山东省济南市槐荫区七年级数学下册第一章整式的乘除1.6完全平方公式1.6.2完全平方公式导学案(无

山东省济南市槐荫区七年级数学下册第一章整式的乘除1.6 完全平方公式1.6.2 完全平方公式导学案（无答案）（新版）北师大版

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1。6。2完全平方公式

一、预习与质疑(课前学习区）

（一）预习内容：P26—P27

（二）预习时间:10分钟

（三）预习目标：

会运用完全平方公式进行一些数的简便运算

（四）学习建议:

1．教学重点：会运用完全平方公式进行一些数的简便运算

2．教学难点：会运用完全平方公式进行一些数的简便运算

(五）预习检测：

(1)预习书p26-27

（2)思考:如何更简单迅捷地进行各种乘法公式的运算?

(3）预习作业: 1．利用完全平方公式计算

（1）298 （2）2203 (3）2102 （4）2197

2．计算：

（1)22(3)x x +- （2）22(1)(1)ab ab +--

活动一：合作探究

平方差公式和完全平方公式的逆运用

由()()22b a b a b a -=-+ 反之 ()()b a b a b a -+=-22

()2222b ab a b a +±=± 反之 ()2222b a b ab a ±=+±

填空：

（1)24(2)()a a -=+（2)225(5)()x x -=-（3)22()(

)m n -= （4）264()()x -=(5）2449(27)()m m -=-

（6）442222()()()()()a m a m a m -=+=+

（7）若22)2(4+=++x k x x ，则k = （8）若92++kx x 是完全平方式,则k =

（六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。

二、落实与整合（课中学习区)

活动二：典例解析

例1 计算：1.()()42122+--+a a a 2．()()221212+--xy xy

现在我们从几何角度去解释完全

平方公式： 从图（1）中可以看出大正方形

的边长是a+b, 它是由两个小正方形和两个矩

形组成,•所以 大正方形的面积等于这四个图

形的面积之和．

则S ＝ ＝

即： 如图（2)中，大正方形的边长是a ，它的面积是 ；矩形DCGE 与矩形BCHF 是全等图形，长都是 ,宽都是 ，所以它们的面积都是 ；正方形HCGM 的边长是b ，其面积就是 ；正方形AFME 的边长是 ，所以它的面积是 ．从图中可以看出正方形AEMF 的面积等于正方形ABCD 的面积减去两个矩形DCGE 和BCHF 的面积再加上正方形HCGM 的面积．•也就是：（a-b ）2

= ．这也正好符合完全平方公式．

例2．计算:

(1）2(3)x y -- （2）2()a b c ++

变式训练：

（1)2)3(-+b a （2）)2)(2(-++-y x y x

(3）)3)(3(+---b a b a （4)（x+5)2–（x —2）（x —3）

（5）（x —2）（x+2)-(x+1）(x —3） （6）（2x-y ）2—4(x-y)（x+2y ）

三、检测与反馈(课堂完成）

1、（1）已知2,4==+xy y x ，则2)(y x -=

（2)已知3)(,7)(22=-=+b a b a ,求=+22b a ________，=ab ________

（3)不论b a 、为任意有理数，72422++-+b a b a 的值总是（ )

A 。负数 B.零 C 。正数 D 。不小于2

2、(1)已知0132=+-x x ，求221

x x +和441x x +的值。

（2）已知1,3-=-=-c b b a ，求ca bc ab c b a ---++222的值.

（3)。已知0966222=++--+y x xy y x ,求y x -的值

四、课后互助区

1。学案整理：整理“课中学习去”后，交给学习小组内的同学互检。

2.构建知识网络

互帮互助：

“我”认真阅读了你的学案，“我"有如下建议：________________________

“我”的签名：_____________

1.6。2完全平方公式课后作业

【基础达标】

【巩固提升】

【拓展延伸】