习题六简单非线性电阻电路分析.
非线性电路及其分析方法
3.非线性器件频率变换作用的分析
这部分的内容，主要介绍当给定一个非线性器件的伏安 特性幂级数多项式和输入信号的频率成分，来判断输出量中 会产生哪些频率分量。
假设某非线性器件在工作点VQ 附近的伏安特性曲线为
i a0 a1 (v VQ ) a2 (v VQ )2 a3 (v VQ )3
线性电路：输出与输入波形相似，频率成分相同 非线性电路：输出与输入波形失真，基频相同， 频率成分不同
第４章非线性电路及其分析方法-9
下面，我们定量分析频率变换
设 i av2 vi V1m cos1t V2m cos2t
i aV12m cos2 1t aV22m cos2 2t 2aV1mV2m cos1t cos2t
其中，0 为直流项；1(V1m cos1t V2m cos2t) 为线性项，
包含频率分量1 和2 ；平方项包含的频率分量有直流 21 、 22 、1 2 和1 2 ；
第４章非线性电路及其分析方法-14
i 利用三角公式 将三次项展开整理后， 中的频率成分如下
3 (V1m cos1t V2m cos2t)3 3 (V13m cos3 1t 3V12mV2m cos2 1t cos2t 3V1mV22m cos1t cos2 2t V23m cos3 2t)
静态电感：
LQ IQ
动态电感： L(i) d di
第４章非线性电路及其分析方法-6
4.2.2 非线性电路特点
由线性元件组成的电路叫做线性电路，如无源滤波器，低频和高频小 信号放大器等；由非线性元件组成的电路叫做非线性电路，如本课程中 之后要讲的功率放大器，振荡器，及各种调制解调电路等。非线性电路 的实质是输出产生了新的频率。
非线性电阻电路分析
(
)
清华大学电路原理教学组
已知i 例2 已知 1 = u1 , i2 =u25, i3 =u33 ，求 u 。 u i1 R1 + 2V _ + u _1 i2 R2 + 1V _ + u _2 i3 R3 + 4V _ + u _3 非线性电阻是压控电阻， 非线性电阻是压控电阻， 则列KCL方程： 方程： 则列 方程 i1+i2+i3=0 u1+u25+u33=0 u-2+(u-1)5+(u-4) 3=0 u
清华大学电路原理教学组
例2 充气二极管 i + u _
i
伏安特性 给定一个电流，有一个对应的电压；而给定一个电压， 给定一个电流，有一个对应的电压；而给定一个电压，最多 可有3个对应的电流值 个对应的电流值。 可有 个对应的电流值。即 u = f (i)。称为“流控型”或 “ S型”。 。称为“流控型” 型 例3 整流二极管 i = I s ( e u U TH − 1 ) i i + 对于硅二极管来说， 对于硅二极管来说，典型值为 u _ u -IS I = 10−12 A = 1pA
其特性为一直线。 其特性为一直线。 两曲线交点坐标 (u0 , i0 ) 即为所求解答。 即为所求解答。
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i0
0
u0
US
u
清华大学电路原理教学组
4.4
分段线性法
一、分段线性法 将非线性电阻近似地用折线来表示。 将非线性电阻近似地用折线来表示。 将求解过程分为几个线性段，每段中分析线性电路。 将求解过程分为几个线性段，每段中分析线性电路。 例1 u u Ua U0 i 等效电路 OA段 段 +º u _ º
非线性电阻电路的分析.
教学活动和过程
非线性电阻电路的分析
如果电阻两端的电压与通过的电流成正比，这说明电阻时一个常数，不随电压或电流而变动，这种电阻称为线性电阻。
线性电阻两端的电压与其中电流的关系遵循欧姆定律。
如果电阻不是一个常数，而是随着电压或者电流变动，那么，这种电阻就称为非线性电阻。
非线性电阻两端的电压与其中电流的关系不遵循欧姆定律，一般不能用数学式表示，而是用电压与电流的关系曲线U＝f（I）或者式I＝f（U）来表示。
这种曲线就是伏安特性曲线，一般是通过实验作出的。
非线性电阻元件的电阻有两种表示方式。
一种称为静态电阻（或称为直流电阻），它等于工作点Q的电压U与I之比即
Q点的静态电阻正比于tanα。
另一种称为动态电阻（或称为交流电阻），它等于工作点Q附近的电压微变量ΔU与电流微变量ΔI之比的极限，即
动态电阻用小写字母表示，Q点的动态电阻正比于tanα，β是Q点的切线与纵轴的夹角。
非线性电路特性及分析方法
ic
gC
ICEO
uห้องสมุดไป่ตู้E
O
uCE
范围很大， 例：（以晶体管三极管 转移特性为例）当晶体 管的转移特性曲线运用 范围很大， ：（以晶体管三极管 转移特性为例） 来近似， 如图示的 AOC ，可用 AB 和 BC 两直线段所构成的折线 来近似， ( i = 0 v B < V BZ ) 折线的数学表达式为： c 折线的数学表达式为： ic = g c ( v B − V BZ ) B > V BZ ) (v 式中， 截止电压； 跨导， 的斜率。 式中， V BZ－特性曲线折线化后的 截止电压； g c－跨导，即直线 BC 的斜率。 设基极输入端加入反向 直流偏置电压 − V BB 及余弦信号 Vbm cos ω t，则 基极输入电压为： 基极输入电压为： v B = −V BB + Vbm cos ω t 此时， 时三极管导通， 此时，只有 v B > V BZ 时三极管导通，其余时 间 截止， 变成余弦脉冲波形。 截止，即 ic变成余弦脉冲波形。电 流流通时间 对应的相角以 2θ c 表示， θ c简称导通角。 表示， 简称导通角。
3、折线法：大信号作用下 、折线法：
大信号作用下，所有实际的非线性元件几乎都会进入饱和或截止状态， 大信号作用下，所有实际的非线性元件几乎都会进入饱和或截止状态， 此时元件的非特性的突出表现是截止、导通、 此时元件的非特性的突出表现是截止、导通、饱和几种不同状态之间的 轮换，特性曲线上一些局部弯曲的非线性影响可忽略， 轮换，特性曲线上一些局部弯曲的非线性影响可忽略，元件的伏安特性 可用分段折线逼近（折线特性本质是一种开关特性） 可用分段折线逼近（折线特性本质是一种开关特性）
第5章 非线性电路特性及分析方法
非线性电阻
对于既含有线性元件又含有非线性元件的混合 对于既含有线性元件又含有非线性元件的混合 电路按其串并联关系逐步进行 按其串并联关系逐步进行。 电路按其串并联关系逐步进行。 3）含有理想二极管（ideal diode）的电路： ）含有理想二极管（ ）的电路： 理想二极管加有正向电压时导通相当于 加有正向电压时导通相当于短路 理想二极管加有正向电压时导通相当于短路 电压为零） 加有反向电压时截止 截止相当于 （电压为零），加有反向电压时截止相当于 开路（电流为零） 常称其为开关元件 开关元件。 开路（电流为零），常称其为开关元件。
第六章 非线性电路
元件性质（ 的伏安特性、 的韦安特性、 非线性电路:元件性质（R的伏安特性、L的韦安特性、C的库伏 特性）不再是线性关系， 特性）不再是线性关系，即参数不再是常量的元件称为非线性 元件。含有非线性元件的电路称为非线性电路。 元件。含有非线性元件的电路称为非线性电路。 第一节 非线性元件 电阻元件： 不符合欧姆定律的电阻元件。 一、电阻元件：VAR不符合欧姆定律的电阻元件。 i 1）非线性电阻分类： 非线性电阻分类： +u− 流控型电阻（ ）：电阻两端的电压是通 ①流控型电阻（CCR）：电阻两端的电压是通 u 过其电流的单值函数。 如图。 过其电流的单值函数。VAR如图。 u = f (i) 压控型电阻（ ）：通过电阻的电流是其 ②压控型电阻（VCR）：通过电阻的电流是其 u 0 两端电压的单值函数。 如图。 两端电压的单值函数。VAR如图。i = h(u) i3 i i2 i1 单调型电阻：伏安曲线单调增或减。 ③单调型电阻：伏安曲线单调增或减。既是流 控型又是压控型电阻。 控型又是压控型电阻。 i 2）非线性电阻的性质： 非线性电阻的性质： i0 方向性： 曲线对应原点不对称时， ①方向性：VAR曲线对应原点不对称时，电压 电流）方向改变时，其电流（电压）改变很多。 （电流）方向改变时，其电流（电压）改变很多。 u3 u u2 u1 unilateral）。 VAR曲线与方向无 称为单向性 单向性（ 称为单向性（ 电阻两端子可互换。称为双向性 关，电阻两端子可互换。称为双向性(bilateral)。
非线性电阻电路的数值解法ppt课件.ppt
f(x (2)) f(x (3))
以 f(x (1))处的线性 方程F(x)=0(切线)，使 用迭代公式逐步逼近 真解。
0
x(3)x (2) x (1) x
真 解
几点结论：
(1)牛顿-拉夫逊法是否能求得满足要求的近似解，取 决于非线性元件的伏-安特性和初始猜测值。
(2) 能得到满足要求的近似解时称为收敛，否 则称为不收敛。
10-5 非线性电阻电路的小信号分析法
一、小信号和动态电阻
1.小信号 在直流和交变电源共同激励下的非线性电路中，若交变 激励源的幅值(或有效值)远远小于直流值， 则此交变激励源称为小信号。
在非正弦激励下的非线性电路中，若交流分量的幅值(或
有效值)远远小于直流分量，则此交流分量称为小信号。
+ US +uS(t)
=
x(1) -
f (x(1)) f (x(1))
若此x不是 F(x)=0的解，可将其作为第二次猜测值x(2)
即可有
x(2)=
x(1) -
f (x(1)) f (x(1))
同理即可有
x(3)=
x(2) -
f (x(2)) f (x(2))
……
x(n+1) =
x(n) -
f (x(n)) f (x(n))
二、牛顿-拉夫逊算法
1.非线性代数方程 实例 在图示电路中，R为 电压控制型非线性电阻，其伏-安 特性的数学函数表达式为I=fR(U) (如 I=U+AU -3B ，A和B为常数) 。 求非线性电阻R 的静态工作点。
I
Rin +
+ U
R
-UOC -
根据KVL有 U+RinI=U+RinfR(U) =UOC 令 f(x)=U+RinfR(U)-UOC= 0 则 f(x)=0 为以电压U为变量的非线性代数方程。
电工电子技术试题汇总
电工电子技术试题汇总1-1.只要电路中有非线性元件，则一定是非线性电路。
（×）1-2.只要电路中有工作在非线性区的元件，能进行频率变换的电路为非线（√）1-3.实际电路的几何尺寸远小于工作信号波长的电路为分布参数电路。
（×）1-4.实际电路的几何尺寸远小于工作信号波长的电路为集总参数电路。
（√）2-1.在节点处各支路电流的参考方向不能均设为流向节点，否则将只有流入节点的电流，而无流出节点的电流。
（×）2-2.沿顺时针和逆时针列写方程，其结果是相同的。
（√）2-3.电容在直流稳态电路中相当于短路。
（×）2-4. 通常电灯接通的越多，总负载电阻越小。
（√）2-5. 两个理想电压源一个为6V，另一个为9V，极性相同并联，其等效电压为15V。
（×）2-6.电感在直流稳态电路中相当于开路。
（×）2-7.电容在直流稳态电路中相当于开路。
（√）2-8.从物理意义上来说，应对电流的实际方向说才是正确的，但对电流的参考方向来说也必然是对的。
（√）2-9.基尔霍夫定律只适应于线性电路。
（×）2-10.基尔霍夫定律既适应于线性电路也适用与非线性电路。
（√）2-11.一个6V的电压源与一个2A的电流源并联，等效仍是一个6V的电压源。
（√）3-1.网孔分析法和节点分析法只适应于直流电路。
（×）3-2.回路分析法与网孔分析法的方法相同，只是用独立回路代替网孔而已。
（√）3-3.节点分析法的互电导符号恒取负（-）。
（√）3-4.理想运放的同相端和反相端不能看成短路。
（×）4-1.运用施加电源法和开路电压、短路电流法，求解戴维宁等效电路的内阻时，对原网络内部独立电源的处理方法是相同的。
（× ）4-2. 运用施加电源法和开路电压、短路电流法，求解戴维宁等效电路的内阻时，对原网络内部独立电源的处理方法是不同的。
（√ ）4-3.有一个100Ω的负载要想从内阻为50Ω的电源获得最大功率，采用一个相同的100Ω电阻与之并联即可。
10.2非线性电路的图解分析法
2 中北大学国家级电工电子实验教学示范中心
非线性电路的静态图解分析
Un US R0In 这个方程反映在i = f (u ) 坐标上是一条与两轴相交
的直线AB。它代表了该电路中除非线性元件以外 单口网路的外特性,也却等效电源的负载线。不管 负载电阻的性质及大小如何，电路的工作点Q一定 落在AB线上；也落在非线性元件的特性曲线上。 故AB线与非 线性元件特 性曲线的交 点Q即为电 路的工作点。
7 中北大学国家级电工电子实验教学示范中心
4 中北大学国家级电工电子实验教学示范中心
10.2.2非线性电路的动态图解分析
在电子电路中，激励源处于动态，工作点Q将不停 地变化。这种情况可用通过在直流电源的基础上， 再叠加上一个波动着的信号电压来描述。如图所 示，直流电源Us与小信号电源uδ串联。如此情况也 可以用图解的方法来分析。
设信号源为
3 中北大学国家级电工电子实验教学示范中心
非线性电路的静态图解分析
它对应着工作点处的电流IQ和电压UQ。如果激励 源不变，则Q点称为静态工作点。此时非线性电阻 表现出的阻值
RQ
UQ IQ
1
tan
RQ叫做非线性电阻在工作点处的静态电阻。显然， 当电压源Us取不同数值时AB线将作平行移动，工 作点将位移。但是工作点Q移动的轨迹始终落在非 线性电阻的特性曲线上。可见工作点不同，o—Q 线的斜率不同，则静态电阻也不同。由此很直观 地表现出非线性元件的特点。
10.2.1非线性电路的静态图解分析
在下图（a）中，R0是线性电阻；Rn是非线性电阻， 当网路中只有一个非线性元件时，都可以用戴维 南定理简化成这样的电路，所以这个电路具有一 定的代表性。在图（b）中的曲线oQC是非线性电 阻的特性曲线。欲求电路中的电流，此时虽然欧 姆定律 不能用，但 是基尔霍夫 定律依然是 适用的。列 出回路方程
非线性电阻电路分析
0.8
0.4
O
i 106 (e 40 u 1)
Q
i 1 u
0.2
0.4 u
图2-13 例2.1静态工作点
由图2-13可知对应的坐标为：
u 0.34V，i 0.66A
【例2.4】求图2-14(a)所示电路的电流I和I1。
图2-14 例2.4图
解：先求出 a、b以左含源线性电阻单口的戴维南等效电路， 求得 Ro 1K UOC 2V
当输入信号的振幅很小时，可以用泰勒级数将i(t)
在UQ处展开，如下所示作为近似分析，我们忽略高次 项，得到以下方程
i (t ) I Q iδ (t ) g{U Q uδ (t )} dg g (U Q ) uδ (t ) 高次项 du UQ
其中
（2-14）
1 dg G R du UQ
1 1 1 2 2 2
i1
i2
u2
N1
u1
N2
图2-6 图解分析法原理
根据KVL和KCL，有
u1 u2 i1 i2
由上两式，可得
f1 (u2 , i2 ) 0 f2 (u2 , i2 ) 0 （2-6）
f1 (u1 , i1 ) 0 f2 (u1 , i1 ) 0
或
（2-7）
用图解法在同一坐标系中画出式（2-6）或式（2-7）中两 个方程的特性曲线，其交点为电路方程的解。
1. 非线性电阻电路的串联
电路如图2-7（a）所示，设两个电阻的伏安特性分
别为 u1 f1 (i1 ) ，u2 f 2 (i2 ) ，用 u f (i ) 表示此串
联电路的一端口伏安特性。根据KCL和KVL，有
《电路分析》第六章 非线性电路
如图所示的含有小信号的非线性电阻电路
据KVL得：US us (t) R0i u(t)
①当只有直流电源作用时，根据前述的方法
（解析法、图解法、折线法）求得静态工作
点Q（ UQ，IQ ）
二分R、析0 小法信号
～ u_s (t)
i(t) u(t) R
US
_
②当直流电源和小信号共同作用时，由于us
u
D
u 0,i 0 i u 0,i 0
u
u
i
u
Di
u 0,i 0 u 0,i 0
u
i
D
u 0,i 0 i u 0,i 0
u
u
例：试绘出各电路的U~I关系曲线（D为理想二极管）。
I
D
U
5V
I 100 I
+
D U
15V
0
5V U
-
I
U
D
U 5V 0通，即UD UD U 5V<0止
解法可求得响应的波形。 i
i
i
u
N
0
u
0
t
ui
u2 uo
t
②TC图法：输入与输出是不同端口的电压、电流，其关系曲线 称为转移特性（transmission character ）TC曲线。已知TC曲 线和激励波形，通过图解法可求得响应的波形。见P170
四、非线性电阻电路的折线法： 用解析法分析非线性电阻电路，需要将元件的伏安关系用确切
是其两端电压的单值函数。q f (u)
②荷控型电容（QCC）：电容两端的电压是其
q
i
上聚集的电荷的单值函数。u h(q)
u
非线性电阻电路的分析方法
目录
• 非线性电阻电路概述 • 非线性电阻电路的分析方法 • 非线性电阻电路的特性分析 • 非线性电阻电路的仿真分析 • 非线性电阻电路的设计优化
01
非线性电阻电路概述
定义与特点
定义
非线性电阻电路是指电路中存在非线性电阻元件的电路。非线性电阻元件是指 其伏安特性曲线不呈线性的电阻元件，即电阻值随电压或电流的变化而变化。
动态响应特性
总结词
动态响应特性描述了非线性电阻电路对 输入信号变化的响应速度和动态过程。
VS
详细描述
非线性电阻电路的动态响应特性与其内部 元件的物理特性和电路结构有关。了解这 一特性有助于分析非线性电阻电路在不同 工作条件下的瞬态行为和稳定性，对于电 路设计和优化具有重要意义。
04
非线性电阻电路的仿真分析
作状态。
图解法适用于具有单一非线性 电阻的简单电路，如单个二极 管或晶体管。
图解法直观易懂，但仅适用于 特定类型的电路，且无法处理 多个非线性电阻的复杂电路。
数值法
数值法是通过数值计算的 方式求解非线性电阻电路 的方法。
数值法适用于具有任意非 线性电阻特性的复杂电路 ，如多个二极管或晶体管 的组合。
解析法适用于具有简单非线性电阻特性的电路，如分段 线性、幂函数等。
它基于电路的数学模型，通过求解代数方程或微分方程 来获得电路的电压和电流。
解析法可以提供精确的解，但求解过程可能较为复杂， 需要一定的数学技巧和计算能力。
图解法
图解法是通过作图的方式直观 地分析非线性电阻电路的方法
。
它通过绘制电压-电流曲线来展 示非线性电阻的特性，并根据 电路的连接关系判断电路的工
可扩展性
设计应具备可扩展性， 便于未来升级和改进。
第二章电阻电路分析(2)
将控制变量i3用网孔电流表示，即补充方程
i3 i1 i2
代入上式，移项整理后得到以下网孔方程：
(R1 R3 )i1 R3i2 uS (r R3 )i1 (R2 R3 r)i2 0
例2－20 用节点分析法求图示电路的节点电压。
解：由于14V电压源连接到节点①和参考节点之间，节点 ①的 节点电压u1=14V成为已知量，可以不列出节点①的节点方 程。考虑到8V电压源电流i 列出的两个节点方程为：
(1S)u1 (1S 0.5S)u2 i 3A (0.5S)u1 (1S 0.5S)u3 i 0
例2－21 求图示单口网络的等效电阻。
解: 设想在端口外加电流源i，写出端口电压u的表达式
u u1 u1 ( 1)u1 ( 1)Ri Roi
求得单口的等效电阻
Ro
u i
(
1)R
求得单口的等效电阻
Ro
u i
(
1)R
由于受控电压源的存在，使端口电压增加了u1=Ri， 导致单口等效电阻增大到(+1)倍。若控制系数=-2，则单
受控源可以分成四种类型，分别称为电流控制的电压 源(CCVS)，电压控制的电流源(VCCS)，电流控制的电流 源(CCCS)和电压控制的电压源(VCVS),如下图所示。
每种受控源由两个线性代数方程来描述：
CCVS：
u1 0 u2 ri1
(2 25)
r具有电阻量纲，称为转移电阻。
VCCS： ii120gu1
第二章 简单电阻电路分析
2 -4
节点分析法
2 - 5 含受控源的电路分析法 2 - 6 简单非线性电阻电路分析
8.2非线性电阻电路的分析方法
)0 0
或
f1(u1, i1) f2 (u1, i1)
0
0
用图解法在同一坐标系中画出以上两个方程的特 性曲线，其交点为电路方程的解。
6
§8.2 非线性电阻电路的分析方法
例：如图(a)所示，设非线性电阻R的电压电流关 系为i 106 (e40u 1)A。其中u为非线性电阻两端的 电压(单位为V)。试求非线性电阻R的静态工作点。
i 1 u
非线性电路部分的电压电流关系为 i 106 (e40u 1)A
在同一坐标系中作出两部
分电路的伏安特性曲线，如 图 ( c) 所 示 ， 其 交 点 为 Q， 即 为非线性电阻R的静态工作点， 对应的坐标为
i i 106 (e40u 1)
0.8 i 1 u
Q
0.4
u 0.34V，i 0.66A
3
§8.2 非线性电阻电路的分析方法
图解分析方法的思路：因为每个方程代表一条特性曲线，图解分
析方法就是用作图的方法找到这些曲线的交点，即静态工作点
(quiescent operating point)。
i1
i2
N1 u1
u2 N2
图解分析法的原理
一、图解法的基本原理：将非线性电路拆分为两个一端口电路N1和N2， 如图所示。拆分的方式可以是任意的，为了列写电路方程的方便，一 般拆分成线性电路部分和非线性电路部分，也可以拆分成两个非线性 电路部分。设N1和N2的电压电流关系为：
O
0.2 0.4 u
(C)
8
§8.2 非线性电阻电路的分析方法
上节图解法是在直流激励下，确定静态工作点，如 果在此基础上再加入幅度很小的随时间变化的信号（小 信号），如何处理呢？
电阻电路的非线性特性分析
电阻电路的非线性特性分析电阻电路是电子电路中最基础、最常见的元件之一。
通常情况下，我们在电路中使用电阻元件时，都基于它的线性特性来进行电路设计和计算。
然而，在某些情况下，电阻电路会表现出非线性特性，这对电路的性能和稳定性会带来一定的影响。
本文将对电阻电路的非线性特性进行分析和探讨。
一、电阻电路的线性特性在正常的工作条件下，电阻元件的电压和电流之间存在线性关系，即满足欧姆定律。
这是由于电阻元件的阻性特性决定的。
根据欧姆定律，电阻元件的电流与其两端的电压成正比，比例关系由元件的电阻值决定。
因此，在线性电阻电路中，我们可以利用欧姆定律轻松求解电路中的电流和电压。
二、非线性电阻电路的产生原因电阻电路的非线性特性通常由以下原因引起：1. 电阻元件在不同的工作条件下，其电阻值可能发生变化。
例如，热敏电阻（NTC）和光敏电阻（LDR）根据环境温度和光照强度的变化，其电阻值也会相应地发生变化。
2. 电阻元件在工作时可能出现漏电效应、烧结效应等非理想特性，导致电路的整体阻抗发生变化。
3. 当电阻元件中的电流较大时，可能会出现热效应，导致电阻值随温度变化而变化。
三、电阻电路的非线性特性分析与处理在实际的电路设计中，为了减小非线性特性的影响，我们可以采取以下一些措施：1. 选择合适的电阻元件：在设计电路时，应根据实际需求选择合适的电阻元件。
例如，如果对电阻值的变化敏感度较大，可以选择具有较小温度系数的电阻元件。
2. 温度补偿：对于在温度较高的环境中工作的电路，可以通过采用温度传感器进行温度测量，并根据测量结果对电阻元件的电阻值进行补偿，以保持电路的稳定性。
3. 使用反馈控制：通过采用反馈控制的方法，使得电路中的非线性特性对整体性能的影响降到最低。
例如，使用运放对电路进行放大和稳定控制。
4. 精确的电流和电压测量：对于需要精确测量的电路，应选用高精度的测量仪器，以减小非线性特性对测量结果的影响。
总结：电阻电路的非线性特性是电子电路设计中需要考虑的一个重要因素。
应用Multisim仿真实验6(非线性电路)
应用Multisim仿真实验6
非线性电路仿真实验一
一、仿真实验目的
1、研究典型非线性元件二极管的低频伏安特性，即非线性电阻特性；
2、研究稳压二极管的非线性低频伏安特性，观察稳压二极管的“反向击穿”现象；
3、研究在低频交流大信号激励下，二极管的非线性特性及仿真波形曲线。
同时观察二
极管两端输出电压信号的非线性失真（波形畸变）现象。
二、仿真电路设计及理论分析
1、直流工作点分析
2、低频交流大信号激励时的非线性分析
三、仿真实验测试
1、直流工作点仿真及直流传输特性
结点4 结点5
图2 仿真实验电路
图3 稳压二极管两端电压/电流关系（直流传输特性）
图4普通二极管两端电压/电流关系（直流传输特性）2、在交流大信号激励下的非线性分析
图5直流电压为0V时，加交流大信号激励下的含二极管非线性电路
图6 直流电压为0时，低频大信号激励下的二极管两端电压瞬态波形
图7 直流电压为0时，低频大信号激励下流过二极管电流瞬态波形
图9 直流电压为8V时，加交流大信号激励下的含二极管非线性电路
图9 直流电压为8V时二极管两端电压瞬态波形
四、结论
五、思考题。
高等电路理论与技术课件非线性电阻电路分析方法
试用分段线性化方法确定隧道二极管的工作点。
i
R0
u
U0
i / mA
4
3 Q1
Q2
2
1
Q3
0
0.1
0.3
解 负载线方程 u 0.6 200i
第1段折线的方程 i 3102u
第2段折线的方程 i 2 102u 5 103
第3段折线的方程 i 102u 1103
－
UC0=4V，Cd＝4 10－6F， uc＝1/3(1-e-62.5t) (t) V uc＝4.33-0.33e-62.5t V，t>0
例5：已知u1＝ i13 i12 i1 (单位：V, A)， ＝(10-3/3) il3（Wb, A)， q ＝(10-3/54) uc2（C,V)，
R2d
du2 di2
I2 1A
1
6i
2 2
I2 1A
7
R3d
du3 di3
I3 1A
2
3i
2 3
I3 1A
5
画出小信号工作等效电路，求 u , i
I1 2
+
Emsinw_t
I2
I3
7
+ _U2
5
+ _ U3
I1=Emsinw t /(2+35/12)= 0.2033 Emsinw t I2= I1 5/12 =0.0847 Emsinw t I3= I1 7/12 =0.1186 Emsinw t
含有一个非线性电阻元件电路的求解:
先用戴维南等效电路化简，再用图解法求解
简单非线性电阻电路的分析
和I，进一步求得整个电路各部分的电压和电流。
二、非线性电阻的并联
i
N
i1 i2
u
（a）
i i1 i2
i1
i2
o
u
（b）
图13－2－2
对含有非线性电阻并联的电路问题，也可作为 类似的处理。设电路如图13-2-2 (a) 所示,两非线性 电阻的伏安特性曲线分别如图 (b) 中曲线D1，D2所 示.由KCL及KVL可知,在该电路中因此
u1 u
u2
图14－2－1
D1 D2
o u1 u2 u1 u2
（b）
由KVL及KCL可知,在图(a)所示串联电路中
u u1 u2
i i1 i2
因此只要对每一个特定的电流 i，我们把它
在D1和D2特性曲线索对应的电压值u1和u2相加，
便可得到串联后的特性曲线，如图( b ) 中所示。 根据等效的定义，这条曲线也就是串联等效电 阻的特性曲线。如果已知线性网络 N 的戴维南
1
2 G2
G1 u1
3 G3
u
0
us2 u2us3
（a）
如可将某非线性电阻的伏安特性（见图（a）中的虚 线）分为三段，用1、2、3三条直线段来代替。这样， 在每一个区段，就可用一线性电路来等效。
在区间 0 u u1, 如果线段1的斜率为 G1，则其方
程可写为
u
1 G1
i
R1i
0 u u1,
于非线性电阻来说则是非线性函数。
如例图中，对于线性电阻R1、R2有
u1 R1i1,
u4 R4i4
对于非线性电阻R2（设其为压控型的）和R3 （设其为流控型的）有
简单非线性电路课件
i
u0
u 0
8
静态电阻和动态电阻
u
静态电阻定义为
RQ
u i
Q
uQ
Q
i 0 iQ
动态电阻定义为
RdQ
du di
Q
9
说明:多数非线性电阻当两端施加的电压方向不同时， 流过它的电流不同，此非线性电阻为单向元件； 而线性电阻的特性与元件电压或电流方向无关， 线性电阻为双向元件。
1 7
0.1un1 2un21
un1 un2
3
2 Is1
3
un1 un2 2 G3un2 Is2
注: 建立节点电压方程，要求非线性电阻是压控的。
1 8
2 网孔电流方程的列写
例 图示电路中，非线性电阻特性方程分别为
u1 i12 u3 sin i3
列写该电路的网孔电流方程。
2 6
例1 求图示电路的伏安特性曲线。 D为理想二极管
iR
D Us
u
解
i
i
u
0
Us
u
0
Us
2 7
i
iR
D Us
u
i
u
0
Us
u
0
Us
共同允许的电流范围 i 0
2 8
例2 求图示电路的伏安特性曲线。 D为理想二极管
i
u
R
解
i
D I0
i
I0 u
0
I0 u
0
2 9
i
共同允许的电压范围
u0
注：在使用单向元件时，必须区分元件的端钮。
第三章非线性电阻电路的分析
R0
E1
R0
R 1R3R2 RI12
R
//
3
R
2D
U
0E.225311k
31
I1
I
R1
I2 R3
R2
E
E1
DU
E2
R0
作出直线
I(mA)
I
DU
UER0I
2.0
其与二极管伏安 I 1.4
Q
特性曲线的交点 1.0
即为Q点
0
0.6 1.0
U
I=1.4mA U=0.6V
RU 1
I
I tan
I
Q ΔI
ΔU
βα
0
U
U
非 线
I
I2
Q2
性 特 性
I1
Q1
U1 U2 U
工作点不同 电阻不一样
Q1 : Q2 :
R1 U 1 I1 R2 U 2 I2
2、非线性电阻电路的分析
静态电阻
RU tan
I
I
Q
动态电阻 r u tan
i
i
Q i u
负载线由方程 UU SU 1U SI1 R 确定。
2.6 非线性电阻电路的分析
1 非线性电阻
非线性电阻的阻值不是一个常数，而是随着电压或电流变动。 计算非线性电阻的阻值时，必须指明工作电流或工作电压，称 为非线性元件的工作点，如图所示伏安特性曲线上的Q点。
工作点处电压与电流的比值称为静态电阻或直流电阻R
非线性电阻： 电阻值随电压、电流的变化而变化。
U I
R
工作点不同 电阻不一样
非 线
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习题六 简单非线性电阻电路分析
6-1 如题图6-1所示电路中，其中二极管和稳压二极管均采用理想特性，试分别画出其端口的DP 图。
题图6-1
6-2 设一混频器所用的非线性电阻特性为
2210u a u a a i ++=
当其两端电压）（）（t w A t w A u 2211cos cos +=时，求）。
（t i 6-3 试画出下列电阻元件的u -i 特性，并指出3的单调性、压控的还是流控的？
（1）u e i -=；
（2）2
i u =； （3）3
01
.01.0u u i +-=。
6-4 试写出题图6-4所示分段线性非线性电阻的u -i 特性表达式。
题图6-4
6-5 如题图6-5（a ）所示电路为一逻辑电路，其中二极管的特性如题图6-5（b ）所示。
当U 1 = 2 V ，U 2 = 3 V ，U 3 = 5 V 时，试求工作点u 。
题图6-5
6-6 如题图6-6所示电路含有理想二极管，试判断二极管是否导通？ 6-7 设有一非线性电阻的特性为u u i 343
-=，它是压控的还是流控的？若）（wt u cos =，求该电阻上的电流i 。
6-8 如题图6-8所示为自动控制系统常用的开关电路，K 1和K 2为继电器，导通工作电流为0.5 mA 。
D 1和D 2为理想二极管。
试问在图示状态下，继电器是否导通工作？
题图6-6 题图6-8
6-9 如题图6-9所示为非线性网络，试求工作点u 和i 。
题图6-9
6-10 如题图6-10所示网络，其中N 的A 矩阵为
A =⎥⎦
⎤⎢⎣⎡Ω5.1s 05.055.2
非线性电阻的VCR 为
2
1u u i +-=
试求工作点u 和i 。
题图6-10
6-11 如题图6-11所示电路中，非线性电阻为N 形特性。
试用作图法求工作点。
题图6-11
6-12 如题图6-12所示电路，已知）（i f Φ=，试列出其状态方程。
6-13 如题图6-13所示电路，已知）（u f q =，试列出其状态方程。
题图6-12 题图6-13
6-14 如题图6-14所示电路，试列出其状态方程。
题图6-14
6-15 运算放大器的输入电压u i ＞0时就进入非线性区（饱和区），其输入-输出特性如题图6-15（a ）所示。
试证明：当u 1≥0时，题图6-15（b ）所示电路的u -i 特性为图（c ）所示的分段性负阻。
题图6-15
参考答案
6-2 +++++=]cos [2
22111222120）（）（）（t w A t w A a A A a a i +-++t w w A A a t w w A A a ）（）（1221221212c o s c o s ]2c o s 2c o s [2
221212）（）（wt A t w A a + 6-5 u = 2.5 V ， i = 2.5 mA 6-7 i = cos （3wt ）
6-8 K 1不工作，K 2工作
6-9 u ≈ 5.45 V ，i ≈0.455 mA 6-10 P 1：（2 V ，3 A ），P 2：（-1.5 V ，4.75 A ） 6-11 P 1：（3 V ，7 mA ），P 2：（5 V ， 5 mA ），P 3：（6.5 V ， 3.5 mA ） 6-12 ][1d d S ）（）
（t u Ri i L t i +-= 6-13 ][1d d ）（C L u f i C t u -=， ][1d d S ）（）（t u t u Ri L
t i C L L +--= 6-14 ][1d d ）（C L C u f i C t u -=， ][1d d S ）（）（t u t u Ri L t i C L L +--=。