工程热力学课后作业答案chapter4
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4-1 1kg 空气在可逆多变过程中吸热40kJ ,其容积增大为
1102v v =,压力降低为8/12p p =,设比热为定值,求过程中内能
的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。 解:热力系是1kg 空气 过程特征:多变过程
)
10/1ln()8/1ln()
2/1ln()1/2ln(=
=
v v p p n =0.9
因为
T
c q n ∆=
内能变化为
R
c v 25==717.5)/(K kg J ∙
v p c R c 5
727=
=
=1004.5)/(K kg J ∙ =n c =
=--v v
c n k n c 51
=3587.5)/(K kg J ∙
n
v v c qc T c u /=∆=∆=8×103J
膨胀功:u q w ∆-==32 ×103J 轴功:==nw w s
28.8
×103J
焓变:u k T c
h p
∆=∆=∆=1.4×8=11.2 ×103J
熵变:1
2ln
1
2ln p p c v v c s v p +=∆=0.82×103)/(K kg J ∙
4-2 有1kg 空气、初始状态为MPa p 5.01=,1501=t ℃,进行下列过程:
(1)可逆绝热膨胀到MPa p 1.02=;
(2)不可逆绝热膨胀到MPa p 1.02=,K T 3002=; (3)可逆等温膨胀到MPa p 1.02=;
(4)可逆多变膨胀到MPa p 1.02=,多变指数2
=n
;
试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化,并将各过程的相对位置画在同一张v p -图和s
T -图上
解:热力系1kg 空气 (1) 膨胀功:
])
1
2(
1[1
11
k
k p p k RT w ---=
=111.9×10
3
J
熵变为0 (2))21(T T c u
w v -=∆-==88.3×10
3
J
1
2ln
1
2ln
p p R T T c s p -=∆=116.8)/(K kg J ∙
(3)2
1ln
1p p RT w =
=195.4×103)/(K kg J ∙
2
1ln
p p R s =∆=0.462×103)/(K kg J ∙
(4)])
1
2(1[1
11
n
n p p n RT w ---=
=67.1×10
3
J
n
n p p T T 1
)
1
2(12-==189.2K
1
2ln
1
2ln
p p R T T c s p -=∆=-346.4)/(K kg J ∙
4-3 具有1kmol 空气的闭口系统,其初始容积为1m 3,终态容积为10 m 3,当初态和终态温度均100℃时,试计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。该过程为:(1)可逆定温膨胀;(2)向真空自由膨胀。 解:(1)定温膨胀功
=
==110ln *373*287*4.22*293.11
2ln V V mRT w 7140kJ
=
=∆1
2ln
V V mR s 19.14kJ/K
(2)自由膨胀作功为0
=
=∆1
2ln
V V mR s 19.14kJ/K
4-4 质量为5kg 的氧气,在30℃温度下定温压缩,容积由3m 3变成0.6m 3,问该过程中工质吸收或放出多少热量?输入或输出多少功量?内能、焓、熵变化各为多少? 解:=
==36.0ln
*300*8.259*51
2ln
V V mRT q
-627.2kJ
放热627.2kJ
因为定温,内能变化为0,所以 q w = 内能、焓变化均为0 熵变:
=
=∆1
2ln
V V mR s -2.1 kJ/K
4-5 为了试验容器的强度,必须使容器壁受到比大气压力高0.1MPa 的压力。为此把压力等于大气压力。温度为13℃的空气充入受试验的容器内,然后关闭进气阀并把空气加热。已知大气压力B =101.3kPa ,试问应将空气的温度加热到多少度?空气的内能、焓和熵的变化为多少? 解:(1)定容过程
=+==3
.1013.101100*
2861
21
2p p T T 568.3K
(2) 内能变化:
=-=
-=∆)2863.568(*287*2
5)12(T T c u v 202.6kJ/kg
=-=
-=∆)2863.568(*287*2
7)12(T T c h p 283.6 kJ/kg
=
=∆1
2ln
p p c s v 0.49 kJ/(kg.K)
4-6 6kg 空气由初态p1=0.3MPa ,t1=30℃,经过下列不同的过程膨胀到同一终压p2=0.1MPa :(1)定温过程;(2)定熵过程;(3)指数为n =1.2的多变过程。试比较不同过程中空气对外所作的功,所进行的热量交换和终态温度。 解:(1)定温过程
=
==1
.03.0ln
*303*287*62
1ln
p p mRT W 573.2 kJ
W
Q =
T2=T1=30℃ (2)定熵过程
=--=--=--])
3
.01.0(
1[*303*1
4.1287*
6])
1
2(
1[11
4
.11
4.11
k
k p p T k R m
W 351.4 kJ
Q =0