整数四则运算法则整理(稿)
整数的运算法则
整数的运算法则整数是数学中的基本概念，对于整数的运算法则有着严格的规定。
本文将详细介绍整数的四则运算法则，包括加法、减法、乘法和除法，并加以应用和解释。
一、加法运算法则整数的加法运算法则是最简单的：如果两个整数具有相同的符号，则将它们的绝对值相加，并保留相同的符号；如果两个整数的符号不同，则将绝对值较大的整数减去绝对值较小的整数，并保留绝对值较大的整数的符号。
例如，对于整数-5和8的加法运算，因为它们的符号不同，所以先将它们的绝对值相加，即5+8=13；然后保留绝对值较大的整数-5的符号，因此，-5+8=13。
二、减法运算法则整数的减法运算法则与加法运算相似，只需对减数取相反数，然后按照加法运算法则进行计算。
例如，对于整数-3和5的减法运算，可以转化为-3+（-5），再按照加法运算法则进行计算，即-3+（-5）=（-3）+（-5）= -8。
三、乘法运算法则整数的乘法运算法则是将两个整数的绝对值相乘，然后根据两个整数的符号相乘规则确定结果的符号。
具体而言，如果两个整数具有相同的符号，则它们的乘积为正数；如果两个整数的符号不同，则它们的乘积为负数。
例如，对于整数-4和7的乘法运算，先将它们的绝对值相乘，即4×7=28；然后根据整数的符号相乘规则，因为-4和7的符号不同，所以乘积为负数，即-4×7=-28。
四、除法运算法则整数的除法运算法则是先将除数和被除数的绝对值相除，然后根据两个整数的符号确定结果的符号。
具体来说，如果两个整数具有相同的符号，则商为正数；如果两个整数的符号不同，则商为负数。
需要注意的是，整数除法存在除不尽的情况。
在这种情况下，商取比结果小的最大整数值。
例如，对于整数-14除以3的除法运算，先计算绝对值的商，即| -14 ÷ 3|=4；然后根据整数的符号相除规则，因为-14和3的符号不同，所以商为负数，即-14 ÷ 3=-4。
综上所述，整数的运算法则涵盖了加法、减法、乘法和除法。
第7讲 整数四则混合运算(教师版)(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)苏教版
第7讲整数四则混合运算学问点一：不含括号的三步混合运算的运算挨次1.运算挨次：在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
假如加号或减号两边同时有乘、除法，则乘、除法可同时计算。
2.关键点：一看、二想、三算、四查。
一看：看清算式中含有哪几级运算；二想：想运算挨次，确定先算什么，再算什么；三算：认真计算；四查：检查是否算错，运算符号和数字是否抄错。
学问点二：含有小括号的混合运算含有小括号的混合运算的运算挨次：在一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
小括号里面的算式也要先算乘、除法，后算加、减法。
学问点三：含有中括号的混合运算含有中括号的混合运算：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
考点一：整数四则混合运算【例1】“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉利物，“冰墩墩”是以熊猫为原型设计的，“雪容融”是以灯笼为原型设计的。
某单位花费5280元购买了同一型号的“冰墩墩”和“雪容融”毛绒玩偶共35个，作为冬奥学问竞赛的奖品。
“冰墩墩”毛绒玩偶192元一个，“雪容融“毛绒玩偶96元一个。
该单位购买“冰墩墩”和“雪容融”玩偶各多少个？【分析】假设35个都是“冰墩墩”，是用“冰墩墩”毛绒玩偶的单价乘35，得出35个冰墩墩”毛绒玩偶的价钱，再减花的总钱数，除以1个“冰墩墩”毛绒玩偶比1个雪容融“毛绒玩偶多花的钱数，即可得，“雪容融“毛绒玩偶的个数，再求“冰墩墩”毛绒玩偶的个数即可。
【解答】解：（192×35﹣5280）÷（192﹣96）＝（6720﹣5280）÷96＝1440÷96＝15（个）35﹣15＝20（个）答：该单位购买“冰墩墩”20个，“雪容融”玩偶15个。
【点评】本题主要考查了两位数除多位数的应用，本题假设35个都是“冰墩墩”来解决。
1.脱式计算．35×（320﹣170）÷50（36×54﹣984）÷24150÷[90÷（67﹣52）]【分析】本题依据四则混合运算的运算挨次计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的．35×（320﹣170）÷50计算过程中可运用乘法结合律计算．【解答】解：35×（320﹣170）÷50＝35×150÷50，＝35×（150÷50），＝35×3，＝105；（36×54﹣984）÷24＝（1944﹣984）÷24，＝960÷24，＝40；150÷[90÷（67﹣52）]．＝150÷[90÷15]，＝150÷6，＝25．【点评】在完成脱式计算题目时，要留意计算过程的完整性，中间不要有太大跳动．2.如图是星美花店玫瑰花的进货价和零售价状况。
四则运算意义和法则
四则运算法则
加减法
整数：相同数位要对齐（个位对齐），从个位 算起，哪一位上相加满十就向前一位进 一，哪一位上不够减就向前一位借一。 小数：相同数位要对齐（小数点对齐），从低 位算起，哪一位上相加满十就向前一位 进一，哪一位上不够减就向前一位借一。 分数： 1、同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 2、异分母分数相加减，通分转化为同分母分数。 3、带分数相加减，分开算，再合并。
除法
整数：从高位起，除数有几位就用被除数的前几位去除 以除数，如果不够就增加一位；除到被除数的哪 一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的 数必须要比除数小。 小数： 1、除数是整数：按照整数除法的法则去除，商的小数 点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末 尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。 2、除数是小数：先看除数中有几位小数，就把被除数 的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然 后按照除数是整数的小数除法来除。 分数： 1、除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。 2、带分数除法，先把带分数化成假分数。
四则运算意义
加法
整数：把两个数合并为一个数的运算。 小数：相同 分数：相同
减法
整数：已知两个加数的和与其中一个加数， 求另一个加数的运算。 小数：相同 分数：相同
除法
整数：已知两个因数的积与其中一个因数， 求另一个因数的运算。个相同加数和的简便运算。 小数： 1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。 2、一个数乘小数的意义是求这个数的十分 之几、百分之几、千分之几或几又十分之 几、百分之几、千分之几倍是多少。 分数： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。 2、一个数乘分数的意义是求这个数的几分之 几或几又几分之几倍是多少？
乘法
整数：从右起，依次用第二个因数每个数位上的 数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的 末尾就和第二个因数的那一位对齐，然后 把几次乘得的数加起来。 小数：先按照整数乘法的法则计算，再看因数中 一共有几位小数，就从乘得的数右起数出 几位点上小数点，若位数不够，用0补足。 分数： 1、分数乘整数，整数与分子相乘。 2、分数乘分数，分子乘分子，分母乘分母。 3、带分数乘法，先把带分数化成假分数。
小学数学：整数四则运算法则
小学数学：整数四则运算法则
1、整数加法：
把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。
加数是部分数，和是总数。
加数+加数=和一个加数=和－另一个加数
2、整数减法：
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
被减数是总数，减数和差分别是部分数。
加法和减法互为逆运算。
3、整数乘法：
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。
一个因数×一个因数 =积一个因数=积÷另一个因数
4、整数除法：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
乘法和除法互为逆运算。
在除法里，0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数
5、乘方:
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
小学数学第 1 页共1 页。
苏教版数学四年级上册第7单元《整数四则混合运算》说课稿(4)
苏教版数学四年级上册第7单元《整数四则混合运算》说课稿(4)一. 教材分析苏教版数学四年级上册第7单元《整数四则混合运算》是小学数学中的重要内容。
本节课主要让学生掌握整数的四则混合运算，包括加减乘除的运算顺序和运算法则。
通过本节课的学习，学生能够熟练运用四则混合运算解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了整数的加减法和乘除法，对于简单的四则混合运算也有一定的了解。
但是，学生在运算顺序和运算法则方面还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理清运算顺序，掌握运算法则，提高学生的运算能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解整数四则混合运算的运算顺序和运算法则，能够熟练运用四则混合运算解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，学生能够培养自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验数学学习的乐趣，增强自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解整数四则混合运算的运算顺序和运算法则。
2.教学难点：学生能够灵活运用运算顺序和运算法则解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极参与。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例引入整数四则混合运算的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生通过阅读教材，了解整数四则混合运算的运算顺序和运算法则。
3.课堂讲解：教师通过讲解典型例题，引导学生掌握运算顺序和运算法则。
4.课堂练习：学生进行课堂练习，巩固所学知识。
5.小组讨论：学生分组讨论，分享解题心得，培养合作意识。
6.总结提升：教师引导学生总结运算顺序和运算法则，提高学生的逻辑思维能力。
7.课后作业：学生完成课后作业，巩固所学知识。
四年级数学上册《整数四则混合运算》整理与复习
四年级数学上册《整数四则混合运算》整理与复习《四则混合运算》整理与复习【知识点拨】1.四则混合运算的顺序：①在没有括号的算式里，只有加法和减法，或者只有乘法和除法，要从左往右依次计算；既有加减法，又有乘除法，要先算乘除，后算加减。
②在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
改变算式的运算顺序，可以使用小括号。
2.四则混合运算方法一看、(看数字，运算符号，想想运算顺序是什么。
)二画、(画线，哪一步先算，就在哪一步的下面画一条横线，没有计算的要照抄下来。
) 三算、(按照运算顺序计算)四检验、(检验运算顺序是否错误，计算是否算错。
)* 混合运算顺序歌通览全题定方案，细看是否能简便；明确顺序是关键，同级只要依次算；异级出现仔细看，先乘除来后加减；遇到括号别慌张，先小后大依次算；每算一步都检验，又对又快喜心间。
【解题技巧】解答式题技巧(一)“看”。
“看”，就是先看一看题目里有几个什么数。
会有几种运算符号;再看一看运算符号和数据有什么特点，有什么内在联系。
如405×(3076-2980)+2136÷89。
看的结果应是：①有5个数;②有4种运算;③含有小括号;④是一道带有小括号的整数四则混合运算题。
又如3.68×[1÷(2.1-2.09)]+0.6。
看的结果应是①含有5个数;②有4种运算;③含有中括号;④是一道带有中括号的小数四则混合式题。
这是小学数学的计算题的答题技巧之一。
(二)“定”。
“定”，就是对题目整体观察后，确定运算顺序。
即先算什么，再算什么，后算什么。
可采用画线标序的方法，如：405×(3076-2980)+2136÷89└──┬─┘①└─┬─┘└──┬──┘└──────┘③(三)“想”。
“想”，就是分析题中的数值特征和运算间的联系，联想到有关运算定律、运算性质，然后进行运算。
如：405×(3076-2980)+2136÷89。
小学五年级四则运算法则公式题汇
四则运算法则汇编一、整数四则运算法则。
整数加法计算法则：1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加；2）哪一位满十就向前一位进。
整数减法计算法则：1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相减；2）哪一位不够减就向前一位退一作十。
整数乘法计算法则：1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐；2）然后把几次乘得的数加起来。
（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。
）整数的除法计算法则1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；（如果哪一位不够商“1”，就在哪一位上商“0 ”。
）3）每次除后余下的数必须比除数小。
二、小数四则运算法则。
（一）小数加、减法的计算法则：1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
）（二）小数乘法法则：先按照整数乘法法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边向左数出几位，点上小数点。
例：23.5×1.3=30.5523.5×1.3———70 52 35———3 0.55（三）小数的除法运算法则。
（1）除数是整数的小数的除法除数是整数的小数除法，可按照以下步骤进行计算：①先按照整数除法的法则去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐；③除到被除数的末尾仍有余数时，就在余数后面添0，再继续除。
例1：117÷36=3. 25（2）除数是小数的小数除法除数是小数的小数除法，可按照以下步骤进行计算：①先把除数的小数点去掉使它变成整数；②看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0占位）；③按照除数是整数的除法进行计算。
第一讲：整数、小数及分数的四则运算
专题一：整数、小数和分数的四则运算一、四则运算的意义和法则（二）四则运算的法则（三）四则运算的练习1、请分析错误原因并改正。
注：①相同数位对齐，小数点对齐，分母相同时才能直接相加减②相同单位上的数才能相加或相减2、对照上面两题，口述整数乘法和除法的计算法则3、小数乘除法计算确定小数点的位置1.42×2.3、 4.182÷1.23注：①小数乘法先按整数乘法法则计算，小数除法把除数转化成整数后，也按整数除法法则计算。
②小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置4、计算后说一说各题计算时需要注意什么73.06-3.96 （差的百分位是0，可以不写）37.5×1.03 （积是三位小数）8.7÷0.3 （商是整数）3.13÷15 （得数保留三位小数）（四）法则中的特殊情况第一组：a+0=a a-0=a a×0=0 0÷a=0第三组：a-a=0 a÷a=1（五）四则运算的验算①加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算加数+加数=和一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数被减数-减数=差减数=被减数-差②乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数被除数÷除数=商除数=被除数÷商（六）四则运算的顺序（七）练一练，巩固知识练习1、整数运算一、计算能力测试。
1、直接写得数。
42×20＝ 240÷5＝ 700×40＝ 707÷7＝ 60×12＝9600÷8＝ 30×62＝ 340÷4＝ 14×7＝ 810÷90＝630÷21＝ 75÷15＝ 240÷15＝ 380÷19＝ 520÷26＝420÷21＝ 80÷16＝ 200÷25＝ 500÷25＝ 400÷25＝1000÷25＝ 225÷25＝ 750÷25＝ 140÷20＝ 360÷18＝2、列竖式计算。
【小学语文】四年级数学上册《整数四则混合运算》整理与复习
【小学语文】四年级数学上册《整数四则混合运算》整理与复习《四则混合运算》整理与复习【知识点拨】1.四则混合运算的顺序：①在没有括号的算式里;只有加法和减法; 或者只有乘法和除法;要从左往右依次计算;既有加减法;又有乘除法;要先算乘除;后算加减。
②在有括号的算式里;要先算括号里面的;再算括号外面的。
改变算式的运算顺序;可以使用小括号。
2.四则混合运算方法一看、(看数字;运算符号;想想运算顺序是什么。
)二画、(画线;哪一步先算;就在哪一步的下面画一条横线;没有计算的要照抄下来。
)三算、(按照运算顺序计算)四检验、(检验运算顺序是否错误;计算是否算错。
)* 混合运算顺序歌通览全题定方案;细看是否能简便;明确顺序是关键;同级只要依次算;异级出现仔细看;先乘除来后加减;遇到括号别慌张;先小后大依次算;每算一步都检验;又对又快喜心间。
【解题技巧】解答式题技巧(一)“看”。
“看”;就是先看一看题目里有几个什么数。
会有几种运算符号;再看一看运算符号和数据有什么特点;有什么内在联系。
如405×(3076-2980)+2136÷89。
看的结果应是：①有5个数;②有4种运算;③含有小括号;④是一道带有小括号的整数四则混合运算题。
又如3.68×[1÷(2.1-2.09)]+0.6。
看的结果应是①含有5个数;②有4种运算;③含有中括号;④是一道带有中括号的小数四则混合式题。
这是小学数学的计算题的答题技巧之一。
(二)“定”。
“定”;就是对题目整体观察后;确定运算顺序。
即先算什么;再算什么;后算什么。
可采用画线标序的方法;如：405×(3076-2980)+2136÷89└──┬─┘①└─┬─┘└──┬──┘②②└──────┘③(三)“想”。
“想”;就是分析题中的数值特征和运算间的联系;联想到有关运算定律、运算性质;然后进行运算。
如：405×(3076-2980)+2136÷89。
小学数学整数四则运算法则整理(
小学数学整数四则运算法则整理(
一、四则运算的基本规律
1.加法规律：
（1）加数互不相同时，结果中有几个加数就有几个数字；
（2）加数中有重复的数字，结果中的数字是重复的加数的和数；2.减法规律：
（1）被减数一般为位数大于减数的数，减数小于被减数时，要将减数加10在结果的前一位减一；
（2）被减数与减数有一个位数相等时，减数大于被减数时，要将结果的前一位数减1，减数小于被减数时，结果中的数字均小于被减数的数字；
3.乘法规律：
（1）乘数和被乘数都是一位数时，结果的位数就是乘数和被乘数的位数之和；
（2）乘数和被乘数有一个数位数大于1，结果的位数就是乘数和被乘数的位数之和减1；
4.除法规律：
（1）被除数一般为位数大于除数的数，除数小于被除数时，结果就是除数除以被除数的商；
（2）被除数与除数有一个位数相等时，除数大于被除数时，结果就是0；除数小于被除数时，结果为余数，余数的位数就是除数和被除数的位数之和-1
二、以乘法和除法为例，说明小学数学中的计算规律
1.乘法规律：
首先，乘法运算的计算规律主要有两条：。
四则混合运算法则
四则混合运算法则四则运算法则（四则混合运算法则口诀）知识点一：四则运算的概念和运算顺序1.加、减、乘、除合称为四则运算。
2.在没有括号的公式中，如果只有加减运算或者只有乘除运算，则应该按照从左到右的顺序计算。
3.在没有括号的公式中，如果有乘除法、加减法，应该先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。
括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
知识点二：0的运算1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)知识点三：运算定律1.加法交换律:在两个数的加法中，两个加数的位置互换，和不变。
信件:a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。
字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3.乘法互换定律:在两个数相乘的乘法运算中，两个乘数的位置互换，乘积不变。
信件:a×b＝b×a4.乘法定律:三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，乘积不变。
字母表示:(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。
字母表示：①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)6、连减定律：①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。
(完整版)四则运算规律及其简便运算
四则运算规律及其简便运算一、四则运算的运算顺序1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
2、在没有括号的算式里，同时有加、减法和乘、除法，要先算乘除法，再算加减法。
3、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
二、关于“0”的运算：1、“0”不能做除数；2、一个娄加上0或者减去0，最终还等于原数3、被减数等于减数，差得04、0乘任何数或0除以任何数，都得0三、运算定律与简便运算（一）加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加；和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b)+c=a+(b+c)（二）乘法运算定律1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a × b=b × a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫乘法结合律。
字母公式：（a ×b）× c=a ×(b ×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这员乘法分配律。
字母公式：(a+b)⨯c=a⨯c+b⨯c 或a⨯(b+c)=a⨯b+a⨯c（加号也可以换成减号）（三）减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a-c-b （四）除法简便运算1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b x c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b能简便运算的要简算，不能简算的按四则运算来计算。
整数四则运算法则整理
整数四则运算法则整理
一、加法
1、零加任何数都等于其本身，即0+a=a。
2、正数加负数（或负数加正数）：两数绝对值之和等于差的绝对值，即，a，+，b，=，a-b。
3、正数加正数：两数之和等于它们的绝对值之和的绝对值，即a+b=，a+b。
4、负数加负数：两数之和等于它们的绝对值之和的负值，即a+b=-，a+b。
二、减法
1、正数减正数：两数绝对值之差等于它们的绝对值之差的绝对值，即，a，-，b，=，a-b。
2、负数减正数：两数之差等于它们的绝对值之和的负值，即a-b=-，a+b。
3、正数减负数：两数之差等于它们的绝对值之和的绝对值，即a-b=，a+b。
4、负数减负数：两数绝对值之和等于差的绝对值，即，a，-，b，=，a-b。
三、乘法
1、任何数乘以零都等于零，即a×0=0。
2、任何数乘以1都等于其本身，即a×1=a。
3、正数乘以正数：两数的积等于它们的绝对值的乘积，即a×b=，a，×，b。
4、正数乘以负数：两数的积等于它们的绝对值的乘积的负值，即
a×b=-，a，×，b。
5、负数乘以负数：两数的积等于它们的绝对值的乘积，即a×b=，a，×，b。
四、除法
1、任何数除以1都等于其本身，即a÷1=a。
2、任何数除以本身都等于1，即a÷a=1
3、正数除以正数：两数之比等于它们绝对值之比，即a÷b=，a，÷，b。
整数的除法规则和运算法则
整数的除法规则和运算法则整数是数学中一种非常基础的数集，除法作为四则运算之一，在整数运算中具有重要的地位。
本文将详细介绍整数的除法规则和运算法则，帮助读者加深对整数除法的理解和应用。
一、整数的除法规则1. 整数除以正整数当整数被正整数除时，商仍然是整数，余数为零。
例如，8除以2等于4，余数为0。
2. 整数除以负整数当整数被负整数除时，商仍然是整数，余数为零。
例如，-8除以-2等于4，余数为0。
3. 正整数除以整数当正整数被整数除时，商可能是正整数或负整数，余数为零。
例如，10除以2等于5，余数为0；10除以-2等于-5，余数为0。
4. 负整数除以整数当负整数被整数除时，商可能是正整数或负整数，余数为零。
例如，-10除以2等于-5，余数为0；-10除以-2等于5，余数为0。
5. 正整数除以负整数当正整数被负整数除时，商可能是正整数或负整数，余数为零。
规则同上。
6. 负整数除以负整数当负整数被负整数除时，商可能是正整数或负整数，余数为零。
规则同上。
二、整数的运算法则1. 加法法则整数加法有以下法则：- 正数加正数，结果为正数。
例如，2 + 3 = 5。
- 正数加负数，结果为正数或负数，取决于绝对值较大的数。
例如，2 + (-3) = -1。
- 负数加负数，结果为负数。
例如，(-2) + (-3) = -5。
2. 减法法则整数减法可看作加法的反向操作。
例如，减法表达式a - b可以等价为a + (-b)。
根据加法法则，减法的结果可由加法法则推导得到。
3. 乘法法则整数乘法有以下法则：- 正数乘以正数，结果为正数。
例如，2 × 3 = 6。
- 正数乘以负数，结果为负数。
例如，2 × (-3) = -6。
- 负数乘以负数，结果为正数。
例如，(-2) × (-3) = 6。
4. 除法法则整数除法根据前文所述的除法规则进行操作。
综上所述，整数的除法规则和运算法则总结如下：- 当整数与正数相除时，商可能为正整数或负整数，余数为零。
(完整word版)考点1四则运算的意义和法则
专题（二）数的运算考点1 四则运算的意义和法则知识清单一、四则运算的意义二、四则运算的计算法则三、四则运算各部分的关系1、加数+加数=（ ) （ )-一个加数=另一个加数2、被减数—减数=（）被减数-差=（）差+减数=（ )3、因数×因数=（）（）÷一个因数=另一个因数4、被除数÷除数=（ ) 被除数÷商=（）商×除数=（）5、有余数的除数中各部分之间的关系被除数÷除数=商……（ ) 被除数=商×（ )+（）除数=（被除数—余数）÷（ ）。
四、有关“0”和“1”的运算1、a+0=（ ） a —0=（ ) a ×0=( ) 0÷a=（ ）(a ≠0)2、a ×1=（ ） a ÷1=（ ） a ÷a=（ ）（a ≠0） 1÷a=（ ）（a ≠0) 五、积和商的特点1、一个数(0除外)乘大于1的数，积就比这个数( )；一个数（0除外）乘小于1的数，积就比这个数( ）;一个数乘1得（ ）。
2、一个数(0除数）除以大于1的数，商就比这个数（ );一个数(0除外)除以小于1的数(0除外）,商比这个数（ ）；一个数除以1得（ ）。
六、四则混合运算的顺序1、四则运算分为两级。
加、减法叫做（ ），乘除法叫做( ）。
2、在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从( )往（ ）依次计算；如果含有两级运算，要先算（ ),后算( ).3、在一个有括号的算式里，要先算（ ）里面的,再算（ ）里面的,最后算括号外面的。
七、估算某些计算,不需要求出准确数，只要求出接近准确得数的一种方法称为估算。
先利用（ ）(如凑成整十、整百、整千）的方法求出精确数的近似数，再口算出得数。
典例剖析题型1 四则运算的意义例：填空：4×53=53×（ ），这两个式子的计算结算相同,意义（ ）（相同,不相同）解析：4×53和53×4的计算结果都是512，但4×53的意义是求4的53是多少，而53×4表示求4个53相加的和的简便运算，两个式子所表示的意义不一样。
整数四则运算法则
整数四则运算法则整数四则运算是我们日常学习、工作、生活中最常用的算术运算，比如我们在编程、分析工作中，总是要运用到这些运算，因此，了解整数四则运算法则，记住数学规律也就显得格外重要。
首先，我们要搞清楚整数四则运算的基本概念，包括加（+）、减（-）、乘（*）和除（/）四种运算符号，和它们分别代表的意思。
1.法：+ 代表可以把两个或多个数字加起来求和。
2.法：-示从第一个数减去其他的数，结果可以是正数也可以是负数。
3. 乘法：*示将两个或多个数字相乘，求得相应的乘积结果。
4.法：/示将一个数除以另一个数，求得相应的商。
其次，我们要清楚整数四则运算的基本规则，它们是：1.、减运算的规则：（1）两个正数的和是正数，两个负数的和是负数；（2）两个数中只要有一个是负数，那么他们的差就是负数；（3）两个数中只要有一个是正数，那么他们的差就是正数；2. 乘法运算的规律：（1）两个正数相乘的结果是正数；（2）两个负数相乘的结果是正数；（3）正数与负数相乘的结果是负数；3.法运算规则：（1）正数除以正数，结果是正数；（2）负数除以正数，结果是负数；（3）正数除以负数，结果是负数；（4）负数除以负数，结果是正数；最后，我们还要清楚四则运算的运算顺序，一般来说，我们在进行运算的时候要遵循以下几个步骤：1.运算乘法、除法，从左至右；2.后运算加法、减法，也是从左至右；3.果有括号，则先算括号里面的内容。
整数四则运算法则在数学中占据着重要地位，它们不仅是用于算术运算，也可以帮助我们快速做出正确的判断，解决问题。
因此，学习整数四则运算法则，不仅让我们的学习更有效率，同时也可以提高我们的学习成就。
整数四则运算法则
整数四则运算法则整数四则运算是数学中最基本的运算之一，包括加法、减法、乘法和除法。
在学习整数四则运算时，我们需要掌握以下的法则。
一、加法法则加法法则是指两个整数相加的规律。
在加法中，两个整数相加的结果称为和。
加法法则有以下的规律：1. 加法的交换律：a+b=b+a，即两个整数相加，其结果与交换它们的位置后所得的结果相同。
2. 加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)，即三个整数相加时，先将其中两个整数相加，再将和与第三个整数相加，其结果与先将第一个整数与另外两个整数相加的结果相同。
3. 加法的零元素：a+0=a，即任何一个整数与0相加，其结果等于这个整数本身。
4. 加法的负元素：a+(-a)=0，即任何一个整数与其相反数相加，其结果等于0。
二、减法法则减法法则是指两个整数相减的规律。
在减法中，两个整数相减的结果称为差。
减法法则有以下的规律：1. 减法的定义：a-b=c，其中a、b、c都是整数，且a=b+c。
2. 减法的特殊情况：a-a=0，即一个整数与自己相减，其结果等于0。
3. 减法的负元素：a-(-a)=a+a=2a，即任何一个整数与其相反数相减，其结果等于这个整数的两倍。
三、乘法法则乘法法则是指两个整数相乘的规律。
在乘法中，两个整数相乘的结果称为积。
乘法法则有以下的规律：1. 乘法的交换律：a×b=b×a，即两个整数相乘，其结果与交换它们的位置后所得的结果相同。
2. 乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，即三个整数相乘时，先将其中两个整数相乘，再将积与第三个整数相乘，其结果与先将第一个整数与另外两个整数相乘的结果相同。
3. 乘法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c，即一个整数与两个整数的和相乘，其结果等于这个整数分别与这两个整数相乘的和。
4. 乘法的零元素：a×0=0，即任何一个整数与0相乘，其结果等于0。
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例：15×25=25×15
125×25×8=125×8×25=1000×25=25000
四、乘法结合律:先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表达式：a×b×c=a×(b×c)
例：25×125×8=25×（125×8）=25000
五、乘法分配律:两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
六、减法性质：一个数连续减去另外两个数，可以用这个数减去另外两个数的和。
字母表达式：a-b-c=a-(b+c)
例：183-46-54=183-（46+54）=83
打开减号后面的括号，里面的运算符号要变号。
差不变规律一：被减数和减数同时增加（减少）相同的数，差不变。
字母表达式：a-b=（a+c）-（b+c）=（a-c）-（b-c）
字母表达式：a+b=b+a
例：24+36=36+24
37+48+63=37+63+48=100+48 =148
二、加法结合律:先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表达式：a+b+c=a+(b+c)
例：63+18+22=63+（18+22）=103
三、乘法交换律:两个因数(乘数)交换位置，积不变。
例：180÷125 =(180×8)÷(125×8) =（180÷5）÷（125÷5）=1.44
（衍伸）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
比的性质：两个相比较的数扩大或缩小相同的倍数，比值不变。
注：暂时只想到这些，分数、比例等其他运算法则要今后学，这里不做收集了。
字母表达式：a×(b+c)=a×b+a×c
例：8×(25+125)=8×25+8×125=1200
（衍伸）乘法分配律的逆运算：一个数分别乘以另外两个数，所得两个积的和，等于先把另外两个数相加所得的和再乘以这个数。
字母表达式：a×c+a×b=a×(c+b)
例：8×100+8×25=8×（100+25）=1000
七、除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。
字母表达式:a÷b÷c=a÷(b×c)
连除即除以两数之积例：600÷25数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变。
字母表达式: a÷b=（a÷c）÷（b÷c）=（axc）÷（bxc）c≠0
例：28-16=（28+2）-（16+2）=（28-8）-（16-8）=12
差不变规律二：一个数减另一个数，可以先将这两个数分别乘上（除以）相同的倍数然后相减，所得到的差再除以（乘上）与前面相同的倍数值，差不变。
字母表达式：a-b=（a÷c-b÷c）×c=（a×c-b×c）÷c
例：375-125=（375÷25-125÷25）×25=（375×8-125×8）÷8=250
小学数学整数四则运算法则整理（稿）
到小学四年级，整数四则运算法则中五大定律已经全部学齐。由于减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，所以我们对减法和除法的运算法则不称“定律”，只称“运算性质”。熟练运用这些运算定律和法则是简算的基础。所以集中整理了一下发给大家作为参考。如有不准确处希望大家指正。
一、加法交换律:两个加数交换位置，和不变。