一次函数的图象与性质专项提升训练(重难点培优)八年级数学上册尖子生同步培优题典(原卷版)【苏科版】

【讲练课堂】2022-2023学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

专题6.2一次函数的图象与性质专项提升训练（重难点培优）

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共22题,选择8道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2022春•海门市期末）一次函数y＝2x+1的图象经过的象限是（）

A．一、二、三B．一、二、四C．一、三、四D．二、三、四

2．（2022•赣榆区二模）一次函数y＝kx﹣1（k≠0），若y随x的增大而减小，则它的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．（2022•武进区二模）下列关于直线y＝3x﹣3的性质说法不正确的是（）

A．不经过第二象限B．与y轴交于点（0，﹣3）

C．与x轴交于点（﹣1，0）D．y随x的增大而增大

4．（2022•宿豫区二模）已知一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象经过点（x1，5）、（x2，﹣2），则下列结论正确的是（）

A．x1＜x2B．x1＞x2C．x1≤x2D．x1≥x2

5．（2022•泰兴市一模）过点（﹣1，2）的直线y＝mx+n（m≠0）不经过第三象限，若p＝3m﹣n，则p的范围是（）

A．﹣10≤p≤﹣2B．p≥﹣10C．﹣6≤p≤﹣2D．﹣6≤p＜﹣2

6．（2022秋•鼓楼区校级月考）“龟兔赛跑”中兔子跑得快，一开始领先，但它太骄傲在途中睡了一觉再继续跑；乌龟跑得慢，但一直不停地跑，抵达终点，赢得胜利．下面哪幅图基本反映了比赛的过程？（）

A．B．

C．D．

7．（2022•广陵区一模）如图，物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块完全浸没在水中，然后缓慢匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（）

A．B．

C．D．

8．（2022春•宜兴市校级月考）在平面直角坐标系xOy中，对于任意一点P（x，y），规定：f（x，y）＝；比如f（﹣4，）＝4，f（﹣2，﹣3）＝3．当f（x，y）＝2时，所有满足该条件的点P组成的图形为（）

A．B．

C．D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

9．（2022•淮阴区模拟）已知函数y＝﹣2x+3的图象上有两点A（﹣3，y1）、B（﹣2，y2），则y1y2．（填“＞”“＜”或“＝”号）

10．（2022春•如皋市期中）已知M（1，a）和N（2，b）是一次函数y＝﹣x+1图象上的两点，则a，b的大小关系为a b（填“＞”、“＜”或“＝”）．

11．（2021秋•鼓楼区校级期末）已知下列函数：①y＝x+1；②y＝x﹣2；③y＝﹣x+1；④y＝﹣x﹣2．其中，y随x的增大而增大的有（填写所有正确选项的序号）．

12．（2021秋•姜堰区期末）已知A（x1，y1）、B（x2，y2）两点在一次函数y＝（m﹣1）x+7的图象上，且当x1＜x2时，y1＜y2，则m的取值范围是．

13．（2022•宿迁）甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y随自变量x增大而减小”；乙：“函数图象经过点（0，2）”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是．14．（2022•海陵区二模）在平面直角坐标系中，将直线y＝﹣2x沿x轴向右平移，平移后的直线经过点（﹣1，6），则直线向右平移个单位长度．

15．（2022•广陵区一模）在平面直角坐标系xOy中，若函数图象上任意两点P（x1，y1），Q（x2，y2）均满足（x1﹣x2）（y1﹣y2）＞0．下列四个函数图象中，所有正确的函数图象的序号是．

16．（2019秋•东台市期末）如图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随时间x（分）变化的图象．下面几个结论：

①比赛开始24分钟时，两人第一次相遇．

②这次比赛全程是10千米．

③比赛开始38分钟时，两人第二次相遇．

正确的结论为．

三、解答题（本大题共6小题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（2021秋•射阳县校级期末）已知y+2与x+1成正比，且x＝2时y＝7．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当y＝4时，求x的值．

18．（2021秋•大丰区期末）已知y﹣2与x成正比，且当x＝﹣2时，y＝4．

（1）求y与x的函数表达式；

（2）在坐标系中画出（1）中的函数图象；

（3）当y＞0时，直接写出x的取值范围为．

19．（2022春•如皋市校级月考）如图，在直角坐标系中，O为原点，B点的坐标为（﹣1，3）（1）求直线OB的解析式；

（2）若点A（2，0），则在直线OB上有一点C，使得S△OAC＝4，试求出点C的坐标．

20．（2019春•崇川区校级月考）已知一次函数y＝（3﹣m）x+2m﹣9的图象与y轴的负半轴相交，y随x的增大而减小，且m为整数．

（1）求m的值．

（2）当﹣1≤x≤2时，求y的取值范围．

21．（2019春•崇川区校级月考）王教授和他的孙子小强星期天一起去爬山，来到山脚下，小强让爷爷先上

山，然后追赶爷爷，如图所示，两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（小强开始爬山时开始计时），请看图回答下列问题：

（1）爷爷比小强先上了多少米？山顶离山脚多少米？

（2）谁先爬上山顶？小强爬上山顶用了多少分钟？

（3）图中两条线段的交点表示什么意思？这时小强爬山用是多少？离山脚多少米？

22．（2021秋•泗洪县期末）【直观想象】如图1，动点P在数轴上从负半轴向正半轴运动，点P到原点的距离先变小再变大，当点P的位置确定时，点P到原点的距离也唯一确定；

【数学发现】当一个动点P（x，0）到一个定点的距离为d，我们发现d是x的函数；

【数学理解】（1）动点P（x，0）到定点A（2，0）的距离为d，当x＝时，d取最小值；

【类比迁移】（2）设动点P（x，0）到两个定点M（1，0）、N（3，0）的距离和为y．

①随着x增大，y怎样变化？

②在给出的平面直角坐标系中画出y关于x的函数图象；

③当y＞6时，x的取值范围是．