基于APDL的网壳结构非线性稳定分析
网壳结构的非线性分析
４ 读入 文件 ： 由 己形 成 的数据 文件 形成 图形 ， ． 节 点 、杆件 、各编 号 、截 面型 号都 自动在 指定层 面
上依 次 生成 。 ５ 变 形读入 以工况次 序命 名 ， 成 不 同层 面 ， ． 形
这是 一个 由两根梁 组 成 的平面 刚架 ， 有较 高 具 的 几何 非线性 ，Ｆ ｗ ｗ ¨ ｉｍ ［、Ｒ Ｄ Ｉ ｏ 和 ． ． ｉ ａ ｓ２ ． ． ￥ ｄ 】 ｏ
力 、位 移变量 ，不 同方 向采 用不 同差值 函数 。
用 一种 适合 于大位 移 条件 下增 量位 移 的修 正方法 。 采用 了同济 大学沈祖 炎教授推 导得 出的增量位移迭 加 公式 ． ＣＯ ａ ’ 用 ． ｒｎ的 “ 点定 向矩 阵 ”的概念考 节 虑位 移 修正 ，直接 求得 坐标 的转 换矩 阵 。
采用 ｖ ｓａ ｆｐ ｆｕ ｌＬ ｓ 语言编 制 ，创 建可视 化界 面 ，与 ＣＤ接 口，在其 界面下 直接 进 行数据 生成 、成果整 Ａ 理 ，增强 了软件 的可 读性 ，使之 形象 化 ，馊 程序做
到 正确 、高效 又 使用 方便 。共 有 以下 内容 ：
进加载达到此荷载前， 非线性求解应该发散；特征 矢量 屈 曲形状可 以作为施加 初步缺 陷或扰 动荷载 的
从 而导 出整个 杆件 的相 应关 系 。 ４ ．针 对 网壳 结构 在外载 作 用 下表现 出 强烈 的 大位 移非 线性 效应 ， 此类 结 构 的节点转 角位 移 已不
再 是矢量 ＿，一般 的线性 迭加 原理 不再适 用 ，必须 ２ ］
１ 算法分 析 的理论 １采用 全 Ｌ ｇａ ｇ 描述 法 （ ． ａｒ ｎｅ 简称 Ｔ Ｉ描述 法 ， ．Ｊ ＿ 即所 有静 力学 和动 力学变 量 总是 参考 于初 始位 形 ， 在 整个 分 析过 程 中参考位 形 保持 不变 ） ，运 用 适于 弹性 大位移分 析的基 于有 限元理论 的非线性 空间梁 单 元 的切 线 刚度 矩 阵，其 中每 个粱 元 有十 二个 内
网壳结构非线性及随机缺陷分析
厨壳鳍掬非线性殿随机缺路分析结构形式，目前常用的有些拉桁架、框架、斜拉网架、斜拉网壳等。
从外形来分，可分搀两檠缩构和瞄壳结梅。
当阏格结构为平板澎状露帮为网蘩结构（圈ｌ。
１），黼格结构为曲蕊形状并具有壳体的结构特性时即为网壳结构（图１．２）。
圈ｌ。
ｌ阏繁结稳謦１．２弼壳络耩曲面上的两个燕曲率之积称为曲面该点的高斯曲率，用七袭示：嘲肾去素（１．１）ｌｈ』ｋ式中：ｈ、量：一一在曲面ｐ点所有法曲率中，有两个取极值的曲率（最大与最小曲率）称为ｐ点豹燕蘧搴，菝蠢释素：表示；Ｒ，、凡一一对腹主曲率的两个曲率半径。
瓣壳结｛鸯一般狻嵩囊鼗率分海妇下三类：１．正高斯曲率网壳结构，此类网壳缩构两个燕曲率同号，薤羁嶷，双｜ｌ垂赢嚣毙、薅黧撵耱瑟瓣轰等。
２．负高斯曲率网壳结构，指曲面上两个主曲率符号相反，隧麦、双藏抛鐾嚣瓣壳结构等；即七，·七：》Ｏ，如球即七，·七２《Ｏ，如扭３．零高斯曲率网壳结构，曲面上一个方向的擞曲率为零，如丸＝Ｏ，其主曲率半经建＝ｍ，嚣另～个方囊豹主魏率妻≠Ｏ，跫＝定篷，她避蘧嚣已是罄塑网受，如柱睡网壳和圆锥网壳结构等。
攘据网嶷夔屡数不同，又分必单层弱壳、双攫翅壳：三层掰壳班及不嚣屡数的网壳组合形成的组合网壳。
ｌ。
ｌ。
２空阔潮壳续构形式的发装过援网壳结构的发展曾经历了一个漫长的历史演燮过程，早期的网壳结构形式～般为穹顶。
出于材料的限制，这壁穹顶多是翊砖或石头翻作丽成。
我国古代寺庙中的无梁殿，古罗码大量的宗教建筑多采用石料或砖建造圆形域圆柱形穹项，这些穹顶的跨发都不大，一般在３０ｍ～４０ｍ，厚度与跨度之院在ｌ服Ｏ左右或更大，舀硕士学位论文重也很大。
钢筋混凝土结构出现后，薄壳结构受到了人们极大的重视。
由于薄壳结构主要承受压力，更合理地利用了混凝土材料的力学性能，又能将承重结构与维护结构的两种功能融合为一体，厚度小，自重轻，能覆盖大跨度空间，并且与传统的平面结构相比，其造型较灵活，传力路线直接、明确，受力性能良好，因而得到了广泛的应用。
基于稳定度的压电网壳结构非线性动力稳定分析
Ｎｏ ｎｌ ｉ ｎｅ ａ ｒ Ｄｙ ｎａ ｍｉ ｃ Ｓｔ ａ ｂｉ ｌ ｉ ｔ ｙ Ａｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈｅ Ｐｉ ｅ ｚ ｏ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ Ｓｈ ｅ ｌ ｌ Ｓ ｔ ｒ ｕｃ ｔ ｕｒ ｅ Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ Ｓ ｔ ａ ｂｉ ｌ ｉ ｔ ｙ Ｃｒ ｉ ｔ ｅ ｒ ｉ ｏ ｎ
有 价值 的成 果 ， 但 关 于网壳 动 力稳 定 性能 的研究 目 前 较少 。动 力 稳 定 是 网壳 结 构 抗 震 抗 风 研 究 的
核 心 内容 之一 ， 动 力稳 定 性 问题 实 质 上 是 非 线性 问
题－ ｚ 。对 于任 意 激 励 下 弹性 结 构 的 非 线 性 稳 定 问 题， 目前 可行 的途 径是 求解 结构 的运 动 时程过 程 ， 李 亚谱诺 夫 指数 就是 根据 结构 运动 时程 推 导 出来并 成
［ 文章 编 号 ］ １ ０ ０ ２ — ８ ４ １ ２ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ６ — ０ ０ ２ ４ － ０ ６
基 于 稳 定 度 的 压 电 网 壳 结 构 非 线 性 动 力 稳 定 分 析
朱军强 ， 李必雄 ， 张 彬 ， 周 双科 （ 西安建筑科技大学 土木工 程学院， 西安 ７ １ ０ ０ ５ ５ ）
阵、 节点 增 量 速 度 列 矩 阵 和 节 点 增 量 位 移 列 矩 阵 ；
｛ 。 ｝ ＿ ｒ ［ Ｋ ］ ｛ Ａ Ｕ ｝ ＋ １｛ Ａ Ｕ ｝ ［ Ｋ 。 ］ ｛ Ａ Ｕ ｝
（ ７）
参考 图 １所 示 ， 可 以较 为 直 观地 了解 这 种 能 量
变 化与 刚 度 特 性 的关 系 。对 于 弹 性 体 系 的线 性 问
Ａｂｓ ｔ ｒ ａｃ ｔ ： Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｎｏ ｎｌ ｉ ｎｅ ａ ｒ ｆ ｉｎｉ ｔ ｅ ｅ ｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ， ｔ ｈｅ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｓ ｔ ａ ｂｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ Ｇｏ ｅ ｈｔ ｅ Ｓ ｃ ｏ ｔ ｔ ｄ ｕ ｍｅ ｎｅ ｔ ｓ ｈ ｅｌ ｌ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｗｉ ｔ ｈ ｐｉ ｅ ｚ ｏ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ｄａ ｍｐ ｅ ｒ ｂ ａ ｒ ｕｎ ｄｅ ｒ ｅ ａ ｒ ｔ ｈ ｑｕ ａ ｋ ｅ ｉ ｓ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｄ， ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｔ ｉ ｍｅ ｈｉ ｓ ｔ ｏ ｒ ｙ ｒ ｅ ｓ ｐｏ ｎ ｓ ｅ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ａ ｎ ｄ ｅ ｎｅ ｒ ｇ ｙ ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｅ ｏ ｆ ｓ ｔ ｒ ｕｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ａ ｒ ｅ ｐｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｔ ｅ ｄ． Ｍｏ ｒ ｅ ｏ ｖ ｅ ｒ ，ｂｙ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄｕ ｃ ｉ ｎｇ ｔ ｈｅ ｃ ｏ ｎｃ ｅ ｐ ｔ ｏ ｆ ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ， ｔ ｈｅ ｓ ｔ ａ ｂｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｃ ｒ ｉ ｔ ｅ ｒ ｉ ｏ ｎ ｉ ｓ ｓ ｕ ｍ ｍｅ ｄ ｕｐ ｔ ｏ ｄ ｅ ｔ ｅ ｒ ｍｉ ｎ ｅ ｔ ｈ ｅ ｄ ｙ ｎａ ｍｉ ｃ ｓ ｔ ａ ｂｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｒ ｕｃ ｔ ｕ ｒ ｅ；ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｓ ａ ｍｅ ｔ ｉ ｍｅ，ｔ ｈ ｅ ｄ ｉ ｓ ｐ ｌ ａ ｃ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｃ ｒ ｉ ｔ ｅ ｒ ｉ ｏ ｎ ａ ｎｄ ｔ ｈｅ ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓ ｒ ａ ｔ ｅ ｃ ｒ ｉ ｔ ｅ ｒ ｉ ｏ ｎ ａ ｒ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ａ ｒ ｅ ｄ ａ ｎｄ ａ ｕ ｔ ｈｅ ｎ ｔ ｉ ｃ ａ ｔ ｅ ｄ ｗｉ ｔ ｈ ｅ ａ ｃｈ ｏｔ ｈ ｅｒ ． Ｔｈｅ ｄ ｙ ｎａ ｍｉ ｃ ｃ ｈａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｏ ｆ ｐｉ ｅ ｚ ｏ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ｓ ｈｅ ｌ ｌ ａ ｒ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｄ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ＡＮＳ ＹＳ，ｔ ｈ ｅ ｅ ｎｅ ｒ ｇ ｙ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ ｓ ｔ ａ ｂｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ａ ｒ ｅ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ｂｙ Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ ｏ ｆ ｏ ｕｒ ｏ ｗｎ， ａ ｎｄ ｔ ｈ ｅ ｐ ｉ ｅ ｚ ｏ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ｓ ｈ ｅｌ ｌ ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｕ ｌ ｅ ａ ｒ ｅ ｃ ｏ ｎ ｃ ｌ ｕ ｄ ｅ ｄ， ｗｈ ｉ ｃ ｈ ｌ ａ ｉ ｄ ａ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｆ ｏ ｕ ｎｄ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｏ ｒ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｏ ｆ ｔ ｈｅ ｐ ｉ ｅ ｚ ｏ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ｓ ｍａ ｒ ｔ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕｒ ｅ ． Ｋｅ ｙｗｏｒ ｄｓ： Ｇｏ ｅ ｔ ｈ ｅ Ｓ ｃ ｏ ｔ ｔ ｄｏ ｍｅ ｎ ｅ ｔ ｓ ｈｅ ｌ ｌ ；ｐｉ ｅ ｚ ｏ ｅ ｌ ｅｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ｄａ ｍｐ ｅ ｒ ；ｅ ｎ ｅ ｒ ｇ ｙ； ｓ ｔ ａ ｂｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｃ ｒ ｉ ｔ ｅ ｒ ｉ ｏ ｎ；ｓ ｅ ｉ ｓ ｍｉ ｃ ｌ ｏ ａ ｄ ｓ
单层网壳结构非线性稳定的随机缺陷模态法研究
单层网壳结构非线性稳定的随机缺陷模态法研究魏德敏;涂家明【摘要】采用随机缺陷模态法对凯威特-联方型单层网壳进行非线性稳定分析,研究了随机缺陷空间样本数量、矢跨比等因素对网壳结构稳定极限荷载的影响,并将随机缺陷模态法计算结果与一致缺陷模态法计算结果进行了对比.结果表明:采用概率统计方法对该网壳进行稳定分析时,随机缺陷样本数量应不小于90;对于矢跨比较大的单层网壳结构,采用一致缺陷模态法计算稳定临界荷载的概率可靠度较低,需要采用随机缺陷模态法加以验证;当网壳结构的矢跨比小于1/6时,两种初始缺陷分布方法计算出的稳定承载力较为接近.【期刊名称】《华南理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(044)007【总页数】7页(P83-89)【关键词】单层网壳;随机缺陷模态法;一致缺陷模态法;非线性分析;矢跨比;稳定极限荷载【作者】魏德敏;涂家明【作者单位】华南理工大学土木与交通学院,广东广州510640;华南理工大学土木与交通学院,广东广州510640【正文语种】中文【中图分类】TU393.3大跨度单层网壳属于缺陷敏感型结构.由于施工技术和施工质量等原因，单层网壳结构的初始几何缺陷不可避免，并且直接影响到结构的稳定性.目前常用的结构初始几何缺陷确定方法有一致缺陷模态法和随机缺陷模态法.Papadopouios等[1]基于蒙特-卡洛法提出一种快速算法——随机有限元法，并对有随机缺陷的网壳结构的屈曲荷载进行研究.Gordini等[2-3]采用随机缺陷法研究了杆件初始弯曲及长度缺陷对双层网壳结构承载能力的影响.Bruno等[4]提出采用节点等效几何缺陷法研究初始缺陷对单层网壳稳定性的影响.Qi等[5]基于初始弯曲和残余应力的影响提出了计算网壳设计承载力的方法.赵海等[6]基于随机场展开法提出了高效寻求网壳结构初始缺陷的最不利分布形式的方法.刘慧娟等[7]提出随机缺陷模态迭加法来获得单层网壳结构最不利缺陷分布下的稳定承载力.卢家森等[8]提出了使用凸集模型确定单层球面网壳最不利初始几何缺陷的有效方法.此外，刘学春等[9]采用施工偏差概率法模拟弦支穹顶结构的初始几何缺陷；陈世英等[10]发现优化寻优结果与初始几何缺陷分布有直接关系；蔡健等[11]提出了计算量较少的N阶特征缺陷模态法计算网壳结构的稳定承载力.本研究分别采用随机缺陷模态法和一致缺陷模态法对大跨度单层网壳结构进行非线性稳定分析，研究了随机缺陷样本数量、矢跨比等因素对网壳结构稳定极限荷载的影响，给出所需最少空间样本数目，并对两种方法的计算结果进行了对比分析.随机缺陷模态法假定：结构每个节点的安装偏差均符合二倍均方差范围内的正态概率密度函数[12]，即每个节点安装偏差随机变量为RX/2，其中X服从标准正态分布，R为节点最大安装偏差；各节点位置偏差随机变量是相互独立的.由此可知，每一个样本空间点对应一种可能的初始几何缺陷分布模式(样本)，可以计算出一个相应的稳定极限荷载值(样本值).因此由n个初始几何缺陷样本可以得到n个稳定极限荷载样本值.随机缺陷模态法主要计算步骤如下：步骤1 确定最大安装偏差R，调用高斯随机分布函数生成坐标偏差，引入坐标偏差修改完善结构的节点坐标，形成初始几何缺陷分布形式，通过非线性屈曲分析，得到稳定极限荷载值，形成样本空间的一个样本值；步骤2 根据预先确定的样本空间数目n，重复步骤1进行非线性屈曲分析，得到n个极限荷载值，即样本空间的n个样本值；步骤3 运用概率与数理统计知识对样本值进行分布检验，确定结构最终的稳定极限荷载值.文中以跨度L=70 m，高度H=10 m，矢跨比H/L=1/7的凯威特_联方型单层球面网壳为算例.网壳总频数为9，而联方与凯威特的频数比为6∶3，凯威特肋环与斜杆分别采用φ278 mm×7 mm和φ226 mm×6 mm的圆钢管，联方斜杆和环杆分别采用φ252 mm×7 mm和φ206 mm×6 mm的圆钢管.钢材的弹性模量为E=206 GPa，泊松比ν=0.3，密度ρ=7 850 kg/m3.材料为理想弹塑性，满足Von Mises屈服准则，其屈服强度σ0=235 N/mm2.网壳结构的永久荷载和活荷载均为0.5 kN/m2，活载满跨布置，方向竖直向下.网壳与下部结构的连接为铰接. 网壳结构的有限元分析模型如图1所示.每根杆件划分为3个BEAM188单元[13].非线性方程求解方法为弧长法，收敛准则为力的收敛准则，以下所有非线性分析都做同样处理.选取初始几何缺陷的空间样本数n=200，按照文献[14]的要求，网壳结构最大初始缺陷值为R=L/300，由非线性有限元分析得到的结构稳定极限荷载Pcr如图2所示.由图2和相应计算结果可知，该网壳结构的稳定极限荷载Pcr的最大值为5.133 kN/m2，最小值为3.585 kN/m2.如无特别说明，后文中Pcr单位为kN/m2.图3给出200个样本值的分布直方图.由图3可以看出，这些样本值呈中间高两边低，接近于正态分布.以下利用概率密度函数f(x)对样本值进行χ2优度检验：式中，3.584<x<5.300，μ、σ分别为样本值X=(x1，x2，…，x200)的样本均值和标准差.由极大似然估计法可得：式中，分别为第i个样本值和样本均值.取n=200，由式(2)和(3)可得上述200个样本均值和方差μ=4.493 9，σ2=0.082 7，将μ、σ2代入式(1)可得X的概率密度函数的表达式为将样本值X的可能取值区间(3.584，5.300)分为10个小区间，取事件Aj为第j个区间(j=1，2，…，10)，得到表1所示χ2检验计算结果.表中χ2优度检验时小于5的分组就近合并，fj为落入区间Aj的样本值个数，pj为公式(4)在区间Aj上的积分概率.由表1可得：χ2=208.32-200=8.32.在显著水平0.1情况下[15]，由表1知分组数k=8，未知量r=2，则：,所以，在显著水平0.1下样本值X服从正态分布.根据概率论相关知识，服从标准正态分的随机变量)取不同值时，保证率的理论值φ(β)不同，所得的最终稳定极限荷载Pcr,200也不同.其中φ(β)可表示成如下公式：φ随机变量不同情况下，最终稳定极限荷载值及其保证率如表2所示.表中取实际保证率φ′=Ni/200，Ni为样本值不小于Pcr,200的样本数目.一般情况下实际统计的保证率小于理论计算的保证率.从表2可知，随机变量β取值越大，所得最终稳定极限荷载的保证率理论值也越大，且保证率的理论值与实际值越接近.因此，在工程实际中一般取β≥2.文中取β=3时，所计算的200个样本值xi中只有1个低于最终稳定极限荷载，失效概率为0.5%.3.1 矢跨比对稳定极限荷载计算结果的影响不改变杆件截面尺寸和组成形式，不同矢跨比情况下的单层网壳结构非线性稳定性的随机缺陷模态法分析结果如表3所示，样本数n取200，最大初始缺陷分别为L/300.表中Pcr,0和Pcr,200分别为完善和有随机几何缺陷单层网壳结构的稳定极限荷载.均值下降和终值下降分别指μ和Pcr,200相对于Pcr,0的下降值.从表3可知，考虑初始几何缺陷后，单层网壳结构的稳定极限荷载相对于完善结构有较大幅度的下降，最大下降率达到50.47%；随着矢跨比的减小，网壳结构稳定极限荷载终值下降的幅度有所增大.因此初始几何缺陷对小矢跨比单层网壳结构稳定性的影响较大.3.2 样本数量对稳定极限荷载计算结果的影响随机缺陷模态法空间样本数目的选取关系到单层网壳结构稳定极限荷载计算结果的可靠性和稳定性，如何选取合理的样本数量需要研究.文献[16]提出对于K6型凯威特单层球面网壳的计算样本数一般在5560之间.文中对于不同矢跨比的单层网壳选取不同的随机缺陷样本数，计算出相应的稳定极限荷载样本均值，如图4所示. 图4可知，对于不同矢跨比的单层网壳，都呈现样本均值μ随着n的增大逐渐趋于稳定的规律；在n≥70时，矢跨比为1/5和1/7的单层网壳的μ值趋于稳定；在n≥100时，矢跨比为1/8的单层网壳的μ值才趋于稳定.说明小矢跨比的单层网壳对于随机几何初始缺陷更为敏感，数值也更难趋于稳定.采用前文所述方法对上述4种矢跨比的单层网壳样本数n=50200时的各组稳定极限荷载计算值进行χ2优度检验，计算表明，当样本数n≥50时，上述4种矢跨比的单层网壳稳定极限荷载各组样本值均满足正态分布.将β=3时求出的最终稳定承载力Pcr,n与样本数目为200时随机缺陷模态法得到的稳定承载力Pcr,200加以比较，二者的相对误差为相邻组的变化率用δ′表示.考虑篇幅限制，表4给出了矢跨比为1/7的单层网壳样本数n=50，60，70，80，90，100，110，120，130，140，150的计算结果，其中k和r为每个样本进行优度检验的分组数和未知量.从表4的计算结果可以看出，当样本数n≥80时，相邻组稳定极限荷载的变化率均小于1%.Pcr,n与Pcr,200的相对误差δ随着样本数的增大先增大后减小，当样本数n>60时，相对误差δ均小于5%.不同矢跨比的单层网壳结构δ和δ′随n的变化情况如图5和图6所示.一致缺陷模态法认为网壳结构的最低阶屈曲模态对应势能最小状态，当结构的缺陷分布形式与最低阶屈曲模态吻合时，最容易发生屈曲.因此我国相关规程建议采用一致缺陷模态法进行网壳稳定性分析[14].4.1 一致缺陷法计算结果一致缺陷模态法得到的稳定极限荷载Pcr,1以及基于随机缺陷模态法计算结果的概率保证率φ如表5所示.由表5可知，当矢跨比H/L<1/5时，一致缺陷法得到的稳定极限荷载概率保证率较高，且随着矢跨比的减小而增大.矢跨比H/L=1/5单层网壳结构的稳定极限荷载的概率保证率仅为59.54%.因此采用最低阶屈曲模态作为初始几何缺陷分布形式计算大矢跨比网壳的稳定极限荷载要慎重[17].4.2 两种方法计算结果对比一致缺陷模态法和随机缺陷模态法稳定极限荷载的计算结果如图7所示.由图7可知，稳定极限荷载随着矢跨比的减小而降低，完善结构的稳定极限荷载大于有初始缺陷的结构.矢跨比≥1/6，两种缺陷分布模态法计算得到的稳定极限荷载差别随着矢跨比的增大而增大.当单层网壳的矢跨比≤1/6时，两种缺陷分布方法的计算结果基本吻合，因此，初始几何缺陷分布形式对小矢跨比单层网壳结构的稳定极限荷载影响较小，可用一致缺陷法计算.对于矢跨比大于1/6的单层网壳结构，用随机缺陷模态法可以得到较为可靠的稳定承载力.为此，建议对于大矢跨比网壳结构采用两种缺陷分布模态法进行稳定计算.以凯威特_联方单层球面网壳结构为例，采用随机缺陷模态法进行了非线性稳定分析，并与一致缺陷模态法计算结果进行对比分析，得出以下主要结论：(1)随机缺陷模态法取空间样本数目n≥90计算得到的网壳结构稳定极限荷载精度和概率保证率较高.(2)对于大矢跨比单层网壳结构，采用一致缺陷模态法所得稳定极限荷载有可能不是最小值，应采用随机缺陷模态法加以验证.(3)当单层网壳结构的矢跨比小于或等于1/6时，两种初始缺陷分布方法计算出的稳定极限荷载接近.【相关文献】[1] PAPADOPOUIOS V，PAPADRAKAKIS M.A computationally efficient method for the buckling analysis of shells with stochastic imperfections [J].Computational Mechanics，2009，43 (5)：688-700.[2] ROUDSARI M T，GORDINI M.Random imperfection effect on reliability of space structures with different supports [J].Structural Engineering and Mechanics，2015，55 (3)：461-472.[3] SHEIDAII M R，GORDINI M.Effect of random distribution of member length imperfection on collapse behavior and reliability of flat 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空间网格结构非线性稳定分析-网壳设计
积雪荷载不与活荷载同时考虑。
空间网格结构非线性稳定分析
210-8
(3) 风荷载
按荷载规范确定: wk = z r s z wo
wk — 风荷载标准值 (kN/m2)
z — 风振系数 r — 重现期系数——老规范采用, 新规范已取消 s — 风荷载体型系数 z — 风压高度变化系数
空间网格结构非线性稳定分析
210-13
2.1.2 荷载组合
1）使用过程 设计验算 — 杆件强度、稳定; 节点强度、稳定; 结构变形、整体稳定
2）施工过程 施工验算: 施工过程模拟与数值分析验算 构件在吊装过程中的强度、稳定性; 已安装部分杆件强度、稳定; 已安装部分结构变形、整体稳定; 施工系统(包括临时支撑)整体验算。
— 杆件形式调整系数, 钢管 = 1.0 型钢 = 1.1 ~ 1.2
空间网格结构非线性稳定分析
210-2
上式适用范围: 周边支承, 双层网架 三层网架: qok= qw L2 / a qok — 估算自重 (kN/m2) qw — 除自重外的屋(楼)面荷载标准值 (kN/m2) L2 — 网架短向跨度(m) a — 调整系数, 钢管a = 130 ~ 140
0.07kN/m2
空间网格结构非线性稳定分析
210-4
2) 可变荷载 (1) 屋(楼)面活荷载 按荷载规范确定。 不上人屋面: 常取 ql = 0.5 kN/m2
(2) 积雪荷载
按荷载规范确定: Sk = r So
Sk — 雪荷载标准值 (kN/m2)
r — 屋面积雪分布系数
So — 基本雪压 (kN/m2) 积雪荷载要注意不对称积雪, 或半边有半边无。
不需要计算。
(2) 地震作用 按设计规范确定: 7度设防 — 不考虑地震作用 8度设防 — 仅考虑竖向地震作用 9度设防 — 同时考虑竖向和水平地震作用
网壳结构非线性分析
Ｆ ｇ ２ Ｆ ｒ ｏ ｔｅ ｒ ｃ ｄ ｄ ｍｅ ａｔ ｒｓａ ｉ ｔ ａｌ ｒ ｉ． ｏ ｍ ｆｓ ｌｂ ａ ｅ ｏ ｅ ｔｂ ｌ ｙ ｆｉ ｅ ｅ ｆ ｉ ｕ
物 的方式 加载 。在 每一 节点 上 安装 一 挂 钩 ，然 后
将荷 载一 级一 级悬挂 于 挂钩 上 。试 验 时按 照节 点 间距 将 同一级 荷载 的重 物 同时悬挂 于一 条水 平线
２０ ０ ８年 ７月
炼 油 技 术 与 工 程 Ｐ Ｔ Ｏ Ｅ Ｍ Ｒ ＦＮ Ｒ Ｎ Ｉ Ｅ Ｒ Ｎ Ｅ Ｒ Ｌ Ｕ Ｅ ＩＥ ＹＥ ＧＮ Ｅ ＩＧ
ห้องสมุดไป่ตู้
第３ ８卷第 ７期
工 厂设 计
网 壳 结 构 非 线 性 分 析
黄 新
中 国石 化 集 团 洛 阳 石 油 化 工 工 程 公 司 （ 南 省 洛 阳 市 ４ １０ ） 河 ７ ０ ３
上 的两个 节点 之上 。
收 稿 日期 ：０ ８— ４—３ ２０ ０ Ｏ。 作 者简介 ： 黄新 ， 级工 程 师 ， ８ 高 １ ９年毕 业 于 大 连 理 工 大学 工 程 ９
力学专业， 并获硕士学位， 现主要从事石化工程建设与设计。
维普资讯
一
２ ０一
炼
油
技
术
与
工
程
２０ ０ ８年 第 ３ ８卷
１２ 铝合 金网 壳 ． 按 照 ２ ｍ 油 罐 顶 盖 网 壳 缩小 制 做 了试 验 ０ｄ 铝合金 网壳 ， 其平 、 面 图见 图 ３ 立 。
２ 网壳试 验结 果与理 论计 算结 果的 分析对 比
从 以 下 ４个 方 面 进 行 比较 ： １ 用试 验 失稳 （）
复杂曲面单层网壳结构的非线性稳定性分析的开题报告
复杂曲面单层网壳结构的非线性稳定性分析的开题报告一、选题背景与意义网壳结构由于其高效的空间结构性能广泛应用于建筑、桥梁、航空航天、海洋工程等领域。
随着结构设计的复杂化和工程应用的推广，网壳结构受到的内外力和环境荷载也变得越来越复杂和严峻，因此研究网壳的非线性稳定性分析成为必要和重要的研究方向。
复杂曲面单层网壳结构是一种弯曲表面无刚心的结构形式，该结构形式的研究涉及到其静力学、动力学、热力学、稳定性等多方面的问题。
其中，非线性稳定性分析是网壳结构研究的重要方向之一。
非线性稳定性分析主要是研究结构在极限状态下的工作性能和结构稳定性，以及各种加载情况下的结构响应和变形分析。
通过分析、验证复杂曲面单层网壳结构的非线性稳定性，可以用于优化结构设计，提高其承载能力与抗震能力，提高其施工质量和安全性能。
二、主要研究内容和方案本课题旨在研究复杂曲面单层网壳结构的非线性稳定性分析，主要包括以下内容：1.建立复杂曲面单层网壳结构的数值模型，考虑其几何形态、材料力学特性和结构受力情况，采用ANSYS等软件进行有限元计算，并进行参数分析探究其内在稳定性。
2.对建立的数值模型进行线性稳定性分析，这是非线性稳定性分析的基础。
采用不同的计算方法，如P-DELTA效应、形心偏移法、极限负载法等进行单项和综合计算，并进行比较分析，以验证模型结构的线性稳定性。
3.基于线性稳定性分析结果，通过增大荷载和变形边界条件等方式，探究其非线性稳定性表现。
并结合实际工程案例进行分析与验证，提取有效的设计思路以优化结构方案。
四、拟采用的研究方法和技术路线本研究方案将采用以下方法和技术路线：1.建立复杂曲面单层网壳结构的数值模型，使用有限元软件进行建模分析（如ANSYS），考虑材料力学特性、结构形态和受力情况等因素，以建立较为实际的结构。
2.基于建立的数值模型，进行线性稳定性分析。
采用各种计算方法，如P-DELTA效应、形心偏移法、极限负载法等进行单项和综合计算。
空间网壳结构的非线性稳定分析
空间网壳结构的非线性稳定分析
王东亮
【期刊名称】《科技创新导报》
【年(卷),期】2007(000)030
【摘要】本文采用目前常用的有限元分析软件ANSYS对40m跨度的凯威特单层球面网壳进行了分析,用空间梁单元进行模拟,考虑了弯矩作用及结构非线性.通过跟踪网壳结构的非线性荷载-位移全过程响应,完整地了解了该结构在整个加载过程中的稳定性以及刚度的变化历程,合理确定其稳定承载力,通过分析对单层网壳的静力稳定特性有了较全面的了解.
【总页数】2页(P144-145)
【作者】王东亮
【作者单位】兰州交通大学土木工程学院,甘肃兰州,730070
【正文语种】中文
【中图分类】TU33
【相关文献】
1.基于APDL的网壳结构非线性稳定分析 [J], 龙期亮;刘树堂;王国杰;侯贯泽
2.基于ANSYS的单层球面网壳结构非线性稳定分析 [J], 刘文洋;陈小刚;蒋小芳
3.基于稳定度的压电网壳结构非线性动力稳定分析 [J], 朱军强;李必雄;张彬;周双科
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5.郑州南站混凝土多跨连续网壳结构非线性稳定分析 [J], 周鹏飞;刘传平;吴晓涵;宋红召
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空间网格结构非线性稳定分析-网壳设计PPT课件
TONGJI University
球壳
Mar.2016
球冠壳
.
210-25
TONGJI University 网壳曲面扁率与整体稳定性态的关系:
下页图示为均匀外压作用下周边固支球壳的荷载-位移曲
线随扁率 的变化趋势, 也即球壳的整体稳定性态与矢跨比的
关系。
其中, 扁率 定义为(Bushnell, 1985)
wk — 风荷载标准值 (kN/m2)
z — 风振系数 r — 重现期系数——老规范采用, 新规范已取消 s — 风荷载体型系数 z — 风压高度变化系数
wo — 基本风压 (kN/m2)
风荷载分项系数: G = 1.4
通常大型结构应进行风洞试验; 较柔结构应注意风振。
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风荷载计算应注意的几个问题: a. 侧向风压 当结构高度 较大时应考虑
Mar.2016
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多跨屋盖
TONGJI University
Mar.2016
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非均匀积雪—角度大于50o不积雪
r = 2 ~ 3
TONGJI University
积雪荷载不与活荷载同时考虑。
Mar.2016
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210-8
(3) 风荷载
TONGJI University
按荷载规范确定: wk = z r s z wo
— 杆件形式调整系数, 钢管 = 1.0 型钢 = 1.1 ~ 1.2
Mar.2016
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210-2
TONGJI University 上式适用范围: 周边支承, 双层网架
三层网架: qok= qw L2 / a qok — 估算自重 (kN/m2) qw — 除自重外的屋(楼)面荷载标准值 (kN/m2) L2 — 网架短向跨度(m) a — 调整系数, 钢管a = 130 ~ 140
单层球面网壳结构的稳定性分析
单层球面网壳结构的稳定性分析摘要：网壳结构是近年来在建筑工程中广泛应用的一种空间结构形式，它受力合理,造型美观, 用料经济,施工简便。
其结构形势多样,跨度较大,重量轻，因而网壳结构的稳定性问题是结构设计和施工安装中的十分重要。
本文主要在国内外研究成果的基础上，介绍单层球面网壳结构的发展状况以及其非线性稳定性分析方法，并得出相关结论。
关键词：单层球面网壳结构、非线性、稳定性Abstract:In recent years latticed shell is a widespread spatial structure in the architectural engineering because of the reasonable stress, the beautiful modeling and convenient installation. Its structure diversifies , span is big and the weight is light. So the stability calculation problem on the latticed shell structure becomes important in the structure design and construction installment. Based on the recent research within and without , this paper mainly introduce the development and the nonlinear stability analysis methods of single-layer spherical lattice shells and draws some conclusions.Key words: single-layer spherical lattice shell、nonlinear、stability1 网壳结构的发展概况网壳结构是一种由杆件构成的曲面网格结构，可以看作是曲面状的网架结构，兼有杆系结构和薄壳结构的固有特性。
空间网格结构非线性稳定分析-网壳设计
210-19
(2) 网壳的受力特点
TONGJI University
网壳结构是一种空间曲面杆系结构, 同时具有杆系结构
和薄壳结构的特征。
杆件-直线型杆?; 节点-位于设计曲面上? 杆件的屈曲可用欧拉压杆屈曲的概念来描述, 而网壳的 整体屈曲乃至屈曲后性能及缺陷敏感性, 需应用(类似于薄壳 的)非线性稳定理论来描述。 缺陷敏感性: 如何描述 ? 屈曲性态的变化;
210-24
TONGJI University
球壳
球冠壳
Mar.2016
空间网格结构非线性稳定分析
TONGJI University 网壳曲面扁率与整体稳定性态的关系: 下页图示为均匀外压作用下周边固支球壳的荷载-位移曲
线随扁率 的变化趋势, 也即球壳的整体稳定性态与矢跨比的
关系。 其中, 扁率 定义为(Bushnell, 1985)
TONGJI University
0<<3.5, 荷载-变形曲线中没有水平切线, 也不存在
分支点, 因而, 在屈曲前平衡路径中也没有失稳问题;
线性屈曲
完整球壳分支屈曲临界点 球冠壳分支屈曲临界点
210-29
非线性屈曲
Mar.2016
空间网格结构非线性稳定分析
TONGJI University
46, 球壳出现轴对称变形模态, 平衡路径出现跳跃
Mar.2016
空间网格结构非线性稳定分析
210-22
TONGJI University 周边支承网壳结构:
双向曲面网壳, 由于结构曲面的不可展性, 相对于单向
曲面网壳具有更高的整体稳定承载能力; 负高斯曲率曲面网壳, 由于网壳曲面在两个相反的方向 弯曲, 在外荷载作用下, 有一个方向的杆件受拉, 对另一个 方向受压的杆件具有支撑作用, 因而, 相对于正高斯曲率曲
单层网壳结构对屈曲模态类缺陷的敏感性分析
单层网壳结构对屈曲模态类缺陷的敏感性分析王鹏涛【摘要】网壳结构的稳定性是单层网壳结构设计中的关键问题。
采用一致缺陷模态法对大跨度的K6型单层球面网壳进行结构的缺陷稳定分析和研究，并研究非线性（几何非线性、材料非线性）、初始缺陷等因素对单层网壳承载能力的影响，以及与结构刚度的定性定量关系。
研究表明，缺陷增大将使设计的临界荷载显著下降，最低阶的屈曲模态不一定是结构的最不利缺陷分布，在结构设计中也很少考虑其他阶屈曲模态缺陷对结构稳定性的影响。
因此，研究其他阶屈曲模态对网壳结构的稳定影响是非常必要的。
【关键词】单层球面网壳、稳定、一致模态法、临界荷载1.引言对于网壳结构特别是单层网壳结构，稳定性是其设计中的关键问题[1-2]。
网壳是一个准柔性的高次超静定结构，几何非线性较一般结构比较明显，初始缺陷的大小对其稳定性影响非常显著，因此，考虑初始缺陷对网壳结构的稳定性研究目前仍然是许多研究人员的主要研究课题[3-8]。
结构稳定性分析的主要目的是确定结构的临界荷载，目前常用的两种方法是特征值屈曲分析和非线性稳定分析。
特征值屈曲分析用于预测一个理想弹性结构的理论屈曲强度，但是由于初始缺陷和非线性（几何非线性、材料非线性）等因素的影响，使得很多结构都不可能在其理论的屈曲强度发生屈曲，因此，特征值屈曲分析不能用于实际工程中[7]。
非线性稳定分析是一种荷载——位移全过程分析，假定材料为线弹性，满跨布置均布荷载，确定的临界荷载可用于各种非线性技术，因此可用于对实际结构的分析中。
随着ANSYS、SAP等有限元软件的开发，结构的非线性分析越来越方便研究人员。
本文的分析均是在ANSYS上完成。
在缺陷分析中典型的方法有两类：一类是确定性分析[7]，它通过实测或人为假定，将结构的初始缺陷的大小、分布等完全确定下来，然后进行稳定研究分析，得到临界荷载和屈曲路径，并与理想结构进行对比分析，从而确定初始缺陷的影响，一致缺陷模态法即属于此类方法。
带初始缺陷凯威特型单层网壳稳定性分析
带初始缺陷凯威特型单层网壳稳定性分析[摘要] 通过ansys有限元分析软件，研究了几何非线性和弹塑性非线性对带初始缺陷的凯威特型单层网壳整体稳定承载力的影响。
研究结果表明，凯威特型单层网壳对结构的初始缺陷极其敏感，几何非线性和弹塑性非线性对凯威特型单层网壳的整体稳定承载力的影响较大。
[关键词] 单层网壳稳定承载力初始缺陷有限元分析abstract: based on the ansys finite analysis, the author studies the influences of geometric nonlinear and material nonlinear factors on the stability bearing capacity of kiewitt single-layer lattice shell with initial defection. analyzing results show that, geometric nonlinear and material nonlinear factors have more influence on structural stability bearing capacity and especially on structure with defection. keywords: single-layer lattice shell, structural stability bearing capacity, initial defection, finite element analysis 中图分类号：tu2文献标识码：文章编号：引言单层网壳结构属高强轻型超薄结构，以薄膜力为主要受力特征，即大部分荷载以网壳杆件的轴向力形式传递。
这种结构具有优越的结构刚度，但跨度大、厚度薄使得这种结构极有可能产生失稳破坏。
稳定性分析是网壳结构、尤其是单层网壳结构设计中的关键问题。
《网壳结构的稳定性》沈世钊著
《网壳结构的稳定性》沈世钊著网壳结构的稳定性沈世钊(哈尔滨工业大学哈尔滨150090）摘要：本文通过荷载-位移全过程分析对各种形式网壳结构的稳定性能进行了深入研究。
对复杂结构的全过程分析方法作了探讨，通过所完成的2800余例各式网壳的全过程分析揭示了不同类型网壳结构稳定性能的基本特性，并提出了单层球面网壳、柱面网壳和椭圆抛物面网壳稳定性承载力的实用计算公式。
关键字：网壳结构稳定性全过程分析非线性有限元分析一、概述稳定性分析是网壳结构、尤其是单层网壳结构设计中的关键问题。
国外自70年代以来，国内自80年代中期以来，网壳结构发展异常迅速，其稳定性问题遂成为研究热点领域之一。
结构的稳定性可以从其荷载-位移全过程曲线中得到完整的概念。
传统的线性分析方法是把结构强度和稳定问题分开来考虑的。
事实上，从非线性分析的角度来考察，结构的稳定性问题和强度问题是相互联系在一起的。
结构的荷载-位移全过程曲线可以准确地把结构的强度、稳定性以至于刚度的整个变化历程表示得清清楚楚。
当考察初始缺陷和荷载分布方式等因素对实际网壳结构稳定性能的影响时，也均可从全过程曲线的规律性变化中进行研究。
但以前，当利用计算机对复杂结构体系进行有效的非线性有限元分析尚未能充分实现的时候，要进行网壳结构的全过程分析是十分困难的。
在较长一段时间内，人们不得不求助于连续化理论（"拟壳法"）将网壳转化为连续壳体结构，然后通过某些近似的非线性解析方法来求出壳体结构的稳定性承载力。
例如文献1-3都提出了关于球面网壳稳定性的计算公式。
这种"拟壳法"公式对计算某些特定形式网壳的稳定性承载力起过重要作用。
但这种方法有较大的局限性：连续化壳体的稳定性理论本身并未完善，缺乏统一的理论模式，需要针对不同问题假定可能的失稳形态，并作出相应的近似假设；事实上仅对少数特定的壳体（例如球面壳）才能得出较实用的公式；此外，所讨论的壳体一般是等厚度的和各向同性的，无法反映实际网壳结构的不均匀构造和各向异性的特点。
随机荷载下网壳结构非线性动力失稳的小波分析
随机荷载下网壳结构非线性动力失稳的小波分析近年来，由于全球变化的不断深入，随机荷载下结构层失稳问题受到了结构安全的重新关注，由于抗震结构的复杂性，传统的线性理论不能满足设计需求，非线性理论被广泛地应用于结构失稳分析，尤其是小波分析。
小波分析（wavel et analysis）是一种具有良好时空特性的非线性失稳分析方法，相比传统分析方法，它更加准确、有效，可以更有效地探测结构层失稳。
本文研究了结构失稳分析中小波分析的应用，主要研究了随机荷载下网壳结构的非线性动力失稳。
本文的主要内容包括：第一，介绍了小波分析的基本原理；第二，分析了网壳结构失稳的原因；第三，探讨了网壳结构在随机荷载下失稳的状况；最后，分析了网壳结构失稳的测试技术，并讨论了小波分析的有效识别随机荷载下的结构失稳。
第一部分，小波分析的基本原理。
小波分析是一种将连续时间信号切分为时间-频率域的非线性波分析方法。
它将时间域中的连续信号拆分为细小的时间片段，并利用小波变换（wavelet transform）将其转化为频率域，从而实现信号的分析。
第二部分，网壳结构失稳的原因。
失稳是指结构层在外部荷载作用下不稳定的状态。
网壳结构因其结构复杂，容易受到随机荷载的影响，而变得不稳定。
第三部分，网壳结构在随机荷载下失稳状态下的表现。
由于结构复杂，网壳结构在受到随机荷载时，其失稳会比线性结构更为明显。
如果荷载过大，结构可能会瞬间破坏，因此了解网壳结构的失稳状态尤为重要。
第四部分，网壳结构失稳的测试技术。
传统的动力学分析方法如有限元分析可以用来分析网壳结构的失稳状况，但这种方法存在一定的局限性，而小波分析属于在线性和非线性分析之间进行折衷的一种新技术。
它可以有效地探测出结构在载荷变化时的失稳状态，而无需使用大量的计算资源和时间，从而更有效地分析结构层失稳的原因。
最后，本文讨论了网壳结构随机荷载下的失稳表现，以及小波分析的有效性。
由于小波分析可以有效地探测出结构在载荷变化时的失稳状态，因此，对网壳结构进行小波分析可以有效地识别随机荷载下的结构失稳，为结构安全提供可靠的理论基础。
浅谈网壳结构的稳定性分析
浅谈网壳结构的稳定性分析浅谈网壳结构的稳定性分析【摘要】稳定性是网壳结构（尤其是单层网壳结构）分析设计中的关键问题。
在设计网壳结构时，除了按常规设计规范验算网壳结构构件强度、稳定性及结构刚度外，还应该进行结构整体稳定性以及对初始缺陷的敏感性验算[2]。
本文对影响网壳稳定性的因素和研究方法做了综述，从而有助于设计人员对网壳稳定性的研究。
【关键词】网壳；稳定性；缺陷网壳结构的稳定性能可能从其荷载-位移全过程曲线中得到完整的概念。
结构的失稳（屈曲）类型分为两种：一种是极值点屈曲，另一种是分枝点屈曲，其中分枝点屈曲又分为稳定分枝点屈曲和不稳定分枝点屈曲。
网壳结构根据不同的曲面形式对初始缺陷的敏感程度不同。
对初始缺陷敏感的网壳，结构稳定承载力会因为初始缺陷的存在而降低，同时，初始缺陷还会导致分枝屈曲问题转化极值点屈曲问题。
分枝点屈曲只发生在理想完善的结构，实际结构都是有初始缺陷的，所以其失稳都极值点屈曲而不是分枝点屈曲。
网壳失稳模态有很多种类型，通常有两种分类方法：一种是根据网壳结构失稳时，结构失稳的变形范围可以分为局部失稳和整体失稳；另一种是根据结构失稳时，构件是否发生塑性变形可以分为弹性失稳和塑性失稳。
局部失稳就是结构在荷载作用下失稳时，如果只有某个或某些局部区域结构偏离了初始平衡位置的失稳变形，而其他区域没有发生偏离初始平衡位置的变形。
结构的局部失稳又可以分为局部节点失稳和局部杆件失稳，局部节点失稳主要表现为结构局部一个或多个节点偏离了其初始平衡位移，这种节点的偏离平衡位置有两种，第一种是节点仍在它初始平衡位置上，但节点已经出现了绕某个自身轴的转动变形，这样的转动变形有可能会造成连接在此节点上的杆件弯曲变形。
第二种是节点偏离了它的初始平衡位置。
局部失稳一般容易发生在结构整体刚度分布不均匀，存在较薄弱的区域或者在结构上某区域作用过大的集中荷载。
整体失稳就是结构在荷载作用下失稳时，结构的大部分或几乎整个结构都偏离了初始平衡位置的失稳变形。
某单层球面网壳结构整体稳定性分析与研究
某单层球面网壳结构整体稳定性分析与研究摘要本文针对目前中国规范《空间网格结构技术规程》中提到的网壳的稳定性计算的三种方法进行了比较分析和研究。
并且通过对一个实际工程中的单层网壳进行研究，分析和探讨了影响单层网壳稳定性的若干参数，得到了一些有价值的设计经验供参考。
关键词单层网壳；整体稳定；非线性屈曲；几何非线性；材料非线性中图分类号TU356 文献标识码 A 文章编号1673-9671-(2012)072-0092-02网壳结构虽然有大的跨度，但由于其高跨比小，整体结构在外荷载作用下表现出强烈的大位移非线性效应，在计算分析中必须考虑这种非线性效应。
又由于网壳结构的大部分构件呈受压状态，典型的破坏形式是失稳破坏。
这种破坏的突发性，使得损失更加严重。
网壳结构发生失稳破坏时钢材实际承受的应力水平很低，常常仅为30 MPa-40 MPa，远未充分发挥钢材的强度优势，这说明网壳结构的稳定研究具有非常重要的意义。
网壳结构的失稳从几何学原理和能量原理的观点来看，都可以归结为一种转移，是处于高位能的结构由平衡的临界状态向低位能的稳定平衡状态的转移。
发生平衡转移的那个瞬间状态，就是临界状态。
1）从变形角度来说，失稳在实际上也可以被认为是一种从弹性变形到几何变形的变形转移。
2）从能量的角度来说，结构失稳就是储存在结构中的应变能形式发生转换。
就网壳结构来说，结构失稳时部分薄膜应变能向弯曲应变能转变。
一般单层网壳均应进行整体稳定性计算。
根据之前的研究和实际工程经验总结，影响网壳结构稳定性的主要因素有曲面形状、网格密度、荷载分布、边界条件、节点刚度、结构刚度、非线性效应、初始缺陷等。
由于篇幅有限，本文主要研究了非线性效应的对网壳整体稳定的影响，非线性效应又可分为几何非线性和材料非线性。
1 工程概况图1 网壳结构形式财富广场商贸城穹顶网壳工程钢结构图纸设计使用年限为50年，建筑安全等级为二级。
其主要技术参数为：1）网壳平面尺寸：D=46 m2）网壳失高：f=12 m3）支承方式：周边多点支承4）网壳总重：56吨2 规范上单层网壳整体稳定性计算方法总结《空间网格结构技术规程》中关于网壳的整体稳定性计算提供了三种方法，整理如下：1）用考虑几何非线性的有限元法进行荷载—位移全过程分析，分析中假定材料保持为弹性。
网壳结构的整体稳定性分析方法
拟壳法 能提供一 个简单实用 的稳定公式 ， 对有 规则的常用结
目前 的稳定分析集 中于平衡路线 的跟踪 ， 也就是 全过程地 描 构的设计是适用 的。其局 限性也很 明显 ： 把壳 的屈 曲理论引人空 述荷载一位移关系 Ｊ 。传统 的平衡路 线跟踪技 术是将平 衡路 线 问网壳结构 的非线性分 析 ， 未建立 一个合适 的标准 ， 还 薄壳屈 曲 的跟踪分为三个阶段 ： 一个 阶段称为前 屈 曲路 线 的跟 踪 ， 者 理论本身 的缺陷 还未被 克服【 Ｊ 第 或 ¨ 。此外 ， 讨论 的壳体一 般是等 所
较大误差。
３ 基于连 续化假 定的 网壳结构 稳定分 析…
拟壳法是基于连续壳的屈曲理论模 拟分析网壳结 构， 引用等
效刚度条件 得出等效壳的刚度和截 面特性 ， 使相应 的连续壳单元
２ 基于有 限元方法 的 网壳非线性 稳定分 析
非线性稳定 分析 与所分析 的具体对象有极密切 的关 系 ， 网壳 结构非线性屈服路线跟踪算 法又主要集 中于平衡路径跟踪技术 ， 此外 ， 还有基于机构位移分析 的屈曲路 线跟踪技术 。
第 并求 出 结构工程 中得到广泛 的应 用。近十年来 各种壳 体结构 的应用 日 机构位移模态 ； 四阶段为 经过模态综 合确定屈 曲类型 ， 益增多 ， 且结 构形式逐渐 多样化 ， 跨度也越来越 大。但 是壳体结 在这个临界应力和临界荷 载水平 时的稳定 的状 态作为第 二平衡 构的整体稳定性计算分析仍 旧是工程分析与计算 的难点 。
称为第一平衡路线的跟踪 ， 踪是从能量 零点 开始直 到临界点 ， 厚度的和各 向同性的 ， 跟 无法反映实际网壳结构 的不均匀构造和各 跟踪 的 目的是为了确定前 临界荷 载 ， 或称 为上 临界荷载 ； 第二 阶 向异性 的特点 。 段是越过临界点寻找第 二平衡路线的起点 ； 三阶段是跟踪后 临 ４ 基 于参数分 析和数 据拟 合的方 法 第 界路线或称为第二平衡路线 ， 跟踪 的 目的是 为了探测并确定后 临
基于APDL的网壳结构非线性稳定分析_龙期亮
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网壳结构 受力 合理 ， 刚度 大 ， 质量轻 ， 价低 ， 造 结
构 形 式 新 颖 丰 富 ， 以 突 出 结 构 美 且 富 有 艺 术 表 现 可
力 ， 国 内外 应 用 非 常 广 泛 。 随 着 我 国 经 济 和 建 设 在
切 实可行 ， 能符 合 工 程上 的精 度 要求 。但 是 也 有 并 许 多结构 具有很 强 的非线 性特 征 ， 如 ， 于 网壳 结 例 对
关键词 ： 网壳 结 构 ；ＡＰ ＤＩ；几何 非 线 性 分 析 ；整 体 稳 定 性
ＮｏＮＬＩ ＮＥＡＲ ＴＡＢＩ ＴＹ ＮＡＬＹＳＩ Ｆ ＬＡＴＴＩ Ｓ ＬＩ Ａ ＳＯ ＣＥＤ ＳＨＥＬＬ ＴＲＵＣＴＵＲＥ Ｓ ＢＡ Ｓ ＥＤ ＯＮ ＡＰＤＬ
Ｌ ｏｎｇ Ｑｉｉ ｇ Ｉａｎ
析 理 论 对 网 壳结 构 的 整体 稳 定进 行 全过 程 分析 。 选 用弧 长 法 求 解非 线性 方程 ， 到 该 网 壳 结 构 整 体 稳 定 的 全 过 程 得
荷 载 一 移 曲线 ， 可 得 临 界 荷 载 ， 网 壳 结构 的设 计 和分 析 提 供 了有 价 值 的 参 考 。 同 时 ， 整 个 程 序 编 制 过 程 中 位 并 为 在 显 示出 Ａ Ｄ Ｐ Ｌ语 言 在 结 构 参 数 化 建 模 等 方 面 的 优 越 性 。
ｆ ｈｅ ｄ ｓ ｇｎ ａ ａ ｌ ｉ ｔ ｉ ｉａ ｌ ｔ ｉ ｅ ｈｅ ｌ ｔ ｕｃ ｕ ｅ Ａ ｔ ｈｅ ｓ ｍ ｅ ｉ ｅ， ｔ ｓ ｐｅ ｉ ｉ ｙ ｆ Ａ ＰＤＩ ｉ ｏｒ ｔ ｅ ｉ ｎｄ ｎａ ｙｓ ｓ ｏｆ ｈｅ ｓ ｍ ｌ ｒ ａ ｔｃ ｄ ｓ ｌ ｓ ｒ ｔ ｒ ． ｔ ａ ｔｍ ｈｅ ｕ ｒｏｒｔ ｏ ｎ
龙 期 亮 ， ： 于 ＡＰ 的 网 壳结 构 非 线 性 稳 定 分 析 等 基 ＤＩ
基 于 ＡＰ ＤＬ 的 网 壳 结 构 非 线 性 稳 定 分 பைடு நூலகம்
龙 期 亮 刘 树 堂 王 国 杰 侯 贯 泽
（ ．广 州 大 学 土 木 工 程 学 院 ， 州 ５ ０ ０ ；２ １ 广 １ ０ ６ ．国家 电 网山 东 威 海 供 电公 司 ， 山东 威 海 ２ ４ ０ ） ６ ２ ０ 摘 要 ： 简述 了 网壳 结 构 稳 定 问题 的 非 线 性 特 性 ， 基 于 ＡＮ ＹＳ参 数 化 设 计 语 言 （ Ｐ Ｉ ， 用 有 限 元 非 线 性 分 并 Ｓ Ａ Ｄ 采 ）
构 、 一 架 组 合 结 构 及 索 网 结 构 等 空 问 结 构 ， 用 索 桁 采 线性 理论分 析 带来 的误 差 可 能会 难 以接受 。因此 ，
对 于 这 些 结 构 必 须 采 用 非 线 性 理 论 才 能 得 到 符 合 实
ｐ ｒ ｍ ｅ ｅ ｉｅ ｏ ｌｎ ｎ ｔ ｒａ ｐｅ ｔ ｒ ｈｏ ｅ ｎ ｔ ｅ ｐｒ ｅ ｓ ｏ ｏ ａ ｍ ｉｇ． ａ ａ ｔ ｒｚ ｄ ｍ ｄｅｉ ｇ ａ ｄ ｏ ｈｅ ｓ ｃ ｓａ ｅ ｓ ｗ ｄ ｉ ｈ ｏｃ ｓ ｆｐｒ ｇｒ ｍ ｎ Ｋ ＥＹ ＯＲ ＤＳ：ａ ｔｃ ｄ ｓ ｌ ｓ ｒ ｔ ｒ Ｗ ｌ ｔｉｅ ｈｅ １ ｔｕｃ ｕ ｅ；Ａ ＰＤ Ｉ； ｇ ｏ ｅ ｒｃ ｎ ｅ ｍ ｔ ｉ ｏｎｌ ａ ｎａｙｓｓ；ｏ ｒ ｌ ｓ ａ ｌｔ ｉ ｒａ ｌ ｉ ｎｅ ｖｅ ａ ｌ ｔ ｂｉｉｙ