山东省滨州市2020年(春秋版)高一上学期期末数学试卷D卷

山东省滨州市2020年（春秋版）高一上学期期末数学试卷D卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分）设a=cos6°﹣sin6°，b=， c=，则有（）

A . a＞b＞c

B . a＜b＜c

C . b＜c＜a

D . a＜c＜b

2. （2分）若，则cos（π﹣2a）=（）

A . ﹣

B . ﹣

C .

D .

3. （2分）(2020·池州模拟) 已知函数，则关于的有关性质说法中，正确的是（）

A . 极值点为

B . 最小正周期为

C . 最大值为3

D . 在上单调递减

4. （2分） (2018高二下·龙岩期中) 已知函数的图象如图所示，其中是函数的

导函数，则函数的大致图象可以是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2020高一下·泸县月考) 下列函数中，值域为的偶函数是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2020高二下·北京期中) 若函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若函数在区间上单调递增，则a的最大值为（）．

A .

B .

C .

D .

7. （2分）若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2019高一上·定远月考) 已知 ,则等于（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）(2020·攀枝花模拟) 已知的最大值为，若存在实数

、，使得对任意实数总有成立，则的最小值为（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2019高三上·德州期中) 函数的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图象，只需将函数的图象（）

A . 向右平移个单位长度

B . 向右平移个单位长度

C . 向左平移个单位长度

D . 向左平移个单位长度

11. （2分）已知函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则（）

A . ω=1，φ=

B . ω=1，φ=﹣

C . ω=2，φ=

D . ω=2，φ=﹣

12. （2分） (2019高三上·双流期中) 已知，，，则，，的大小关系为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分）(2020·宿迁模拟) 已知是第二象限角，且，则的值为________．

14. （1分） (2018高一上·徐州期中) 若，那么 ________.

15. （1分）给出下列命题：①y= 是奇函数；

②若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；

③函数f（x）=2x﹣x2在R上有3个零点；

④函数y=sin2x的图象向左平移个单位，得到函数的图象．

其中正确命题的序号是________．（把正确命题的序号都填上）

16. （1分） (2016高一上·南京期中) 已知f（x）是R上的奇函数，满足f（x+2）=f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=2x﹣2，则f（log 6）=________．

三、解答题 (共6题；共65分)

17. （10分）已知函数，（其中）且函数的图像与轴的交点中，相邻两交点之间的距离为，图像上一个最低点为，

（1）求函数的解析式；

（2）将函数的图像沿轴向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在时的值域．

18. （10分）(2017·泸州模拟) 设函数f（x）=ex+sinx（e为自然对数的底数），g（x）=ax，F（x）=f（x）﹣g（x）．

（1）若a=2，且直线x=t（t≥0）分别与函数f（x）和g（x）的图象交于P，Q，求P，Q两点间的最短距离；

（2）若x≥0时，函数y=F（x）的图象恒在y=F（﹣x）的图象上方，求实数a的取值范围．

19. （15分）已知函数

（1）求函数的解析式并判断的奇偶性；

（2）用定义证明：函数在上单调递减；

（3）求函数的值域.

20. （10分）已知函数f（x）=sin2x﹣ sin2x．

（1）求函数f（x）的解析式及其最小正周期；

（2）当x∈[0， ]时，求函数f（x）的值域．

21. （10分） (2015高二下·宜昌期中) 已知函数f（x）=cos4x﹣2sinxcosx﹣sin4x．

（1）求f（x）的最小正周期及对称中心；

（2）当x∈[0， ]时，求f（x）的单调递减区间．

22. （10分）(2016·江西模拟) 已知锐角△ABC中内角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c，满足a2+b2=6abcosC，且．

（1）求角C的值；

（2）设函数，图象上相邻两最高点间的距离为π，求f（A）的取值范围．

参考答案一、选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、