6.4 电力系统三相短路的实用计算

6.4 电力系统三相短路的实用计算

6.4.1 短路电流实用计算的基本假设与基本任务

电力系统短路计算可分为实用的“手算”计算和计算机算法。大型电力系统的短路计算一般均采用计算机算法进行计算。在现场实用中为简化计算，常采用一定假设条件下的“手算”近似计算方法，短路电流实用计算所作的基本假设如下：

①短路过程中发电机之间不发生摇摆，系统中所有发电机的电势同相位。采用该假设后，计算出的短路电流值偏大。

②短路前电力系统是对称三相系统。

③不计磁路饱和。这样，使系统各元件参数恒定，电力网络可看作线性网络，能应用叠加原理。

④忽略高压架空输电线路的电阻和对地电容，忽略变压器的励磁支路和绕组电阻，每个元件都用纯电抗表示。采用该假设后，简化部分复数计算为代数计算。

⑤对负荷只作近似估计。一般情况下，认为负荷电流比同一处的短路电流小得多，可以忽略不计。计算短路电流时仅需考虑接在短路点附近的大容量电动机对短路电流的影响。

⑥短路是金属性短路，即短路点相与相或相与地间发生短接时，它们之间的阻抗是零。

在前面已介绍了在突然短路的暂态过程中，定子电流包含有同步频率周期分量、直流分量和二倍频率分量。由于实际的同步发电机具有阻尼绕组或等效阻尼绕组，减小了、轴的不对称，使二倍频率分

量的幅值很小，工程上通常可以忽略不计；定子直流分量衰减的时间常数很小，它很快按指数规律衰减到零。因此，在工程实际问题中，主要是对短路电流同步频率周期分量进行计算，只有在某些情况下，如冲击电流和短路初期全电流有效值的计算中，才考虑直流分量的影响。

短路电流同步频率周期分量的计算，包括周期分量起始值的计算和任意时刻周期分量电流的计算。周期分量起始值的计算并不困难，只需将各同步发电机用其次暂态电动势(或暂态电动势)和次暂态电抗(或暂态电抗)作为等值电势和电抗，短路点作为零电位，然后将网络作为稳态交流电路进行计算即可；而任意时刻周期分量电流要准确计算非常复杂，工程上常常采用的是运算曲线法，运算曲线是按照典型电路得到的的关系曲线，根据各等值电源与短路点的计算电抗和时刻t，即可由运算曲线查得。下面分别予以讨论。

6.4.2 起始次暂态电流的计算

起始次暂态电流就是短路电流周期分量的起始值，在作等值电路时，每个元件都用它的次暂态参数表示，构成次暂态网络，计算出的电流就是次暂态电流，用表示。计算，通常按照以下步骤进行。

1.确定系统各元件的次暂态参数

(1)发电机

在突然短路瞬间，同步发电机的次暂态电势保持着短路前瞬间的数值，用表示，电抗用次暂态电抗，并满足以下关系

在实用计算中，如果难以确定同步发电机短路前的运行参数，则可以近似地取次暂态电势为1.08或1.05(以额定电压为基准的标幺值，下同)，不计负载影响时，可以近似取为1。

(2)短路点附近的大型异步(或同步)电动机

电力系统负荷中包含有大量的异步电动机，在正常运行情况下，异步电动机的转差率很小()，可以近似地当作同步运行。根据短路瞬间转子绕组磁链守恒的原理，异步电动机也可以用与转子绕组的总磁链成正比的次暂态电动势和次暂态电抗来表示。

异步电机的次暂态电抗的额定标幺值为(为异步电机的起动电流标幺值，一般为4～7)，可以近似取。

在实用计算中，若短路点附近的大型异步电动机不能确定其短路前的运行参数，则可以近似地取次暂态电动势为0.9，次暂态电抗为0.2(均以电动机额定容量为基准)。

由于异步电机的次暂态电动势在短路故障后，很快就将衰减到零。因此，只有在计算起始次暂态电流，并且机端残压小于次暂态电动势时，才将电动机作为电源考虑，向短路点提供短路电流。否则均作为综合负荷对待。

(3)综合负荷

在短路瞬间，综合负荷常常可以近似地用一个含次暂态电动势和次暂态电抗的等值支路来表示。以额定运行参数为基准，综合负荷的电动势可取为0.8，电抗可取为0.5。

在实用计算中，对于距离短路点较远的负荷(电气距离较大)为简

化计算，有时也只用一个电抗来表示。进一步的简化计算，甚至可以略去不计(相当于负荷支路断开)。

(4)变压器、电抗器、输电线路

对于这些静止元件，它们的次暂态电抗用稳态正常运行时的正序电抗来表示。

2.作短路故障后电力系统等值电路

电力系统三相短路故障的计算，通常采用标幺制进行。等值电路中的参数计算采用近似计算法，即取基准值=常数、。在参数计算中，注意要将以自身额定容量为基准的标幺值换算为统一的基准容量。

三相短路故障点电压为零。

3.网络变换及化简

由于电力系统的接线较为复杂，在实际的短路计算中，通常是将原始等值电路进行适当的网络变换及化简，以求得各电源(或等值电源)到短路点的转移电抗，进而再计算短路电流。

(1)网络变换及化简方法

1)电抗的串联、并联以及星形与三角形的相互变换(略)。

2)电源的合并，如图4-17所示。

图6-17 电源点的合并

(a) 多个并联电源支路；(b) 合并后的等值电源支路

有（6-48）

3)分裂电动势源。

分裂电动势源就是将连接在一个电源点上的各支路拆开，分开后各支路分别连接在电动势相等的电源点上，如图6-18(b)所示。

图6-18 分裂电动势源和分裂短路点

(a) 原等值电路； (b) 分裂电动势源； (c) 分裂短路点

4)分裂短路点。

分裂短路点就是将接于短路点的各支路在短路点处拆开，拆开后的各支路仍带有短路点，如图6-19(c)所示。则总的短路电流等于两处短路电流之和。

(2)计算转移电抗(或电流分布系数)

转移电抗是指网络中某一电源和短路点之间直接相连的电抗(在

直接相连的电抗之间不应有分支)，如图6-19所示。和分别表示电源和到短路点的转移电抗。

图6-19计算转移电抗时网络的简化

(a) 原等值电路；(b) 星形-三角形变换；(c) 三角形-星形变换；(d)

转移电抗支路

电流分布系数的定义为支路短路电流与总短路电流的比值，即。

转移电抗与电流分布系数之间有如下关系

（6-49）

式中，为短路点输入电抗。

4.计算起始次暂态电流()

电力系统三相短路后的等值电路经网络变换化简后，即可求得只含有(等值)电源节点和短路点的放射形网络(电源点与短路点之间用

转移电抗表示)，如图6-19(d)所示。则各电源点对短路点的起始次暂态电流为

（6-50）