假设检验作业参考答案
假设检验考试试题及答案解析
假设检验考试试题及答案解析一、单选题（本大题9小题．每题1.0分，共9.0分。
请从以下每一道考题下面备选答案中选择一个最佳答案，并在答题卡上将相应题号的相应字母所属的方框涂黑。
）第1题假设检验中的显著性水平α是( )。
A 推断时犯第Ⅱ类错误的概率B 推断时犯第Ⅰ和第Ⅱ类错误的概率C 推断时犯第Ⅰ类错误的概率D 推断时犯第Ⅲ类错误的概率【正确答案】：C【本题分数】：1.0分【答案解析】[解析] 显著性水平α是犯第Ⅰ类错误的概率，也就是原假设H0为真，却拒绝H的概率。
第2题当总体服从正态分布，但总体方差未知的情况下，H0:μ=μ，H1:μ＜μ则H的拒绝域为( )。
A t≤tα(n-1)B t≤-tα(n-1)C t＞-tα(n-1)D t≤(n-1)【正确答案】：B【本题分数】：1.0分第3题从一批零件中抽出100个测量其直径，测得平均直径为5.2cm，标准差为1.6cm，想知道这批零件的直径是否服从标准直径5cm，因此采用t检验法，那么在显著性水平α下，接受域为( )。
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第4题在假设检验中，若抽样单位数不变，显著性水平从0.01提高到0.1，则犯第二类错误的概率( )。
A 也将提高B 不变C 将会下降D 可能提高，也可能不变【正确答案】：C【本题分数】：1.0分【答案解析】[解析] 原假设H0非真时作出接受H的选择，这种错误称为第二类错误。
在一定样本容量下，减少α会引起β增大，减少β会引起α的增大。
第5题机床厂某日从两台机器所加工的同一种零件中，分别抽取两个样本，检验两台机床的加工精度是否相同，则提出假设( )。
人大版统计学 习题加答案第四章 假设检验
第四章 假设检验填空（5题/章），选择（5题/章），判断（5题/章），计算（3题/章） 一、填空1、在做假设检验时容易犯的两类错误是 和2、如果提出的原假设是总体参数等于某一数值，这种假设检验称为 ，若提出的原假设是总体参数大于或小于某一数值，这种假设检验称为3、假设检验有两类错误，分别是 也叫第一类错误，它是指原假设H0是 的，却由于样本缘故做出了 H0的错误；和 叫第二类错误，它是指原假设H0是 的, 却由于样本缘故做出 H0的错误。
4、在统计假设检验中，控制犯第一类错误的概率不超过某个规定值α,则α称为 。
5、 假设检验的统计思想是小概率事件在一次试验中可以认为基本上是不会发生的，该原理称为 。
6、从一批零件中抽取100个测其直径，测得平均直径为5.2cm ，标准差为1.6cm ，想知道这批零件的直径是否服从标准直径5cm ，在显著性水平α下，否定域为7、有一批电子零件，质量检查员必须判断是否合格，假设此电子零件的使用时间大于或等于1000，则为合格，小于1000小时，则为不合格，那么可以提出的假设为 。
（用H 0，H 1表示）8、一般在样本的容量被确定后，犯第一类错误的概率为α，犯第二类错误的概率为β，若减少α，则β9、某厂家想要调查职工的工作效率，用方差衡量工作效率差异，工厂预计的工作效率为至少制作零件20个/小时，随机抽样30位职工进行调查，得到样本方差为5，试在显著水平为0.05的要求下，问该工厂的职工的工作效率 （有，没有）达到该标准。
KEY: 1、弃真错误，纳伪错误 2、双边检验，单边检验3、拒真错误，真实的，拒绝，取伪错误，不真实的，接受4、显著性水平5、小概率事件6、1.25>21α-z7、H 0：t≥1000 H 1：t ＜1000 8、增大 9、有二、 选择1、假设检验中，犯了原假设H 0实际是不真实的，却由于样本的缘故而做出的接受H 0的错误，此类错误是（ ）A 、α类错误B 、第一类错误C 、取伪错误D 、弃真错误 2、一种零件的标准长度5cm ，要检验某天生产的零件是否符合标准要求，建立的原假设和备选假设就为（ ）A 、0:5H μ=，1:5H μ≠B 、0:5H μ≠，1:5H μ>C 、0:5H μ≤，1:5H μ>D 、0:5H μ≥，1:5H μ< 3、一个95%的置信区间是指（ ） A 、总体参数有95%的概率落在这一区间内 B 、总体参数有5%的概率未落在这一区间内C 、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数D 、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数4、假设检验中，如果增大样本容量，则犯两类错误的概率（ ） A 、都增大 B 、都减小 C 、都不变 D 、一个增大一个减小5、一家汽车生产企业在广告中宣称“该公司的汽车可以保证在2年或24000公里内无事故”，但该汽车的一个经销商认为保证“2年”这一项是不必要的，因为汽车车主在2年内行驶的平均里程超过24000公里。
统计学第五版第八章课后习题答案
决策： ∵Z值落入接受域， ∴在α=0.05的显著水平上接受 H 0 。
结论：有证据表明现在生产的铁水平均含碳量与以前没有显著差 异，可以认为现在生产的铁水平均含碳量为4.55。
8.2 一种元件，要求其使用寿命不得低于700小时。现从一批这种 元件中随机抽取36件，测得其平均寿命为680小时。已知该元件寿 命服从正态分布，σ=60小时，试在显著性水平0.05下确定这批元 件是否合格。
甲法：31 34 29 32 35 38 34 30 29 32 31 26 乙法：26 24 28 29 30 29 32 26 31 29 32 28 两总体为正态总体，且方差相同。问两种方法的装配时 间有无显著差别(α =0.05)？ 解： 正态总体，小样本，σ²未知但相同，独立样本t检验 H 0 : 甲 -乙 = 0 H1 : 甲 - 乙 ≠ 0
由Excel制表得：
由图可知：
已知：α = 0.05，n1 = n2=12 2 2 x甲 =31.75 x乙 =28.67 S甲=10.20 S乙 =6.06 t=1.72 t∈(-1.72,1.72)接受，否则拒绝。 t=(31.75-28.67)/(8.08* 0.41)=0.93 0.93∈(-1.72,1.72) 决策：在α = 0.05的水平上接受H 0 。 结论: 两种方法的装配时间无显著不同。
σ²≤100 H 1 : σ²＞100 α= 0.05，n=9，自由度= 9 - 1 = 8， S² =215.75， x =63 采用χ²检验 临界值(s): χ² =15.5 ）S 2 (9 - 1) * 215.75 2 （n - 1 17.26 15.5 检验统计量： 2 100 决策：在 a = 0.05的水平上拒绝 H 0 结论: σ²＞100
医学统计学第5章 假设检验思考与练习参考答案
第5章 假设检验思考与练习参考答案一、最佳选择题1. 样本均数比较作t 检验时，分别取以下检验水准，以（ E ）所取Ⅱ类错误最小。
A.0.01α=B. 0.05α=C. 0.10α=D. 0.20α=E. 0.30α=2. 在单组样本均数与一个已知的总体均数比较的假设检验中，结果t =3.24，t 0.05,v =2.086， t 0.01,v =2.845。
正确的结论是（ E ）。
A. 此样本均数与该已知总体均数不同B. 此样本均数与该已知总体均数差异很大C. 此样本均数所对应的总体均数与该已知总体均数差异很大D. 此样本均数所对应的总体均数与该已知总体均数相同E. 此样本均数所对应的总体均数与该已知总体均数不同3. 假设检验的步骤是（ A ）。
A. 建立假设，选择和计算统计量，确定P 值和判断结果B. 建立无效假设，建立备择假设，确定检验水准C. 确定单侧检验或双侧检验，选择t 检验或Z 检验，估计Ⅰ类错误和Ⅱ类错误D. 计算统计量，确定P 值，作出推断结论E. 以上都不对4. 作单组样本均数与一个已知的总体均数比较的t 检验时，正确的理解是（ C ）。
A. 统计量t 越大，说明两总体均数差别越大B. 统计量t 越大，说明两总体均数差别越小C. 统计量t 越大，越有理由认为两总体均数不相等D. P 值就是αE. P 值不是α，且总是比α小5. 下列（ E ）不是检验功效的影响因素的是：A. 总体标准差σB. 容许误差δC. 样本含量nD. Ⅰ类错误αE. Ⅱ类错误β二、思考题1．试述假设检验中α与P 的联系与区别。
答：α值是决策者事先确定的一个小的概率值。
P 值是在0H 成立的条件下，出现当前检验统计量以及更极端状况的概率。
P ≤α时，拒绝0H 假设。
2. 试述假设检验与置信区间的联系与区别。
答：区间估计与假设检验是由样本数据对总体参数作出统计学推断的两种主要方法。
置信区间用于说明量的大小，即推断总体参数的置信范围；而假设检验用于推断质的不同，即判断两总体参数是否不等。
《应用数理统计》第三章假设检验课后作业参考答案
第三章 假设检验课后作业参考答案3.1 某电器元件平均电阻值一直保持2.64Ω，今测得采用新工艺生产36个元件的平均电阻值为2.61Ω。
假设在正常条件下，电阻值服从正态分布，而且新工艺不改变电阻值的标准偏差。
已知改变工艺前的标准差为0.06Ω，问新工艺对产品的电阻值是否有显著影响？(01.0=α)解：(1)提出假设64.2:64.2:10≠=μμH H ， (2)构造统计量36/06.064.261.2/u 00-=-=-=nX σμ(3)否定域⎭⎬⎫⎩⎨⎧>=⎭⎬⎫⎩⎨⎧>⋃⎭⎬⎫⎩⎨⎧<=--21212αααu u uu u u V (4)给定显著性水平01.0=α时，临界值575.2575.2212=-=-ααuu ，(5) 2αu u <，落入否定域，故拒绝原假设，认为新工艺对电阻值有显著性影响。
3.2 一种元件,要求其使用寿命不低于1000（小时）,现在从一批这种元件中随机抽取25件,测得其寿命平均值为950（小时）。
已知这种元件寿命服从标准差100σ=（小时）的正态分布，试在显著水平0.05下确定这批元件是否合格。
解：{}01001:1000, H :1000X 950 100 n=25 10002.5V=u 0.05H x u αμμσμα-≥<====->=提出假设：构造统计量：此问题情形属于u 检验，故用统计量：此题中：代入上式得：拒绝域：本题中：0.950.950u 1.64u 0.0u H =>∴即，拒绝原假设认为在置信水平5下这批元件不合格。
3.3某厂生产的某种钢索的断裂强度服从正态分布()2,σμN ，其中()2/40cm kg =σ。
现从一批这种钢索的容量为9的一个子样测得断裂强度平均值为X ，与以往正常生产时的μ相比，X 较μ大20(2/cm kg )。
设总体方差不变，问在01.0=α下能否认为这批钢索质量显著提高？ 解：(1)提出假设0100::μμμμ>=H H ， (2)构造统计量5.13/4020/u 00==-=nX σμ (3)否定域{}α->=1u u V(4)给定显著性水平01.0=α时，临界值33.21=-αu(5) α-<1u u ，在否定域之外，故接受原假设，认为这批钢索质量没有显著提高。
假设检验参考答案
第九章 假设检验(练习及习题标准答案) 一、单项选择题1.当总体服从正态分布，但总体方差未知小样本的情况下，0100:;:μμμμ〈≥H H ，则0H 的拒绝域为( ) A.)1(-≤n t t α B. )1(--≤n t t α C. )1(--〉n t t α D. )1(/2--≤n t t α 2.在假设检验中，原假设0H ，备选假设1H ，则称( )为犯第二类错误。
A.0H 为真，不拒绝1H B. 0H 为真，拒绝1H C. 0H 不真，不拒绝0H D. 0H 不真，拒绝0H 3.假设检验是对未知总体某个特征提出某种假设，而验证假设是否成立的资料是( )。
A.样本资料B.总体全部资料C.重点资料D.典型资料4.下列对总体特征值θ的假设，哪一种写法是正确的?( )。
A. 0100:;:θθθθ〈≥H HB. 0100:;:θθθθ≤≥H HC.0100:;:θθθθ〈≤H HD.0100:;:θθθθ≥=H H 5. 一家食品生产企业声称，它们生产的某种食品的合格率在95%以上。
为检验这一说法是否属实，某食品安全检测部门打算抽取部分食品进行检验，该检验的原假设和备择假设为（ ）A. %95:%;95:10〉≤ππH HB. %95:%;95:10≠=ππH HC. %95:%;95:10〈≥ππH HD. %95:%;95:10≥〉ππH H6.对于非正态总体，使用统计量/x z s n =估计总体均值的条件是（ ）A ．小样本B ．总体方差已知C ．总体方差未知D ．大样本7.在假设检验中，原假设和备选假设（ ）A ．都有可能成立B ．都有可能不成立C ．只有一个成立而且必有一个成立D ．原假设一定成立，备选假设不一定成立8．一种零件的标准长度5cm ，要检验某天生产的零件是否符合标准要求，建立的原假设和备选假设就为（ ）A ．0:5H μ=，1:5H μ≠ B ．0:5H μ≠，1:5H μ>C ．0:5H μ≤，1:5H μ>D ．0:5H μ≥，1:5H μ< 9.若检验的假设为00:H μμ≥，10:H μμ<，则拒绝域为（ ） A ．z z α> B ．z z α<- C ．/2z z α<-或/2z z α<- D ．z z α>或z z α<-10.一家汽车生产企业在广告中宣称“该公司的汽车可以保证在2年或24000公里内无事故”，但该汽车的一个经销商认为保证“2年”这一项是不必要的，因为汽车车主在2年内行驶的平均里程不超过24000公里。
第8章假设检验含答案
5.在假设检验中，拒绝实际上不成立的H0假设是（ ） 。
A、 犯第I类错误 B、 犯第II类错误 C、 推断正确 D、 A,B都有可能
答案：C
6.α=0.05, t>t0.05,ν,统计上可认为()。
A、两总体均数差别无显著意义 B、两样本均数差别无显著意义
C、两总体均数差别有显著意义D、两样本均数差别有显著意义
答案：A
3.在假设检验中，由于抽样偶然性，接受了实际上不成立的H0假设，则（ ）。
A、 犯第I类错误 B、 犯第II类错误 C、 推断正确 D、 A,B都有可能
答案：B
4.在假设检验中，接受了实际上成立的H0假设，则（ ）。
A、 犯第I类错误 B、 犯第II类错误 C、 推断正确 D、 A,B都有可能
9.假设检验中，显著性水平表示（）。
A、P{接受 | 为假} B、P{拒绝 | 为真}
C、置信度为D、无具体含义
答案：B
11.在对总体参数的假设检验中，若给定显著性水平（0<<1），则犯第一类错误的概率为（）。
A．1-B、C、/2 D、不能确定
答案：B
12.对某批产品的合格率进行假设检验，如果在显著性水平=0.05下接受了零假设，则在显著性水平=0.01下（）。
C、样本量太大容易引起检验结果显著
D、样本量太小容易引起检验结果显著
答案：BC
13.以下问题可以用Z检验的有（ ）。
A、正态总体均值的检验，方差已知
B、正态总体均值的检验，方差未知
C、大样本下总体均值的检验
D、正态总体方差的检验
答案：AC
14.对总体均值进行检验，影响检验结论的因素有（ ）
A、显著性水平B、样本量n
统计学第六章 假设检验课后答案
第六章假设检验一、单项选择题二、多项选择题三、判断题四、填空题1、原假设（零假设）备择假设（对立假设）2、双侧检验Z Z =xn︱Z︱＜︱︱（或1－α）23、左单侧检验Z ＜－（或α）4、右单侧检验Z Z =xnZ ＞（或α）5、t t =︱t︱＞︱︱（或α）sx2n6、弃真错误（或第一类错误）存伪错误（或第二类错误）7、越大越小8、临界值五、简答题（略）六、计算题1、已知：σx = 12 n = 400 x= 21 建立假设H0：X≤20H1：X＞20右单侧检验，当α= 0.05时，Z0.05 = 1.645 构造统计量ZxZ =1.667＞Z0.05 = 1.645，所以拒绝原假设，说明总体平均数会超过20。
2、已知：P0 = 2% n = 500 p = 建立假设H0：P ≥ 2%H1：P ＜2%左单侧检验，当α= 0.05时，Z0.05 = -1.645 构造统计量Z-1.597∣Z∣=1.597＜∣Z0.05∣= 1.645，所以接受原假设，说明该产品不合格率没有明显降低。
3、已知：σx = 2.5 cm n = 100 X0 =12 cm x= 11.3 cm 建立假设H0：X≥12H1：X＜12左单侧检验，当α= 0.01时，Z0.01 = -2.33 构造统计量Zx-2.8 2.5 ∣Z∣= 2.8＞∣Z0.01∣= 2.33，所以拒绝原假设，说明所伐木头违反规定。
4、已知：P0 = 40% n = 60 p = 建立假设H0：P ≥ 40%H1：P ＜40% 21= 35% 60左单侧检验，当α= 0.05时，Z0.05 = -1.645 构造统计量Z-0.791∣Z∣= 0.791＜∣Z0.05∣= 1.645，所以接受原假设，说明学生的近视率没有明显降低。
5、已知：X0 =5600 kg/cm2 σx = 280 kg/cm2 n = 100 x= 5570 kg/cm2 建立假设H0：X= 5600 H1：X≠5600双侧检验，当α= 0.05时，∣Z0.025∣= 1.96 构造统计量Z∣Z∣∣Z∣=1.07＜∣Z0.025∣= 1.96，所以接受原假设，说明这批车轴符合要求。
假设检验习题答案
假设检验习题答案 Prepared on 22 November 20201．假设某产品的重量服从正态分布，现在从一批产品中随机抽取16件，测得平均重量为820克，标准差为60克，试以显着性水平=与=，分别检验这批产品的平均重量是否是800克。
解：假设检验为800:,800:0100≠=μμH H (产品重量应该使用双侧 检验)。
采用t 分布的检验统计量n x t /0σμ-=。
查出α＝和两个水平下的临界值(df=n-1=15)为和。
334.116/60800820=-=t 。
因为t <<，所以在两个水平下都接受原假设。
2．某牌号彩电规定无故障时间为10 000小时，厂家采取改进措施，现在从新批量彩电中抽取100台，测得平均无故障时间为10 150小时，标准差为500小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显着增加(=解：假设检验为10000:,10000:0100>=μμH H （使用寿命有无显着增加，应该使用右侧检验）。
n=100可近似采用正态分布的检验统计量nx z /0σμ-=。
查出α＝水平下的反查正态概率表得到临界值到之间（因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值，因此本题的单侧检验显着性水平应先乘以2，再查到对应的临界值）。
计算统计量值3100/5001000010150=-=z 。
因为z=3>(>，所以拒绝原假设，无故障时间有显着增加。
3.设某产品的指标服从正态分布，它的标准差σ已知为150，今抽了一个容量为26的样本，计算得平均值为1637。
问在5％的显着水平下，能否认为这批产品的指标的期望值μ为1600解: 01:1600, :1600,H H μμ=≠标准差σ已知,当0.05,α=26,n =96.1579.02/1==-z z α,由检验统计量1.25 1.96Z ===<,接受0:1600H μ=, 即,以95%的把握认为这批产品的指标的期望值μ为1600.4.某电器零件的平均电阻一直保持在Ω，改变加工工艺后，测得100个零件的平均电阻为Ω，如改变工艺前后电阻的标准差保持在Ω，问新工艺对此零件的电阻有无显着影响(α=解: 01: 2.64, : 2.64,H H μμ=≠已知标准差σ=, 当0.05,α=96.1579.02/1==-z z α100,n =由检验统计量 3.33 1.96Z ===>,接受1: 2.64H μ≠, 即, 以95%的把握认为新工艺对此零件的电阻有显着影响.5．某食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准重量为500克，每隔一定时间需要检查机器工作情况。
应用统计学——假设检验书面作业和答案
假设检验作业1. 一种罐装饮料采用自动生产线生产，每罐的容量是255ml （总体的均值 ），标准差为5ml （总体的标准差）。
为检验每罐容量是否符合要求，质检人员在某天生产的饮料中随机抽取了40罐进行检验，测得每罐平均容量为255.8ml （样本的均值）。
取显著性水平=0.05 ，检验该天生产的饮料容量是否符合标准要求？ 解：正态，总体方差已经，大样本，Z 检验统计量，双侧检验 96.105.040/52558.255)1,0(~n /2552552010==-=-=≠=αασμμμZ N X Z H H ：： 若计算的Z 值在（-1.96，1.96）之间，不能拒绝原假设，认为符合标准；反之，拒绝原假设，即产品不符合标准。
2. 某一小麦品种的平均产量为5200kg/hm2 。
一家研究机构对小麦品种进行了改良以期提高产量。
为检验改良后的新品种产量是否有显著提高，随机抽取了36个地块进行试种，得到的样本平均产量为5275kg/hm2，标准差为120/hm2 。
试检验改良后的新品种产量是否有显著提高？ (a=0.05)解：不知是否正态总体，总体标准差未知，但因是大样本，可用Z 分布检验统计量，右侧检验（注意临界值或拒绝域的确定，用图形表示更清楚）645.105.036/12052005275)1,0(~n /52005200010==-=-=≤ααμμμZ N s X Z H H ：：计算出的Z 值，若Z 值大于1.645则拒绝原假设；反之，不能拒绝原假设。
3. 一种以休闲和娱乐为主题的杂志，声称其读者群中有80%为女性。
为验证这一说法是否属实，某研究部门抽取了由200人组成的一个随机样本，发现有146个女性经常阅读该杂志。
分别取显著性水平 a=0.05和a=0.01 ，检验该杂志读者群中女性的比率是否为80%？注意：（1)有些书，用大写的π表示总体比例。
（2) 不同的显著性水平，可能得出不同的结论。
假设检验习题及答案.doc
_950-1000 _100/V25 = —2.50.3419第三章假设检验3.2 一种元件，要求其使用寿命不低于1000 （小时），现在从一批这种元件中随机抽取25件，测得其寿命平均值为950 （小时）。
已知这种元件寿命服从标准差6 = 100（小时）的正态分布，试在显著水平0.05下确定这批元件是否合格。
提出假设：H o-.ju> 1000, H]：〃<1000构造统计量：此问题情形属于u检验，故用统计量:u=^ —此题中= 950 cr0 =100 n=25 用=1000代入上式得：拒绝域:V={|u| > "胡本题中：a = 0.05 u 0 95 = 1.64即，|u|>"°.95拒绝原假设％认为在置信水平0.05下这批元件不合格。
3.4某批矿砂的五个样品中镣含量经测定为（％）:3.25 3.27 3.24 3.26 3.24设测定值服从正态分布，问在a = 0.01下能否接受假设，这批矿砂的镣含量为提出假设：气：〃]=为=3.25构造统计量：本题属于W未知的情形，可用t检验，即取检验统计量为：t= X"）本题中二= 3.252, S=0.0117, n=5代入上式得：_ 3.252-3.25—0.0117/7^1否定域为：V=< t>t >本题中,a = 0.01 角.995（4） = 4.6041••• V «1--2接受丑0,认为这批矿砂的镣含量为3.25。
0.035%,= -4.114310*(0.035% 尸=7.6563 否定域v={z 2>zL(»-i)}本题中，%”1)=就5 ⑼= 16.919接受也3.9设总体X N(〃,4),X I ，...,X]6为样本，考虑如下检验问题:3.5确定某种溶液中的水分，它的10个测定值X = 0.452%,S设总体为正态分布试在水平5%检验假设:(z)H 。
假设检验作业参考答案
（4）计算检测统计量的值
2
n 1 S 2 30 1 2 103.11
02
0.752
（5）作出决策
2 103.11 42.557 ，落入拒绝域，故在 0.05 的显著性水平上拒绝 H 0 。
结论：有证据表明电视的使用寿命的方差显著大于视频录像设备的使用寿命的方差。
2
n=30, S =2, s0 = 0.75 = 0.5625 （1）提出假设
2 2 H0 : 2 0 ; H1 : 2 0
2
2
2
（2）构造检测统计量
n 1 S 2 2 n 1 2
2
0
（3）给定显著性水平 0.05 29 42.557 ，其拒绝域为 42.557, 。
（3）给定显著性水平 0.01 ，确定拒绝域。
0.01 ， z0.01 2.33 ，其拒绝域为 2.33, 。
（4）计算检测统计量的值
z
x 0 7.25 6.70 3.11 s / n 2.5 / 200
（5）作出决策
z 3.11 2.33 ，落入拒绝域，故在 0.01 的显著性水平上拒绝 H 0 。
np 356 0.879 313 5 ， np 1 p 356 0.879 1 0.879 37.81 5 。
本题为大样本下总体比例的双侧检验问题，应采取 Z 检验法。 （1）已知本题假设为
H 0 : 0.75; H1 : 0.75
n
p 0
0.879 0.75 0.75 1 0.75 356
5.63
（5）作出决策
习题八 假设检验答案
习题八 假设检验一、填空题1．设12,,...,n X X X 是来自正态总体的样本，其中参数2,μσ未知，则 检验假设0:0H μ=的t -t -检验使用统计量t2．设12,,...,n X X X 是来自正态总体的样本，其中参数μ未知，2σ已知。
要检验假设0μμ=应用 U 检验法，检验的统计量是U =0H 成立时该统计量服从N （0，1） 。
3．要使犯两类错误的概率同时减小，只有 增加样本容量 ;4 ． 设12,,...,n X X X 和12,,...,m Y Y Y 分别来自正态总体2~(,)X XX N μσ和2~(,)Y Y Y N μσ，两总体相互独立。
（1）当X σ和Y σ已知时，检验假设0:X Y H μμ=所用的统计量为X YU =0H 成立时该统计量服从 N （0，1） 。
（2）若X σ和Y σ未知，但X Y σσ= ，检验假设0:X Y H μμ=所用的统计量 为 X YT = ；当0H 成立时该统计量服从 (2)t m n +- 。
5．设12,,...,n X X X 是来自正态总体的样本，其中参数μ未知，要检验假设 2200:H σσ=，应用 2χ 检验法，检验的统计量是 2220(1)n S χσ-= ；当0H 成立时，该统计量服从 2(1)n χ- 。
6．设12,,...,n X X X 和12,,...,m Y Y Y 分别来自正态总体2~(,)X XX N μσ和2~(,)Y Y Y N μσ，两总体相互独立。
要检验假设220:X Y H σσ=，应用 F 检验法，检验的统计量为 22X YS F S = 。
7．设总体22~(,),,X N μσμσ 都是未知参数，把从X 中抽取的容量为n 的 样本均值记为X ，样本标准差记为S （修正），在显著性水平α下，检验假设 01:80;:80;H H μμ=≠的拒绝域为 2||(1)T t n α≥- 在显著性水平α下，检验假设22220010:;:;H H σσσσ=≠的拒绝域为 222(1)n αχχ≥-或222(1)n αχχ≤- ; 8．设总体22~(,),,X N μσμσ都是未知参数，把从X 中抽取的容量为n 的样本均值记为X ，样本标准差记为S （修正），当2σ已知时，在显著性水平α下，检验假设0010:;:H H μμμμ≥<的统计量为 X U = ，拒绝域为 {}U u α≤- 。
统计学假设检验习题答案
1．假设某产品的重量服从正态分布，现在从一批产品中随机抽取16件,测得平均重量为820克，标准差为60克,试以显著性水平α=0。
01与α=0。
05,分别检验这批产品的平均重量是否是800克。
解：假设检验为800:,800:0100≠=μμH H (产品重量应该使用双侧 检验）.采用t 分布的检验统计量nx t /0σμ-=。
查出α＝0。
05和0.01两个水平下的临界值（df=n —1=15）为2。
131和2。
947。
667.116/60800820=-=t 。
因为t <2.131〈2。
947,所以在两个水平下都接受原假设。
2．某牌号彩电规定无故障时间为10 000小时，厂家采取改进措施，现在从新批量彩电中抽取100台,测得平均无故障时间为10 150小时，标准差为500小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加(α=0。
01）？解:假设检验为10000:,10000:0100>=μμH H （使用寿命有无显著增加，应该使用右侧检验）。
n=100可近似采用正态分布的检验统计量nx z /0σμ-=。
查出α＝0。
01水平下的反查正态概率表得到临界值2。
32到2。
34之间(因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值，因此本题的单侧检验显著性水平应先乘以2,再查到对应的临界值).计算统计量值3100/5001000010150=-=z 。
因为z=3〉2。
34（〉2。
32），所以拒绝原假设，无故障时间有显著增加。
3.设某产品的指标服从正态分布，它的标准差σ已知为150，今抽了一个容量为26的样本,计算得平均值为1637。
问在5%的显著水平下，能否认为这批产品的指标的期望值μ为1600？解： 01:1600, :1600,H H μμ=≠标准差σ已知,拒绝域为2Z z α>，取0.05,α=26,n =0.0250.9752 1.96z z z α===，由检验统计量1.25 1.96Z ===<,接受0:1600H μ=, 即,以95％的把握认为这批产品的指标的期望值μ为1600。
假设检验习题答案
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1 假设检验的基本概念 2 参数假设检验 3 非参数假设检验 4 习题答案与解析
ONE
1
假设检验的基本概念
定义与目的
判断该假设是否成 立，从而做出接受 或拒绝该假设的决 策。
假设检验是一种统计方法，用于根据样本数据对 某一假设进行评估。
假设检验的类型
单侧检验 只关注某一方向的假设是否成立。
参数检验 对总体参数进行假设检验。
双侧检验 同时关注两个方向的假设是否成立。
非参数检验 不涉及总体参数的假设检验。
ONE
2
参数假ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ检验
单参数假设检验
在单参数假设检验 中，我们通常会对 一个总体参数提出 假设，然后使用样 本数据来检验这个 假设。例如，我们 可能会假设一组数 据的平均值等于某 个值，然后使用样 本数据来检验这个 假设是否成立。
据是否符合正态分布、泊松分布等。
ONE
4
习题答案与解析
习题一答案与解析
答案：D
logo
解析：根据题目给出的数据，我们首先计 算出平均值和标准差。然后，利用假设检 验的方法，我们计算出Z统计量并确定其所 属的临界区间。根据临界区间的结果，我 们判断原假设是否被拒绝，并选择相应的 答案。
习题一答案与解析
秩次检验
详细描述
秩次检验将数据按照大小排序，并赋予每个数据 一个秩次值。然后比较两组数据的秩次分布是否 相同，以判断它们的相对大小关系。如果两组数 据的秩次分布相似，则可以认为它们的相对大小 关系相同；如果秩次分布不同，则可以认为它们 的相对大小关系不同。
秩次检验是一种非参数统计方法，用于比较两组 数据的相对大小关系。
第六章 假设检验习题答案
不拒绝H0
P值 2P(t(19) 1.9323
| u 0.618) 0.06837 结论:
样本提供的证据表明：在显著性水平＝0.05时能认为 该厂生产的工艺品框架宽与长的平均比率为0.618
• 一个著名的医生声称75%的女性所穿过的 鞋子过小，一个研究组织对356名女性进 行了研究，发现其中有313名女性所穿的
• 某种纤维原有的平均强度不超过6克，现希望通过改进工艺来提高 其平均强度。研究人员测得了100个关于新纤维的强度数据，发现其均 值为6.35。假定纤维强度的标准差仍保持为1.19不变，在5％的显著性 水平下对该问题进行假设检验。
1）选择检验统计量并说明其抽样分布是什么样的？ 2)检验的拒绝规则是什么？ 3)计算检验统计量的值，你的结论是什么？
•H0 ： ＝0.618 •H1 ： ≠ 0.618 • = 0.05
•n = 20 •临界值(c):
检验统计量:
t(19) x 0
sn
0.6583 0.618 1.9323 0.09327 20
拒绝 H0
0.025
拒绝 H0
0.025
-2.0930 0 2.0930
t
决策:
显著性水平＝0.05时能否认为该厂生产的工艺
品框架宽与长的平均比率为0.618？
0.668
0.749 0.615 0.611
0.654 0.606 0.606
0.670 0.690 0.609
0.612 0.628 0.601
0.553 0.570 0.844 0.576 0.933
根据题意，提出假设:
根据题意，提出假设:
•H0 ： ≤ 6 •H1 ： ＞ 6 • = 0.05
假设检验习题及答案
假设检验习题及答案填空题1.原假设与备择假设是一个__________，也就是说在假设检验中原假设与备择假设只有一个成立，且必有一个成立。
（完备事件组）2.我们在检验某项研究成功与否时，一般以研究目标作为__________，如在研究新管理方法是否对销售业绩（周销售量）产生影响时，设原周销售量为A 元，欲对新管理方法效果进行检验，备择假设为__________。
（备择假设H1：μ>A）单选题从统计量出发，对总体某些特性的“假设”作出拒绝或接受的判断的过程称为( )A.参数估计B.统计推断C.区间估计D.假设检验答案：d2.假设检验的概率依据是( )。
A.小概率原理B.最大似然原理C.大数定理D.中心极限定理答案：a多选题1.统计推断包括以下几个方面的内容( )。
A.通过构造统计量，运用样本信息，实施对总体参数的估计B.从统计量出发，对总体某些特性的“假设”作出拒绝或接受的判断C.相关分析D.时间序列分析E.回归分析答案：a, b2.假设检验的基本思想是( )。
A.先对总体的参数或分布函数的表达式做出某种假设，然后找出一个在假设成立条件下出现可能性甚小的(条件)小概率事件。
B.如果试验或抽样的结果使该小概率事件出现了，这与小概率原理相违背，表明原来的假设有问题，应予以否定，即拒绝这个假设。
C.若该小概率事件在一次试验或抽样中并未出现，就没有理由否定这个假设，表明试验或抽样结果支持这个假设，这时称假设也实验结果是相容的，或者说可以接受原来的假设。
D.如果试验或抽样的结果使该小概率事件出现了，则不能否认这个假设。
E.若该小概率事件在一次试验或抽样中并未出现，则否定这个假设。
答案：a, b, c3.假设检验的具体步骤包括( )。
A.根据实际问题的要求，提出原假设及备择假设;B.确定检验统计量，并找出在假设成立条件下，该统计量所服从的概率分布;C.根据所要求的显着性水平和所选取的统计量，查概率分布临界值表，确定临界值与否定域;D.将样本观察值代入所构造的检验统计量中，计算出该统计量的值。
假设检验测试答案
第8章假设检验测试答案(总18页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第八章假设检验1. Ａ2. Ａ3. Ｂ4. Ｄ5. Ｃ6. Ａ1.某厂生产的化纤纤度服从正态分布,纤维的纤度的标准均值为。
某天测得25根纤维的纤度的均值39x,检验与原来设计的标准均值.1=相比是否有所变化,要求的显著性水平为05α，则下列正确的假=.0设形式是（）。
Ａ.H：μ＝,1H:μ≠Ｂ. 0H: μ≤,1H:μ＞Ｃ.H：μ＜,1H:μ≥Ｄ. 0H：μ≥,1H:μ＜2.某一贫困地区估计营养不良人数高达20％,然而有人认为这个比例实际上还要高,要检验该说法是否正确，则假设形式为（）。
Ａ.H：π≤,1H:π＞Ｂ. 0H：π＝,1H:π≠Ｃ.H：π≥,1H:π＜Ｄ. 0H：π≥,1H:π＜3.一项新的减肥计划声称：在计划实施的第一周内,参加者的体重平均至少可以减轻8磅。
随机抽取40位参加该项计划的样本,结果显示：样本的体重平均减少7磅,标准差为磅,则其原假设和备择假设是（）。
Ａ.H：μ≤８,1H: μ＞８Ｂ. 0H：μ≥８,1H：μ＜0８Ｃ.H：μ≤７,1H：μ＞７Ｄ. 0H：μ≥７,1H：μ＜0７4.在假设检验中,不拒绝原假设意味着（）。
Ａ. 原假设肯定是正确的Ｂ. 原假设肯定是错误的Ｃ. 没有证据证明原假设是正确的Ｄ. 没有证据证明原假设是错误的5.在假设检验中,原假设和备择假设（）。
Ａ. 都有可能成立Ｂ. 都有可能不成立Ｃ. 只有一个成立而且必有一个成立Ｄ. 原假设一定成立，备择假设不一定成立6.在假设检验中，第一类错误是指（）。
Ａ. 当原假设正确时拒绝原假设Ｂ. 当原假设错误时拒绝原假设Ｃ. 当备择假设正确时拒绝备择假设Ｄ. 当备择假设不正确时未拒绝备择假设7. Ｂ 8. Ｃ 9. Ｂ 10.Ａ 11.Ｄ 12.Ｃ7.在假设检验中，第二类错误是指（）。
Ａ. 当原假设正确时拒绝原假设Ｂ. 当原假设错误时未拒绝原假设Ｃ. 当备择假设正确时未拒绝备择假设Ｄ. 当备择假设不正确时拒绝备择假设8.指出下列假设检验哪一个属于右侧检验（）。
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t x 0 0.6583 0.618 1.932 s / n 0.09327 / 20
（5）作出决策
t 1.932 2.093 ，落入接受域，故在 0.05 的显著性水平上接受 H0 。
结论：有证据表明该厂生产的工艺品框架宽与长的平均比例为 0.618。
7. 一个著名的医生声称有 75%的女性所穿鞋子过小，一个研究组织对 356 名女性进行了研 究，发现其中有 313 名妇女所穿鞋子的号码至少小一号。取 α=0.01，检验如下的假设：
0.01 ， z0.01 2.33 ，其拒绝域为 2.33, 。
（4）计算检测统计量的值
z x 0 7.25 6.70 3.11 s / n 2.5 / 200
（5）作出决策
z 3.11 2.33 ，落入拒绝域，故在 0.01 的显著性水平上拒绝 H0 。
结论：有证据表明如今每个家庭每天收看电视的平均时间增加了。
本题为正态总体小样本方差未知情况下的总体均值的双侧检验问题，应采取 t 检验法。 （1）提出假设
H0 : 0.618; H1 : 0.618
（2）构造检测统计量
t x 0 t n 1
s/ n （3）给定显著性水平 0.05 ，确定拒绝域。
0.05 ， t0.025 19 2.0930 ，其拒绝域为 , 2.093 2.093, 。
H0 : 0.75; H1 : 0.75
（2）构造检测统计量
Z p 0 N 0,1 0 1 0
n （3）给定显著性水平 0.01 ，确定拒绝域。
0.01 ， z0.005 2.58，其拒绝域为 , 2.58 2.58, 。
（4）计算检测统计量的值
z p 0 0.879 0.75 5.63
0 1 0 0.75 1 0.75
n
356
（5）作出决策
t 5.63 2.58 ，落入拒绝域，故在 0.01 的显著性水平上拒绝 H0 。
结论：有证据表明这个医生的论断是不可信的。
8. 一个视频录像设备（VCR）的平均使用寿命为 6 年，标准差为 0.75 年，而抽选了由 30 台电视组成的一个随机样本表明，电视使用寿命的样本方差为 2 年。试构造一个假设检验， 能够帮助判定电视的使用寿命的方差是否显著大于视频录像设备的使用寿命的方差。并在 α=0.05 的显著性水平下做出结论。
0.670 0.690 0.609
0.612 0.628 0.601
0.553
0.570
0.844
0.576
0.933
在显著性水平 α=0.05 时，能否认为该厂生产的工艺品框架宽与长的平均比例为 0.618？
答： 0 0.618 ， S 0.09327 ， n 20 ， x 0.6583 。
假设检验作业参考答案
5. 一项调查显示，每天每个家庭看电视的平均时间为 7.25h，假定该调查中包括了 200 个家 庭，且样本标准差为平均每天 2.5h。据报道，10 年前每天每个家庭看电视的平均时间是 6.70h， 取显著性水平 α=0.01，这个调查是否提供了证据支持你认为“如今每个家庭每天收到看电视 的平均时间增加了”?
29
42.557
，其拒绝域为 42.557,
。
（4）计算检测统计量的值
2
n 1 S 2
2 0
30 1 2
0.752
103.11
（5）作出决策
2 103.11 42.557 ，落入拒绝域，故在 0.05 的显著性水平上拒绝 H0 。
结论：有证据表明电视的使用寿命的方差显著大于视频录像设备的使用寿命的方差。
答：本题一个正态总体方差的右侧检验问题，应采取 2 检验法。
n=30, S 2 =2, s02 = 0.752 = 0.5625
（1）提出假设
H0
:
2
2 0
;
H1
:
2
2 0
（2）构造检测统计量
2
n 1 S 2
2 0
2 n 1
（3）给定显著性水平 0.05 ，确定拒绝域。0.05 ，2 Nhomakorabean
1
2 0.05
答： 0 6.70 ， S 2.5 ， n 200 ， x 7.25 。
本题为大样本方差未知情况下的总体均值的右侧检验问题，应采取 Z 检验法。。 （1）提出假设
H0 : 6.70; H1 : 6.70
（2）构造检测统计量
Z x 0 N 0,1
s/ n （3）给定显著性水平 0.01 ，确定拒绝域。
H0：л=0.75， H1：л≠0.75。 对这个医生的论断你有什么看法？
答：0 0.75 ， n 356 ， p 313 / 356 0.879 ，
np 356 0.879 313 5 ， np 1 p 356 0.8791 0.879 37.81 5 。
本题为大样本下总体比例的双侧检验问题，应采取 Z 检验法。 （1）已知本题假设为
6. 经验表明，一个矩形的宽与长之比等于 0.618 的时候会给人们比较良好的感觉。某工艺品
工厂生产的矩形工艺品框架的宽与长要求也按这一比例设计，假定其总体服从正态分布，现
随机抽取了 20 个框架测得比值分别为
0.699 0.672 0.668
0.749 0.615 0.611
0.654 0.606 0.606