《运动控制》学习课程复习

《运动控制》课程复习大纲王一开编
第一部分：填空题+简答题
1、PWM系统的几种工作状态。

（P129）
分正向电动，反向制动，轻载电动三种状态
■一般电动状态
在一般电动状态中，始终为正值（其正方向示于图1-17a
中）。

设ton为VT1的导通时间，则一个工作周期有两个工作
阶段：
在0 ≤t ≤ton期间，Ug1为正，VT1导通，Ug2
为负，VT2关断。

此时，电源电压Us加到电枢两端，
电流id 沿图中的回路1流通。

在ton ≤t ≤T 期间，Ug1和Ug2都改变极性，VT1
关断，但VT2却不能立即导通，因为id沿回路2经二
极管VD2续流，在VD2两端产生的压降给VT2施加反
压，使它失去导通的可能。

因此，实际上是由VT1和
VD2交替导通，虽然电路中多了一个功率开关器件，但
并没有被用上。

■制动状态
在制动状态中，id为负值，VT2就发挥作用了。

这种情况发生在电动运行过程中需要降速的时候。

这时，先减小控制电压，使Ug1 的正脉冲变窄，
负脉冲变宽，从而使平均电枢电压Ud降低。

但是，
由于机电惯性，转速和反电动势E还来不及变化，
因而造成E Ud 的局面，很快使电流id反向，
VD2截止，VT2开始导通。

制动状态的一个周期分为两个工作阶段：
在0 ≤t ≤ton 期间，VT2 关断，－id 沿回路4 经VD1 续流，向电源回馈制动，与此同时，VD1 两端压降钳住VT1 使它不能导通。

在ton ≤t ≤T期间，Ug2 变正，于是VT2导通，反向电流id 沿回路3 流通，产生能耗制动作用。

因此，在制动状态中，VT2和VD1轮流导通，而VT1始终是关断的，此时的电压和电流波形示于图1-17c。

■轻载电动状态
有一种特殊情况，即轻载电动状态，这时平均电流较小，以致在关断后经续流时，还没有到达周期T ，电流已经衰减到零，此时，VT2因而两端电压也降为零，便提前导通了，使电流方向变动，产生局部时间的制动作用。

轻载电动状态，一个周期分成四个阶段：
第1阶段，VD1续流，电流– id 沿回路4流通；
第2阶段，VT1导通，电流id 沿回路1流通；
第3阶段，VD2续流，电流id 沿回路2流通；
第4阶段，VT2导通，电流– id 沿回路3流通。

在1、4阶段，电动机流过负方向电流，电机工作在制动状态；
在2、3阶段，电动机流过正方向电流，电机工作在电动状态。

因此，在轻载时，电流可在正负方向之间脉动，平均电流等于负载电流，其输出波形见图1-17d。

2、直流电机的三种基本调速方法(P1)
（1）调节电枢供电电压U；
■工作条件：保持励磁Φ = ΦN；
保持电阻R = Ra
■调节过程：
改变电压U N→ U↓
U↓→n ↓，n0↓
■调速特性：转速下降，机械特性曲线平行下移。

（2）减弱励磁磁通Φ；
■工作条件：
保持电压 U =UN ； 保持电阻 R = R a ； ■调节过程：
减小励磁 ΦN → ↓Φ Φ ↓ → n ↑， n0 ↑
■调速特性：转速上升，机械特性曲线变软。

（3）改变电枢回路电阻 R 。

■工作条件：
保持励磁 Φ = ΦN ； 保持电压 U =U N ； ■调节过程：
增加电阻 Ra → R ↑ R ↑ →n ↓，n 0不变； ■调速特性：
转速下降，机械特性曲线变软。

对于要求在一定范围内无级平滑调速的系统来说，以调节电枢供电电压的方式为最好。

改变电阻只能有级调速；减弱磁通虽然能够平滑调速，但调速范围不大，往往只是配合调压方案，在基速（即电机额定转速）以上作小范围的弱磁升速。

因此，自动控制的直流调速系统往往以调压调速为主。

答：如果忽略电枢压降，则直流电动机的转速近似与电枢两端电压成正比，所以电压负反馈基本上能够代替转速负反馈的作用，从而替代复杂的利用测速发电机测转速的方法。

答：调压调速适合带恒转矩性质的负载，弱磁调速适合带恒功率性质的负载。

连续系统稳定的充要条件：闭环传函的根位于S 平面的左半平面 离散系统稳定的充要条件：闭环脉冲传函的根位于单位圆之内
反馈控制闭环直流调速系统的特征方程为：
0111)(1s
m 2s m 3s m =++++++++s K
T T s K T T T s K T T T l l 它的一般表达式为0322
13
0=+++a s a s a s a
根据三阶系统的劳斯-古尔维茨判据，系统稳定的充分必要条件是：
0000030213210>->>>>a a a a a a a a ，，，，
式中的各项系数显然都是大于零的，因此稳定条件就只有
0111)(s
m s m s m >+-++⋅++K
T T T K T T K T T T l l 或 s s m s )1())((T T K T T T T l l +>++
整理后得
式中右边称作系统的临界放大系数 K cr,当 K ≥ K cr 时，系统将不稳定。

对于一个自动控制系统来说，稳定性是它能否正常工作的首要条件，是必须保证的。

4、 典型系统（P60~P69）
一般来说，许多控制系统的开环传递函数都可表示为 : ∏∏==++=
n
1
i i r m
1j j )
1()
1()(s T s s K s W τ
上式中，分母中的 s r 项表示该系统在原点处有 r 重极点，或者说，系统含有 r 个积分环节。

根据 r=0，1，2，……等不同数值，分别称作0型、I 型、Ⅱ型、
……系统。

答：自动控制理论已经证明，0型系统稳态精度低，而Ⅲ型和Ⅲ型以上的系统很难稳定。

因此，为了保证稳定性和较好的稳态精度，多选用I 型和II 型系统。

结构图与传递函数
)
1()(+=
Ts s K
s W
式中 T — 系统的惯性时间常数； K — 系统的开环增益。

开环对数频率特性：
■性能特性
典型的I 型系统结构简单，其对数幅频特性的中频段以 –20 dB/dec 的斜率穿越 0dB 线，只要参数的选择能保证足够的中频带宽度，系统就一定是稳定的，且有足够的稳定裕量，
即选择参数满足
T 1
c <
ω 或 1c <T ω
于是，相角稳定裕度
45arctg 90arctg 90180c c >-=--=T T ωωγ
结构图和传递函数
)
1()
1()(2++=
Ts s s K s W τ
开环对数频率特性
■性能特性
典型的II 型系统也是以 –20dB/dec 的斜率穿越零分贝线。

由于分母中 s2 项对应的相频特性是 –180°，后面还有一个惯性环节，在分子添上一个比例微分环节（τs +1），是
为了把相频特性抬到 –180°线以上，以保证系统稳定，即应选择参数满足T 1
1
c <
<ωτ
或
T >τ且τ 比 T 大得越多，系统的稳定裕度越大。

5、 PD,PID,PI 调节器 PD ——比例微分调节 PID ——比例积分微分调节
PI 调节器是电力拖动自动控制系统中最常用的一种控制器，在微机数字控制系统中，当采样频率足够高时，可以先按模拟系统的设计方法设计调节器，然后再离散化，就可以得到数字控制器的算法，这就是模拟调节器的数字化。

PI 调节器的传递函数：s
s K s E s U s W ττ1
)()()(pi
pi +==
■PI 调节器时域表达式：
t t e K t e K t t e t e K t u d )()(d )(1
)()(I
P
pi ⎰⎰+=+
=τ
其中 K p= K pi 为比例系数
K I =1/τ 为积分系数
数字PI 调节器算法：有位置式和增量式两种算法
用交流电动机和直流发电机组成机组，以获得可调的直流电压。

G-M 系统工作原理:
由原动机（柴油机、交流异步或同步电动机）拖动直流发电机 G 实现变流，由 G 给需要调速的直流电动机 M 供电，调节G 的励磁电流 i f 即可改变其输出电压 U ，从而调节电动机的转速 n 。

这样的调速系统简称G-M 系统，国际上通称Ward-Leonard 系统。

用静止式的可控整流器，以获得可调的直流电压。

V-M系统工作原理
晶闸管-电动机调速系统（简称V-M系统，又称静止的Ward-Leonard系统），图中VT 是晶闸管可控整流器，通过调节触发装置GT 的控制电压U c来移动触发脉冲的相位，即可改变整流电压U d ，从而实现平滑调速。

V-M系统的特点:
与G-M系统相比较：
⏹晶闸管整流装置不仅在经济性和可靠性上都有很大提高，而且在技术性能上
也显示出较大的优越性。

晶闸管可控整流器的功率放大倍数在10 4 以上，
其门极电流可以直接用晶体管来控制，不再像直流发电机那样需要较大功率
的放大器。

⏹在控制作用的快速性上，变流机组是秒级，而晶闸管整流器是毫秒级，这将
大大提高系统的动态性能。

V-M系统的问题:
⏹由于晶闸管的单向导电性，它不允许电流反向，给系统的可逆运行造成困难。

⏹晶闸管对过电压、过电流和过高的d V/d t与d i/d t 都十分敏感，若超过允许
值会在很短的时间内损坏器件。

⏹由谐波与无功功率引起电网电压波形畸变，殃及附近的用电设备，造成“电
力公害”。

用恒定直流电源或不控整流电源供电，利用电力电子开关器件斩波或进行脉宽调制，以产生可变的平均电压。

直流斩波器的基本结构:
斩波器的基本控制原理:：
在原理图中，VT 表示电力电子开关器件，VD 表示续流二极管。

当VT 导通时，直流电源电压 U s 加到电动机上；当VT 关断时，直流电源与电机脱开，电动机电枢经 VD 续流，两端电压接近于零。

如此反复，电枢端电压波形如图1-5b ，好像是电源电压U s 在t on 时间内被接上，又在 T – t on 时间内被斩断，故称“斩波”。

输出电压计算:
电动机得到的平均电压为：s s on
d U U T
t U ρ==
式中 T — 晶闸管的开关周期； t on — 开通时间；
ρ — 占空比， ρ = t on / T = t on f ； 其中 f 为开关频率。

PWM 系统的优点:
（1）主电路线路简单，需用的功率器件少；
（2）开关频率高，电流容易连续，谐波少，电机损耗及发热都较小； （3）低速性能好，稳速精度高，调速范围宽，可达1:10000左右；
（4）若与快速响应的电机配合，则系统频带宽，动态响应快，动态抗扰能力强；
（5）功率开关器件工作在开关状态，导通损耗小，当开关频率适当时，开关损耗也不大，因而装置效率较高；
（6）直流电源采用不控整流时，电网功率因数比相控整流器高。

8、限流保护——电流截止负反馈
为了解决反馈闭环调速系统的起动和堵转时电流过大的问题，系统中必须有自动限制电枢电流的环节。

根据反馈控制原理，要维持哪一个物理量基本不变，就应该引入那个物理量的负反馈。

那么，引入电流负反馈，应该能够保持电流基本不变，使它不超过允许值。

考虑到，限流作用只需在起动和堵转时起作用，正常运行时应让电流自由地随着负载增减。

如果采用某种方法，当电流大到一定程度时才接入电流负反馈以限制电流，而电流正常时仅有转速负反馈起作用控制转速。

这种方法叫做电流截止负反馈，简称截流反馈。

电流截止负反馈环节:
系统稳态结构：
静特性方程与特性曲线:
由图1-31可写出该系统两段静特性的方程式。

当 I d ≤ I dcr 时，电流负反馈被截止，静特性和只有转速负反馈调速系统的静特性式相同:
)
1()1(e d
e *
n
s p K C RI K C U K K n +-
+=
当 I d > I dcr 时，引入了电流负反馈，静特性变成)
1()()
1()
(e d
s s p e com *
n s p K C I R K K R K C U U K K n ++-
++=
电流截止负反馈环节参数设计
⏹ I db l 应小于电机允许的最大电流，一般取: I db l =（1.5~2） I N
⏹ 从调速系统的稳态性能上看，希望稳态运行范围足够大，截止电流应大于电机的额
定电流，一般取: I dcr ≥（1.1~1.2）I N
9、串电抗器的目的：减小电流脉动，维持电流连续。

10、转速、电流双闭环直流调速系统
系统的组成
、图中，把转速调节器的输出当作电流调节器的输入，再用电流调节器的输出去控制电力电子变换器UPE。

从闭环结构上看，电流环在里面，称作内环；转速环在外边，称作外环。

这就形成了转速、电流双闭环调速系统。

系统原理图：
图中表出，两个调节器的输出都是带限幅作用的。

■转速调节器ASR的输出限幅电压U*im决定了电流给定电压的最大值；
■电流调节器ACR的输出限幅电压U cm限制了电力电子变换器的最大输出电压Udm
稳态结构图和静特性：
为了分析双闭环调速系统的静特性，必须先绘出它的稳态结构图，如下图。

它可以很方便地根据上图的原理图画出来，只要注意用带限幅的输出特性表示PI 调节器就可以了。

分析静特性的关键是掌握这样的PI 调节器的稳态特征。

系统稳态结构图：
⏹饱和——输出达到限幅值
当调节器饱和时，输出为恒值，输入量的变化不再影响输出，除非有反向的输入信号使调节器退出饱和；换句话说，饱和的调节器暂时隔断了输入和输出间的联系，相当于使该调节环开环。

⏹不饱和——输出未达到限幅值
当调节器不饱和时，正如1.6节中所阐明的那样，PI 作用使输入偏差电压在稳态时总是零。

实际上，在正常运行时，电流调节器是不会
达到饱和状态的。

因此，对于静特性来说，只有
转速调节器饱和与不饱和两种情况。

双闭环直流调速系统的静特性如图所示，
⏹双闭环调速系统的静特性在负载电流小
于I dm时表现为转速无静差，这时，转
速负反馈起主要调节作用。

⏹当负载电流达到I dm后，转速调节器饱和，电流调节器起主要调节作用，系统表
现为电流无静差，得到过电流的自动保护。

这就是采用了两个PI调节器分别形成内、外两个闭环的效果。

这样的静特性显然比带电流截止负反馈的单闭环系统静特性好。

然而实际上运算放大器的开环放大系数并不是无穷大，特别是为了避免零点飘移而采用“准PI调节器”时，静特性的两段实际上都略有很小的静差，如上图中虚线所示。

数学模型：
图中W ASR(s)和W ACR(s)分别表示转速调节器和电流调节器的传递函数。

如果采用PI 调节器，则有(p36-37)
s s K s W n n n ASR 1)(ττ+= s
s K s W i i i A C R 1)(ττ+=
设置双闭环控制的一个重要目的就
是要获得接近理想起动过程，因此在分
析双闭环调速系统的动态性能时，有必
要首先探讨它的起动过程。

双闭环直流调速系统突加给定电压
U *n 由静止状态起动时，转速和电流的
动态过程示于下图。

起动过程：
由于在起动过程中转速调节器
ASR 经历了不饱和、饱和、退饱和三种
情况，整个动态过程就分成图中标明的
I 、II 、III 三个阶段。

第I 阶段电流上升的阶段（0 ~ t 1）
⏹ 突加给定电压 U *n 后，I d 上升，当 I d 小于负载电流 I dL 时，电机还不能转动。

⏹ 当 I d ≥ I dL 后，电机开始起动，由于机电惯性作用，转速不会很快增长，因而转
速调节器ASR 的输入偏差电压的数值仍较大，其输出电压保持限幅值 U *im ，强迫电流 I d 迅速上升。

⏹ 直到，I d = I dm ， U i = U *im 电流调节器很快就压制 I d 了的增长，标志着这一阶
段的结束。

在这一阶段中，ASR 很快进入并保持饱和状态，而ACR 一般不饱和。

第II 阶段恒流升速阶段（t1 ~ t2）
⏹在这个阶段中，ASR始终是饱和的，转速环相当于开环，系统成为在恒值电流给
定U*im下的电流调节系统，基本上保持电流I d恒定，因而系统的加速度恒定，转速呈线性增长。

⏹与此同时，电机的反电动势E 也按线性增长，对电流调节系统来说，E 是一个线性
渐增的扰动量，为了克服它的扰动，U d0和U c也必须基本上按线性增长，才能保持I d恒定。

⏹当ACR采用PI调节器时，要使其输出量按线性增长，其输入偏差电压必须维持一
定的恒值，也就是说，I d应略低于I dm。

恒流升速阶段是起动过程中的主要阶段。

为了保证电流环的主要调节作用，在起动过程中ACR是不应饱和的，电力电子装置UPE 的最大输出电压也须留有余地，这些都是设计时必须注意的。

第Ⅲ阶段转速调节阶段（t2 以后）
⏹当转速上升到给定值时，转速调节器ASR的输入偏差减少到零，但其输出却由于积
分作用还维持在限幅值U*im ，所以电机仍在加速，使转速超调。

转速超调后，ASR输入偏差电压变负，使它开始退出饱和状态，U*i和I d很快下降。

但是，只要I d仍大于负载电流I dL ，转速就继续上升。

直到Id = IdL时，转矩Te= TL ，则dn/dt = 0，转速n才到达峰值（t = t3时）。

此后，电动机开始在负载的阻力下减速，与此相应，在一小段时间内（t3 ~ t4 ），Id < IdL ，直到稳定，如果调节器参数整定得不够好，也会有一些振荡过程。

在这最后的转速调节阶段内，ASR和ACR都不饱和，ASR起主导的转速调节作用，而ACR 则力图使I d尽快地跟随其给定值U*i，或者说，电流内环是一个电流随动子系统。

综上所述，双闭环直流调速系统的起动过程有以下三个特点：
（1）饱和非线性控制；
根据ASR的饱和与不饱和，整个系统处于完全不同的两种状态：
当ASR饱和时，转速环开环，系统表现为恒值电流调节的单闭环系统；
当ASR不饱和时，转速环闭环，整个系统是一个无静差调速系统，而电流内环表现为电流随动系统。

（2）转速超调；
由于ASR采用了饱和非线性控制，起动过程结束进入转速调节阶段后，必须使转速超调，ASR 的输入偏差电压△Un 为负值，才能使ASR退出饱和。

这样，采用PI调节器的双闭环调速系统的转速响应必然有超调。

（3）准时间最优控制。

起动过程中的主要阶段是第II阶段的恒流升速，它的特征是电流保持恒定。

一般选择为电动机允许的最大电流，以便充分发挥电动机的过载能力，使起动过程尽可能最快。

这阶段属于有限制条件的最短时间控制。

因此，整个起动过程可看作为是一个准时间最优控制。

最后，应该指出，对于不可逆的电力电子变换器，双闭环控制只能保证良好的起动性能，却不能产生回馈制动，在制动时，当电流下降到零以后，只好自由停车。

必须加快制动时，只能采用电阻能耗制动或电磁抱闸。

11、泵升电压产生的原因和抑制方法
泵升电压产生的原因：
对于PWM变换器中的滤波电容，其作用除滤波外，还有当电机制动时吸收运行系统动能的
作用。

由于直流电源靠二极管整流器供电，不可能回馈电能，电机制动时只好对滤波电容充电，这将使电容两端电压升高，称作“泵升电压”。

电力电子器件的耐压限制着最高泵升电压，因此电容量就不可能很小，一般几千瓦的调速系统所需的电容量达到数千微法。

在大容量或负载有较大惯量的系统中，不可能只靠电容器来限制泵升电压，这时，可以采用下图中的镇流电阻 R b 来消耗掉部分动能。

分流电路靠开关器件 VTb 在泵升电压达到允许数值时接通。

对于更大容量的系统，为了提高效率，可以在二极管整流器输出端并接逆变器，把多余的能量逆变后回馈电网。

当然，这样一来，系统就更复杂了。

12、随动系统讲究跟随指标，恒值系统讲究抗扰指标。

13、异步交流电机变频器上电压和频率为什么要协调控制？
在进行电机调速时，常须考虑的一个重要因素是：希望保持电机中每极磁通量 Φm 为额定值不变。

如果磁通太弱，没有充分利用电机的铁心，是一种浪费；如果过分增大磁通，又会使铁心饱和，从而导致过大的励磁电流，严重时会因绕组过热而损坏电机。

在交流异步电机中，磁通 Φm 由定子和转子磁势合成产生，因为有m N s 1g Φ44.4S k N f E =，此式可知，只要控制好 E g 和 f 1 ，便可达到控制磁通Φm 的目的。

14、异步电动机电压、频率有几种协调方法？（P215——P218）
a. 恒压频比控制（ U s /ω1 ）
机械特性曲线：
b. 恒 E g /ω1 控制
下图再次绘出异步电机的稳态等效电路，图中几处感应电动势的意义如下：
•E g—气隙（或互感）磁通在定子每相绕组中的感应电动势；
•E s—定子全磁通在定子每相绕组中的感应电动势；
•E r—转子全磁通在转子绕组中的感应电动势（折合到定子边）。

c. 恒E r /ω1控制
在正弦波供电时，按不同规律实现电压－频率协调控制可得不同类型的机械特性。

（1）恒压频比（U s /ω1 = Constant ）控制最容易实现，它的变频机械特性基本上是平行下移，硬度也较好，能够满足一般的调速要求，但低速带载能力有些差强人意，须对定子压降实行补偿。

（2）恒E g /ω1 控制是通常对恒压频比控制实行电压补偿的标准，可以在稳态时达到Φrm = Constant，从而改善了低速性能。

但机械特性还是非线性的，产生转矩的能力仍受到限制。

（3）恒E r /ω1 控制可以得到和直流他励电机一样的线性机械特性，按照转子全磁通Φrm 恒定进行控制，即得E r /ω1 = Constant
而且，在动态中也尽可能保持Φrm 恒定是矢量控制系统的目标，当然实现起来是比较复杂的。

15、异步电动机改变电压时的机械特性（P191）
异步电动机机械特性：
由图5-4可见，带恒转矩负载工作时，普通笼型异步电机变电压时的稳定工作点为A、B、C，转差率s 的变化范围不超过0 ~ s m，调速范围有限。

如果带风机类负载运行，则工作点为D、E、F，调速范围可以大一些。

为了能在恒转矩负载下扩大调速范围，并使电机能在较低转速下运行而不致过热，就要求电机转子有较高的电阻值，这样的电机在变电压时的机械特性绘于图5-5。

显然，带恒转矩负载时的变压调速范围增大了，堵转工作也不致烧坏电机，这种电机又称作交流力矩电机。

16、交流电机如果全压启动，启动电流是额定电流的4~7倍；启动转矩是额定转矩的0.7~1.3倍。

第二部分：计算题
1、 给出单闭环或双闭环的动静传函结构图，要求简化结构图并进行求传函等基础性处理。

（建议翻看自控原理结构图简化的相关内容）
2、 作业本习题（三题之一）
3
双闭环调速系统在稳态工作中，当两个调节器都不饱和时，各变量之间有下列关系： dL d i *i I I U U ββ===
0n *n n n U U αα===
s
dL *n e s d e s d0c /K R I U C K R I n C K U U +=+==α 上述关系表明，在稳态工作点上，
■转速 n 是由给定电压U*n 决定的；
■ASR 的输出量U*i 是由负载电流 I dL 决定的；
■控制电压 U c 的大小则同时取决于 n 和 I d ，或者说，同时取决于U*n
和 I dL 。

双闭环调速系统的稳态参数计算与单闭环有静差系统完全不同，而是和无静差系统的稳态计算相似，即根据各调节器的给定与反馈值计算有关的反馈系数：
转速反馈系数：max
*nm n U =α 电流反馈系数：dm
*im I U =β 两个给定电压的最大值U*nm 和U*im 由设计者选定，设计原则如下：
⏹ U*nm 受运算放大器允许输入电压和稳压电源的限制；
⏹ U*
im 为ASR 的输出限幅值。

习范围肯定有所局限，大家还是应该在此材料的基础上，结合上课笔记和老师平时所授，充分挖掘潜在易考点，尽量补充该资料。

建议大家应将复习重点放在直流系统的调速方式、双闭环系统稳态/动态性能分析以及异步电动机变压变频调速系统这三个内容上，即第一、二、七章对应知识章节，具体考点可详见上述归纳。

祝大家在大学本科学习的最后一门专业课考试当中取得优异成绩！。