第4章-精密距离测量上课讲义

d 2D
2
f
dD c
360
式中 ——调制讯号的角频率
练习及作业： 阅读 4.3.2；4.4.1 思考 1.电磁波测距的基本原理 2.电磁波测距的基本方法 3.脉冲式、相位式测距的原理 4.脉冲式、相位式测距的优缺点
f——调制波的频率
Hale Waihona Puke Baidu
c——光速（3×108m/s）
若调制频率f＝15MHz＝15×106Hz，要求测距精度dD≤1cm
则
d2D＝(2×15×106×0.01)/(3×108)×360°＝0.36°
欲使测相精度达到0.36°是不困难的，故高精度测距仪多采用相位法测距。
§3 相位式测距仪
一、相位式测距的基本公式
将调制波往、返路程摊平如下：
往程
返程
N2p
⊿
＝N2p +⊿
往程
返程
N2p
⊿
＝N2p +⊿
发射的调制波信号：U＝Umsin t
②为解决长测尺与高精度这一矛盾，定频式测距仪通常选用一组测尺：短（精） 测尺保证精度，长（粗）测尺保证测程。
例：选用两把测尺 精测尺 u1＝10m 粗测尺 u2＝1000m
④米定义的第三次变更 随着科学的进步，1967年秒的定义由地球自转一周所用时间的1/86400改为“ 秒是铯133原子基态的两个超精密能级间跃迁辐射的9192631770个周期的持续时间” 。实现这个定义的装置为原子钟，其精度为百万亿分之一，即五百万年不差一秒。 同时，激光诞生。通过特殊方法对激光输出频率进行稳频，使其稳定性和复现 性优于百亿分之一，1969年成功测量了甲烷稳频3.39mm氦氖激光器输出频率及波长 的绝对值，得到真空光速值为299792458m/s。 又经过10年的研究与验证，终于在1983年10月20 日法国巴黎举行的第17届国 际计量大会上，再次通过了米的新定义：“米是光在真空中，在1/299792458秒的 时间间隔内所经过的距离” (米定义的第三次变更)。 米的新定义的特点：把真空中光速作为一个固定不变的基本物理常数，长度可 以通过时间或频率测量间接导出，从而使长度单位和时间单位结合了起来。 总的说，国际米原器，氪86谱线波长，根据稳频激光器建立的新长度，都是最 高长度基准。凡是按它们复制，逐级传递得到的长度，都属于国际长度统一系统。
接收的反射波信号： U′＝Um′sin( t－ t2D) 发射波和反射波之间的相位差： ＝ t2D
t2D 2π f
1 c
D2c2tD2f2πu2π
u c
2f 2
由上图知
＝N2p＋⊿ ＝2p(N＋⊿N)
将 代入D式，得相位测距的基本公式 D＝u(N+⊿N)
式中 u＝λ/2——电子尺（波长尺），也称测尺长度 ——调制波的波长 N——调制波往返的整周期数 ⊿N——调制波往返不足整周期数的尾数
运 时钟振荡器 电子门 算
l 1 cT ——单位距离，仪器设计时已确定，如1m，5m等。 2
优点：可发出高功率光脉冲（一般采用固体激光器）。可不用反光镜，作业
效率高，测程远。
缺点：受脉冲宽度及电子时钟分辨率影响，精度不高（±1～5m）。
2.相位式测距仪
光强 光源发出的光波 调制器
调制波
时间t
数据处理
调制波 发射系统
比相计 接收系统
发射波（调制波） 反射波
反光镜
相位式测距仪的优点是精度高，对其精度，可概略讨论如下：
已知：
相移： t；则：
有：
t2D
2D
2D 2πf
2D t2D
D
1 2 ct 2 D
1 c 2D 2 2πf
c 4πf
2D
微分得：
dD
c 4πf
d 2D
也即：
N 2π
相位测距的基本公式 D＝u (N+⊿N)
根据上式可知，欲测定D，需测定N 及⊿N，而相位计只能测定⊿（即只能 测定⊿N），无法测定N。此即N 的多值性。N 的多值性使上式产生多值解。
N值的确定： ①分散的直接测尺频率方式 ②集中的间接测尺频率方式
二、测尺频率的选择
①若使u＞D，则N＝0，D＝u⊿N＝u(⊿ /2p )，从而解决了N的多值性（D的 多值解）。 但仪器的测相（测⊿）误差一般可达10-3，由测相误差引起的测距误差 很大（例：u=1km 测距误差1.0m ）。
二、因瓦基线尺及其量距与计算
（阅读） 练习及作业： 1. 阅读武测、同济合编《控制测量学》 §4-1 、 §4-2
§2 电磁波测距的基本原理和方法
一、电磁波测距的基本原理
电磁波测距，是通过测定电磁波在所测距离上往返传播时间t2D，按下式计
算待测距离的
D
1 2
ct 2 D
式中 c——光在空气中的传播速度
2.我国的长度基准 参见武测、同济合编《控制测量学》P173倒数第四段～P174第一段。 1960年和1961年，我国曾分别用中、苏检定的基线尺，对西安600m长度的标 准基线进行了测量和计算，结果是： 使用前苏联检尺测量——600065.86mm 使用中国检尺测量——600065.84mm 600m基线上的差值20μm，反推两国3M工作基准尺的差异为20μm /200＝ 0.1μm 。相当于1/30000000。 可见中国与前苏联的长度基准一致。 从1953年起， 由这些基准传递到我国 24m基线尺的长度和我国大地网中的起始边长，也都属于统一的国际长度基准系 统。
发射波 反射波
A
B
D
二、测距的基本方法
电磁波测距仪，按测定电磁波往返时间t2D的方式不同，分为脉冲式和相位式 两种。
1.脉冲式测距仪 原理如图： 主波：计时起点（打开电子门）
发射系统
合
主波
作
接收系统
回波
目 标
回波：计时终点（关闭电子门）
D12c2tD12cnT nl 式中 T——时标脉冲的时间间隔
第4章-精密距离测量
③米定义的第二次变更——自然基准 为了把最高长度基准长期保存下来，1907年国际计量大会决议，暂定镉红 谱线在15℃，760mmHg时的波长的1553164.13倍为一米。这是第一代的“自然 基准”。也称“光原尺”。 1960 年国际计量大会正式决定废除以实物基准来定义“米”的规定，而采 用性能更为优越的氪86的橙黄谱线，将米定义为：“米的长度等于氪86（Kr86） 原子在2P10到5D5能级间跃迁，真空辐射波长的1650763.73倍” （米定义的第二 次变更）。其精度为1×10-8，经过改进可达4×10-9。