初中学业水平测试卷数学试题(一)

初中学业水平测试卷数学试题（一）

一、选择题

（每小题4分，共40分）

1. 已知a、b都是有理数，且I a I = a, I b l^ b,则ab是（）

A .负数 B.正数 C.负数或零 D.非负数.

2. 把a3—ab2分解因式的正确结果是（）

2 .2 2

A.（a+ab）（a —ab）

B.a （a —b）

C.a（a+b）（a —b）

D.a（a—b）

3. 不用查表，就可以估计出..2005的数值在（）

A.42~43 之间

B.43~44 之间

C.44~45 之间

D.45~46 之间

4、在厶ABC 中，AB=AC=3 , BC=2，贝U S A ABC等于

C、2 .2

D、3.3

2

5. 抛物线y=x -4x+3的顶点坐标是（）

A . （2, 7）

B . （2, -1） D. （-2 , 7） D. （-2, -1）

6. 合肥“商之都”家电部，把甲、乙两种品牌的空调连续三年的销售情况制成不同的两种

图（如下图），从图中可以看出两种品牌的空调销售量的增幅（）

A.甲〉乙

B.甲=乙

C.甲<乙

D.不能确定

7. 如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边

形ABCD应具备的条件是（）

8. 水果店用1000元购进一批草霉，当天售出，获利10%,过几天后又以上次售出价的90%

购进同样的草霉，由于大气变化卖不出去，一天后将这批草霉按第二次购进价的九折（即

90%）降价售出•这样、这家水果店在这两次交易中（）

A.赢亏平衡

B.赢利1元

C.赢利9元

D.亏本1.1元

A. 一组对边平行而另一组对边不平行

C.对角线互相垂直

ABC

（第10题图）（第7题

图）

B.对角线相等

D.对角线互相平分

（第9题

图）

9. 如图，四个半径均为R的等圆彼此相切，则图中阴影部分（形似水壶）图形的面积为

2 2 _ 2 2

A.4R

B. n R

C.2 n R

D.4 n R

10•如图A、B、C是固定在桌面上的三根立柱，其中A柱上穿有三个大小不同的圆片，下面

的直径总比上面的大•现想将这三个圆片移动到B柱上，要求每次只能移动一片（叫移动

一次），被移动的圆片只能放入A、B、C三个柱之一且较大的圆片不能叠在小片的上面，那么完成这件事情至少要移动圆片的次数是

A.6

B.7

C.8

二、填空题（每小题4

D.9卜，共20

2

11. 的倒数是

5

12. 已知点P （- 2, 3）,则点P关于x轴对称的点坐标是.

13. 在高为h的山坡上测得一建筑物顶端与底部的俯角分别是30°和60。，用h表示建筑物

的高度为 _______ （用含h的代数式表示）.

14. 某市民政部门今年元宵节期间举行了“即开式社会福利彩票”销售活动，设置彩票3000 万张（每张彩票2元），在这些彩票中，设置了如下的奖次：

奖金（万元）501584

数量（个）202020180

如果花2元钱购买1张彩票，那么能得到8万元以上（包括8万元）大奖的概率是_____________ 15. 如图，在等腰梯形ABCD 中，AB // CD, DC=3 cm，/ A=60

梯形的周长是 _____ ______ _.

三、（每小题8分，共16分）

16. 计算：-32+（*）-2+ "8-（1-、.3）°

17. 解不等式—_2X 3—x，并把它的解集在数轴上表示出来

3 2

四、（每小题9分，共18分）

k

18. 已知:反比例函数y= 和一次函数y=2x -1，其中一次函数的图像经过点（k, 5）

x

（1）试求反比例函数的解析式；

⑵若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求A点的坐标。

,BD平分/ ABC，则这个

19.某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下: 分数 50

60 70 80 90 100 人数

甲 1 6 12 11 15 5 乙

3

5

15

3

13

11

请根据表格提供的信息回答下列问题：

⑴甲班众数为 ______ 分，乙班众数为 ________ 分，从众数看成绩较好的是 ______ 班• (2) 甲班的中位数是 ______ 分，乙班的中位数是 ______ 分. (3) 若成绩在85分以上为优秀，则成绩较好的是 _______ 班. 五、(每小题10分，共20分)

20•如图，O O 表示一圆形纸板，根据要求，需通过多次剪裁，把它剪成若干个扇形面，操 作过程如下：第一次剪裁，将圆形纸板等分为

4个扇形；第二次剪裁，将上次得到的扇形面

中的一个再等分成 4个扇形；以后按第 2次剪裁的作法进行下去.

(1) 请你在O O 中，用尺规作出第 2次剪裁后得到的7个扇形(保留痕迹，不写作法) (2)

请你通过操作和猜想，将第 3、第4和第n 次剪裁后所得扇形的总个数 (s )填人下表.

(3)

请你推断，能不能按上述操作过程，将原来的圆形纸板剪成

33个扇形？为什么？

21. 如图，G 是边长为a 的正方形ABCD 的边BC 上一点，矩形 (1) 设DG=x , FG=y ，求y 与x 的函数关系式； ⑵若正方形ABCD 的边长为4, GD=5，求FG 的长.

六、(本题满分12分) 22.

某公司进行股份制改造，设内部职工股 M 股，计划由

公司职工平均投资入股•如果职

尊仆園及塌形面的次数

2

3

4

所谒扇形的总个数(K)

4

7

DEFG 的边EF 过点A.