北京市八年级数学下册 多边形及其角度计算专题讲解 (新版)北师大版
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多边形及其角度计算专题讲解
重难点易错点解析
题一
题面：题面：已知，一个凸多边形的每一个内角都是140°，那么这个多边形的边数是多少？内角和是多少？外角和是多少？每一个顶点出发有多少条对角线？共有多少条对角线？
n边形：
内角和=180°(n2)
外角和=360°
每一个顶点出发的对角线=n 3
对角线总条数=
()3
2
n n-
正多边形：
边长相等、内角相等
金题精讲
题一
题面：现有边长相同的正三角形、正方形和正六边形纸片若干张，下列拼法中不能镶嵌成一个平面图案的是（）
A．正方形和正六边形
B．正三角形和正方形
C．正三角形和正六边形
D．正三角形、正方形和正六边形
镶嵌问题
题二
题面：下图是为某机器人编制的一段程序，如果机器人在平地上按图所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为 m.
多边形外角和
题三
题面：
(1)一个多边形对角线的条数等于边数的5倍，则这个多边形的内角和是 .
(2)一个多边形的每一个内角都等于150°，那么这个多边形的对角线数目是 .
(3)过m边形的一个顶点有4条对角线，n边形没有对角线，p边形有p条对角线，则边
数为(m+n p)的正多边形每一个内角的度数是 .
根据公式，列方程解决问题
题四
题面：如图，在四边形ABCD 中，∠B =∠D =90°，AE 、CF 分别平分∠BAD 和∠BCD ，那么AE 和CF 的位置关系是什么？并说明.
F E
C
A B
D
多边形内角和在几何题目中的综合应用
思维拓展
题一
题面：在凸十边形的所有内角中，锐角的个数最多是 .
内角问题转化为外角
讲义参考答案
重难点易错点解析
题一
答案：9 1260° 360° 6 27
金题精讲
题一
答案： A
题二
答案：12
题三
答案：(1)1980° (2)54 (3)108°题四
答案：AE∥CF
思维拓展
答案：3