海森机率格纸
matlab海森机率格纸
matlab海森机率格纸Matlab海森机率格纸Matlab是一种强大的数学软件，广泛应用于科学计算、数据分析和工程设计等领域。
其中，海森机率格纸是Matlab中的一种功能强大的工具，用于解决最优化问题。
本文将介绍海森机率格纸的基本原理和使用方法。
海森机率格纸是一种用于优化算法的可视化工具。
它可以帮助用户更直观地理解和调整优化算法的参数，从而提高算法的收敛速度和效果。
海森机率格纸的原理基于海森矩阵的特性，通过绘制海森矩阵的特征值随优化过程的变化情况，来观察和分析算法的收敛情况。
使用海森机率格纸进行优化算法调试的步骤如下：1. 定义优化问题：首先，需要明确要解决的优化问题。
优化问题可以分为无约束优化和约束优化两种。
对于无约束优化问题，可以直接使用海森机率格纸进行调试。
而对于约束优化问题，则需要先将问题转化为无约束优化问题，再进行调试。
2. 设定初始点：在进行优化算法调试之前，需要设定一个初始点作为起始点。
初始点的选择会影响到算法的收敛速度和结果质量。
3. 选择优化算法：根据具体的问题和要求，选择合适的优化算法。
常见的优化算法有梯度下降法、牛顿法、拟牛顿法等。
4. 绘制海森机率格纸：在Matlab中，可以使用"plot"函数绘制海森机率格纸。
在绘制过程中，可以设置横轴为迭代次数，纵轴为海森矩阵的特征值。
将优化算法的迭代过程和海森矩阵的特征值变化情况可视化，有助于分析算法的收敛性和稳定性。
5. 分析海森机率格纸：根据海森机率格纸的图形特征，分析算法的收敛情况。
通常情况下，特征值会随着迭代次数的增加而逐渐稳定。
如果特征值在一定范围内波动，说明算法收敛较好；而如果特征值波动较大，说明算法收敛不稳定，需要调整算法参数或改进算法。
通过使用海森机率格纸进行优化算法调试，可以更好地理解和调整优化算法的参数，提高算法的收敛速度和效果。
同时，海森机率格纸也为优化算法的研究和优化提供了一种可视化的工具。
Excel绘制海森机率格纸(可编辑修改word版)
海森机率格纸的横向网格线（即纵坐标）均匀分布，可直接由Excel的图表功能自动生成，而纵向网格线（横坐标）需要向图表中添加2或3个系列的XY散点图来完成——实际是使用该系列的值产生矩形波形图，即利用该波形图的“上升沿”和“下降沿”作为纵向网格线，而“高电平”和“低电平”部分与图形边框线重合来实现的。
Excel绘制海森机率格纸
注：现成的Excel文档，在这里。
本文主要介绍利用Excel内置函数和图表功能绘制海森机率格纸的方法。
水文频率计算（适线法）中，采用的海森机率格纸应用的是一种特殊的坐标系统——纵坐标为等间距数学坐标，横坐标为与频率值（下侧概率）的标准正态分布分位数有关。标准正态分布分位数在P=50% 处为零，而海森机率格纸在P = 0.01%时横坐标为零。因此，海森机率格纸横坐标值计算公式可表示为：
图
注：应根据研究对象选择恰当的纵坐标最大值。
2.计算LP（如图1所示）
海森机率格纸中频率P对应的横坐标值LP的计算及填写步骤如下：
(1)在【流量机率格纸数据点】的A5、A6中分别输入0.01→A7、A8中分别输入0.02→依此类推， 在A列后续单元格中输入海森机率格纸的纵向网格线对应的频率值，直至在A233、A234中分别输入99.99；
(2)根据LP的计算方法计算$G$5:$H$36中各单元格的值（即计算X坐标值）；
(3)在$I$5:$I$36各单元格中输入0（即Y1坐标，以使曲线与X轴重叠）；
(4)在$J$5:$J$36各单元格中输入1000（即Y2坐标，以使曲线与边框线重叠）；
(5)$K$5:$K$36各单元格中暂不填写值，后续由程序按以下公式计算：
LP= P‒ 0.01%
(1)
第3章-水文统计原理
桥涵水文
第三章 水文统计原理
在水文计算中，主要是解决三方 面的问题:
①确定各种水文特征值的数量大小； ②确定该特征值在时间上的分配过程；
③确定特征值的地区分布。
桥涵水文
第三章 水文统计原理
流量Q（m3/s）
44.7
71.1
85.5 93.4 97.4 98.7
桥涵水文
第三章 水文统计原理
超出实测点范围以外的频率，需要将曲线外延。 为了避免徒手顺势外延的主观随意性，一般： 1）采用一定规格的几率格纸。这种格纸的种类很 多，使正态分布的频率曲线在其上呈一条直线的海 森几率格纸，可以使得手动延长的频率曲线部分误 差比普通坐标纸相对减少。 2）借助某种数学公式的频率曲线作为外延的工具， 这种具有一定数学公式的频率曲线，通常被称为 “理论频率曲线”。
的序号；n为统计系列 的容量。
桥涵水文
第三章 水文统计原理
将上述三个公式的计算结果列表进行比较可知，三个公式
计算的频率，在头尾两端相差最大，愈靠近中间愈接近。 实际工程中经常需用的前面部分（即频率较小的部分）， 维泊尔公式的结果最大，海森公式的结果最小，切哥达也 夫公式的结果介于中间。
维泊尔(Weibull)公式的结果较为符合已出现的资料情况。
桥涵水文
第二章 河川径流
第二章
Hale Waihona Puke 河川径流知识点回顾
1、河流和流域 2、径流形成 3、水文测验 注意流量计算的方法（分块计算法） 4、水文资料的搜集和整理 通过洪水调查资料计算洪水流量的方法 （谢才——曼宁公式）
桥涵水文
第四章 水文统计基本原理与方法 工程水文学
求的安全率称设计频率标准。
§4-2经验累积频率曲线与理论累积 频率曲线
§4-2经验累积频率曲线与理论累积频率曲线
一、频率密度曲线与频率分布曲线
1.频率密度函数与分布函数
水文现象中的变量为连续型随机变量，其累积频率P(x≥xi)、
P(x≤xi)可以用一连续函数F(x)来表示，即P(x≥xi)=F(x)， F(x) 称该随机变量的分布函数。
例 4-2 ：某城市在不同河流上建有独立运行的两水泵站。 A 泵 站受到洪水淹没破坏的概率为 2%，B泵站破坏的概率为 5%，求 洪水期它们同时遭到破坏的概率有多大？
1 P( AB ) P( A) P( B ) 2% 5% 10000
六、累积频率与重现期
1. 累积频率 1）定义：一定范围内，水文特征值出现的总可能性即累积频率。 （累积频率可以预测多个水文特征值未来发生的概率。）
2、安全率：建筑物保持正常运转的可能性大小（即概率）称
为安全率，其值为1-P。
3、保证率：建筑物在n年内保持安全运转的可能性大小称之为 保证率，由概率的乘法定理，保证率为(1-P)n。 4、风险率：n年内安全运转遭到破坏的可能性的大小则称之为 风险率，为1-(1-P)n。 5、设计频率标准：国家根据工程的重要性和建筑物等级制定 的建筑物允许破坏率或要求的安全率。这一允许的破坏率或要
均系数表。后经雷布京等人的修正，成为专用水文计算表。
1961年中国科学院水文研究所又对此离均系数ФP计算表进行 修正扩展，加密点据，将ФP值补充到Cs=6.4。 x K p 1 pCv；xP KP x 理论累计频率曲线的坐标值：令 K
xP x(1 P Cv )
P与 xP一一对应。以x为纵坐标，P为横坐标，可绘出一条P~
应用excel软件实现海森概率格纸的绘制
较繁琐ꎬ 因此也采用海森概率格纸ꎮ 虽然 Ｐ￣ＩＩＩ 型
Ｅｘｃｅｌ 软件具有简单易操作和兼容性强的特点ꎬ
∫
收稿日期: ２０１９￣０６￣２７
基金项目: 广西自然科学基金(２０１８ＧＸＮＳＦＡＡ２９４０８７) ꎬ 桂林理工
大学 ２０１９ 年度本科教学建设与改革项目( ｊｘｚｈ２０１９１５)
作者简介: 邓 欢(１９７９—) ꎬ 女ꎬ 讲师ꎮ
Ｌ ＝ Ｑ － １ (０ ０１％ ) － Ｑ － １ ( Ｐ)
ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙꎬ 即 Ｑ ( Ｐ) ＝ ＮＯＲＭ Ｓ ＩＮＶ(１ － Ｐ) ꎮ 于
－１
Ｐ ＝ ９９ ９９％ 时ꎬ ｘ ＝ － ３ ７１９ꎮ 绘 制 通 过 ( ０ ０１％ ꎬ
３ ７１９) 和 (９９ ９９％ ꎬ － ３ ７１９ ) 两 点 的 直 线ꎬ 为 便
于理解ꎬ 将之平移至图 １Ｂ 中ꎬ 曲线上其他各点均
可移到 这 条 直 线 上ꎮ 例 如 图 １ Ａ 曲 线 上 的 ａ 点ꎬ
坐标为( ５０ ％ ꎬ ０ ) ꎬ 因纵坐标分格不变ꎬ 可 作 过
ａ 点的水平线与图 １ Ｂ 中的直线相交于 ｂ 点ꎬ ｂ 点
坐标与 Ｐ ＝ ０ ０１ ％ 的距离 Ｌ 为:
Ｑ( ｘ) ＝
的部位ꎬ 同时这也不便于采用目估适线法判断其与
∫
∞
ｘ
１ － ｘ２２
ｅ ｄｘ ꎬ － ∞ < ｘ < ＋ ∞ (１)
２π
式中ꎬ ｘ—随机变量值ꎻ Ｑ( ｘ) —标准化正态随机变
经验点据拟合的好坏程度ꎮ 为了方便和精确绘制曲
量 Ｘ 的超过制概率ꎬ 也称超过制累积频率ꎬ 水文上
线ꎬ 以及分析计算ꎬ 需要设计一种坐标纸ꎬ 使频率
变量与其超过制累积频率呈非线性ꎬ 水文频率曲线
《桥渡设计》期末复习资料
《桥渡设计》期末复习资料第一章水文现象的特征：周期性、地区性、不重复性。
工程水文的研究方法：成因分析法、地区归纳法、数理统计法。
桥渡研究内容：1.根据工程设计标准，进行线路跨越河流的位置选择（桥位选择）2.计算桥位河段的设计流量3.设计、布置跨越河流的最合理的桥梁孔径和分跨布设4.确定桥梁墩台最小埋置深度5.确定桥下净空、桥面高度6.在桥位上下游布设合理的导治建筑物。
第二章河流的基本特征：河流断面、河流长度、河流比降。
径流形成过程：降雨过程、流域蓄渗过程、坡面漫流过程、河槽集流过程。
影响径流的因素：气候因素、下垫面因素、人类活动对河川径流的影响。
河流的水量补给：雨源类、雨雪源类、冰雪源类。
泥沙在河槽内运动状态：悬移质、推移质、床沙。
泥沙主要特性：几何特性、重力特性、水力特性。
水流的结构形式：1.层流和紊流2.生流和副流。
副流分类：1.立轴副流（回流）2.平轴副流（滚流）3.顺轴副流（螺旋流）。
螺旋流分类：（1）河湾螺旋流：通过弯道的水流在重力和离心力的共同作用下，面流流向凹岸，底流流向凸岸，形成向前流动的螺旋流，水面出现横向比降，凹岸水面标高高于凸岸水面标高，致使凹岸冲刷，凸岸淤积；河流不断发展，凹岸冲刷最深处出现在河道出口断面附近。
（2）洪水涨落引起的螺旋流：河道中流量急剧变化而产生的螺旋流，河流涨水时，两岸水位低于断面中间水位，产生向河底聚集的两个环流，此时两岸发生冲刷，中间淤积。
当河流退水时形成河底水流向两岸分散的两个环流，此时河底冲刷，两岸淤积。
河道水流一般特性：二相流、非恒定性、非均匀性、三维性、水沙不平衡性。
河床演变：在天然状况下或人类活动的干扰后，河床形态逐渐发生的变化称为河床演变。
水流输沙不平衡是河床演变的根本原因；水流中副流的存在是河床冲淤的直接原因。
河相关系：冲击河床在水沙长期相互作用下，逐渐形成与所在具体条件相适应的某种均衡状态。
这种河床均衡形态的几何因素与来水、来沙条件存在着某种近似的函数关系，称为河相关系。
桥涵水利水文复习资料
桥涵水利水文复习资料一、填空题。
1、表征河床稳定性的指标可分为：横向稳定性系数、纵向稳定性系数、总和稳定性系数。
2、水文现象的共同特点是：不重复性、区域性、周期性。
3、河流水量补给可分为：雪源类、雨源类、雨雪源类。
4、建桥后河床冲刷由：河床自然演变冲刷、桥下断面一般冲刷、墩台局部冲刷三部分组成。
5、河流的基本特征一般可用：河流断面、河流长度、河流比降来表示。
6、根据涵洞出水口是否被下游淹没，可把涵洞的水流图式分为：自由式流出、淹没式流出两类。
7、大中桥水力计算的三大基本内容是：桥长、桥面最低标高、基础最小埋置深度。
二、名词解释。
1、重现期：洪水频率的倒数，即某一变量在若干年后再次出现的时距。
2、雍水：因水流受阻而产生的水位升高现象。
如在河流中建造闸﹑坝或桥墩，或有冰凌阻塞时，均能引起壅水。
又如两河流汇合相通，一河盛涨时，则在另一河中也会引起壅水。
3、湿周：过水断面上液体与固体边界相接触的长度。
对于满流的圆管，湿周即为管壁的内圆周。
4、水力最优断面：P265、水流流量：P126、含砂量：单位体积水中所含泥沙的重量。
是研究河床演变的重要物理量。
7、河相关系：P538、临界底坡：以全渠的临界水深作均匀流动时相应的底坡称为临界底坡。
9、造床流量：为了便于对河床演变进行研究，用一个与多年流量过程的综合造床作用相当的流量作为代表流量。
10、桥孔净长：桥孔长度扣除全部桥墩宽度后的长度。
三、正误判断。
1、桥面最底高程的确定一定要考虑桥前背水高度及河底高程等因素。
（）2、河床宽深比愈大，河床愈稳定。
（）3、水力半径愈大，说明湿周愈小，对输水的阻力愈小且而输水的能力愈大。
（）4、明渠的糙率值越大，说明渠道表面越光滑。
（）5、绝对压强相对于大气压而言，相对压强相对于真空而言。
（）6、所谓水头通常指水位高程或水的相对高程。
（）7、均匀流与非均匀流的主要区别在于流量是否恒定。
8、水力坡度与水头常为负相关关系。
（）9、沿程水头损失与局部水头损失最后都可以归结为总水头损失。
运用EXCEL图表进行海森格纸绘制
【关键词】Excel 函数工程水文频率曲线Microsoft Excel （简称Excel）是Microsoft Office中的一个重要组件，具有强大的计算功能，为工程水文及水利计算中的有关计算提供广阔的平台。
利用Excel可以有效提高工程水文及水利计算的速度和精度，具有快速、简便、灵活的特点。
特别是使用Excel的“拖动充填”、“排序”、“插入函数ƒx”、“图表”等功能，充分体现其优越性，可以充分解决工程水文及水力计算的有关问题。
本文可以通过其内置功能介绍如何比较轻松准确的绘制水文频率曲线。
其具体绘制步骤如下：1.制作海森机率格纸主要运用EXCEL电子表格中的NORMSINV函数进行计算。
（详见图1）在表中B2单元格中输入公式：=NORMSINV(A2%) （1.1）拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。
在表中C6单元格中输入公式：=-$B$4-(-B6) （1.2）拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。
在表中D2单元格中输入最小值，如“0”；在D3单元格中输入最大值，如“1600”；在D4单元格输入“=D2”；在D5单元格输入“=D3”。
拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。
在表中E2单元格中输入公式：=1/A2*100 （1.3）拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制至本列E25单元格止。
在表中E26单元格中输入公式：=1/(1-A26/100) （5）拖动单元格右下角的填充柄，将公式复制到本列其他单元格中。
图1 海森机率格纸2.绘制海森机率格纸在图1表格中点击“插入”菜单中的“图表”命令，在“标准类型”的“图表类型”表框中选择“XY散点图”，在“子图表类型”表框中选择“散点图”。
单击“下一步”按钮。
（详见图2）图2单击“系列”标签，在“系列”栏下点击“添加”按钮，在“X值”文本框内选取数据区域“海森机率格纸！$C$2:$C49”，在“Y值”文本框内选取数据区域“海森机率格纸！$D$2:$D49”。
桥涵水文复习题问题详解
桥涵⽔⽂复习题问题详解桥涵⽔⽂复习题1.桥梁环境概念，P3⼈类活动对桥梁环境有哪些影响？P4-5桥梁环境分为⾃然环境和社会环境。
影响：1河床采砂导致桥梁破坏及河床的抗洪能⼒下降；2⼭岭隧道的弃渣和⽣活区改河对⾃然环境的影响；3⼭区的纵向桥或⾼架桥对⼭区急流河槽⽔流的影响2.河流、流域概念，及其相互关系P17河流：地⾯径流长期侵蚀地⾯，冲成沟壑，形成溪流，最后汇集⽽成河流；流域：降落到地⾯的⽔，被⾼地、⼭岭分隔⽽汇集到不同的河流中，这些汇集⽔流的区域，称为，某河流的流域。
相互关系：流域是河⽔补给的源地，流域的特征直接影响河床径流的形成和变化过程；3.河段如何划分？P16各有什么特点？P16⼀般的天然河流，从到河⼝可以按照河段的不同特性，划分为上游、中游和下游三个部分。
特点：上游是河流的最上段，紧接，多处于深⼭峡⾕中，坡陡流急，河⾕下切强烈，流量⼩⽽⽔位变化⼤，常有急滩和瀑布，河底纵断⾯多呈梯形。
中游是河流的中间段，两岸多为丘陵，河床⽐降较平缓，两岸常有滩地，冲淤变化不明显，河床较稳定。
下游是河流的最下段，⼀般多处于平原区，河槽宽阔，流量较⼤，；流速和底坡都较⼩，淤积作⽤明显，浅滩和河湾较多。
4.河流基本特征包括哪些，熟悉河流断⾯形状及组成部分。
P16基本特征：河流断⾯、河流长度及河流⽐降断⾯形状（横断⾯和纵断⾯）由于⽔流和河床的相互作⽤，断⾯形状将时刻不停的发展变化着。
组成部分：河滩、河槽（主槽和边滩）。
5.流域有哪些特征？各个特征对径流形成有什么影响？P17特征:⼏何特征，主要是流域⾯积和流域形状。
流域⾯积的⼤⼩，直接影响汇集的⽔量多少和径流的形成过程。
流域形状主要影响流域径流汇集的时间长短，也影响径流的形成过程。
⾃然特征，主要指流域的地理位置和地形。
⼀切⽔⽂特征都与地理位置有密切联系，流域的地形⼀般以流域平均⾼程和流域平均坡度来表⽰,流域平均⾼程对降⾬和蒸发都有影响，流域平均坡度是确定径流汇流速度和汇流时间的重要因素，坡度陡则汇流快，⼟壤⼊渗减少，使径流量增⼤。
桥渡设计
第一章绪论1.水文现象的三个基本特征：同期性；地区性；不重复性。
2.工程水文的研究方法：成因分析法；地区归纳法；数理统计法。
3.桥渡设计：桥渡是指跨越河流的桥涵建筑物和为了引导水流畅通通过桥涵而修建的导治建筑物以及与桥涵一起受水流冲击影响的河滩路堤。
桥渡设计主要研究内容:1. 桥位选择；2. 计算设计流量、设计水位；3. 桥梁孔跨布设；4.确定墩台最小埋深；5. 确定桥下净空、桥高度、布设导治建筑物；6.布设导治建筑物第二章河川径流及河床演变4.横断面：垂直水流方向的断面称为河流的横断面。
5.河流比降：中泓线上单位长度内的水面或河底的落差。
6.中泓线：河流中沿水流方向各断面最大水深点的连线。
7.河段分类：按地区划分：山区河流；平源河流：顺直微弯河段（可建桥，可适当压缩河道）、蜿蜒型河段（不宜建桥）、分汊型河段、游荡型河段（建桥时大量压缩河道，束狭主流）。
按河床演变划分：峡谷性河段；稳定河段；次稳定河段；变迁性河段；游荡性河段；宽浅性河段；冲积漫流性河段。
8.径流形成过程：自降水开始到水流流过出口断面为止的整个物理过程。
影响径流的主要因素：气候因素；下垫面因素；人类活动。
9.河流水量补给来源：雨源、雨雪源、冰雪源。
流量曲线特点：P13雨源：一年内径流量的变化与降雨变化完全一致。
夏天雨季来临，河水开始上涨，入秋后，雨季结束，河水开始退落，汛期较长，水量充沛。
雨雪源：华北、东北、西北地区的河流，每年有两次汛期，年流量过程呈双峰形。
冰雪源：年流量过程呈单峰形。
10.泥沙主要特征：几何特征---粒径和粒配曲线：粒径、平均粒径和中值粒径、粒径级配曲线；重力特征（容重、干容重）；水力特征：泥沙的沉降速度（沉速w）11.起动流速（v0）：泥沙运动和河床变形开始的临界状态时水流的垂线平均流速。
流速起动：在水流推动下，创面泥沙颗粒失去平衡，由静止开始运动。
水流挟流能力：在一定的水力条件和边界条件下，河床处于不冲不於平衡状态时，单位体积的水流能挟带泥沙的最大数量。
Excel绘制海森机率格纸的方法（水文）
Excel绘制海森机率格纸的方法（水文）Excel 绘制海森机率格纸的方法(水文)水文频率计算中采用的海森机率格纸是一种特殊的坐标系统，其纵坐标为均匀分格的常规数学坐标，横坐标与频率值（下侧概率）的标准正态分布分位数有关。
由于标准正态分布分位数在P =50%处为零，而海森机率格纸在P =0.01%时的横坐标值为零，因此海森机率格纸横坐标值计算公式可表示为：P P U U L +-=%01.0 （1）式（1）中，L P 为海森机率格纸中频率P 对应的横坐标值；U P 为频率P 对应的标准正态分布分位数；U 0.01%为频率P =0.01%对应的标准正态分布分位数。
标准正态分布分位数可以用Excel 软件中的内置函数NORMSINV （P ）直接计算，结果的精度可达到±3×10-7。
函数NORMSINV 为返回累积标准正态分布对应的自变量，该函数的详细说明和用法可参考Excel 软件的帮助。
一、海森机率格纸纵向网格线的绘制海森机率格纸的横向网格线为均匀分布，可直接由Excel 软件的图表功能自动生成，而纵向网格线不能直接由Excel 软件的图表功能自动生成，因为海森机率格纸要求的纵向网格线是不均匀的。
纵向网格线的绘制可以通过向图表中添加一个系列的XY 散点图来完成，下面以某站流量频率计算用海森机率格纸的绘制为例进行介绍，具体方法如下：1、设置纵坐标的最大值与最小值（如图1所示）新建Excel工作簿，将工作表“Sheet3”重命名为“流量机率格纸数据点”。
在本工作表D2单元格中输入“1800”，设置纵坐标最大值为1800，在D3单元格中输入“0”，设置纵坐标最小值为0。
注意：针对不同的研究对象，应选择合适的纵坐标最大值。
图12、计算海森机率格纸中频率P对应的横坐标值L P（如图1所示）（1）在“流量机率格纸数据点”工作表A6、A7单元格中分别输入“0.01”，在A8、A9单元格中分别输入“0.02”……，依此类推，在A列后续单元格中输入海森机率格纸纵向网格线对应的频率值，直至最后在A234、A235单元格中分别输入“99.99”。