l
K
lu
a
Cp
f
l
3
2 gt 2
h
Nu l ：努塞尔准数 表示对流传热系数的准 数
Re lu ：雷诺准数 表示流动状态对 的影响
Pr Cp ：普兰特准数 表示流体的物性对 的影响
的导热面积A成正比。
Q=-λAdt/dx
λ--导热系数，W/m·K 或W/m·℃ dt/dx—温度梯度，负值(温度降低的方向)
Q—热流量，热流方向与温度梯度的方向相反
4.2.3 导热系数
QAd dxtAQ dtdqt
dx dx
上式即为导热系数的定义式。其表明导热系数在数值上 等于单位温度梯度下的热流密度。它是表征物质导热性能的
缺点：造价高，流动阻力大，动力消耗大。
典型设备：列管式换热器、套管式换热器。
适用范围：不许直接混合的两种流体间的热交换。
单程列管式换热器
1 —外壳 2—管束 3、4—接管 5—封头 6—管板 7—挡板
套管式换热器 1—内管 2—外管
3、蓄热式换热器
一个物性参数，越大，导热性能越好。导热性能的大小与物
质的组成、结构、温度及压强等有关。
物质的导热系数通常由实验测定。各种物质的导热系数数 值差别极大，一般而言，金属的导热系数最大，非金属次之， 而气体最小。工程上常见物质的导热系数可从有关手册中查 得，本教材附录亦有部分摘录。
气体的导热系数
与液体和固体相比，气体的导热系数最小，对 导热不利，但却有利于保温和绝热。
流体无相变时：α =f(u，l，μ,λ，ρ，Cp，βgΔt)
8个变量通过因次分析得到如下等关系式：
l
K
lu
a
Cp
f
l
3
2 gt 2
h
Nu l ：努塞尔准数 表示对流传热系数的准 数
Re lu ：雷诺准数 表示流动状态对 的影响
Pr Cp ：普兰特准数 表示流体的物性对 的影响
的导热面积A成正比。
Q=-λAdt/dx
λ--导热系数，W/m·K 或W/m·℃ dt/dx—温度梯度，负值(温度降低的方向)
Q—热流量，热流方向与温度梯度的方向相反
4.2.3 导热系数
QAd dxtAQ dtdqt
dx dx
上式即为导热系数的定义式。其表明导热系数在数值上 等于单位温度梯度下的热流密度。它是表征物质导热性能的
化工原理(王志魁版)---第四章 传热
Q
t1 t2 t3 b1 b2 b3
t1 t4 R1 R2 R3
1 Am1 2 Am2 3 Am3
λ2 λ1
Q1
2l1(t1 ln r2
t2)
2l(t1 t2 ) 1 ln r2
Q2
2l(t2 t3 ) 1 ln r3
Q3
2l(t3 t4 ) 1 ln r4
r1
1 r1
2 r2
3 r3
Q
2l(t1 t4 )
1 ln r2 1 ln r3 1 ln r4
ห้องสมุดไป่ตู้
1 r1 2 r2 3 r3
说明 Q1=Q2=Q3=Q4 Q=2πr1Lq1= 2πr2Lq2= 2πr3Lq3 r1q1=r2q2=r3q3 q1>q2 >q3
第十八页，共79页。
第三节 对流传热
第十九页，共79页。
第十一页，共79页。
4-2-3 单层平壁的稳态热传导
一单层平壁的热传导
t=f(x)
y
假设：i. λ为常数或取壁面范围内的平均值
ii. 平壁面积与厚度相比无限大
根据傅立叶定律：
Q
b
0
dx
A t2 t1
dt
Q A dt
dx
Q b A(t1 t2 )
平壁间的热传导公式
Q
t1
t2 b
t R
推动力 阻力
校正系数冷热流体的最初温差冷物流的温升冷流体的温升热物流的温降单壳程换热器两壳程换热器四壳程换热器三壳程换热器一圆筒壁的总传热系数da总传热速率微分式总传热速率微分式kda总传热热阻kda冷流体与间壁的对流传热热阻管壁的热传导热阻热流体与间壁的对流传热热阻dadadadadakdadadadadadada11若以若以aa11为传热面积为基准进行计算为传热面积为基准进行计算dadadadadadadadada其中其中kk11为传热面积为传热面积aa11为为基准的总传热系数为为基准的总传热系数ddmm为为dd11dd22的对数平均值的对数平均值22若以若以aa22为传热面积为基准进行计算为传热面积为基准进行计算dadadadadada33若以若以aamm为传热面积为基准进行计算为传热面积为基准进行计算dadadadadada二污垢热阻管壁内外侧表面上的污垢热阻分别为rd1污垢系数三平壁与薄壁管的总传热系数计算当传热面为平面或管壁很薄时d如果rd1d2为总热阻中的控制因素则必须减慢污垢的形成速度或及时清理污垢四总传热速率与热衡算式的关系由于管壁一般都为热良导体故可认为管壁内外温度相同4545热辐射热辐射辐射
化工原理第四章讲稿PPT课件
2020/9/30
17
3、间壁式换热
间壁式换热的特点是冷、热流体被一固体隔开，分别在壁 的两侧流动，不相混合，通过固体壁进行热量传递。 传热过程可分为三步： •热流体将热量传给固体壁面（对流传热） •热量从壁的热侧传到冷侧（热传导） •热量从壁的冷侧面传给冷流体（对流传热） 壁的面积称为传热面，是间壁式换热器的基本尺寸。
q t1 t3
b1
1
r0
b2
2
接触热阻与接触面的材料，表面 粗糙度及接触面上压强等因素有 关。
2020/9/30
42
2020/9/30
39
2、多层平壁的稳定热传导
Q
1S
t1
t2 b1
t1 b1
1S
t1 R1
2S
t2 b2
t3
t2 b2
t2 R2
2S
3S
t3
t4 b3
t3 b3
t3 R3
3S
2020/9/30
40
t1 QR1,t2Q2R,t3 QR3
Qt1t2 t3 R1R2 R3
b1
SdLn
d——管径可分别用管内径di,管外径d0或平均直径dm来表示。 则对应的传热面积分别为管内侧面积Si，外侧面积S0或平均面 积Sm
2020/9/30
25
六、传热速率与热通量
传热速率（热流量 ）Q :
单位时间内通过传热面的热量，单位为w。
热通量（又称为热流密度或传热速度）q :
单位传热面积的传热速率。单位为w/m2
35
2、固体的导系数
纯金属的导热系数一般随温度的升高而降低， 金属的导热系数大都随纯度的增加而增大。 非金属的建筑材料或绝热材料的导热系数随密度增加而增 大，也随温度升高而增大。
化工原理课程课件PPT之第四章传热
第四章 传热
23
思考题：
气温下降，应添加衣服，应把保暖性好的衣服穿在 里面好，还是穿在外面好？
Q
Q
bb
1 2
1 2
bb
2 1
天津商业大学
本科生课程 化工原理
第四章 传热
24
Q ti to b b
1S1 2S2
Q' ti to bb
2S1 1S2
1 2
S1 S2
Q' Q (ti
to
天津商业大学
本科生课程 化工原理
第四章 传热
8
dQ dS t
n
——傅里叶定律
λ——比例系数，
称为导热系数，W/(m •℃)。
负号表示热流方向与
温度梯度方向相反。
du
dy
天津商业大学
本科生课程 化工原理
第四章 传热
9
§4.2.2 导热系数
1、导热系数的定义
dQ q
dS t
t
n
n
在数值上等于单位温度梯度下的热通量，λ越大导热性能
第四章 传热
§4.1 概述
化工生产中传热过程： 强化传热 削弱传热
一、传热的基本方式：
动 量 传 递 热 量 传 递
质 量 传 递
热 传 导 ：发生在相互接触的物质之间或物质（静止或层流
(导 热 ）
流动）内部，靠分子、原子、电子运（振）动。 无物质的宏观位移。
对 流 传 热 ：
自然对流 强制对流
Q t1 t2 t3 t1 tn1
R1 R2 R3
n bi
i1 i Smi
t1 t4
t1 t4
b1 b2 b3
1Sm1 2Sm2 3Sm3
化工原理第四章两流体间传热过程的计算
6/28/2020
【特点】平行而同向。
6/28/2020
并流
逆 流 【特点】方向相反且平行。
6/28/2020
折流换热器 【特点】既存在并流，又存在逆流。
6/28/2020
【特点】两种流体的流向垂直交叉。
6/28/2020
喷淋蛇管（错流）式换热器
7、并、逆流操作的平均温度差 在如下假定条件下（稳定传热过程）：
Δtm ——两流体的平均温度差，℃
6/28/2020
2、热量衡算式
【衡算前提】
（1）换热器绝热良好；
（2）热损失可忽略。
【衡算系统】热交换器；
【衡算基准】单位时间；
【衡算式】热流体放出的热量等于冷流体得到的热
量。即：
Q热＝Q冷
6/28/2020
二、Q值的确定——计算热负荷
1、什么是热负荷 【定义】达到工艺要求的控制参数所应交换的热量 ，即： ①热流体放出的热量； ②冷流体得到的热量。 【作用】由热负荷可以确定传热速率。
6/28/2020
T1
t2
T2
t1
（1）单侧变温
【特点】在热交 换过程中，一侧 温度保持不变， 另一侧温度发生 变化。
6/28/2020
（2）双侧变温 【特点】在热交 换过程中，两侧 温度均发生变化 。
6/28/2020
【特点】局部温度差Δt 沿传热面而变化。
在面积为dA两 侧，可视为恒
Δt＝T－t
R=20 15 10 6.0 4.0 3.0 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
1.0 0.9
0.8
ψ
0.7
0.6
0.5
【特点】平行而同向。
6/28/2020
并流
逆 流 【特点】方向相反且平行。
6/28/2020
折流换热器 【特点】既存在并流，又存在逆流。
6/28/2020
【特点】两种流体的流向垂直交叉。
6/28/2020
喷淋蛇管（错流）式换热器
7、并、逆流操作的平均温度差 在如下假定条件下（稳定传热过程）：
Δtm ——两流体的平均温度差，℃
6/28/2020
2、热量衡算式
【衡算前提】
（1）换热器绝热良好；
（2）热损失可忽略。
【衡算系统】热交换器；
【衡算基准】单位时间；
【衡算式】热流体放出的热量等于冷流体得到的热
量。即：
Q热＝Q冷
6/28/2020
二、Q值的确定——计算热负荷
1、什么是热负荷 【定义】达到工艺要求的控制参数所应交换的热量 ，即： ①热流体放出的热量； ②冷流体得到的热量。 【作用】由热负荷可以确定传热速率。
6/28/2020
T1
t2
T2
t1
（1）单侧变温
【特点】在热交 换过程中，一侧 温度保持不变， 另一侧温度发生 变化。
6/28/2020
（2）双侧变温 【特点】在热交 换过程中，两侧 温度均发生变化 。
6/28/2020
【特点】局部温度差Δt 沿传热面而变化。
在面积为dA两 侧，可视为恒
Δt＝T－t
R=20 15 10 6.0 4.0 3.0 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
1.0 0.9
0.8
ψ
0.7
0.6
0.5
化工原理第四章第四节讲稿
2020/1/13
微元面积dS的传热情况
两流体的温差为△t t T t
通过微元面dS的传热量为 ：
a
d K T Q t d K t S dS b
dQWhcphdT
dT dQ
c
Whcph
d t d T t d d T t(e)
冷流体的温升 两流体的最初温差
R T1 T2 t2 t1
热流体的温降 冷流体的温升
计算P,R的值后,可查图得到φ△t的值
2020/1/13
例：通过一单壳程双管程的列管式换热器，用冷却水冷 却热流体。两流体进出口温度与上例相同，问此时的传热 平均温差为多少?又为了节约用水，将水的出口温度提高到 35℃，平均温差又为多少? 解：
0.01m 422K/W
K7.4 0W /m 2K
K值增加的百分率 KK10% 070.437.510% 087.8%
K
37.5
2020/1/13
四、传热的平均温度差
恒温差传热：传热温度差不随位置而变的传热
传热 变温差传热：传热温度差随位置而改变的传热
并流 ：两流体平行而同向的流动
又冷却水终温提到350C， 逆流时：100 40
35 15 65 25
tm,逆
65 25 65
41.90C
ln
25
2020/1/13
P 3525 0.235 10015
R 10040 3.0
3515
查图得：t 0.86
tm0.8 64.9 1 31.60C
5) 流体通过管壁的传热包括： 6) 1) 热流体在流动过程中把热量传递给管壁的对流传热
微元面积dS的传热情况
两流体的温差为△t t T t
通过微元面dS的传热量为 ：
a
d K T Q t d K t S dS b
dQWhcphdT
dT dQ
c
Whcph
d t d T t d d T t(e)
冷流体的温升 两流体的最初温差
R T1 T2 t2 t1
热流体的温降 冷流体的温升
计算P,R的值后,可查图得到φ△t的值
2020/1/13
例：通过一单壳程双管程的列管式换热器，用冷却水冷 却热流体。两流体进出口温度与上例相同，问此时的传热 平均温差为多少?又为了节约用水，将水的出口温度提高到 35℃，平均温差又为多少? 解：
0.01m 422K/W
K7.4 0W /m 2K
K值增加的百分率 KK10% 070.437.510% 087.8%
K
37.5
2020/1/13
四、传热的平均温度差
恒温差传热：传热温度差不随位置而变的传热
传热 变温差传热：传热温度差随位置而改变的传热
并流 ：两流体平行而同向的流动
又冷却水终温提到350C， 逆流时：100 40
35 15 65 25
tm,逆
65 25 65
41.90C
ln
25
2020/1/13
P 3525 0.235 10015
R 10040 3.0
3515
查图得：t 0.86
tm0.8 64.9 1 31.60C
5) 流体通过管壁的传热包括： 6) 1) 热流体在流动过程中把热量传递给管壁的对流传热
化工原理第四章第四节
，若热损失可忽略，则在单位时间内热流体放
出的热量等于冷流体吸收的热量。即：
Q1 Q2
Q1——单位时间内热流体放出的热量，W或kW。
Q2——单位时间内冷流体吸收的热量，W或kW。
应用：计算换热器的传热量（热负荷）。
2013-8-15
1、冷、热流体在传热过程中均不发生相变化 （1）比热法 热流体单位时间内放出的热量为：
定压比热进行计算。
2013-8-15
（2）热焓法 热流体单位时间内放出的热量为
Q1 qm1 H1 H 2
H1、H2—分别为热流体在温度为T1、T2时的焓值，J· -1。 kg
冷流体单位时间内吸收的热量为
Q2 qm 2 h2 h1
h1、h2——分别为冷流体在温度为t1、t2时的焓值，J· -1。 kg
d0 1 d0 1 1 b d0 Rd 0 Rdi K0 0 dm di i di
1 0.0025 0.025 0.025 1 0.025 3 3 0.2110 0.53 10 3000 45 0.0225 0.02 40 0.02
2
' 2
1
Ki 74W m C
1
74 38.5 总传热系数增加了： 38.5 100 0 0 92.2 0 0
2013-8-15
当α0增大一倍，即α0 = 6000 W· -2· -1 时的Ki’’ m ℃
di 1 di 1 1 b di Rd i Rdo '' Ki i dm do o do
t m ,逆
t1 t 2 100 80 0 89.6 C t1 100 ln ln t 2 80
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例题4-3 有一单程列管换热器，传热面积为4m2，由
Ф25mm×2.5mm的管子组成。用初温为25 oC的水将 机油由200 oC冷却至100 oC ，水走管内，油走管间， 已知水和机油的质量流量分别为1200kg/h和1400kg/h， oC)和2.0kJ/(kg· oC)；水侧 其比热容分别为4.2kJ/(kg·
以圆筒外表面为基准dA=dA2：
1 d2 d2 d2 1 ln K 2 1d1 2 d1 2
以间壁为基准dA=dAm ：
dm dm 1 b K m 1d1 2 d 2
(3) 对于薄管壁： d1 d m d 2
1 1 b 1 K 1 2
cp1,cp2 ──热冷流体的比热容， J/(kg. ℃) ； h1,h2 ──冷流体的进出、口焓，J/kg；
H1,H2 ──热流体的进出、口焓， J/kg 。
二．传热平均温度差(tm)的计算
1. 恒温传热
T t t
t T t t m
2. 变温传热 tm与流体流向有关
0
A
逆流
冷、热流体热量交换的方式：间壁式换热
热传导：单层传热或多层平壁热传导速率方程，
单层或多层圆筒壁热传导方程及应用； 对流传热；对流传热系数、无相变圆形管内强制 对流传热 换热器的能量衡算，总传热速率方程和总传热系 数的计算，并用平均温差进行传热计算；
1 1 b 1 K 1 2
(2) 若传热面为圆筒壁，管内径为d1，外径为d2
以圆筒内表面为基准dA=dA1：
1 1 b dA1 1 dA1 1 b d1 d1 K1 1 dAm 2 dA2 1 d m 2 d 2
1 1 d1 d 2 d1 ln K1 1 2 d1 2 d 2
t 1 t 2 (3)若 t1 / t2 2 t m 2
(4) 也适用于间壁一侧恒温，一侧变温的情况
T T1 t t
t 逆 t 并
t t1
t2
T2
A
A
例题4-1 在一列管换热器中用机油和原油换热。机油在 管内流动，进口温度为245oC，出口温度为175oC；原油 在管外流动，温度由120oC升到160oC。 （1）试分别计算并流和逆流的平均温差； （2）已知机油的质量流量为0.5kg/s、等压比热容为 3kJ/(kg∙K)，并流和逆流的总传热系数均为100W/(m2∙K)， 分别求出所需的传热面积； （忽略热损失） （3）若机油的出口温度降为160oC，试求此时并流和逆 流的平均温差和所需传热面积，逆流时机油的质量流量 可减少多少？（设机油的比热容和总传热系数不变）
T t dQ 1 b 1 1dA1 dAm 2 dA2
dQ tw t 2dA2
T t dQ K (T t )dA 1 KdA
1 1 b 1 KdA 1dA1 dAm 2dA2
讨论： (1) 若传热面为平壁
dA=dA1=dA2=dAm
结论：
多采用工程上逆流操作
进、出口温度相同时，Δtm逆> Δtm并,故A逆< A并。
并流时，t2总是低于T2，当t2 = T2时， Δtm并=0，则 A并=∞。 逆流时， t2可以高于T2 。逆流冷却时，冷却剂的温 升（t2-t1）可比并流时大一些，对于相同的热流量，
冷却剂的用量就可以少一些。同理，逆流加热时， 加热剂的温降（T1-T2）可比并流时大一些，对于相 同的热流量，加热剂的用量就可以少一些。
A
T mQ k
t m' Q k'
t T t (m m' )Q (k k' )
t2
d t t1 -t 2 斜率＝ dQ Q
t -t d t 1 2 K tdA Q
t1
1 d t t1 -t 2 dA K t Q
1 KKຫໍສະໝຸດ 1 2 1
若1 2 ,
1 1 K 2
外侧为控制热阻
四．壁温计算
T Tw Tw t w t w t Q 1 b 1 1 A1 Am 2 A2
金属壁的热阻通常可以忽略，即：Tw t w 1 T Tw 1 A1 1 Tw t 2 A2 可见：传热面两侧温差之比等于两侧热阻之比， 壁温Tw必接近于热阻较小或对流传热系数较大一 侧的流体温度。
间壁
dQ1 1 (T Tw )dA1
间壁的热导速率
dQ2
T
Tw
tw
t
b
(Tw tw )dAm
热流体
冷流体
冷流体一侧的对流传热速率
Q
dQ3 2 (tw t )dA2
稳态传热
dQ T Tw 1dA1
bdQ Tw tw dAm
dQ dQ1 dQ2 dQ3
无热损失： Q吸 Q放
无相变时
热量衡算：比热法和热焓法 比热法
Q qm1cp1 T1 T2 qm2cp 2 t2 t1
Q qm1 H1 H2 qm2 h2 h1
式中 Q ──热冷流体放出或吸收的热量，J/s；
热焓法
qm1,qm2──热冷流体的质量流量，kg/s；
并流
错流
折流
以冷、热流体均无相变、逆流流动为例推导tm ：
假设：（1）稳态流动，qm1、 qm2为常数；
（2）cp1、cp2为常数；
（3）K沿管长不变化； （4）热损失忽略不计。 对于微元：
dQ qm1c p1dT dQ qm 2 c p 2 dt
dQ qm1c p1 C dT dQ qm 2 c p 2 C dt
例题4-2 有一列管换热器，其传热面积 A=100m2，用作锅炉给水和原油之间的换热。 已知水的质量流量为550kg/min，进口温度为 35oC，出口温度为75oC；原油的温度由150oC 降为65oC，水和原油之间的总传热系数 K=250 W/(m2∙K) ，问如果采用逆流操作，此 换热器是否合用？
(4)污垢热阻的影响：
1 1 d2 d2 b d2 1 Rd 1 Rd 2 K 1 d1 d1 d m 2
(5)当传热壁为平壁或薄的圆筒时：
1 1 b 1 Rd 1 Rd 2 K 1 2
A1 Am A2
(6)当间壁热阻很小，可忽略，且流体清洁，污垢 热阻也可忽略。 1 1 若 2 1 , 内侧为控制热阻 1 1 1 K
第四节 两流体间传热过程的计算
教学目标
掌握换热器的热量衡算； 掌握传热平均温差、总传热系数的计算。
重、难点
传热平均温差、总传热系数的计算。
一．热量衡算
热负荷Q：单位时间冷、热流体间交换的热量。
热流体 qm1, T1,cp1,H1
t2, h2
冷流体 qm2, t2,cp2,h1 T2, H2
oC)和200 和油侧的对流传热系数分别为1800 W/(m2 · oC)。两流体呈逆流流动，忽略管壁和污垢热 W/( m2·
阻，忽略热损失。 （1）校核换热器是否合用？ （2）如不合用，采用什么措施可在原来的换热器中 完成上述传热任务？（设传热系数及水的比热容不变）
本章小结
传热的基本方式；
d t t1 -t 2 dA t Q 0 t 2
t1
A
1 t1 t1 -t 2 ln A K t 2 Q
t1 -t 2 Q KA KAtm t1 ln t 2
t1 -t 2 t m t 1 ln t 2
对数平均温度差
讨论：
(1)并流：亦适用 (2)Δt1 、Δt2同一端处冷、热流体的温度差，两端温差中较大的 为Δt1
折流与错流的平均温度差
t m t m逆
热 流 体 温 降 T1 T2 R 冷 流 体 温 升 t 2 t1
f ( P , R, 流型)
冷 流 体 温 升 t 2 t1 P 两 流 体 初 温 差 T1 t1
查图
三．总传热K的计算
热流体一侧的对流传热速率