计算施肥量方法

2.计划产量所需养分量
计划产量所需养分量 ＝
计划产量 ×形成100斤经济产量所需 100 养分量
例：小麦计划产量1000斤/亩，形成100斤麦籽需N3斤， P2O51.25斤，K2O2.5斤； 计划产量所需N＝ 1000 ×3＝30斤/亩
100
计划产量所需P2O5＝10×1.25＝12.5斤/亩
计划产量所需K2O＝10×2.5＝25斤/亩
土壤供N量＝80×0.15×45%＝5.4㎏/亩
土壤供P2O5量＝20×0.15×75%＝2.25㎏/亩 土壤供K2O量＝140×0.15×65%＝13.6㎏/亩
4.肥料养分含量 化肥：按出厂标明含量 有机肥：测定值或概算
等级 优质 中等 劣质
全氮% 0.4以上
0.3 0.2
全磷% 0.25以上
0.15 0.1
（22.5﹣10）﹣ 5333.3×0.6%×25% /60%×50% ＝（12.5 – 8）/0.3＝15斤/亩 9.追肥中需尿素 （27- 12）×1/5 /46%×50% ＝13斤/亩
（三） 土壤名称
配方施肥明白卡
地力基础
农户 x x x
前作产量
壤质潮土
中等偏上
作物
品种
冬小麦
矮抗58
施肥数量（斤/亩）
土壤供K2O量＝372/100×2.5＝9.3斤/亩
⑵土壤有效养分系数法
土壤有效养分系数（%）＝
无肥区农作物吸收养分量（㎏/亩）×100% 土壤养分测定值（ppm) ×0.15
土壤供养量＝土壤测定值（ppm）×0.15×有效养分系数
例：土壤养分测定值：碱解N:80ppm；速效磷：20ppm；速 效钾：140ppm;有效养分系数: 碱解N:45%；速效磷：75%； 速效钾：65%
广义的可包括肥料作用于作物生长发育上的反应。
⑵肥料效应模型：反映施肥量与产量关系的数学模型，用函数 式表达的称肥料效应函数。
2.肥料效应的一般模式：
⑴直线相关模式
y
产
y＝a﹢bx
量
a ：不施肥产量
x 施 肥量
b: 效应系数（边 际产量）等于平均 产量，每增投一单 位资源（肥料）得 到的增产量是一样 的，属固定报酬型
a
x
当b＞0，c＜0时，作物产量随施肥量的增加而按渐 渐率增加，超过最高产量后，产量随施肥量增加而 减少。
4.报酬递增型 y
x
（三）肥料效应的经济分析
探讨施肥成本和施肥利润之间的变化关系，目的是找出经济 最佳施肥量，以最小的投资获得最大的经济效益。
1.概念：
总产量 ：不同施肥水平下获得的产品总量（TP）
肥料含养量%×肥料养分利用率%
（二）参数研制与获取： 1.计划产量指标（目标产量）的确定 ⑴以地定产法（建立以地定产算式） 农作物对土壤肥力的依存率（%）＝
无肥区农作物产量 完全肥区农作物产量 ×100%
y
沈阳市玉米试验
依存 率%
x y
%＝18.92＋0.063x
r＝0.8507※ n＝21
x 无肥区产量
肥料品种 利用率% 肥料品种 利用率%
碳酸氢铵 30～35
过磷酸钙
25
氯化铵 45～50
钙镁磷肥
20
尿素
45～50
磷酸二铵 P30 N50
硝酸铵 50～55
氯化钾
50
硫酸铵 55～60
硫酸钾
50
有机肥：20～30%；复合肥中N、P、K略高于同类 单质肥或相当；人粪尿N；50～60%
肥料利用率变化规律： 1.土壤肥力越高，肥料利用率越低； 2.施肥量越大，肥料利用率越低； 3.灌溉条件越差，肥料利用率越低； 4.追肥高于基肥； 5.深施高于表施； 6.有机无机配合高于单施； 7.腐熟高于半腐熟； 8.粘土高于沙土；
4.有机肥用量 有机肥用量＝12/0.3%×（1－25%）＝5333.3斤/亩 5.基肥中化肥需供N量 （27 - 12）×4/5 - 5333.3×0.3%×25%＝12 - 4＝8斤/亩 6.基肥中二铵用量
（11.25 – 5 ）- 5333.3×0.15%×25% /46%×30% ＝（6.25 – 2）/0.138＝30.8斤/亩 7.基肥中需碳铵量 （8 – 30.8×18%×50%）/17%×30%＝（8 – 2.77）/0.051 ＝102.5斤/亩 8.基肥中需氯化钾量
总产量 200 260 340 430 512 590 620 632 632 600 560
增产量 --60 140 230 312 390 420 432 432 400 360
平均增产量 --60 70 76.6 78 78 70 61.7 54 44.4 36
边际产量 --60 80 90 82 78 30 12 0 -30 -40
上式改写为： ∆y
∆x
＝
Px Py
微分得： dy ＝
dx
Px ①式
Py
精确边际产量等于单位肥料价格和单位产品价格之比时经济 效益最大。根据肥料单因素一般效应模式：
⑵曲线效应模式：
dy dx
＝C（A－y）
dy dx
：产量增长率
A：最高产量
Y：一定施肥水平时的实际 产量
C：效应系数
上式积分后即米采利希方程式：y＝A（1－e-cx） 指数式
属报酬递减型（
∆y1 ∆x1
＞
∆y2 ∆x2
＞
∆y3 ∆x3
＞……）
3.抛物线模式： y
y＝a﹢bx﹢cx2 或： y＝b0﹢b1x﹢b2x2
附录八
3.土壤供应养分量
⑴在同一肥力水平的土壤上设置肥料五项处理试验，以无肥区 产量计算土壤供养量
小麦三要素五项处理产量结果（斤/亩） 处理 CK PK NK NP NPK 产量 280 300 388 372 400
土壤供N量＝ 300 ×3＝9斤/亩
100
土壤供P2O5量＝388/100×1.25＝4.85斤/亩
TP
平均产量：单位肥料投入所取得的产量 AP＝ X
边际产量：每增加一单位肥料后所引起的总产量的增减额
MP＝
∆y ∆x
精确边际产量 MP＝
dy dx
总产值：总产量y×产品价格Py
总成本：总投入x×资源价格PX
总利润：总产值﹣总成本
边际成本＝∆x·PX ∆x：生产资源增量
边际产值＝∆y ·py
∆y ：边际产品
基 有机肥 碳铵 二铵 氯化钾 尿素
800斤/亩 目标产量 900斤/亩 时间 方法 犁地前 撒施
肥
追 肥 叶肥
5333
100 30 15 多元微肥
15 返 青 撒施结 合浇水
扬花期 喷施
制表人
年月 日
100x
练习作业1：新乡潮土小麦以地定产算式：y＝ 19.241＋0.07x
土壤中高肥力，不施肥产量420斤/亩，现有一块地土壤养分测定值：碱解N:80 ㎎/㎏；速效磷：20 ㎎/㎏ ；速效钾：140 ㎎/㎏ ;有效养分系数: 碱解N:45%； 速效磷：75%；速效钾：65%；肥料分为基肥和追肥，基肥供N占全部肥料 供N的2/3，其余作追肥，磷、钾肥一次底肥施入，优质有机肥按最低用量在 基肥中施入。现有磷酸二铵、硝酸磷肥、钙镁磷肥、碳铵、尿素、氯化钾肥 料品种，试拟定施肥方案，并填制配方明白卡。
注：所有没给定的参数可通过教材、讲课笔记、图书馆查阅资料自行决定。但要有根据
二、肥料效应函数法配方施肥
研究肥料增产效应的变化规律，探讨肥料经济效益的变化，
从而确定最高产量施肥量和经济最佳施肥量。 （一）肥料效应模式 1.概念：
⑴肥料效应：作物通过施肥所引起的产量变化或：作物产量对 施肥的反应。这是狭义的。
y＝
100 x
18.92＋0.063 x
y：计划产量指标 X：无肥区产量
河南几种作物以地定产式：
豫东潮土小麦：y＝
1000x 66.7＋1.3x
豫西褐土小麦：y＝
1000x 166＋0.9x
安徽省冬小麦（80年代） 100x
y＝ 13.1 ＋0.118x
豫南小麦：y＝
1000x 93＋15x
豫南水稻：y＝
1.目标产量 800斤×（1＋12%）＝896斤≈900斤/亩
2.目标产量需养分量 N＝900/100×3＝27斤/亩 P2O5＝900/100×1.25＝11.25斤/亩 K2O＝900/100×2.5＝22.5斤/亩 3.土壤供养量 N＝400/100×3＝12斤/亩 P2O5＝400/100×1.25＝5斤/亩 K2O＝400/100×2.5＝10斤/亩
练习作业2. 专用肥配方设计
花生专用肥（适合河南土壤）填料（调理剂）可用硅藻土、褐煤粉、钙镁磷肥等。
苹果专用肥为有机无机专用肥，有机质含量≧15%，有机肥使用发酵鸡粪：有机 质32%、N1.8%、P2O50.85%、K2O1.6%）填料（调理剂）可用硅藻土、褐 煤粉、钙镁磷肥等。
3. 配方中各肥料量以百分率表示。肥料养分分析式可根据附表八数据作参考。
配方施肥技术 一、平衡施肥法（计划产量施肥量的估算） （一）计算公式： 1.斯坦福（Stanford）算式：
一季作物总吸收量 － 土壤供应量
某养分元素的合理用量＝
施入该养分的当季利用率
肥料供养量
土 壤供养量
低中 高
作
物
吸 收
随产量不同而不同
总
量
2.以产定肥算式：
计划产量需养量－土壤供养量 计划产量施肥量＝
边际利润R ＝边际产值﹣边际成本
生产弹性：产量变动率和投资（肥料）变动率的比值
∆y/y
∆y
x
Ep＝
＝
∆x/x
∆x
·y
＝
∆y ∆x
/
y x
MP
＝
AP
即：边际产量与平均产量之比
2.肥料经济效应分析（以冬小麦氮肥增产试验为例 单位：斤/亩）
N施用量 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
0
MP
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
在第二阶段中：随着施肥量的增加，边际产量递减， 肥料的经济效益依次出现下列三种情况：
∆y·Py＞∆x·PX 边际产值＞边际成本
∆y·Py＝ ∆x·Px 边际产值＝边际成本
∆y·Py＜∆x·Px 边际产值＜边际成本
只有当边际产值与边际成本 相等时，即边际利润为零 时单位面积施肥利润最大。随着边际产量下降，边际 产值小于边际成本，边际利润为负值，单位面积利润 开始下降，但此时可能单位面积总产量还在增加，总 增产值也在增加，但总产值没有总成本增加的速度快， 因此单位面积总利润下降。
360
单位：元
总成本 总利润
0
0
12
48
24
116
36
194
48
264
60
330
72
348
84
பைடு நூலகம்
348
96
336
108
292
120
240
肥料效应三阶段
y
肥料效应三阶段
产
量
EP﹥1
1﹥EP﹥0 C
不完全合理施肥阶段
BB 技术合理施肥阶段
EP﹦负值 y
递增
完全不合理施肥阶段
A 90
78/78＝1
AP
X施肥量
全钾% 0.8以上
0.6 0.4
5.肥料利用率
通过试验、计算获得（间接法、直接法） 肥料利用率%＝
施肥区作物地上部分某元素总量－无肥区作物地上部分该元素吸收总量 ×100%
所施肥料中该元素总量
肥料利用率%＝
植株干重×植株N%×15N原子百分超 施入标志肥料量×标志肥N%×15N%
×100%
肥料当季利用率参考值
从经营角度考虑，追求的是获得单位面积最大利润， 而不是最高产量和最大产值。因此：
经济最佳施肥量 指的是：边际利润为零，单位面 积利润最大时的施肥量。
3.经济最佳施肥量的确定方法
⑴图解法 y
边 际 产 值
总利润
边际成本
x
⑵计算法
经济最佳施肥点应满足下列等式
∆y·Py ＝ ∆x·Px 边际产值＝边际成本
有机肥最低用量的计算
有机肥最低用量＝
土壤供N量
有机肥N含量%×（1－有机肥N利用率%）
原理：有机肥残留N量和当季土壤供N量相等的有机肥用量
例题：
冬小麦前三年平均产量800斤/亩，土壤中高肥力，不施肥产 量400斤/亩，肥料分为基肥和追肥，基肥供N占全部肥料供N 的4/5，其余作追肥，磷、钾肥一次底肥施入，有机肥中等质 量，按最低用量在基肥中施入。现有磷酸二铵、碳铵、尿素、 氯化钾肥料品种，试拟定施肥方案。
PX＝2.4元；Py＝1元
施N量 边际产值 边际成本 边际利润 总增产值
0
0
0
0
0
5
60
12
48
60
10
80
12
68
140
15
90
12
78
230
20
82
12
70
312
25
78
12
66
390
30
30
12
18
420
35
12
12
0
432
40
0
12
-12
432
45
-30
12
-42
400
50
-40
12
-52
1000x 2690＋5.99x
新乡潮土小麦：y＝19.214010＋x0.07x
以新乡为例，假设：
不施肥产量分别为280 斤；420斤；500斤， 目标产量分别为： 720.9斤；863.5斤； 921.8斤。
⑵以前三年平均产量确定（经验法） 在前三年平均产量基础上增产10～20%作为目标
产量，例：冬小麦 600斤×（1＋20%）＝720斤/亩 800斤×（1＋15%）＝920斤/亩 900斤×（1＋10%）＝990斤/亩 ⑶以水定产（略） ⑷以有机质含量定产（略）