运筹学第三版(刁在筠著 高等教育出版社)课后答案
运筹学教程(第三版)习题答案(第一章)
( 3)
max Z = x1 + x 2 6 x1 + 10 x 2 ≤ 120 st . 5 ≤ x1 ≤ 10 5≤ x ≤8 2
( 4)
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运筹学教程
第一章习题解答
(1) min Z = 2 x1 + 3 x 2 4 x1 + 6 x 2 ≥ 6 st . 2 x1 + 2 x 2 ≥ 4 x ,x ≥ 0 1 2 1 , Z = 3是一个最优解 3
min st x 1 Z = 2 x1 − 2 x 2 + 3 x 3 − x1 + x 2 + x 3 = 4 − 2 x1 + x 2 − x 3 ≤ 6 ≤ 0 , x 2 ≥ 0 , x 3 无约束
(1)
()
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School of Management
(1)
(2)
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运筹学教程
第一章习题解答
(1) max Z = 3 x1 + x 2 + 2 x 3 12 x1 + 3 x 2 + 6 x 3 + 3 x 4 = 9 8 x + x − 4 x + 2 x = 10 1 2 3 5 st 3 x1 − x 6 = 0 x j ≥ 0（ j = 1, L , 6） ,
运筹学教程（第二版） 运筹学教程（第二版） 习题解答
安徽大学管理学院
洪 文
电话： 电话：5108157(H)，5107443(O) ， E-mail: Hongwen9509_cn@
规划数学(运筹学)第三版课后习题答案 习 题 2
习题21图解法解下列目标规划问题：1122334min (2)f Pd P d P d d -+--=+++..s t 121140x x d d -+++-=122250x x d d -+++-=13324x d d -++-=1244430x x d d -+++-=120,0;,0,1,2,3,4i i x x d d i -+≥≥≥=P 1:AD 直线上侧，P 2:四边形ABCD,P 3:四边形ABEF ，P 4:四边形ABEF 。
故该问题的满意解为四边形ABEF 内的点，所有目标都达到了。
2用单纯形法求解以下目标规划问题的满意解：（1）1122334min (53)f Pd P d P d d -+--=+++..s t 121180x x d d -+++-=122290x x d d -+++-=13370x d d -++-=24445x d d -++-=120,0;,0,1,2,3,4i i x x d d i -+≥≥≥=（2）1122234min ()f P d d P d P d -+--=+++..s t 12114580x x d d -+++-=12224248x x d d -+++-=123381080x x d d -+++-=1445x d d -++-=120,0;,0,1,2,3,4i i x x d d i -+≥≥≥=5案例练习（1)某厂生产甲、乙两种产品，每件利润分别为20、30元。
这两种产品都要在A 、B 、C 、D 四种设备上加工，每件甲产品需，而这4种设备正常生产能力依次为每天12、8、16、12机时。
此外，A 、B 两种设备每天还可加班运行。
试拟订一个满足下列目标的生产计划： 1P ：两种产品每天总利润不低于120元；2P ：两种产品的产量尽可能均衡；3P ：A 、B 设备都应不超负荷，其中A 设备能力还应充分利用（A 比B 重要3倍）。
规划数学(运筹学)第三版课后习题答案 习 题 1(1)
习 题 11 用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题具有唯一最优解、无穷最优解、无界解还是无可行解。
⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+≥++=0x x 42x 4x 66x 4x 3x 2x minz )a (21212121， ⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+≤++=0x ,x 124x 3x 2x 2x 2x 3x maxz )b (21212121⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤≤≤++=8x 310x 512010x 6x x x maxz )c (212121⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+-≥-+=0x ,x 23x 2x 2x 2x 6x 5x maxz )d (21212121 答案： (a)唯一解3*,)5.0,75.0(*==z X T); (b)无可行解;(c)唯一解16*,)6,10(*==z X T); (d)无界解）2 用单纯形法求解下列线性规划问题。
⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≤++=0x ,x 82x 5x 94x 3x 5x 10x maxz )a (21212121 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤+≤+≤+=0x ,x 5x x 242x 6x 155x x 2x maxz )b (212121221 答案：(a)唯一解5.17*,)5.1,1(*==z X T)，对偶问题5.17*,)786.1,357.0(*==w Y T; (b)唯一解5.8*,)5.1,5.3(*==z X T），5.8*,)5.0,25.0,0(*==w Y T3 用大M 法和两阶段法求解下列线性规划问题，并指出属于哪一类解。
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥-≥+-≥+++-=0x x x 0x 2x 2x 2x 6x x x 2x x 2x maxz )a (3,2,13231321321 ⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+≥++++=0x ,x ,x 62x 3x 82x 4x xx 3x 2x minz )b (32121321321答案：(a)无界解；(b)唯一解8*,)0,8.1,8.0(*==z X T)，对偶问题8*,)0,1(*==w Y T4已知线性规划问题的初始单纯形表（如表1-54所示）和用单纯形法迭代后得到的表（如表1-55所示）如下，试求括弧中未知数a ～l 的值。
运筹学第三版课后习题答案 (2)
运筹学第三版课后习题答案第一章：引论1.1 课后习题习题1a)运筹学是一门应用数学的学科，旨在解决实际问题中的决策和优化问题。
它包括数学模型的建立、问题求解方法的设计等方面。
b)运筹学可以应用于各个领域，如物流管理、生产计划、流程优化等。
它可以帮助组织提高效率、降低成本、优化资源分配等。
c)运筹学主要包括线性规划、整数规划、指派问题等方法。
习题2运筹学的应用可以帮助组织提高效率、降低成本、优化资源分配等。
它可以帮助制定最佳的生产计划，优化供应链管理，提高运输效率等。
运筹学方法的应用还可以帮助解决紧急情况下的应急调度问题，优化医疗资源分配等。
1.2 课后习题习题1运筹学方法可以应用于各个领域，如物流管理、生产计划、供应链管理、流程优化等。
在物流管理中，可以使用运筹学方法优化仓储和运输的布局，提高货物的运输效率。
在生产计划中，可以使用运筹学方法优化产品的生产数量和生产周期，降低生产成本。
在供应链管理中，可以使用运筹学方法优化订单配送和库存管理，提高供应链的效率。
在流程优化中，可以使用运筹学方法优化业务流程，提高整体效率。
习题2在物流管理中，可以使用运筹学方法优化车辆的调度和路线规划，以提高运输效率和降低成本。
在生产计划中，可以使用运筹学方法优化生产线的安排和产品的生产量，以降低生产成本和提高产能利用率。
在供应链管理中，可以使用运筹学方法优化供应链各个环节的协调和调度，以提高整体效率和减少库存成本。
在流程优化中，可以使用运筹学方法优化业务流程的排布和资源的分配，以提高流程效率和客户满意度。
第二章：线性规划基础2.1 课后习题习题1线性规划是一种数学优化方法，用于解决包含线性约束和线性目标函数的优化问题。
其一般形式为：max c^T*xs.t. Ax <= bx >= 0其中，c是目标函数的系数向量，x是决策变量向量，A是约束矩阵，b是约束向量。
习题2使用线性规划方法可以解决许多实际问题，如生产计划、供应链管理、资源分配等。
规划数学(运筹学)第三版课后习题答案-习-题-1(1)
习 题 11 用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题具有唯一最优解、无穷最优解、无界解还是无可行解。
⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+≥++=0x x 42x 4x 66x 4x 3x 2x minz )a (21212121， ⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+≤++=0x ,x 124x 3x 2x 2x 2x 3x maxz )b (21212121⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤≤≤++=8x 310x 512010x 6x x x maxz )c (212121⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+-≥-+=0x ,x 23x 2x 2x 2x 6x 5x maxz )d (21212121 答案： (a)唯一解3*,)5.0,75.0(*==z X T); (b)无可行解;(c)唯一解16*,)6,10(*==z X T); (d)无界解）2 用单纯形法求解下列线性规划问题。
⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≤++=0x ,x 82x 5x 94x 3x 5x 10x maxz )a (21212121 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤+≤+≤+=0x ,x 5x x 242x 6x 155x x 2x maxz )b (212121221 答案：(a)唯一解5.17*,)5.1,1(*==z X T)，对偶问题5.17*,)786.1,357.0(*==w Y T; (b)唯一解5.8*,)5.1,5.3(*==z X T），5.8*,)5.0,25.0,0(*==w Y T3 用大M 法和两阶段法求解下列线性规划问题，并指出属于哪一类解。
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥-≥+-≥+++-=0x x x 0x 2x 2x 2x 6x x x 2x x 2x maxz )a (3,2,13231321321 ⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+≥++++=0x ,x ,x 62x 3x 82x 4x x x 3x 2x minz )b (32121321321 答案：(a)无界解；(b)唯一解8*,)0,8.1,8.0(*==z X T)，对偶问题8*,)0,1(*==w Y T4已知线性规划问题的初始单纯形表（如表1-54所示）和用单纯形法迭代后得到的表（如表1-55所示）如下，试求括弧中未知数a ～l 的值。
运筹学1至6章习题参考答案
运筹学1至6章习题参考答案第1章 线性规划1.1 工厂每月生产A 、B 、C 三种产品 ,单件产品的原材料消耗量、设备台时的消耗量、资源限量及单件产品利润如表1－23所示．310和130.试建立该问题的数学模型,使每月利润最大．【解】设x 1、x 2、x 3分别为产品A 、B 、C 的产量，则数学模型为123123123123123max 1014121.5 1.2425003 1.6 1.21400150250260310120130,,0Z x x x x x x x x x x x x x x x =++++≤⎧⎪++≤⎪⎪≤≤⎪⎨≤≤⎪⎪≤≤⎪≥⎪⎩ 1.2 建筑公司需要用5m 长的塑钢材料制作A 、B 两种型号的窗架．两种窗架所需材料规格及数量如表1－24所示：【解设x j （j =1,2,…，10）为第j 种方案使用原材料的根数，则 （1）用料最少数学模型为10112342567368947910min 28002120026002239000,1,2,,10jj j Z x x x x x x x x x x x x x x x x x x j ==⎧+++≥⎪+++≥⎪⎪+++≥⎨⎪+++≥⎪⎪≥=⎩∑ （2）余料最少数学模型为2345681012342567368947910min 0.50.50.52800212002*********0,1,2,,10j Z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x j =++++++⎧+++≥⎪+++≥⎪⎪+++≥⎨⎪+++≥⎪⎪≥=⎩1.3某企业需要制定1～6月份产品A 的生产与销售计划。
已知产品A 每月底交货，市场需求没有限制，由于仓库容量有限，仓库最多库存产品A1000件，1月初仓库库存200件。
1～6月份产品A 的单件成本与售价如表1－25所示。
（2）当1月初库存量为零并且要求6月底需要库存200件时，模型如何变化。
运筹学答案_刁在筠等(2-4章)
4
44
1
15
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x2 2 1 0 2
2
x3
−1 4
0
1
−1 4
7 4
根据最优化准则知，问题(P)的最优解为 x* = (0, 5 , 7)T , 最优值为 7 .
24
4
(2) 将问题(P)化为一般形式
8
运筹学 (第三版) 刁在筠等
⎧min z = x1 + x3
⎪⎪⎪s.t. − x1 − 2x2
≥ −5
⎪⎪s.t. ⎨ ⎪
x1 + 4x2 − 2x3 + 8x4 = 2 − x1 + 2x2 + 3x3 + 4x4 = 1
⎪⎩
x1 , x2 , x3, x4 ≥ 0
添加人工变量 x5 , x6 得到辅助问题
⎧min g = x5 + x6
⎪⎪s.t. ⎨ ⎪
x1 + 4x2 − 2x3 + 8x4 + x5 = 2 − x1 + 2x2 + 3x3 + 4x4 + x6 = 1
⎪⎩ x2 ≥ 2
解：图 2.1 的阴影部分为此问题的可行区域.将
8
目标函数的等值线 x1 + 3x2 = c ( c 为常数)沿它的
负法线方向 (−1，− 3)T 移动到可行区域的边界上.
o
于是交点（12，8）T 就是该问题的最优解，其最优 值为 36. P75 16. 用单纯形法求解下列线性规划问题：
进基变量代替离基变量
以 x2 为进基变量， x6 为离基变量旋转得
2
运筹学 (第三版) 刁在筠等
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 RHS z -1 1 -1 0 -1 1 0 0 x5 0 0 3 0 1 1 0 6 x2 0 1 2 -1 0 0 0 10 x1 1 0 0 0 0 -1 0 0 x7 0 0 1 0 0 1 1 6
规划数学(运筹学)第三版课后习题答案 习 题 1(1)
习 题 11 用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题具有唯一最优解、无穷最优解、无界解还是无可行解。
⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+≥++=0x x 42x 4x 66x 4x 3x 2x minz )a (21212121， ⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+≤++=0x ,x 124x 3x 2x 2x 2x 3x maxz )b (21212121⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤≤≤++=8x 310x 512010x 6x x x maxz )c (212121⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+-≥-+=0x ,x 23x 2x 2x 2x 6x 5x maxz )d (21212121 答案： (a)唯一解3*,)5.0,75.0(*==z X T); (b)无可行解;(c)唯一解16*,)6,10(*==z X T); (d)无界解）2 用单纯形法求解下列线性规划问题。
⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≤++=0x ,x 82x 5x 94x 3x 5x 10x maxz )a (21212121 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤+≤+≤+=0x ,x 5x x 242x 6x 155x x 2x maxz )b (212121221 答案：(a)唯一解5.17*,)5.1,1(*==z X T)，对偶问题5.17*,)786.1,357.0(*==w Y T; (b)唯一解5.8*,)5.1,5.3(*==z X T），5.8*,)5.0,25.0,0(*==w Y T3 用大M 法和两阶段法求解下列线性规划问题，并指出属于哪一类解。
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥-≥+-≥+++-=0x x x 0x 2x 2x 2x 6x x x 2x x 2x maxz )a (3,2,13231321321 ⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+≥++++=0x ,x ,x 62x 3x 82x 4x xx 3x 2x minz )b (32121321321答案：(a)无界解；(b)唯一解8*,)0,8.1,8.0(*==z X T)，对偶问题8*,)0,1(*==w Y T4已知线性规划问题的初始单纯形表（如表1-54所示）和用单纯形法迭代后得到的表（如表1-55所示）如下，试求括弧中未知数a ～l 的值。
运筹学第三版存贮论习题答案 ppt课件
C0＝
2C3 T0
＝
2c1c3 R ＝2236元/月
（2）允许缺货， c2＝100元/件年＝100/12（元/件月）
T0＝
2c3 c1 R
c1 c2 ＝0.4796月＝14.4天 c2
Q0＝T0R＝1918件
C0＝
2C3 T0
＝2085元/月
运筹学第三版存贮论习题答案
［解］R＝150件/月， c3＝400元/次，c1＝0.96元/件月，
（1）
T0＝
2c3 ＝ 2 400 ＝2.357月 c1R 0.96150
练习6
Q0＝T0R＝
2c3R ＝353.55件
c1
C0＝
2C3 ＝
T0
2c1c3 R＝339.41元/月
（2）该厂为少占用流动资金，希望进一步降低存贮量。因此，
决定使每月订购和存贮总费用可以超过原最低费用的10%，求
这时的最优存贮策略。
1 2 c1Rt
＋
c3 t
1
0.96150t
＋
400
2
t
72t2－373t ＋400 ＝0
b
t＝
b2 4ac ＝ 373
3732 4 72 400
2a
2 72
t1 ＝3.6646月， t2 ＝1.516月
此时最优策略：取T＝1.516月，Q＝RT＝227件
运筹学第三版存贮论习题答案
7、 ［解］R＝15000个/年， c3＝80元/次，c1＝1元/个年，
习题3
T0＝
2c3 c1 c2 p ＝ 215000 10 20 1000 ＝4.5月
c1R c2 p R
10333 20 1000 333
运筹学教程(第三版)习题答案(第一章)
x1 0 0 0 0.75
maxZ 3x1 x2 2x3
12x1 3x2 6x3 3x4 9
(1)
st
8x1 3x1
x2 x6
4x3 0
2x5
10
xj 0（ , j 1, ,6）
基可行解
x2
x3
x4
x5
x6
3 0 0 3.5 0
0 1.5 0 8 0
00350
0 0 0 2 2.25
运筹学教程
第一章习题解答
讨论cl.,5d的上值题如(1何)中变，化若，目使标该函问数题变可为行m域ax的Z每=个cx顶1 +点d依x2， 次使目标函数达到最优。
解：得到最终单纯形表如下：
Cj→
c
CB 基 b x1
d x2 3/2 0
c x1 1 1
j
0
d
0
0
x2
x3
x4
1
5/14
-3/4
0
-2/14
X 0是 max Z CX 的最优解，故
CX 0 CX * 0;
X *是 max Z C * X 的最优解，故
C * X * C * X 0 0;
(C * C )( X * X 0 )
C(X 0 X *) C*(X * X 0) 0
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School of Management
C T X ( 2 ) , 所以 X 也是最优解。
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School of Management
运筹学教程
第一章习题解答
1.10 线性规划问题max Z＝CX,AX＝b，X≥0，设 X0为问题的最优解。若目标函数中用C*代替C后，问题 的最优解变为X*，求证
运筹学第三版课后习题答案第7章网络计划——第十三章博弈论
第7章网络计划7.1(1)分别用节点法和箭线法绘制表7-16的项目网络图，并填写表中的紧前工序。
(2) 用箭线法绘制表7-17的项目网络图，并填写表中的紧后工序表7-16工序 A B C D E F G紧前工序－－－ A A、C －B、D、E、F紧后工序D,E G E G G G －表7-17工序 A B C D E F G H I J K L M 紧前工序- - - B B A,B B D,G C,E,F,H D,G C,E I J,K,L 紧后工序F E,D,F,G I,K H,J I,K I H,J I L M M M－【解】（1）节点图：箭线图：（2）节点图：箭线图：7.2根据项目工序明细表7-18：（1）画出网络图。
（2）计算工序的最早开始、最迟开始时间和总时差。
（3）找出关键路线和关键工序。
表7-18工序 A B C D E F G 紧前工序- A A B,C C D,E D,E 工序时间（周）9 6 12 19 6 7 8【解】(1)网络图(2)网络参数工序 A B C D E F G最早开始0 9 9 21 21 40 40最迟开始0 15 9 21 34 41 40总时差0 6 0 0 13 1 0(3)关键路线：①→②→③→④→⑤→⑥→⑦；关键工序：A、C、D、G；完工期：48周。
7.3表7-19给出了项目的工序明细表。
表7-19工序 A B C D E F G H I J K L M N 紧前工序- - - A,B B B,C E D,G E E H F,J I,K,L F,J,L 工序时间(天) 8 5 7 12 8 17 16 8 14 5 10 23 15 12 （1）绘制项目网络图。
（2）在网络图上求工序的最早开始、最迟开始时间。
（3）用表格表示工序的最早最迟开始和完成时间、总时差和自由时差。
（4）找出所有关键路线及对应的关键工序。
（5）求项目的完工期。
【解】(1)网络图（2）工序最早开始、最迟开始时间（3）用表格表示工序的最早最迟开始和完成时间、总时差和自由时差 工序 tT EST EFT LST LF 总时差S 自由时差F A 8 0 8 9 17 9 0 B 5 0 5 0 5 00 C 7 0 7 7 7 0 0 D 12 8 20 17 29 9 9 E 8 5 13 5 13 0 0 F 17 7 24 7 24 0 0 G 16 13 29 13 29 0 0 H 8 29 37 29 37 0 0 I 14 13 27 33 47 20 20 J 5 13 18 19 24 6 6 K 10 37 47 37 47 0 0 L 23 24 47 24 47 0 0 M154762 47 62 0 0 N 12 47 59506233(4)关键路线及对应的关键工序关键路线有两条，第一条：①→②→⑤→⑥→⑦→○11→○12；关键工序：B,E,G ,H,K,M 第二条：①→④→⑧→⑨→○11→○12；关键工序：C,F,L,M （5）项目的完工期为62天。
运筹学1至6章习题参考答案
0
2
11/8
0
-3/4
0
9
X4
0
0
0
9/8
1
7/16
-1/4
27/4
6
X1
3
1
0
-1/2
0
1/4
0
3
M
X2
2
0
1
[11/16]
0
-3/32
1/8
1/8
0.181818
C(j)-Z(j)
0
0
0
0
-9/16
-1/4
37/4
X3进基、X2出基，得到另一个基本最优解。
C(j)
3
2
-0.125
6重油
7残油
辛烷值
80
115
105
蒸汽压：公斤／平方厘米
1.0
1.5
0.6
0.05
每天供应数量(桶)
2000
1000
1500
1200
1000
1000
800
问炼油厂每天生产多少桶成品油利润最大，建立数学模型。
解设xij为第i（i＝1,2,3,4）种成品油配第j(j=1,2,…,7)种半成品油的数量（桶）。
10
-5
1
0
0
0
* Big M
5
3
1
0
0
0
X1
10
1
3/5
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C(j)-Z(j)
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-1
最新运筹学(第三版课后习题答案第一章ppt课件
9 高
关心 员工 5
× 缓和（1,9）
正视（9,9）×
妥协（5,5） ×
1
× 回避（1，1）
低
压制（9,1）×
12 低
3 45 关心工作
67
89 高 组织 行 为学
四、冲突管理
3.冲突管理策略（三）：
布坎南组织冲突的“组织—协调”四阶段模型
布坎南关于组织冲突的组织——协调四阶段模型提到了实现激发冲突的几 种方法。
运筹学（第三版）课后习题答案 第一章
1.4 （1）
1.5
1.6
1.7 （1）
1.12
华
章
组文 渊
织
行
第十章 冲突与冲突管理
为
学
Organizational Behavior
本章内容
冲突的基本概念
• 概念、特征 • 类型
冲突产生的根源
• 杜布林 • 纳尔逊和奎克 • 罗宾斯
二、冲突产生的根源
2.纳尔逊和奎克对冲突根源的分析
专业化
相互依赖性
结
共用资源
构
因
目标差异
素
职权关系
地位矛盾 管辖权的模糊
在一个组织中，责任界限不清楚，当发 生了一件无法界定责任的事件时，员工 们就会倾向于“推卸责任”，或避免接 触这件事，这样，关于问题的责任就产 生了冲突。
组织 行 为学
二、冲突产生的根源
在这个过程中．一方努力去抵消 另一方的封锁行为，因为另一方的
封锁行为将妨碍他达到目标 或损害他的利益。
罗宾斯
组织 行 为学
一、冲突的基本概念
1.冲突的概念
冲突是否存在不仅是一个客观性问题，也是一个主观的知觉问题。 冲突产生的必要条件是，存在某种形式的对立或不相容以及相互作用。 冲突的主体可以是组织、群体或个人，冲突的客体可以是利益、权力、资 源、目标、方法、意见、价值观、感情、程序、信息、关系等。 冲突是一个过程，它是从人与人、人与群体、人与组织、群体与群体、组 织与组织之间的相互关系和相互作用过程中发展而来的。