传感器课件刘笃仁版第4章 磁敏传感器 (2)

第4章
这时在薄片两横端面之间建立的电场称为霍尔电场EH，
相应的电势就称为霍尔电势UH，其大小可用下式表示：
UH
RHIB(V) d
(4.1)
式中：RH——霍尔常数（米3／库仑，即m3／C I——控制电流（安培，即A
B——磁感应强度（特斯拉，即T
d——霍尔元件厚度（米，即m
令：
KH
RH d
(伏·米2／(安·韦伯)，
子 (电子和空穴 )的迁移率十分悬殊，主要由迁移率较大的一 种载流子引起电阻率变化 .
当温度恒定时，在弱磁场范围内，磁阻与磁感应强度B的 平方成正比。对于只有电子参与导电的最简单的情况，理论推 出磁阻效应的表达式为：
B0(10.27 2B 3 2)
式中：B——磁感应强度；
μ——
ρ0—— ρB——磁感应强度为B时的电阻率。
由上式可见，当控制电流的方向或磁场的方向改变时， 输出电势的方向也将改变。但当磁场与电流同时改变方向时， 霍尔电势极性不变。
施加在霍尔元件上的磁感应强度为B的磁场是垂直于薄片 的，即磁感应强度B的方向和霍尔元件的平面法线是一致的。
当磁感应强度B和元件平面法线成一角度θ时，作用在元 件上的有效磁场是其法线方向的分量（即Bcosθ）时:
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B
b FE
FL v
d
I UH
l
图7-1 霍尔效应
若薄片为N型，控制电流I自左向右,多数载流子电子沿与I反向运动，B使电 子受到 Lorentz FL而偏转，在后端面积累，前端面则缺少电子带正电，前后 端面间形成电场 积累越多，电场越强……. 当FL与FE相等时的电场为EH，相应的电势为霍尔电势UH
(4.2) V·m2／(A·Wb))
KH称为霍尔元件的灵敏度。于是：
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UH=KHIB
(4.3)
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UH KHIB
霍尔电势的大小正比于控制电流I和磁感应强度B。霍
尔元件的灵敏度KH是表征对应于单位磁感应强度和单位控 制电流时输出霍尔电压大小的一个重要参数，一般要求它
H
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图4.3 霍尔元件的符号
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图4.4示出了霍尔元件的基 本电路。控制电流由电源E供给； R为调节电阻，用于调节控制电 流的大小。霍尔输出端接负载 Rf。Rf可以是一般电阻，也可以 R 是放大器的输入电阻或指示器 内阻。在磁场与控制电流的作 用下，负载上就有电压输出。 在实际使用时，I、B或两者同 时作为信号输入，而输出信号 则正比于I或B，或正比于两者 的乘积。
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4.2 霍尔元件
4.2.1 霍尔元件是基于霍尔效应工作的。霍尔效应的产
生是由于运动电荷受磁场中洛伦兹力作用的结果。
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如图4.1所示，假设在N型半导体薄片上通以电流I， 那么半导体中的载流子（电子）将沿着和电流相反的 方向运动。若在垂直于半导体薄片平面的方向上加以
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4.1.2 磁阻效应
I
将一载流导体置
于外磁场中，除了产
生霍尔效应外，其电
B
阻也会随磁场而变化。
这种现象称为磁致电
阻效应，简称为磁阻
效应。
b
I
B l
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在磁场中，电流的流动路径会因磁场的作用而加长，使
得材料的电阻率增加。若某种金属或半导体材料的两种载流
2′
1
1′
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2
图4.2 霍尔元件示意图 第4章第16页共157页
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霍尔片是一块半导体单晶薄片(一般为 4mm×2mm×0.1mm)，它的长度方向两端面上焊有a、 b两根引线，通常用红色导线，其焊接处称为控制电极； 在它的另两侧端面的中间以点的形式对称地焊有c、d 两根霍尔输出引线，通常用绿色导线，其焊接处称为 霍尔电极。
磁场B，则由于洛伦兹力fL (fL=evB）的作用，电子向
一边偏转（图中虚线方向），并使该边形成电子积累， 而另一边则积累正电荷，于是产生电场。
该电场阻止运动电子的继续偏转，当电场作用在 运动电子上的力fE(fE=eUH／b)与洛伦兹力fL相等时， 电子的积累便达到动态平衡。
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UHKHIB cos
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4.2.2 霍尔元件的结构很简单，它由霍尔片、引线和壳体组
成。霍尔片是一块矩形半导体薄片，一般采用N型的锗、 锑化铟和砷化铟等半导体单晶材料制成，见图4.2。在长边 的两个端面上焊有两根控制电流端引线（见图中1，1′）， 在元件短边的中间以点的形式焊有两根霍尔电压输出端引 线（见图中2，2′）。焊接处要求接触电阻小，且呈纯电 阻性质（欧姆接触）。霍尔片一般用非磁性金属、陶瓷或
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4.1.3
磁阻的大小除了与材料有关外，还和磁敏元件的 几何形状有关。
在考虑到形状的影响时，电阻率的相对变化与磁 感应强度和迁移率的关系可以近似用下式表示：
0 k(B)2[1f(l/b)]
式中： f(l／b)为形状效应系数；l为磁敏元件的长度； b为磁敏元件的宽度。这种由于磁敏元件的几何尺寸变化 而引起的磁阻大小变化的现象，叫形状效应
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4.2.3 基本电路 在电路中，霍尔元件可用如图4.3所示的几种符号表示。
标注时，国产器件常用H代表霍尔元件，后面的字母代表元 件的材料，数字代表产品序号。如HZ-1元件，说明是用锗 材料制成的霍尔元件；HT-1元件，说明是用锑化铟材料制 成的元件。常用霍尔元件及其参数见本节后面的表4.1(P84)。
越大越好。 KH与元件材料的性质和几何尺寸有关。
KH
RH d
由于半导体（尤ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ是N型半导体）的霍尔常数RH要比 金属的大得多，所以在实际应用中，一般都采用N型半导体 材料做霍尔元件。元件的厚度d对灵敏度的影响也很大，元 件越薄，灵敏度就越高。
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UH KHIB
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B0(10.27 2B 3 2)
设电阻率的变化为: B0
则电阻率的相对变化为：
0 0.273 2B2k(B)2
由上式可见，磁场一定，迁移率高的材料磁阻效应明显。
InSb（锑化铟）和InAs（砷化铟）等半导体的载流子迁
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