运筹学第四版·清华大学出版社·运筹学教材组·1绪论

一 运筹学简史
1938 年 7 月，波得塞（ Bawdsey ）雷达站的负责人罗伊 （A.P.Rowe）提出立即进行整个防空作战系统运行的研究， 并用“Operational Research” 一词作为这方面研究的描述， 这就是O.R. 名词的起源。 1940 年 9 月 英 国 成 立 了 由 物 理 学 家 布 莱 克 特 （ P.M.S. Blackett）领导的第一个运筹学小组，后来发展到每一个英军 指挥部都成立运筹学小组。 1942年美国和加拿大也都相继成立运筹学小组。这些小组 在确定扩建舰队规模、开展反潜艇战侦察和组织有效对敌轰 炸等方面作了大量研究，为取得反法西斯战争的胜利及运筹 学有关分支的建立作出了贡献。
四 运筹学的应用
6.人事管理: 对人员的需求和使用的预测，确定 人员编制、人员合理分配，建立人才评价体系等 ; 7.财务和会计: 预测、贷款、成本分析、定价、 证券管理、现金管理等;
8.设备维修、更新和可靠性，项目选择、评价；
9.工程优化设计与管理：
10. 城市管理：紧急服务系统设计和应用，供水 和污水处理系统的规划等
一 运筹学简史
（3）发展 英美以兰德公司（ Rand ）为首的部门着重研究战略 性问题，未来的武器系统的设计和其可能合理运用的方 法。为美国空军评价各种轰炸机系统，讨论未来战争的 策略。研究苏联政治局的行动原则和将来的行动预测。 除了在军事应用研究以外，相继在工业、农业、经 济和社会问题等各领域的应用。 （4）成熟期 建立运筹学会：英（1948）美（1952）、法（1956）、 日本和印度（1957）、中（1980）
典型战例
不列颠之战
1941 年，希特勒为了实施在英伦三岛登陆的计划，命 令德国空军轮番对英国进行狂轰滥炸。当时英国皇家空军 以一比七的数量劣势迎战，为此需要尽可能地保持飞机处 于飞行状态。于是，空军司令部规定保持 70%的飞机在天上 巡逻。但是，英军很快发现要保持这么高的飞行比例有困 难，因为飞机的被击落的、有需要维修的，飞行员也有伤 亡。这一决策的后果是在空中飞行的飞机数量越来越少。
运 筹 学
Operations Research
Chapter1 运筹学概论
运筹学简史 运筹学性质和特点
运筹学的内容
运筹学的应用 运筹学的展望
一 运筹学简史
1、“运筹学”的释义 Operational Research(英)； Operations Research(美) 直译为“运作研究”或“运用研究”，简称OR。 中文名称：运用学→运筹学
一 运筹学简史
（2）产生
运筹学作为一门系统的科学，产生的背景为第二 次世界大战。主要用于解决如何在与德军的对抗 中最大限度地杀伤敌人，减少损失。 “运作研究(Operational Research)小组”:解决复杂 的战略和战术问题。例如：
1. 如何合理运用雷达有效地对付德军德空袭； 2. 对商船如何进行编队护航，使船队遭受德国潜艇 攻击时损失最少； 3. 在各种情况下如何调整反潜深水炸弹的爆炸深度， 才能增加对德国潜艇的杀伤力等。
夫运筹帷幄之中，决胜于千里之外，吾不如子房。 ----刘邦《史记•高祖本记》
一 运筹学简史
2、我国古代运筹思想的运用
●田忌赛马
齐威王 上等马 中等马 下等马
田忌 上等马 中等马 下等马
一 运筹学简史
●晋国公重建皇城
晋国公重建皇城的施工方案，体现 了运筹学的朴素思想。要使重建工 程的各个工序,在时间、空间上彼此协调,环环相扣,就需要运用 行列式的相关知识,进行精确计算.
运筹学的学科地位
运筹学
基础理论
应用理论
应用技术
1 1 1 1 1 1
在数学学科中的地位 在系统科学中的地位 在管理科学中的地位 与经济学的关系 与工程科学的关系
运筹数学 系统工程 管理与运筹学 问题与方法 方法与应用 核心算法与工具
与计算机科学的关系
四 运筹学的应用
1.市场营销: 广告预算、媒介选择、定价、产品开 发与销售计划制定等;
1.囚徒困境问题
两个小偷甲和乙联手作案，因私入民宅被警方
抓住但未获证据。警方将两人分别置于两间房间分
开审讯，政策是若一人招供但另一人未招，则招者
立即被释放，未招者判入狱10年；若二人都招，
则两人各判刑8年；若两人都不招，则未获证据但 因私入民宅各拘留1年。
尽管甲不知道乙是否招供，但他认为自己选“招”最好，
2.生产计划: 生产作业的计划、日程表的编排、合 理下料、配料问题、物料管理等;
3.库存管理: 多种物资库存量的管理 , 库存方式、 库存量等; 4.运输问题: 确定最小成本的运输线路、物资的调 拨、运输工具的调度以及建厂地址的选择等; 5.财务和会计: 预测、贷款、成本分析、定价、证 券管理、现金管理等;
利弊分析后的结论是：从敌国就地征粮。这种军事后勤 问题的分析计算是具有现代意义的运筹思想的范例.
一 运筹学简史
3、运筹学的发展历程百度文库
发 展 成 熟
萌 芽
产 生
二 战 以 前
二 战 期 间
五 六 十 年 代
七 八 十 年 代
一 运筹学简史
（1）萌芽时期 1914 年，英工程师 Lanchester 用微分方程研究作 战双方的兵力使用，提出了军事运筹学中的 Lanchester战斗方程。 1909 年丹麦工程师爱尔朗在哥本哈根电话公司研 究电话交换机的效率开始提出了排队论的一些著名 公式。 1920年Harris提出了库存论的EOQ公式。 1930 年列温逊运用运筹学思想分析商业广告和顾 客心理。
典型战例
不列颠之战
究竟保持多大比例的飞机在巡逻才能持久作战呢？OR 小组的专家纷纷研究这个问题，这个问题最后被生物学家 康顿解决了。他根据计算生物平均寿命的方法，运用飞机 飞行时间、维修时间、空战特点和飞机被落击伤状况等数 据，得出的结论是：只要保持 35% 的飞机在飞行状态，就 能使全部飞机的飞行战斗时间最多。这一研究成果为取得 不列颠之战的胜利作出了贡献。
约1000年前，开封一场大火，北宋皇城毁于一旦。
宋真宗命晋国公丁渭，主持重建皇城。 丁渭先在皇宫
前的大道上挖土烧砖备料；待把大道挖成深沟后，引 城外汴水使之与汴水连通成为“临时运河”，用船把 其他建筑材料直接运入工地；等到皇宫修复后，将碎 砖石填入河道，修复原来皇宫前的大道。挖街取土，
就地烧砖，渠成引水，运送建材,宫殿完工，渣土回填，
四 运筹学的应用
• 由国际运筹与管理科学协会（ INFORMS ）主持评
奖的负有盛名的弗兰茨〃埃德曼（ Frany Edelman ） 奖，就是为奖励优秀的运筹学在管理中的应用的成 就设立的，该奖每年举行一次，在对大量富有竞争 力的入围者进行艰苦的评审后，一般有六位优胜者 获奖。关于这些获奖项目的文章都在第二年发表在 著名刊物 Interface 的第一期上，下面列表就是发表 在Interface期刊的一些获奖项目。
三 运筹学的内容
数 学 规 划 线性规划 非线性规划 整数规划 动态规划 多目标规划 双层规划 最优计数问题 图论与网络优化 排序问题 统筹图 排队论 对策论 库存论 决策论 可靠性分析 系统仿真
运 筹 学
组 合 优 化 随 机 优 化
三 运筹学的内容
1、排队论：研究关于公用服务系统的排队和拥挤 现象的随机特性和规律的理论，使服务机构对被 服务对象得到某指标最优。于1909年丹麦工程师 爱尔朗研究电话交换机的效率开始的。如一个港 口应该有多少个码头，银行应该开设多少个服务 窗口等。
典型战例
盟军封锁直布罗陀海峡（猎潜战例）
1944 年 初 ， 为帮助美国海军 在连接大西洋和 地中海的直布罗 陀海峡封锁过往 的德军潜艇，美 军 OR 小 组 的 约 翰· 佩芝姆博士提 出了一种 “屏障 巡逻”飞行战术。
典型战例
盟军封锁直布罗陀海峡（猎潜战例）
在深水航道的最 窄处划出一个4英里长、 1英里宽的长方形，两 架飞机保持在长方形 两边线的对称位置上， 同时以 115 英里 / 小时 的速度绕长方形飞行。 这样，在长 方形上的每一点，每隔3分钟就有一架飞机巡逻通过。潜 艇通过这个区域时，巡逻的飞机至少有两次机会去发现它。 就这样，在2月24日到3月16日短短三个星期内，一个巡逻 机中队击沉击伤德军潜艇3艘，自己无一伤亡。
纳什均衡”首先对亚当· 斯密的“看不见的手”的 原理提出挑战：按照斯密的理论，在市场经济中，
每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达
到利他的效果。但是我们可以从“纳什均衡”中 引出“看不见的手”原理的一个悖论：从利己目 的出发，结果损人不利己，既不利己也不利他。
• 3、库存论（又称存储论）：研究合理经济地进行 物资储备的控制策略的理论。 • 4、决策论：研究决策者如何有效进行决策的理论 与方法，根据信息和评价标准用数量方法寻找或 选取最优决策方案的科学。
因而甲会选择“招”，乙也同样会选择“招”，结果各判8 年；但若两人都不招，结果是每人只被判1年，但在“人是 理性的，即人人都会在约束条件下最大化自身的利益”的 基本假设下，这种结果是不会出现的。 甲和乙是参与博弈的人，称为“局中人”。上表中每 一个小方格内的数字被称为局中 人的支付，其中左边的数
字代表甲的支付，右边的是乙的支付。表上中的双变量矩
如果三个民夫供应一个士兵,单程可进军三十一天，如果要计回程 的话, 只可进军十六天，而三个民夫供应一个士兵,已经到极限 了. 如果要出动十万军队,辎重占去三分之一兵源,还要用三十万 民夫运粮,再要扩大规模很困难了.
如果用牲畜运输,骆驼可以驮三石,马或骡可以驮一 石五斗,驴子可以驮一石.与人工 相比,虽然能驮的多,花费 也少,但如果不能及时放牧或喂食,牲口就会瘦弱而死.一头 牲口死了,只能连它驮的粮食也一同丢弃.所以与人工相比, 实际上是利害相当.
恢复街道。这就巧妙地解决了取土之难，运输之难，
清场之难，可谓“一石三鸟”。
●沈括运粮
沈括(1031-1095年),北宋时期大科学 家、军事家.在率兵抗击西夏侵扰的征途
中,曾经从行军中各类人员可以背负粮食
的基本数据出发,分析计算了后勤人员与 作战士兵在不同行军天数中的不同比例关 系,同时也分析计算了用各种牲畜运粮与 人力运粮之间的利弊,最后做出了从敌国
阵称为博弈支付矩阵。局中人所选择的策略构成的组合 （招，招）被称为博弈均衡。这个组合中前后两个策略分 别表示甲和乙所选择的策略。
纳什均衡（非合作博弈均衡）
对于一个博弈问题，如果在每一个局势中， 全体局中人的得失相加都是零，则称此博弈为 零和博弈（非合作博弈），否则称为非零和博 弈（合作博弈）。 在二人零和博弈中，双方局中人寻求的最 优解是一种纳什均衡；达到这种均衡时，只要 其他局中人不改变自己的策略，则任何一方单 独改变策略，只能带来收益或效用的减少。
二 运筹学的性质和特点
2、运筹学的特点 • 引入数学方法解决实际问题 --定性与定量方法结合 • 系统与整体性 --从全局考察问题 • 应用性 --源于实践、为了实践、服务于实践 • 交叉学科 --涉及经济、管理、数学、工程和系统等 多学科 • 开放性 --不断产生新的问题和学科分支 • 多分支 --问题的复杂和多样性
就地征粮,保障前方供应的重要决策.从而
减少了后勤人员的比例,增强了前方作战 的兵力.
假设一个民夫可以背六斗米,士兵自带五天的干粮. 如果一个民夫供应一个士兵,单程只能进军十八天〈六斗米,每人 每天吃二升,二人吃十八天*). 如果两个民夫供应一个士兵,单程可进军二十六天.(两个民夫背一 石二斗米,三个人 每天要吃六升.八天以后,其中一个民夫背的米 已经吃光,给他六天的口粮让他先返回,以后的十八天,二人每天 吃四升米,)
二 运筹学的性质和特点
1、运筹学的定义
–Morse and Kimball:为决策机构在对其控制下业务活动 进行决策时，提供以数量化为基础的科学方法。 –运筹学是一门应用科学，它广泛应用现有的科学技术知 识和数学方法，解决实际中提出的专门问题，为决策者 选择最优决策提供定量依据。 –英国运筹学会：运筹学是把科学方法应用在指导人员、 工商企业政法和国防方面解决发生的各种问题，其方法 是发展一个科学的系统模式，并运用这种模式预测、比 较公众决策及产生的后果以帮助决策者科学地决定工作 方针和政策。 –美国运筹协会：运筹学是在要求分配有限资源的条件下， 科学地决定如何最好地设计和运营人机系统。