人教版小学数学四年级下册《第一单元 四则运算：1.加减法的意义和各部分间的关系》教学设计
四年级下册数学同步复习与测试讲义- 第一章 四则运算 人教新课标版(含解析)
人教版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义第一章四则运算【知识点归纳总结】1、加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。
【经典例题】1．下列算式中，小括号可以省略不写的是（）A．（48﹣12）÷9B．87﹣（23+37）C．49+（8×7）【分析】逐个分析选项，找出去掉小括号后运算顺序没有变化的算式即可．【解答】解：A：（48﹣12）÷9是先算小括号里面的减法，再算括号外的除法；去掉小括号后变成48﹣12÷9，是先算除法，再算加法；运算顺序变化了；B：87﹣（23+37）是先算小括号里面的加法，再算减法；去掉小括号后变成87﹣23+37，是先算减法，再算加法；运算顺序变化了；C：49+（8×7）是先算小括号里面的乘法，再算括号外的加法；去掉小括号后变成49+8×7，是先算乘法，再算加法，运算顺序没有变化．所以C选项的小括号可以省略不写．故选：C．【点评】本题考查了小括号的作用：改变运算的顺序．2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。
【经典例题】2．下面的括号里应该填几？8×9﹣＝25×6+20＝74【分析】（1）先用8乘9，再用求出的积减去25即可；（2）先用74减去20，求出差，再用求出的差除以6即可．【解答】解：（1）8×9﹣25＝72﹣25＝47即：8×9﹣47＝25；（2）（74﹣20）÷6＝54÷6＝9即：9×6+20＝74；故答案为：47，9．【点评】解决本题逆着计算的顺序，根据加减法的互逆关系以及乘除法的互逆关系求解．3、关于“0”的运算（1）、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a（3）、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a（4）、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0（5）、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0（6）、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0（7）、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（8）被减数等于减数，差是0 。
人教版小学数学四年级下册1.1《加、减法的意义和各部分间的关系》教案
-小华有10个苹果，吃掉了4个，还剩下几个？
A. 5个B. 6个C. 7个
3.应用题：
-小刚去超市购物，买了一个苹果3元，一袋牛奶5元，他给了收银员10元，应找回多少元？
-小红有20元，她买了一个笔记本7元，还剩下多少元？
教学反思与总结
回顾本节课的教学，我发现学生在理解加法和减法的意义方面表现良好，能够通过实例来解释这两个概念。然而，在加减法各部分关系的掌握上，部分学生还存在一定的困难，需要我在今后的教学中进一步巩固。
学生预习：
发放预习材料，引导学生提前了解加、减法的意义和各部分间关系的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。设计预习问题，如“你在生活中遇到过哪些加、减法的例子？”，激发学生思考，为课堂学习做好准备。
教师备课：
深入研究教材，明确本节课的教学目标和重难点。准备教学用具和多媒体资源，如计数器、数轴、PPT等，确保教学过程的顺利进行。设计课堂互动环节，提高学生学习加减法的积极性。
-学生能够独立完成课后作业，巩固所学知识，提高了解题速度和准确性。
-学生在拓展活动中，拓宽了知识视野，关注学科前沿动态，激发了探索精神和创新意识。
-学生能够分享学习心得和体会，与同学、老师进行情感交流，形成良好的学习氛围。
课后拓展
1.拓展内容：
-阅读材料：《数学故事会——加减法的起源与发展》
这本阅读材料通过趣味故事的形式，介绍了加减法的起源和发展过程，以及在不同文明中的应用，帮助学生了解加减法的历史背景，增强对数学学科的兴趣。
4.加、减法的应用：解决实际问题，如购物找零、物品增减等。
5.练习与巩固：通过课本练习题，提高学生运用加减法解决问题的能力。
当堂检测：
1.判断题：
人教四年级数学下册第一单元“四则运算”知识点梳理
第一单元“四则运算”知识点梳理本单元知识汇总1、加减法的意义和各部分间的关系：减法是加法的逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系：有余除法中，被除数=除数×商+余数；除法是乘法的逆运算。
3、0的运算：注意：0不能作为除数。
4、有括号的四则混合运算顺序：先乘除再加减，有括号先算括号里面的数，先算小括号，再算中括号。
5、租船问题-最省钱的租船策略：一要租单价低的；二要保证空位最少。
解题步骤：一、先比较单价，找到单价低的；二、尽可能多租单价低的；三、观察余数，思考如何让空位最少。
重难点知识梳理1、四则运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘除法，后算加减法。
在有括号的算式里，要先算小括号，再算中括号。
2、列综合算式解答应用题，注意在适当的位置添加括号。
3、最优方案①、租船或租车：要想最省钱，首先需要比较租哪种船（或车）更便宜，还要考虑是否坐满。
②、选择优惠方案：根据提供的方案，分别算出各种方案下的价格，再比较，最后选择最优惠的方案。
易错点1、如何理解用图形表示的算式中各部分的关系解析：理解图形在算式中的意义；技巧：用一个具体的算式代替图形算式，再来加强理解；2、把分步算式列成综合算式解析：先观察算式结果下一步出现在哪里，明确运算顺序，注意括号的用法，最后检验运算顺序是否正确。
3、租船问题的应用解析：①、先比较单价，找到单价低的；②、尽可能多租单价低的；③、观察余数，思考如何让空位最少。
四年级下册数学教案-第一章《四则运算》《加减法的意义和各部分间的关》-人教新课标(2023秋)
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“加减法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
五、教学反思
在这次的教学中，我发现学生们对于加减法的意义和各部分间的关系有了初步的理解，但仍有几个地方值得我反思和改进。
首先，关于导入新课的部分，我尝试通过提问方式引发学生的思考，但感觉问题设置还可以更贴近他们的生活实际。下次我可以尝试用学生们熟悉的动画片或故事作为切入点，让他们在轻松愉快的氛围中产生对加减法的兴趣。
同学们，今天我们将要学习的是《加减法的意义和各部分间的关》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物品增加或减少的情况？”比如，购物时东西越来越多，或者分享食物时东西越来越少。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索加减法的奥秘。
此外，学生小组讨论环节，我发现有些学生的思考深度不够，容易停留在表面。在未来的教学中，我将更加关注学生的思考过程，适时给予引导和启发，帮助他们深入挖掘问题，提高分析问题和解决问题的能力。
在总结回顾环节，我意识到学生们对于所学知识的应用还不是很熟练。为了巩固他们的学习成果，我打算在课后布置一些与生活密切相关的练习题，让他们在家长的帮助下完成，以便更好地将所学知识运用到实际生活中。
2.各部分间的关系：探讨加数、被减数、减数和差之间的关系，引导学生发现加减法各部分之间的内在联系，并能灵活运用这些关系解决实际问题。
小学四年级下册数学讲义第一章 四则运算 人教新课标版(含解析)
人教版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义第一章四则运算【知识点归纳总结】1、加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。
【经典例题】1．下列算式中，小括号可以省略不写的是（）A．（48﹣12）÷9B．87﹣（23+37）C．49+（8×7）【分析】逐个分析选项，找出去掉小括号后运算顺序没有变化的算式即可．【解答】解：A：（48﹣12）÷9是先算小括号里面的减法，再算括号外的除法；去掉小括号后变成48﹣12÷9，是先算除法，再算加法；运算顺序变化了；B：87﹣（23+37）是先算小括号里面的加法，再算减法；去掉小括号后变成87﹣23+37，是先算减法，再算加法；运算顺序变化了；C：49+（8×7）是先算小括号里面的乘法，再算括号外的加法；去掉小括号后变成49+8×7，是先算乘法，再算加法，运算顺序没有变化．所以C选项的小括号可以省略不写．故选：C．【点评】本题考查了小括号的作用：改变运算的顺序．2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。
【经典例题】2．下面的括号里应该填几？8×9﹣＝25×6+20＝74【分析】（1）先用8乘9，再用求出的积减去25即可；（2）先用74减去20，求出差，再用求出的差除以6即可．【解答】解：（1）8×9﹣25＝72﹣25＝47即：8×9﹣47＝25；（2）（74﹣20）÷6＝54÷6＝9即：9×6+20＝74；故答案为：47，9．【点评】解决本题逆着计算的顺序，根据加减法的互逆关系以及乘除法的互逆关系求解．3、关于“0”的运算（1）、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a（3）、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a（4）、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0（5）、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0（6）、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0（7）、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（8）被减数等于减数，差是0 。
人教版四年级数学下册1.1《加减法的意义和各部分间的关系》课件
提升点 1 解答标准量未知的问题
5．菁菁玩具厂二月份生产玩具汽车639辆，比一月 份多72辆，一月份生产玩具汽车多少辆？ 639－72＝567(辆) 答：一月份生产玩具汽车567辆。
提升点 2 利用解和差问题的方法解决问题
6．在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是 480，减数比差多40，被减数、减数和差各是 多少？ 480÷2＝240(被减数) (240＋40)÷2＝140(减数) 240－140＝100(差) 答：被减数是240，减数是140，差是100。
870 2040 398 1175 472 865
3．计算下面各题，并利用加、减法各部分间的关
系进行验算。
334＋249＝ 583
728－349＝ 379
(验算略)
易错点
4．填空。 (1)324减去一个数所得的差是276，这个数是( 48 )。
辨析：学生易将减法做成加法。 (2)已知被减数和差都是147，减数是( 0 )。
归纳总结：
1.加法各部分间的关系：和＝加数＋加数； 加数＝和－另一个加数。
2.减法各部分间的关系：差＝被减数－减数； 减数＝被减数－差；被减数＝减数＋差。
两数相加叫加法，两数相减叫减法； 加、减关系很密切，它俩互为逆运算。 逆运算好处多，可以互相做验算。
小试牛刀 （选题源于教材P3做一做） 根据2468＋575＝3043，直接写出下面两道题的得数。
3．根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个算式。
438－256＝182 438－256＝182
46＋52＝98 98－46＝52 159＋603＝762 762－603＝159
易错辨析 4．324减去一个数的差是276，这个数是( 48 )。 5．已知减数和差都是147，则被减数是( 294 )。
四年级数学下册1四则运算(加减法的意义和各部分间的关系)课件新人教版
• 关于“0”的运算
• 1、“0”不能做除数；
字母表示：a÷0错误
• 2、一个数加上0还得原数；
字母表示：a＋0= a
• 3、一个数减去0还得原数；
字母表示：a－0= a
• 4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0
• 5、一个数和0相乘，仍得0；
• 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个 数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c
• 类型一：（a+b）×c (a－b)×c
•
= a×c＋b×c = a×c－b×c
• ②类型二：a×c＋b×c a×c－b×c
•
=（a+b）×c =(a－b)×c
• 5．连除的简便计算： • ①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。 • ②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。 • 6.乘、除混合的简便计算： • 第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。
（可以先乘，也可以先除）
• 例如：27×13÷9=27÷9×13
• 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 • 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按
顺序计算。
• 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 • 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序
遵循以上的计算顺序。
第二单元：位置与方向
• 1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例 尺、角的画法和度量）
• 注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法 • 2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。
四年级下册数学课件 - 第1章《四则运算》《加减法的意义和各部分间的关》(1)-人教新课标(2014秋)(共13张P
四年级下册数学课件 - 第1章《四则运算》《加减法的意义和各部分间的关》(1)-人教新课标(2014秋)(共13张P
兴化小学一共有学生843人，期中男生有418人，女生有多少人？
843-418=425
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已知两个数的和与 其中的一个加数， 求另一个加数的运
算，叫做减法。
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探究新知。
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创设情境、提出问题。
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人教版小学数学四年级下册1 四则运算加、减法的意义和各部分间的关系课件
第一单元四则运算第1课时加、减法的意义和各部分间的关系【教学内容】：教材第2~3页。
【教学目标】1．使学生在已学过的加、减法知识的基础上，概括出加、减法的意义，对加、减法的认识从感性上升到理性。
2．使学生理解并掌握加减法之间的关系。
3．通过学习加、减法意义及有关知识，逐步培养学生的逻辑推理能力及运用知识解决实际问题的能力。
【重点难点】：加、减法之间的关系，理解减法是加法的逆运算。
【情景导入】出示课本例1情景图。
提问：这是一个什么场景？你去过这样的地方吗？【新课讲授】1．揭示例1（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨，西宁到格尔木的铁路长814 km,格尔木到拉萨的铁路长1142 km，西宁到拉萨的铁路长多少千米？理解题意，分析数量关系，用线段图表示题中的已知条件和问题。
师：已知西宁至格尔木的铁路长和格尔木至拉萨的铁路长，求西宁至拉萨的铁路长，怎么计算？生：把西宁至格尔木这一段和格尔木至拉萨这一段合并起来，就是西宁至拉萨的铁路长。
列式为：814+1142＝1956（km）师：能说说什么是加法吗？生：像上面这样，把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（板书）师：加法算式各部分名称分别是什么？学生讨论后，教师小结：相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
（板书）2．请同学们把上题改编一下，把其中的一个已知条件变成问题。
学生改编后，教师集体讲解展示：（2）西宁到拉萨的铁路全长1956 km，其中西宁到格尔木铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长多少千米？（3）西宁到拉萨的铁路全长1956 km，其中格尔木到拉萨的铁路长1142 km，西宁到格尔木的铁路长多少千米？教师出示两小题后，让学生列式计算。
（2）列式为：1956-814＝1142（km）（3）列式为：1956-1142＝814（km）3.请同学们观察比较一下，第（2）、（3）小题与第（1）小题有什么联系，各用什么方法计算？引导学生明确：第（1）题已知两段路的长，求全长，用加法计算。
人教版小学四年级下册数学知识点总结
四年级下册知识点复习第一单元:四则运算一、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
1、加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。
3、关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a（3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a（4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0（5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0（6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0（7）0÷0得不到有意义的商;5÷0得不到商.（8）被减数等于减数，差是0 字母表示：a－a=0被除数等于除数，商是１字母表示：a÷a=１（a不为0）二、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都按从左往右按顺序计算。
三、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
四、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
第三单元:运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
【名师课件】人教版四年级下册数学 第一单元 四则运算 第1课时 加、减法的意义和各部分间的关系
2.理解减法的意义。
814 km
？
？
1142 km
（2）西宁 格尔木
拉萨（3）西宁 格尔木
拉萨
1956 km
1956－814＝1142
1956 km
1956－1142＝814
被减数－减数＝差
三、小组交流，明确加、减法各部分间的关系
1. 加法与减法间的关系
（1）814＋1142=1956 （2）1956－814＝1142 （3）1956－1142＝814
？
1142 km
（2）西宁 格尔木
拉萨（3）西宁 格尔木
拉萨
1956 km
1956－814＝1142 为什么用减法计算？
1956 km
1956－1142＝814
2.理解减法的意义。
814 km
？
？
1142 km
（2）西宁 格尔木
拉萨（3）西宁 格尔木
拉萨
1956 km
1956 km
1956－814＝1142
与第（1）题相比，第（2）、（3）题分 别是已知什么？求什么？
2.理解减法的意义。
814 km
？
？
1142 km
（2）西宁 格尔木
拉萨（3）西宁 格尔木
拉萨
1956 km
1956 km
1956－814＝1142
1956－1142＝814
谁来说一说你是怎样计算的？
2.理解减法的意义。
814 km
？
?
什么是加法呢？
814＋1142 =1956 加数＋加数 ＝和
把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 相加的两个数叫做加数。
2.理解减法的意义。
(赛课课件)四年级下册数学：第1章《四则运算》《加减法的意义和各部分间的关》(共23张PPT)
人教版
四年级 数学 下册
课件PPT
1 四则运算加、减法
学习目标
课件PPT
1．知识目标：从实例中归纳加减法的意 义和关系，初步理解加法与减法的意义以 及它们之间的逆关系。 2．能力目标：培养学会利用加减法算式 中各部分之间的关系求解加减法算式中的 未知数的能力。 3．情感目标：激发学生发现数学知识和 运用数学知识解决问题的兴趣。
47－19＝28
47－28＝19 350－147＝203
203＋147＝350 67－55＝12
850－239＝611
350－203＝147 12＋55＝67
67－12＝55 239＋611＝850 850－611＝239
易错题型
4、猜猜我是几？
课件PPT
120＋56＝176
容易错写成： 120－56
792－483＝309
容易错写成： 483＋792
学以致用
5、
500 200
328 651
课件PPT
154 357
511 273
课堂小结
你今天学到了什么？
课件PPT
1．加减法的意义和关系，初步理解加 法与减法的意义以及它们之间的逆关系。
2．学会利用加减法算式中各部分之间 的关系求解加减法算式中的未知数的能 力。
1956－1142＝814(千米)
已知两数之和与其中一个加数，求另一个加 数的运算，叫做减法。
探索新知
课件PPT
1956 － 814 ＝ 1142
1956 － 1142＝ 814 被减数 减数 差 在减法中，已知两数的和叫做被减数， 已知的一个加数叫做减数， 所求的另一个加数叫做差。
探索新知
814＋1142＝1956 加数 加数 和
四年级数学下册(解析)人教版 第一单元《四则运算》单元复习
人教版四年级下册第一单元四则运算知识点一：.加、减法的意义和各部分间的关系1.加、减法的意义（1）把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
在加法中,相加的两个数叫做加数,加得的数叫做和。
（2）已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
在减法中,已知的和叫做被减数,减号后面的数叫做减数,减得的数叫做差。
（3）减法是加法的逆运算。
2.加、减法各部分间的关系（1）加法各部分间的关系：和=加数+加数,加数=和一另一个加数。
（2）减法各部分间的关系：差=被减数一减数,减数=被减数-差,被减数=减数+差。
（3）由加、减法各部分间的关系,我们可以根据一个加法算式写出两个减法算式,也可以根据一个减法算式写出一个加法算式和一个减法算式。
知识点二：.乘、除法的意义和各部分间的关系1.乘、除法的意义（1）求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。
在乘法中,相乘的两个数叫做因数,乘得的数叫做积。
（2）已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
在除法中,已知的积叫做被除数,其中一个因数叫做除数,求出的另一个因数叫做商。
（3）除法是乘法的逆运算。
2.乘、除法各部分间的关系（1）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数3.有关0的运算（1）一个数加上0,还得原数；一个数减去0,还得原数；被减数等于减数,差是0；一个数和0相乘,仍得0；0除以一个非0的数,还得0。
（2）注意：0不能作除数。
知识点三：括号1.四则运算我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
2.有括号的混合运算的顺序（1）一个算式里,有小括号的要先算小括号里面的,再算小括号外面的。
（2）一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
3.解决租车、租船等最省钱问题解决此类问题时,可以先假设（如假设全租大船,或假设全租小船）,然后再根据计算结果进行调整。
人教版四年级数学下册 第1单元 四则运算 第1课时 加、减法的意义和各部分之间的关系授课课件
探究点 2 加、减法各部分间的关系
加数＋加数 ＝和 和＝加数＋加数 如果知道和与一个加数，能求出另一个加数吗？ 加数＝和－另一个加数
被减数－减数 ＝差
差＝被减数－减数
如果知道被减数和差，能求出减数吗？ 减数＝被减数－差
如果知道减数和差，能求出被减数吗？ 被减数＝减数＋差
（3）题分别是已知什么？求 什么？怎样算？
加数＋ 加数 ＝和 （1）814＋ ＝1956 其中一个加数
和 （2）1956－814＝ （3）1956－ ＝814
另一个加数
用你自己的话说一说，你认为什么是减法？ 已知两个数的和与其中的一个加数，求
另一个加数的运算，叫做减法。在减法中， 已知的和叫做被减数。
数是( 80 )，120是( 差 )。
(3) 一个加数是45，另一个加数与它相同，它们 的和是( 90 )。
(4) 被减数是150，减数是64，差是( 86 )。 (5) 减法是加法的( 逆 )运算。
2．算一算。 (1) 图书馆借出了87本故事书，还剩65本，图书馆
一共有多少本故事书？
①题中已知部分量( 87 )和( 65 )，求总量； 总量为( 152 )，所以用( 加 )法计算。
3．根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个算式。
438－256＝182 438－256＝182
46＋52＝98 98－46＝52 159＋603＝762 762－603＝159
说说加、减法的意义和各部分间的关系吧
和＝加数＋加数 加数＝和－另一个加数 差＝被减数－减数 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差
？km
1956－814＝1142
西宁到拉萨的铁路长1956 km
四年级下册数学课件：第1章《四则运算》《加减法的意义和各部分间的关》-人教新课标(2014秋)(共14张PPT)
二、探究规律，明确意义
（二）明确减法的意义
西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中格尔木到拉萨长1142km。 西宁到格尔木的铁路长多少千米？
？km
西宁到拉萨的铁路长1956km 问题：求西宁到格尔木的铁路长多少千米，用什么方法？
你是怎么想的？ 1956－1142＝814
的事就赶紧去做，并且尽量把它做到最好，这样才不会留下太多的遗憾和悔恨。淡看人生苦痛，淡薄名利，心态积极而平衡，有所求而有所不求，有所为而有所不为，不用刻意掩饰自己，不用势利逢迎他人，只是做一个简单真实的 自己。63.你所做的事情，也许暂时看不到成果，但不要灰心或焦虑，你不是没有成长，而是在扎 64.无论你从事什么行业，只要做好两件事就够了：一个是专业、一个是人品。专业决定了你的存在，人品决定了你的人脉；剩下的就 是坚持。65.给自己的三句话：一、年轻，什么都还来得及;二、不要纠缠于小事;三、你现在遇到的事都是小事。66.生活只有两种选择：重新出发，做自己生命的主角；抑或停留在原地，做别人的配角。67.决定你的人生高度的，不 是你的才能，而是你的人生态度！限制你的，从来就不是什么年龄，而是你的心态！68.水再浑浊，只要长久沉淀，依然会分外清澄；人再愚钝，只要足够努力，一样能改写命运！69.人最大的对手，就是自己的懒惰；做一件事并不 难，难的在于坚持；坚持一下也不难，难的是坚持到底；你全力以赴了，才有资格说自己运气不好；感觉累，也许是因为你正处于人生的上坡路；只有尽全力，才能迎来美好的明天！70.有理想，有目标，攒足力量向前冲;有勇气， 有信心，艰苦奋斗不放松;有恒心，有毅力，百折不挠不认输;加把劲，提提神，前途光明见曙光。71.想要体面生活，又觉得打拼辛苦；想要健康身体，又无法坚持运动。人最失败的，莫过于对自己不负责任，连答应自己的事都办不 到，又何必抱怨这个世界都和你作对？72.人生从来没有固定的路线，决定你能够走多远的，并不是年龄，而是你的努力程度。无论到了什么时候，只要你还有心情对着糟糕的生活挥拳宣战，都不算太晚。迟做，总比不做好！73.任 何打击都不应该成为你堕落的借口，你改变不了这个世界，但你可以改变自己，选择一条正确的路，坚定的走下去。74.也许你一生中走错了不少路，看错不少人 ，承受了许多的叛逆，落魄得狼狈不胜， 但都无所谓，只要还活着， 就总有盼望，余生很长， 何必慌张 75.这世界上，没有能回去的感情。就算真的回去了，你也会发现，一切已经面目全非回去的，只是存于心底的记忆。是的，回不去了，所以，我们只能一直往前。76.鸡汤再有理，终究是别人的 总结。故事再励志，也只是别人的经历，只有你自己才能改变自己。77.理想艰险，遇到再大的困难，想着为自己的理想奋斗，也不会选择放弃。即使在阴霾的云沙下，也会想到苍天苏醒的风和日丽。即使在封闭的角落中也会让心 灵驰骋在广阔的草原上。78.只要勇于去博，英勇去闯，就可闯出一片属于自己天地，以实现人生出色。不管结局能否完美，至少你享受拼搏的过程，就是人生的成功，就是胜者。79.一个人想要优秀，你必须接受挑战！一个人想要 尽快优秀，就要寻找挑战！80.人最大的对手，就是自己的懒惰；做一件事并不难，难的在于坚持；坚持一下也不难，难的是坚持到底；你全力以赴了，才有资格说自己运气不好；感觉累，也许是因为你正处于人生的上坡路；只有 尽全力，才能迎来美好的明天！81.每个人都有一行热泪，苦也要面对，因为坚强；每个人都有无言的伤，痛也要承受，因为成长。82.每一份坚持都是成功的累积！只要相信自己，总会遇到惊喜；每一种生活都有各自的轨迹！记得 肯定自己，不要轻言放弃；每一个清晨都是希望的开始，记得鼓励自己！83.我没有靠山，自己就是山！我没有天下，自己打天下！我没有资本，自己赚资本！这世界从来没有什么救世主。我弱了，所有困难就强了。我强了，所有 阻碍就弱了！活着就该逢山开路，遇水架桥。生活，你给我压力，我还你奇迹！.你要记得，在这个世界上，你是独一无二的，没人像你，你也不需要去代替谁。在你的人生舞台上，你是自己的主角，不需要去做谁
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加、减法的意义和各部分间的关系教材第2、第3页的内容及第4页练习一。
1.结合具体的现实问题,理解加、减法的意义,掌握加、减法各部分的名称。
2.在具体情境中,体会加法、减法各部分之间关系及加、减法之间的互逆关系,并会在实际中应用,渗透辩证唯物主义的思想。
3.经历揭示加、减法之间的关系的探究过程,有与同学合作交流的体验,提高学生的概括能力。
重点:理解加、减法的意义以及加、减法各个部分的名称,各个部分之间的关系。
难点:在具体情境中体会加、减法之间的互逆关系,理解“减法是加法的逆运算”。
多媒体课件。
(课件出示西宁到拉萨的铁路情景图)师:从图中可以看出从西宁到拉萨要经过哪里?生:格尔木。
师:如果我们把西宁到拉萨的铁路看成一个整体,这一整体被分成了几部分?生:西宁到拉萨的铁路被分为西宁到格尔木段和格尔木到拉萨段这两部分。
师:以前我们学过加、减法的一些知识,这节课我们借助这一情境进一步学习加、减法的一些概括性知识,这将对我们以后的学习有很大帮助。
1.认识加法及加法各个部分的名称。
师:播放课件。
(西宁到格尔木的铁路长814km,格尔木到拉萨的铁路长1142km,你知道西宁到拉萨的铁路长多少千米吗)师:看图读题,说说你是怎样理解情景图中给出的数学信息的。
生1:如果把西宁到拉萨的铁路长看成一个整体,那么西宁到格尔木的铁路长和格尔木到拉萨的铁路长就是两个组成部分。
生2:情景图中给出的已知信息是西宁到格尔木的铁路长814km、格尔木到拉萨的铁路长1142km,所求的问题是西宁到拉萨的铁路长是多少千米。
师:你能试着自己在练习本上用图表示出“西宁—格尔木—拉萨”之间的铁路关系吗?学生尝试画图,最后投影展示:师:读线段图,如果求西宁到拉萨的铁路长,用什么方法计算?你知道吗?生:如果把西宁到格尔木的铁路和格尔木到拉萨的铁路分别看作两个部分,把西宁到拉萨的铁路看作一个整体,求西宁到拉萨的铁路长多少千米,要用加法计算。
师:你能写出数量关系式并列式计算吗?生1:西宁到格尔木的距离+格尔木到拉萨的距离=西宁到拉萨的距离生2:814+1142=1956(km)或者1142+814=1956(km)师:像上面这样,把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
(课件出示:把两个数合并成一个数的运算,叫做加法)师:在上面的加法算式中,814和1142叫做这个算式的加数,1956叫做这个算式的和。
(课件出示:在加法中相加的两个数叫做加数,加得的数叫做和)1142 + 814 = 1956加数加数和814 + 1142 = 1956师:一个数同0相加结果怎样?生:一个数同0相加还得这个数。
【设计意图:结合具体的情境问题,理解加法的意义是把两个数合并成一个数的运算,将枯燥的加法的意义用求西宁到拉萨的铁路长这一具体的情境来承载,降低了学习的难度,为学生理解加法的意义创造了条件】2.认识减法和减法各个部分的名称。
观察课件(西宁—格尔木—拉萨铁路情景图),出示以下问题:(1)如果已知西宁到拉萨的铁路全长1956km,其中西宁到格尔木长814km,你能求出格尔木到拉萨的铁路长多少千米吗?(2)如果已知西宁到拉萨的铁路全长1956km,其中格尔木到拉萨长1142km,你能求出西宁到格尔木的铁路长多少千米吗?师:读上面的两个数学问题,对比这两个数学问题有哪些相同和不同的地方?生1:相同点是上面的两个数学问题都是已知西宁到拉萨的铁路长是1956km。
生2:不同点是(1)中已知西宁到格尔木的铁路长;(2)中是已知格尔木到拉萨的铁路长。
师:像上面这样,已知整体和其中的一个部分求另一部分都用什么方法计算?小组讨论汇报。
生:已知整体和其中的一部分,求另一部分用减法计算。
师:你会解答上面的问题吗?解答时,根据哪些数量关系式?(1)西宁到拉萨的距离-西宁到格尔木的距离=格尔木到拉萨的距离1956-814=1142(km)(2)西宁到拉萨的距离-格尔木到拉萨的距离=西宁到格尔木的距离1196-1142=814(km)(课件出示)(1)已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
(2)在减法中,已知的和叫做被减数,减去的已知加数叫做减数,求出的未知数叫做差。
1956 - 814 = 1142被减数减数差1956 - 1142 = 814【设计意图:通过对比、概括、归纳总结,得出减法是已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
将抽象的数学概念通过具体的实例来感悟,进一步深化和内化了减法意义的实质】3.加、减法各部分间的关系以及加、减法之间的互逆关系。
师:根据上面的问题,给出一个加法算式,你可以得出两个减法算式吗?生:给出一个加法算式,可以写出两道减法算式。
算式1142+814=1956师:根据上面的算式,你能总结出加法各部分间的关系吗?生1:和=加数+加数生2:加数=和-另一个加数师:观察上面的三个算式,你还能得出什么结论?生:根据算式1956-1142=814也可以得出师:根据上面的算式,你能概括出减法各个部分之间的关系吗?生1:差=被减数-减数生2:被减数=差+减数生3:减数=被减数-差师:同学们,今天我们学了哪些知识?师生共同总结:加、减法的意义和各部分间的关系(板书)。
师:关于这一知识,你知道了些什么?生1:把两个数合并成一个数的运算叫做加法,在加法中,相加的两个数叫做加数,加得的数叫做和。
生2:已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法,在减法里,已知的和叫做被减数,一个加数是减数,另一个加数是差。
师:在加法中,加法各个部分之间的关系是怎样的?生:和=加数+加数加数=和-另一个加数师:在减法中,减法各个部分之间的关系是怎样的?生:差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差【设计意图:引导学生自己总结出加、减法的意义以及相关知识,利于学生思维的发展】师:通过今天的学习,你对加、减法意义的理解有哪些新的收获?生1:已知两个部分求整体时,用加法计算;已知整体和一部分,求另一部分时,用减法计算。
生2:根据一个加法算式,可以写出两个减法算式;根据一个减法算式,可以写出一个加法算式和一个减法算式。
师:加、减法之间有怎样的关系?生:加、减法是互逆的运算。
师:在总结加、减法的意义和探究它们各个部分之间的关系时,你用到了哪些数学思想和方法?生1:数学思想有概括、归纳和总结等。
生2:数学方法有探究、分情况讨论等。
加、减法的意义和各部分间的关系加法: 减法:(减法是加法的逆运算)1142 + 814 = 1956加数加数和814 + 1142 = 1956 1956 - 814 = 1142被减数减数差1956 - 1142 = 814和=加数+加数差=被减数-减数加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-1.找准教学起点,架起学习新知的桥梁。
教学的成效如何,取决于教师对教学内容的把握和对学生学习情况的了解程度。
本节课从一开始,引导学生认识加法、减法各部分的意义和名称,作为学习的起点和支撑,便于学生学习和理解,达到了较为理想的效果。
2.注重创设情境,依托具体的情境来理解加、减法的意义以及它们各部分间的关系。
3.本课以小组合作探究为主,引导学生在讨论操作中去发现,在多向交流中去完善,在媒体演示中去理解,在具体运用中去感悟。
经历从具体情境中抽象出加、减法的意义,探究出加、减法各个部分之间的关系的过程。
A类1.照样子,写算式。
210-87=12387+123=210210-123=87213+300=513780-120=660690-123=5672.把下面的表格补充完整。
加数187478加数234213和450345被减数789 678减数435 156差243 387(考查知识点:加、减法之间的互逆关系以及各部分间的关系;能力要求:能灵活运用加、减法各部分间的关系来解决相关问题)B类1.求未知数x。
x+265=930465+x=710225-x=198x-37=101(考查知识点:根据加、减法各部分间的关系来求未知数。
能力要求:加、减法各部分间的关系与求未知数x的关系)2.把下面的表格补充完整。
(单位:千克)总数量卖出还剩苹果250145梨21298香蕉10588橘子200105(考查知识点:综合运用总数量、卖出的和剩下的数量之间的关系来解答;能力要求:加、减法各个部分之间的关系的综合运用)课堂作业新设计A类:1. 513-213=300 513-300=213 120+660=780 780-660=120 123+567=690690-567=1232. 216 158 691 354 435 543B类:1. x=665x=245x=27x=1382. 105 310 17 95教材习题教材第4页练习一1.(1)用加法计算,因为是求把两个数合并成一个数的运算。
(2)用减法计算,因为是已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
(3)用加法计算,因为是求把两个数合并成一个数的运算。
(4)用减法计算,因为是已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
2.350-147=203 350-203=147 67-12=55 55+12=67850-611=239 239+611=8503.176 3094.200 651 500 328 154 511 357 2735.530 验算:530-190=340 551 验算:551-297=254488 验算:488+98=586 257 验算:257+455=712。