投资学-第9章--资本资产定价模型学习资料
证券投资学——资本资产定价模型的原理讲义+知识点
内容概览43.1资本资产定价模型的原理43.1.1假设条件假设1:所有的投资者都依据期望收益率评价投资组合的收益水平,依据方差(或标准差)评价投资组合的风险水平,并采用上一章介绍的方法选择最优投资组合。
假设2:所有的投资者对投资的期望收益率、标准差及证券间的相关性具有完全相同的预期。
假设3:证券市场是完美无缺的,没有摩擦。
所谓摩擦是指对整个市场上的资本和信息自由流通的阻碍。
该假设意味着不考虑交易成本及对红利、股息和资本收益的征税,并且假定信息向市场中的每个人自由流动,在借贷和卖空上没有限制及市场上只有一个无风险利率。
43.1.2资本市场线1)无风险资产所谓的无风险证券,是指投资于该证券的回报率是确定的、没有风险的,如购买国债。
既然是没有风险的,因此其标准差为零。
2)无风险证券对有效边界的影响由于可以将一个投资组合作为一个单个资产,因此,任何一个投资组合都可以与无风险证券进行新的组合。
当引入无风险证券时,可行区域发生了变化。
由无风险证券Rf出发并与原有风险证券组合可行域的上下边界相切的两条射线所夹角形成的无限区域便是在现有假设条件下所有证券组合形成的可行域。
由于可行区域发生了变化,因此有效边界也随之发生了变化。
新的效率边界变成了一条直线,即由无风险证券Rf出发并与原有风险证券组合可行域的有效边界相切的射线RfMT便是在现有假设条件下所有证券组合形成的可行域的有效边界。
RfMT这条直线就成了资本市场线(capital market line,CML),资本市场线上的点代表无风险资产和市场证券组合的有效组合。
3)市场分割定理效用函数和效用曲线有什么作用呢?效用函数将决定投资者在效率边界上的具体位置。
也就是说,效用函数将决定投资者持有无风险资产与市场组合的份额。
效用函数这一作用被称为分割定理(separation theorem)。
4)资本市场线方程通过上面的讨论我们知道:在资本资产定价模型假设下,当市场达到均衡时,市场组合M 成为一个有效组合;所有有效组合都可视为无风险证券Rf与市场组合M的再组合。
资本资产定价模型概述(ppt42张)
6、可以在无风险折现率R的水平下无限制地借 入或贷出资金; 7、所有投资者对证券收益率概率分布的看法一 致,因此市场上的效率边界只有一条; 8、所有投资者具有相同的投资期限,而且只有 一期; 9、所有的证券投资可以无限制的细分,在任何 一个投资组合里可以含有非整数股份;
10、税收和交易费用可以忽略不计; 11、市场信息通畅且无成本; 12、不考虑通货膨胀,且折现率不变; 13、投资者具有相同预期,即他们对预期收益率、 标准差和证券之间的协方差具有相同的预期值。 上述假设表明:第一,投资者是理性的,而且严格 按照马科威茨模型的规则进行多样化的投资,并将 从有效边界的某处选择投资组合;第二,资本市场 是完全有效的市场,没有任何磨擦阻碍投资。
又由(7.3)
dv 1 dE ( r E ( r )E ( r c) M j)
于是
d d d v c c d Er ( c) d vd Er ( c)
2 2 [ ( 1 v ) ( 1 2)c v o v ( r , r ) v ]/ j j m M c Er ( M) Er ( j)
假定2:针对一个时期,所有投资者的预期 都是一致的。
这个假设是说,所有投资者在一个共同的时期内 计划他们的投资,他们对证券收益率的概率分布 的考虑是一致的,这样,他们将有着一致的证券预 期收益率﹑证券预期收益率方差和证券间的协方 差。同时,在证券组合中,选择了同样的证券和同 样的证券数目。 这个假设与下面的关于信息在整个资本市场中畅 行无阻的假设是一致的。
故
2 c o v ( r , r ) d j M M c d Er ( c)v Er ( M) Er ( j) ) c( 1
投资学之资本资产定价模型
E(rM) - rf = Market price of risk
M
Slope of the CML
CML举例
假设市场组合由A、B、C组成,有关数据为:[1]各自所 占比重分别为0.1、0.5和0.4;[2]预期收益率分别为 0.12、0.08和0.16;[3]方差分别为0.035、0.067和 0.05;[4]协方差分别为COV(ra,rb)=0.043、 COV(ra,rc)=0.028、 COV(rb,rc)=0.059 ;[5]rf =0.03;.求均衡状态下的CML方程。
对于所有投资者,信息是免费的并且是立即可得的 (information is free and instantaneously available)
同质预期(homogeneous expectations)
结论
所有的投资者都会选择持有包括证券领域中所 有资产的市场组合。
市场投资组合不仅在有效边界上,而且市场组 合还是资本分配线与有效边界的切点,即最优 风险组合。
市场的风险溢价取决于所有市场参与者的平均风险厌 恶程度(Risk premium on the market depends on the average risk aversion of all market participants)
个别证券的风险溢价是它与市场的协方差的函数( Risk premium on an individual security is a function of its covariance with the market)
Capital Asset Pricing Model (CAPM)
W. Sharpe (1964)、 J. Lintner (1965) 和J. Mossin (1966)分别在 其发表的论文中独立地 导出了这一模型。
博迪《投资学》(第10版)章节题库-第九章至第十章【圣才出品】
第三部分资本市场均衡第9章资本资产定价模型一、选择题1.如果一个股票的价值是高估的,则它应位于()。
A.证券市场线的上方B.证券市场线的下方C.证券市场线上D.在纵轴上【答案】B【解析】证券市场线(SML)如图9-1所示,它主要用来说明投资组合报酬率与系统风险程度β系数之间的关系。
图9-1被高估的证券预期收益率低于市场收益率,因此位于证券市场线下方。
2.无风险利率和市场预期收益率分别是3.5%和10.5%。
根据资本资产定价模型,一只β值是1.63的证券的预期收益是()。
A.10.12%B.14.91%C.16.56%D.18.79%【答案】B【解析】根据资本资产定价模型:E(r i)=r f+β[E(r M)-r f]=3.5%+1.63×(10.5%-3.5%)=14.91%。
3.资本资产定价模型给出了精确预测()的方法。
A.有效投资组合B.单一资产与风险资产组合期望收益率C.不同风险收益偏好下最优风险投资组合D.资产风险及其期望收益率之间的关系【答案】D【解析】根据资本资产定价模型,每一证券的期望收益率应等于无风险利率加上该证券由β系数测定的风险溢价。
4.假定一只股票定价合理,预期收益是15%,市场预期收益是10.5%,无风险利率是3.5%,这只股票的β值是()。
A.1.36B.1.52C.1.64D.1.75【答案】C【解析】既然α值假定为零,证券的收益就等于CAPM设定的收益。
因此,将已知的数值代入CAPM,即15%=[3.5%+(10.5%-3.5%)β],解得:β=1.64。
5.根据CAPM模型,市场期望收益率和无风险收益率分别是0.12和0.06,β值为1.2的证券A的期望收益率是()。
A.0.068B.0.12C.0.132D.0.142【答案】C【解析】根据资本资产定价模型,E(r i)=r f+[E(r M)-r f]βi=0.06+(0.12-0.06)×1.2=0.132。
Chap009 资本资产定价模型兹维 博迪 《投资学 》第九版课件PPT
9-18
图9.3 证券市场线和一只α值为正的股票
股票的实际期望 收益与正常期望收 益之间的差,称为 股票的阿尔法,。 被低估的股票期 望收益值将高于证 券市场线给出的正 常收益值。
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
9-24
9.4 计量经济学与期望收益—贝塔关系
9.3.2 实证检验不支持CAPM
• 实证拒绝了假设:α等于0。 • 统计偏差的引进。 • 米勒和斯科尔斯的论文证明了计量问题可 能会导致拒绝资本资产定价模型,即使该 模型是非常有效的。 • 但也可能是模型本身的问题。
E r r
M f
9-7
• 变换一下,我们可以得到:
ErGE rf GE ErM rf
– 风险溢价取决于两个因素:
• 一是市场组合风险报酬[E(r )-rf]; • 二是资产对市场组合的风险暴露程度β;
M
注意:预测的是收益
9-8
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
E (rM ) rf M E ( r ) r M f
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
9-15
9.1.5 证券市场线★
均衡市场中,所有证券 都必须在证券市场线上。 证券市场线:期望收益 -贝塔关系。斜率为市 场投资组合的风险溢价 :【E(rM)-rf 】。
• βi为个股对市场组合方差的贡献。
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
资本资产定价模型 (PPT 55张)
i
上式结论也适用于由无风险资产和风险资产组合构 成的投资组合的情形。在图(7-9)中,这种投资组 合的预期收益率和标准差一定落在AB线段上。
11
投资于无风险资产A和风险资产组合B的可行集 ——许多线段AB构成的区域
R
p
﹡D
R r i f R r p f P
Ri
B
★
i
A(rf ) ★
5
二、资本市场线 CML
(一)允许无风险贷出下的可行集与有效集 1.无风险贷款或无风险资产的定义 无风险贷款相当于投资于无风险资产,其收益是确定的, 其风险(标准差)应为零。 无风险资产收益率与风险资产收益率之间的协方差也等于 零。 现实生活中,到期日和投资期相等的国债是无风险资产。
为方便起见,常将1年期的国库券或货币市 场基金当作无风险资产。
17
(二)无风险借款对有效集的影响
1、允许无风险借款下的投资组合
在推导马科维茨有效集的过程中,我们假定投资者可 以购买风险资产的金额仅限于他期初的财富。然而,在 现实生活中,投资者可以借入资金并用于购买风险资产。 由于借款必须支付利息,而利率是已知的,在该借款 本息偿还上不存在不确定性。因此我们把这种借款称为 无风险借款。
iff i
x ,其中 [ 0 , ] p i i p i
x x 1 ,其中 x x [ 0 , 1 ] f i f, i
③
②
8
该组合的预期收益率和标准差的关系为:
p R ( 1 ) r p f
i
p R i i
y f ( x ) b k x
2
一、CAPM模型的基本假设
1.存在着大量投资者,每个投资者的财富相对于所有投 资者的财富总和来说是微不足道的。
博迪《投资学》(第9版)课后习题-资本资产定价模型(圣才出品)
第9章 资本资产定价模型一、习题1.如果()()1814P f M E r r E r =%, =6%, =%,那么该资产组合的β值等于多少?答:()()P f P M f E r r E r r β⎡⎤=+⨯−⎣⎦0.18=0.06+p β×(0.14-0.06)解得p β=0.12/0.08=1.5。
2.某证券的市场价格是50美元,期望收益率是14%,无风险利率为6%,市场风险溢价为8.5%。
如果该证券与市场投资组合的相关系数加倍(其他保持不变),该证券的市场价格是多少?假设该股票永远支付固定数额的股利。
答:如果该证券与市场投资组合的相关系数加倍(其他所有变量如方差保持不变),那么β和风险溢价也将加倍。
当前风险溢价为:14%-6%=8%。
因此新的风险溢价将变为16%,新的证券贴现率将变为:16%+6%=22%。
如果股票支付某一水平的永久红利,那么,从原始的数据中可以知道,红利必须满足永续年金的现值公式:价格=股利/贴现率即:50=D/0.14,解得,D =50×0.14=7(美元)。
在新的贴现率22%的情况下,股票价格为:7/0.22=31.82(美元)。
股票风险的增加使它的价值降低了36.36%。
3.下列选项是否正确?并给出解释。
a .β为零的股票提供的期望收益率为零。
b .资本资产定价模型认为投资者对持有高波动性证券要求更高的收益率。
c .你可以通过将75%的资金投资于短期国债,其余的资金投资于市场投资组合的方式来构建一个β为0.75的资产组合。
答:a .错误。
β=0意味着E (r )=r f ,不等于零。
b .错误。
只有承担了较高的系统风险(不可分散的风险或市场风险),投资者才要求较高期望收益;如果高风险债券的β较小,即使总风险较大,投资者要求的收益率也不会太高。
c .错误。
投资组合应当是75%的市场组合和25%的短期国债,此时β为:()()0.7510.2500.75p β=⨯+⨯=4.下表给出两个公司的数据。
《资本资产定价模型》PPT课件
此例告诉我们,确实可用CAPM求单个资产的期 望收益率。除此之外,还可以用来发现股票的定 价是否合理。
这是因为,由CAPM可知,
r r ( )
VF
MFV
从而有
r
V
F
M
rF
V
说明当市场均衡时,所有股票每承担一单位风险 ,市场给予的期望回报都应该相等。如果不等, 那么意味着市场处于不均衡状态,存在某些股票 定价过高或过低的现象。
证券的特征线是围绕它的市场线上下波动 的,一种证券的特征线斜率等于此证券的 系数
,而此 也给出了该证券对市场投资组合M的
敏感度。一般而言,以下结论成立。
〔1〕进攻型股票( 1 ) 该股票 特点:当市场
投资组合M的回报率上升或下降时,这种股票的 回报率上升或下降得比M要快。
〔2〕防御型股票( 1 ) 该股票 特 点:当市场
在介绍了完善资本市场之后,我 们再介绍市场均衡和市场投资组合的概 念。
市场均衡:在完善的资本市场上,当证券的 价风格整时,对证券的需求和供给也相 应变动。如果随着证券价格的调整,对 证券的需求和供给相应调整为:每一种
证 无e 券风M 需险求证量券(正 ,M,好 存M等 贷). 于 款其 数供 目给 正量 好,相而等且的对状
6.1500,
S
r I
F
1000600 0.8
500
I
说明此时市场处于不均衡状态,假设S公司的股价被认
为是合理的,那么I公司的股价定价过高。这是因为:I公
司承担一单位风险得到的补偿不如S公司承担一单位风险
得到的补偿大。究其原因,是对0.8 I
第章资本资产定价模型投资学上海财经大学PPT课件
(三)消极策略是有效的
投资于市场指数组合这样的消极策略是有效 的,这一结论也称为共同基金原理。
投资者之间的差别只在于投资无风险资产和 市场指数组合的比例不同。
12
三、证券市场线 (一)单个证券的收益和风险
单个证券的风险溢价取决于单个资产对市场投 资组合风险的贡献程度。
换言之,如果某资产对市场投资组合风险的贡 献程度越大,该资产的风险溢价也应越大。
CAPM 被认为是解释风险资产收益率的最 可得的模型,也是得到广泛接受的模型。
但实证检验CAPM有很大争议。
27
2020/1/12
28
3
(二)均衡的条件
所有的投资者都持有相同的风险资产组合— 市场投资组合。
市场投资组合包括了所有的股票,而且每种 股票在市场投资组合中所占的比例等于这只 股票的市场价值占所有股票市场价值的比例。
市场投资组合在有效边界上,是相切于资本 配置线的资产组合。
4
市场投资组合的风险溢价与市场风险和投资 者的风险厌恶程度成比例。
ErM rf
A
2 M
单个证券的风险溢价是它与市场协方差的函 数。
Eri rf
Covri , rM
2 m
ErM rf
5
图 9.1 有效边界和资本市场线
6
二、对资本市场线的进一步理解 (一)不同投资者的选择
根据分离定律,风险厌恶程度较大的投资者 A,风险厌恶程度较小的投资者B,比较激 进的投资者C分别所选择的投资组合。
13
通用电气的例子
通用电气公司股票与市场投资组合的协方
差:
n
n
资本资产定价模型
资本资产定价模型资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model,简称CAPM)是一种经济金融模型,用于估计股权资本的期望收益率。
该模型基于一组基本假设,包括市场的完全竞争、投资者的理性行为和资产风险的可度量性。
CAPM模型的核心公式为以下等式:E(Ri) = Rf + βi[E(Rm) - Rf]其中,E(Ri)表示股权资本的期望收益率,Rf表示无风险利率,βi表示资产i相对于市场的系统性风险,E(Rm)表示市场资本的期望回报率。
CAPM模型的基本理论观点是,投资者对风险的回报存在一种理性的期望,期望收益率与相应的系统性风险成正比。
该模型认为,系统性风险是投资者无法通过多样化投资来消除或减少的风险,因此投资者对系统性风险的回报要求被称为风险溢酬。
CAPM模型的主要优点是简单明了,易于使用和计算。
它提供了一个可行的方法来评估股权资本的风险和回报,帮助投资者做出决策。
此外,CAPM模型也为资本市场的效率提供了一个基准,即市场回报率应与投资风险成正比。
然而,CAPM模型也存在一些局限性。
首先,该模型假设投资者具有完全理性和相同的预期。
然而,在现实中,投资者的行为受到情绪和个人偏好的影响,预期收益率存在差异。
其次,CAPM模型未考虑非系统性风险(特定于某一特定资产)对回报的影响,它假设投资者可以通过多样化投资来消除这种风险。
然而,在现实中,非系统性风险可能会对个别资产的回报产生影响。
总体而言,CAPM模型为投资者提供了一个量化的方法来评估投资风险和回报,但它仍然是一种理论模型,只能作为投资决策的参考工具。
投资者在使用CAPM模型时应意识到其限制,并结合其他因素来做出更加准确的决策。
资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model,简称CAPM)是一种经济金融模型,用于估计股权资本的期望收益率。
该模型基于一组基本假设,包括市场的完全竞争、投资者的理性行为和资产风险的可度量性。
投资学基础讲义 第9章 资本资产定价模型
第9章资本资产定价模型投资组合理论和资本资产定价模型对比CAPM是现代金融学的奠基石。
该模型给出了确定资产风险及其期望收益率之间关系的精确预测方法。
两个重要的作用:①提供了一种估计潜在投资项目收益率的方法。
②寻找被错误估价的股票,对不在市场上交易的股票也能做出相对合理的估价。
9.1资本资产定价模型综述1、所有投资者按市场组合M来配置资产2、资本市场线(CML)与有效前沿相切于M点3、市场组合的风险溢价与市场风险和个人投资者的平均风险厌恶程度成比例4、单个资产的风险溢价与市场组合M的风险溢价是成比例的,且比例为β市场投资组合市场投资组合:把单个投资者的资产组合加总起来时,借与贷将会相互抵消,其加总起来的风险资产组合的价值等于整个经济中的全部财富,这就是市场投资组合,用M表示。
在此资产组合中,每只股票所占比例等于股票市值占股票总市值的比例。
投资者投资于最优资产组合M的比例:市场组合的风险溢价为:无风险投资包括所有投资者之间的借入和贷出,任何借入头寸和贷出头寸平衡,意味着净借入与净贷出的总和为0,风险资产组合的平均比例为100%。
单个证券的期望收益通用电气股票对市场资产组合方差的贡献为:通用电气股票对市场资产组合方差的贡献度市场组合M的收益率:则通用电气(GE)与市场组合的协方差为:则通用对市场组合的风险贡献为:又风险溢价贡献为:则其收益-风险比率为:市场组合M与CML相切,其收益风险比率为:β的性质1.组合的β等于β的组合2.市场组合的βM=1证券市场线CAPM 对所有的资产组合都有效,因为:这一结果对市场组合本身也有效:图9.2 证券市场线图9.3 证券市场线和一只α值为正的股票对证券市场线的进一步理解①证券市场线表示各种证券的收益率与以β作为衡量的风险之间的关系。
②在证券市场线上,相对于β =1的M点所要求的预期收益率即为市场预期收益率。
③CAPM认为,每一种证券以及每一种证券组合必然位于证券市场线上,证券市场线上的证券和证券组合的风险和收益均处于均衡状态。
第9章资本资产定价模型
9.1.4 单个证券的期望收益
通用电气股票对市场资产组合方差的贡献为:
wGE[w1Cov(r1, rGE ) w2Cov(r2 , rGE ) ... wGECov(rGE , rGE ) ... wnCov(rn , rGE )]
通用电气股票对市场资产组合方差的贡献度
n
n
=wGECov(rGE ,rM )=wGECov(rGE , wk rk )=wGE wkCov(rGE ,rk )
以通用电气公司股票为例
GE同市场资产组合的协方差来刻画其对资产组合的风险 贡献程度。
思考:GE与整个市场投资组合的方差如何计算?
21
9.1.4 单个证券的期望收益
投资组合权重 W1
W2
…
WGE
…
Wn
W1
Cov(r1,r1) Co
…
Cov(r1,rn)
7
7
9.1 模型综述
THEN:普遍 存在的均衡关系 1.所有投资者按市场组合M来配置资产 2.资本市场线(CML)与有效前沿相切于M点 3.市场组合的风险溢价与市场风险和个人投资者的
平均风险厌恶程度成比例 4.单个资产的风险溢价与市场组合M的风险溢价是
成比例的,且比例为β
8
8
均衡关系1:
全部投资者将持有相同的风险资产市场组合 All investors will hold the same portfolio for risky assets – market portfolio.
反之反是。非均衡时就处于证券市场线的上下方,直至调整到均衡为止.
的两个性质:
i
Cov(ri , rM )
2 M
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
2019/12/30
5
9.1 模型综述
▪ 模型思路:
▪ IF…… THEN……
2019/12/30
6
9.1 模型综述
IF:
▪ 完全竞争市场 ▪ 投资周期相同,短视行为(myopic) ▪ 标的资产在金融市场上公开交易 ▪ 市场无摩擦环境(无交易成本、无税收) ▪ 投资者符合Markovitz理性 ▪ 投资者是同质预期(homogeneous expectations)
▪ 单个资产的风险溢价与市场组合M的风险 溢价是成比例的,且比例为β
2019/12/30
9
ห้องสมุดไป่ตู้本市场线
有效边界的变化 ▪ 命题:一种无风险资产与风险组合构成的
新组合的有效边界为一条直线。
2019/12/30
10
证明:假定风险组合(基金)已经构成,
其
期望收
益为r1,方
差为
,无风
1
险资产
的收益为 rf ,方差为0。 x1为风险组合的投
的均衡关系如何?(一般资产定价模型) ▪ (2) 一般资产组合(不一定是有效组合)定价
模型?
2019/12/30
16
定价模型——证券市场线(SML)
• 命题:若市场投资组合是有效的,则任一单个资 产I 的期望收益满足:
b E r i r f iE r M r f
• 其中
b
i im
▪ 夏普1934年6月出生于坎布里奇,1951年,夏普 进入加大伯克莱分校学医,后主修经济学。1956 年进入兰德公司,同时读洛杉矶分校的博士学位 。在选择论文题目时,他向同在兰德公司的马克 维茨求教,在马克维茨的指导下,他开始研究简 化马克维茨模型的课题。
2019/12/30
4
夏普的CAPM模型(续)
(1
p 1
)rf
=rf
(r1 rf
1
)
p
可以发现这是一条以rf
为截距,以
r1
rf
1
为斜率的直线。
命题成立,证毕。
2019/12/30
12
收益rp M
rf
非有效
2019/12/30
不可行
风险σp
13
资本市场线
从无风险资产 r f 处作与风险资产组合有效边界相
切与M点的射线,该线称为资本市场线(CML)
CML的方程为:
rp
rf
rMMrf
p
r P 和 P 表示有效资产组合的期望回报率
和标准差。
2019/12/30
14
▪ CML是无风险资产与风险资产构成的组合的有效 边界。
➢ CML的截距被视为时间的报酬,即无风险利率;
➢ CML的斜率就是单位风险溢价,它告诉我们,当有效 证券组合回报率的标准差增加一个单位时,期望回报 率应该增加的数量。
❖ 作用:对潜在投资项目估计收益率;对不在市 场交易的资产同样做出合理的估价。
▪ CAPM 理论包括两个部分:资本市场线(CML )和证券市场线(SML)。
2019/12/30
2
夏普的CAPM模型
▪ 夏普(William Sharpe)是美国斯坦福大学教授。 诺贝尔经济学评奖委员会认为CAPM已构成金融 市场的现代价格理论的核心,它也被广泛用于经 验分析,使丰富的金融统计数据可以得到系统而 有效的利用。它是证券投资的实际研究和决策的 一个重要基础。
▪ 1961年夏普的博士论文,提出了单因素模型。这 极大地简少了计算数量。在1500只股票中选择资 产组合只需要计算4501个参数,而以前需要计算 100万个以上的数据。
▪ 1964年夏普提出CAPM模型。它不是用方差作资 产的风险度量,而是以证券收益率与全市场证券 组合的收益率的协方差作为资产风险的度量(β系 数)。这不仅简化了马模型中关于风险值的计算工 作,而且可以对过去难以估价的证券资产的风险 价格进行定价。他把资产风险进一步分为“系统 ”和“非系统”风险两部分。提出:投资的分散 化只能消除非系统风险,而不能消除系统风险。
投资学 第9章
资本资产定价模型 (CAPM)
❖资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model,CAPM)是由美国Stanford大学教授夏 普等人在马克维茨的证券投资组合理论基础上 提出的一种证券投资理论。
❖ CAPM是现代金融学的奠基石,它解决了所有 的投资者按照组合理论投资下,资产的收益与 风险的问题。
资比例,1 x1为无风险证券的投资比例,
则组合的期望收益rp为
rp x1r1 (1 x1)rf
(1)
2019/12/30
11
组合的标准差为
一种风险资产与无风险资产构 成的组合,其标准差是风险资 产的权重与标准差的乘积。
p x11
(2)
由(1)和(2)可得
rp
p 1
r1
/
2 m
• 这就是著名的资本资产定价CAPM模型
2019/12/30
17
其中,市场投资组合风的险溢价为:
E(rM ) rf AM2
贝塔的定义:bi
Co
v(ri ,
2 M
rM
)
单个证券的风险溢价:为
E(ri ) rf
2019/12/30
7
▪ 投资者是同质期望的。 ▪ 这假设表明,投资者获得的信息相同于证券和市场的期望是一致的
,它保证了每个投资者的相同。
▪ 资本市场是有效的。这个假定消除了投资者获得最优投资组合的障碍 ▪ a. 不存在交易成本、佣金、证券交易费用。 ▪ b. 无税赋 ▪ c.资产可任意分割,使得投资者可获得任何比例的证券。 ▪ d.单个投资者的交易行为不影响证券价格。 ▪ • 投资者是理性的,是风险厌恶者。 ▪ • 投资只有一期。 这个假定排除了证券现价受到未来投资决定的影
▪ 在金融世界里,任何资产组合都不可能超越CML 。由于单个资产一般来说,并不是最优的资产组 合,因此,单个资产也位于该直线的下方。
2019/12/30
15
证券市场线
▪ 资本市场线描述了有效组合的预期收益率和标准 差之间的均衡关系―有效资产组合定价模型。
▪ 问题: ▪ (1) 单个风险资产的预期收益率和标准差之间
响。
▪ • 所有投资者都可以以同一无风险利率借入或借出任何数量的无风险 资产。
▪ • 资本市场是均衡的。
2019/12/30
8
9.1 模型综述(续)
THEN: ▪ 所有投资者按市场组合M来配置资产 ▪ 资本市场线(CML)与有效前沿相切于M点
▪ 市场组合的风险溢价与市场风险和个人投 资者的平均风险厌恶程度成比例