项目一数字电子技术基础

项目一数字电子技术基础模块逻辑代数基础

一．数字信号和模拟信号

在我们生活的周围中存在许多物理量，我们分析它们的信号波形可以发现有两种性质不同的物理量。（见图1和图2）

图1 模拟信号图2 数字信号

模拟信号：在时间上、数值上均连续的信号。即，数值随时间作连续变化的。典型代表是温度、速度、压力、磁场、电场等物理量通过传感器变成的电信号。

数字信号：在时间上和数值上均离散的信号。即，在时间上是断续的，在数值上也是不连续的。典型代表是方波。

二．数字电路和模拟电路

模拟电路：用于传递、处理模拟信号的电子线路。输入信号为模拟信号，输出信号为模拟信号。模拟电路已经渗透到各个领域，如无线电通信、工业自动控制、电子仪器仪表、以及文化生活中的电视、录音、录像等家用电器中（也有采用数字电路的）。

数字电路：用于传递、处理数字信号的电子线路。输入信号为数字信号，或输出信号为数字信号。即，能够实现对数字信号的传输、逻辑运算、控制、记数、寄存、显示及脉冲信号的产生和转换。数字电路被广泛地应用于数字电子计算机、数字通信系统、数字式仪表、数字控制装置及工业逻辑系统等领域。

与模拟电路相比，数字电路的优点是：

（1）便于集成生产，通用性强，使用方便。如计算机 （2）抗干扰能力强。如数字通信

（3）易于存储、加密、压缩、传输和再现。如光盘和数字通信

三．数字电路

1．逻辑电路和逻辑电平

数字电路又叫做逻辑电路，研究的主要问题是输出数字信号与输入数字信号的逻辑关系。以图2为例，数字信号在数值上是不连续的，反映在电位上就有高低电平之分，分别用数码0和1表示。

此时的数码0和1不再表示两个数字，而是代表了两个相反的逻辑状态。如高电平与低电平，开与关，导通与截止，是与非等等。相应的，此时的数码0和1进行的运算不再是算术运算（加减乘除），而是逻辑代数运算（与或非）。

数字电路研究的是数字信号的逻辑关系，进行逻辑代数运算，所以数字电路又叫做逻辑电路。

2．数字电路的分类

（1）按电路结构不同，可分为分立电路和集成电路两种。

分立电路由二极管、三极管、电阻、电容等元件组成。集成电路则通过半导体制造工艺将这些元件做在一片芯片上。

随着集成电路技术的不断发展，具有体积小、重量轻、功耗小、价格低、可靠性高等特点的集成电路会逐步代替体积大、可靠性不高的分立电路。

集成电路按集成程度的不同可再细分为小、中、大、超大规模集成电路。 每片小规模集成电路含有10—100个元件，如逻辑门、触发器等逻辑单元电路；

每片中规模集成电路含有100—1000个元件，如计数器，译码器、编码器、数据选择器、寄存器、算术运算器、数值比较器、转换电路等逻辑部件；

每片大规模集成电路含有1000—1万个元件，如中央控制器、存储器、转换电路等逻辑系统；每片超大规模集成电路含的超过1万个元件，如单片机等高集成度的数字逻辑电路。

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⎧超大规模集成电路

大规模集成电路中规模集成电路小规模集成电路

集成电路分立电路 （2）按制作工艺不同，可分为双极型和单极型两类。双极型电路即TTL 型，是晶体管—晶体管逻辑门电路的简称，主要由双极型三极管组成，TTL 集成电路生产工艺成熟，产品参数稳定，工作可靠，开关速度高，因此应用广泛；单极型电路即MOS 型，是金属—氧化物—半导体场效

应管门电路的简称，主要由场效应管级成，优点是低功耗，抗干扰能力高。

⎩⎨

⎧单极型电路

双极型电路

（3）按结构和工作原理不同，可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。如果一个逻辑电路在任何时刻的输出状态只取决于当时的输入状态，与电路原来的状态无关，则该电路称为组合逻辑电路；如果在任一时刻，电路的输出状态不仅取决于当时的输入状态，还与前一时刻的状态有关，则该电路称为时序电路。

⎩⎨

⎧时序电路

组合电路

3．脉冲波形的主要参数

理想的数字信号为矩形波，波形为

实际电路中不可避免存在储能元件（电容、电感），数字信号波形为

有关参数：

（1）脉冲幅度 脉冲电压波形变化的最大值，单位为伏（V ） （2）脉冲上升时间 脉冲波形从0.1U 上升0.9U 所需的时间。 （3）脉冲下降时间 脉冲波形从0.9U 上升0.1U 所需的时间 脉冲上升时间和脉冲下降时间越短，实际波形越接近理想的脉冲波。 （4）脉冲宽度 脉冲上升沿0.1U 到下降沿0.1U 所需时间 （5）脉冲周期 相邻两个脉冲波形重复出现所需时间 （6）脉冲频率 单位时间内脉冲出现的次数 （7）占空比 描述脉冲波形疏密程度

一． 数制

数制就是记数的方法 1． 十进制

数码10个：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9

基数：10（进制所含数码个数）

进位规则：逢十进一

位权（权）值：10的幂

例1．1：123．45=1*102+2*101+3*100+4*10-1+5*10-2

2．二进制

数码2个：0、1

基数：2

进位规则：逢二进一

位权：2的幂

例1．2：（1001.01）2=1*23+0*22+0*21+1*20+0*2-1+1*2-2=（8.25）10

运算规则：加法规则和乘法规则

加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10

乘法规则：0*0=0，0*1=0，1*0=0，1*1=1

3．八进制

数码8个：0、1、2、3、4、5、6、7

基数：8

进位规则：逢八进一

位权：8的幂

例1．3：（123.4）8=1*82+2*81+3*80+4*8-1=（83.5）10

4．十六进制

数码16个：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F

基数：16

进位规则：逢十六进一

位权：16的幂

例1．4：（4DE.A8）16=4*162+D*161+E*160+A*16-1+8*16-2=（1246.65625）10

二．不同进制间的转换

1．二进制、八进制、十六进制转换成十进制：按权展开相加法（例1.1、1.2、1.3、1.4）

2．十进制转换为其它进制：十进制的整数部分与小数部分分别转换。

整数部分采用“除基取余法”：整数部分逐次除以基数，依次记下余数，直至商为0。读数方向：从下到上

小数部分采用“乘基取整法”：小数部分连续乘以基数，依次取整数，直至小数部分为0，或达到要求的精度。读数方向：从上到下

例1．5（练习题1-1（4））：将十进制数37.48转换成二进制数、八进制数，小数点后保留三位。解：（37.48）10 = (37) 10 + (0.48) 10

（1）十进制数37.48转换成二进制数

整数部分