六年级奥数专题讲解利润与折扣
六年级奥数题利润问题
六年级奥数题利润问题1、商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。
求这批钢笔的进货价。
假设每支钢笔的进货价为x元，则：20 × (10 - x) = 15 × (11 - x)化简得：x = 6 元，因此每支钢笔的进货价为6元。
2、XXX向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。
他说：“如果你肯降价，那么每降价1%，我就多订购4件。
”商店经理算了一下，若降价5%，则由于XXX多订购，获得的利润反而比原来多100元。
问：这种商品的成本是多少元？假设这种商品的成本为x元，则：降价5%后，每件商品的售价为95元，商店的利润为（95 - x）元。
由于每降价1%，XXX多订购4件，因此降价5%后，他订购了20件。
商店获得的利润比原来多100元，因此有：95 - x）× 20 - 80x = 100化简得：x = 60 元，因此这种商品的成本为60元。
3、同一种商品，甲店比乙店的进价便宜10%，甲店按10%的利润率定价，乙店按20%的利润率定价，结果甲店的定价比乙店便宜21元。
求乙店的进价。
假设这种商品的进价为x元，则：甲店的售价为1.1x元，乙店的售价为1.2x元。
由于甲店的定价比乙店便宜21元，因此有：1.2x - 1.1x = 21化简得：x = 210 元，因此这种商品的进价为210元。
4、商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除成本外还获利88元。
这批凉鞋共有多少双？假设这批凉鞋有x双，则：商店的总收入为14.8x元，总成本为13x元，因此总利润为1.8x元。
由于还剩5双时获得的利润为88元，因此剩下的5双凉鞋的售价为：14.8 - 88/5 = 13.6 元因此商店总共卖出了：x - 5 + 5×13/13.6 = x + 0.368x ≈ 1.368x 双总利润为88元，因此有：1.8x = 88化XXX：x ≈ 48.89，因此这批凉鞋共有49双。
小学奥数竞赛专题之利润与折扣
小学奥数竞赛专题之利润与折扣竞赛专题选讲囊括了希望杯、华罗庚金杯、走进美妙的数学花园、EMC、全国小学数学联赛和数学解题能力展示等在内的国内主要数学竞赛的精华试题[专题介绍]工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百分之几十。
利润问题也是一种常见的百分数应用题，商店出售商品总是期望获得利润，一般情况下，商品从厂家购进的价格称为本价，商家在成本价的基础上提高价格出售，所赚的钱称为利润，利润与成本的百分比称之为利润率。
期望利润=成本价×期望利润率。
[经典例题]例1、某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？（B 级）解：定价是进价的1+35%打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5%每台DVD的实际盈利：208+50=258（元）每台DVD的进价258÷（121.5%-1）=1200（元）答：每台DVD的进价是1200元例2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元？（B级）分析：解：设乙店的成本价为1（1+15%）是乙店的定价（1-10%）×（1+20%）是甲店的定价（1+15%）-（1-10%）×（1+20%）=7%11.2÷7%=160（元）160×（1-10%）=144（元）答：甲店的进货价为144元。
例3、原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。
结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？（B级）分析：要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。
六年级奥数题利润问题
利润和折扣（一）之老阳三干创作1、商店进了一批钢笔,用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同.这批钢笔的进货价每支几多元？2、张先生向商店订购了每件订价100元的某种商品80件.张先生对商店经理说：“如果你肯降价,那么每降价1%,我就多订购4件.”商店经理算了一下,若降价5%,则由于张先生多订购,获得的利润反而比原来多100元.问：这种商品的本钱是几多元？3、同一种商品,甲店比乙店的进价廉价10%,甲店按10%的利润率订价,乙店按20%的利润率订价,结果甲店的订价比乙店廉价21元.乙店的进价是几多元？4、商店以每双13元购进一批凉鞋,售价为14.8元,卖到还剩5双时,除本钱外还获利88元.这批凉鞋共有几多双？5、一批商品按50%的期望利润率订价,结果只卖了70%的商品,为尽快卖完剩下的商品,商店决定按订价打折出售,这样所获的全部利润是原来期望利润率的82%.商品打了几多折扣？6、某种商品按订价卖出可得利润960元,如果按订价的80%出售,则亏损832元.该商品的进货价是几多元？7、某种蜜瓜从出售之日起,每天的价格都是前一天的80%.妈妈第一天买了2个,第二天买了3个,第三天买了5个,共花了38元.蜜瓜出售第一天每个的售价是几多元？如果这10个蜜瓜都在第三天买,则能少花几多钱？利润和折扣（二）1、某商品按每个7元的利润卖出13个的钱,与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多.这种商品的本钱是每个几多元？2、某商品按订价出售,每个可以获得45元钱的利润.现在按订价的八五折出售8个所获得的利润,与按订价每个降价35元出售12个获得的利润一样.这一商品订价是几多元？3、一件商品按20%的利润率订价,然后按八八折出售,共得利润84元.这件商品的本钱是几多元？4、一件商品按20%的利润率订价,然后按订价的80%出售,结果每件亏了64元.这件商品的本钱是几多元？5、商品甲按20%的利润卖出,卖价是240元；商品乙按10%的亏损卖出,卖价是270元.甲和乙两件商品的本钱谁高,高百分之几？6、某商品按订价的八折出售,仍能获得20%的利润.订价时期望的利润率是几多？7、甲、乙两种商品本钱共200元.甲商品按30%的利润订价,乙商品按20%的利润订价,后来两种商品都按订价9折出售,结果仍获利润27.7元.乙种商品的本钱是几多元？8、同一种商品,甲店比乙店的进价廉价10%,甲店按20%的利润率订价,乙店按15%的利润率订价,结果甲店的订价比乙店廉价11.2元.甲店的订价是几多元？牛吃草问题（一）1、有一片草地,每天都匀速长出青草.这片青草可供6头牛吃8天,或者供7头牛吃6天；那么,这片草地可供几头牛吃三天？2、牧场上有一片牧草,可供27头牛吃6周,或者供23头牛吃9周.如果牧草匀速生长,那么可供21头牛吃几周？3、有一个蓄水池,每小时流入的水量一样多.如果翻开8个水龙头,10小时能把蓄水池里的水放空,如果翻开12个水龙头,6小时能把蓄水池里的水放空.现在翻开14个水龙头,需要多长时间才华把水放空？4、“六一”儿童节到了,学校组织同学们介入各项游艺活动.在录像室开门前,就已经有一些同学等在门口了.开始检票后,平均每分钟仍有4个同学前来排队.一个检票员每分钟能让10人检票入场,如果只有一个人检票,4分钟后就没有人排队了.如果有两人一起检票,几多分钟后没有人排队？5、一个牧场,草每天匀速生长.每头牛每天吃的草量相同.9头牛6天可以将草吃完；12头牛4天可以将草吃完；现有一群牛,吃了6天后又增加2头牛,再吃2天就将草吃完.增加2头牛后这群牛共有几多头？6、某水池漏水,用10台同样的抽水机9小时可以将水抽光,或用7台同样的抽水机12小时将水抽光.现要6小时把水抽光,需要几多台同样的抽水机？7、一个牧场,草每周匀速生长,每头牛每周吃的草量相同.28头牛14天可以将草吃完；34头牛8天可以将草吃完.现有一群牛,吃了15天后,运走了六头牛,再吃7天才可将草吃完.没有运走6头牛前,这群牛共有几多头？牛吃草问题（二）1、牧场上有一片牧草,牧草每周匀速生长,已知30头牛8周把草吃尽,24头牛16周把草吃尽.这片草地可供几头牛12周把草吃尽？2、由于天气逐渐变冷,牧场上的草每天以均匀的速度减少.经统计,这片草地可供11头牛吃8天,或8头牛吃10天,这片草地可供几头牛吃12天？3、一个牧场,草每周匀速生长,每头牛每周吃的草量相同,37头牛7天可以将草地吃完,32头牛12天可以将草吃完.29头牛吃完这块草地,需要几多天？4、由于天气逐渐变冷,牧场上的草每天以均匀的速度减少.经统计,这片草地可供6头牛吃4天,或供10头牛吃3天.如果有2头牛,几天可以把这片草地吃完？5、一只船在航行途中船内已进水,且水水仍在匀速进入船内.如果用2台同样的抽水机,5小时可抽光船内的水；如果用3台同样的抽水机,3小时内可抽光船内的水.用几台同样的抽水机能在1小时内抽光船内的水？6、在一个果园旁边建有一个仓库,原来原来库存了一些水果,而且每天果园摘取相同数量的水果运入仓库.如果用汽车运输水果,5辆汽车10天可以运完,或8辆汽车5天可以运完.为了保证水果的新鲜,现要在3天内运完所有的水果,至少需要几多辆汽车？7、博物馆在入场检票前就开始排队,检票开始后平均每分钟有10个人前来排队检票.一个检票口每分钟能让20人检票入场,如果同时开2个检票口,5分钟后就没有人排队了.如果只开一个检票口,那么开始检票后几多分钟才没有人排队？8、某车站在检票前若干分钟就开始排队,设每分钟来的旅客人数一样多.从开始检票到没有人排队等待,若同时开4个检票口需20分钟；若同时开5个检票口需15分钟.那么（1）同时开6个检票口几多分钟没有人排队等待？（2）如果要在10分钟内使没有人排队等待,需至少开几多个检票口？9、有一片草地,每天都匀速长出青草,这片青草可供68头牛吃30天,或者供76头牛吃24天.现有一群牛,吃了6天后,卖失落了16头,余下的牛吃了2天后将草吃完.这群牛原有几多头？10、自动扶梯以均匀的速度向上行驶着,一男孩和一女孩同时从自动扶梯向上走,男孩每秒钟向上走1级,女孩每2秒钟走1级.结果男孩用30秒达到楼上,女孩用户40秒达到楼上.扶梯漏在外面的部份有几级？11、一个水池有一个进水管和三个同样的出水管,进水管和出水管的每分钟的进水量或排水量相同.现先翻开进水管,等水池存了一些水后再翻开排水管,如果同时翻开3个出水管,那么5分钟可将水池排空.那么出水管比进水管晚开几多分钟？12、有一个水池,从进水管每分钟可流入5立方米水,如果用5部同样的抽水机3小时就可以将水抽光,或用7部同样的抽水机2小时将水抽光.用几多部同样的抽水机1.5小时可将池水抽光？有趣的古算题1、一百馒头一百僧,年夜僧三个更无增,小僧三人分一个,年夜小和尚各几个？（选自《算法统宗》）意思是：有100个和尚,吃100个馒头,年夜和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个,问年夜小和尚各有几人？2、今有鸡翁一,值钱五；鸡母一,值钱三；鸡雏三,值钱一.凡百钱买鸡百只.问鸡翁、母、雏各几何.（选自《张邱建算经》百鸡问题）意思是：用100元钱买100只鸡,公鸡5元一只,母鸡3元一只,小鸡1元3只.求公鸡、母鸡、小鸡各买了几多只.3、今有垣厚五尺,两鼠对穿.年夜鼠一日一尺,小鼠亦日尺.年夜鼠日自倍,小鼠日自半.问何日相逢,各穿几何.（选自《九章算术》）意思是：有一堵墙厚5尺,两只老鼠分别从墙的两侧相对穿过来.年夜老鼠第一天穿1尺,小老鼠第一天也穿1尺.以后,年夜老鼠逐日加倍,小老鼠逐日减半.几天后两只老鼠可以相逢（即把墙穿通,两鼠相遇）？这时它们各穿了几多尺厚的墙？4、古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“这里是一座石墓,里面埋葬着丢番图.他的童年占去一生的六分之一.再活十二分之一,他颊上长出了细细的胡须.又过了生命的七分之一,他找到了终身伴侣.五年之后,婚姻之神赏给他一个儿子；可是儿子的命运不济,只活到父亲终岁的一半,就仓促离去.这对父亲是一个繁重的冲击.整整四年,为失去爱子而哀思,终于告别数学,离开人世.请你告诉我：丢番图终岁几何？几岁结婚？”（选自希腊梅特罗多尔编的习题集）5、唐朝伟年夜的浪漫主义诗人李白曾编了一道很有趣的数学诗题：李白无事街上走,提着酒壶去买酒.遇店加一倍,见花喝一斗.三遇店和花,喝光壶中酒.试问壶中原有几多酒.6、今有凫起南海七日至北海;雁起北海九日到南海.今凫雁俱起,问何日相逢.（选自《九章算术》）意思是：:一只凫鹰从南海飞至北海,需时7日；一只年夜雁从北海飞至南海需时9日,现在凫鹰和年夜雁同时分别从南、北海起飞,问几日后两鸟相遇?7、甲赶群羊逐草茂,乙拽肥羊一只随其后,戏问甲及一百否.甲云所说无差谬,若得这般一群凑,再添半群小半群,得你一只来方凑,玄机奇妙谁参透？（选自《算法统宗》）意思是：牧羊人赶着一群羊需找牧草长得茂盛的处所去放牧,有一个过路人牵着一只肥羊从后面跟上来,他对牧羊人说,“你好.你赶的这群羊年夜概有100只吧？”牧羊人答道：“如果这群羊加上一倍,再加上原来这群羊的一半,又加上原来这群羊一半的一半,连你这只羊也算进去,才刚好凑满100只.”这群羊究竟有几多只？8、有人问希腊年夜数学家毕达哥拉斯：“请告诉我,有几多学生？”毕达哥拉斯回答道：一共有这么多学生——其中二分之一在学数学,四分之一在学习音乐,七分之一在学习绘画,另外,还剩三名女学生.”请问毕达哥拉斯有几多学生.9、今有池五渠注之,其一渠开之少半日一满,次一日一满,次二日半一满,次三日一满,次五日一满.今皆决之,问：几何日满也？（选自《九章算术》）意思是：有一水池,五个沟渠向里面注水.甲渠独开,1日注满；丙渠独开；满；丁渠独开,3日注满；戊渠独开,5日注满.五渠齐开,几日可注满水池？10、今有人持米出三关,外关三而取一,中关五而取一,内关七而取一,余米五斗,问本持米几何.（选自《九章算术》）意思是：有人带着若干斗米出关.经过内关内关时,时,,这人走出三关后还余米5斗.这人原来带米几多？11、蜂群中的五分之一的蜜蜂落在茉莉花上,三分之一的蜜蜂落在风信子花上,,飞到蔷薇花上的蜜蜂是前两种花上的蜜蜂数的差的三倍,还剩下一只飞前飞后的小蜜蜂.告诉我,共有几多只蜜蜂. 12、今有乘空车日行七十里,重车日行五十里.今载太仓粟输上林五日三返,问太仓去上林几何.（选自《九章算术》）意思是：驾马车运输货物,空车一日行70里,重车一日行50里.现在从太仓运粮食到上林,5日往返3次,问太仓距上林几多里？13、驴和骡子并排地走着,背上都驮着繁重的包裹.驴埋怨说它的负担太重了.“你的负担太重？”骡子回答它,“你瞧,假若从你背上拿过来一个包裹给我,我的负担就是你的两倍；而如果你从我背上取走一个,你的负担也不外和我一样.”试问：驴和骡各负重几多？（选自《希腊文集》中“驴和骡子”）。
小学数学利润与折扣问题
利润与折扣问题：利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣〈1）利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）>利润=成本×利润率在利润问题里，如果题目没有特指的话，一般是以成本为单位“1”的例如：现在有100太冰箱，每台售价是1500元，这样每一台冰箱可获得利润25%，问利润是多少？利润25%指的是利润率，那么每台售价就是成本的：1+25%=125%每台成本就是：1500÷125%=1200(元)每台的利润是：1500-1200=300(元) 或1200×25%=300(元)总利润就是：300×100=30000(元)[专题介绍]工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百分之几十。
利润问题也是一种常见的百分数应用题，商店出售商品总是期望获得利润，一般情况下，商品从厂家购进的价格称为本价，商家在成本价的基础上提高价格出售，所赚的钱称为利润，利润与成本的百分比称之为利润率。
期望利润=成本价×期望利润率。
[经典例题]例1、某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元（B级）解：定价是进价的1+35%打九折后，实际售价是进价的135%×90%=%每台DVD的实际盈利：208+50=258（元）每台DVD的进价258÷（%-1）=1200（元）答：每台DVD的进价是1200元例2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜元，问甲店的进货价是多少元（B级）分析：解：设乙店的成本价为1（1+15%）是乙店的定价（1-10%）×（1+20%）是甲店的定价（1+15%）-（1-10%）×（1+20%）=7%÷7%=160（元）160×（1-10%）=144（元）答：甲店的进货价为144元。
人教版六年级下册数学 奥数 第4讲 利润问题2 课件ppt
定价
1
（960+832） 1-80%
定价：（960+832）÷（1-80%）=8960（元），
成本：8960-960=8000（元）
练习：、 某商品按20%的利润定价，然后打八折
出售，结果亏损了64元。每个这种商品的成本是
多少元?
成本
1
64
1-（1+20%）×80%
成本：64÷[1-（1+20%）×80%]=1600（元）
利润问题（2）
例1：某商品按20%的利润定价，然后按八八折卖出， 共得利润84元，这种商品的成本是多少元？
解： 设成本为“1”。 商品的实际卖价为（1+20%）×88%=1.056 商品的成本为：84÷（1.056-1）=1500（元）
答：这种商品的成本是1500元。
练习：一种商品先按20%的利润定价，然后打
解：1980×（1+20%）÷0.9=2640（元）
降价与促销 例5：牙膏15元一盒，降价促销，销量增加了2倍， 收入增加了60%，则一盒牙膏降价了多少元？ 解：（假设原销量一盒）
15-15×（1+60%）÷（1+2） =15-24÷3=7（销售，每售1本，获利 1.2元；现在降价销售，结果售书量增加0.5倍，获 利增加10%，问：每本书售价降低了多少元？ 解：假设原销量为1 1.2- 1.2×（1+10%）÷（1+0.5）=0.32（元）
答：每本书售价降低了0.32元。
方法小结： （1）进价、标价、售价是关键、是桥梁，要先 求后用。 （2）量率对应。 （3）方程法或设数法。
九折，结果获利256元。这种商品的成本价是多
少元？
成本
1
小学数学利润与折扣问题
利润与折扣问题:利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣〈1)利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)利润=成本×利润率在利润问题里,如果题目没有特指得话,一般就是以成本为单位“1”得例如:现在有100太冰箱,每台售价就是1500元,这样每一台冰箱可获得利润25%,问利润就是多少？利润25%指得就是利润率,那么每台售价就就是成本得:1+25%=125%每台成本就就是:1500÷125%=1200(元)每台得利润就是:1500-1200=300(元) 或1200×25%=300(元)总利润就就是:300×100=30000(元)[专题介绍]工厂与商店有时减价出售商品,通常我们把它称为“打折扣”出售,几折就就是百分之几十。
利润问题也就是一种常见得百分数应用题,商店出售商品总就是期望获得利润,一般情况下,商品从厂家购进得价格称为本价,商家在成本价得基础上提高价格出售,所赚得钱称为利润,利润与成本得百分比称之为利润率。
期望利润=成本价×期望利润率。
[经典例题]例1、某商店将某种DVD按进价提高35%后,打出“九折优惠酬宾,外送50元出租车费”得广告,结果每台仍旧获利208元,那么每台DVD得进价就是多少元？(B 级)解:定价就是进价得1+35%打九折后,实际售价就是进价得135%×90%=121、5%每台DVD得实际盈利:208+50=258(元)每台DVD得进价258÷(121、5%-1)=1200(元)答:每台DVD得进价就是1200元例2:一种服装,甲店比乙店得进货便宜10%甲店按照20%得利润定价,乙店按照15%得利润定价,甲店比乙店得出厂价便宜11、2元,问甲店得进货价就是多少元？(B级)分析:解:设乙店得成本价为1(1+15%)就是乙店得定价(1-10%)×(1+20%)就是甲店得定价(1+15%)-(1-10%)×(1+20%)=7%11、2÷7%=160(元)160×(1-10%)=144(元)答:甲店得进货价为144元。
六年级奥数专题讲解利润与折扣
奥数专题讲解利润与折扣【理论知识】利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本－1）×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣〈1）利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×（1－20%）工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百分之几十。
【例1】、某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？解：定价是进价的1+35%打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5%每台DVD的实际盈利：208+50=258（元）每台DVD的进价258÷（121.5%-1）=1200（元）答：每台DVD的进价是1200元【例2】：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元？解：设乙店的成本价为1（1+15%）是乙店的定价（1-10%）×（1+20%）是甲店的定价（1+15%）-（1-10%）×（1+20%）=7%11.2÷7%=160（元）160×（1-10%）=144（元）答：甲店的进货价为144元。
【例3】、原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。
结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？分析：要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。
2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展培优讲义(通用版)(尖子生培优讲义)利润和折扣问题(知
9．400千克
【分析】因题中条件是以每千克0.50元卖出一半，剩下的一半打八折即以每千克0.40元出售．根据单价×数量=总价，可以设这车菜有X千克，列方程解答即可．
【详解】解：设这车菜一共有X千克
【详解】（12－10）×100×（1－ ）＋100×10
＝2×100× ＋100×10
＝180＋1000
＝1180（元）
50×12＝600（只）
600× ＝400（只）
600－400＝200（只）
4×400＋3×200－320－1180
＝1600＋600－320－1180
＝700（元）。
答：张老板一共赚700元。
6．8折
【详解】解：设商品的成本是“1”.原来希望获得利润0.5.
现在出售70％商品已获得利润0.5×70％＝0.35.
剩下的30％商品将要获得利润0.5×82％-0.35＝0.6
因此这剩下30％商品的售价是1×30％＋0.06＝0.36.
原来定价是1×30％×（1+50％）＝0.45.
％.
6．一批商品，按期望获得50％的利润来定价.结果只销掉70％的商品.为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售.这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的82％，问：打了多少折扣？
7．原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果．结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？
18．李校长向某课桌生产厂订购了定价为100元的课桌80套．李校长对厂长说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我们就多订购4套．”厂长听后算了一下：若减价5%，则由于李校长多订购，所获利润反而比原来多100元．问这种课桌每套的成本价是多少元？
小学奥数利润与折扣问题公式
★这篇《小学奥数利润与折扣问题公式》，是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！ 利润与折扣问题 ： 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) 长度单位换算 ： 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算： 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算： 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
小学奥数利润与折扣问题公式
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
六年级奥数第12讲利润问题
第十二讲利润问题例一、商场促销一款电视机，第一次降价20%,第二次乂降价20%,第二次降价后，这种电视机的价格比原价降低了百分之儿？分析：“第一次降价20%”是将“原价”看作单位“1” ,第一次降价后的价格应该是原价的IX (1-20%) =80% “第二次乂降价20”是将第一次降价后的价格看作单位“1”，第二次降价后的价格应该是原价的80%× (1-20%) =64%巩固练习11、商场将一款电视机的价格增加它的20%以后，乂减少它的20%,现价比原价降低了百分之儿？2、商场将一款录音机，先降价35%,不久乂降价20%,现在的价格是原价的白分之儿?3、旺旺公司改进技术后，生产人员减少20%,而产量却增长了40%,现在生产效率是改进技术前的口•分之儿？例二、某银行一年期定期存款利率是1.98%,二年期存款利率是2.25%,小樱存5000元一年期定期后连本带息再存二年期定期，三年后共得利息多少？分析：根据“利息=本金X利率X时间”可求得。
巩固练习21、银行一年期存款利息是1.98%, IOOO元连续存三年(每年存入上一年本息)，三年后本利和是多少元？2、银行一年期存款利息是1.98%,二年期利息2.25%,三年期利息2.52%,如果有IoOo 元钱存入银行三年后取出，怎样存获利最多？3、一本数学书词典售价a元，利润是成本的20%,如果把利润提高到30%,那么应提高售价多少元？例三、按原来个人所得税规定，每月每人收入超过800元不超过1500元的部分，应按照5%的税率征收个人所得税，小强的爸爸2005年9月扣除税钱后拿了1275元，他交了多少税钱？分析：超过800元部分按5%的税率交税后应为1275-800=475元，超过800元的部分交税前应为475÷ (1-5%) =500元。
最后可以算出交了多少税钱。
巩固练习31、按原来个人所得税规定，每月每人收入超过800元不超过1500元的部分，应按照5% 的税率征收个人所得税。
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六年级奥数专题讲解利润与折扣
【理论知识】利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=【售出价÷成本－1】×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%【折扣〈1】
利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×【1－20%】
工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百分之几十。
【例1】.某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？解：定价是进价的1+35%
打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5%
每台DVD的实际盈利：208+50=258【元】
每台DVD的进价258÷【121.5%-1】=1200【元】
答：每台DVD的进价是1200元
【例2】：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元？
解：设乙店的成本价为1
【1+15%】是乙店的定价
【1-10%】×【1+20%】是甲店的定价
【1+15%】-【1-10%】×【1+20%】=7%
11.2÷7%=160【元】
160×【1-10%】=144【元】
答：甲店的进货价为144元。
【例3】.原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。
结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？
分析：要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。
解：设第二次降价是按x%的利润定价的。
38%×40%＋x%×【1-40%】=30.2%
X%=25%
【1+25%】÷【1+100%】=62.5%
答：第二次降价后的价格是原来价格的62.5%
【例4】.一种商品，甲店进货价比乙店便宜12%，两店同样按20%的利润定价，这样1件商品乙店比甲店多收入24元，甲店的定价是多少元？
【解答】C。
设乙店进货价为x元，可列方程20%x-20%×【1-12%)x=24，解得x=1000，故甲店定价为1000×【1-12%)×【1+20%)=1056元。
【例5】.张先生向商店订购某一商品。
每件定价100元，共订购60件。
张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每减价1元，我就多订购3件。
”商店经理算了一下，如果减价4%，由于张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润。
问这种商品的成本是多少？
【解答】A。
每件商品售价减少了100 4%=4【元】，张先生多订购3 4=12【件】商品。
商店卖出的60件商品共少得利润4×60=240【元】，这要从多订购的12件商品所获得利润来弥补。
因此，多订购的12件商品，每件应获得利润240÷12=20【元】，
这种商品的成本是100-4-20=76【元】。
练习1.商店以每双6.5元购进一批凉鞋，售价为每双8.7元，当卖得只剩下1/4时，不仅收回了购进这批凉鞋所付出的款项，而且已获利20元，这批凉鞋共有多少双？
解：设凉鞋有X双；8.7×X×3/4－6.5X=20, X=800
答：这批凉鞋共有800双。
2.成本是1.2元的笔记本1800本，按30%的利润出售，当售掉80%后，剩下的笔记本降价出售，结果获得的利润是预定的85%，问剩下的笔记本的售价是原定价的百分之几？【百分号前保留一位小数】
解：设剩下的笔记本的售价是原定价的百分之X；13×0.8+13×0.2X－
1=0.3×0.85,0.26X=0.215,X≈82.7%
答：剩下的笔记本的售价是原定价的82.7%。
3.商店以每枝10元的价格购进一批钢笔，售价为13元，卖到还剩20%时，除去成本，还获利48元，问
这批钢笔共有多少支？
解：设这批钢笔有X支；【1—20%】×X×13—10X=48，80%×13—10X=48，55/5X—10X=48，X=120
答：这批钢笔共有120支。
4.某种少年读物，如果按原定价格销售，每售一本，获利0.24元，现在降价销售，结果售书量增加一倍，获利增加0.5倍，问：每本书的售价降价多少元？
解：设每本降价X元；【1+0.5】×1×0.24=2(0.24－X),0.36=0.48－2X,2X=0.12,X=0.06
答：每本书的售价降价0.06元。
5.某书店出售一种挂历，每售出一本可获利18元，售出一部分后每本减价10元出售，全部售完，已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历本数的2/3，书店售完这种挂历共获利2870元，书店共售出这种挂历
多少本？
解：设这种挂历有X本；
8×2/5X+18×3/5X=2870;16/5X+54/5X=2870,14X=2870,14X=2870,X=205
答：书店共售出这种挂历205本。
6.植物园每张个人票5元，供1个人入园，每张团体票30元，供不超过10人的团体入园，买10张或更
多团体票可优惠10%，某学校组织秋游，原来准备的钱刚好够145人的门票用，临时有增加两人，幸好这
两人带来了m元钱，结果147人刚好都能购票入园，m是多少元？
解：145÷10=14……(5);14×30×(1－10%)=378;30×90%－5×5=2(元)
答：m是2元。
7.甲.乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲.乙分别按80%与50%的利润出售，两人全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10
套【进价不变】，甲原来购进这种时装多少套？
解：设甲购进X套；1×80%×X－1×50%×1.2X=10,0.8X－0.6X=10,0.2X=10,X=50
答：甲原来购进这种时装50套。
8.甲商品的定价中含20%的利润，乙商品的定价中含40%的利润，甲.乙两种商品的定价相加是480元，甲的定价比乙的定价高60元，求甲.乙两种商品的成本各是多少元？
解：【480+60】÷2=270;480－270=210;270×(1－20%)=225…甲;210×(1－40%)=150…乙
答：甲.乙两种商品的成本各是225.150元。
9.李华到商店买一盒花球.一盒白球两盒球的数量相等，花球原价是1元钱2个，白球原价是1元钱3个，节日降价，两种球的售价都是2元钱5个，结果李华少花了4元钱，那么他共买了多少个球？
解：设一盒有X个；1/2X + 1/3X －2/5X×2=4，1/2X + 1/3X －4/5X=4，1/30X=4，X=4÷1/30，X=120；120×2=240
答：他共买了240个球。
10.小明到商店买红.黑两种笔共66支，红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元，由于买的数量较多，商
店就给予优惠，红笔按定价的85%付钱，黑笔按定价的80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18%，那
么他买了红笔多少支？
解：设买了红笔X支；5X×85%+(66－X)×9×80%=[5X+9(66－X)]×【1-18%】,4.25X+7.2(66－X)=(9×66
－4X)×0.82,4.25X+475.2－7.2X=594×0.82－3.28X, 4.25X+475.2－7.2X=487.08－
475.2,0.35X=11.88,X=36
答：他买了红笔36支。