数字图像处理第九章至11章内容整理.

第九章

1、设原图像f(x,y在[0,Mf],感兴趣目标的灰度范围在[a,b],欲使其灰度范围拉伸到[c,d],则对应的分段线性变换表达式为

2、梯度锐化法

图像锐化法最常用的是梯度法。对于图像f(x ,y,在(x ,y处的梯度定义为

梯度是一个矢量,其大小和方向为伪彩色增强:

密度分割法是把黑白图像的灰度级从0(黑到M0(白分成N 个区间Ii(i=1,2,…,N,给每个区间Ii 指定一种彩色Ci ,这样,便可以把一幅灰度图像变成一幅伪彩色图

像。该方法比较简单、直观。缺点是变换出的彩色数目有限。第十章

1、图像退化模型

假定成像系统是线性位移不变系统(退化性质与图像的位置无关,它的点扩散函数用h(x,y表示,则获取的图像g(x,y表示为g(x,y=f(x,y*h(x,y

式中f(x,y表示理想的、没有退化的图像,g(x,y是劣化(被观察到的图像。若受加性噪声n(x,y的干扰,则退化图像可表示为g(x,y=f(x,y*h(x,y+n(x,y

这就是线性位移不变系统的退化模型。

2、图像的几何校正

几何失真:图像在获取过程中,由于成像系统本身具有非线性、拍摄角度等因素的影响,会使获得的图像产生几何失真。

几何失真:系统失真和非系统失真。

系统失真是有规律的、能预测的;非系统失真则是随机的。当对图像作定量分析时,就要对失真的图像先进行精确的几何校正(即将存在几何失真的图像校正成无几何失真的图像,以免影响定量分析的精度。几何校正方法

图像几何校正的基本方法是先建立几何校正的数学模型;其次利用已知条件确定模型参数;最后根据模型对图像进行几何校正。几何校正通常分两步:

①图像空间坐标变换;首先建立图像像点坐标(行、列号和物方(或参考图对应点坐标间的映射关系,解求映射关系中的未知参数,然后根据映射关系对图像各个像素坐标进行校正;

②确定各像素的灰度值(灰度内插。

⎪⎩⎪

⎨⎧≤≤+---<≤+---<≤=f f g

M

y x f b d b y x f b M d M b y x f a c a y x f a b c d a y x f y x f a c y x g ,(],(][/([(,(],(][/([(,(0,(/(,(⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=

∂∂∂∂y y x f x y x f y x f f y x grad ,(,('',(

/(/(((ygrad(x,,(,(1''12

,(2,(2

'2'x y x f y y x f x y y y x f x y x f y x tg f f tg f f ∂∂∂∂--∂∂∂∂==+=+=

θ

几何校正方法可分为直接法和间接法两种。一、直接法利用若干已知点坐标,根据

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧'''='''='

''='''=∑∑∑∑=-==-=n

i i

n j j i ij n i i

n j j

i ij

y x b y x h y y x a y x h x 002001

,(,(

解求未知参数;然后从畸变图像出发,根据上述关系依次计算每个像素的校正坐标,同时把像素灰度值赋予对应像素,这样生成一幅校正图像。

但该图像像素分布是不规则的,会出现像素挤压、疏密不均等现象,不能满足要求。因此最后还需对不规则图像通过灰度内插生成规则的栅格图像。二、间接法

设恢复的图像像素在基准坐标系统为等距网格的交叉点,从网格交叉点的坐标(x,y

出发,若干已知点,解求未知数。根据推算出各格网点在已知畸变图像上的坐标(x ’,y ’。虽然点(x,y 坐标为整数,但(x ’,y ’一般不为整数,不会位于畸变图像像素中心, 因而不能直接确定该点的灰度值,而只能在畸变图像上,由该像点周围的像素灰度值通过内插,求出该像素的灰度值,作为对应格网点的灰度,据此获得校正图像。第十一章

4. 图像压缩编码的具体方法 (1熵编码:信息保持编码;

(2预测法:信息保持编码、保真度编码(更常用; (3变换法:特征保持编码; (4其

他编码法

根据变长最佳编码定理,Huffman 编码步骤如下:

(1将信源符号xi 按其出现的概率,由大到小顺序排列。

(2将两个最小的概率的信源符号进行组合相加,并重复这一步骤,始终将较大的概率分支放在上部,直到只剩下一个信源符号且概率达到1.0为止;

(3对每对组合的上边一个指定为1,下边一个指定为0(或相反:对上边一个指定为0,下边一个指定为1;

(4画出由每个信源符号到概率1.0处的路径,记下沿路径的1和0;

(5对于每个信源符号都写出1、0序列,则从右到左就得到非等长的Huffman 码。一幅20×20的图像共有5个灰度级:s1,s2,s3,s4,和 s5,它们的概率依次为

0.4,0.175,0.15,0.15和 0.125。

编码后均码长 : 图像熵:

Fano-Shannon 编码(香农编码

根据变长最佳编码定理, Fano-Shannon 编码步骤如下:

⎪⎪⎩

⎪

⎪⎨⎧=='=='∑∑∑∑=-==-=n i i

n j j i ij n i i

n j j

i ij y x b y x h y y

x a y x h x 002

001,(,(信源符号

出现概率码字码长 s1 0.4 0 1 S2 0.175 111 3 S3 0.15 110 3 S4

0.15

101

3

S5 0.125 100 3

2.2(51∑

===i li si p L 1649.2(log ((51

=-=∑

=i i i s p s p X H

(1将信源中符号xi 按其出现的概率,由大到小顺序排列。

(2将信源分成两部分,使两个部分的概率和尽可能接近。重复第(2步直至不可再分,即每一个叶子只对应一个符号。

(3从左到右次次为这两部分标记0,1。

(4将各个部分标记的0,1串接起来就得到各信源符号所对应的码字