七年级数学上册 第3章 一元一次方程(全章课件)

2020/10/1
5、根据下列问题，设未知数，列出方程：
（1）、环形跑道一周长400m，沿跑道 跑多少周，可以跑3000m? （2）、甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔 每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20 枝，两种铅笔各买了多少枝？
（3）、一个梯形的下底比上底多2㎝， 高是5㎝，面积是40㎝2，求上底.
0.7x=1400 式叫做 方程
。
2x-2=6
判断方程的两个关键要素：
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①有未知数 ②是等式
我回顾，我思考
3、判断下列各式哪些是方程？
①1+2=3
(×)
③x+y=2
√( )
⑤x²-1=0
(√)
⑦ 2 3x (√)
x 1
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②1+2x=4 √( )
④x+1
( ×)
⑥6a+8=3 (√)
方程的概念： 1.含有未知数 2.等式
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问题：你能通过观察求下列方程的解吗？
（1）3x – 5 = 22； （2）0.28 – 0.13y = 0.27y + 1. 第(1)题比较容易解答， 第(2)题较复杂，仅依靠观察来解比较复杂的方 程是有困难的。 因此,我们还要讨论怎样解方程。
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观察、思考：
+ -
归纳：等式就像平衡的天平，它具有与上面的
事实同样的性质。比如“8 =6+2”，我们在两边 都加上6，就有“8 + 6 = 6+2 + 6”；两边都减去11， 就有“8 – 11 =6+2 – 11”。
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问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？ 等式性质1： 等式的两边加上（或减去）同一个数 （或式子），结果仍相等。
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智力闯关,谁是英雄
第一关 xk 1 21 0 是一元一次方程,则k=__2_____ 第二关: x|k| 21 0 是一元一次方程,则k=_1_或___-_1
第三关 : (k 1)x|k| 21 0 是一元一次方程,则k=_-_1:
第四关:(k 2)x2 kx 21 0 是一元一次方程,则k =__-_2_
3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
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我回顾，我思考
1、象这种用等号“=”来表
1+2=3
示相等关系的式子，
5=7-2
叫 等请式大家观察。左边的这
3+b=2b+1 4+x=7
些式子，看看它们有什
2、么象共这同样的特含征有？未知数的等
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1、通过本节的学习你有什么收获？
一种方法——列方程解决实际问题的方法； 三个概念——方程、一元一次方程、方程
的解；
2、在这部分学习中，你还有什么困难？
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自主探索~~~
上有20头、
思
下有52足，
维
问鸡兔各有
拓
多少？
宽
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3.1.2 等式的性质
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我掌握，我巩固
1、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方 程，则a= __-6___。
2、列方程：某数χ的相反数比它的 求某数。
解：-χ = χ+1
大1，
3、一元一次方程2x－3=5的解是（ A ）
A、4
B、5
C、6
D、7
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4、x=2是下列哪个方程的解? (1)（4）. （1） 3x-1=2x+1 （2） 3x+1=2x-1 （3） 3x+2x-2=0 （4） x-2=0
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我探究，我发现
下面的三个方程： 4x=24， 1700+150x=2450， 0.52x-(1-0.52)x=80
有什么共同点？
①都只含有一个未知数； 一②元未一知次数方的程次：只数含都有是一1；个未知数(元),未知 ③数等的号次两数边都都是是1，整等式号；两边都是整式，这样 ④的方都是程方叫程一。元一次方程。
⑧5x+2≥0 (×)
讨论交流
算术方法: 列出的算式表示解题的计算过程,其 中只能 用已知数.对于较复杂的问题,列算式比 较困难. 列方程(代数方法): 方程是根据题中的等量关系 列出的等式.其中既含已知数,又含未未知数.使 问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示, 解决问题就比较方便.
所以,从算术到方程是数学的进步.
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小试身手
练习二：判断下列式子是不是一元一次
方程？
①2x+9=50 (√)
②x+y=9
( ×)
③3x2-4+x=0 (×)
⑤2+x=9 (√)
⑦ 1 5(×) x3
④6y+4=y+8 ⑥x+2 ⑧3x+x+1=5
(√ ) (× ) ( √)
注意：一元一次方程中，只含有一个未知数，且未知数
如果a = b，那么a ±c ＝ b ±c
的次数都是1，等号两边都是整式。
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思考
想一想:⑴使得方程4x=24成立的x的值为 多少？
当x=6时，方程4x=24成立。
(2)使得方程5x+2=12成立的x的值为多少？ 当x=2时，方程5x+2=12成立。
方程的解：使方程中等号左右两边相等 的未知数的值叫方程的解。
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实践练习
x=1和x=5哪一个是方程1700+150x=2450的解?
解:当x=1时 方程的左边=1700+150×1 =1700+150=1850
方程的左边≠右边，所以x=1不是方程 1700+150x=2450的解。
当x=5时 方程的左边=1700+150×5=2450 方程的左边=右边，所以x=5是方程 1700+150x=2450的解。
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我探究，我发现
根据下列问题，设未知数并列出方程：
(1)用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形， 正方形的边长是多少？ (2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使 用150小时，经过多少个月，这台计算机的使用 时间达到规定的检修时间2450？
(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80 人，这个学校有多少学生？
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①4+x=7， ② 2x, ③ 3x+1,
④ a+b=b+a, ⑤ a2+b2 ⑥ c=2πr
⑦ 1+2=3, ⑧ 2ab, ⑨ S= 1 ah,
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⑩ 2x-3y
ห้องสมุดไป่ตู้
上述这组式子中，( ①④⑥⑦⑨)是等式， ( ②③⑤⑧⑩ ) 不是等式，为什么？
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什么是方程?
含有未知数的等式叫做方程.