第十章传热和换热器

tw,
q qc qr (hc hr ) tw t f
qr , tam
h tw t f
qc , hc , t f
§ 10-3 换热器的型式和基本构造
一、分类
1.按结构型式分: 1)间壁式: 冷、热流体被固体壁面隔开。
如：暖风机、冷凝器、蒸发器等。
暖风机
风冷冷凝器
2)混合式: 冷、热流体互相混合。 如：喷淋式冷却塔、蒸汽喷射器。
以管壳式换热器为例，说明方法的要点.
总传热系数可表示为:
1 k
1 ho
Rw
Rf
1 hi
do di
(a)
Rw 管壁导热热阻
R f 污垢热阻
工业换热器中的管内流体的流动一般都是处于 旺盛湍流状态，hi 与流速u的0.8次方成正比.则
two
ho A1 two t fo ho f A2 two t fo
h0A0 (tw0 t f 0 )
为肋面总效率:
A1 A2 f
A0
1
tf1 tf2
1
hi Ai Ai ho A0
则以光壁为基准的传热系数:
ki
1
1
1
hi ho
定义肋化系数： Ao Ai
1, 1
（3）根据结构，算出传热系数K。(带有假设性)
（4）由传热方程(换热面积A已定),得到 。
（5）由热平衡方程得出’(出口温度均是未知量,也 带假设性.) （6）与’的误差<5%,则满足计算要求. 否则重新假设t,重复上述步骤.
2. 传热单元数法
1)换热器的效能定义：
实际传热量 最大可能传热量
实际传热量： M1c1(t'1t"1 ) M 2c2 (t"2 t'2 )
（4）由已布置的受热面结构,求出所需要的换热面积A 。
（5）比较:由传热方程计算和热平衡方程计算的 ’(误差<5%).
（6）校验两侧流体的流动阻力,如流动阻 力过大，改变方案重新设计。
• 亦可用于校核计算,步骤如下：
（1）假定一出口温度，由热平衡式求出第四个温度.
（2）由4个温度,确定平均温差(因结构已定,可查出 t)
4. 板式换热器
5. 螺旋板式换热器
这种换热器换热效果较好，缺点是换 热器的密封比较困难。
不可拆式（I型） 可拆式（II型）
§10-4 平均温差
传热方程的一般形式： KAtm
一. 顺流
t '1
入口用 “ ”,出口用“ ”
热流体:由 t '1 t"1
t '2
t
冷流体:由 t'2 t"2
1 k0 1 do do ln do 1
hi di 2 di ho
(W / m2 K )
kidil(t f 1 t f 2 ) (W )
ki
1
di
1 ln do
1
di
hi 2 di ho do
(W / m2 K )
3.通过肋壁的传热
hi Ai t fi twi
Ai twi
t"
t' t'1 t"2 t" t"1 t'2
分析：
tm
t't" ln t'
t"
1）顺流： 永远 t' t" , 且永远 t"1 t"2
2）逆流： 可能 t' t" , 或 t' t"
且可能 t"2 t"1
3）当 t' 2 , t"
则
t't" tm 2
三. 其它型式换热器
tm t tm逆 工程设计中一般应使 t 0.8
t" e M1c1 M 2c2 t '
A
KAtm 0 KtxdA
1A
tm A 0 txdA
1
t'e dA A
K
(
1 M1c1
1 M 2c2
)
Ax
A0
t"t ' ln t"
t'
tm
t't" ln t'
t"
端差大的 端差小的 大
ln 小
t
t' t'1t'2
t '1
t" t"1t"2 t'
t'2
t"1 t"
t"2
A
端差是冷、热两种流体的温差
二. 逆流
t '1
t"2
t
t '1
t"2
t"1 d K t dA (a) t '2 热流体 d1 M1c1dt1 (b)
冷流体 d2 M 2c2dt2 (c)
dt1 t"1
t t1 t2 (d )
dt2
t'2
A tm
t't" ln t'
对于两侧均已结垢的管壳式换热器，以管子外表 面为计算依据的传热系数可以表示成：
k
1
1 hi
Rf i
Ao AiRw源自1 hoRf
o
1
o
如果管子外壁没有肋化，则肋面总效率o = 1。
管壳式换热器的部分污垢热阻可以在附录12中查 得。
六. 确定传热过程分热阻的威尔逊图解法
为了监视工业换热器的工作性能,需要确定 传热过程各分热阻及污垢热阻的数值.工业换 热器一般没有测壁温的装置,应用威尔逊图解 法可以很方便地解决问题。
t
热平衡方程：
t '1
dt1
t"1
热流体 d1
M 1c1dt1
(b)
t'2
dt2 t"2 冷流体 d 2 M 2c2dt2 (c)
稳态、A无散热 d d1 d2
冷、热流体温差 t t1 t2 (d )
对式（d）微分，得
d (t) dt1 dt2 ( 1 1 )d M1c1 M 2c2 ( 1 1 )K t dA M1c1 M 2c2
第十章
传热过程分析 与换热器热计算
§ 10-1 传热过程的分析和计算
传热过程: 高温流体通过固体壁面把热 量传给低温流体的过程.
传热量计算: kA t f 1 t f 2
一、传热系数的计算
1.通过平壁的传热
稳态下:
(t f 1 t f 2 ) A
1 1
kA(t f 1
tf
2)
(W )
t '1
即冷、热流体的温差沿换
热面是变化的.
t'2
t"1 t"2
t"1
t"2
A
假设： （1）质量流量M1、M2，比热容c1、c2为常数； （2）传热系数K为常数； （3）换热器无散热损失；
（4）换热面沿流动方向的导热量可以忽 略不计。
t '1
t"1
传热方程：
t '2
d
t"2 d K t dA (a)
热流体
冷流体
4)混合流: 多种流动的混合。
二、换热器的基本构造 主要讨论间壁式换热器（应用最广） 1.管壳式换热器
2-1型换热器
4-2型换热器(4管程2壳程)
2. 套管式换热器 适用于传热量不大或流体流量不大的情形。
3. 交叉流换热器
它是间壁式换热器的又一种主要型式。 根据换热表面结构的不同又可有管束式、管 翅式及板翅式等的区别 。
3) 蓄热式(回转式): 冷、热流体交替流过壁面， 壁面周期性地吸热和放热，壁面除了换热，还 有蓄热作用。
如：电站锅炉中的回转式空气预热器。
2.按流动方式分:
1)顺流: 冷、热流体平行、同向流动。
热流体 冷流体
2)逆流: 冷、热流体平行、反向流动。 热流体 冷流体
3)交叉流: 彼此垂直交叉流动。
t't"
t"1
tm逆 ln t' t"
t '2t"
50
40 50
44.80C
A
ln
40
在相同的K和A下，采用逆流布置tm最 大，故可提高传热量。
四、各种流动型式的比较
在相同的进、出口温度条件下
1）逆流的平均温差最大； 2）顺流的平均温差最小；
3）其它换热器温差：tm顺 tm其它 tm逆
因此，换热器应当尽量布置成逆流。 但逆流也有缺点，即热流体和冷流体的最高温度 都集中在换热器的同一端。
分离变量，并积分
tx d (t) ( Ax 1 1 )K dA
t ' t
0 M1c1 M 2c2
ln
t x t '
K ( 1 M 1c1
1 M 2c2
)
Ax
tx
t'e
K
(
1 M1c1
1 M 2c2
)
Ax
温差沿换热面按对数曲线变化
出口： Ax A , tx t"
K ( 1 1 ) A
都与平均温差中对应计算大致相似，故不 再细述。
四. 换热器设计时的综合考虑
换热器设计是综合性的课题，必须考虑初投 资，运行费用，安全可靠等诸多因素。
五. 换热器的结垢及污垢热阻
污垢增加了热阻，使传热系数减小，这种热 阻成为污垢热阻，用Rf表示
Rf
1 1 k k0
式中：k为有污垢后的换热面的传热系数， k0为洁净换热面的传热系数。
一般需计算流体的出口温度，换热量以及 流动阻力等。
三. 采用的计算方法 平均温差法：
传热单元数法：
1、平均温差法
• 用作设计计算时步骤如下： （1）根据给定条件，由热平衡式求出进、出口温度
中的那个待定的温度。 （2）由冷、热流体的4个进、出口温度确定平均温
差；选择换热器型式。 （3）初步布置换热面，并计算传热系数K。
顺流：
t
t '1
t'
t'2
t' t'1t'2 80 10 700C t" t"1t"2 50 30 200C
t"1
t"2
t"tm顺
t't" t'
ln
A
t"
70 20 39.90C ln 70 20
逆流： t' t'1t"2 80 30 500C
t
t
t
'
'1
t"2
t" t"1t'2 50 10 400C
例： 有一台换热器，热水流量2000kg/h，冷水 流量3000kg/h，热水进口温度800C，冷水进口 温度100C，如果要将冷水加热到300C，试求顺、 逆流时的平均温度，通过比较后，选择最佳流动 方式。
解： 由热平衡方程
M1c1(t'1 t"1 ) M 2c2 (t"2 t'2 )
2000 4.2 (80 t"1 ) 3000 4.2 (30 10) 求得： t"1 50 0C
( Mc ) m a x
1 exp[ NTU (1 (Mc)min )]
( Mc ) m a x
1 (Mc)min
( Mc ) m a x
传热单元数: NTU kA ( Mc ) m in
1 exp[ NTU (1 (Mc)min )]
逆流：
1
( Mc ) m in
( Mc ) m a x exp[ NTU (1 (Mc)min )]
k
§ 10-2 复合换热时的传热计算
tw,
qc hc tw t f (W / m2 )
qr , qr
tam
Cb
[( Tw )4 100
( Tam )4 100
]
(W / m2 )
qc
,
hc
,
t
f
Cb
[( Tw )4 100 tw
( Tam )4 100 tf
] (tw
t
f
)
hr (tw t f )
4）如果有一侧流体有相变，tm顺 tm逆
t
t '1
t'
t'2
t"1
t"
t"2
t 't1
t'
A
t"1 t"
t"2
t'2
A
§ 10-5 换热器的热计算
一. 热计算基本公式
传热方程式: 热平衡方程式：
无热损失时
1 2
KAtm 1 M1c1(t'1t"1 ) 2 M 2c2 (t"2 t'2 )
( Mc ) m a x
( Mc ) m a x
当冷热流体之一发生相变时，即 (Mc)max 效能公式可简化为
1 exp NTU
当两种流体的热容相等时， 公式可以简化为
顺流： 1 exp 2NTU
2
逆流：
NTU
1 NTU
3)用效能—传热单元数法（法）计算换热器的步骤
• 根据 及 N的TU定义及换热器两类热计算的 任务可知，设计计算是已知 求 ，N而TU校 核计算则是由 求取NTU 值。它们计算步骤
如果: M1c1 M 2c2
则：t'1t"1 t"2 t'2
(Mc)min M1c1 ,
最大可能传热量：
(t't")max t'1t"1
(Mc)min(t'1t'2 )
(Mc)min (t't")max
(Mc)min (t'1t'2 )
(t't")max (t'1t'2 )
同一种流体的最大温差 冷、热流体的最大温差
h1 h2
k
1
1
1
h1 h2
(W / m2 K )
A两侧相同,k也两 侧相同
2.通过圆管的传热
稳态下，总热流量是不变的。
tf1 tf2
1 1 ln do 1
hi
hidil 2l di hodol
ho
k0d0l(t f 1 t f 2 ) (W )
k0d0l(t f 1 t f 2 ) (W )
热平衡方程另 一种形式：
M1c1(t'1t"1 )
(Mc)min (t'1t'2 )
即若已知，则在未知出口温 度时，用上式可求出，然后 再由热平衡方程求出口温度。
2) 求
推导过程省略.
1 exp[ kA (1 (Mc)min )]
顺流：
(Mc)min (Mc)max 1 (Mc)min
三个方程，八个变量
, KA, M1c1, M 2c2 , t'1 , t"1 , t'2 , t"2
只有已知五个时，方程封闭可解。
二. 热计算 设计计算： 根据给定的换热条件和要求， 确定换热器的型式、面积及结构参数。
一般已知M1c1, M2c2及三个温度， 求第四个温度和KA。