画轴对称图形(第1课时)优质课件PPT
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画轴对称图形第1课时ppt课件
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
由一个平面图形得到它的轴对称的图形叫做轴对称变换.
1.由一个平面图形可以得 到它关于一条直线l对称 的图形，这个图形与原 图形的形状、大小完全 相同；
A A′
2.新图形上的每一点都是
归纳 实际上是通过轴对称变换，把A，B在直线同
侧的问题转化为在直线的两侧的问题，从而可利 用“两点之间线段最短”加以解决.
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
2. 八年级某班同学做游戏，在活动区域边放了一些球，则
过点A作AO⊥MN于O, 然后延长AO至OA′,使AO=OA′.
M
A
O
A′ห้องสมุดไป่ตู้
N ∴ A′就是点A关于直线MN的对称点.
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
【跟踪训练】
1.如何画线段AB关于直线l的对称线
段A′B′?
作法： 1.过点A作直线l的垂线，垂足为点
O,在垂线上截OA′=OA，点A′就
是点A关于直线l的对称点；
B
l
A
O
2.类似地，作出点B关于直线l的对称点B′；
3.连接A′B′.
A′ B′
∴线段A′B′即为所求.
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
(人教版) 轴对称图形 教学PPT课件1
•
10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。
•
11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。
•
12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。洗牌，但是玩牌的是我们自己！
•
17、逆境是成长必经的过程，能勇于接受逆境的人，生命就会日渐的茁壮。
•
18、哪里有天才，我是把别人喝咖啡的功夫，都用在工作上的。——鲁迅
•
19、所谓天才，那就是假话，勤奋的工作才是实在的。——爱迪生
•
20、做一个决定，并不难，难的是付诸行动，并且坚持到底。
•
21、不要因为自己还年轻，用健康去换去金钱，等到老了，才明白金钱却换不来健康。
•
22、如果你不给自己烦恼，别人也永远不可能给你烦恼，烦恼都是自己内心制造的。
•
23、命运负责每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。
•
2、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。
•
3、你今天必须做别人不愿做的事，好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西。
•
8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。
•
9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。
八年级上册数学(人教版)课件：13.第1课时 画轴对称图
8．如图所示，在直线MN上求作一点P，使∠MPA＝∠NPB.
解：①作点A关于MN的对称点A′； ②连结BA′交MN于点P，连接AP，则∠MPA＝∠NPB
9．如图所示，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，△A′B′C′和 △A″B″C″关于直线EF对称．
(1)画出直线EF； (2)直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB″与直线MN，EF所夹锐角 α的数量关系．
3．如图，分别以直线l为对称轴，所作轴对称图形错误的是( C)
4．以直线l为对称轴画出图形的另一半． 解：图略
5．仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形．
6．如图，小新把一张含30°角的直角三角形纸板ABC沿较短边的垂 直平分线翻折，则∠BOC的度数为_6_0_°_．
7．如图，在2×2的正方形格点图中，有一个以格点为顶点的△ABC， 请你找出格点图中所有与△ABC成轴对称也以格点为顶点的三角形，这 样的三角形共用__5__个．
Байду номын сангаас
(1)如图，连接B′B″，作线段B′B″的垂直平分线EF，则直线EF是△A′B′C′ 与△A″B″C″的对称轴
(2)连结BO，B′O，B″O，∵△ABC和△A′B′C′关于MN对称，∴∠BOM＝ ∠B′OM，又∵△A′B′C′和△A″B″C″关于EF对称，∴∠B′OE＝∠B″OE， ∴∠BOB″＝∠BOB′＋∠B′OB″＝2∠B′OM＋2∠B′OE＝2(∠B′OM＋ ∠B′OE)＝2∠MOE＝2α，即∠BOB″＝2α
第十二章 全等三角形
13．2 画轴对称图形
第1课时 画轴对称图形
1．已知对称轴l和一点A，要画出点A关于l的对称点A′，可采用以下方 法：过点A作对称轴l的___垂_，线垂足为点O，延长___A_至O ___A_′，使___O_A＝ _O_A_′_，则点A′就是点A关于直线l的对称点．
解：①作点A关于MN的对称点A′； ②连结BA′交MN于点P，连接AP，则∠MPA＝∠NPB
9．如图所示，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，△A′B′C′和 △A″B″C″关于直线EF对称．
(1)画出直线EF； (2)直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB″与直线MN，EF所夹锐角 α的数量关系．
3．如图，分别以直线l为对称轴，所作轴对称图形错误的是( C)
4．以直线l为对称轴画出图形的另一半． 解：图略
5．仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形．
6．如图，小新把一张含30°角的直角三角形纸板ABC沿较短边的垂 直平分线翻折，则∠BOC的度数为_6_0_°_．
7．如图，在2×2的正方形格点图中，有一个以格点为顶点的△ABC， 请你找出格点图中所有与△ABC成轴对称也以格点为顶点的三角形，这 样的三角形共用__5__个．
Байду номын сангаас
(1)如图，连接B′B″，作线段B′B″的垂直平分线EF，则直线EF是△A′B′C′ 与△A″B″C″的对称轴
(2)连结BO，B′O，B″O，∵△ABC和△A′B′C′关于MN对称，∴∠BOM＝ ∠B′OM，又∵△A′B′C′和△A″B″C″关于EF对称，∴∠B′OE＝∠B″OE， ∴∠BOB″＝∠BOB′＋∠B′OB″＝2∠B′OM＋2∠B′OE＝2(∠B′OM＋ ∠B′OE)＝2∠MOE＝2α，即∠BOB″＝2α
第十二章 全等三角形
13．2 画轴对称图形
第1课时 画轴对称图形
1．已知对称轴l和一点A，要画出点A关于l的对称点A′，可采用以下方 法：过点A作对称轴l的___垂_，线垂足为点O，延长___A_至O ___A_′，使___O_A＝ _O_A_′_，则点A′就是点A关于直线l的对称点．
人教版画轴对称图形课件1
第3次变换后的点B的对应点的坐标为(1+2，1)，即(3，1)，
第n次变换后的点B的对应点的为：当n为奇数时，为(2n-3，1)；
当n为偶数时，为(2n-3，-1)，
∴把正方形ABCD经过连续7次这样的变换得到正方形A′B′C′D′，
则点B的对应点B′的坐标是(11，1)．
人教版. 画轴对称图形课件1（PPT优秀课件 ）
5 4 C3
A ′(3,5),B ′(4,1),C ′(1,3). 依次了连结A ′ B ′、B ′ C ′、 C ′ A ′、就得到△ABC关于y 轴对称的△A ′ B ′ C ′.
2
B
1
-4 -3 -2 -1-O1
-2 -3
-4
A′
C′ B′
12345 x
人教版. 画轴对称图形课件1（PPT优秀课件 ）
△A'B'C'，并写出A'、B'、C'的坐标.
人教版. 画轴对称图形课件1（PPT优秀课件 ）
新课讲解
解：如图所示：
y
A (0,4)
B (2,4)
C' (3,1)
O
C (3,-1) x
A' (0,-4)
B' (2,-4)
人教版. 画轴对称图形课件1（PPT优秀课件 ）
人教版. 画轴对称图形课件1（PPT优秀课件 ）
称点.
y
(x , y)
关于 y轴 对称
( -x, y )
B(-4,2) O
C '(3,4)
B '(-4,-2)
x
C (3,-4)
知识归纳
★关于y轴对称的点的坐标的特点是:
画轴对称图形() --PPT-课件模版
这节课我们一起来学习作轴对称图形 的方法.
知识讲解
1、轴对称变换
在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把 这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的 右脚印，这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在 直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点得 到的线段被对称轴垂直平分. 类似地，请你再画一个 图形做一做，看看能否得到同样的结论.
第十三章 轴对称
画轴对称图形
第1课时
精品模版-助您成长
学习目标
1 能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形.（难点） 2 掌握作轴对称图形的方法.（重点） 3 通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感.
新课导入
我们前面学习了轴对称图形以及轴对 称图形的一些相关的性质.如果有一个图形 和一条直线，如何画出这个图形关于这条 直线对称的图形呢？
B C
A
l
分析：△ABC 可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶
点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.
作法：
（1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，
B
在垂线上截取OA′=OA，A′ 就是点 A关于直线
C
l 的对称点.
（2）同理，分别画出点B，C关于直线 l 的对称点B′，C′ .
关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.
E
(F)
A (D)
B
D
CF
D
E
C (F)
CF
A
B(E) A
B A(D)
B(E)
总结： 作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一
些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来．
知识讲解
1、轴对称变换
在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把 这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的 右脚印，这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在 直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点得 到的线段被对称轴垂直平分. 类似地，请你再画一个 图形做一做，看看能否得到同样的结论.
第十三章 轴对称
画轴对称图形
第1课时
精品模版-助您成长
学习目标
1 能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形.（难点） 2 掌握作轴对称图形的方法.（重点） 3 通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感.
新课导入
我们前面学习了轴对称图形以及轴对 称图形的一些相关的性质.如果有一个图形 和一条直线，如何画出这个图形关于这条 直线对称的图形呢？
B C
A
l
分析：△ABC 可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶
点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.
作法：
（1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，
B
在垂线上截取OA′=OA，A′ 就是点 A关于直线
C
l 的对称点.
（2）同理，分别画出点B，C关于直线 l 的对称点B′，C′ .
关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.
E
(F)
A (D)
B
D
CF
D
E
C (F)
CF
A
B(E) A
B A(D)
B(E)
总结： 作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一
些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来．
画轴对称图形(第1课时)教学PPT
生活中的轴对称图形示例
总结词：实例展示
详细描述：生活中的轴对称图形示例包括蝴蝶、树叶、建筑物等，这些图形都具有对称的美感。
02
轴对称图形的性质
轴对称图形的定义
轴对称图形
如果一个图形关于某一直线对称 ，那么这个图形叫做轴对称图形 ，这条直线叫做对称轴。
定义解释
轴对称图形是指一个图形关于某 条直线折叠后，两部分能够完全 重合的图形。对称轴则是这条使 得图形能够对称折叠的直线。
轴对称图形的特点
01
02
03
对称性
轴对称图形具有对称性， 即关于对称轴折叠后两部 分完全重合。
唯一性
每一个轴对称图形都只有 一条对称轴，且通过该对 称轴折叠只能得到一种重 合方式。
稳定性
轴对称图形在几何变换中 具有稳定性，即经过平移、 旋转等变换后仍保持对称 性。
轴对称图形的判定方法
观察法
通过观察图形的形状和结 构，判断是否可以沿某一 直线折叠后两部分完全重 合。
画轴对称图形的基本步骤
轴对称图形是指沿一条直线折叠后， 两侧图形能够完全重合的图形。
确定对称轴，画出对称轴一侧的图形， 利用对称性画出另一侧的图形。
轴对称图形的特点
轴对称图形具有对称性，其对称轴两 侧的图形是镜像关系。
后续学习建议
深入学习轴对称图形的性质和判定方 法，理解轴对称在几何学中的重要地 位。
探索不同类型和复杂度的轴对称图形， 提高自己的空间想象力和创造力。
学习如何将轴对称知识应用于实际问 题中，提高解决实际问题的能力。
生活中的轴对称图形创作
利用轴对称图形的性质，创作具 有美感和实用性的图案和设计。
在艺术创作中运用轴对称图形， 如建筑设计、图案设计、绘画等。
13.2 (1) 画轴对称图形 课件
合作创新 请发挥小组的每一位成员的聪明才智， 运用作轴对称图形的方法，为本组共同设 计一幅精美图案。
共同小结
本节课你的最大收获是什么？还有疑惑吗？ 说出来，和大家交流交流
轴对称图形是美丽的，我赞美她。或许是因 为她体现了对称、代表着和谐、蕴含着永 恒。让我们去发现、去感受她那无穷的美 ，并用我们智慧的双手去描绘、去创造那 无尽的美吧。我坚信：未来的世界有了我 们、有了你们一定会变得更加美丽无限、 更加绚丽多彩！
新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直 线 l 的对称点； （3）对应点所连线段与对称轴有什么关系？ 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．
共同探究
画轴对称图形
（2）能否根据其中的一部分画出整个图案？
共同探究
画轴对称图形
在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如 何由此得到相应的右脚印？
八年级
上册
13.2 画轴对称图形 （第1课时）
1
课件说明
• 本节课内容属于“图形的变化”领域，画轴对称图 形是继平移变换之后的又一种图形变换，是利用轴 对称变换设计图案的基础．它是研究几何问题、发 现几何结论的有效工具．
课件说明
• 学习目标： 1．理解图形轴对称变换的性质． 2．能按要求画出一个平面图形关于某直线对称的图 形． • 学习重点： 画轴对称图形．
画轴对称图形
如何验证画出的图形与△ABC 关于直线l 对称？
B C A O A′ B′
l
C′
看是不是翻折1800重合
共同探究
画轴对称图形
已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该 图形关于这条直线对称的图 Nhomakorabea的一般方法．
找准特征点，向轴作垂线； 点与垂足距，心中需牢记； 延长该垂线，在上取其距； 得到对称点，标点要仔细； 顺次连各点，对称图形显。 方法只五步，找作延取连； 记住该步骤，画图梦自圆。
《画轴对称图形》优秀课件
将复杂图形分解为若干个简单的 几何图形，如三角形、矩形、圆
等。
分别绘制这些简单图形，注意保 持它们的相对位置和比例关系。
利用对称轴的性质，只需绘制出 一半的图形，然后通过对称得到
另一半。
组合简单部分形成完整复杂图形
将绘制好的简单图形按照原图形的结构 组合在一起。
调整各个部分的位置和大小，确保它们 检查组合后的图形是否与原图形一致，
教师总结并给出改进建议
教师观察学生的绘制过程和作品，了解学生在绘制轴对 称图形时存在的问题；
同时，教师也要肯定学生的优点和进步，鼓励学生继续 努力；
针对学生的不足之处，给出具体的改进建议，例如加强 对称性的把握、提高绘制精度等；
通过教师的总结和建议，学生可以更加明确自己的不足 之处，为今后的学习指明方向。
拓展延伸：探索更多轴对称现象和应用领域
自然界中的轴对称现象
01
引导学生观察自然界中的轴对称现象，如蝴蝶的翅膀、花朵的
形状等，感受大自然的奇妙和美丽。
轴对称在建筑和艺术中的应用
02
介绍轴对称在建筑和艺术领域的应用，如古代建筑、剪纸艺术
等，让学生了解轴对称在文化传承和发展中的重要作用。
科技领域中的轴对称现象
03
引导学生了解科技领域中的轴对称现象，如机械零件的对称设
计、飞行器的对称结构等，感受科技与美学的结合。
鼓励学生将所学知识应用于实际生活中
创作轴对称图案
鼓励学生运用所学知识，创作具有轴对称特征的图案，培养审美能 力和创造力。
解决实际问题
引导学生运用轴对称的知识解决实际问题，如设计对称的家居摆设、 制作对称的贺卡等，提高实践能力和解决问题的能力。
能够无缝拼接在一起。
画轴对称图形ppt课件
对称图形可以简化证明过程。
在建筑设计中的应用
01 02
建筑美学
轴对称图形在建筑设计中是一种重要的美学原则，可以使建筑物看起来 更加美观、庄重。如故宫、天坛等中国古代建筑群，以及西方的帕特农 神庙等，都运用了轴对称的设计理念。
建筑结构
在建筑结构方面，轴对称图形也有着重要的作用，特别是在桥梁和塔式 建筑中。由于轴对称结构可以分散受力，使得建筑物更加稳固。
02
画轴对称图形的方法
通过点对称作图
01 定义对称轴
确定图形的对称轴，可以是直线、曲线或任意形 状。
02 找到对称点
在已知图形中选择一个点，并找到与该点关于对 称轴对称的点。
03 连接对称点
使用直线或曲线连接两个对称点，得到与原图形 关于对称轴对称的图形。
利用轴对称性质作图
理解轴对称性质
轴对称图形具有一些特殊的性质，如对称轴两侧的图形 关于对称轴是对称的，即两侧图形相等且对应线段平行 。
02 圆
圆心为对称轴，通过圆心画任意直径，两侧图形 关于直径对称。例如，画一个圆，通过圆心画一 条直径，将圆折叠后直径两侧图形完全重合。
03 正方形、长方形
正方形或长方形沿对边中点连线折叠后两侧图形 完全重合。例如，画一个正方形或长方形，沿对 边中点连线折叠，两侧图形完全重合。
03
轴对称图形的应用
寻找更多应用轴对称图形的领域，如建筑设计、图案设计等。
发展新的绘制方法和技巧
鼓励学生们通过实践和探索，发现新的绘制方法和技巧，以更好地 理解和应用轴对称图形。
THANKS
感谢观看
02
函数图像
许多函数图像，如正弦函数、余弦函数等，都是 轴对称的。
自然界中的轴对称图形
在建筑设计中的应用
01 02
建筑美学
轴对称图形在建筑设计中是一种重要的美学原则，可以使建筑物看起来 更加美观、庄重。如故宫、天坛等中国古代建筑群，以及西方的帕特农 神庙等，都运用了轴对称的设计理念。
建筑结构
在建筑结构方面，轴对称图形也有着重要的作用，特别是在桥梁和塔式 建筑中。由于轴对称结构可以分散受力，使得建筑物更加稳固。
02
画轴对称图形的方法
通过点对称作图
01 定义对称轴
确定图形的对称轴，可以是直线、曲线或任意形 状。
02 找到对称点
在已知图形中选择一个点，并找到与该点关于对 称轴对称的点。
03 连接对称点
使用直线或曲线连接两个对称点，得到与原图形 关于对称轴对称的图形。
利用轴对称性质作图
理解轴对称性质
轴对称图形具有一些特殊的性质，如对称轴两侧的图形 关于对称轴是对称的，即两侧图形相等且对应线段平行 。
02 圆
圆心为对称轴，通过圆心画任意直径，两侧图形 关于直径对称。例如，画一个圆，通过圆心画一 条直径，将圆折叠后直径两侧图形完全重合。
03 正方形、长方形
正方形或长方形沿对边中点连线折叠后两侧图形 完全重合。例如，画一个正方形或长方形，沿对 边中点连线折叠，两侧图形完全重合。
03
轴对称图形的应用
寻找更多应用轴对称图形的领域，如建筑设计、图案设计等。
发展新的绘制方法和技巧
鼓励学生们通过实践和探索，发现新的绘制方法和技巧，以更好地 理解和应用轴对称图形。
THANKS
感谢观看
02
函数图像
许多函数图像，如正弦函数、余弦函数等，都是 轴对称的。
自然界中的轴对称图形
画轴对称图形(第1课时)PPT教学课件
第十三章 轴对称
画轴对称图形
第1课时
2020/10/12
1
学习目标
1 能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形.（难点） 2 掌握作轴对称图形的方法.（重点） 3 通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感.
2020/10/12
2
新课导入
2020/10/12
我们前面学习了轴对称图形以及轴对 称图形的一些相关的性质.如果有一个图形 和一条直线，如何画出这个图形关于这条 直线对称的图形呢？
用）．
A
CA
C
A
C
B
B
B
A
2020/10/12
CA B
C
A
B
C B
20
课堂小结
画轴对称 图形
作图 原理
作图 方法
对称轴是对称点连线段的垂直平分线.
（1）找特征点； （2）作垂线； （3）截取等长； （4）依次连线.
2020/10/12
21
2020/10/12
22
THANKS
FOR WATCHING
2020/10/12
4
（1）认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？ 成轴对称
（2）对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的线段PP ′
是什么关系？ 直线l 垂直平分线段PP′
2020/10/12
5
归纳：
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称的图形，这 个图形与原图形的形状、大小完全相同； 新图形上的每一点都是原 图形上的某一点关于直线l 的对称点；连接任意一对对应点的线段被 对称轴垂直平分.
C
l 的对称点.
（2）同理，分别画出点B，C关于直线 l 的对称点B′，C′ .
画轴对称图形
第1课时
2020/10/12
1
学习目标
1 能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形.（难点） 2 掌握作轴对称图形的方法.（重点） 3 通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感.
2020/10/12
2
新课导入
2020/10/12
我们前面学习了轴对称图形以及轴对 称图形的一些相关的性质.如果有一个图形 和一条直线，如何画出这个图形关于这条 直线对称的图形呢？
用）．
A
CA
C
A
C
B
B
B
A
2020/10/12
CA B
C
A
B
C B
20
课堂小结
画轴对称 图形
作图 原理
作图 方法
对称轴是对称点连线段的垂直平分线.
（1）找特征点； （2）作垂线； （3）截取等长； （4）依次连线.
2020/10/12
21
2020/10/12
22
THANKS
FOR WATCHING
2020/10/12
4
（1）认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？ 成轴对称
（2）对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的线段PP ′
是什么关系？ 直线l 垂直平分线段PP′
2020/10/12
5
归纳：
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称的图形，这 个图形与原图形的形状、大小完全相同； 新图形上的每一点都是原 图形上的某一点关于直线l 的对称点；连接任意一对对应点的线段被 对称轴垂直平分.
C
l 的对称点.
（2）同理，分别画出点B，C关于直线 l 的对称点B′，C′ .
人教版八年级数学上册《画轴对称图形》轴对称PPT精品课件
画点B、C的对称点F、G，然后顺次连接E、F、G得△
EFG，则△ EFG就是所求.
方法二：也可以利用全等知识进行作图，即先出A、C
的对称点E、G，然后分别以E、G为圆心，AB、CB为
半径作弧，两弧交于点F，则△ EFG就是所求.
知识拓展
二、确定对称点：四边形ABCD和四边形EFGH关于直线MN对称，连
知识梳理
例2：（2）画出△ ABC关于y轴对称的△ A2B2C2；
（3）是否存在点E，使△ ACE和△ ACB全等？若存在，直接写
出所有点E的坐标。
【结论】轴对称变换的作图的步骤是：①
求特殊点的坐标；②描点；③连线.
知识梳理
例3：在平面直角坐标系中，已知点
A（ − 3，1），B（ −
1，0），C（ − 2， − 1），请在下图中画出△ ABC，并画出与
分别为何值.
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称。
知识梳理
例2：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点横坐标不变、纵坐标互为
相反数可得
2m + n = 1
=1
，解得
− = −2
= −1
（2）根据关于y轴对称点的坐标特点纵坐标不变、横坐标互为
2m + n = −1
= −1
又∵点P（m，n），关于y轴的对称点的坐标为（1，b）
∴m=-1，n=b.
∴m=-1，n=2，故m+n=1.
知识梳理
例4：若点A（m + 2，3）与点B（ − 4，n + 5）关于y轴对称，则
m+n= 0 .
+2=4
=2
根据
；解得
；故m + n = 0
EFG，则△ EFG就是所求.
方法二：也可以利用全等知识进行作图，即先出A、C
的对称点E、G，然后分别以E、G为圆心，AB、CB为
半径作弧，两弧交于点F，则△ EFG就是所求.
知识拓展
二、确定对称点：四边形ABCD和四边形EFGH关于直线MN对称，连
知识梳理
例2：（2）画出△ ABC关于y轴对称的△ A2B2C2；
（3）是否存在点E，使△ ACE和△ ACB全等？若存在，直接写
出所有点E的坐标。
【结论】轴对称变换的作图的步骤是：①
求特殊点的坐标；②描点；③连线.
知识梳理
例3：在平面直角坐标系中，已知点
A（ − 3，1），B（ −
1，0），C（ − 2， − 1），请在下图中画出△ ABC，并画出与
分别为何值.
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称。
知识梳理
例2：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点横坐标不变、纵坐标互为
相反数可得
2m + n = 1
=1
，解得
− = −2
= −1
（2）根据关于y轴对称点的坐标特点纵坐标不变、横坐标互为
2m + n = −1
= −1
又∵点P（m，n），关于y轴的对称点的坐标为（1，b）
∴m=-1，n=b.
∴m=-1，n=2，故m+n=1.
知识梳理
例4：若点A（m + 2，3）与点B（ − 4，n + 5）关于y轴对称，则
m+n= 0 .
+2=4
=2
根据
；解得
；故m + n = 0
《画轴对称图形》PPT优质课件
探究新知
素养考点 1 利用轴对称识别图形变化
例1 将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中 的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，得到的图案是（ B ）
动手剪一剪
A.
B.
C.
D.
巩固练习
下面是四位同学作的△ABC关于直线MN的轴对称图形，其 中正确的是（ B ）
A.
B.
C.
﹒A′
点A′就是点A关于直线l的对称点.
探究新知
问题2： 如何画一条线段的对称图形？
已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.
A
B
A
l
B′
A′
A (B ′) Bl
A′
B′ Bl
A′ (图1)
(图2)
(图3)
探究新知
【思考】如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形
关于这条直线对称的图形呢？
例1 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称
探究新知
做一做: （1）认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？ 成轴对称
（2）对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的
线段PP ′是什么关系？
直线l垂直平分线段PP′
探究新知
归纳总结
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的 图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图 形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点； 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.
探究新知
素养考点 1 在平面直角坐标系内作轴对称图形
例1 如图，四边形ABCD的四
Cy
C′′
D
D′′
个顶点的坐标分别为A(–5,1),
新人教版13.2.1画轴对称图形ppt课件
1、找点（确定图形中的一些特殊点）；
2、画点（画出特殊点关于已知直线的对称点）；
3、连线（连接对称点）。
练习 1、如图，把下列图形补成关于直线L的 对称图形。
归纳
几何图形都可以看作由点组成，只要 作出这些点关于对称轴的对应点，再 连接对应点，就可以得到原图形的轴 对称图形
对于一些由直线、线段或射线组成的图 形只要作出图形中的一些特殊点的对称 点，再连接对称点，就可以得到原图形 的轴对称图形
路线：小明——P——A
A
P
小明
? 今天你学到了什么 ?
（1）轴对称变换的定义 （2）轴对称变换的性质 (3)利用轴对称变换的性质作图 （4）轴对称变换在生活中的应用
再 见
3、连接任意一对对应点的线段被对称轴 垂直平分。
讨论：
如果有一个图形和一条直线， 如何作出与这个图形关于这条直线 对称的图形呢？
基础一
已知直线 l 和一个点A，作出与 点A关于直线 l 对称的图形点A′。
┓
A'
M
O
l
∴ 点A′即为所求
基础二
已知直线L和线段AB，作出与线段AB关于直 线 L对称的图形线段A′B′。
（3）过点C作直线l的垂线， 垂足为点M，在垂线上截取 MC′=MC，点C′就是点C关于 直线l的对称点。
（4）连接A′B′、B′C′、C′A′，得 到△A′B′C′即为所求。
我行了：如图，已知△ABC和直线l，作出与 △ABC关于直线l对称的图形。
B
B
B
A A
C C
A’ B
l
C Cl
C’
A B’
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
2、画点（画出特殊点关于已知直线的对称点）；
3、连线（连接对称点）。
练习 1、如图，把下列图形补成关于直线L的 对称图形。
归纳
几何图形都可以看作由点组成，只要 作出这些点关于对称轴的对应点，再 连接对应点，就可以得到原图形的轴 对称图形
对于一些由直线、线段或射线组成的图 形只要作出图形中的一些特殊点的对称 点，再连接对称点，就可以得到原图形 的轴对称图形
路线：小明——P——A
A
P
小明
? 今天你学到了什么 ?
（1）轴对称变换的定义 （2）轴对称变换的性质 (3)利用轴对称变换的性质作图 （4）轴对称变换在生活中的应用
再 见
3、连接任意一对对应点的线段被对称轴 垂直平分。
讨论：
如果有一个图形和一条直线， 如何作出与这个图形关于这条直线 对称的图形呢？
基础一
已知直线 l 和一个点A，作出与 点A关于直线 l 对称的图形点A′。
┓
A'
M
O
l
∴ 点A′即为所求
基础二
已知直线L和线段AB，作出与线段AB关于直 线 L对称的图形线段A′B′。
（3）过点C作直线l的垂线， 垂足为点M，在垂线上截取 MC′=MC，点C′就是点C关于 直线l的对称点。
（4）连接A′B′、B′C′、C′A′，得 到△A′B′C′即为所求。
我行了：如图，已知△ABC和直线l，作出与 △ABC关于直线l对称的图形。
B
B
B
A A
C C
A’ B
l
C Cl
C’
A B’
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
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2021/02/18
6
例1 如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若 ∠EFB＝50°，则∠CFD的度数为（ C）
A．20° B．30° C．40° D．50°
总结：折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图形形状和大小不变，
对应边和对应角相等．
2021/02/18
7
例2 将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为 了方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
例3 如图，已知△ABC和直线 l，作出与△ABC关于直线 l对称的图形.
B C
A
l
分析：△ABC 可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶
点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.
2021/02/18
11
作法：
（1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，
B
在垂线上截取OA′=OA，A′ 就是点 A关于直线
用）．
A
CA
C
A
C
B
B
B
A
2021/02/18
CA B
C
A
B
C B
20
课堂小结
画轴对称 图形
作图 原理
作图 方法
对称轴是对称点连线段的垂直平分线.
（1）找特征点； （2）作垂线； （3）截取等长； （4）依次连线.
2021/02/18
21
2021/02/18
22
THANK YOU 感谢聆听 批评指导 汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
FE
G
H20Βιβλιοθήκη 1/02/18185、如图，画△ABC关于直线m的对称图形.
m (A ′) A
C′
C
B
B′
2021/02/18
19
6、如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你
找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形，这样的三角
形共有___个. 请在下面所给的格纸中一一5 画出（所给的六个格纸未必全
些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来．
2021/02/18
14
随堂训练
1、作已知点关于某直线的对称点的第一步是（B）
A、过已知点作一条直线与已知直线相交 B、过已知点作一条直线与已知直线垂直 C、过已知点作一条直线与已知直线平行 D、不确定
2021/02/18
15
2、如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′
点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为____5_5. °
2021/02/18
16
3、如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.
l
2021/02/18
l l
17
4、 如图给出了一个图案的一半，虚线 l 是这个图案的对称轴.整个图案 是个什么形状？请准确地画出它的另一半.
l BA C D
C
l 的对称点.
（2）同理，分别画出点B，C关于直线 l 的对称点B′，C′ .
lA
O
A′
（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到△ A′B′C′ 即为所求.
C′ B′
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12
归纳：作轴对称图形的方法
几何图形都可以看作由点组成. 对于某些图形，只要作出图形中 一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得 到原图形的轴对称图形.
第十三章 轴对称
画轴对称图形
第1课时
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1
学习目标
1 能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形.（难点） 2 掌握作轴对称图形的方法.（重点） 3 通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感.
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2
新课导入
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我们前面学习了轴对称图形以及轴对 称图形的一些相关的性质.如果有一个图形 和一条直线，如何画出这个图形关于这条 直线对称的图形呢？
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﹒A
O
l
﹒A′
9
问题2：如何画一条线段的对称图形？ 已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.
A
B
l B′ A′ (图1)
A (B ′) Bl
A′
(图2)
A
B′
Bl A′
(图3)
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10
问题3：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直 线对称的图形呢？
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13
例4 在3×3 的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC 和△DEF
关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.
E
(F)
A (D)
B
D
CF
D
E
C (F)
CF
A
B(E) A
B A(D)
B(E)
总结： 作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一
这节课我们一起来学习作轴对称图形 的方法.
3
知识讲解
1、轴对称变换
在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把 这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的 右脚印，这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在 直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点得 到的线段被对称轴垂直平分. 类似地，请你再画一个 图形做一做，看看能否得到同样的结论.
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4
（1）认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？ 成轴对称
（2）对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的线段PP ′
是什么关系？ 直线l 垂直平分线段PP′
2021/02/18
5
归纳：
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称的图形，这 个图形与原图形的形状、大小完全相同； 新图形上的每一点都是原 图形上的某一点关于直线l 的对称点；连接任意一对对应点的线段被 对称轴垂直平分.
③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，再得到的图案是
(B)
动手剪一剪
图
图
图
图
①
②
③
④
A
B
C
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D
8
2、作轴对称图形
探究：
问题1：如何画一个点的轴对称图形？ 画出点A关于直线l 的对称点A′.
作法： （1）过点A作l的垂线，垂足为点O. （2）在垂线上截取OA′＝OA. 点A′就是点A关于直线l的对称点.