半圆质心坐标计算公式推导

半圆质心坐标计算公式推导

半圆质心坐标计算公式:

圆心在原点，半径为a的园的方程为：x²+y²=a²；

那么y=±√（a²-x²）；于是上半圆的方程为：y=√（a²-x²）；下半圆的方程为：y=-√（a²-x²）；

又x=±√（a²-y²）；于是左半圆的方程为：x=-√（a²-y²）；右半圆的方程为：x=√（a²-y²）。

圆的标准方程（x-a）²+（y-b）²=r²中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为（a，b），只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。

圆半径的长度定出圆周的大小，圆心的位置确定圆在平面上的位置。

任意一个圆的方程都可写成上述形式。把它和下述的一般形式的二元二次方程比较，可以看出它有这样的特点：x2项和y2项的系数相等且不为0（在这里为1）；没有xy的乘积项。

圆的标准方程的优点在于它明确地指出了圆心和半径，而一般方程突出了方程式上的特点，便于区分曲线的形状。