山东省滨州市2020年(春秋版)高一上学期期末数学试卷D卷
山东省滨州市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题含解析
（2）若“ ”是“ ”的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）代入条件，根据并集定义计算即可；
（2）根据已知条件可知B是A的真子集，根据集合的包含关系计算即可．
【小问1详解】
若 ，则
又 ，
所以 .
【小问2详解】
解： ，
因为“ ”是“ ”的必要不充分条件，所以B是A的真子集，
【分析】（1）根据给定条件，确定 的范围，再利用平方关系求解作答.
（2）利用三角函数的定义，结合差角的正弦公式求解作答.
【小问1详解】
因为 都是锐角，则 ，而 ，
所以 .
【小问2详解】
因为角 终边与单位圆交点纵坐标为 ，则 ，
又因为角 为锐角，因此 ，
所以 ，
所以B点 纵坐标为 .
20.已知函数 为奇函数.
【小问1详解】
因为 的定义域是 ，且为奇函数，
所以 ，得 ，
当 时， ，
所以 符合题意，
函数 在 上是增函数，
证明：任取 ，且 ，
则 ，
因为 在 上是增函数，且 ，
所以 ，
因为 ，
所以 ，即 ，
所以 在 上是增函数；
【小问2详解】
方法一：
由（1）知 在 上是增函数，且 ，
所以由 ，得 ，
所以 ，
所以原不等式的解集为 .
所以 （不能同时取等号），
解得 ，所以实数a的取值范围是 .
18.已知函数 .
（1）求函数 的定义域；
（2）记函数 ，求函数 的值域.
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）根据对数型复合函数定义域的求法求得函数 的定义域.
山东省滨州行知中学2020学年高一数学上学期期末模拟试题(一)
山东省滨州行知中学2020学年高一数学上学期期末模拟试题（一）本试卷共4页,共22题，满分150分，考试用时120分钟，考试结束后,将答题卡交回. 注意事项:1.答卷前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0. 5毫米黑色字迹的签字笔书写,字 体工整、笔迹清楚，3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效;在 草稿纸试卷上答题无效.4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 一、 单项选择题: 本题共8个小题，每题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1已知幂函数y= f(x)的图象过点（4,2）,则)41(f =A.161 B.21C.1D.2 2.函数2)21(f(x)x +-=x 的零点所在区间为A (-1,0) B. (0,1) C(1,2) D. (2,3) 3.设3log ,2log ,2311.0π===c b a，.则a,b,c 的大小顺序是A. b<c<aB. c<b<aC. b<a<cD. a <b<c4.下列四个函数中,与函数y=x 相等的是A. y=2xB.xy 2log 2= C.xx 2=y D.33xy =5.函数xx y )2lg(+=的定义城为 A.(一2,+∞) B[-2,+∞) C.(-2,0)∪(0,+∞) D.[-2,0)U(0,+∞)6.已知函数)sin(ϕω+=x A y (22,0,0πϕπω<<->>A )的部分图象如图所示,则ϕ=A.3π-B.6π-C.6πD.3π7.已知πθπθ<<=2,53sin ，则)4cos(πθ+ A.1027-B.102-C.102D.1027 8.已知函数f(x)是定义域为( -∞,+∞)的奇函数，且满足f(x+6)=f(x),当x ∈(-3,0]时,x x x f 2sin)(π-=，则f(2020)=A.4B.2C.-2D.-4二、多项选择题:本题共4小题，每小题5分，共20分。
山东省滨州市高一上学期期末考试数学试卷
山东省滨州市高一上学期期末考试数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知幂函数的图象过点，则（）A. B. C. 1 D. 2【答案】B【解析】【分析】先利用待定系数法求出幂函数的表达式，然后将代入求得的值.【详解】设，将点代入得，解得，则，所以，答案为B.【点睛】主要考查幂函数解析式的求解以及函数值求解，属于基础题.2.函数的零点所在区间为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：因为，，，，，故有，所以函数的零点所在的一个区间是．故选D．考点：零点存在性定理（函数零点的判定）．3.如图，在矩形中，是两条对角线的交点，则（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用向量加减法的三角形法则即可求解.【详解】原式=，答案为B.【点睛】主要考查向量的加减法运算，属于基础题.4.设，，，则的大小顺序是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用对应指数函数或对数函数的单调性，分别得到其与中间值0,1的大小比较，从而判断的大小. 【详解】因为底数2>1，则在R 上为增函数，所以有；因为底数，则为上的减函数，所以有；因为底数，所以为上的减函数，所以有；所以，答案为A.【点睛】本题为比较大小的题型，常利用函数单调性法以及中间值法进行大小比较，属于基础题.5.下列四个函数中，与函数相等的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】分别化简每个选项的解析式并求出定义域，再判断是否与相等.【详解】A选项：解析式为，定义域为R，解析式不相同；B选项：解析式为，定义域为，定义域不相同；C选项：解析式为，定义域为，定义域不相同；D选项：解析式为，定义域为R，符合条件，答案为D.【点睛】函数相等主要看：（1）解析式相同；（2）定义域相同.属于基础题.6.函数的定义域为（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】要使得有意义，要满足真数大于0，且分母不能为0，即可求出定义域.【详解】要使得有意义，则要满足，解得.答案为C.【点睛】常见的定义域求解要满足：（1）分式：分母0；（2）偶次根式：被开方数0；（3）0次幂：底数0；（4）对数式：真数，底数且；（5）：；7.已知向量，，，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】A 项：利用向量的坐标运算以及向量共线的等价条件即可判断.B项：利用向量模的公式即可判断.C项：利用向量的坐标运算求出数量积即可比较大小.D项：利用向量加法的坐标运算即可判断.【详解】A 选项：因为，，所以与不共线.B选项：，，显然，不正确.C 选项：因为，所以，不正确；D 选项：因为，所以，正确；答案为D.【点睛】主要考查向量加、减、数乘、数量积的坐标运算，还有向量模的公式以及向量共线的等价条件的运用.属于基础题.8.已知函数的部分图象如图所示，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由图可以得到周期，然后利用周期公式求，再将特殊点代入即可求得的表达式，结合的范围即可确定的值.【详解】由图可知，，则，所以，则.将点代入得，即，解得，因为，所以.答案为C.【点睛】已知图像求函数解析式的问题：（1）：一般由图像求出周期，然后利用公式求解.（2）：一般根据图像的最大值或者最小值即可求得.（3）：一般将已知点代入即可求得.9.已知，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用同角三角函数的基本关系求出，再利用两角和的余弦公式即可求得式子的值.【详解】因为，，所以，则，答案为A.【点睛】主要考查同角三角函数基本关系以及两角和的余弦公式的运用.属于基础题.10.已知函数是定义域为的奇函数，且满足，当时，，则（）A. 4B. 2C. 2D. 4【答案】B【解析】【分析】先利用周期性将转化为，再利用奇函数的性质将转化成，然后利用时的函数表达式即可求值.【详解】由可知，为周期函数，周期为，所以，又因为为奇函数，有，因为，所以，答案为B.【点睛】主要考查函数的周期性，奇偶性的应用，属于中档题.11.设全集，集合，，则（）A. B.C. D. 集合的真子集个数为8【答案】AC【解析】【分析】利用集合的交并补运算法则，以及集合真子集个数计算公式即可判断.【详解】A 选项：由题意，，正确；B选项：，不正确；C选项：，正确；D选项：集合A的真子集个数有，不正确；所以答案选AC.【点睛】主要考察集合的交、并、补运算，以及集合子集个数问题：如果集合A 含有n个元素，则：（1）子集个数：；（2）真子集个数：；（3）非空子集个数：；（4）非空真子集个数：.12.已知函数，则（）A. B. 函数的图象与轴有两个交点C. 函数的最小值为4D. 函数的最大值为4【答案】ABC【解析】【分析】A项：代入求值即可判断.B 项：将函数图像与轴的交点问题转化为对应方程根的问题即可判断.C 、D项涉及到函数最值问题，将其配方之后便可判断.【详解】A 选项：，正确；B 选项：因为，令得：，即得或，所以或，即的图像与有两个交点，正确.C选项：因为，所以当，即时，，正确.D 选项：由上可知，没有最大值.所以答案为ABC.【点睛】主要考查函数求值，函数图像与轴交点个数问题以及函数最值问题.对于函数图像与轴交点个数问题，经常利用以下等价条件进行转化：函数零点问题方程根的问题函数图像与轴交点横坐标的问题；对于与二次函数复合的函数最值问题经常利用换元法以及配方法进行求解.13.已知曲线，，则下列结论正确的是（）A. 把上所有的点向右平移个单位长度，再把所有图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到曲线B. 把上所有点向左平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），得到曲线C. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度，得到曲线D. 把上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度，得到曲线【答案】BD【解析】【分析】根据左右平移变换以及伸缩变换相关结论即可判断，但要注意变换的顺序引起的变化.【详解】先平移变换后伸缩变换：先把上所有点向左平移个单位长度得到，又因为，再把所得图像上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），得到曲线，B选项正确.先伸缩变换后平移变换：因为，所以先将上各点的横坐标伸长为原来的3倍，得到，又因为：，则再把所得图像上所有点向左平移个单位长度，即可得到，D 选项正确. 【点睛】三角函数图像变换主要包括平移变换、周期变换、振幅变换。
2019-2020学年山东省滨州市高一上学期期末数学试题(解析版)
2019-2020学年山东省滨州市高一上学期期末数学试题一、单选题1．已知集合{}{}(,)|20,(,)|30A x y x y B x y x y =-==+=，则集合A B I 的子集个数为（ ） A ．0 B ．1C ．2D ．4【答案】C【解析】求出A B I ，根据A B I 元素个数，即可求解. 【详解】{}{}(,)|20(,)|30A x y x y B x y x y =-==+=I 2012(,)|(,)3055x y x y x y ⎧⎫-=⎧⎧⎫==⎨⎨⎬⎨⎬+=⎩⎭⎩⎩⎭，A B I 子集有∅和A B I .故选:C 【点睛】本题考查交集的运算以及子集关系，属于基础题.2．已知幂函数()y f x =的图象过点2,2⎛⎫⎪⎝⎭，则下列结论正确的是（ ） A ．()y f x =的定义域为[0,)+∞ B ．()y f x =在其定义域上为减函数 C ．()y f x =是偶函数 D ．()y f x =是奇函数【答案】B【解析】用待定系数法求出()f x ，即可得出结论. 【详解】设幂函数()nf x x =，点2,2⎛⎫ ⎪⎝⎭代入得，22n =， 解得121,()2n f x x -=-∴=，根据幂函数的性质可得，选项B 正确. 故选:B 【点睛】本题考查求幂函数的解析式及性质，属于基础题.3．“三角形是等边三角形”是“三角形是等腰三角形”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】根据充分、必要条件的定义，即可得出结论. 【详解】等边三角形是是等腰三角形，而等腰三角形不一定是等边三角形， “三角形是等边三角形”是“三角形是等腰三角形”的充分不必要条件. 故选:A 【点睛】本题考查充分不必要条件的判定，属于基础题. 4．下列结论正确的是（ ） A ．若0a b c >>>，则c c a b> B ．若0a b >>，则22b ab a <<C ．若0a b >>，则22ac bc >D ．若0a b <<【答案】B【解析】根据不等式的性质，或取特值排除，可判断结论. 【详解】选项A: 0a b c >>>时，()0,c c c b a c c a b ab a b--=<<， 所以选项A 不正确；选项B:22220,,a b a ab ab b a ab b >>∴>>∴>>,所以选项B 正确；选项C:若0c =，不等式不成立，所以不正确； 选项D:8,1a b =-=-,不等式不成立，所以不正确. 故选:B 【点睛】本题考查不等式成立的判定，考查不等式的性质，属于基础题. 5．已知5317tan ,cos ,cos 1254a b c πππ⎛⎫===- ⎪⎝⎭，则（ ） A ．b a c >>B ．a b c >>C ．b c a >>D ．a c b >>【答案】D【解析】化简，利用三角函数正负值及及有界性，即可得出结论. 【详解】5317tan1,cos 0,1cos cos 012544a b c ππππ⎛⎫=>=<>=-=> ⎪⎝⎭.故选:D【点睛】本题考查诱导公式化简三角函数值，考查三角函数的正负及有界性，属于基础题. 6．设命题:p 所有的矩形都是平行四边形，则p ⌝为（ ） A ．所有的矩形都不是平行四边形 B ．存在一个平行四边形不是矩形 C ．存在一个矩形不是平行四边形 D ．不是矩形的四边形不是平行四边形【答案】C【解析】根据全称命题的否定定义，即可得出结论. 【详解】命题:p 所有的矩形都是平行四边形， 则p ⌝：存在一个矩形不是平行四边形. 故选: C 【点睛】本题考查全称命题的否定，要注意全称量词与特称量词的转换，属于基础题.7．已知函数221,0()2ln ,0x x x f x x x ⎧+-≤=⎨-+>⎩，若函数()y f x k =-有三个零点，则实数k 的取值范围为（ ） A ．(2,1]-- B ．[2,1]-- C ．[1,2] D ．[1,2)【答案】A【解析】做出函数()f x 的图像，根据图像即可求解. 【详解】函数()y f x k =-有三个零点， 即()y f x =与y k =有三个交点， ()f x 的图像如下：由图像可得21k -<≤- .故选:A【点睛】本题考查函数的零点，利用数形结合转化为两个函数的交点，属于基础题.8．如图所示，某摩天轮设施，其旋转半径为50米，最高点距离地面110米，开启后按逆时针方向匀速旋转，转一周大约21分钟. 某人在最低点的位置坐上摩天轮的座舱，并开始计时，则第7分钟时他距离地面的高度大约为（ ）A ．75米B ．85米C ．(50253)+米D ．(60253)+米【答案】B【解析】建立直角坐标系，利用三角函数定义将摩天轮的高度求出，即可求解. 【详解】以摩天轮的圆心为坐标原点，平行地面的直径所在的直线为x 轴， 建立直角坐标系，设t 时刻的坐标为(,)x y ，转过的角度为221t π， 根据三角函数的定义有2250sin()50cos 21221y t t πππ=-=-， 地面与坐标系交线方程为60y =- ，则第7分钟时他距离地面的高度大约为26050cos 853π-=. 故选:B 【点睛】本题考查三角函数的应用，属于中档题.二、多选题9．下列结论正确的是（ ）A ．76π-是第三象限角 B ．若圆心角为3π的扇形的弧长为π，则该扇形面积为32πC ．若角α的终边过点()3,4P -，则3cos 5α=- D ．若角α为锐角，则角2α为钝角 【答案】BC【解析】根据角的定义，可判断选项A 是否正确；由扇形的面积公式，判断选项B 是否正确；根据三角函数定义，判断选项C 是否正确；根据角的范围，判断选项D 是否正确. 【详解】 选项A ：76π-终边与56π相同，为第二象限角，所以A 不正确；选项B ：设扇形的半径为,,33r r r ππ=∴=，扇形面积为13322ππ⨯⨯=，所以B 正确； 选项C ：角α的终边过点()3,4P -，根据三角函数定义，3cos 5α=-，所以C 正确；选项D ：角α为锐角时，0<<,02πααπ<<，所以D 不正确.故选:BC 【点睛】本题考查有关角的定义和范围、三角函数的定义、扇形弧长和面积公式的命题真假判定，属于基础题.10．已知函数1()xxf x a a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭其中0a >且1a ≠，则下列结论正确的是（ ）A ．函数()f x 是奇函数B ．函数()f x 在其定义域上有零点C ．函数()f x 的图象过定点()0,1D ．当1a >时，函数()f x 在其定义域上为单调递增函数 【答案】ABD【解析】根据()f x 的奇偶性和定义域，可判断选项A,B,C 真假，根据指数函数的单调性，可判断选项D 的真假. 【详解】1()xxx x f x a a a a -⎛⎫=- =-⎪⎝⎭，定义域为R ，()(),()x x f x a a f x f x --=-=-∴为奇函数，且(0)0f =，故选项A,B 正确，选项C 错误；1a >，1101,,()x x y a y a a<<==-在R 上均为增函数， ()f x 在其定义域上为单调递增函数，所以选项D 正确.故选:ABD 【点睛】本题考查函数的性质，涉及函数奇偶性、单调性、零点，属于中档题.11．已知函数()24f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则下列结论正确的是（ ）A ．函数()f x 的最小正周期为πB ．函数()f x 在[0,]π上有三个零点C ．当8x π=时，函数()f x 取得最大值D ．为了得到函数()f x 的图象，只要把函数4y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变） 【答案】AC【解析】根据三角函数的性质以及图像变换关系，可得出结论. 【详解】()24f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，周期 为π，选项A 正确；令()0,2()4f x x k k z ππ=+=∈，当[0,]x π∈时，37,88x ππ=，选项B 不正确；当8x π=时，()f x =C 正确；只要把函数4y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图象上所有点的横坐标变为原来的12倍（纵坐标不变），得到()f x ，选项D 不正确. 故选:AC 【点睛】本题考查三角函数的周期，零点，最值，以及图像变换关系，属于基础题. 12．已知函数2()23f x x x =--，则下列结论正确的是（ ） A ．函数()f x 的最小值为4- B ．函数()f x 在(0,)+∞上单调递增 C ．函数(||)f x 为偶函数D ．若方程(|1|)f x a -=在R 上有4个不等实根1234,,,x x x x ，则12344x x x x +++= 【答案】ACD【解析】将函数()f x 配方，可判断选项A,B 真假，根据奇偶性定义，可判断选项C 真假，做出(|1|)f x -的图像，结合对称性，可判断选项D 真假 【详解】22()23(1)4f x x x x =--=--，最小值为4-，所以选项A 正确；()f x 的对称轴为1x =，单调递增区间为(1,)+∞，所以选项B 不正确；令222||3,()2||3((())||)g x f x x g x x x x x g =---=--==， 所以()g x 为偶函数，所以选项C 正确； 令2()(|1|)(1)2|1|3h x f x x x =-=----，(|1|)f x a -=零点转化为()y h x = 与y a =的交点，做出()h x 图像如下图所示：图像关于1x =对称，当()y h x = 与y a =有四个交点时， 两两分别关于1x =对称，所以12344x x x x +++=， 所以选项D 正确.【点睛】本题以二次函数为背景，考查函数的图像，性质，属于中档题.三、填空题13．323log 3log 2=__________. 【答案】13【解析】根据对数运算法则以及换底公式，即可求解. 【详解】3233211log 3log 2log log 2333⨯==.故答案为:13【点睛】本题考查对数的基本运算，熟练掌握公式是解题的关键，属于基础题. 14．已知5tan 24πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则tan α=__________. 【答案】3-【解析】利用诱导公式结合两角和的正切公式，即可求解. 【详解】5tan tan 244ππαα⎛⎫⎛⎫-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，tan()14tan tan[()]3441tan()4παππααπα-+=-+==---.【点睛】本题考查三角函数化简，求值，属于基础题.15．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≤时，()(1)f x x x =-，则当0x >时，()f x = __________. 【答案】(1)x x -+【解析】根据奇函数的定义，即可求解. 【详解】当0x >时，0,()(1)x f x x x -<∴-=---，()f x Q 是奇函数，()()(1)f x f x x x ∴-=-=---， ()(1)f x x x =-+.故答案为:(1)x x -+ 【点睛】本题考查利用函数的奇偶性，求函数的解析式，属于基础题.16．已知[]x 表示不超过x 的最大整数，如[ 1.2]2,[1.5]1,[3]3-=-==. 若()2x f x =，()([])g x f x x =-，则32g ⎛⎫= ⎪⎝⎭__________，函数()g x 的值域为__________[1,2) 【解析】32x =代入解析式，即可求32g ⎛⎫⎪⎝⎭；由题意求出[]x x -范围，换元，即可求解. 【详解】331(1)()222g f f ⎛⎫=-== ⎪⎝⎭令()([])()[][0,1),2t t x x f x x t x g f =-===-∈，122,()t g x ≤<的值域为[1,2).故答案为，[1,2). 【点睛】本题考查新定义，认真审题，转化为求指数函数的值域，属于中档题.四、解答题17．在①tan α=7sin 22sin αα=，③cos 27α=这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解决问题.已知0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，0,2πβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，1cos()3αβ+=-，__________，求cos β.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 【答案】见解析【解析】①②③任选一个条件，均可求出sin ,cos αα，求出sin()αβ+，利用()βαβα=+-，结合两角差的余弦公式，即可求解.【详解】解：方案一：选条件①解法一：因为tan α=sin cos αα=. 由平方关系22sin cos 1αα+=，解得sin 1cos 7αα⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 或sin 1cos 7αα⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩因为0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以sin 1cos 7αα⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩.因为1cos()3αβ+=-，由平方关系22sin ()cos ()1αβαβ+++=，解得28sin ()9αβ+=.因为0,,0,22ππαβ⎛⎫⎛⎫∈∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以0αβ<+<π，所以sin()3αβ+=， 所以cos cos[()]βαβα=+-cos()cos sin()sin αβααβα=+++113737=-⨯+=.解法二：因为0,,tan 2παα⎛⎫∈= ⎪⎝⎭，所以点(1,P 在角α的终边上， 所以1cos 7α==，sin α==. 以下同解法一.方案二：选条件②因为7sin 22sin αα=，所以14sin cos 2sin ααα=， 因为0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以sin 0α≠，所以1cos 7α=. 由平方关系22sin cos 1αα+=，解得248sin 49α=.因为0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以sin 7α=. 以下同方案一的解法一.方案三：选条件③因为cos 2α=，所以21cos 2cos 127αα=-=. 由平方关系22sin cos 1αα+=，得248sin 49α=.因为0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以sin α=. 以下同方案一的解法一.【点睛】本题考查三家函数化简，求值，涉及同角间的三角函数关系，两角和差公式，属于中档题.18．已知函数2()2(1)4f x x k x =+-+.（1）若函数()f x 在区间[]2,4上具有单调性，求实数k 的取值范围;（2）若()0f x >对一切实数x 都成立，求实数k 的取值范围.【答案】（1）(,3][1,)-∞-⋃-+∞（2）()1,3-【解析】（1）根据二次函数对称轴与区间关系，即可求解；（2）由二次函数图像关系，或转化为二次函数最值有关的不等式，即可求出结论.【详解】解：（1）由函数2()2(1)4f x x k x =+-+知，函数()f x 图象的对称轴为1x k =-.因为函数()f x 在区间[]2,4上具有单调性，所以12k -≤或14k -≥，解得3k ≤-或1k ≥-，所以实数k 的取值范围为(,3][1,)-∞-⋃-+∞.（2）解法一：若()0f x >对—切实数x 都成立，则∆<0，所以24(1)160k --<，化简得2230k k --<，解得13k -<<，所以实数k 的取值范围为()1,3-.解法二：若()0f x >对一切实数x 都成立，则min ()0f x >， 所以2min 164(1)()04k f x --=>， 化简得2230k k --<， 解得13k -<<，所以实数k 的取值范围为()1,3-.【点睛】本题考查二次函数的图像和性质，属于中档题.19．已知函数()log (3)log (3)a a f x x x =-++（0a >，且1a ≠）.（1）求函数()f x 的定义域；（2）判断函数()f x 的奇偶性，并说明理由；（3）当3a =时，求函数()f x 的极大值.【答案】（1）()3,3-（2）偶函数.见解析（3）2【解析】（1）根据对数的限制条件，即可求出函数的定义域；（2）由函数奇偶性的定义，即可得结果；（3）转化为求二次函数的最大值，即可求解.【详解】解：（1）要使函数有意义，则有3030x x ->⎧⎨+>⎩， 解得33x -<<.所以函数()f x 的定义域为()3,3-.（2）函数()f x 为偶函数.理由如下：因为(3,3)x ∀∈-，都有(3,3)x -∈-，且()log (3)log (3)a a f x x x -=++-+log (3)log (3)()a a x x f x =-++=，所以()f x 为偶函数.（3）当3a =时，33()log (3)log (3)f x x x =-++3log [(3)(3)]x x =-+23(log 9)x =-.令29t x =-，且(3,3)x ∈-，易知，当0x =时29t x =-取得最大值9，此时23log 9()x -取得最大值3log 92=，所以函数()f x 的最大值为2.【点睛】本题考查函数的定义域，奇偶性，以及复合函数的最值，属于中档题.20．物联网（Internet of Things ，缩写：IOT ）是基于互联网、传统电信网等信息承载体，让所有能行使独立功能的普通物体实现互联互通的网络. 其应用领域主要包括运输和物流、工业制造、健康医疗、智能环境（家庭、办公、工厂）等，具有十分广阔的市场前景. 现有一家物流公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：仓库每月土地占地费1y （单位：万元），仓库到车站的距离x （单位：千米，0x >），其中1y 与1x +成反比，每月库存货物费2y （单位：万元）与x 成正比;若在距离车站9千米处建仓库，则1y 和2y 分别为2万元和7. 2万元. 这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？最小费用是多少？【答案】把仓库建在距离车站4千米处才能使两项费用之和最小，最小费用是7.2万元.【解析】设12(0),(0)1k y k y mx m x =≠=≠+，根据已知条件分别求出,k m ，进而求出费用之和的函数，利用基本不等式，即可求解.【详解】 解：设12(0),(0)1k y k y mx m x =≠=≠+，其中0x >， 当9x =时，122,97.291k y y m ====+， 解得20,0.8k m ==， 所以1201y x =+，20.8y x =， 设两项费用之和为z （单位：万元） 则12200.81z y y x x =+=++ 200.8(1)0.81x x =++-+0.8≥ 7.2= 当且仅当200.8(1)1x x =++，即4x =时，“=”成立， 所以这家公司应该把仓库建在距离车站4千米处才能使两项费用之和最小， 最小费用是7.2万元.【点睛】本题考查函数应用问题，考查用待定系数法求解析式，考查基本不等式求函数的最值，属于中档题,21．已知函数2()()31x f x a a R =-∈+.（1）当12a =时，求函数()g x =;（2）判断函数()f x 的单调性，并用单调性的定义证明你的结论.【答案】（1）[1,)+∞.（2）增函数.见解析【解析】（1）根据解析式的限制条件，列出不等式，转化为求指数不等式，即可求解；（2）根据函数单调性定义，即可证明结论.【详解】解：（1）当12a =时，函数()g x ==有意义，只需120231x -≥+， 所以21312x ≤+，化简得1333x ≥=，解得1x ≥， 所以函数()g x 的定义域为[1,)+∞.（2）函数()f x 在定义域R 上为增函数.证明：在R 上任取12,x x ，且12x x <，则()()1212223131x x f x f x a a ⎛⎫⎛⎫-=--- ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭()()()12122333131x x x x -=++，由12x x <，可知12033x x <<，则12330x x -<，又因为1310x +>，2310x +>，所以()()120f x f x -<，即()()12f x f x <.所以()f x 在定义域R 上为增函数.【点睛】本题考查函数的定义域和单调性，考查指数不等式，属于中档题.22．已知函数()sin cos cos 63f x x x x a ππ⎛⎫⎛⎫=-+-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的最大值为1. （1）求常数a 的值；（2）求函数()f x 的单调递增区间；（3）求使()0f x <成立的实数x 的取值集合.【答案】（1）1a =-（2）22,2,33k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦.（3）422|,3k x k k Z x πππ-+<<∈⎧⎫⎨⎬⎩⎭【解析】（1）化简()f x ，求最大值，即可求解；（2）应用整体思想，结合正弦函数的递增区间，即可得出结论；（3）运用正弦函数图像，即可求解.【详解】 解：()sin cos cos sin cos cos sin sin cos 6633f x x x x x x a ππππ=-++++11cos cos cos 22x x x x x a =-++++cos x x a =++12cos 2x x a ⎫=++⎪⎪⎝⎭2sin 6x a π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭. （1）函数()f x 的最大值为21a +=，所以1a =-.（2）由22,262k x k k Z πππππ-+≤+≤+∈， 解得222,33k x k k Z ππππ-+≤≤+∈， 所以()f x 的单调递增区间为22,2,33k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦. （3）由（1）知()2sin 16f x x π⎛⎫=+- ⎪⎝⎭. 因为()0f x <，即2sin 106x π⎛⎫+-< ⎪⎝⎭. 所以1sin 62x π⎛⎫+< ⎪⎝⎭， 所以722,666k x k k Z πππππ-+<+<+∈. 所以422,3k x k k Z πππ-+<<∈， 所以使()0f x <成立的x 的取值集合为422|,3k x k k Z x πππ-+<<∈⎧⎫⎨⎬⎩⎭. 【点睛】本题考查三角函数恒等变换，化简解析式，考查三角函数的性质以及三角不等式，属于中档题.。
〖精选4套试卷〗山东省滨州市2020年高一(上)数学期末达标检测模拟试题
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题 1．已知三棱锥，侧棱两两垂直，且，则以为球心且为半径的球与三棱锥重叠部分的体积是（ ）A.B.C.D.2．在△ABC 中，点D 在边BC 上，若2BD DC =u u u r u u u r，则AD =u u u rA ．14AB u u ur +34AC u u u rB ．34AB u u u r +14AC u u u r C ．13AB u u u r +23AC u u u r D ．23AB u u ur +13AC u u u r3．圆锥的高h 和底面半径r 之比:2:1h r =，且圆锥的体积18V π=，则圆锥的表面积为（ ）A ．185πB ．9(125)π+C ．95πD ．9(15)π+4．在R 上定义运算：()1x y x y ⊗=-，若x R ∃∈使得()()1x a x a -⊗+>成立，则实数a 的取值范围是( ) A ．13,,22⎛⎫⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B ．13,22⎛⎫-⎪⎝⎭C ．31,22⎛⎫-⎪⎝⎭D ．31,,22⎛⎫⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭5．在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，45A =︒，120B =︒，6a =，则b =（ ） A ．26B ．32C ．33D ．36 6．已知定义在R 上的函数满足，且为偶函数，若在内单调递减，则下面结论正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．7．给出下列结论：（1）某学校从编号依次为001，002，…，900的900个学生中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中有两个相邻的编号分别为053，098，则样本中最大的编号为862．（2）甲组数据的方差为5，乙组数据为5、6、9、10、5，那么这两组数据中较稳定的是甲． （3）若两个变量的线性相关性越强，则相关系数r 的值越接近于1．（4）对A 、B 、C 三种个体按3:1:2的比例进行分层抽样调查，若抽取的A 种个体有15个，则样本容量为30．则正确的个数是（ ） A.3B.2C.1D.08．下列结论中错误的是（ ） A.若0ab >，则2b aa b+≥ B.函数1cos 0cos 2y x x x π=+<<（）的最小值为2 C.函数22xxy -=+的最小值为2D.若01x <<，则函数1ln 2ln x x+≤- 9．函数()sin()f x x ωϕ=+（0>ω，2πϕ<）的最小正周期是π，若其图象向左平移3π个单位后得到的函数为奇函数，则函数()f x 的图象（ ）A.关于点(0)12，π对称 B.关于直线12x π=对称C.关于点(0)6π，对称 D.关于直线6x π=对称10．函数2cos sin y x x =-+的值域为 ( ) A ．[1,1]- B ．5[,1]4-- C ．5[,1]4- D ．5[1,]4- 11．设变量x ，y 满足约束条件则目标函数z=4x+2y 的最大值为A ．12B ．10C ．8D ．2 12．已知等差数列满足，，则它的前10项的和（ ）A ．138B ．135C ．95D ．23二、填空题13．已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()ln(1)f x x =+，若(1)(3)f m f m ->-，求实数m 的取值范围__________．14．在ABC ∆中,内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,若ABC ∆的周长为7,面积为374，1cos 8C =-，则c =__________．15．已知函数()y f x =是定义域为R 的偶函数.当x 0≥时，()()x 5πsin x 0x 142f x 1()1(x 1)4⎧⎛⎫≤≤ ⎪⎪⎪⎝⎭=⎨⎪+>⎪⎩，则()f 1=______，若关于x 的方程()()())2f x ]af x b 0a,b R ⎡++=∈⎣，有且仅有6个不同实数根，则实数a 的取值范围是______．16．已知ABC V 的面积为24，P 是ABC V 所在平面上的一点，满足PA 2PB 3PC 0u u u r u u u r u u u r r++=，则ABP V 的面积为____； 三、解答题17．对于定义域相同的函数()f x 和()g x ，若存在实数m ，n 使()()()h x mf x ng x =+，则称函数()h x 是由“基函数()f x ，()g x ”生成的.（1）若函数2()423h x x x =++是“基函数2()3f x x x =+，()3g x kx =+”生成的，求实数k 的值； （2）试利用“基函数()13()log 91x f x -=+，()1g x x =-”生成一个函数()h x ，且同时满足：①(1)h x +是偶函数；②()h x 在区间[2,)+∞上的最小值为()32log 101-.求函数()h x 的解析式.18．已知函数()4cos cos 323f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（1）求()f x 的单调递增区间； （2）求()f x 在区间,43ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域． 19．已知函数()2cos sin cos f x x x x =+．(Ⅰ)求()0f ，4f π⎛⎫⎪⎝⎭的值；(Ⅱ)求()f x 的最小正周期及对称轴方程；(Ⅲ)当[]0,x π∈时，求()f x 的单调递增区间．20．如图，在ABC ∆中，22AC BC AB ==，四边形ABED 是边长为a 的正方形，平面ABED ⊥平面ABC ，若G ，F 分别是,EC BD 的中点.（1）求证：GF P 平面ABC ; （2）求证：平面EBC ⊥平面ACD ; （3）求几何体ADEBC 的体积V .21．如图，在四棱锥 P ABCD -中，底面ABCD 是矩形，PA ⊥底面ABCD ，E 是PC 的中点， 已知2AB =， 22AD =，2PA =，求：（1）直线PC 与平面 PAD 所成角的正切值； （2）三棱锥 P ABE -的体积. 22．已知函数1()2sin ,36f x x x R π⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭.（1）求()0f 的值； （2）设10,0,,3,2213f ππαβα⎡⎤⎛⎫∈+= ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭()6325f βπ+=，求()sin αβ+ 的值. 【参考答案】*** 一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D A D B C B B C BC13．{}2m m 14．3 15．54 599,,1244⎛⎫⎛⎫--⋃-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭16．12 三、解答题17．(1) 23k =. (2) ()13()2log 9122x h x x -=+-+ 18．(1) ()5,1212k k k ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦Z ；(2) 1,3⎡⎤⎣⎦ 19．(Ⅰ)()01f =．14f π⎛⎫=⎪⎝⎭． (Ⅱ) 最小正周期T π=，函数的对称轴方程为：()28k x k Z ππ=+∈． (Ⅲ) 函数的单调递增区间为：0,8π⎡⎤⎢⎥⎣⎦和5,.8ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦20．（1）详略(2)详略（2）316V a = 21．（1）33；（2）22322．（1）；（2）．2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．已知函数()sin()(0,0)f x x ωϕωπϕ=+>-<<的部分图象如图所示，则函数()f x 在[6,10]上的最大值为（ ）A.22B.32C.12D.12．设()f x 是定义在R 上恒不为零的函数，对任意实数,x y R ∈，都有()()()f x f y f x y =+，若112a =，()()n a f n n N +=∈，则数列{}n a 的前n 项和n S 的取值范围是( ) A.1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭B.1,22⎡⎫⎪⎢⎣⎭C.1[,2]2D.1[,1]23．设,m n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若//,//m n αα，则//m n ； ②若//,//,m αββγα⊥则m γ⊥；③若,//m n αα⊥，则m n ⊥； ④若,αγβγ⊥⊥,则//αβ，其中正确命题的序号是（ ） A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④4．如图，在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，给出以下四个结论： ①D 1C ∥平面A 1ABB 1 ②A 1D 1与平面BCD 1相交 ③AD ⊥平面D 1DB ④平面BCD 1⊥平面A 1ABB 1 正确的结论个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．已知M(3，－2)，N(－5，－1)，且12MP MN =u u u r u u u u r，则P 点的坐标为( )A ．(－8,1)B ．31,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭C ．31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．(8，－1)6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．1312π+ B ．134π+ C ．14π+D ．112π+7．给出下列结论：（1）某学校从编号依次为001，002，…，900的900个学生中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中有两个相邻的编号分别为053，098，则样本中最大的编号为862．（2）甲组数据的方差为5，乙组数据为5、6、9、10、5，那么这两组数据中较稳定的是甲． （3）若两个变量的线性相关性越强，则相关系数r 的值越接近于1．（4）对A 、B 、C 三种个体按3:1:2的比例进行分层抽样调查，若抽取的A 种个体有15个，则样本容量为30．则正确的个数是（ ） A.3B.2C.1D.08．设a,b 是异面直线，则以下四个命题：①存在分别经过直线a 和b 的两个互相垂直的平面；②存在分别经过直线a 和b 的两个平行平面；③经过直线a 有且只有一个平面垂直于直线b ；④经过直线a 有且只有一个平面平行于直线b ，其中正确的个数有（ ） A.1B.2C.3D.49．在ABC △中，点D 是线段BC 上任意一点，M 是线段AD 的中点，若存在实数λ和μ，使得BM AB AC λμ=+u u u u r u u u r u u u r，则λμ+=A.2B.2-C.12 D.12-10．某校为了解高三学生英语听力情况，抽查了甲、乙两班各十名学生的一次英语听力成绩，并将所得数据用茎叶图表示(如图所示)，则以下判断正确的是A ．甲组数据的众数为28B ．甲组数据的中位数是22C ．乙组数据的最大值为30D ．乙组数据的极差为1611．设在ABC ∆中,角,A B C ，所对的边分别为,a b c ，, 若cos cos sin b C c B a A +=, 则ABC ∆的形状为 （ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形D ．不确定12．若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，下列命题正确的是 （ ）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则二、填空题13．如图，矩形ABCD 中，2AB =，1BC =，E 是CD 的中点，将ADE ∆沿AE 折起，使折起后平面ADE ⊥平面ABCE ，则异面直线AE 和CD 所成的角的余弦值为__________．14．在等比数列{}n a 中，2348a a a =，78a =，则 1a =_____．15．已知(3,2)a λ=+v，(,1)b λ=r ，若a b r r P ，则实数λ的值是_____；若a r 与b r 的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是_______.16．不等式11x<的解为 。
山东省滨州市2020年(春秋版)高一上学期数学期末考试试卷(II)卷
山东省滨州市2020年（春秋版）高一上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合=（）A . (1,2]B . [2,4)C . (2,4)D . (1,4)2. （2分） (2016高一上·东莞期末) 过点P（3，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（）A . x﹣y﹣1=0B . x+y﹣5=0或2x﹣3y=0C . x+y﹣5=0D . x﹣y﹣1=0或2x﹣3y=03. （2分） (2016高一上·晋中期中) 函数的定义域为（）A . （﹣2，1]B . [1，2]C . [﹣1，2）D . （﹣1，2）4. （2分）若,则当x>1时，a、b、c的大小关系是（）A .B .C .D .5. （2分）设，若线段AD是△ABC外接圆的直径，则点D的坐标是（）．A . (-8,6)B . (8，-6)C . (4，-6)D . (4，-3)6. （2分）若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的表面积为（）A .B .C .D .7. （2分）设，则（）A .B .C .D .8. （2分）对于直线m，n和平面α，β，使m⊥α成立的一个充分条件是（）A . m⊥n，n∥αB . m∥β，β⊥αC . m⊥β，n⊥β，n⊥αD . m⊥n，n⊥β，β⊥α9. （2分） (2018高二上·长寿月考) 直线3x+4y﹣2=0与直线2x+y+2=0的交点坐标是（）A . (2，-2)B . ( 2 , 2 )C . ( -2 ,- 2 )D . （-2，2）10. （2分）直线l1：2x﹣y=4与直线l2：x﹣2y=﹣1相交，其交点P的坐标为（）A . （2，1）B . （，）C . （1，1）D . （3，2）11. （2分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，D，E分别是被BC，AB的中点，点F在棱CC1上，AB=BC=CA=CF=2，AA1=3，则下列说法正确的是（）A . 设平面ADF与平面BEC1的交线为l，则直线C1E与l相交B . 在棱A1C1上存在点N，使得三棱锥N﹣ADF的体积为C . 设点M在BB1上，当BM=1时，平面CAM⊥平面ADFD . 在棱A1B1上存在点P，使得C1P⊥AF12. （2分） (2016高一上·武侯期中) 已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）A . （1，10）B . （5，6）C . （10，12）D . （20，24）二、填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2018高一上·安吉期中) =________，lg4+lg25=________．14. （1分） (2018高二上·吕梁月考) 某几何体的三视图如图所示，则其体积为________．15. （1分）已知l1 ， l2是分别经过A（2，1），B（0，2）两点的两条平行直线，当l1 ， l2之间的距离最大时，直线l1的方程是________16. （1分）(2017·南京模拟) 设常数k＞1，函数y=f（x）= ，则f（x）在区间[0，2）上的取值范围为________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （5分）设全集为R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|y=+lg（x﹣1）}；（Ⅰ）求A∪B，∁R（A∩B）；（Ⅱ）若集合C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．18. （10分） (2016高一下·淄川开学考) 已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5=0，∠B的平分线BN所在直线方程为x﹣2y﹣5=0．求：（1）顶点B的坐标；（2）直线BC的方程．19. （5分） (2017高一上·咸阳期末) 如图，四边形ABCD为矩形，四边形ADEF为梯形，AD∥FE，∠AFE=60°，∠AED=90°，且平面ABCD⊥平面ADEF，AF=FE=AB= AD=2，点G为AC的中点．（Ⅰ）求证：平面BAE⊥平面DCE；（Ⅱ）求三棱锥B﹣AEG的体积．20. （15分） (2017高一上·孝感期中) 已知函数．（1）判断f（x）的奇偶性；（2）用单调性的定义证明f（x）为R上的增函数；（3）若对任意的t∈R，不等式f（mt2+1）+f（1﹣mt）＞0恒成立，求实数m的取值范围．21. （5分）已知直线l1：3x﹣y﹣1=0，l2：x+y﹣3=0，求：（1）直线l1与l2的交点P的坐标；（2）过点P且与l1垂直的直线方程．22. （15分）某电器专卖店销售某种型号的空调，记第n天（1≤n≤30，n∈N+）的日销售量为f（n）（单位；台）．函数f（n）图象中的点分别在两条直线上，如图，该两直线交点的横坐标为m（m∈N+），已知1≤n≤m时，函数f（n）=32﹣n．（1）当m≤n≤30时，求函数f（n）的解析式；（2）求m的值及该店前m天此型号空调的销售总量；（3）按照经验判断，当该店此型号空调的销售总量达到或超过570台，且日销售量仍持续增加时，该型号空调开始旺销，问该店此型号空调销售到第几天时，才可被认为开始旺销？参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、。
山东省滨州市博兴县实验中学2020-2021学年高一数学文上学期期末试题含解析
山东省滨州市博兴县实验中学2020-2021学年高一数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设O为坐标原点，点A（4，3），B是x正半轴上一点，则△OAB中的最大值为（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】HP：正弦定理．【分析】根据三角函数的定义，算出sin∠AOB=．结合正弦定理得到==sinA，再根据sinA≤1，即可得到当且仅当A=时，的最大值为．【解答】解：∵A（4，3），∴根据三角函数的定义，得sin∠AOB=．由正弦定理，得∴==sinA由A∈（0，π），得sinA∈（0，1]∴当A=时， =sinA的最大值为故选：B2. 如图，在正方体ABCD - A1B1C1D1，点P在线段BC1上运动，则下列判断正确的是（）①平面平面②平面③异面直线A1P与AD1所成角的取值范围是④三棱锥的体积不变A. ①②B. ①②④C. ③④D. ①④参考答案：B【分析】①连接DB1，容易证明DB1⊥面ACD1 ，从而可以证明面面垂直；②连接A1B，A1C1容易证明平面BA1C1∥面ACD1，从而由线面平行的定义可得；③分析出A1P与AD1所成角的范围，从而可以判断真假；④=，C到面AD1P的距离不变，且三角形AD1P的面积不变；【详解】对于①，连接DB1，根据正方体的性质，有DB1⊥面ACD1 ，DB1?平面PB1D，从而可以证明平面PB1D⊥平面ACD1，正确．②连接A1B，A1C1容易证明平面BA1C1∥面ACD1，从而由线面平行的定义可得A1P∥平面ACD1，正确．③当P与线段BC1的两端点重合时，A1P与AD1所成角取最小值，当P与线段BC1的中点重合时，A1P与AD1所成角取最大值，故A1P与AD1所成角的范围是，错误；④=，C到面AD1P的距离不变，且三角形AD1P的面积不变．∴三棱锥A﹣D1PC的体积不变，正确；正确的命题为①②④．故选：B．【点睛】本题考查空间点、线、面的位置关系，空间想象能力，中档题．3. 函数y=的定义域是（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】33：函数的定义域及其求法．【分析】直接求无理式的范围，解三角不等式即可．【解答】解：由2cosx+1≥0得，∴，k∈Z．故选D．【点评】本题考查函数的定义域，三角不等式（利用三角函数的性质）的解法，是基础题．4. 已知函数则不等式的解集为（）A．B．C．D．参考答案：A略5. 已知正数x、y满足，则的最小值为（）A. 5 B. C. D. 2参考答案：C分析：根据题意将已知条件等价转化为，故而可得，利用基本不等式即可得结果.详解：∵正数满足，∴，∴当且仅当即，时，等号成立，即的最小值为，故选C.点睛：本题主要考查了基本不等式.基本不等式求最值应注意问题(1)使用基本不等式求最值，其失误的真正原因是对其前提“一正、二定、三相等”的忽视．要利用基本不等式求最值，这三个条件缺一不可．(2)在运用基本不等式时，要特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”“定”“等”的条件．6. 直线的倾斜角为A．30o B.60o C.120o D. 150o参考答案：C7. 已知数列{a n}的通项公式，前n项和为S n，若，则的最大值是（）A. 5B. 10C. 15D. 20参考答案：B【分析】将{a n}的通项公式分解因式，判断正负分界处，进而推断的最大最小值得到答案.【详解】数列{a n}的通项公式当时，当或是最大值为或最小值为或的最大值为故答案为B【点睛】本题考查了前n项和为的最值问题，将其转化为通项公式的正负问题是解题的关键.8. 函数y＝cos(－2x)的单调递增区间是（）A．[k＋，kπ＋] B．[k－，k＋]C．[2k＋，2k＋] D．[2k－，2kπ＋]（以上k∈Z）参考答案：B略9. 已知sin(+α)=，则sin(-α)值为（）A. B. — C. D. —参考答案：C略10. 设则()A．B．C．D．参考答案：B，，函数在R上是增函数，，，故，故选B.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0关于直线2ax－by＋2＝0对称(a，b∈R)，则ab的最大值是 _______参考答案：12. 在等差数列{a n}中，a2=6，a5=15，则a2+a4+a6+a8+a10= ．参考答案：90考点：等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：由已知条件，利用等差数列的前n项和公式求出首项和公差，由此能求出结果．解答：解：∵在等差数列{a n}中，a2=6，a5=15，∴，解得a1=3，d=3，∴a2+a4+a6+a8+a10=5a1+25d=90．故答案为：90．点评：本题考查数列的若干项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．13. 如图所示三角形中，，，，则．参考答案：由正弦定理得，，又，则，得，所以。
山东省滨州市锦秋中学2019-2020学年高一数学文期末试卷含解析
山东省滨州市锦秋中学2019-2020学年高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设均为非空集合，且满足，则下列各式中错误的是（）参考答案：B2. 设集合,, 若，则实数m的取值范围是（）A． B.C. D.参考答案：D3. 已知，，则为（）A． B． C．D．参考答案：B略4. 设集合A＝{x|x2－4x＋3<0}，B＝{x|2x－3>0}，则A∩B＝()A. (－3,)B. (－3,)C. (1,)D.(,3)参考答案：D5. 已知函数的零点为，函数的最小值为，且，则函数的零点个数是( ▲ )A． B. C. 或 D. 或参考答案：D略6. 在△ABC中，若，则AC=（）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：A余弦定理将各值代入得解得或(舍去)选A.7. 在锐角ABC中，若C=2B，则的范围是（）A、（0，2）B、C、D、参考答案：C8. 已知是等比数列，且，，那么的值等于（）A. 5B. 10C.15 D. 20参考答案：A9. 如图茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的平均数为18，乙组数据的中位数为16，则x，y的值分别为（）A．18，6 B．8，16 C．8，6 D．18，16参考答案：C【考点】茎叶图．【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计．【分析】利用中位数、平均数计算公式求解．【解答】解：由茎叶图知，甲组数据为：9，12，10+x，24，27，∵甲组数据的平均数为18，∴5（9+12+10+x+24+27）=90，解得y=8．∵甲组数据为：9，15，10+y，18，24，乙组数据的中位数为16∴10+y=16，解得y=6．故选：C．【点评】本题考查中位数和平均数的求法及应用，是基础题，解题时要注意茎叶图的合理运用．10. 数列的通项为=，，其前项和为，则使>48成立的的最小值为（）A．7 B．8C．9 D．10参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆和圆相交于A、B两点，则直线AB所在直线方程为_______________；线段AB的长度为____________．参考答案：；由两圆，，圆的方程作差可得两圆，公共弦AB所在直线方程为，∴圆的标准方程为：，则圆心到公共弦的距离为.∴弦长.12. 已知集合A，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合A的个数为参考答案：613. 已知函数f(x)的图象恒过定点P，则点P的坐标是____________.参考答案：（2,4）【分析】令x-1=1,得到x=2,把x=2代入函数求出定点的纵坐标得解.【详解】令x-1=1,得到x=2,把x=2代入函数得，所以定点P的坐标为（2,4）.故答案为：（2,4）【点睛】本题主要考查对数函数的定点问题，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.14. 已知函数的最小正周期为π，若将该函数的图像向左平移个单位后，所得图像关于原点对称，则m的最小值为________.参考答案：【分析】先利用周期公式求出，再利用平移法则得到新的函数表达式，依据函数为奇函数，求出的表达式，即可求出的最小值。
2020年山东省滨州市惠民李庄中学高一数学文上学期期末试卷含解析
2020年山东省滨州市惠民李庄中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A={1,2,3,4}，，则A∩B=A. B. {0,1,2,3} C. {1,2,3} D. {0,1,2}参考答案：C【分析】由一元一次不等式的解法求得集合B，由交集运算求出，得到结果。
【详解】由题意得，，又，所以，故选C2. 设函数f（x）=2x+1的定义域为[1，5]，则函数f（2x﹣3）的定义域为（）A．[1，5] B．[3，11] C．[3，7] D．[2，4]参考答案：D【考点】33：函数的定义域及其求法．【分析】由题意知1≤2x﹣3≤5，求出x的范围并用区间表示，是所求函数的定义域．【解答】解：∵函数f（x）的定义域为[1，5]，∴1≤2x﹣3≤5，解得2≤x≤4，∴所求函数f（2x﹣3）的定义域是[2，4]．故选D．3. 定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则( )A BC D参考答案：A略4. 点P(－2, －1)到直线l: (1+3λ)x+(1+2λ)y=2+5λ的距离为d, 则d的取值范围是A. 0≤ dB. d ≥ 0C. d =D. d ≥参考答案：A略5. 点P为x轴上的一点，点P到直线3x﹣4y+6=0的距离为6，则点P的坐标为（）A．（8，0）B．（﹣12，0）C．（8，0）或（﹣12，0）D．（0，0）参考答案：C【分析】设出P的坐标，利用点到直线的距离公式求解即可．【解答】解：设P（a，0），由题意可知，即|3a+6|=30，解得a=﹣12或a=8，P点坐标为（﹣12，0）或（8，0）．故选：C．6. 已知，则（）A. B. C. D.参考答案：C7. 已知集合，则满足的集合的个数( )A． B． C． D．参考答案：C8. 如图所示，平面内有三个向量，，，其中与的夹角为30°，与的夹角为90°，且||=2，||=2，||=2，若=λ+μ，（λ，μ∈R）则（）A．λ=4，μ=2B．λ=4，μ=1C．λ=2，μ=1D．λ=2，μ=2参考答案：C【考点】平面向量的基本定理及其意义．【分析】以OC为对角线，以OA，OB方向为邻边作平行四边形，求出平行四边形OA方向上的边长即可得出答案．以OC为对角线，以OA，OB方向为邻边作平行四边形，求出平行四边形OA方向上的边长即可得出答案．【解答】解：过点C作CE∥OB交OA的延长线于点E，过点C作CF∥OA交OB的延长线于点F，则=+．∴∠OCE=∠COF=90°，∵∠COE=30°，∴CE=OE，∵CE2+OC2=OE2，∴CE=2，OE=4．∵OA=2，=λ+μ，（λ，μ∈R）．∴λ==2，μ===1，故选：C【点评】本题考查了平面向量的基本定理，向量运算的几何意义，属于基础题．9. 已知，点，，都在二次函数的图像上，则A . B. C. D.参考答案：D 略10. 函数的定义域是（）A．[﹣2，0] B．（﹣2，0）C．（﹣∞，﹣2）D．（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用；不等式的解法及应用．【分析】直接由对数函数的真数大于0，然后求解一元二次不等式得答案．【解答】解：由函数，可得﹣x2﹣2x＞0，解得：﹣2＜x＜0．∴函数的定义域是：（﹣2，0）．故选：B．【点评】本题考查了函数的定义域及其求法，考查了对数函数的性质，是基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设集合，则集合的个数为_____；如果集合中至多有一个奇数，则这样的集合共有________个．参考答案：8，612. 高一某班有学生45人，其中参加数学竞赛的有32人，参加物理竞赛的有28人，另外有5人两项竞赛均不参加，则该班既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有_________人.参考答案：2013. 在ΔABC中，已知，则角A为参考答案：14. 若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β(不包括△ABC所在平面)的位置关系是________．参考答案：平行15. 已知参考答案：16. 集合A={x|x2﹣2x≤0}，B={x|y=lg（1﹣x）}，则A∩B等于_________________参考答案：[0，1)17. 已知幂函数的图象过点，则= ；参考答案：3略三、解答题：本大题共5小题，共72分。
山东省滨州市市惠民第一中学2020年高一数学文期末试卷含解析
山东省滨州市市惠民第一中学2020年高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 周长为,圆心角为的扇形的面积等于(A) (B) (C) (D)参考答案：D2. 定义在R上的函数f（x）对任意两个不相等实数a，b，总有成立，则必有( )A．函数f（x）是先增加后减少B．函数f（x）是先减少后增加C．f（x）在R上是增函数D．f（x）在R上是减函数参考答案：C【考点】函数单调性的判断与证明．【专题】证明题．【分析】比值大于零，说明分子分母同号，即自变量与函数值变化方向一致，由增函数的定义可得结论．【解答】解：任意两个不相等实数a，b，总有成立，即有a＞b 时，f（a）＞f（b），a＜b时，f（a）＜f（b），由增函数的定义知：函数f（x）在R 上是增函数．故选C【点评】本题主要考查增函数定义的变形．3. 若全集U=R，A=[1，3]，B={x|x2﹣2x≤0}，则A∩（?U B）=（）A．[1，2] B．（﹣∞，0）∪（2，3] C．[0，1）D．（2，3]参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】求解一元二次不等式化简集合B，进一步求出?U B，然后利用交集运算得答案．【解答】解：由x2﹣2x≤0，得0≤x≤2，∴B={x|x2﹣2x≤0}=[0，2]，∴?U B=（﹣∞，0）∪（2，+∞），又A=[1，3]，∴A∩（?U B）=（2，3]．故选：D．【点评】本题考查并集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．4. 若空间两条直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是（）A．共面 B. 平行 C. 异面 D. 平行或异面参考答案：D略5. 若角α的终边经过点（﹣3λ，4λ），且λ≠0，则等于（）A．B．C．﹣7 D．7参考答案：B【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】利用任意角的三角函数的定义求得 tanα的值，再利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．【解答】解：∵角α的终边经过点（﹣3λ，4λ），且λ≠0，∴tanα==﹣，则===，故选：B．6. 已知数列{a n}为等差数列，若，则（）A. B. C. D.参考答案：D【分析】由等差数列的性质可得a7=，而tan（a2+a12）=tan（2a7），代值由三角函数公式化简可得．【详解】∵数列{a n}为等差数列且a1+a7+a13=4π，∴a1+a7+a13=3a7=4π，解得a7=，∴tan（a2+a12）=tan（2a7）=tan=tan（3π﹣）=﹣tan=﹣故选：D．【点睛】本题考查等差数列的性质，涉及三角函数中特殊角的正切函数值的运算，属基础题．7. 已知f（x）=，则f [ f (-3)]等于A、0B、πC、π2D、9参考答案：B8. 等比数列的前项，前2项，前3项的和分别为A、B、C，则（）A.A+B=CB.B2=ACC.(A+B)－C=B2 D.A2+.B2=A(B+C)参考答案：D略9. 过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是（）．A.2x+y-4=0B. x+2y-5=0C.x+3y-7=0 D.3x+y-5=0参考答案：B10. 在数列{a n}中，，，则等于( )A. B. C. D.参考答案：C【分析】由数列的递推公式，分别令和，即可求解，得到答案．【详解】由题意知，数列中，，，令，则；令，则，故选C．【点睛】本题主要考查了数列的递推公式的应用，其中解答中合理应用数列的递推公式，准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知锐角满足，则等于__________．参考答案：【分析】已知，计算，继而计算，利用和差公式得到得到答案.【详解】∵锐角满足，∴，∴，∴，故，故答案为:．【点睛】本题考查了三角恒等变换，整体代换：是解题的关键.12. 函数，其中的值域为▲ 。
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山东省滨州市2020年（春秋版）高一上学期期末数学试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）设a=cos6°﹣sin6°，b=， c=，则有（）
A . a＞b＞c
B . a＜b＜c
C . b＜c＜a
D . a＜c＜b
2. （2分）若，则cos（π﹣2a）=（）
A . ﹣
B . ﹣
C .
D .
3. （2分）(2020·池州模拟) 已知函数，则关于的有关性质说法中，正确的是（）
A . 极值点为
B . 最小正周期为
C . 最大值为3
D . 在上单调递减
4. （2分） (2018高二下·龙岩期中) 已知函数的图象如图所示，其中是函数的
导函数，则函数的大致图象可以是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2020高一下·泸县月考) 下列函数中，值域为的偶函数是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2020高二下·北京期中) 若函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若函数在区间上单调递增，则a的最大值为（）．
A .
B .
C .
D .
7. （2分）若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019高一上·定远月考) 已知 ,则等于（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2020·攀枝花模拟) 已知的最大值为，若存在实数
、，使得对任意实数总有成立，则的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019高三上·德州期中) 函数的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图象，只需将函数的图象（）
A . 向右平移个单位长度
B . 向右平移个单位长度
C . 向左平移个单位长度
D . 向左平移个单位长度
11. （2分）已知函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则（）
A . ω=1，φ=
B . ω=1，φ=﹣
C . ω=2，φ=
D . ω=2，φ=﹣
12. （2分） (2019高三上·双流期中) 已知，，，则，，的大小关系为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2020·宿迁模拟) 已知是第二象限角，且，则的值为________．
14. （1分） (2018高一上·徐州期中) 若，那么 ________.
15. （1分）给出下列命题：①y= 是奇函数；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；
③函数f（x）=2x﹣x2在R上有3个零点；
④函数y=sin2x的图象向左平移个单位，得到函数的图象．
其中正确命题的序号是________．（把正确命题的序号都填上）
16. （1分） (2016高一上·南京期中) 已知f（x）是R上的奇函数，满足f（x+2）=f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=2x﹣2，则f（log 6）=________．
三、解答题 (共6题；共65分)
17. （10分）已知函数，（其中）且函数的图像与轴的交点中，相邻两交点之间的距离为，图像上一个最低点为，
（1）求函数的解析式；
（2）将函数的图像沿轴向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在时的值域．
18. （10分）(2017·泸州模拟) 设函数f（x）=ex+sinx（e为自然对数的底数），g（x）=ax，F（x）=f（x）﹣g（x）．
（1）若a=2，且直线x=t（t≥0）分别与函数f（x）和g（x）的图象交于P，Q，求P，Q两点间的最短距离；
（2）若x≥0时，函数y=F（x）的图象恒在y=F（﹣x）的图象上方，求实数a的取值范围．
19. （15分）已知函数
（1）求函数的解析式并判断的奇偶性；
（2）用定义证明：函数在上单调递减；
（3）求函数的值域.
20. （10分）已知函数f（x）=sin2x﹣ sin2x．
（1）求函数f（x）的解析式及其最小正周期；
（2）当x∈[0， ]时，求函数f（x）的值域．
21. （10分） (2015高二下·宜昌期中) 已知函数f（x）=cos4x﹣2sinxcosx﹣sin4x．
（1）求f（x）的最小正周期及对称中心；
（2）当x∈[0， ]时，求f（x）的单调递减区间．
22. （10分）(2016·江西模拟) 已知锐角△ABC中内角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c，满足a2+b2=6abcosC，且．
（1）求角C的值；
（2）设函数，图象上相邻两最高点间的距离为π，求f（A）的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共65分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、19-3、
20-1、20-2、21-1、21-2、
22-1、
22-2、
第11 页共11 页。