荷载效应组合例题及作业[1]

例题：

某厂房采用1.5m ×6m 的大型屋面板，卷材防水保温屋面，永久荷载标准值为m 2

，屋面活荷

载为m 2，屋面积灰荷载m 2，雪荷载m 2，已知纵肋的计算跨度l =5.87m 。求纵肋跨中弯矩的基本组合设计值。

解：（1）荷载标准值

① 永久荷载为

m kN m kN G k /025.2/)2/5.17.2(=⨯=

② 可变荷载为

屋面活荷载m kN m kN Q k /525.0/)2/5.17.0(1=⨯=

积灰荷载m kN m kN Q k /375.0/)2/5.15.0(2=⨯=

雪荷载m kN m kN Q k /3.0/)2/5.14.0(3=⨯=

（2）荷载效应设计值

按照《建筑结构荷载规范》（GB50009-2006）的规定，屋面均布活荷载不应与雪荷载同时组合。故采用以下几种组合方式进行荷载组合，并取其最大值作为设计值。

① 由永久荷载控制的组合

纵肋跨中弯矩设计值

m kN m kN l Q l Q l G M M M M k k k k

c Q k c Q Gk G ⋅=⋅⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯+⨯=++=03.1687.5375.08

19.04.187.5525.08

17.04.187.5025.28135.18

19.04.1817.04.18135.12222

22121222111ψγψγγ ② 由可变荷载效应控制的组合

∑=++=n i ik ci Qi k Q Gk G S S S S 211ψγ

γγ

分别采用屋面活荷载与积灰荷载作为第一可变荷载进行组合。

a. 屋面活荷载作为第一可变荷载

m kN l Q l Q l G M M M M k k k k

c Q k Q Gk G ⋅=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯+⨯=++=67.1587.5375.08

19.04.187.5525.08

14.187.5025.2812.18

19.04.1814.1812.12

222

2212122211ψγγγ

b.屋面积灰荷载作为第一可变荷载

m kN

l

Q l

Q

l

G

M

k

k

k

⋅

=

⨯

⨯

⨯

⨯

+

⨯

⨯

⨯

+

⨯

⨯

⨯

=

⨯

⨯

+

⨯

+

⨯

=

94

.

14

87

.5

525

.0

8

1

7.0

4.1

87

.5

375

.0

8

1

4.1

87

.5

025

.2

8

1

2.1

8

1

7.0

4.1

8

1

4.1

8

1

2.1

2

2

2

2

1

2

2

2

1

对以上结果比较可知，由永久荷载控制的组合弯矩计算结果最大，故将其作为荷载效应的设计值。

作业：某单跨厂房排架，有桥式吊车，A柱柱底在几种荷载作用下的弯矩标准值为：恒荷载m

kN

M

Gk

⋅

=23；风荷载m

kN

M

k

⋅

=107

1

（在几种可变荷载中，风荷载杂A柱柱底产生的效应最大）；屋面活荷载m

kN

M

k

⋅

=2

2

；吊车竖向荷载m

kN

M

k

⋅

=13

1

；吊车水平荷载m

kN

M

k

⋅

=36

3

。求：A柱柱底基本组合弯矩设计值。

补充内容：荷载组合值系数

1.民用建筑楼面均布活荷载（见规范）

2.工业建筑楼面均布活荷载

工业建筑楼面活荷载的组合值系数、频遇值系数和准永久值系数，除本规范附录C 中给出的以外，应按实际情况采用；但在任何情况下，组合值和频遇值系数不应小于，准永久值系数不应小于。

3.屋面均布活荷载

4.屋面积灰荷载

一般、、，高炉附近建筑屋面、、

5.吊车荷载

6.雪荷载

、、（Ⅰ）、（Ⅱ）、0（Ⅲ）7.风荷载

、、0