1.2.3 绝对值导学案ywm

1.2.3 绝对值导学案

学习目标：

1.借助数轴，初步理解绝对值的意义，能求出一个数的绝对值。

2.会利用绝对值比较两个负数的大小。

学习重点、难点：

重点：绝对值的概念

难点：利用绝对值比较两个负数的大小

学习过程：

一【阅读思考】

阅读P11“动脑筋”,你有什么发现吗?

二【自主探究】

1、观察数轴，回答下列问题：

（1）数轴上表示5，2，的点到原点的距离分别是多少？

（2）数轴上表示-5，-2，- 的点到原点的距离分别是多少？

（3）数轴上表示0的点到原点的距离是多少？

2、阅读教材P12，思考：什么叫数a 的绝对值？

3、有理数a 的绝对值怎样表示？

4、请填空：|2|＝____；|－π|=_____； |－15|＝_____；|－2|____；|0|＝_____。 从上面的填空，你发现一个数和它的绝对值有什么关系？

三【知识归纳】

1、数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的___________，记作|a|；

2、正数的绝对值是_________；负数的绝对值是_________；0的绝对值是______。

3、任何一个有理数的绝对值都是________。

4、||a =⎩⎨⎧a (a______)－a (a______) 叙述为：____________的绝对值是它本身；_____________的绝对值是它的相反数。

5、－2到原点的距离是__________，因此|－2|=_________。

四【知识延伸】

1、比较两个负数的大小：你会比较-1与-3的大小吗？

问题一：气温在零下20℃和零下200℃，哪个更冷？

问题二：你会比较-1和-3的大小吗？它们的绝对值的大小呢？- 和- 呢？

2、你能猜想出两个负数的大小与它们的绝对值的大小有什么关系吗？

结论_______________________________________________

三、典型例题

【例1】6的绝对值与-6的绝对值有什么关系？的绝对值与- 的绝对值有什么关系？互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？你能得到什么结论？

结论：________________________________________________。

四、尝试应用：

1、绝对值等于0的数是____________。

2、绝对值等于12的数有几个？分别是____________。

3、绝对值小于3的整数有几个？分别是____________。

4、完成教材第12页练习

五、归纳小结

1、本节课我们学习了哪些知识？

2、学习过程中用了哪些数学方法？

六、达标练习

判断与选择题．

1、任何有理数的绝对值是正数。( )

2、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必然是互为相反数；( )

3、如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数必然大于任何负数。( )

4、一个数的绝对值一定不小于它本身。( )

5、绝对值等它本身的数只有零。( )

6、绝对值不小于2且小于5的整数只有两个。( )

7、绝对值不大于3的整数有_____个。A：无数个B：5个C：4个D：3个

七、挑战自我

1、如果| m|＝0，那么m＝____；

2、如果| m|＋|n|＝0，那么m＝____，n＝____；

3、如果| m－2|＋|n－5|＝0，那么m＝____，n＝____；

结论：________________________________________________。

八、作业:

1、求下列各数的绝对值：

(1)－8；(2)0.15；(3)0 （4）（a(a＜0)；

2、判断下列各式是否正确：

(1)|-a|＝|a|；( ) (2)-|a|＝|-a|；( )

(3)若|a|＝|b|，则a＝b；( ) (4)若a＝b，则|a|＝|b|；( )

(5)若|a|＞|b|，则a＞b；( ) (6)若a＞b，则|a|＞|b|；( )

3. 若|x-1| =0，则x=__________。

4、在数轴上表示点a离原点的距离是5，则a＝____。

选做题：

1. 绝对值等于其相反数的数一定是( )

A.负数

B.正数

C.负数或零

D.正数或零

2、如果m>0，n<0，m<|n|，那么m，n，-m，-n的大小关系（）

A.-n>m>-m>n

B.m>n>-m>-n

C.-n>m>n>-m

D.n>m>-n>-m